课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
第一章 丰富的图形世界
第1课时 生活中的立体图形(1)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
C A B D C C C ①④ ②③⑥ ⑤
9.
棱柱 面的个数 顶点的个数 棱的条数
三棱柱
5 6 9
四棱柱
6 8 12
五棱柱
7 10 15
六棱柱
8 12 18
n棱柱 n n n
+2 2 3
10.
30 36
11. 圆柱 圆锥 球 正方体 长方体 六棱柱
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
12.解:如答图所示.
(第 题答图)
12
13.解:分类首先要确定标准 可以按组成几何体的面是平面还是曲面来划分 也可以按 柱
, , “ ”
锥 球 来划分.
“ ”“ ”
若按组成几何体的面是平面还是曲面来划分 是一类 组成它们的各面全是平面
:①②⑥⑦ , ;
是一类 组成它们的面中至少有一个是曲面.
③④⑤ ,
若按 柱 锥 球 来划分 是一类 即柱体 是一类 即锥体 是球体.
“ ”“ ”“ ” :①②④⑦ , ;⑤⑥ , ;③
第2课时 生活中的立体图形(2)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.点 线 面 8. 线 球 面动成体
D D C B C A (1) (2)
9.略
10.解:两个V. 2 3 V 2 3 .
1=π×4×3=48π(cm );2=π×3×4=36π(cm )
11. V F E 解析:由题意得F F 解得F .
(1)6 6 6 + - =2 (2)20 -8+ -30=2, =20
第3课时 从立体图形到平面图形(1)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.明 11.
C B C D A B C A ②④⑥ 7
1
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12.解: 类展开图的个数是
(1)“141” 6,
类展开图的个数是
“231” 3,
类展开图的个数是
“33” 1,
类展开图的个数是 .
“222” 1
反例如答图所示 图形不唯一 它们不是正方体的表面展开图.
(2) ( ),
(第 题答图)
12
13.解:题图 再添加一个正方形 均能使其折叠后成为一个正方体盒子 其添加方法不唯一
①③ , , ,
添加的正方形如答图中的虚线所示.
(第 题答图)
13
题图 不能 因为正方体的侧面是 个正方形 而题图 中一行有 个正方形 故不能通过
② , 4 , ② 5 ,
添加正方形的方法 使其经过折叠后成为一个正方体盒子.
,
第4课时 从立体图形到平面图形(2)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
C B C C C B B
8. 9. 10.圆柱 正方体 圆锥 11. 或 12.略
③④ ④⑤ 144 384π
13.解: 长方体 如答图所示.
(1) ,
(第 题答图)
13
长方体的体积为 3 .
(2) 5×7×10=350(m )
第5课时 从立体图形到平面图形(3)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
A B B D D B B ①②③ ①③④
10.四边形 五边形 六边形 11.
、 、 1,3,4 1,2,3,4 5 3,5,6
12.解:表面积 平方厘米
:4×4×6-1×2×2=96-4=92( );
体积 立方厘米 .
:4×4×4-1×2×4=64-8=56( )
13.解:第一步 考虑到展开图上有六个顶点没有标出 可想象将展开图折成立体图形 并在顶点
, , ,
处标出对应的字母 如答图 所示.
, ①
第二步 根据四边形在立体图形上的位置 确定其顶点所在的点和棱 以及四条边所在的平
, , ,
2
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面 顶点A 顶点C 顶点P在EF边上 顶点Q在GF边上 边AC在面ABCD上 边PA在
: , , , ; ,
面A'B'FE上 边CQ在面BCGF上 边QP在面EFGH 上.
, ,
第三步 将上面确定的位置标在展开图上 并在对应平面上连线 如答图 所示.
, , , ②
(第 题答图)
13
第6课时 从立体图形到平面图形(4)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
A B D D B A B 6
9.解:如答图所示.
(第 题答图)
9
10.解:如答图所示.
(第 题答图)
10
11.解:从正面 上面 后面 左面 右面看都有 个正方形 则共有 个正方形 因为每个正方形
、 、 、 、 10 , 50 ,
的面积为a2 则涂上涂料部分的总面积为 a2.
, 50
单元复习1 丰富的图形世界
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
C D C C C D D B C A
11.月 12. 13. 14.
15 6 5
15. 3 或 3
12πcm 18πcm
3
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16.解:方法一 是一类 都是柱体 是锥体 是球体.
:①③⑤ , ;② ;④
方法二 是一类 全是由平面构成的 是一类 既有平面 又有曲面 是一类 只有曲面.
:①③ , ;②⑤ , , ;④ ,
方法三 是一类 组成它们的各面都是平面 是一类 组成它们的面中至少有一个曲面.
:①③ , ;②④⑤ ,
17.解:如答图所示.
(第 题答图)
17
18.解:如答图所示.
(第 题答图)
18
19.解: 如果 点在上面 点在左面 那么 点在正面.
(1) 1 ,3 , 2
如果 点在下面 那么 点在上面.
(2) 5 , 2
20.解:由已知条件可知
:
从正面看有 列 每列小正方形的数目分别为
3 , 3,2,3;
从左面看有 列 每列小正方形的数目分别为 .
2 , 3,3
据此可画出图形 如答图所示.
,
(第 题答图)
20
21. 解:拼图存在问题 如答图所示.
(1) ,
(第 题答图)
21
解析:折叠而成的长方体的体积为 3 .
(2)12 3×2×2=12(cm )
4
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第二章 有理数及其运算
第7课时 认识有理数(1)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
B A A D A B D + - 5
9. 支出 元 10. 11. 元 元
(1)-8℃ (2) 80 18~22 16 -4
12.解:根据正负数的相对性 各语句表示
, :
温度下降
(1) 3℃;
运出 吨化肥
(2) 200 ;
向西走 米
(3) 60 ;
亏损 元.
(4) 15000
13.
正整数 负分数 整数 分数 有理数 非有理数
.
-026
0
1
-
2
-3
2
π
14.解:如答图所示.
(第 题答图)
14
15.解: 为达标成绩 故达标的有 人.
(1)2,0,3,1,0 , 5
(2)(7+2)+(7-1)+7+(7+3)+(7-2)+(7-3)+(7+1)+7=9+6+7+10+5+4+
个
8+7=56( ),
故他们共做了 个引体向上.
56
第8课时 认识有理数(2)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. a 11. 12. 或
A B B A A D A D 2024 - + 2 -2
13.大于 小于 大于 14.
(1)> (2)< (3)< (4)>
5
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15. 1 . 16. . 4
(1)- (2)-2 (3)32 (4)0 -5<-22<-1 <|-3|
3 5
17.解: 因为 3 9
(1) - =- ,
5 15
5 25
- =- ,
3 15
9 25
- < - ,
15 15
所以 3 5.
- >-
5 3
因为 . 1
(2) |-125|< -2 ,
2
所以 . 1.
-125>-2
2
因为 1 1 9
(3) - = = ,
10 10 90
2 2 20
- = = ,
9 9 90
9 20
< ,
90 90
所以 1 2.
- >-
10 9
因为
(4) |-6|=6,
所以 .
0<|-6|
18.解: 因为 . . . . .
(1) 004<005<015<02<025,
所以 号样品的大小最符合要求.
1
因为 . . . . . .
(2) |+004|<018,|-015|<018,|-005|<018,
所以 号 号 号样品是正品.
1 、2 、4
因为 . . .
018<|02|<022,
所以 号样品是次品.
3
因为 . .
|+025|>022,
所以 号样品是废品.
5
19.解:因为 x y
| |=6,||=4,
所以x 或 y 或 .
=6 -6,=4 -4
又x y
< ,
所以x y 或 .
=-6,=4 -4
6
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第9课时 认识有理数(3)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 2
D B D C B C D C (1)3 (2)-2 5
3
11. . 1或 1 12. .
2 -25 - (1)25 (2)-2
2 2
13.解: 如答图所示.
(1)
(第 题答图)
13
5 1.
(2)-3<- <0<
2 3
5 1的相反数分别为 5 1
(3)-3,0,- , 3,0, ,- ,
2 3 2 3
所以 1 5 .
- <0< <3
3 2
5 1的绝对值分别为 5 1
(4)-3,0,- , 3,0, , ,
2 3 2 3
所以 1 5 .
0< < <3
3 2
14.解: A B C .
(1) :2 :6 :-4
由题图可知 C点即蚂蚁的位置 可见向左爬行了 个单位长度.
(2) , , 4
.
(3)2+4+10=16
第10课时 有理数的加减运算(1)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 米 9. 10. 11.
A C D C D A D 32 (1)0 (2)0 -3 -3
12.
和的组成
加数 加数 和
符号 绝对值
-15 7 - 15-7 -8
14 -5 + 14-5 9
-3 -8 - 3+8 -11
12 9 + 12+9 21
-23 16 - 23-16 -7
13.解:
(1) (-7)+(-2)
=-(7+2)
.
=-9
7
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(2) (+26)+(-15)
=+(26-15)
.
=11
3 3 .
(3)-2 + =-2
4 4
( )
3 3.
(4)- +0=-
5 5
14.解:如答图所示.答案不唯一
( )
(第 题答图)
14
15.解: 因为芝加哥与北京的时差为
(1) -13,
所以芝加哥现在的时间是 即 .
17+(-13)=4, 4:00
因为东京与北京的时差为
+1,
所以东京现在的时间是 即 .
17+1=18, 18:00
根据巴黎和北京的时差为 可知巴黎现在的时间是 即 所以
(2) -6, 17+(-6)=11, 11:00,
合适.
第11课时 有理数的加减运算(2)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.下降 厘米 9.
D A B D B D (1)11 (2)3 3 500
10.解: 原式
(1) =(11+3)+[(-7)+(-2)]
=14+(-9)
.
=5
原式
(2) =(-28+28)+(39-31)
=0+8
.
=8
原式
(3) =[(+7)+(+23)]+[(-12)+(-28)]
=30+(-40)
.
=-10
原式
(4) =[31+(-31)]+[(-102)+(+102)]+16
=0+0+16
.
=16
原式 . . . .
(5) =(257-137)+[(-73)+73]
=12+0
8
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.
=12
原式 é ê ê ( 3 ) ( 1 )ù ú ú é ê ê ( 1 ) 10 ù ú ú
(6) =ë -1 + -2 û+ë -6 + û
4 4 3 3
=-4+(-3)
.
=-7
11.解:
(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)=[6+(-8)+12]+
[(-3)+(-7)]+10-10=10-10+10-10=0,
所以王先生最后能回到出发点 楼.
1
王先生走过的路程是
(2)
3×(|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|)=3×(6+3+10+8+12+7+
米
10)=3×56=168( ),
所以他办事时电梯需要耗电 . . 千瓦时 .
168×02=336( )
12.解:根据账单上的数据 列式如下
, :
954+(-90)+46+(-29)+(-41)
=954+46+(-29)+(-41)+(-90)
=(954+46)+[(-29)+(-41)]+(-90)
=1000+(-70)+(-90)
=840,
所以这一页最后的结余为 元.
840
13.解:原式
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(99-100)
=-1-1-1-1-…-1
.
=-50
第12课时 有理数的加减运算(3)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 相反数 a b 加法
D D B D C D (1) +(- ) (2)
8. . 9. 10.
(1)120 (2)19 (3)924 3 >
11.
(1)-3 (2)3 (3)-4 (4)9 (5)-2 (6)12 (7)-12 (8)-2
12.解: 原式
(1) =2+(-3)+(-4)
=(-1)+(-4)
.
=-5
原式
(2) =-4+(-5)+2
=-(4+5)+2
=-9+2
.
=-7
原式
(3) =-7+(-5)+2
9
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
=-(7+5)+2
=-12+2
.
=-10
原式
(4) =9+3-12
=12-12
.
=0
13.解: 根据题意 得
(1) , 12-(-12)=12+12=24,
则零下 比零上 低 .
12℃ 12℃ 24℃
因为m是 的相反数 所以m .
(2) 6 , =-6
因为n比m小
-5,
所以n
=-6-(-5)=-6+5=-1,
所以m n .
-(- )=-6-[-(-1)]=-6-1=-7
14.解: 原式
(1) =-32+27+72-87
=(-32+72)+(27-87)
=40+(-60)
.
=-20
原式
(2) =-76-25-24+75
=-(76+25+24)+75
=-125+75
=-(125-75)
.
=-50
15.
(1)3 3 4
x
(2)| +3|
解析: 数轴上表示 和 的两点之间的距离
(1) 2 5 =|5-2|=3;
数轴上表示 和 的两点之间的距离
-2 -5 =|-2-(-5)|=3;
数轴上表示 和 的两点之间的距离 .
1 -3 =|-3-1|=4
数轴上表示x和 的两点之间的距离 x x .
(2) -3 =| -(-3)|=| +3|
第13课时 有理数的加减运算(4)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
A C B A C B C D 7-9+1-5 (1)-2 (2)3
( ) ( )
11.解: 原式 1 5
(1) = - +(-17)+ -
3 3
( ) ( )
1 5
= - + - +(-17)
3 3
=(-2)+(-17)
10
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.
=-19
原式 1 1 1
(2) = + +
2 3 6
5 1
= +
6 6
.
=1
12.解: 原式
(1) =32-32-44+44-91+72
=-91+72
=-(91-72)
.
=-19
原式
(2) =(+17)+(-26)+5+(-32)+(+11)
=(+17)+5+(+11)+[(-26)+(-32)]
=33+(-58)
.
=-25
( ) ( )
原式 1 1 . .
(3) = - + -5 +[(-325)+(-275)]+23
2 2
=-6+(-6)+23
.
=11
原式 ( 1 2 ) é ê ê ( 1 ) ( 3 )ù ú ú
(4) = + +ë - + - û+4
3 3 2 4
( )
5
=1+ - +4
4
1 15.
=- +4=
4 4
原式 3 2 3 1
(5) =- -7 +2 -3 -2
5 5 4 4
1
=-8- -2
2
21.
=-
2
13.解:. . . . . . . .
06+16+08+04-04-08+02-12
. . . . . . .
=(22+02-12)+(08-08)+(04-04)
. 万人 .
=12( )
第14课时 有理数的加减运算(5)
1. 2. 3. 4..米 .米 .米 5. 6.
C C B 52 -67 -219 510 25 9550
11
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7.
(1) 姓名 小明 小聪 小贝 小颖 小熊 小山
体重
43 45 42 38 48 46
体重与平均体重的差值
-2 0 -3 -7 +3 +1
解析:小聪的体重为 小贝的体重为 小颖比平均体重轻 记为 小
45kg; 45+(-3)=42(kg); 7kg, -7;
熊的体重为 小山比平均体重重 记为 .
45+3=48(kg); 46-45=1(kg), +1
故答案为 .
:45;42;-7;48;+1
解:由 可知 小熊最重 小颖最轻.
(2) (1) : ,
解: 故最重与最轻的学生体重相差 .
(3) 48-38=10(kg), 10kg
8.
(1)13 11 16 14 13 17 16
解:根据表格可得 本周的最高气温是 最低气温是 .
(2) : 17℃, 11℃
则最高气温与最低气温相差 .
17-11=6(℃)
解:如答图所示.
(3)
(第 题答图)
8
第15课时 有理数的乘除运算(1)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 3 1
C A B D A C D D C (1)-3 (2)5 1 -
2 3
12. 13. 14.
1 -6 (1)-48 (2)-576
15.解: 原式 .
(1) =-18
原式 .
(2) =42
原式 .
(3) =0
原式 .
(4) =1
原式 .
(5) =1
原式 .
(6) =2
原式 .
(7) =-1
原式 7.
(8) =-
16
12
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16.解:因为一个数的倒数是 3 所以这个数是 4.
- , -
4 3
又因为另一个数比这个数小1 所以另一个数是 4 1 11
, - - =- ,
2 3 2 6
( ) ( )
所以这两个数的积为 4 11 22.
- × - =
3 6 9
17.解: 由题意得 .
(1) (-2)※3=-2×3-(-2)-3-2=-6+2-3-2=-9
(2)4※(-2)=4×(-2)-4-(-2)-2=-8-4+2-2=-12,
(-2)※4=-2×4-(-2)-4-2=-8+2-4-2=-12,
则 .故答案为 .
4※(-2)=(-2)※4 :=
满足 理由如下
(3) , :
因为a b a b a b ab a b
※ = × - - -2= - - -2,
b a b a b a ab a b
※ = × - - -2= - - -2,
所以a b b a.
※ = ※
第16课时 有理数的乘除运算(2)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
C B A C B A A (3)(4)(5) (2) (1)
9. . .
(1)[(-4)×(-25)]×[125×(-8)] -1000
. .
(2)163 157 4
10.
<
11.解: 原式 .
(1) =+(4×025×5)
.
=5
( )
原式 3 5
(2) =- × ×2
5 6
.
=-1
原式 .
(3) =0
( )
原式 5 6 9
(4) =- × ×8×
12 5 4
.
=-9
12.解: 原式 7 ( 6 ) é ê ê ( 2 ) ( 1 )ù ú ú
(1) = × -1 ×ë - × -6 û
13 7 13 2
( ) é ê( ) ( )ù ú
7 13 ê 2 13 ú
= × - ×ë - × - û
13 7 13 2
.
=-1×1=-1
原式 7 ( 11 ) é ê ê ( 17 ) ( 4 )ù ú ú
(2) = × - ×ë - × - û
4 7 4 17
11.
=-
4
13
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
原式 3 5 11 7
(3) =(-60)× +(-60)× -(-60)× -(-60)×
4 6 15 12
=-45-50+44+35
.
=-16
13.解:
(1) 999×(-15)
=(1000-1)×(-15)
=-15000+15
.
=-14985
( )
4 1 3
(2) 999×118 +999× - -999×18
5 5 5
é ê ( ) ù ú
ê 4 1 3ú
=999×ë118 + - -18 û
5 5 5
=999×100
.
=99900
第17课时 有理数的乘除运算(3)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
D B C C B D B
8. 5 9.16 10.
(1)- (2)4 (3)0 -8
2 9
( )
11.解: 原式 5 1
(1) = × -
3 5
1.
=-
3
原式
(2) =(-2)×(-3)
.
=6
( )
原式 1 4
(3) = × -
4 7
1.
=-
7
( ) ( )
原式 8 3
(4) =(-8)÷ - ÷ -
3 4
( ) ( )
3 4
=(-8)× - × -
8 3
.
=-4
( )
原式 4
(5) =(-1)× - ×14
7
.
=8
14
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
( ) ( ) ( ) ( )
原式 10 5 8 4 7
(6) = - × × - × - × -
3 14 25 3 8
4.
=
9
( ) ( )
12.解: 原式 1 1
(1) =(-1)× - × -
5 5
1.
=-
25
( )
原式 1 1
(2) = ÷ -
24 12
1.
=-
2
13.解:根据题意 得 小时 则 小时能达到所需要的温度.
, [-4-(-36)]÷8=32÷8=4( ), 4
14.解:因为a 所以a 2 2a 2 3a 2 8a 2
1=5, 2= =- ,3= ( )= ,4= = ,5= =5,
2-5 3 2 4 3 5 8
2- - 2- 2-
3 4 5
所以该数列每 个数为 周期循环.
4 1
因为
2024÷4=506,
所以a a 8.
2024= 4=
5
第18课时 有理数的乘方(1)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 4
B B C C B D C A C (1)9 4 (2)- 2
7
11.9 9 9 12. 8 . 1
- (1)0 (2)81 (3)-216 (4)- (5)625 (6)
4 4 4 27 8
13. 或 14. 15.
9 -9 0 -4 (1)> (2)< (3)< (4)> 0
16.解: 原式
(1) =9×8
.
=72
( )
原式 1
(2) =27× -
27
.
=-1
原式 1
(3) = ×64
64
.
=1
原式 1 4
(4) =- ×
4 9
1.
=-
9
15
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
17.解: 根据题意 得 2 . . 毫米 .
(1) , 2×01×2=08( )
答 对折 次后 厚度为 .毫米.
: 2 , 08
根据题意 得 6 . . 毫米 .
(2) , 2×01×2=128( )
答 对折 次后 厚度为 .毫米.
: 6 , 128
18.解:设N
2 3 2023
=1+5+5+5+…+5 ,①
则 N 2 3 4 2024
5 =5+5+5+5+…+5 ,②
得 N 2024
②-①, 4 =5 -1,
2024
则N 2 3 2023 5 -1.
=1+5+5+5+…+5 =
4
第19课时 有理数的乘方(2)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9..
D B D C B C C (1)100200000000 (2)-2350000 308 8
10. . 13 . 16 11. 12.1
(1)889×10 (2)549×10 1 n
2
13.解: . 8.
(1)886000000=886×10
. 6.
(2)-4650000=-465×10
. . 4.
(3)234582=234582×10
万 4.
(4)6 =60000=6×10
亿 8.
(5)8 =800000000=8×10
万亿 . 14.
(6)456 =456×10
14.解: . 5 表示 所以原来的数是 .
(1)186×10 186000, 186000
11 表示 所以原来的数是 .
(2)3×10 300000000000, 300000000000
15.解: 体积为 . 7 3 .
(1) 1200×30000=36×10(cm )
答 把一幢房子的砖堆成一堆 体积大约是 . 7 3.
: , 36×10cm
. 7 . 9 3 . 9 3 . 3 3.
(2)36×10×60=216×10(cm ),216×10cm =216×10 m
答 把这 幢房子的砖堆起来 体积约有 . 3 3.
: 60 , 216×10 m
16.解: 5 . 12 .
3×10×3600×24×365=94608×10 (km)
答 光年表示的距离是 . 12 .
:1 94608×10 km
第20课时 有理数的混合运算(1)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
D A C B C A D A (1)-4 (2)40
10. 2 11. 答案不唯一 12.
(1)21 (2)3 (3)- (-6+4+10)×3( ) 18
3
13.解: 原式
(1) =30-7-15
.
=8
16
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
( ) ( )
原式 2 17 5 7
(2) = - - + +
19 19 12 12
=-1+1
.
=0
原式
(3) =-5×(-7)×7
.
=245
原式
(4) =(-20)×(-5)
.
=100
原式 7 16
(5) = × +6
8 7
.
=8
原式
(6) =-2×9+18
.
=0
14.解: 原式
(1) =10÷(-5)
.
=-2
原式
(2) =32-8+4
.
=28
原式 7 7 1
(3) =- ÷ - ×16
9 15 3
5 16
=- -
3 3
.
=-7
( )
原式 1 3
(4) =- ×(-8)+ - ×1
16 8
1 3
= -
2 8
1.
=
8
第21课时 有理数的混合运算(2)
1. 2. 3. . 4.开机及清屏 清除 5.
D B (1)-2197 (2)0785 = 4
6.解: 原式 .
(1) =-310
原式 .
(2) =1644
原式 .
(3) =-577
7.解: 原式 .
(1) =15
原式 . .
(2) =006875
17
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
原式 . .
(3) =0416
8.解: 球的体积计算公式为4 R3
∵ π ,
3
将R . 代入 得
∴ =35cm ,
4 . .3 . 3 .
×314×35≈17950(cm )
3
答 半径为 . 的球的体积约为 . 3.
: 35cm 17950cm
9.解:
111111 222222 333333 444444
计算所得的积的每个数位上的数都相等 并且算式中最前面的数是几 各数位上的数字就
(1) , ,
是几 即n n .
, ×7×15873= ×111111
.
(2)6×7×15873=666666
10.
121 12321 1234321 12345654321
解析:
2 2 2
∵11=121,111=12321,1111=1234321,
计算结果的规律是 一个各数位上均是 的n位数 其平方是一个 n 位数 并且从高
∴ : 1 , (2 -1) ,
位到低位 依次从自然数 增加到n 再依次减小到 .
, 1 , 1
2 .
∴111111=12345654321
故答案为 .
:121;12321;1234321;12345654321
11.解:圆环的面积
S R2 r2
=π -π
. .2 . .2
=3142×456-3142×247
. 2 .
≈462(cm )
单元复习2 有理数及其运算
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.. 5 .
A D D C C C A D B D 32 24 - 24
12
13.6 7 14.
- 1000000
128 256
15. 1 . 1 . . .
(1)- ,-3,-31,-5% (2)15,-3,17,0 (3)- ,081,-31,314,-5%
2 2
16.解: 原式 .
(1) =-21
原式 4 5 4 1
(2) = +1 - +
9 8 9 2
( ) ( )
4 4 5 1
= - + 1 +
9 9 8 2
1
=0+2
8
18
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
17.
=
8
( ) ( ) ( )
原式 1 3 4
(3) = - × - × -
4 5 9
1.
=-
15
( )
原式 1
(4) = -10+ ×36
72
1
=-10×36+ ×36
72
1
=-360+
2
1.
=-359
2
( )
原式 1 1 1
(5) = - + - ×(-36)
12 3 2
( ) ( )
1 1 1
= - ×(-36)+ ×(-36)+ - ×(-36)
12 3 2
=3-12+18
.
=9
原式 1 1
(6) =-1- × ×(4-9)
2 3
1 1
=-1- × ×(-5)
2 3
5
=-1+
6
1.
=-
6
17.解:数轴如答图所示.
(第 题答图)
17
. 12 1 1 .
-25<- <-2<0<1 <3 <+5
5 3 2
18.解:
(1)25
(2)+2 -1 -2 +3 -4 +1 -3 +2
(3) 25×8+[(+2)+(-1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+1)+(-3)+(+2)]
=200+(-2)
19
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
千克 .
=198( )
19.解: a 2 b
∵(+3)+| -2|=0,
a b
∴ +3=0,-2=0,
a b
∴ =-3,=2,
2023 2024 .
∴(-3+2) -(-3+2) =-1-1=-2
20.解: 小明第一步计算
2
和
3
出现错误 小红的第二步运算顺序出现错误.
(1) 4 (-2) ,
( ) ( )
原式 1 1 1.
(2) =16÷(-8)× - =-2× - =
8 8 4
21.解:因为
6 7
2=64,2=128,
所以捏合 次拉出 根.
7 128
因为
8 9
2=128×2=256,2=256×2=512,
所以至少要捏合 次 才可以拉出 根面条.
9 , 510
22. 解析:数轴上表示 和 的两点之间的距离是 .
(1)3 -2 1 1-(-2)=3
故答案为 .
:3
x 解析:数轴上表示x和 的两点之间的距离可表示为 x .
(2)| +1| -1 | +1|
故答案为 x .
:| +1|
解: a c 2 b
(3) ∵| +2|+(-7)+| -1|=0,
a b c
∴ =-2,=1,=7,
PA PC的最小值为 .
∴ + 7-(-2)=7+2=9
PA PB PC
∵ + + =11,
x
∴| -1|+9=11,
解得x 或x .
=3 =-1
第三章 整式及其加减
第22课时 代数式(1)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
B D A C D A A A 1
mn a b
10. a 2 y +
(1)8 (2)d (3)3 (4)
2
m n
11. n m .a m n + . x x2 x
(1)10 + (2)11 (3)(80 +60 ) (4) (5)(75-10 ) (6) +3
2
12.体育委员买了 个足球 个篮球后剩余的经费
3 、2
13. n 14. n
(1)16 (2)(5 +1) (4 +1)
15.解:如图 阴影部分的面积为ab bx.
①, -
如图 阴影部分的面积为R2 1 R2.
②, - π
4
20
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
第23课时 代数式(2)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
C C B D D B D
a
8. 9. 10. 11.实际每天完成的改造任务 12.
m n -2 77 -1
-
13.解:填表如下
:
n
1 2 3 4 5
n
2 2 4 6 8 10
n2
1 4 9 16 25
n
2 2 4 8 16 32
三个代数式的值都逐渐增大.
(1)
n的值增大得最快.
(2)2
n的值最先超过 .
(3)2 1000
10
∵2 =1024,
此时n的值为 .
∴ 10
14.解: 填表如下
(1) :
设阶梯 折线 A C的长度为 单位 x
( ) → ( :m)
AB BD的长度为 单位 x .
+ ( :m) -06
A C D的长度为 单位 x .
→ → ( :m) +06
设猫捉老鼠所用的时间为 单位 t
( :s)
x .
猫的速度是 单位 +06
( :m/s) t
x .
老鼠的速度是 单位 -06
( :m/s) t
x . x .
-06 11 +06.
(2) t = × t
14
第24课时 代数式(3)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 2 9.三 10. x3y2 6
C B D A B B A -2 -π - 5 -5 -
3 7
11. 12. x8
-2 -13
13.
单项式 m 1x2y3 2
xy3
3r2
- - π
2 7 4
系数 1 2 3
-1 - π
2 7 4
次数
1 5 4 2
21
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
多项式 mn2 m2n mn n2 x2 xy xyz
2 +3 -4 + 3-2 +4 -5
项数
4 4
项 mn2 m2n mnn2 x2 xy xyz
2 ,3 ,-4 , 3,-2 ,4 ,-5
次数
3 3
m2 xy
14.单项式 3 a 5 a2b2
: ,0,- ,- ,
π 3
x
多项式 a +2 x2 x a2 b2
:3+ , ,3 -2 +1, -
4
m2 xyx
整式 a3 a 5 +2 x2 x a2 b2a2b2
:3+ , ,0,- ,- , ,3 -2 +1, - ,
π 3 4
15.ab2a2b ab4 a2b3 a3b2 a4b
, - ,- ,- ,-
16.解: 由图知 四个小正方形的边长均为R
(1) , ,
则窗户的面积S 1 R2 R2
= π +4 ;
2
窗外框的总长 R R.
:π +6
当R 时
(2) =2 ,
S 1 2 2 .
= π×2+4×2=2π+16
2
b (b)
17.解: 装饰物的面积正好等于一个半径为 的圆的面积 即 2 1 b2
(1) , π = π ,
4 4 16
( )
则能射进阳光的部分的面积为ab 1 b2 平方米.
- π
16
当a b 3时
(2) =3,= ,
2
( )
S ab 1 b2 3 1 3 2 9 9 平方米 .
= - π =3× - π = - π( )
16 2 16 2 2 64
第25课时 整式的加减(1)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. a b 8. 1 9.
C C A D C C -3 +2 (1)-1 (2) 1
2
10.
(1) (2)✕ (3)✕ (4) (5)✕ (6)
11.
(1)✕ (2)✕ (3)✕ (4)✕ (5)✕ (6)✕ (7) (8)
12.解: 原式 x
(1) =(4-10+15)
x.
=9
( )
原式 1a2b
(2) = 2-3+
2
22
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
1a2b.
=-
2
原式 x x y y
(3) =(5 +3 )+(-2 +4 )
x y.
=8 +2
原式 ab3.
(4) =
( )
原式 1x2y 3x2y x2 x2
(5) = + +(-3 +2 )
4 4
x2y x2.
= -
原式 .a2b .a2b a2b ab ab
(6) =(-08 -12 + )+(-6 +5 )
a2b ab.
=- -
13.解: 原式 a2 a2 a2 a a
(1) =(-3 - - )+(3 +4 )+4-5
a2 a .
=-5 +7 -1
当a 时
=-3 ,
原式
2
=-5×(-3)+7×(-3)-1
=-45-21-1
.
=-67
( )
原式 x2y2 x2y2 x2y2 xy 3xy 1xy .
(2) =(3 -7 +4 )+ 2 - +2= +2
2 2
当x y 1时 原式 1 1 9.
=2,= , = ×2× +2=
4 2 4 4
原式 a b2 a b2 a b a b
(3) =3(- )-2(- )+[5(- )-9(- )]
a b2 a b .
=(- )-4(- )
当a b 时 原式 .
- =2 , =4-8=-4
14.解:设小长方形卡片的长为x 宽为y 可得x y m.
cm, cm, +2 =
根据题意知 两块阴影部分的周长和为 m x n x n y m y
, 2[( - )+( - )+( -2 )+( -2 )]=
m n x y m n x y m n m n .
2(2 +2 -2 -4 )=2[2 +2 -2( +2 )]=2(2 +2 -2 )=4 (cm)
第26课时 整式的加减(2)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. a b
C C D B A A B (1)3 (2)1 (3)-9 10 -2
10.
(1)+ (2)- (3)- (4)+
11. a b y x n m m n a b
(1)- +1 (2)6 -2 (3)+6 -12 (4)-5 - -9 +18
12.解: 原式 m n m n
(1) =-15 +18 +6 -8
m n.
=-9 +10
原式 xy x2 y2 x2 y2 xy
(2) =-2 +2 -2 -3 +3 +6 +9
23
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
xy x2 y2 .
=4 - + +9
13.解: 原式 x x
(1) =3 -3- +5
x .
=2 +2
当x 时 原式 .
=2 , =2×2+2=6
原式 a2 ab ab a2
(2) =3 - +7-5 +4 -7
a2 ab.
=7 -6
当a b 1时 原式 2 1 .
=2,= , =7×2-6×2× =28-4=24
3 3
原式 a b a b
(3) =2 +4 -3 -5 +5
a b
=- - +5
a b .
=-(+ )+5
当a b 时 原式 .
+ =3 , =-3+5=2
14.解:由题意知 墨迹遮住的一项是
, :
( ) ( ) ( )
x2 xy 1y2 1x2 xy 3y2 1x2 y2
- +3 - - - +4 - - - +
2 2 2 2
x2 xy 1y2 1x2 xy 3y2 1x2 y2
=- +3 - + -4 + + -
2 2 2 2
xy.
=-
15.解: A x2 mx x B x2 mx
(1)∵ =2 +3 -2 -1, =- + -1,
A B x2 mx x x2 mx
∴3 +6 =3(2 +3 -2 -1)+6(- + -1)
x2 mx x x2 mx
=6 +9 -6 -3-6 +6 -6
mx x .
=15 -6 -9
A B的值与x的取值无关
(2)∵3 +6 ,
m 解得m 2.
∴15 -6=0, =
5
第27课时 整式的加减(3)
1. 2. 3. 4. 5.a c 6. 7. 8. x 9.a c
C B A A 4 -2 9 3 5- -
10.解: 原式 a2 1a 1a
(1) = - -2- +1
2 2
a2 a .
= - -1
当a 时
=1 ,
原式 .
=1-1-1=-1
( ) ( )
原式 a2 ab 1b2 3a2 ab 9b2
(2) = - +3 - - - +3 -
2 2 2
24
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
a2 ab 1b2 3a2 ab 9b2
=- +3 - + -3 +
2 2 2
1a2 b2.
= +4
2
( )
当a b 3时 原式 1 2 3 2 .
=-4,= , = ×(-4)+4× =8+9=17
2 2 2
11.解: 第二条边长为 x x 第三条边长为 x x 则这个三角
(1) ( +2)-5=( -3)cm, 2(-3)=(2 -6)cm,
形的周长为x x x x .
(+2)+(-3)+(2 -6)=(4 -7)cm
当x 时 这个三角形的周长为 x .
(2) =6 , 4 -7=24-7=17(cm)
12.解: A B x2 x B x2 x
∵ + =9 -2 +7, = +3 -2,
A x2 x x2 x
∴ =9 -2 +7-( +3 -2)
x2 x x2 x
=9 -2 +7- -3 +2
x2 x
=8 -5 +9,
A B x2 x x2 x
∴ - =8 -5 +9-( +3 -2)
x2 x x2 x
=8 -5 +9- -3 +2
x2 x .
=7 -8 +11
13.解: b a a b b a a b a b a b
(1)(10 + )+(10 + )=10 + +10 + =11 +11 =11(+ ),
b a a b b a a b b a b a
(10 + )-(10 + )=10 + -10 - =9 -9 =9(- ),
即新的两位数与原数的和为 a b 差为 b a .
11(+ ), 9(- )
这个和能被 整除 这个差不能被 整除.
(2) 11 , 11
和为 a b a b a b
∵ 11(+ ),11(+ )÷11= + ,
这个和能被 整除.
∴ 11
差为 b a
∵ 9(- ),
b a
b a 9(- )
9(- )÷11= ,
11
又b a
- <11,
这个差不能被 整除.
∴ 11
第28课时 探索与表达规律(1)
nn
1. 2. 3. 4. 5. 6.m 7. (+1) 8. n
C D D B D 5 (5 +1)
2
9.解: 设白色正方形的个数为S
(1) ,
当n 时 S
=1 , =8=5×1+3,
当n 时 S
=2 , =13=5×2+3,
当n 时 S
=3 , =18=5×3+3,
25
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
…,
S n 当n 时 则S .故答案为 .
∴ =5 +3, =5 , =5×5+3=28 :28
由 得 第n个图案中白色正方形的个数为 n .
(2) (1) , 5 +3
存在.
(3)
由题意得 n 所以n 所以第 个图案可以使白色正方形的个数为 .
5 +3=2023, =404, 404 2023
10.解:填表如下
:
名称及 三角形数 正方形数 五边形数 六边形数
几
何 图形
点
数
层数
第一层
1 1 1 1
第二层
2 3 4 5
第三层
3 5 7 9
… … … … …
第六层
6 11 16 21
… … … … …
第n层 n n n n
2 -1 3 -2 4 -3
第29课时 探索与表达规律(2)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. .
A C C C B 71 21 57 -7 -75
10.解: 填表如下
(1) :
代数表达
操作步骤
左堆 中堆 右堆
初始状态 xx xx xx
(≥2) (≥2) (≥2)
第一次操作 x x x
-2 +2
第二次操作 x x x
-2 +3 -1
第三次操作 x x
2(-2) 5 -1
(2)5
11.解:设表示身高的三位数的百位上的数字为a 十位上的数字为b 个位上的数字为c
, , ,
根据题意 得 a b c
, [(2 +5)×5+ ]×10+ ,
化简 得 a b c .
, (100 +10 + )+250
由此可见 只要把得数减去 得到的三位数就是小亮的身高
, 250, ,
所以小亮的身高为 厘米 .
416-250=166( )
12.解:
(1)∵21-12=9=9×(2-1),
26
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
31-13=18=9×(3-1),
63-36=27=9×(6-3),
73-37=36=9×(7-3),
…,
把一个两位数的十位数字与个位数字交换位置 新的两位数与原来两位数的差等于十位
∴ ,
上的数字之差的 倍.故答案为 .
9 :9
新旧两位数的和为
(2) :
m n n m m n m n
10 + +10 + =11 +11 =11( + ),
这个和是 的倍数.
11
问题解决策略:归纳
1. 2 3 4 5 6. n an 7. n 8.
A .B .B .B .B (3 +2) (2 +2) 12
9.解: 第 个等式 7 6 6.
(1) 6 :3-3=2×3
故答案为 7 6 6.
:3-3=2×3
第n个等式 n
+1
n n.
(2) :3 -3 =2×3
10.解:通过观察 发现个位数字的变化规律是 四个数字 循环
, : 7,9,3,1 ,
所以 所以 的个位数字是
10
10÷4=2……2, 7 9;
所以 2022 的个位数字是 .
2022÷4=505……2, 7 9
故答案为 四个数字 循环.
: 7,9,3,1
单元复习3 整式及其加减
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
B C D B B D B A B C
11. 3 12. 13. 14. 15. n
- 6 6 7 50 14 (3 -1)
2
16.解:原式 x2y xy2 xy2 x2y xy2.
=3 - +6 -3 =5
当x 1y 1时 原式 5.
= ,=- , =
2 3 18
ab2c3 ab2c3
17.y 1 2m2 m x2 x a b 2m2 m x2 x y 1
,- , ,π - ,- -2 +1,- - ,- -2 +1, ,- , ,
4 5 5 5 4 5
a b
π,-
18.解:甲旅行社 x 1 x 元
:120+( +2-1)× ×120=60 +180( );
2
乙旅行社 x 2 x 元 .
:( +2)× ×120=80 +160( )
3
19.解: S ab a b .
(1) = - - +1
当a b 时 S .
(2) =3,=2 , =6-3-2+1=2
27
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
20.解: 方案一 先提价 为 m m
(1) : 10% (1+10%) =110% ,
再降价 后的价钱为 m m
10% 110% ×(1-10%)=99% ;
方案二 先降价 为 m m
: 10% (1-10%) =90% ,
再提价 后的价钱为 m m.
10% 90% ×(1+10%)=99%
用这两种方案调价的结果一样.
方案一 提价 为 m m
(2) : 20% (1+20%) =120% ;
方案二 先提价 为 m m
: 5% (1+5%) =105% ,
再提价 后的价钱为 m . m.
25% 105% ×(1+25%)=13125%
用这两种方案调价的结果不一样.
21.解: A a2 ab a B a2 ab
(1)∵ =2 +3 -2 -1, =- + -1,
A B a2 ab a a2 ab
∴3 +6 =3(2 +3 -2 -1)+6(- + -1)
a2 ab a a2 ab
=6 +9 -6 -3-6 +6 -6
ab a .
=15 -6 -9
A B ab a a b .
(2)3 +6 =15 -6 -9= (15 -6)-9
A B的值与a的取值无关
∵3 +6 ,
b b 2.
∴15 -6=0,∴ =
5
A a2 ab a B a2 ab A B C
(3)∵ =2 +3 -2 -1, =- + -1, +2 + =0,
C A B
∴ =- -2
a2 ab a a2 ab
=-(2 +3 -2 -1)-2(- + -1)
a2 ab a a2 ab
=-2 -3 +2 +1+2 -2 +2
ab a .
=-5 +2 +3
22.
(1)10 13
解析:由题意可得 多剪一次便多 个三角形 .
: 3 ,∴7+3=10,10+3=13
故答案为 .
:10;13
n
(2)(3 +1)
解析:由图可知 没剪的时候 有 个三角形 以后每剪一次就多出 个.
, , 1 , 3
故第一次操作后 三角形共有 个
, 1+3=4( );
第二次操作后 三角形共有 个
, 1+3×2=7( );
第三次操作后 三角形共有 个
, 1+3×3=10( );
……
第n次操作后 三角形共有 n n 个.
∴ , 1+3× =(3 +1)
解:能.理由如下
(3) :
当 n 时 解得n .
3 +1=2023 , =674
28
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
n是整数
∵ ,
经过 次分割能得到 片纸片.
∴ 674 2023
第四章 基本平面图形
第30课时 线段、射线、直线(1)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.两点确定一条直线 10. 条或
B B C B D C D C 1 3
11. 12. 直线l 线段AB 或BA 直线PQ 或QP 线段a
6 8 1 (1) (2) ( ) (3) ( ) (4)
射线MN
(5)
13.解:如答图所示.
(第 题答图)
13
14. ABACADAEAFBCBDBEBFCDCECFDEDFEF.
(1) , , , , ; , , , ; , , ; , ;
15=5+4+3+2+1
解:线段上有 个点时 线段的总条数是 条 则
(2) 3 , 3 , 3=2+1;
线段上有 个点时 线段的总条数是 条 则
4 , 6 , 6=3+2+1;
线段上有 个点时 线段的总条数是 条 则
5 , 10 , 10=4+3+2+1;
……
故线段上有n个点时 线段的总条数为n
, (-1)+…+3+2+1,
nn
则N (-1).
=
2
第31课时 线段、射线、直线(2)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.两点之间 线段最短 9.
B C C B C A B , >
10. . .
(1)45 (2)13 (3)38
11. 或
3cm 7cm
12.解: 如答图 所示 AB即为所求.
(1) ① ,
(第 题答图 )
12 ①
如答图 所示 先画出一条线段AD a 再在AD 上截去CD b 剩余线段AC即为
(2) ② , =2 , = ,
29
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
所求.
(第 题答图 )
12 ②
13.解: AB AC DE分别是线段ABAC的中点
∵ =8cm, =15cm, , , ,
AD 1ABAE 1AC
∴ = , = ,
2 2
DE AE AD 1AC 1AB 1 1 . .
∴ = - = - = ×15- ×8=35(cm)
2 2 2 2
第32课时 角(1)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. MCB AMC CAN 9.北偏西
B C C B B D D ∠ ∠ ∠ 60°
10. 11.1nn
(1)60° (2)65° (-1)
2
12. . .
(1)87 5220 (2)10 600 (3)45 075 (4)1800 05
13.解:如答图所示.
∵∠1=45°,∠2=60°,
AOB .
∴∠ =180°-(45°+60°)=75°
(第 题答图)
13
14.解: AOC BOC COD COE OCA OCE.
∠ ,∠ ,∠ ,∠ ,∠ ,∠
15.
(1)150 (2)105 (3)137
第33课时 角(2)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. BOC COD AOD 9. 10. '
C C C D B D C ∠ <∠ ∠ 30 150°42
11.
25° 65°
12.解: 用量角器度量 ABC DEF
① ,∠ =50°,∠ =70°,
DEF ABC.
∴∠ >∠
如答图所示.
②
(第 题答图)
12
30
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
把 ABC放在 DEF上 使点B和点E重合 边EF和边BC重合 DE和BA 在EF的
∠ ∠ , , ,
同侧
,
由图可以看出 DEF包含 ABC
∠ ∠ ,
DEF ABC.
∴∠ >∠
13.解: 因为 AOB AOC
(1) ∠ =60°,∠ =10°,
所以 BOC AOB AOC .
∠ =∠ -∠ =60°-10°=50°
又因为 BOD 1 BOC
∠ = ∠ ,
2
所以 BOD
∠ =25°,
所以 AOD AOB BOD .
∠ =∠ -∠ =60°-25°=35°
1α 理由如下
(2)30°+ , :
2
因为 AOB AOC α
∠ =60°,∠ = ,
所以 BOC AOB AOC α.
∠ =∠ -∠ =60°-
又因为 BOD 1 BOC
∠ = ∠ ,
2
所以 BOD 1α
∠ =30°- ,
2
( )
所以 AOD AOB BOD 1α 1α.
∠ =∠ -∠ =60°- 30°- =30°+
2 2
14.解:因为 AOC BOD
∠ ∶∠ =3∶2,
所以设 AOC x BOD x.
∠ =3 ,∠ =2
因为OC是 AOB的平分线
∠ ,
所以 BOC AOC x
∠ =∠ =3 ,
所以 COD BOC BOD x x
∠ =∠ -∠ =3 -2 =20°,
所以x
=20°,
所以 AOC x .
∠ =3 =3×20°=60°
第34课时 角(3)
1. 2. 3. 4. 5.
B D C C D
6.解:如答图 AOC即为所求.
,∠
(第 题答图)
6
31
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
7.解:如答图 AOB α β.
,∠ =∠ -∠
(第 题答图)
7
8.解:如答图 ABC即为所求.
,∠
(第 题答图)
8
第35课时 多边形和圆的初步认识
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
A A B B B C B
8.
多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 n边形
顶点数 n
3 4 5 6
…
边数 n
3 4 5 6
内角数 n
3 4 5 6
9. 10.n
3 (-3) 54
11.解: 一个周角为
∵ 360°,
AOB AOD DOC BOC
∴∠ =360°×20%=72°,∠ =360°×30%=108°,∠ =∠ =360°×
.
25%=90°
12.解: 由题意得 圆心角n 半径R
(1) , °=60°, =4cm,
nR2 2
故可得扇形的面积S π 60·π×4 8 2 .
= = = π(cm )
360 360 3
设 AOB n
(2) ∠ = °,
O的半径为 扇形AOB的面积为
2
∵☉ 2cm, πcm ,
n 2
π×2
∴ =π,
360
解得n
=90,
即 AOB .
∠ =90°
13. n n n
(1)(-2) (2)(-1) (3)
32
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
单元复习4 基本平面图形
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
D D D C C C B C D A
11. AOD DOA DOB DOC 12. 13. 2 14. 15.
∠ ∠ >∠ >∠ 57 20πcm 105 5
16. 解:如答图所示.
(1)
解:如答图所示.
(2)
(第 题答图)
16
解析:图中共有 条线段 即线段ABADACBDBCDC.故答案为 .
(3)6 6 , , , , , , :6
17.解:甲部分扇形的圆心角度数是 2
×360°=60°,
2+7+3
乙部分扇形的圆心角度数是 7
×360°=210°,
2+7+3
丙部分扇形的圆心角度数是 3 .
×360°=90°
2+7+3
18.解:因为AC CB
=12cm, =8cm,
所以AB AC CB .
= + =20cm
又DE分别为ACAB的中点 所以AD 1ACAE 1AB
, , , = , = ,
2 2
所以DE AE AD 1 AB AC 即DE .
= - = ( - )=4cm, =4cm
2
19.解: 因为OD是 AOC的平分线
(1) ∠ ,
所以 COD 1 AOC.
∠ = ∠
2
因为OE是 BOC的平分线
∠ ,
所以 COE 1 BOC
∠ = ∠ ,
2
所以 DOE COD COE 1 AOC BOC 1 AOB .
∠ =∠ +∠ = (∠ +∠ )= ∠ =90°
2 2
由 可知 DOE
(2) (1) ∠ =90°,
因为 COD
∠ =65°,
所以 AOD COD .
∠ =∠ =65°
则 AOE AOD DOE .
∠ =∠ +∠ =155°
33
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
20.解: 如答图所示 线段AB即为所求.
(1) ,
(第 题答图)
20
如答图 点O是AB的中点
(2) ,∵ ,
AO 1AB 1 m n .
∴ = = ( + )
2 2
又AC m
= ,
OC AC AO m 1 m n 1m 1n.
∴ = - = - ( + )= -
2 2 2
当m n 时 OC 5 3 .
=5,=3 , = - =1
2 2
nn
21.解: 故答案为n (-3).
(1) :-3,
2
把 当成多边形的 个顶点 每两人之间通 次电话 且只通 次电话 他们一共通电
(2) 76 76 , 1 ( 1 ),
话的次数是76×(76-3) 次 .
+76=2850( )
2
第五章 一元一次方程
第36课时 认识方程
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
C C D A C C C A D -2
11. x 1 x 12. x x
5+ = (32+ ) 200 =120(2 -5)
4
13.解:当x 时 左边 右边 则它不是该方程的根
=-6 , =-18+8+6=-4≠ , ;
当x 时 左边 右边 则它是该方程的根.
=6 , =18+8-6=20= ,
14.解: x 与x 互为相反数
(1)∵3 +1 -3 ,
x x .
∴(3 +1)+( -3)=0
设圆珠笔每支x元.
(2)
由题意得 . x ..
4×08+3 =47
设 月份的营业额为x万元.
(3) 9
由题意得 .x .
15 +15=900
设篮球场的宽为x米 则长为 x 米.
(4) , ( +12)
由题意得 x x .
2( + +12)=80
设从乙队调x人去甲队 则乙队现在有 x 人 甲队现在有 x 人.
(5) , (10- ) , (30+ )
由题意得 x x .
30+ =7(10- )
34
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
15.解: 关于x的方程mx2 m -1 m x 是一元一次方程
∵ +( -1) -2=0 ,
当 m 即m 时 方程为x 是一元一次方程
∴ 2 -1=1, =1 , -2=0, ;
当m 时 方程为 x 是一元一次方程
=0 , - -2=0, ;
当 m 即m 1时 方程为1 1x 是一元一次方程.
2 -1=0, = , - -2=0,
2 2 2
综上 m 或m 1或m .
, =0 = =1
2
第37课时 一元一次方程的解法(1)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.5 10. 11.
B D A B A A D 10 ④ 20
3
12. 等式两边同时减去 等式两边同时加 等式两边同时除以
(1)7 3 (2)22 7 (3)-3 -4
1 等式两边同时乘
(4)- -3
2
13.解: 由 x 得x 变形不正确.
(1) 3+ =5, =5+3,
左边减 右边加
∵ 3, 3,
变形不正确.
∴
由 x 得x 7 变形不正确.
(2) 7 =-4, =- ,
4
左边除以 右边乘7
∵ 7, ,
16
变形不正确.
∴
由1y 得y 变形不正确.
(3) =0, =2,
2
右边加 左边没有加
∵ 2, 2,
变形不正确.
∴
由 x 得x 变形不正确.
(4) 3= -2, =-2-3,
左边加x减 右边减x减
∵ 3, 3,
变形不正确.
∴
14.解: 从ab bc不一定能得到a c.
(1) = =
理由如下
:
当b 时a不一定等于c.
=0 ,
从xy 能得到x 1.
(2) =1 =y
理由如下
:
等式的两边都除以y.
15.解: 两边都加 得x .
(1) 4, =33
35
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
两边都乘 得x .
(2) -2, =-12
两边都减 得 x 两边都除以 得x .
(3) 1, -3 =3, -3, =-1
两边都加 得 x 两边都除以 得x .
(4) 2, 4 =4, 4, =1
第38课时 一元一次方程的解法(2)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.4
D A C B C A -1 ② 9
11
11.解: 解方程 x 得x .
(1) 2 -1=3, =2
将x 代入 x a 得 a
=2 3 - =-1, 6- =-1,
解得a .
=7
解方程 x x 得x .
(2) 3 +2=2 +1, =-1
把x 代入方程 x x k
=-1 4 +9=2 +1+2 ,
得 k
-4+9=-2+1+2 ,
解得k .
=3
12.解: 移项 合并同类项 得 x
(1) 、 , 3 =3,
方程两边同时除以 得x .
3, =1
移项 合并同类项 得 x
(2) 、 , 3 =6,
方程两边同时除以 得x .
3, =2
移项 合并同类项 得 y
(3) 、 , 4 =-4,
方程两边同时除以 得y .
4, =-1
移项 合并同类项 得1x
(4) 、 , =5,
12
方程两边同时乘 得x .
12, =60
13.解:设该分派站有x个快递员.
根据题意 得 x x .
, 10 +6=12 -6
解得x .则 x .
=6 10 +6=10×6+6=66
答 该分派站现有包裹 件.
: 66
14.解:设该旅客的机票票价为x元.
根据题意 得x . x
, +(40-20)×15% =1690,
解得x .
=1300
答 该旅客的机票票价是 元.
: 1300
第39课时 一元一次方程的解法(3)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.t t 10. 11.
B B C D A A -5 15 2=3-2 12 5
12.解: 去括号 得 x x
(1) , 4 -3=2 -2,
36
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
移项 合并同类项 得 x
、 , 2 =1,
解得x 1.
=
2
去括号 得 x
(2) , 2 -1=1,
移项 合并同类项 得 x
、 , 2 =2,
解得x .
=1
去括号 得 x x
(3) , 4 -8-1=3 -3,
移项 得 x x
, 4 -3 =-3+8+1,
合并同类项 得x .
, =6
把3乘进括号里面
(4) ,
2
( )
得 x 1 x
3 - +1=4 ,
3
去括号 得 x x
, 3 -1+1=4 ,
移项 合并同类项 得x .
、 , =0
13.解:设七年级收到的征文有x篇 则八年级收到的征文有 x 篇
, (118- ) ,
依题意 得1 x x
, (118- )-2= ,
2
解得x .
=38
答 七年级收到的征文有 篇.
: 38
14.解: 由题意得 a 解得a ..
(1) 10 =23, =23
设该用户用水x立方米.
(2)
用水 立方米时 水费为 . . x
∵ 22 , 22×23=506<71,∴ >22,
. x . .
∴22×23+( -22)×(23+11)=71,
解得x .
=28
答 该用户用水 立方米.
: 28
15.解: 设x t
(1) = -1,
则原方程可化为2x 1x
=1- ,
3 3
移项 得x
, =1,
t
∴1= -1,
t .
∴ =2
设t 2x 1
(2) = - ,
3 2
则原方程可化为 t t .
-5=6-55,
解得t 1 1 2x 1
= ,∴ = - ,
2 2 3 2
37
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
x 3.
∴ =
2
第40课时 一元一次方程的解法(4)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. x x 8.x 10 9.1
B D D B B C (1) =-7 (2) =-4 = -3
7 3
10.
28
11.解: 去分母 得 x x
(1) , 3( -3)-2(2 +1)=6,
去括号 得 x x
, 3 -9-4 -2=6,
移项 合并同类项 得 x
、 , - =17,
解得x .
=-17
去括号 得1x 5x x
(2) , + +2=8+ ,
2 2
移项 合并同类项 得 x
、 , 2 =6,
解得x .
=3
x x
整理 得5-2 . 10
(3) , =01+ ,
2 5
去分母 得 x x
, 25-10 =1+20 ,
移项 合并同类项 得 x
、 , 30 =24,
解得x 4.
=
5
去分母 得 x x x
(4) , 3(2 +1)-12=12 -(10 +1),
去括号 得 x x x
, 6 +3-12=12 -10 -1,
移项 合并同类项 得 x
、 , 4 =8,
系数化为 得x .
1, =2
去分母 得 x x
(5) , 2(2 +1)-6( -5)=9,
去括号 得 x x
, 4 +2-6 +30=9,
移项 合并同类项 得 x
、 , 2 =23,
系数化为 得x 23.
1, =
2
(x )
去括号 得 x
(6) , 2 -1 -4-2 =3,
2
再去括号 得x x
, -2-4-2 =3,
移项 合并同类项 得 x
、 , - =9,
系数化为 得x .
1, =-9
12.解:分数的基本性质 等式性质 乘法分配律 移项 等式性质 合并同类项法则 系
2 1
38
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
数化为1 等式性质2
13.解:设这批书共有 x本.
3
x x
根据题意 得2 -40 +40.
, =
16 9
解得x x .
=500,∴3 =1500
答 这批书共有 本.
: 1500
第41课时 一元一次方程的应用(1)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10..
C D C C D B 15 1000 144 72
11. V锻压前 V锻压后
(1) =
(2) 底面半径 (cm) 高 (cm) 体积 (cm 3 )
( )
锻压前 6 6 2
50 π ·50
2 2
( )
锻压后 10 x 102 x
π ·
2 2
( ) ( )
6 2 102 x
(3)π ·50=π · 18 18
2 2
12.解:设长方形的宽为x 长为 x.
, 2
根据题意 得 x x
, 2( +2 )=5+6+9+13,
解得x ..
=55
故这个长方形的宽为 . 长为 .
55, 11
13.解:设小长方形的宽为x 则长为 x .
cm, 3 cm
由题意得 x x x
(3 +3 +2 )×2=32,
解得x
=2,
则长为 宽为
6cm, 2cm,
故小长方形的面积为 2 .
6×2=12(cm )
14.解:设容器内的水将升高x .
cm
根据题意 得 2 2 x 2 x
, π·10×12+π·2(12+ )=π·10(12+ ),
x x
1200+4(12+ )=100(12+ ),
x x
1200+48+4 =1200+100 ,
x
96 =48,
x .
=05,
故容器内的水将升高 . .
05cm
第42课时 一元一次方程的应用(2)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. x x
B A B A B B 14 24 4×3 =6(15- )
39
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
10. x .
(1) =10
x .
(2) =-31
11.解: 该班的学生有x人 原来有y排
(1)
x x
若选小敏 解 -2
(2)① , - =2,
7 9
整理 得 x x 解得x .
, 9 -7 =112, =56
若选小兵 解 y y
② , 7 -2=9( -2),
整理 得 y y 解得y .
, 7 =9 -16, =8
所以 人 .
8×7=56( )
答 该班的学生有 人.
: 56
x
12.解: x 43-
(1) + =30 17 17 26
2
不可以 理由 设有x人挑土 则有 x 人抬土
(2) , : , (43- ) ,
x
由题意得x 43- 解得x .
+ =20, =-3
2
因为人数不能为负数 故不符合实际情况 所以扁担数为 根不可以.
, , 20
第43课时 一元一次方程的应用(3)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.x .x 8. 9..小时或 小时
D B D A C D 7 -65 =5 10 35 5
10. x 4.
(1) =
15
x 13.
(2) =
3
11.解:设甲的速度为x 则乙的速度为 x .线段示意图如答图所示.
km/h, 3 km/h
(第 题答图)
11
由题意得x x x
+2 +3 ×2=180,
解得x 所以 x .
=20, 3 =60
答 甲 乙两人的速度分别是 和 .
: 、 20km/h 60km/h
12.解:
(1)360m/min=6m/s,
.
240m/min=4m/s
设两人同时同地反向跑 x 后第一次相遇
, s ,
由题意得 x x
6 +4 =400,
解得x .
=40
40
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
答 两人同时同地反向跑 后第一次相遇.
: ,40s
设两人同时同地同向跑 y 后第一次相遇
(2) , s ,
由题意得 y y
6 -4 =400,
解得y .
=200
200×6+200×4=1200+800=2000(m),
圈 .
2000÷400=5( )
答 两人同时同地同向跑 后第一次相遇 此时两人一共跑了 圈.
: ,200s , 5
问题解决策略:直观分析
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
B C C B B B A D 1000 360 72 400 22
13.
1 3 6 15
14.解:设每件衬衫降价x元.
由题意得 x
120×400+(120- )×(500-400)=80×500×(1+45%),
解得x .
=20
答 每件衬衫降价 元时 销售完这批衬衫正好达到盈利 的预期目标.
: 20 , 45%
15.解: 层
(1)B .
层
(2)C .
如答图 如果会议地点由 层改到 层 则有 人多走了一层楼 但有
(3) ,① A B , 15 , 21(3+10+
人少走了一层楼 总路程节省了 层楼 所以选 层比选 层更好
8=21) , 6 , B A ;
如果会议地点由 层改到 层 则有 人多走了一层楼 但有
② B C , 18(15+3=18) , 18(10+8=
人少走了一层楼 总路程没有发生变化 所以选 层和选 层总路程相同
18) , , B C ;
如果会议地点由 层改到 层 则有 人多走了一层楼 但有 人少走
③ C D , 28(15+3+10=28) , 8
了一层楼 总路程多了 层楼 所以选 层比选 层更好
, 20 , C D .
综上所述 选 层 层都可以
, B 、C .
(第 题答图)
15
单元复习5 一元一次方程
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
A D C B D A D D A C -1 6 55
41
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
14. 15.
39 10
16.解: 去括号 得 x x
(1) , 1-2 +2=-3 ,
移项 合并同类项 得x .
、 , =-3
去分母 得 x x x
(2) , 3(2- )-18=2 -(2 +3),
去括号 得 x x x
, 6-3 -18=2 -2 -3,
移项 合并同类项 得 x
、 , 3 =-9,
方程两边同时除以 得x .
3, =-3
x x
17.解:由题意得 -5 2 解得x .
=- +2, =5
3 5
18.解:设天头长为 x 地头长为 x 则左 右边的宽为x .
6 cm, 4 cm, 、 cm
根据题意 得 x x x x
, 100+(6 +4 )=4×(27+ + ),
解得x
=4,
所以天头长 x .
6 =6×4=24(cm)
答 边的宽为 天头长为 .
: 4cm, 24cm
19.解:根据小王的设计 可以设宽为x米 则长为 x 米.
, , ( +5)
根据题意 得 x x
, 2 +( +5)=35,
解得x .
=10
则小王设计的长为x 米 而墙的长度只有 米 故小王的设计不符合实际.
+5=10+5=15( ), 14 ,
根据小赵的设计 可以设宽为y米 则长为 y 米.
, , ( +2)
根据题意 得 y y
, 2 +( +2)=35,
解得y .
=11
则小赵设计的长为y 米 而墙的长度有 米 显然小赵的设计符合要求
+2=11+2=13( ), 14 , ,
此时养鸡场地的面积为 平方米 .
11×13=143( )
20.解: 由题意得 . . 元 .
(1) 500×09+08×(800-500)=690( )
答 实际付款为 元.故答案为 .
: 690 :690
根据题意 得 . .a .a 元.故答案为 .a .
(2) , 500×09+08(-500)=(08 +50) :(08 +50)
第一次所购书籍的原价高于第二次
(3)∵ ,
第一次所购书籍的原价超过 元 第二次所购书籍的原价低于 元.
∴ 500 , 500
设第一次所购书籍的原价是b元 则第二次所购书籍的原价是 b 元
, (1000- ) ,
由题意得 .b b 解得b 则 b .
08 +50+(1000- )=930, =600, 1000- =400
答 第一次所购书籍的原价是 元 第二次所购书籍的原价是 元.
: 600 , 400
21.解: 设当走路慢的人再走 步时 走路快的人走了x步
(1) 600 , ,
由题意得x
∶600=100∶60,
x
∴ =1000,
.
∴1000-600-100=300
42
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
答 当走路慢的人再走 步时 走路快的人在前面 两人相隔 步.
: 600 , , 300
设走路快的人走y步才能追上走路慢的人
(2) ,
由题意得y 60y
=200+ ,
100
y .
∴ =500
答 走路快的人走 步才能追上走路慢的人.
: 500
第六章 数据的收集与整理
第44课时 丰富的数据世界
1. 2. 3. 4.
B D C C
5.
95℃
6.解: 因为 人 所以该班的学生人数为 .
(1) 5+10+20+15=50( ), 50
因为15 所以捐款数为 元的学生占全班学生的百分比为 .
×100%=30%, 20 30%
50
元 .
(2)2×5+5×10+10×20+20×15=560( )
答 该班总共的捐款数为 元.
: 560
7.解: . . . .
(1)677‰-737‰=-06‰
答 年的人口自然增长率是 . .
:2022 -06‰
根据统计表和统计图可以看出 年人口出生率最大 人口死亡率最低
(2) ,2016 , ,
所以 年的人口自然增长率最大.故答案为 .
2016 :2016
年 年 人口出生率呈上升趋势 年 年 人口出生率呈下降趋势 故
(3)2015 —2016 , ;2016 —2022 , ,
合理 人口自然增长率从 年起持续呈下降趋势主要是因为人口出生率持续呈下降趋
① ; 2016
势 故 不合理 由于人口出生率下降 所以优化三孩生育政策有利于应对我国人口减少问
, ② ; ,
题 故 合理.故答案为 .
, ③ :①③
第45课时 数据的收集(1)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 是抽样调查 是普查
A A B D C C D (1)(2) ;(3)(4)
9.解: 抽样调查.
(1)
在这个问题中 这批零件长度的全体是总体 每个零件的长度是个体 所抽取的 个零件
(2) , , , 10
的长度是总体的一个样本 样本容量是 .
, 10
10.解: 普查.不好 具有破坏性.
(1) ,
他应该采用抽样调查的方法 从火柴盒中抽取几根火柴 试试这盒火柴的质量 即能不能
(2) , , (
划燃 用部分测试总体的方法简单方便.
),
调查范围大的时候 经费和时间有限的时候 调查具有破坏性的时候.答案不唯一
(3)① ;② ;③ ( )
43
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
第46课时 数据的收集(2)
1. 2. 3. 4. 5.
C B A C D
6.抽样调查 7.代表性和广泛 8. 9.
①②④ ③
10.解:不合理.理由如下
:
为了解全校学生的平均身高 小明调查了座位在自己旁边的 名同学 把他们身高的平均值
, 3 ,
作为全校学生平均身高的估计 样本不具有代表性 所以这个调查结果不能较好地反映总体
, ,
的情况.
11.解: 此次抽样的样本容量为 .
(1) 3000×10%=300
答案从左到右依次为 .
(2) 56,52,50,50,48,44,300
12.解: 不合适 因为在学校门口观察样本不具有代表性.
(1) ,
不合适 因为高年级学生随着年级的增长 学业负担的加重 近视学生人数可能会比低年
(2) , , ,
级近视学生人数多 因而容易出现 极端 的样本 没有很好的代表性
, “ ” , ;
合适 分层随机抽样能够有效避免出现 极端 的样本 在个体之间近视差异较大的情形
(3) , “ ” ,
下 只要选择的分层变量合适 使得各层间差异明显 层内差异不大 分层随机抽样的效果一
, , 、 ,
般会好于简单随机抽样.
合适 抽签法简单易行 当总体的个数不多时 使总体处于 搅拌均匀 的状态比较容易
(4) , , , “ ” ,
这时 每个个体都有均等的机会被抽中 从而能够保证样本的代表性.
, ,
第47课时 数据的表示(1)
1. 2. 3. 4. 5.
B B C C 280
6.解:根据统计表中数据得出
:
选 所占的圆心角为15
A ×360°=45°;
120
选 所占的圆心角为 5
B ×360°=15°;
120
选 所占的圆心角为90
C ×360°=270°;
120
选 所占的圆心角为10 .
D ×360°=30°
120
画统计图如答图所示.
(第 题答图)
6
44
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
7.解 这次学校抽查的学生人数是 .故答案为 .
:(1) 12÷30%=40 :40
等级的人数为 人
(2)C 40-12-14-4=10( ),
补全条形统计图如答图所示.
(第 题答图)
7
10 .故答案为 .
(3)360°× =90° :90
40
4 人 .
(4)2200× =220( )
40
答 估计该校不合格的人数为 .
: 220
第48课时 数据的表示(2)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
B D C C D 30 36 18
8.解: 频数分布表如下
(1) :
频数分布表
分组 划记 频数
. x . 正正一
20< ≤35 11
. x . 正正正
35< ≤50 19
. x . 正正
50< ≤65 13
. x . 正
65< ≤80 5
. x .
80< ≤95 2
合计
50
频数分布直方图如答图所示.
(第 题答图)
8
45
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
从直方图中可以看出
(2) :
居民月平均用水量大部分在 .至 .之间
① 20 65 ;
居民月平均用水量在 . x .范围内的最多 有 户.答案不唯一
② 35< ≤50 , 19 ( )
要使 的家庭收费不受影响 我觉得家庭月均用水量应该定为 吨 因为月平均用水量
(3) 60% , 5 ,
不超过 吨的有 户 .
5 30 ,30÷50=60%
第49课时 数据的表示(3)
1. 2. 3. 4. 5.
C B A D D
6.条形统计图 折线统计图 扇形统计图 7. 8.甲
④
9.解: . .
(1)16 13
.
16 16 . 不一致 原因是纵轴的起始值不是 .
(2).= ≈12; , 0
13 13
在条形统计图上加上数据 将纵轴改为从 开始 将学生身高从矮到高排列.答案不唯一
(3) ; 0 ; ( )
10.解: 由题意可得 该班总人数是 .故答案为 .
(1) , 22÷55%=40 :40
由 得 第四次优秀的人数为 人
(2) (1) , 40×85%=34( ),
第三次优秀率为32 .补全两个统计图如答图所示.
×100%=80%
40
(第 题答图)
10
答案不唯一 如优秀人数逐渐增多 增大的幅度逐渐减小等.
(3) , ;
单元复习6 数据的收集与整理
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
C B C C D C D A D B ②①④⑤③ 72
13. 14. 15.
9 90° ①②③
46
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
16.解: 所抽取的学生人数为 .故答案为 .
(1) 90÷45%=200 :200
样本中 中度近视 的人数为
(2) “ ” 200×15%=30,
高度近视 的人数为
“ ” 200-90-70-30=10,
补全条形统计图如答图所示.
(第 题答图)
16
扇形统计图中 轻度近视 对应的扇形的圆心角的度数为 ° 70 .
“ ” 360× =126°
200
70 人 .
(3)3000× =1050( )
200
答 估计该校学生中近视程度为 轻度近视 的有 人.
: “ ” 1050
17.解: 这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯有 为不合格 这则消息来源于抽
(1) 5% ,
样调查.故答案为 不能 抽样调查.
: ;
个 .
(2)76÷95%=80( )
答 共有 个节能灯接受检查.
: 80
不同意 因为抽查 品牌的样本容量偏小.
(3) , B
18.解: 天 .
(1)4+7+10+14+20=55( )
答 这 期的集训共有 天.
: 5 55
第三期 . . . 秒 .
(2) ,1172-1152=02( )
答 第三期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多 进步了 .秒.
: , 02
个人测试成绩与很多因素有关 如集训时间不是越长越好 集训时间过长 可能会造成劳
(3) , , ,
累 导致成绩下降 集训的时间为 天或 天时成绩最好.答案不唯一
, ; 10 14 ( )
综合与实践
第50课时 制作一个尽可能大的无盖长方体形收纳盒
1. 2. 3. 4.
A B C C
5.x x x 3 6.
(30-2 )(20-2 )cm ②④
7.解: ba b2
(1)(-2 )
47
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
(2)
b 单位 . . . .
( :cm) 1 15 2 25 3 35 4 45
长方体形纸盒的容积 单位 3 . . . .
( :cm) 64 735 72 625 48 315 16 45
当a b .时ba b2 . .2 . 3 .
(3) =10,=19 ,(-2 )=19×(10-38)=73036(cm )
当a b .时 所得到的无盖长方体形纸盒的容积大于 3.
=10,=19 , 72cm
故答案为 . 答案不唯一 合理即可 .
:19( , )
8.解 按照方案一制作的盒子的容积是 3 .
:(1) (12-2×2)×(12-2×2)×2=128(cm )
故答案为 .
:128
设宽BC为x 则长AB为 x .
(2) cm, 2 cm
由题意得 x x x x
2 + +2 + =12,
解得x
=2,
则高为
12-4=8(cm),
故容积为 3 .
8×4×2=64(cm )
因为 所以按照方案一制作的盒子的容积大.
128>64,
第51课时 创新题集锦
1. 2. 3. 4. 5.
D C A -3 15
( )
6.解: 方程 x 的解为x 1 方程 x 的解为x 3 而 1 3
(1) 2 +1=0 =- , 2 +3=0 =- , - - - =1,
2 2 2 2
所以方程 x 是方程 x 的 后移方程 .故答案为 是.
2 +1=0 2 +3=0 “ ” :
因为关于x的方程 x m n 是关于x的方程 x m 的后移方程
(2) 3 + + =0 3 + =0 ,
m n ( m) n
所以 + 即 解得n .
- - - =1, - =1, =-3
3 3 3
因为方程 x a 是方程 x b 的后移方程
(3) 2 + =0 2 + =0 ,
a ( b) b a
所以 即 -
- - - =1, =1,
2 2 2
所以b a .故答案为b a .
- =2 :- =2
7.解: 因为 COD是 AOB的内半角 AOB 所以 COD 1 AOB .
(1) ∠ ∠ ,∠ =70°, ∠ = ∠ =35°
2
因为 AOC 所以 BOD .故答案为 .
∠ =15°, ∠ =70°-35°-15°=20° :20°
旋转的角度α为 时 COB是 AOD的内半角.理由如下
(2) 21° ,∠ ∠ :
因为 AOC BOD α AOB 所以 AOD α BOC α.
∠ =∠ = ,∠ =63°, ∠ =63°+ ,∠ =63°-
因为 COB是 AOD的内半角 所以 α α 所以α
∠ ∠ , 2(63°- )=63°+ , =21°,
所以旋转的角度α为 时 COB是 AOD的内半角.
21° ,∠ ∠
在旋转一周的过程中 射线OAOBOCOD能构成内半角 理由如下
(3) , , , , , ;
48
· ·课时分层作业本七年级上学期 AB部分 参考答案
设按顺时针方向旋转一个角度α 旋转的时间为t.
,
如答图 因为 BOC是 AOD的内半角 AOC BOD α
①, ∠ ∠ ,∠ =∠ = ,
所以 AOD α 所以1 α α 解得α 所以t 10 .
∠ =30°+ , (30°+ )=30°- , =10°, = (s)
2 3
如答图 因为 BOC是 AOD的内半角 AOC BOD α
②, ∠ ∠ ,∠ =∠ = ,
所以 AOD α 所以1 α α 所以α 所以t 90 .
∠ =30°+ , (30°+ )= -30°, =90°, = =30(s)
2 3
(第 题答图)
7
如答图 因为 AOD是 BOC的内半角 AOC BOD α
③, ∠ ∠ ,∠ =∠ =360- ,
所以 BOC α 所以1 α α
∠ =360°+30°- , (360°+30°- )=360°- -30°,
2
所以α 所以t .
=270°, =90(s)
如答图 因为 AOD是 BOC的内半角 AOC BOD α
④, ∠ ∠ ,∠ =∠ =360- ,
所以 BOC α 所以1 α α
∠ =360°+30°- , (360°+30°- )=30°+30°-(360°+30°- ),
2
解得α 所以t 350 .
=350°, = (s)
3
综上所述 当旋转的时间为10 或 或 或350 时 射线OA OBOCOD 能构成内
, s 30s 90s s , , , ,
3 3
半角.
49
· ·
