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借助方程式，以物质的量为中心的计算题每年必考，一般不单独命题，而是作为某道非选择题中的一个设
问出现，而学生平时养成的重思维而轻结果的做题习惯，也使化学计算成为制约学生得高分的一个重要因
素，因此加强化学计算能力也成为教学重点。
1．解题步骤
(1)根据题意写出并配平化学方程式。
(2)依据题中所给信息及化学方程式判断过量物质，用完全反应物质的量进行计算。
(3)把已知的和需要求解的量分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致，左右相
当”。
(4)选择有关量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，列比例式，求未知量。
第03 讲 化学计算的常用方法
考点导航
考点一 以物质的量为中心的多角度计算
重难点辨析
1
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2．解题模板
现以2H2＋O2=====2H2O 为例，方程式中有关量的关系如下：
化学方程式中各物质的化学计量数之比＝各物质的物质的量之比＝气体体积之比(相同状况下)≠质量之比。
根据化学方程式列比例式时应遵循上述比例关系。
注意：根据化学方程式计算时，所列比例是否正确的判断依据是：“上下单位要一致，左右单位要对应”。
如
方法一：比例式法
（1）计算原理
aA(g) ＋ bB(g)===cC(g)＋dD(g)
化学计量数之比： a ∶ b ∶ c ∶ d
质量之比： aMA ∶ bMB∶ cMC∶ dMD
物质的量之比： a ∶ b ∶ c ∶ d
气体体积之比： a ∶ b ∶ c ∶ d
(同温同压下)
不同物质的相同物理量之间的换算可以按上述关系进行。解题时要注意化学方程式中各种物质对应关
系的单位问题，同一物理量单位要一致。如果涉及两种物理量，只要做到两种物理量“上下一致，左右相
当”即可。
(2)解题步骤
规律·方法·技巧·点拔
2
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方法二：关系式法
(1)应用原理
关系式法是表示两种或多种物质之间“物质的量”关系的一种简化式子。在多步反应中，它可以把始态的
反应物与终态的生成物之间的“物质的量”关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。正确书写关系式
是用关系式法解化学计算题的前提。
(2)解题步骤
如利用多步反应建立关系式的方法：
（1）叠加法(如利用空气、木炭、水蒸气制取氨气)
⇒
⇒
由空气、木炭、水蒸气制取NH3过程中，C 和NH3的关系式为3C～4NH3。
（2）元素守恒法
4NH3＋5O2=====4NO＋6H2O
2NO＋O2===2NO2
3NO2＋H2O===2HNO3＋NO
NO 经多次氧化和吸收，最终氮元素可完全转化到硝酸中，由氮元素守恒知：NH3～HNO3。
（3）电子转移守恒法
NH3――→HNO3，O2――→2O
由得失电子总数相等知，NH3经氧化等一系列反应生成HNO3，NH3和O2的关系式为NH3～2O2。
方法三：差量法
(1)应用原理
3
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差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化，找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的
量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题时先把化学方程式中的对应差量(理论差
量)跟实际差量列成比例，然后求解。
如： 2C(s)＋O2(g)===2CO(g)
固体质量 24 g 差量Δm＝24 g
物质的量 2 mol 1 mol 2 mol 差量Δn＝1 mol
气体体积 1 2 差量ΔV＝1
(2)解题步骤
方法四：平均值法
1．依据
若XA＞XB，则XA＞＞XB，代表平均相对原子(分子)质量、平均浓度、平均含量、平均生成量、平均消耗量
等。
2．应用
已知可以确定XA、XB的范围；若已知XA、XB可以确定的范围。
解题的关键是要通过平均值确定范围，很多问题的平均值需根据条件先确定下来再作出判断。实际上，它
是极值法的延伸。
方法五：守恒法
1．应用原理
所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不
变”。一切化学反应都遵循某些守恒定律，在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、原子数目守恒、
得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒等。
2．解题步骤
4
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守恒法是高中化学计算中一种很重要的方法和技巧，其特点是抓住有关变化的始态和终态，忽略中间过程，
利用其中某种不变量建立关系式，从而简化思路，快速解题。
考向1 比例式法
【典例1】（2022 秋·湖北武汉）标准状况下，6.5g 锌与足量的盐酸反应生成xL 氢气，下列比例式不正确
的是
A．
B．
C．
D．
【变式练1】（2023 秋·浙江温州）将40.0gFe、FeO 混合物置于纯氧中加热，迅速被氧化生成46.4gFe3O4，
将产物全部溶于盐酸后，通入一定体积Cl2将Fe2+全部转化为Fe3+，试计算：
(1)反应生成Fe3O4的物质的量为___________mol；
(2)通入标准状况下Cl2的体积为___________L；
(3)混合物中Fe、FeO 的物质的量之比为___________。
典型例题剖析
5
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【变式练2】(2021·山东滨州高三检测)将18.0 g 铁、铜混合粉末加入到100 mL 5.0 mol·L－1FeCl3溶液中，充
分反应后剩余固体质量为3.2 g。下列说法正确的是( B )
A．剩余固体是铁、铜的混合物
B．反应后溶液中n(Fe2＋)＋n(Cu2＋)＝0.75 mol
C．反应后溶液中n(Fe3＋)＝0.10 mol
D．原固体混合物中铜的质量是8.0 g
考向2 关系式法
【典例2】（2023·全国·高三专题练习）氯化亚铜(
)广泛应用于化工、印染、电镀等行业。
难溶
于醇和水，可溶于氯离子浓度较大的体系，在潮湿空气中易水解氧化。以海绵铜(主要成分是
和少量
)为原料，采用硝酸铵氧化分解技术生产
。准确称取所制备的氯化亚铜样品
，将其置于过量
的
溶液中，待样品完全溶解后，加入适量稀硫酸，用
的
溶液滴定到终点，消耗
，溶液
，反应中
被还原为
。样品中
的质量分数为___________(用含a、b、m
的式子表示)。
【变式练3】（2023·全国·高三专题练习）利用碘量法测定
产品纯度，实验如下：
①称量：将足量CS2(易挥发)加入干燥的称量瓶中，盖紧称重为m1g；开盖并计时1 分钟，盖紧称重为
m2g；再开盖加入待测样品并计时1 分钟，盖紧称重为m3g，则样品质量为_______g(不考虑空气中水蒸气
的干扰)。
②滴定：先将
转化为可溶的
，通过
离子交换柱发生反应：
；交换结束后，向所得含
的溶液中加入适量酸化的KI 溶液，发生反应：
；反应完全后，用
标准溶液滴定，发生反应：
。滴定
达终点时消耗
的
溶液VmL，则样品中
(摩尔质量为Mg/mol)的质量分数为_______。
称量时，若加入待测样品后，开盖时间超过1 分钟，则滴定时消耗
溶液的体积将_______(填“偏
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大”“偏小”或“不变”)，样品中
质量分数的测定值将_______(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【变式练4】黄铁矿主要成分是FeS2。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取0.100 0 g 样品在空气中充分
灼烧，将生成的SO2气体与足量Fe2(SO4)3溶液完全反应后，用浓度为0.020 00 mol·L－1的K2Cr2O7标准溶液
滴定至终点，消耗K2Cr2O7标准溶液25.00 mL。
已知：SO2＋2Fe3＋＋2H2O===SO＋2Fe2＋＋4H＋
Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O
(1)样品中FeS2的质量分数是(假设杂质不参加反应)________(保留1 位小数)。
(2)煅烧10 t 上述黄铁矿，理论上产生SO2 的体积(标准状况)为________L，制得98%的硫酸质量为
________t。
考向3 差量法
【典例3】（2023 春·上海徐汇）(标况下)将3.36LCO2气体缓慢通过足量的Na2O2固体后，所得固体的增重
为
A．3.8g
B．2.4g
C．4.2g
D．6.6g
【变式练5】（2021·全国）某甲醇燃料电池的工作原理如图所示，质子交换膜(只有质子能够通过)左右两
侧的溶液均为1L2mol/LH2SO4溶液。电极a 的电极反应式为_______，当导线中有
发生转移时，左
右两侧溶液的质量差为_______g(假设反应物耗尽，忽略气体的溶解)。
【变式练6】将标准状况下的5 L CO2气体缓缓通过球形干燥管中的过氧化钠，气体体积变为3.88 L(标准状
况下)，则剩余气体中氧气的物质的量为________。
考向4 守恒法
【典例4】（2022 秋·浙江）某同学设计实验确定Al(NO3)3·xH2O 的结晶水数目。称取样品7.50g，经热分解
测得气体产物中有NO2、O2 、HNO3、H2O， 其中H2O 的质量为3.06g；残留的固体产物是Al2O3，质量为
1.02g。请根据质量守恒定律计算：
(1)x=_______；
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(2)气体产物中m(O2)_______ g。
【变式练7】（2022·全国·高一专题练习）不同的卤素原子之间要化合形成一系列化合物，这类化合物叫卤
素互化物。现将4.66gBrClx溶于水后，通入足量SO2气体与其反应，生成氢溴酸、盐酸和硫酸。用NaOH
溶液将溶液调至中性后加入过量Ba(NO3)2溶液，充分反应后滤去沉淀物，再向溶液中加入过量的AgNO3溶
液，最后得15.46g 卤化银沉淀。计算确定BrClx中x 的值_______。
【变式练8】计算填空。
（1）2.3gNa 和足量的水反应生成气体在标况下气体的体积是___。
（2）5.1g 镁和铝混合物与足量的盐酸反应放出气体在标准下5.6L，则镁和铝物质的量之比是___。
（3）2.8g 铁与足量的氯气反应转移电子数是___。
【变式练9】（2023 秋·广东深圳·高一深圳第三高中校考期末）某混合溶液中所含离子的浓度如下表，则
X 可能为
所含离子
X
浓度/(
)
2
1
2
1
A．
B．
C．
D．
考向5 平均值法
【典例5】（2020·浙江·高三统考阶段练习）碳在空气中燃烧后所得4.48 L（标准状况）的混合气体，组成
为CO、CO2、N2（其他成分忽略），平均相对分子质量为30，与足量的灼热氧化铜反应，所得的气体质
量增加了0.4 g：
（1）N2的体积________。
（2）原空气中O2、N2的体积比为________。
【变式练10】（2019 秋·云南玉溪·高二开学考试）由一种气态烷烃和一种气态单烯烃组成的混合气体，它
对氢气的相对密度是13.2，将1 L 的混合气体和4 L 氧气在容积固定的密闭容器中完全燃烧并保持原来的
温度(120 ℃)，测得密闭容器内压强比反应前增加了4%。
(1)写出混合气体中两种烃的分子式______。
(2)计算混合气体中两种烃的体积比______。
【变式练11】（2022 秋·新疆乌鲁木齐·高一乌市八中校考期中）在标准状况下，由CO 和CO2组成的混合
气体8.96L，质量是12.8g。此混合物中：
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(1)混合气体的平均摩尔质量是_______。
(2)CO 的体积分数是_______。
(3)CO 的质量分数是_______。
(4)C 和O 的原子个数比_______。
(5)CO 和CO2的物质的量比是_______。
(6)碳原子的物质的量是_______。
(7)混合气体的密度_______g/L(保留小数点后两位)。
1．(关系式法)(2017·江苏高考节选)碱式氯化铜是重要的无机杀菌剂。碱式氯化铜有多种组成，可表示为
Cua(OH)bClc·xH2O。为测定某碱式氯化铜的组成，进行下列实验：①称取样品1.116 0 g，用少量稀HNO3溶
解后配成 100.00 mL 溶液A；②取25.00 mL 溶液A，加入足量AgNO3 溶液，得AgCl 0.172 2 g；③另取
25.00 mL 溶液A，调节pH 4～5，用浓度为 0.080 00 mol·L－1的EDTA(Na2H2Y·2H2O)标准溶液滴定Cu2＋
(离子方程式为Cu2＋＋H2Y2－===CuY2－＋2H＋)，滴定至终点，消耗标准溶液30.00 mL。通过计算确定该样
品的化学式(写出计算过程)。
2．（平均值法）两种金属混合物共15 g，投入足量的盐酸中，充分反应后得到11.2 L H2(标准状况)，则原
混合物的组成肯定不可能为( )
A．Mg 和Ag
B．Zn 和Cu
C．Al 和Zn
D．Al 和Cu
3．（差量法）将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为b L(气体体积均在同温
同压下测定)，该b L 气体中NH3的体积分数是( )
A.
B．
C.
D．
4．（原子守恒法）将质量为38.4 克的
粉投入一定量的浓硝酸中，固体完全溶解，收集到标准状况下
、
混合气体。则反应所消耗的硝酸的物质的量为
A．
B．
C．
D．
5．(电荷守恒)某硫酸铝和硫酸镁的混合液中，c(Mg2＋)＝2 mol·L－1，c(SO)＝6.5 mol·L－1。若将200 mL 的
此混合液中的Mg2＋和Al3＋分离，至少应加入1.6 mol·L－1的NaOH 溶液的体积为( )
A．0.5 L
B．1.625 L
C．1.8 L
D．2 L
三年真题·两年模拟
考点二 物质的量的计算在图像中的应用
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在高中化学涉及图象问题，一般都与物质的质量、物质的量浓度和气体的体积等有关，下面仅以热重定量
分析法和图象分析观察法为例，介绍一下物质的质量和物质的量在综合计算的应用。
在程序控制温度下，测量物质的质量与温度或时间关系的方法。通过分析热重曲线，我们可以知道样品及
其可能产生的中间产物的组成、热稳定性、热分解情况及生成产物等与质量相联系的信息。
热重法的特点是定量性强，能够准确测量物质的质量变化，根据这一特点，只要物质受热时发生质量变化，
都可以用热重法来研究物质的组成与变化。
热重曲线分析法：根据热重曲线上的失重量，由产物(即逸出物质)的量计算反应物(即试样组成)的量。
图象分析观察法：以高考中最为常见的化学反应速率、化学平衡图像为例进行分析。
（1）热重曲线分析计算步骤
①设晶体为1mol。
②失重一般是先失水、再失气态非金属氧化物。
③计算每步的m 余,
m余
m1mol晶体质量
=固体残留率。
④晶体中金属质量不减少,仍在m 余中。
⑤失重后的残留物一般为金属氧化物,由质量守恒得mO,由n 金属∶nO即可求出失重后物质的化学式。
（2）图象分析观察法(以化学反应速率、化学平衡图像为例)：
一、解答该类题目要注意以下步骤：
第一步：识别图像类型。即明确横坐标和纵坐标的含义，理清线和点（平台、拆线、拐点等）的关系。
第二步：把握反应特点。即分析可逆反应化学方程式，观察物质的状态、气态物质分子数的变化（正反应
是气体分子数增大的反应，还是气体分子数减小的反应）、反应热（正反应是放热反应，还是吸热反应）
等。
第三步：联想平衡原理。联想化学反应速率、化学平衡移动原理，特别是影响因素及使用前提条件等。
第四步：数形结合解答。图表与原理整合，逐项分析图表，重点看图表是否符合可逆反应的特点、化学反
应速率和化学平衡原理。
二、化学反应速率、化学平衡图像解题思路
重难点辨析
规律·方法·技巧·点拔
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考向1 热重曲线分析法
【典例1】黄铵铁矾 [化学式可表示为(NH4)xFey(SO4)z(OH)w，摩尔质量为480 g·mol-1]。Min Ristic 等曾对黄
铵铁矾进行热分解实验，其结果可用下图热重曲线表示(已知：黄铵铁矾在300 ℃前分解释放的物质为
H2O，300～575 ℃之间只有NH3和H2O 放出，此时残留固体只存在Fe、O、S 三种元素，670 ℃以上得到
的是纯净的红棕色粉末)。
根据以上实验及图中数据确定黄铵铁矾的化学式为_______。
【变式练1】将8.34gFeSO4·7H2O 样品隔绝空气加热脱水，其热重曲线(样品质量随温度变化的曲线)如图所
示。在100℃时，M 的化学式为___________
【变式练2】0.80g CuSO4·5H2O 样品受热脱水过程的热重曲线(样品质量随温度变化的曲线)如下图所示。
典型例题剖析
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请回答下列问题：
(1)试确定200℃时固体物质的化学式_______(要求写出推断过程)；
考向2 图象法
【典例1】（2023 春·浙江杭州）在一定温度下，向容积为2L 的密闭容器中通入两种气体发生化学反应生
成另外两种气体，反应中各物质的量变化如图所示，对该反应的推断合理的是
A．该反应的化学方程式为：2B(g)+C(g)
6A(g)+2D(g)
B．反应进行到6s 时，v(B)=v(D)
C．物质A 在0～6s 内的平均反应速率为0.1mol•L-1•s-1
D．反应进行到6s 时，各物质的浓度不再改变，反应停止
【变式练1】（2022 秋·广东）下列图示与对应叙述不相符的是
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A．图1 各物质均为气体，升高温度时，反应
的平衡常数会减小
B．图2 为在绝热恒容密闭容器中，反应
的正反应速率随时间变化的示意图，
由图可知该反应为放热反应
C．图3 为合成氨反应中，其它条件不变时，起始时H2用量对反应的影响图，则图中温度T1＜T2，a、b、c
三点所处的平衡状态中，反应物N2的转化率最高的是b 点
D．图4 中，反应
，L 线上所有的点都是平衡点，则E 点v 正＞v 逆
【变式练2】（2022 秋·湖北宜昌）甲酸(HCOOH)具有液氢储存材料和清洁制氢的巨大潜力，产生氢气的
反应为：HCOOH(g)
CO2(g)+H2(g)，在T℃时，向体积不等的恒容密闭容器中分别加入一定量的
，反应相同时间，测得各容器中甲酸的转化率与容器体积的关系如图所示，其中m、n 点反应
达平衡。下列说法正确的是
A．m、p 两点中，甲酸的浓度：m=p
B．
C．p 点时
的体积分数约为
D．n 点时再充入一定量
，达平衡时甲酸的转化率升高
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1．某实验小组对
进行热重曲线分析：
①分析181℃时固体产物的化学式为___________。
②写出在300℃时生成固体产物(一种含镁的碱式盐)的化学方程式___________。
2．（2023 春·四川内江）已知可逆反应
，其他条件不变，C 的物质的量分
数和温度(T)或压强(P)的关系如图，根据图像判断下列说法正确的是
A．平衡常数K：
，
B．反应达到平衡后，添加合适的催化剂，D 的百分含量增加
C．e、f 点对应的化学反应速率：
D．
，
3．（2022 秋·重庆北碚·高三西南大学附中校考阶段练习）在某一恒温、恒容的密闭容器中通入1molN2和
3molH2发生反应：3H2(g)+N2(g)
2NH3(g)ΔH<0。t1时刻反应达到平衡，在t2时刻改变某一条件，其反应
过程如图所示。下列说法正确的是
三年真题·两年模拟
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A．Ⅰ、Ⅱ两过程达到平衡时，平衡常数：KⅠ＜KⅡ
B．Ⅰ、Ⅱ两过程达到平衡时，NH3的体积分数：Ⅰ＜Ⅱ
C．该反应正反应的活化能大于逆反应的活化能
D．t2时刻改变的条件可以是向密闭容器中加H2和N2的混合气
4．（2023 春·四川内江）定条件下，发生反应
，达到平衡后根据下列图像
判断：
A．
B．
C．
D．
E.
(1)表示升高温度，达到新平衡的是_______(填“A”、“B”、“C”、“D”或“E”，下同)，新平衡中C 的质
量分数_______(填“增大”、“减小”或“不变”，下同)。
(2)表示降低压强，达到新平衡的是_______，A 的转化率_______。
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(3)表示减少C 的浓度，达到新平衡的是_______。
(4)增加A 的浓度，达到平衡后A 的转化率_______。
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