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类型九 解决生活实际问题
【知识讲解】：
生活中的许多问题与数学密切相关，如绿色出行、交电话费、邮票中的数学、
租船问题、旅游问题等，解决这些问题对学习数学有重要意义。
【典型例题】：
【例题1】低碳生活是指生活作息时所消耗的能量要减少，从而减少碳的排放，特
别是二氧化碳的排放．如少看1小时电视，就可以减少0.096千克碳的排放．移民
小学有1200名学生，如果每名小学生每天少看1小时电视．一个月（按30天计
算）能减少多少千克碳的排放？
【分析】：先求出1名学生30天减少多少千克二氧化碳的排放，然后再乘1200求
出1200人能减少多少千克碳的排放。
【解答】0.096×30×1200
=2.88×1200
=3456（千克）
答：一个月能减少3456千克碳的排放。
【小结】：解决这类问题首先要弄清楚是求什么的，如本题是求几个几是多少，用
乘法求解。
【例题2】：我市出租车起步价7元（路程在3千米以内），超过3千米的路程，每千
米1.6元．小华坐出租车从家去体育馆，一共付车费21.4元．小华家到体育馆的
路程大约有多少千米？
【分析】：知道小华坐出租车从家去体育馆，一共付车费21.4元，又根据出租车起
步价7元（路程在3千米以内），超过3千米的路程，每千米1.6元，用21.4-
7=14.4（元），可以求出小华坐车超过起步价又花的钱数；用14.4÷1.6=9（千米），
求出小华坐车超过3千米又行了几千米，用9+3=12（千米），求出小华家到体育馆
的路程。
【解答】21.4-7=14.4（元）
14.4÷1.6=9（千米）
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9+3=12（千米）答：小华家到体育馆的路程大约有12千米。
[来源:学#科#网Z#X#X#K]
【小结】：解答此类问题的关键是：将车费分成两部分，3千米以内的花费和3千
米以外的花费，问题即可得解。
【巩固练习】
1.低碳生活是指生活作息时所消耗的能量要尽力减少，从而减少碳特别是二氧化
碳的排放，从而减少对大气的污染，减缓生态恶化．如少看l0分钟电视，就可以
减少l.6克碳的排放，如果每天少看l小时40分钟电视能减少多少克碳的排放？
2.低碳生活是指生活作息时要减少所耗能量，从而减少碳的排放，特别是减少二
氧化碳的排放．少丢1千克垃圾，就可以减少2.06千克碳的排放。小浩家7月份
丢弃垃圾28千克，比6月份少丢弃20%，6月份小浩家丢弃垃圾排放了多少千克
的碳？
3. 某市出租车起步价为7元（路程在3千米以内），超过3千米的路程，按1.2
元/千米计费．小华坐出租车从家去体育馆，一共付车费21.4元．小华家到体育
馆的路程大约有多少千米？
4. 盐城市区出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）7元，以后
每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价1.6元。
（1）请你算一算，乘车7千米要付多少钱？
（2）如果你有20元钱，最多可以乘车多少千米？5．某城市进行水费调整，居民每月每户用水缴费标准如下：
用水量 20吨及20吨以下 20吨以上的部分
收费标准 每吨2.5元 每吨4元
小明家本月交了90元，他家用了多少吨水？
6．（清河区）某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整:
用水量 20立方米及以下 20立方米以上的部分
收费标准 每立方米2.30元 每立方米3.45元
根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多
缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？
[来源:学科网]
7．（云阳县）张兰、郑欢、谢玲3名同学合坐一辆出租车，他们一共应付车费多少
元？（结果保留整数）
8．小明家（三口人）因旧房拆迁，获拆迁补偿款32万元，家中原有存款10万元。计划在以下几个楼盘中选购一套住房。请帮助小明合理设计购房方案。
有多少种购房方案？小明家现在有的资金能够买哪套房子？
[来源:Z§xx§k.Com]
9．阳光旅行社推出 A、B两种优惠方案。
A：长征浓缩景点一日游
大人，130元/位
小孩，50元/位
B：长征浓缩景点一日游
团体（5人以上，包含5人），90元/位
（1）4个大人和1个小孩，选哪种方案较省钱？
（2）如果2个大人和3个小孩，选哪种方案较省钱？
（3）如果6个大人和3个小孩呢？
10．“假日旅行社”推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。（1）成人10人，儿童5人。怎样购票合算？
（2）成人5人，儿童10人。怎样购票合算？
11．如图是李明家水表示意图，请你根据上面的信息将下面的发票填写完整。
阜宁县自来水公司收费发票
2014年5月28日
户名 李明 地址 城南村0061﹣1
上月示数（米3）本月示数（米3） 用水量（米3） 单 价应缴金额
（元）（元）
2135.68 ________ _ ________ _ 1.28 _________
金额（大写） 千 百 拾 元 角 分
12．（宁波）某校六年级62个同学外出春游，租每车7个座位的“长安车”租金85元，租每车3个座位的“奥拓车”租金40元，请你为六年级同学设计一种最
省钱的租车方案，并说明理由．（车不准超载）
13．（无锡）52名同学租船游玩，租小船，每只限载3人，租金105元，租大船，每
只限载5人，租金160元（不可超载）如何租船花费最少？
14．28位外国朋友乘车参观秦始皇兵马俑，可供租的车辆有甲、乙两种：甲种车每
辆可坐8人，乙种车每辆可坐4人。请你给出三种租车方案。（要求不要有空座
位）
15．如果要拍96张照片，买A、B两种胶卷都可以，可以怎样买 （要求胶卷刚好用
完，没有剩余）？怎么买省钱？
A种胶卷：每卷36张，18元/卷
B种胶卷：每卷24张，13元/卷
16．某风景区的门票价格如表．王老师带着实验小学五（1）班48名同学去旅游，
算一算，用哪种方案购票最省钱？共需多少元？
方案 A B C
[来源:Zxxk.Com]人数 30人以内 30～50人 50人以上
票价/元 30 25 20
17．五年级有195人去春游。他们来到汽车公司租车：面包车每辆120元，可容纳
30人；大客车每辆150元，可容纳45人。如果由你来负责租车，聪明的你认为怎
样租车最合适呢？
[来源:学#科#网Z#X#X#K]
18．某自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计算的方法收取水费，12吨以
内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元，李奶奶家上个月的用水量是19
吨，应缴水费多少元？
19．目前城市居民用电的电价为0.52元/千瓦时，为了节约能源，我区电力公司
正大力推广应用分时电表，安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下：
时段 峰时（8：00～21：00） 谷时（21：00～次日8：00）
每千瓦时电价/元 0.55 0.35
唐老师家12月份白天共用电170千瓦时，夜晚共用电210千瓦时．请你帮唐老师
算一算，用哪种方法付费更便宜？（请写出具体的计算过程）20．明明一家到杭州去旅游，他们自己驾车去，到杭州后把车停在停车场，然后去
游玩，游玩结束时，到停车场发觉要付17.5元停车费．
明明家的汽车在停车场停了几小时？
答案及解析
1.【解析】如少看l0分钟电视，就可以减少l.6克碳的排放，根据除法的意义，每
分钟可减少1.6÷10克碳的排放，又1小时40分=100分钟，根据乘法的意义，如
果每天少看l小时40分钟电视能减少1.6÷10×100克碳的排放。
【答案】1小时40分=100分钟
1.6÷10×100
=0.16×100
=16（克）
答：能减少16克碳的排放。
2.【解析】由题意，把6月份丢弃垃圾的数量看作单位“1”，那么6月份丢弃垃
圾28÷（1-20%）千克，因为少丢1千克垃圾，就可以减少2.06千克碳的排放，然
后乘上2.06即可。
[来源:Zxxk.Com]
【答案】28÷（1-20%）×2.06
=28÷0.8×2.06
=35×2.06
=72.1（千克）
答：6月份小浩家丢弃垃圾排放了72.1千克的碳。3.【解析】先从车费中减去7元（3千米的花费），再用剩余的钱数除以1.2，就是3
千米以外的路程，据此即可得解。
【答案】：（21.4-7）÷1.2+3
=14.4÷1.2+3
=12+3
=15（千米）
答：小华家到体育馆的路程大约有15千米。
4.【解析】（1）7千米分成两部分，第一部分3千米需要7元，第二部分是剩下的4
千米，用4千米乘上1.6元求出这个部分需要的钱数，再相加即可；
（2）20元分成两部分，第一部分7元可以行驶3千米，剩下的13元按照每千米
1.6元收取，用13÷6求出这部分可以乘坐的路程（运用去尾法保留整数），再加
上3千米即可。
【答案】：（1）（7-3）×1.6+7
=4×1.6+7
=6.4+7
=13.4（元）
答：乘车7千米要付13.4元。
（2）（20-7）÷1.6
=13÷1.6
≈8（千米）
8+3=11（千米）
答：如果你有20元钱，最多可以乘车11千米。
5.【解答】（90﹣20×2.5）÷4+20
=40÷4+20
=10+20
=30（吨）
答：他家用了30吨水。
6.【解析】根据题意，多缴的20.4元，可分为20立方米以下，和20立方米以上两
部分多缴的，分别求出现在比原来每立方米多缴的钱数，就可以求出20立方米以
上部分是多少立方米，再与20立方米合并起来即可。
【解答】解：20立方米及以下，每立方米多缴：2.30﹣1.90=0.40（元）；20立方米一共多缴：20×0.40=8（元）；
20立方米以上每立方米多缴：3.45﹣1.90=1.55（元）；
20立方米以上的用水量是：（20.4﹣8）÷1.55=12.4÷1.55=8（立方米）；
这个月的用水量是：20+8=28（立方米）；
答：王大伯家这个月用水量是28立方米。
7. 【解析】分两部分进行计算，在3千米以内的按5元，超过3千米的部分按每千
米1.8元计算．据此解答。
【解答】解：（7﹣3）×1.8+5，
=4×1.8+5，
=7.2+5，
=12.2，
≈12（元）
答：他们一共应付车费12元．
8. 【解析】利用枚举法找出所有可能的方案选择，计算各个方案所需要的资金，
然后解决问题。
【答案】方案一：甲楼盘A房型：4050×75.25=304762.5（元）≈30.5（万元）
方案二：甲楼盘B房型：4050×126.85=513742.5（元）≈51.4（万元）
方案三：甲楼盘C房型：4050×99.46=402813（元）≈40.3（万元）
方案四：乙楼盘A房型：2540×75.25=191135（元）≈19.1（万元）
方案五：乙楼盘B房型：2540×126.85=322199（元）≈32.2（万元）
方案六：乙楼盘C房型：2540×99.46=252628.4（元）≈25.3（万元）
小明家现在有的资金32+10=42（万元），
能够买甲楼盘A，C房型、乙楼盘A,B,C房型的房子。
9. 【解析】当方案有限时，枚举是找到最优方案的有效途径。枚举也要进行必要
的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。分别计算各个方案游玩所需要
的钱数，然后比较得到最优方案。
【答案】
(1)A方案：130×4+50=570（元），B方案：90×5-450（元），B方案省钱。
（2）A方案：130×2+50×3= 410（元），B方案：90×5= 450（元），A方案省钱。
（3）A方案：130×6+50×3=930（元），B方案：90×9 = 810（元），B方案省钱。
10. 【解析】当方案有限时，枚举是找到最优方案的有效途径。枚举也要进行必要的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。分别计算方案一和方案二购票
所需要的钱数，然后比较得到最优方案。
【答案】(1)方案一：150×10+60×5 =1800（元）
方案二：100×（10+5）=1500（元）
1800元>1500 元，方案二合算。
（2）方案一：150×5+60×10 =1350（元）
方案二：100×（10+5）=1500（元）
1350元<1500元，方案一合算。
11.【解析】本月读数减上月读数就是实际用水的方数，上月水表读数是
2135.68m3，本月读数是2155.8m3；根据“总价=单价×数量”即可求出本月应缴
的金额，再用大写写出应缴金额。
解：如图，
本月水表显示数：2155.68m3
本月用水量：2155.68﹣2135.68=20（m3）
应缴金额：20×1.28=25.6（元）
【答案】如图所示：
户名 李明 地址 城南村0061﹣1
上月示数（米3）本月示数（米3） 用水量（米3） 单价（元）应 缴 金 额
（元）
2135.68 2155.68 20 1.28 25.6
金额（大写） ×千×百 贰拾 伍元 陆角 0分
12.【解析】由题意可知，应尽量多租用“长安车”最省钱，62÷7=8（辆）…6（人），
如果租用8+1=9辆“长安车”，需花85×9=765元，如果租8辆“长安车”，租
6÷3=2辆“奥拓车”共花85×8+40×2=760（元），所以租8辆“长安车”，2辆
“奥拓车”最省钱。【答案】解：85÷7=12 （元），40÷3=13 （元），12 ＜13 ；
所以应尽量多租用“长安车”最省钱。
85÷7=8（辆）…6（人）
如果租用8+1=9辆“长安车”，需花85×9=765元；
如果租8辆“长安车”，租6÷3=2（辆）“奥拓车”共花85×8+40×2=760（元），
所以租8辆“长安车”，2辆“奥拓车”最省钱。
答：最省钱的方案是租8辆长安车，2辆奥拓车。
13. 【解析】根据题干，大船每人需要花费160÷5=32元，租小船每人需要花费：
105÷3=35元，所以尽量租大船较合算，假设全租大船，需要：52÷5=10（只）…2
人，这里还要考虑坐不满的情况，所以这里可以将租船情况进行列举，从中找出
花费最少的方案即可解决问题。
【答案】解：根据题干分析，先尽量多租大船，所有租船情况列入下表：
[来源:学科网]
大船 小船 花费的钱数
11 0 11×160=1760元
10 1 10×160+105=1705元
9 3 9×160+3×105=1755元
8 4 8×160+4×105=1700元
7 6 7×160+6×105=1750元
6 8 6×160+8×105=1800元
5 9 5×160+9×105=1745元
4 11 4×160+11×105=1795元
3 13 3×160+13×105=1845元
2 14 2×160+14×105=1790元
1 16 160+16×105=1840元
答：综上所述，租8只大船，4只小船花费最少．
14. 【解析】此问题列表最方便，一目了然。
【答案】
甲车（辆） 4 3 2 1 0
乙车（辆） 0 1 3 5 7
有无空位 有 无 无 无 无共有4种租车方案，都没有空位，任选3种都可以。
15. 【解析】采用列表法解决此类问题。
【答案】
A胶卷（卷） 3 2 1 0
B胶卷（卷） 0 1 3 4
[来源:学科网]
费用（元） 54 49 57 52
有无剩余 有 无 有 无
综合所需费用和胶卷有无剩余，买2卷A胶卷和1卷B胶卷最省钱。
16. 【解析】完成本题要注意，虽然C方案购的张数超过总人数，但由于单价较低，
且人数接近50，所以C方案合算。
【答案】王老师带48名同学，一共有49人。
A方案不行。
B方案：49×25＝1225（元）
C方案：51×20＝1020（元）
1225＞1020，所以采用C方案购票比较省钱，共需1020元。
17. 【解析】本题可以采用列表的方式来解决，通过依次列举出各种情况，从而一
目了然地发现答案。
【答案】
面包车（辆） 7 6 5 4 3 2 1 0
大客车（辆） 0 1 1 2 3 3 4 5
[来源:Z,xx,k.Com]
费用（元） 840 870 750 780 810 690 720 750
有无空位 有 有 无 有 有 无 有 有
综合所需费用和车上有无空位，租2辆面包车和3辆大客车最省钱，最少需要
690元。
18. 【解析】19吨分成两部分，前12吨按照每吨2.5元收取，用2.5元乘上12吨，
即可求出这部分需要的钱数；剩下的（19﹣12）吨按照每吨3.8元收取，用3.8元
乘上（19﹣12）吨就是后一部分需要的钱数，然后把两部分的钱数相加即可．
【答案】
解：2.5×12+3.8×（19﹣12）
=30+26.6
=56.6（元）答：应缴水费56.6元．
19.【解析】首先根据总价=单价×数量，分别求出两种付费方式分别需要多少钱；
然后比较大小，判断出用哪种方法付费更便宜即可．
【答案】解：0.52×（170+210）
=0.52×380
=197.6（元）
0.55×170+0.35×210
=93.5+73.5
=167（元）
因为167＜197.6，
所以应用分时付费便宜。
20. 【解析】首先根据题意，用17.5减去2小时内的收费，求出超过2小时的停车
费用是多少；然后用它除以2.50，求出超过多少个半小时，再用它乘0.5，求出超
过2小时的停车时间是多少；最后用超过2小时的停车时间加上2，求出明明家
的汽车在停车场停了几小时即可。
【答案】解：（17.50﹣2.50）÷2.50×0.5+2
=15.00÷2.50×0.5+2
=6×0.5+2
=3+2
=5（小时）
答：明明家的汽车在停车场停了5小时。
