课时分层作业本七年级上学期 C部分 参考答案
第一章 丰富的图形世界
专题1 正方体的表面展开图
1. 2.
C C
3.解:如答图所示.
(第 题答图)
3
其他符合条件的图也可以
( )
4. 5. 6. 7.
D B B ①⑤
专题2 正方体表面展开图中找对面的方法
1. 2. 3.全 4. 5. 6.信 7. 8. 9.
A D C C 4 B 6
10.解:由图可知 与A相邻的面是BCDF
, , , , ,
A的对面是E.
∴
D的邻面是ACEF
∵ , , , ,
D的对面是B
∴ ,
C与F是对面.
∴
专题3 利用从三个不同方向看几何体确定正方体个数的方法
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
C B C 8 9 7 B 6 B B 4 10
第二章 有理数及其运算
专题4 有理数的加减混合运算
1.解:原式
=5+3-7-12
.
=-11
2.解:原式
=-9+5+(-11)
.
=-15
3.解:原式
=[12+(-12)]+[(-8)+8]+(-4)
.
=-4
4.解:原式 . . . .
=253+77+[(-73)+(-137)]
=33-21
.
=12
5.解:原式 . . .
=2176-726-3+05
1
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. .
=145-3+05
. .
=115+05
.
=12
6.解:原式 é ê ê 1 ( 1 )ù ú ú é ê ê ( 2 ) 3 ù ú ú é ê ê ( 3 ) ( 4 )ù ú ú
=ë- + - û+ë - - û+ë - + - û
2 2 5 5 7 7
=-1-1-1
.
=-3
( )
7.解:原式 5 8 . .
= + +[(-37)+17]
13 13
.
=-1
( ) ( )
8.解:原式 12 3 37 14
= - - + - +
5 5 11 11
23
=-3-
11
56.
=-
11
9.解:原式 . . . . .
=(047+153)+(-009+039-03)
.
=2
( ) ( )
10.解:原式 1 5 . 3
= - - + 04+
3 3 5
. .
=-2+(04+06)
=-2+1
.
=-1
11.解:原式 . . .
=(-212-78)+3-04
.
=-29+3-04
..
=-264
12.解:原式 2 1 1 1
= - -2 +2
5 2 4 4
1.
=-
10
( )
13.解:原式 . . . 13 3
=36+[(-12)+12]-(33+67)+ -
4 4
. 5
=36+0-10+
2
..
=-39
( )
14.解:原式 . . . 1 1 .
=04-(018+082)+ 2 -2 -06
6 6
2
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. .
=04-1+0-06
..
=-12
专题5 有理数的混合运算
1.解:原式
=9+(-6)
.
=3
2.解:原式 1
=-49-2×(-8)÷
9
=-49+16×9
=-49+144
.
=95
3.解:原式 1
=0-8÷(-16)-
8
1 1 3.
=0+ - =
2 8 8
4.解:原式
=32÷4-16×5
=8-80
.
=-72
( )
5.解:原式 1 1 1
= + - ×(-18)
2 3 6
=-9-6+3
.
=-12
6.解:原式 1 3 1
= ×(-8)+ ×24- ×24
2 8 6
=-4+9-4
.
=1
7.解:原式
=-12+2×2+9
=-12+4+9
.
=1
8.解:原式
=-1-8-4÷4
=-1-8-1
.
=-10
( )
9.解:原式 3
=-4-4× - -1
2
=-4+6-1
.
=1
3
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( )
10.解:原式 1
=16÷(-8)- - ×(-4)
8
1
=-2-
2
5.
=-
2
11.解:原式
=100-[16+(1-9)×2]
=100-[16+(-8)×2]
=100-[16+(-16)]
=100-0
.
=100
12.解:原式 . .
=314×(-64)+(-314)×36
.
=314×(-64-36)
.
=314×(-100)
.
=-314
( )
13.解:原式 . 2 1 11
=25× - - ×2
5 3 4
5 2 5 1 11
= × - × -
2 5 2 3 2
5 11
=1- -
6 2
1 33
= -
6 6
16.
=-
3
14.解:原式 1 . 1
=- ×16+|1-005|÷
4 100
.
=-4+095×100
=-4+95
.
=91
专题6 有理数的应用
1.解:与标准质量比较 筐蔬菜总计超过 千克
,5 3+(-6)+(-4)+2+(-1)=-6( ),
筐蔬菜的总质量 千克
5 =50×5+(-6)=244( ),
故总计不足 千克 筐蔬菜的总质量是 千克.
6 ,5 244
4
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2.解: 如答图所示.
(1)
(第 题答图)
2
A对应 B对应 C对应
(2) 3, 3+25=28, 28-10=18,
所以C地距离A地有 千米 .
18-3=15( )
即货车一共行驶了 千米.
(3)3+25+10+18=56, 56
. 所以这次共耗油 升.
(4)56×05=28, 28
3.解: 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 辆 .
(1) 6-(-5)=6+5=11( )
总生产量是 辆
(2) 4+(-1)+2+(-2)+6+(-3)+(-5)+80×7=561( ),
比原计划增加了 增加了 辆 .
, 561-560=1( )
4.解:
(1)+5-3+10-8+12-6-10=0,
故李老师最后回到了出发地 楼.
1
. . 千瓦时
(2)02×3×(5+|-3|+10+|-8|+12+|-6|+|-10|)=324( ),
故他办事时电梯需要耗电 .千瓦时.
324
5.解: 最重的一筐超过 .千克 最轻的一筐差 千克 求差即可 . . 千克
(1) 25 , 3 , ,25-(-3)=55( ),
故最重的一筐比最轻的一筐重 .千克.
55
. .
(2) 1×(-3)+8×(-2)+2×(-15)+3×0+1×2+4×25
=-3-16-3+2+10
千克
=-10( ),
故 筐白菜总计不足 千克.
20 10
.
(3) 21×(25×20-10)
.
=21×490
元
=1029( ),
故这 筐白菜可卖 元.
20 1029
6.解: . . 2 .
(1)000009×8000000=720=72×10(g)
. 5
(2)45÷000009=500000=5×10,
故这块橡皮的质量是
3
氢气的质量的
5
倍.
1cm 5×10
专题7 与相反数、绝对值、倒数有关的计算
1.解: x和 x 互为相反数
(1)∵ 2 -12 ,
x x 解得x .
∴ +2 -12=0, =4
a是 的相反数 a .
(2)∵ 1 ,∴ =-1
b的相反数是 b .
∵ -3,∴ =3
c是最大的负整数 c .
∵ ,∴ =-1
a b c .
∴ + + =-1+3-1=1
5
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( )
2.解: 7 的相反数是x 的相反数是yz的相反数是z
∵+ - ,-(+3) , ,
3
x 7y z
∴ = ,=3,=0,
3
x y z 7 16
∴ + + = +3+0= ,
3 3
x y z的相反数是 16.
∴ + + -
3
3.解: a b
∵||=2,||=1,
a b .
∴ =±2,=±1
a b
∵ < ,
a b a b .
∴① =-2,=1;② =-2,=-1
4.解: b b .
∵||=2,∴ =±2
当b 时 a b3 3
=2 ,(+ )=(3+2)=125;
当b 时 a b3 3 .
=-2 ,(+ )=(3-2)=1
综上所述 a b3 的值为 或 .
,(+ ) 125 1
5.解: a b
∵|- |=21,|+ |=21,
a b .
∴ =±21,=±21
a b a b a b
∵| + |=-(+ ),∴ + ≤0,
a b 则a b
∴① =-21,=-21, - =0;
a b 则a b
② =-21,=21, - =-42;
a b 则a b .
③ =21,=-21, - =42
6.解: 根据题意知a b
(1) =(-4)×(-5)=20,=3×(-5)=-15,
所以ab .
=20×(-15)=-300
由题意知 x y
(2) | -20|+| -15|=0,
则x 且y
-20=0, -15=0,
解得x y
=20,=15,
x y y .
∴(- - )· =(-20-15)×15=-35×15=-525
7.解: a a .
∵||=5,∴ =±5
b的绝对值等于 1的倒数的相反数
∵ - ,
2
b .
∴ =±2
ab .
∴ =±10
8.解:根据题意 得a b cd
, + =0, =1,
原式 a b cd
∴ =2020(+ )+2019
=0+2019
6
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.
=2019
9.解:ab互为相反数cd互为倒数 m的绝对值为
∵ , ,, , 4,
a b cd m .
∴ + =0, =1, =±4
当m 时 a b 6 m 6
=4 ,5(+ )+cd-7 =5×0+ -7×4=0+6-28=-22;
1
当m 时 a b 6 m 6 .
=-4 ,5(+ )+cd-7 =5×0+ -7×(-4)=0+6+28=34
1
专题8 有理数及运算中的分类讨论思想
1.
(1)= >
解:当a 时 a a a
(2) >0 ,||= >- ;
当a 时 a a
=0 ,||=- =0;
当a 时 a a.
<0 ,||=-
2.解: x y 1 x y 1.
∵| |=4,||= ,∴ =±4,=±
2 2
又 x y x 不符合题意.
∵ + <0,∴ =4
当x y 1时 x y .
=-4,= , + =-35;
2
当x y 1时 x y ..
=-4,=- , + =-45
2
3.解: a b a b .
∵||=8,||=3,∴ =±8,=±3
a b a b .
∵ > ,∴ =8,=±3
当a b 时 a b
(1) =8,=3 ,| + |=|8+3|=11;
当a b 时 a b .
=8,=-3 ,| + |=|8-3|=5
当a b 时 a b
(2) =8,=3 ,| - |=|8-3|=5;
当a b 时 a b .
=8,=-3 ,| - |=|8+3|=11
4.解: a b c
∵||=4,||=9,||=6,
a b c .
∴ =±4,=±9,=±6
ab bc
∵ <0, >0,
当a 时b c
∴ =4 ,=-9,=-6,
a b c
- -(- )=4-(-9)+(-6)=7;
当a 时b c
=-4 ,=9,=6,
a b c .
- -(- )=-4-9+6=-7
5.解:因为ab 所以a b 或a b .
>0, >0,>0 <0,<0
a a b b ab ab
当a b 时 || || | |
>0,>0 ,a =a=1,b =b=1,ab =ab=1,
7
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a b ab a b ab
|| || | |
a +b - ab =a+b-ab=1+1-1=1;
a a b b ab ab
当a b 时 || - || - | |
<0,<0 ,a =a =-1,b =b =-1,ab =ab=1,
a b ab a b ab
|| || | | - - .
a +b - ab =a +b -ab=-1-1-1=-3
6.解:令x 得x 令 x 得x .
+1=0, =-1; 3- =0, =3
当x 时 原式 x x x x
<-1 , =-( +1)-(3- )=- -1-3+ =-4;
当 x 时 原式 x x x x x
-1≤ ≤3 , =( +1)-(3- )= +1-3+ =2 -2;
当x 时 原式 x x x x .
>3 , =( +1)+(3- )= +1+3- =4
专题9 利用绝对值和偶次方的非负性解题
1. 小 大 小
(1) 2 0 (2) 3 0 (3)1 6 (4)-4
2.解:由题意可知x y a b
+ =0,+3=0,-5=0,
a b
∴ =-3,=5,
原式 .
∴ =0-(-3)+2×5=13
3.解:由题意得 a b c
2 -2=0,3 -1=0,+4=0,
解得a b 1c
=1,= ,=-4,
3
a b c 1
∴-2 +6 +2 =-2×1+6× +2×(-4)
3
.
=-2+2-8=-8
4.解:abc均为整数
∵ ,, ,
a bc a也为整数 且a b19 c a99 为两个非负整数.
∴ - ,- , | - | ,| - |
又 它们的和为
∵ 1,
只能是a b19 且c a99
∴ | - | =0 | - | =1, ①
或a b19 且c a99 .
| - | =1 | - | =0 ②
由 知a b 且c a
① - =0 | - |=1,
于是b c b a c a
| - |=| - -(- )|=1,
c a a b b c
∴| - |+| - |+| - |=1+0+1=2;
由 知a b 且c a
② | - |=1 - =0,
于是b c a c a b
| - |=| - -(- )|=1,
c a a b b c .
∴| - |+| - |+| - |=0+1+1=2
综上 c a a b b c .
,| - |+| - |+| - |=2
5. 小 大 小
(1) 2 0 (2) 2 -1 (3)1 6 (4)-6
6.解:根据题意有a b
||-1=0,3 +1=0,
8
· ·课时分层作业本七年级上学期 C部分 参考答案
a b 1
∴ =±1,=- ,
3
( ) ( )
a b 1 4或a b 1 2
∴ - =1- - = - =-1- - =- ,
3 3 3 3
a b的值为4或 2.
∴ - -
3 3
专题10 数轴上的距离公式和中点公式
1. 2. 3. 或
B B 3 -7
4. x x t t
(1)| +1| +1 (2)2 (3)-1+2
5.
(1)-6 9 (2)-3 3 (3)-44 41
a b
6. a b +
(1)3 (2)10 2 (3)12 -1 (4)| - |
2
7. 1 1 或 或
(1)4 5 (2)10 -2 (3)4 -5 (4) - (5)1 5 2 4
2 12
或 .或 .
(6)-41 1 -305 -95 (7)-36 24 (8)-24 44
8.解: 线段AB的长为 .
(1)+4-(-6)=4+6=10,∴ 10
点D是AB的中点 AD BD .
(2)∵ ,∴ = =5
设点D所表示的数为a a a 故点D所表示的数为 .
,∵4- =5,∴ =-1, -1
当点C在点A的左侧时 x x
(3) ,4- =8, =-4;
当点C在点A的右侧时 x x .
, -4=8, =12
x表示的数是 或 .
∴ -4 12
9. 解:如答图所示.
(1)
(第 题答图)
9
解析:CA .故答案为 .
(2)6 =4-(-2)=4+2=6(cm) :6
解:CA AB的值不会随着t的变化而改变 理由如下
(3) - , :
根据题意得CA t t tAB t t t
=(4+5)-(-2+ )=6+4, =(-2+ )-(-6-3)=4+4,
CA AB t t
∴ - =(6+4)-(4+4)=2,
CA AB的值不会随着t的变化而改变.
∴ -
9
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第三章 整式及其加减
专题11 代数式与列代数式
1.解: 是代数式 不是代数式.
①④⑤⑥ ;②③⑦⑧
2.
B
3.解: 书写规范
(1) ;
mn
(2) -3;
y
(3)2 ;
am bn 元
(4)( + ) ;
a
(5)b c;
+
a 1.
(6)-b
a
4.x 1y 5.m n 6. x 7.1a b 8.1m 9.a 10.
2 + - - +3 -3 -2 3 +5 b+2
2 2 2
11.a b2 a b2 12. x y2 13.m n2
(+ ) + (2 - ) 2 -
14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
B A C C B B D
21. 22. 23.
D B D
24. y x 25.a 26. 27. 28. 29. 30.
10 + 6 C D B B D
x
31.v 32. 33. 34.5
4 C D
36
35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42.
A D C A B D A C
43. 44.
B C
专题12 整式的化简求值
1.解:原式 a2 a.
=- -11
2.解:原式 k p q.
=-3 + -11
3.解:原式 a2b ab2.
= -7
4.解:原式 x2y x xy2 x x2y
=2 -6 +3 +6 -2
xy2.
=3
5.解:原式 x2 1x2 y 1x2 y
= + - - +4 -2
4 4
x2 y .
= +3 -2
6.解:原式 xy x2 xy x2 xy
=6 -2 -3 +6 -
xy x2.
=2 +4
10
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7.解:原式 x2 xy y2 x2 xy y2
= -6 -2 -2 +5 +2
x2 xy.
=- -
8.解:原式 x2 xy 1xy xy x2
=3 -6 - -3(- + )+2
2
x2 xy 1xy xy x2
=3 -6 - +3 -3 +2
2
7xy .
=- +2
2
9.解:原式 x2 x2 xy y2 x2 xy y2
=2 -( +2 -2 )-2 +2 -4
x2 x2 xy y2 x2 xy y2
=2 - -2 +2 -2 +2 -4
x2 y2.
=- -2
10.解:原式 1m2 m2 mn 3n2 8m2 mn 2n2
= -3 -3 + + +3 +
3 5 3 5
n2.
=
11.解:原式 a2 a a2 a a2 a .
=- -2 +3 +6 -2 +2=4 +2
当a 时 原式 .
=-2 , =4×(-2)+2=-6
12.解:由题意可知a 2.
=±
3
原式 a2 a a2 a2 a a .
=3 +2 - -2 - +2= +2
当a 2时 原式 8 当a 2时 原式 4.
= , = ; =- , =
3 3 3 3
13.解:原式 x y2 x y2 x x y2.
=-3 +6 -6 +2 +6 =-3 +8
当x y 时
=-1,=-2 ,
原式 2 .
=-3×(-1)+8×(-2)=3+8×4=35
14.解:原式 a 1a 2b2 3a 1b2 a b2.
= - + - + =- +
2 3 2 3
当a 3b 1时 原式 3 1 5.
= ,=- , =- + =-
2 2 2 4 4
15.解:原式 x2y xy x2y xy xy .
=6 -6 -6 +3 -3=-3 -3
当x 1y 时
=- ,=2 ,
3
( )
原式 1 .
=-3× - ×2-3=2-3=-1
3
16.解:原式 a2b ab2 a2b ab2 a2b .
=2 +2 -3 +3-2 -4=- -1
当a b 1 时
=2024,= ,
2024
原式 2 1 .
=-2024× -1=-2024-1=-2025
2024
11
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17.解:原式 a2b a2b abc a2b abc
=3 -(2 -2 + )-
a2b a2b abc a2b abc
=3 -2 +2 - -
abc.
=
当a b c 时 原式 .
=-2,=-3,=1 , =(-2)×(-3)×1=6
18.解:原式 mx2 x x2 x m x2 .
=2 - +3-3 + +4=(2 -3) +7
因为其结果与x的取值无关 所以 m
, 2 -3=0,
解得m ..
=15
19.解: A a2 ab a B a2 1ab 2
(1)∵ =2 +3 -2 -1, =- + + ,
2 3
原式 A A B A B a2 ab a a2 ab 4 ab a 1.
∴ =4 -3 +2 = +2 =2 +3 -2 -1-2 + + =4 -2 +
3 3
当a b 时 原式 1 31.
=-1,=-2 , =8+2+ =
3 3
由 得 原式 b a 1.
(2) (1) : =(4 -2)+
3
因为其结果与a的取值无关 所以 b
, 4 -2=0,
解得b 1.
=
2
专题13 利用整体思想代换求值
1.解:由题意得a b cd m .
+ =0, =1, =±2
当m 时 原式
=2 , =-2×(0+1)+0+1=-1;
当m 时 原式 .
=-2 , =2×(0+1)+0+1=3
2.解: p q
∵3 - =6,
p q .
∴6 -2 =12
3.解: m n
∵ -2 =5,
m n
∴2 -4 =10,
m n .
∴2 -4 +3=13
4.解: x2 y
∵2 +3 +7=8,
x2 y
∴2 +3 =1,
x2 y
∴4 +6 =2,
x2 y .
∴4 +6 +9=2+9=11
5.解:根据题意有 a2 a
3 -2 +6=8,
a2 a
∴3 -2 =2,
12
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3a2 a
∴ - =1,
2
3a2 a .
∴ - +1=1+1=2
2
6.解: a b a b a b a b
∵3(+ )+2(2 + )-2=7 +5 -2,7 +5 =-1,
a b a b .
∴3(+ )+2(2 + )-2=-1-2=-3
7.解: 当x 时 p q p q .
∵ =1 , + +1=2024,∴ + =2023
又 x 时
∵ =-1 ,
px3 qx p q
+ +1=- - +1
p q
=-( + )+1
=-2023+1
.
=-2022
8.解:原式 a2 a a2 a a2 a .
=6 -16 -5 +15 -10= - -10
a2 a a2 a
∵ - -7=0,∴ - =7,
原式 .
∴ =7-10=-3
9.解:原式 a3 b2 b a a a3 b2 a b.
=2 -4 -2 + + -2 =-4 +2 -2
a b b2
∵ - =2 ,
a b b2
∴2 -2 =4 ,
原式 b2 a b b2 b2 .
∴ =-4 +2 -2 =-4 +4 =0
10.解:原式 a4 b4 ab2 a2b a4 b4 ab2 a2b .
= + -3 -3 = + -3( + )
当a4 b4 a2b ab2 时
+ =25, + =6 ,
原式 .
=25-3×6=7
11.解: 当x 时 代数式ax5 bx3 x c的值为
∵ =0 , + -3 + -1,
c 即代数式为ax5 bx3 x .
∴ =-1, + -3 -1
当x 时 该代数式的值为
∵ =3 , 9,
ax5 bx3 x a 5 b 3
∴ + -3 -1= ×3+ ×3-3×3-1=9,
a b
∴243 +27 =19,
当x 时
∴ =-3 ,
ax5 bx3 x a 5 b 3
+ -3 -1= ×(-3)+ ×(-3)-3×(-3)-1
a b
=-(243 +27 )+9-1
=-19+9-1
.
=-11
13
· ·课时分层作业本七年级上学期 C部分 参考答案
第四章 基本平面图形
专题14 线段的运算(和、差、倍、分)
1. AB BC AB BD DC AD DC
(1) (2)
2.a b c
- +
3. CB CN .
(1) 6 3 3 75
n
(2)5 5
1a
(3)
2
解:MN 1b 理由如下 如答图 .
(4) = cm, : ③
2
M N 分别是ACBC的中点
∵ , , ,
(第 题答图 )
MC 1ACCN 1BC. 3 ③
∴ = , =
2 2
AC BC b
∵ - = cm,
MN MC CN 1AC 1BC 1 AC BC 1b .
∴ = - = - = ( - )= cm
2 2 2 2
4. 5. 图略
C 3( )
6.
5 3 2 1 3
7.a a 1
3 2 3 1
3
8. t
(1)-2 (2)8-6
解:如答图 当点P在线段AB上运动时
(3) ①, ,
CD 1BP 1AP 1 BP AP 1AB
= + = ( + )= =5;
2 2 2 2
如答图 当点P运动到点B左侧时
②, , (第 题答图)
8
CD CP PD 1AP 1PB 1 AP PB 1AB .
= - = - = ( - )= =5
2 2 2 2
综上所述 线段CD的长度不会发生变化 始终是 .
, , 5
专题15 角度的计算
1. 2. 3.
140° D 154°
4. BOC
∠1 140° ∠ 70° 40° 70° 110°
5.COD AOC AOE BOD
80° 40° 100° 50° 50° 90°
6. 解: 点O是直线AB上一点 AOC BOC .
(1) ∵ ,∴∠ +∠ =180°
14
· ·课时分层作业本七年级上学期 C部分 参考答案
AOC BOC .
∵∠ =48°,∴∠ =132°
OD平分 BOC COD 1 BOC .
∵ ∠ ,∴∠ = ∠ =66°
2
DOE COE COD COE
∵∠ =∠ -∠ ,∠ =90°,
DOE .
∴∠ =90°-66°=24°
1α 解析: 点O是直线AB上一点 AOC BOC .
(2) ∵ ,∴∠ +∠ =180°
2
AOC α BOC α.
∵∠ = ,∴∠ =180°-
OD平分 BOC COD 1 BOC 1 α 1α.
∵ ∠ ,∴∠ = ∠ = (180°- )=90°-
2 2 2
( )
DOE COE COD COE DOE 1α 1α.
∵∠ =∠ -∠ ,∠ =90°,∴∠ =90°- 90°- =
2 2
故答案为 1α.
:
2
7.解: OE平分 AOCOF平分 BOC
(1)∵ ∠ , ∠ ,
COE 1 AOC COF 1 BOC
∴∠ = ∠ ,∠ = ∠ ,
2 2
EOF COE COF 1 AOC BOC 1 AOB .
∴∠ =∠ +∠ = (∠ +∠ )= ∠ =90°
2 2
COE OE平分 AOC
(2)∵∠ =70°, ∠ ,
AOC COE BOC .
∴∠ =2∠ =140°,∴∠ =40°
OF平分 BOC
∵ ∠ ,
COF 1 BOC
∴∠ = ∠ =20°,
2
DOF COD COF .
∴∠ =∠ +∠ =90°+20°=110°
8.
(1)30°
解析:当OD 位于 AOC 的内部 且 AOD 1 AOC 时 AOD 1
(2)110° ∠ , ∠ = ∠ ,∠ = ×60°
3 3
=20°,
又 DOE
∠ =90°,
AOE AOD
∴∠ =90°-∠ =90°-20°=70°,
α AOE .
∴ =180°-∠ =180°-70°=110°
故答案为 .
:110°
解: COD α 的度数不改变.
(3) (∠ + )
COD α DOE BOC DOE与 BOC的大小不变
∵(∠ + )+∠ +∠ =360°,∠ ∠ ,
COD α 的度数不改变.
∴(∠ + )
15
· ·课时分层作业本七年级上学期 C部分 参考答案
专题16 用分类讨论思想解几何题
1.解:如答图 点C在线段AB的延长线上时
①, ,
AB BC
∵ =6cm, =2cm,
AC AB BC
∴ = + =6+2=8(cm);
如答图 点C在线段AB上时
②, ,
AB BC
∵ =6cm, =2cm,
(第 题答图)
AC AB BC .
∴ = - =6-2=4(cm) 1
综上 线段AC的长是 或 .
, 4cm 8cm
2.解:由题意 设点M N 表示的数分别为mn.
, , ,
点M 与原点之间的距离为 m 或 .
∵ 4,∴ =4 -4
又 点M N 之间的距离为 m n .
∵ , 2,∴| - |=2
当m 时 m n n 或
① =4 ,| - |=2,∴ =2 6;
当m 时 m n n 或 .
② =-4 ,| - |=2,∴ =-2 -6
符合条件的点N 表示的数可能为
∴ 2,-2,6,-6,
所有符合条件的点N 与原点的距离之和为 .
∴ |2|+|-2|+|6|+|-6|=16
3.解:有以下四种情况
:
如答图 CD CB BD AB AC BD
①, = + =( - )+ =
4+8=12;
如答图 CD AB AD BC AB AB
②, = - - = -( -
BD AB AC
)-( - )=10-2-4=4;
如答图 CD CA AB BD
③, = + + =24;
如答图 CD CA AD CA AB BD
④, = + = +( - )=
.
6+2=8
综上 线段CD的长为 或 或 或 .
, 12 4 24 8
4.解: AOB BOC . (第 题答图)
∠ =70°,∠ =60° 3
(第 题答图)
4
如答图 当 BOC在 AOB的内部时
①, ∠ ∠ ,
AOC AOB BOC
∠ =∠ -∠ =70°-60°=10°;
如答图 当 BOC在 AOB的外部时
②, ∠ ∠ ,
16
· ·课时分层作业本七年级上学期 C部分 参考答案
AOC AOB BOC .
∠ =∠ +∠ =70°+60°=130°
故 AOC的度数为 或 .
∠ 10° 130°
5.解:如果我是老师 不会给小虎满分.
,
错误原因 小虎没把问题考虑全面 只考虑了OC在 BOA内部的情况
: , ∠ ,
没考虑OC在 BOA外部的情况.
∠
正确解法
:
第一种情况 即小虎的解法
, ; (第 题答图)
第二种情况 当OC在 BOA外部时 如答图 DOC . .. 5
, ∠ ( ),∠ =375°+15°=525°
因此 DOC的度数是 .或 ..
,∠ 225° 525°
6.解: AOB AOC 2 AOB
∵∠ =75°,∠ = ∠ ,
3
AOC 2 .
∴∠ = ×75°=50°
3
OD平分 AOC AOD COD .
∵ ∠ ,∴∠ =∠ =25°
(第 题答图)
如答图 BOD 6
①,∠ =75°+25°=100°;
如答图 BOD .
②,∠ =75°-25°=50°
故 BOD的度数为 或 .
∠ 50° 100°
7.解:有以下两种情况
:
如答图 当OC在 AOB的内部时.
①, ∠
OM 平分 AOB
∵ ∠ ,
AOM 1 AOB 1 .
∴∠ = ∠ = ×100°=50°
2 2
ON 平分 BOC
∵ ∠ ,
BON 1 BOC 1 .
∴∠ = ∠ = ×60°=30°
2 2
MON AOB AOM BON
∴∠ =∠ -∠ -∠
=100°-50°-30°
.
=20°
如答图 当OC在 AOB的外部时.
②, ∠
OM 平分 AOBON 平分 BOC
∵ ∠ , ∠ ,
BOM 1 AOB 1
∴∠ = ∠ = ×100°=50°,
2 2
BON 1 BOC 1 (第 题答图)
∠ = ∠ = ×60°=30°, 7
2 2
MON BOM BON .
∴∠ =∠ +∠ =50°+30°=80°
综上 MON 的度数为 或 .
,∠ 20° 80°
17
· ·课时分层作业本七年级上学期 C部分 参考答案
专题17 用方程思想解几何题
1.解:设AC x 则CD xDB x
= , =2 , =3 ,
AB AC CD DB x x x
∴ = + + = +2 +3 =8,
解得x 4
= ,
3
AC 4CD 8 BD .
∴ = , = , =4
3 3
点M N 分别是ACBD的中点
∵ , , ,
MC 1AC 2 DN 1BD
∴ = = , = =2,
2 3 2
MN MC CD DN 2 8 16.
∴ = + + = + +2=
3 3 3
2.解:设AC x 则CD xDB x.
=3 , =4 , =5
AB AC CD DB
∵ = + + =60,
AB x x x
∴ =3 +4 +5 =60,
x
∴ =5,
AC CD DB .
∴ =15, =20, =25
点K 是线段CD的中点
∵ ,
KC 1CD .
∴ = =10
2
AK KC AC .
∴ = + =25
3.解:根据题意 得BC x
, =(2 +1)cm,
AD BC x x
=2 -1=2(2 +1)-1=(4 +1)cm,
CD DA AB BC x x x x .
= + + =(4 +1)+ +(2 +1)=(7 +2)cm
图形中所有线段之和为
∵ 50cm,
AD BD CD AB AC BC
∴ + + + + +
AD AD AB CD AB AB BC BC
= + + + + + + +
AD AB BC CD
=2 +3 +2 +
x x x x
=2(4 +1)+3 +2(2 +1)+7 +2=50,
解得x
=2,
BC AD CD .
∴ =5cm, =9cm, =16cm
4.解:设 AOB x 则 COD AOD AOB x.
∠ = °, ∠ =∠ =3∠ =3°
AOB 1 BOC
∵∠ = ∠ ,
2
BOC x
∴∠ =2°,
18
· ·课时分层作业本七年级上学期 C部分 参考答案
x x x x
∴3 +3 +2 + =360,
解得x
=40,
AOB COD .
∴∠ =40°,∠ =120°
5.解: AOC AOB
∵∠ =170°,∠ =70°,
BOC
∴∠ =100°,
设 BOE x 则 EOC x
∠ = , ∠ =3 ,
BOC BOE EOC x x
∴∠ =∠ +∠ = +3 =100°,
x
∴ =25°,
EOC .
∴∠ =3×25°=75°
6.解: DOE DOC
∵∠ ∶∠ =4∶3,
设 DOE x DOC x.
∴ ∠ =4 ,∠ =3
EOA 1 AOD
∵∠ = ∠ ,
5
DOE 4 AOD
∴∠ = ∠ ,
5
AOD x.
∴∠ =5
DOC 3 DOB
∵∠ = ∠ ,
4
DOB x.
∴∠ =4
AOB
∵∠ =90°,
x x
∴5 +4 =90°,
x
∴ =10°,
EOC EOD DOC x .
∴∠ =∠ +∠ =7 =70°
专题18 求与三角板有关的角度
1. 2. 3. 4. 5.
C B 145° B 15°
6.解: BCD三点在同一直线上
∵ , , ,
ACE .
∴∠ =180°-60°-45°=75°
7.解: AOB COD
∵∠ =90°,∠ =90°,
AOB COD .
∴∠ +∠ =180°
AOB AOC BOC COD BOC BOD
∵∠ =∠ +∠ ,∠ =∠ +∠ ,
AOC BOC BOC BOD
∴∠ +∠ +∠ +∠ =180°,
AOD BOC .
∴∠ +∠ =180°
AOD BOC
∵∠ =4∠ ,
BOC BOC
∴4∠ +∠ =180°,
19
· ·课时分层作业本七年级上学期 C部分 参考答案
BOC .
∴∠ =36°
OE为 BOC的平分线
∵ ∠ ,
COE 1 BOC
∴∠ = ∠ =18°,
2
DOE COD COE .
∴∠ =∠ -∠ =90°-18°=72°
8. 解析: BOD COD
(1)60° 75° ∠ =90°-∠ =90°-30°=60°;
AOC 1 COD 1 .故答案为 .
∠ =90°- ∠ =90°- ×30°=75° :60°;75°
2 2
解:不变 始终为 .
(2) , 60°
根据图得 MON 1 AOB COD COD 1 .
∠ = (∠ -∠ )+∠ = (90°-30°)+30°=60°
2 2
9.
(1)30°
解析: BOE COE BOC
∵∠ =∠ +∠ =90°,
又 BOC
∠ =60°,
COE .故答案为 .
∴∠ =30° :30°
解: OE平分 AOC
(2) ∵ ∠ ,
COE AOE 1 COA.
∴∠ =∠ = ∠
2
DOE
∵∠ =90°,
AOE DOB COE COD
∴∠ +∠ =90°,∠ +∠ =90°,
COD DOB
∴∠ =∠ ,
OD所在射线是 BOC的平分线.
∴ ∠
专题19 钟面角问题
1.解:从 点 分到 点 分 分针转了 时针转了 . .
1 15 1 35 , 6°×(35-15)=120°, 05°×(35-15)=10°
2.解: 由 点 分到 点 分 历经 分钟
∵ 2 30 2 55 , 25 ,
时针转过的角度为 . . .
∴ 05°×(55-30)=05°×25=125°,
分针转过的角度为 .
6°×(55-30)=6°×25=150°
3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
90° D 30° B 75° 15° 20° 145° D
第五章 一元一次方程
专题20 一元一次方程的解法
1.解:移项 得 x x .
, 4 - =3
合并同类项 得 x .
, 3 =3
方程两边同时除以 得x .
3, =1
20
· ·课时分层作业本七年级上学期 C部分 参考答案
2.解:移项 得 x x .
, 5 -3 =-2+1
合并同类项 得 x .
, 2 =-1
方程两边同时除以 得x 1.
2, =-
2
3.解:去括号 得 x x .
, 4 -10=6 -12
移项 得 x x .
, 4 -6 =-12+10
合并同类项 得 x .
, -2 =-2
方程两边同时除以 得x .
-2, =1
4.解:去括号 得 x x .
, 2 +16=3 -3
移项 得 x x .
, 2 -3 =-3-16
合并同类项 得 x .
, - =-19
方程两边同时除以 得x .
-1, =19
5.解:去括号 得 x 2.
, 6-3 -2=
3
去分母 得 x .
, 18-9 -6=2
移项 合并同类项 得 x
、 , -9 =-10,
方程两边同时除以 得x 10.
-9, =
9
6.解:方程两边同时除以 得x .
-3, +2=-5
移项 得x
, =-5-2,
即x .
=-7
7.解:去分母 得 x x .
, 2 +1- +1=12
移项 合并同类项 得x .
、 , =10
8.解:去分母 得 x x .
, 5( -3)-2(4 +1)=10
去括号 得 x x .
, 5 -15-8 -2=10
移项 得 x x .
, 5 -8 =10+2+15
合并同类项 得 x .
, -3 =27
方程两边同时除以 得x .
-3, =-9
9.解:去分母 得 x x .
, 2( -1)=4-( +2)
去括号 得 x x .
, 2 -2=4- -2
移项 得 x x .
, 2 + =4-2+2
合并同类项 得 x .
, 3 =4
方程两边同时除以 得x 4.
3, =
3
10.解:去分母 得 x x x .
, 6 -3 -9=6-2 +4
移项 合并同类项 得 x .
、 , 5 =19
21
· ·课时分层作业本七年级上学期 C部分 参考答案
方程两边同时除以 得x ..
5, =38
11.解:去分母 得 y y y .
, 4(5 +4)+3( -1)=24-(-5 -7)
去括号 得 y y y .
, 20 +16+3 -3=24+5 +7
移项 得 y y y .
, 20 +3 -5 =24+7-16+3
合并同类项 得 y .
, 18 =18
方程两边同时除以 得y .
18, =1
12.解:去括号 得16x x 3x.
, -4 +1=
3 4
去分母 得 x x x.
, 64 -48 +12=9
移项 得 x x x .
, 64 -48 -9 =-12
合并同类项 得 x .
, 7 =-12
方程两边同时除以 得x 12.
7, =-
7
专题21 应用一元一次方程———和、差、倍、分问题
1. 2. 3. 4.
D C D 8m
5.解:设李明的身高为x 则爸爸的身高为 x
cm, 2 cm,
根据题意 得x 2 x
, +28= ·2 ,
3
解得x 则 x .
=84, 2 =168
答 李明的身高是 爸爸的身高是 .
: 84cm, 168cm
6.解: 体现等量关系的关键句子 原计划订购 个 每个售价为 元 结果学校买了 个
(1) : 60 , 100 ; 70 ,
每个只售 元 但商店所获利润不变.
97 ,
等量关系 每个篮球的成本价 每个篮球的成本价 .
:(100- )×60=(97- )×70
设每个篮球的成本价为x元 根据题意 得
(2) , ,
x x
60(100- )=70(97- ),
解得x .
=79
答 每个篮球的成本价为 元.
: 79
7.解:设 套房的面积为x平方米 则 套房的面积为 x 平方米
A , B ( +26) ,
根据题意 得 . x . x
, 11×9000 =09×9000( +26),
解得x 则x .
=117, +26=143
答 套房的面积为 平方米 套房的面积为 平方米.
:A 117 ,B 143
8.解: 设汽车原计划行驶速度是x 则汽车实际行驶速度是 x
(1) km/h, ( +10)km/h,
由题意得 x 5x
2 = ( +10),
3
解得x .
=50
22
· ·课时分层作业本七年级上学期 C部分 参考答案
答 汽车原计划行驶速度为 .
: 50km/h
设参加此次劳动教育活动的教师有m人 则学生有 m 人
(2) , (300- ) ,
由题意得 m m
20 +10(300- )=3100,
解得m 则 m .
=10, 300- =290
答 参加此次劳动教育活动的教师有 人 学生有 人.
: 10 , 290
9.解: 设衬衫的单价为x元 则西装的单价为 x元
(1) , 5 ,
根据题意 得 x x
, 30×5 +45 =39000,
解得x 则 x .
=200, 5 =1000
答 衬衫的单价为 元 西装的单价为 元.
: 200 , 1000
设购买衬衫的数量为y件 则购买西装的数量为 y 件
(2) , (55- ) ,
根据题意 得 y y
, 200 +1000(55- )=32000,
解得y . 不符合题意
=2875( ),
所以账肯定算错了.
专题22 应用一元一次方程———打折销售问题
1. 2.
17 B
3.解:设这种商品的成本价为x元
,
依题意得x % %
(1+20 )×90 =270,
解得x
=250,
即这种商品的成本价是 元.
250
此时这件商品的利润率为270-250 % %.
×100 =8
250
答 此时这件商品的利润率为 %.
: 8
4. 5.
C A
6.解:设原标价为x元 根据题意 得 %x %
, , 80 =1200(1+10 ),
解得x .
=1650
答 此商品的原标价为 元.
: 1650
7.解:设这种鞋每双标价是x元
,
根据题意 得x . %
, ·08-60=60×40 ,
解得x .
=105
答 这种鞋每双标价是 元.
: 105
8.解:设这种皮鞋每双成本价为x元.
根据题意 得 . x x
, 08×( +40)= +24,
解得x .
=40
答 这种皮鞋每双成本价为 元.
: 40
23
· ·课时分层作业本七年级上学期 C部分 参考答案
9.解:设这种服装每件的进价是x元.
根据题意 得 % x % x
, (1+15 ) ×90 - =7,
解得x .
=200
答 这种服装每件的进价是 元.
: 200
10.解:设这种商品应打x折销售
,
x
由题意得 %
215×(1+14 )=258× ,
10
解得x ..
=95
答 这种商品应打九五折销售.
:
11.解:设应打x折
,
x
由题意得 %
1500× -800=800×5 ,
10
解得x .
=56,
答 应打五六折.
:
12.解:设第一件商品x元 买两件商品共打了y折
, ,
y
根据题意 得x .x x
, +05 =2 · ,
10
解得y ..
=75
答 相当于这两件商品共打了七五折.
:
专题23 应用一元一次方程———行程问题
1.
A
2.解:设乙的速度为x
km/h,
根据题意 得 x 解得x .
, 5×3+3 =60, =15
答 乙的速度为 .
: 15km/h
3.解:设小杰的速度是x千米 时.
/
根据题意 得32 x 1 1 x 解得x .
, ×(4+ )= ×4+ ×(4+ ), =6
60 2 3
答 小杰的速度是 千米 时.
: 6 /
4.解: 设两人出发t小时后甲追上乙
(1) ,
根据题意 得 t t 解得t 1.
, 16-4=6, =
2
答 两人出发1小时后甲追上乙.
:
2
设两个人的速度提高了a千米 时 BC段的长度为x千米
(2) / , ,
根据题意 得 a a x 解得x
, 2(16+ )-2(4+ )= , =24,
24
· ·课时分层作业本七年级上学期 C部分 参考答案
故BC段的距离为 千米
24 ,
AC AB BC 千米 .
∴ = + =6+24=30( )
答 AC两地相距 千米.
: , 30
5.解: 设甲出发a 后两人相遇
(1) h ,
依题意有 a a . 解得a 12.
6 +8(-05)=20, =
7
12 . 17.
-05=
7 14
答 乙出发17 后与甲相遇.
: h
14
设经过x 乙能追上甲
(2) h ,
依题意有 x x 解得x .
8 -6 =20, =10
答 经过 乙能追上甲.
: 10h
6.解: 设两人背向而行 经过x分钟首次相遇 则
(1) , ,
x x 解得x 1.
550 +250 =400, =
2
答 他们经过 1 分钟首次相遇.
:
2
设两人同向而行 经过y分钟首次相遇 则
(2) , ,
y y 解得y 4.
550 -250 =400, =
3
答 他们经过 4 分钟首次相遇.
:
3
7.解: 设乙的速度是x 则甲的速度是 x
(1) m/min, ( +200)m/min,
依题意有 x 解得x
3 +150=200×3, =150,
x .
+200=150+200=350
答 甲的速度是 乙的速度是 .
: 350m/min, 150m/min
. . . .
(2)(200×3-300×12)÷12=(600-360)÷12=240÷12=200(m/min),
.
200-150=50(m/min)
答 乙的速度至少要提高 .
: 50m/min
8.解:设甲 乙两港之间的距离是x千米
、 ,
x x
依题意得 解得x .
+3= , =108
27+9 27-9
答 甲 乙两港之间的距离是 千米.
: 、 108
9.解:设静水速度为x
km/h,
由题意得 x x 解得x
9( +2)=11( -2), =20,
则 x .
9( +2)=198
25
· ·课时分层作业本七年级上学期 C部分 参考答案
答 轮船在静水中的速度为 甲 乙两地之间的距离是 .
: 20km/h, 、 198km
专题24 应用一元一次方程———比赛积分问题
1. 2.
B 4 8
3.解: 设这支球队共胜了x场 则平了 x 场
(1) , (8-1- ) ,
根据题意 得 x x
, 3 +(8-1- )=17,
解得x .
=5
答 这支球队共胜了 场.
: 5
所剩 场比赛均胜的话 最高能得 分 .
(2) 6 , 17+3×6=35( )
4.解: 观察积分表最下面一行数据 可以看出 负一场积 分.
(1) , , 1
设胜一场积x分 则根据表中其他任何一行可以列方程 如第一行
, ( ),
得 x 解得x .
11 +1×1=23, =2
答 篮球联赛胜一场积 分 负一场积 分.
: 2 , 1
如果一个队胜m场 则这个队负 m 场 从而总积分为 m m m.
(2) , (12- ) , 2 +(12- )×1=12+
或者 如果一个队负n场 则这个队胜 n 场 从而总积分为 n n n.
: , (12- ) , 2(12- )+ ×1=24-
设某个队胜m场 则这个队负 m 场 于是胜场总积分为 m 负场总积分为 m.
(3) , (12- ) , 2 , 12-
若 m m 解得m 表明如果这个队胜 场 就能满足胜场总积分等于它的负场总
2 =12- , =4, 4 ,
积分.
专题25 应用一元一次方程———数字问题
1. a a
12 +19 67 21 -8
2.解:设这个两位数的个位数字为x 则十位数字为 x
, 2 +1,
根据题意 得x x 解得x
, +2 +1=10, =3,
x .
2 +1=7
答 这个两位数为 .
: 73
3.解:设原两位数的个位数字为x 则十位数字为 x
, 2 +1,
根据题意 得 x x x x 解得x
, 10(2 +1)+ -(10 +2 +1)=27, =2,
x .
2 +1=4+1=5
答 原两位数为 .
: 52
4.解:设十位数字为x 则个位数字为 x
, ( +3),
由题意得x x x x 1 解得x
+( +3)=[10 +( +3)]× , =3,
4
故十位数字为 个位数字为 .
3, 6
答 这个两位数是 .
: 36
5.解:设原两位数的十位数字是x 则个位数字是 x
, 7- ,
26
· ·课时分层作业本七年级上学期 C部分 参考答案
由题意得 x x x x x
100 +10 +7- =9(10 +7- ),
解得x 则 x .
=2, 7- =5
答 原两位数是 .
: 25
6.解:设三个连续奇数中最中间的数为x 则最小的奇数为 x 最大的奇数为 x
, ( -2), ( +2),
那么三个连续奇数之间的两个偶数分别为 x 和 x
( -1) ( +1),
根据题意 得 x x x x x
, [( -2)+ +( +2)]-[( -1)+( +1)]=15,
解得x
=15,
则x x .
-2=13, +2=17
答 这三个连续奇数依次为 .
: 13,15,17
专题26 应用一元一次方程———分段收费问题
1.解:由题意得 x x
5 +(9-5)( +2)=44,
整理得 x x
5 +4( +2)=44,
解得x .
=4
2.解: 依题意得 . 元 .
(1) 10×15=15( )
答 应缴水费 元.
: 15
当 x 时 需付水费 .x元.
(2)① 0≤ ≤10 , 15
当x 时 需付水费 x x 元.
② >10 , 15+2( -10)=(2 -5)
因为 . 所以小明家 月份用水超过 吨.
(3) 25>10×15, 4 10
依题意得 x 解得x .
2 -5=25, =15
答 小明家 月份用水 吨.
: 4 15
3.解:设 月份的用电量为x千瓦时 千瓦时 则 月份的用电量为 x 千瓦时 千
5 ≤200 , 6 (500- ) >200
瓦时
,
由题意得 .x . x .
055 +06(500- )=2905,
解得x
=190,
月份的用电量为 x 千瓦时 .
∴6 500- =310( )
设 月份的用电量为x千瓦时 千瓦时 则 月份的用电量为 x 千瓦时 千
5 >200 , 6 (500- ) >200
瓦时
,
由题意得 .x . x . 此方程无解
06 +06(500- )=2905, ,
该情况不符合题意.
∴
答 该户居民 月份和 月份分别用电 千瓦时 千瓦时.
: 5 6 190 、310
专题27 应用一元一次方程———动点问题
1.
(1)3 2
解析:设两只蜗牛相向而行 经过x秒相遇
, ,
27
· ·课时分层作业本七年级上学期 C部分 参考答案
依题意有 x 解得x . .
(2+1) =5-(-4), =3-4+2×3=-4+6=2
故答案为 .
:3;2
解:设两只蜗牛都向正方向前行 经过y秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙
(2) , ,
依题意有 y 解得y .
(2-1) =5-(-4), =9
答 秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙.
:9
2. t
(1)-6 8-5
解析: 点A表示的数为 B在点A左边 AB
∵ 8, , =14,
点B表示的数是 .
∴ 8-14=-6
动点P从点A出发 以每秒 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动
∵ , 5 ,
设运动时间为tt 秒 点P表示的数是 t.
(>0) ,∴ 8-5
故答案为 t.
:-6;8-5
解:设点P运动x秒时 在点C处追上点Q 则AC xBC x.
(2) , , =5 , =3
AC BC AB x x 解得x
∵ - = ,∴5 -3 =14, =7,
点P运动 秒时追上点Q.
∴ 7
解:线段MN 的长度不发生变化 始终等于 理由如下
(3) , 7, :
如答图 当点P在AB两点之间运动时
①, , ,
MN MP NP 1AP 1BP 1 AP BP 1AB 1
= + = + = ( + )= = ×
2 2 2 2 2
14=7; (第 题答图)
2
如答图 当点P运动到点B的左侧时
②, ,
MN MP NP 1AP 1BP 1 AP BP 1AB .
= - = - = ( - )= =7
2 2 2 2
综上 线段MN 的长度不发生变化 其值为 .
, , 7
3. t t t t
(1)2 (8-2) (2-8) (14-2)
解:点P在AB上运动时 t .
(2) ,0≤ ≤4
PB BQ t t t 当t 时 PB BQ.
∵ =2 ,∴8-2=2,∴ =2,∴ =2 , =2
解:若PQ第一次重合 则 t t t .
(3) , , 2=8+ ,∴ =8
当t 时 点Q运动 而BC AC
=8 , 8cm, =6cm, =5cm,
重合点的位置在AC边上 距点C 处
∴ , 2cm ,
经过 点PQ第一次重合 重合点的位置在AC边上 距点C 处.
∴ 8s, , , , 2cm
4. 是
(1)
解析:因为线段的中点把该线段分成相等的两部分 该线段等于 倍的中点一侧的线段长 所
, 2 ,
以一条线段的中点是这条线段的 二倍点 .
“ ”
故答案为 是.
:
解:当AM BM 时 t t 解得t 10
(2) =2 ,20-2=2×2, = ;
3
28
· ·课时分层作业本七年级上学期 C部分 参考答案
当AB AM 时 t 解得t
=2 ,20=2×(20-2), =5;
当BM AM 时 t t 解得t 20.
=2 ,2=2×(20-2), =
3
综上 当t为10或 或20时 点M 是线段AB的 二倍点 .
, 5 , “ ”
3 3
解:当AN MN 时t t t 解得t
(3) =2 ,=2[-(20-2)], =8;
当AM NM 时 t t t 解得t .
=2 ,20-2=2[-(20-2)], =75;
当MN AM 时t t t 解得t 60.
=2 ,-(20-2)=2(20-2), =
7
综上 当t为 .或 或60时 点M 是线段AN 的 二倍点 .
, 75 8 , “ ”
7
29
· ·
