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小升初苏教版数学模拟试卷
一．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．一个数由6个一、28个百万和30个亿组成，这个数写作 省略“万”位后面的尾数约是 ．
2．24和40的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
3．下图中，图 、图 与图①的形状相同．
4．3月有 天，平年2月有 天．
5． 立方米＝ 立方分米
小时＝ 分
7.06升＝ 升 毫升；
250立方分米＝ 升．
6．在 内，不相交的两条直线 ，其中一条直线是另一条直线的 ．
7．在比例尺是50：1的图纸上，A，B两点之间的图上距离是2厘米，A，B之间的实际距离是 ．
8．等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个 ．
9．自己动手分一分，算一算，你能推算出四边形的内角和是 ，五边形的内角和是 ，六边
形的内角和是 ．
10．魔术师手中有10张牌，红桃1张，黑桃2张，梅花5张，其余的是方块，从中任意抽出一张牌，抽出
的可能性最大，抽出黑桃和 的可能性相同．
11．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称 次能保证找出次品．
12 ． 如 图 数 轴 上 的 点 对 应 的 数 中 ， 正 整 数 是 负 数 是 ．二．判断题（共5小题，满分15分，每小题3分）
13．一组数据中可能没有中位数，但一定有平均数和众数． （判断对错）
14．站在不同的位置观察一个物体，最多能看到6个面． （判断对错）
15．式子 ＝k（一定）表示的是正比例关系． ．（判断对错）
16．一个自然数，不是奇数就一定是偶数． （判断对错）
17．在7、0.9、﹣5、0，这四个数中，最小的是0． （判断对错）
三．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
18．一个等腰三角形，其中有一个角是45°，那么这个三角形不可能是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
19．已知a、b是有理数，且a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C．a﹣1＜b﹣1 D．﹣ a＞﹣ b
20．成都高新区小学组田径队有若干人，经过统计已知田径队平均年龄为10.8岁，后来因为项目调整又增
补了两名队员，这两名队员年龄刚好分别为 10岁和11岁，那么这时田径队的平均年龄应该（ ）
10.8岁．
A．小于 B．大于
C．等于 D．以上三种都可能
21．如图，图中能围成正方体的是（ ）图形．
A． B．
C．
22．一列队伍，按1～8的顺序循环报数，最后一个人报“5”，如果这列队伍的人数在60～70之间，这列
队伍的人数可能是（ ）
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法确定
四．计算题（共2小题）
23．脱式计算，能简算的要简算．
（3）6.9×2.5+6.9×7.5
（1） + + + （2）10﹣ ﹣（4）3.76÷0.4÷2.5 （5）27.3﹣1.2﹣8.8 （6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]
24．求x．
4：x＝3：2.4
x+ x＝9
4x﹣3.6＝3.6．
五．操作题（共2小题）
25．在下面的方格纸上按要求画长方形、正方形和平行四边形．
画一个长是10个格，宽是6个格的长方形．
画一个边长是4个格的正方形．
任意画一个平行四边形．
26．操作题
①先将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°，再将旋转后的三角形向东平移4格．
②将正方形按2：1的比放大，画出放大后的图形，并画出放大后正方形的对称轴．
③从D点起向北偏东45°方向画一条射线．六．解答题（共6小题）
27．一间房子要用方砖铺地，用边长5分米的方砖需用2000块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少
块？（用比例解）
28．神童幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出2个玩具，如果每班分10个玩具，就少12
个玩具，幼儿园里有多少个班？
29．一套桌椅的价钱共400元，其中椅子的价钱是桌子的60%．桌子和椅子的单价各是多少？
30．甲班22名男同学的平均成绩是87分，18名女生的平均成绩是87.5分，全班同学的平均分是多少分？
31．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥．
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1.1吨）
32．红光小学准备买28台电视机．甲、乙两个商家每台电视机原价都是500元．为了做成这笔生意，两商
家作出如下优惠：
请你先算一算，再比一比，为学校拿个主意：到哪个商家购买更便宜？参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个
数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行
四舍五入，再在数的后面带上“万”字．
【解答】解：一个数由6个一、28个百万和30个亿组成，这个数写作3000280006
省略“万”位后面的尾数约是300028万；
故答案为：3000280006，300028万．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数
与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：因为：
24＝2×2×2×3，40＝2×2×2×5，
所以24和40的最大公因数是：2×2×2＝8，
它们的最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120，．
故答案为：8，120．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大
公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
3．【分析】根据图形放大与缩小的性质：对应长和宽的比不变．图①长6格、宽2格，长和宽的比为3：
1．图②的长与宽的比为3：2，不符合要求．图③的长3格、宽1格，其长和宽的比为3：1．图④的长
和宽的比为：6：3＝2：1，不符合要求．图⑤长9格宽3格，长和宽的比为3：1，所以图中图③和图⑤
与图①形状相同．
【解答】解：图①长6格、宽2格，长和宽的比为3：1．
图②的长与宽的比为3：2，不符合要求．
图③的长3格、宽1格，其长和宽的比为3：1．
图④的长和宽的比为：6：3＝2：1，不符合要求．
图⑤长9格宽3格，长和宽的比为3：1．
所以图中图③和图⑤与图①形状相同．
故答案为：③；⑤．
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，关键根据放大与缩小的特征做题．4．【分析】根据年月日的知识可知：一年有12个月，分为7个大月：1、3、5、7、8、10、12月，大月
每月31天，4个小月：4、6、9、11月，小月每月30天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天，据
此解答．
【解答】解：3月有31天，平年2月有28天．
故答案为：31，28．
【点评】本题主要考查年月日的基础知识，注意记住大月和小月各有哪些月，还要注意特殊的二月有
28天或29天．
5．【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．
（2）高级单位小时化低级单位分乘进率60．
（3）7.06升看作7升与0.06升之和，把0.06升乘进率1000化成60毫升．
（4）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变．
【解答】解：（1） 立方米＝350立方分米；
（2） 小时＝25分；
（3）7.06升＝7升60毫升；
（4）250立方分米＝250升．
故答案为：350，25，7，60，250．
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是 1000，时、分、秒相邻单位
间的进率是60．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
6．【分析】根据平行线的含义：在同一个平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互
相平行；据此解答．
【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线．
故答案为：同一平面；互相平行；平行线．
【点评】此题考查了平行线的含义和性质，应注意基础知识的识记和理解．
7．【分析】要求这两点的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．
【解答】解：2÷ ＝2÷50＝0.04（厘米）；
答：零件实际长0.04厘米；
故答案为：0.04．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出
结论．8．【分析】根据圆锥的特征及圆锥侧面的特点：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点
到底面圆心的距离是圆锥的高．由此可知：等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个 圆锥；
由此解答即可．
【解答】解：等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个 圆锥．
故答案为：圆锥．
【点评】此题主要考查圆锥的认识，目的是让学生牢固掌握圆锥的特征．
9．【分析】根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律，再利用三角形的内角和
等于180°即可推出多边形的内角和公式．
【解答】解：如图：
1个三角形的内角和是1个180°，四边形可以分成两个三角形，所以内角和是2个180°；
2×180°＝360°；
五边形则可以分成3个三角形，所以内角和是3个180°，
3×180°＝540°；
六边形可以分成4个三角形，所以内角和是4个180°，
4×180°＝720°；
故答案为：360°，540°，720°．
【点评】本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解
题的关键，也是本题的难点．
10．【分析】根据题干“魔术师手中有10张牌，红桃1张，黑桃2张，梅花5张，其余的是方块”，可得
方块一共有10﹣1﹣2﹣5＝2（张），因为梅花的张数最多，那么从中任意抽出一张牌，抽出梅花的可
能性最大，因为黑桃和方块的张数相同，所以抽出黑桃和方块的可能性相同，据此即可解答问题．
【解答】解：方块一共有10﹣1﹣2﹣5＝2（张），
因为梅花的张数最多，那么从中任意抽出一张牌，抽出梅花的可能性最大，
因为黑桃和方块的张数相同，所以抽出黑桃和方块的可能性相同．
答：从中任意抽出一张牌，抽出 梅花的可能性最大，抽出黑桃和 方块的可能性相同．
故答案为：梅花；方块．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准
确值时，可以根据各种牌数量的多少，直接判断可能性的大小．
11．【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质
量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质
量偏小．
【解答】解：第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况
出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一
边1个，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3
个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升
一边为次品；
答：综上所述，至少需要称2次，才能找到次品．
故答案为：2．
【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行
解答．
12．【分析】根据正整数的定义，负数的定义即可求解．
【解答】解：数轴上的点对应的数中，正整数是 1，2，3；负数是﹣2，﹣1.5，﹣1，﹣ ．
故答案为：1，2，3；﹣2，﹣1.5，﹣1，﹣ ．
【点评】考查了数轴的认识，负数的意义及其应用，关键是熟练掌握正整数的定义，负数的定义．
二．判断题（共5小题，满分15分，每小题3分）
13．【分析】一组数据一定有中位数、平均数．中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一
个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．出现
次数最多的数被称为众数，众数可能不止一个，也可能没有．
【解答】解：一组数据一定有中位数、平均数，众数可能没有也可能不止一个，本题说法错误，
故答案为：×．
【点评】主要考查了平均数、众数、中位数的概念．要掌握这些基本概念才能熟练解题．
14．【分析】根据题意，站在不同的位置观察一个物体，最多能看到3个面，进而完成判断．
【解答】解：站在不同的位置观察一个物体，最多能看到3个面，故判断错误，
故答案为：×．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
15．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为 ＝k（一定），所以这是表示x、y成正比例的式子．
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
16．【分析】现行教材说，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做
奇数，可见自然数中，只有奇数和偶数两种．据此可判断此题是正确的．
【解答】解：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，自然
数中只有奇数和偶数两种，因此判断正确．
故答案为：√．
【点评】本题是考查奇数与偶数的认识，自然数中，只有奇数和偶数两种．
17．【分析】根据有理数的大小比较法则判断即可．正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
【解答】解：因为7＞0.9＞0＞﹣5，
所以这四个数字中﹣5最小，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了对有理数的大小比较的应用，关键是理解法则正数都大于0，负数都小于0，正数
大于一切负数．
三．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
18．【分析】依据等腰三角形的定义及特点即可作答，如果这个角（45度）是底角，则这个三角形是等腰
直角三角形；如果这个角是顶角，则底角为：（180﹣45）÷2＝67.5度，是锐角三角形；据此判断．
【解答】解：由分析可知：如果这个（45度）是底角，则这个三角形是等腰直角三角形；
如果这个角是顶角，则底角为：（180﹣45）÷2＝67.5度，是锐角三角形；
所以不可能是钝角三角形．
故选：C．
【点评】明确等腰三角形的特征及锐角三角形的含义，是解答此题的关键．
19．【分析】对于a＞b，不等式的两边同加或者同减一个有理数，不等号的方向不改变；同乘一个正数，
不等号的方向不变；同乘一个负数，不等号方向改变，由此规则分别判断A，B，C，D是否正确即可．
【解答】解：对于A：由a＞b得到a﹣1＞b﹣1，不等号的两边同减1，不等号的方向不改变，所以A正确；
对于B：a＞b，两边同乘以﹣1得，﹣a＜﹣b，两边同加1得，1﹣a＜1﹣b，与1﹣a＞1﹣b相矛盾，所
以B错误；
对于C：a＞b，两边同减去1得，a﹣1＞b﹣1与a﹣1＜b﹣1相矛盾，所以C错误；
对于D：a＞b，两边同乘以﹣ ，不等号的方向改变，即：﹣a＜﹣b，所以D错误．
故选：A．
【点评】主要考查不等式的性质，应注意不等号的方向什么时候改变．
20．【分析】先求得增补的两名队员的平均年龄是多少，再与10.8比较得解．
【解答】解：（10+11）÷2
＝21÷2
＝10.5（岁）
10.5＜10.8
答：这时田径队的平均年龄应该小于10.8岁．
故选：A．
【点评】此题考查了求平均数的方法在年龄问题中的运用．
21．【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A不属于正方体展开图，不能围成正方体；选项 B属
于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，选项C属于正方体展开图的“3﹣3”型，都能围成正方体．
【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A不能围成正方体；选项B和选项C都能围成正方体．
故选：BC．
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，
第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一
种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”
结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
22．【分析】按1～8的顺序循环报数，如果总人数减去5，就是8的倍数，因为这列队伍的人数在60～70
之间，所以总人数减去5之后可能是56人，或者64人；再把它们加上5，就是总人数，然后根据2、
3、5的倍数的特点进行求解．
【解答】解：因为7×8＝56，8×8＝64，
所以总人数减去5人之后可能是：56人或者64人；
总人数就会是：
56+5＝61（人）或64+5＝69（人）
61是质数，不是2、3、5的倍数．
故选：D．
【点评】先根据8的倍数找出可能的人数，再根据进一步求出总人数，从而得解．
四．计算题（共2小题）
23．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照除法的性质计算；
（5）按照减法的性质计算；
（6）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的除法，最后算乘法．
【解答】解：（1） + + +
＝（ + ）+（ + ）
＝1+1
＝2
（2）10﹣ ﹣
＝10﹣（ + ）
＝10﹣2
＝8
（3）6.9×2.5+6.9×7.5
＝（2.5+7.5）×6.9
＝10×6.9
＝69
（4）3.76÷0.4÷2.5
＝3.76÷（0.4×2.5）
＝3.76÷1＝3.76
（5）27.3﹣1.2﹣8.8
＝27.3﹣（1.2+8.8）
＝27.3﹣10
＝17.3
（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]
＝5.5×[0.72÷6]
＝5.5×0.12
＝0.66
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择
简便方法进行计算．
24．【分析】（1）先根据比例基本性质化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边再同时除以 求解；
（4）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边再同时除以 求解；
（5）依据等式的性质，方程两边同时加上3.6，再同时除以4求解．
【解答】解：（1）4：x＝3：2.4
3x＝9.6
3x÷3＝9.6÷3
x＝3.2
（2）x+ x＝9
x＝9
x÷ ＝9÷
x＝6
（3）4x﹣3.6＝3.64x﹣3.6+3.6＝3.6+3.6
4x＝7.2
4x÷4＝7.2÷4
x＝1.8
【点评】本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．
五．操作题（共2小题）
25．【分析】根据长方形的对边相等、正方形的4条边相等和已知的边长即可画出长方形、正方形；平行
四边形的对边也相等，随意画出一个平行四边形即可．
【解答】解：如图：
【点评】此题主要考查指定边长的长方形、正方形和任意画平行四边形的画法．
26．【分析】①根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕
此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后的三角形的各顶点
分别向东（右）平移4格，依次连结即可得到向东平移4格后的图形．
②根据图形放大与缩小的意义，把这个正方形的各边均放大到原来的2倍所得到的正方形就是原正方形
按2：1放大后的图形；正方形有4条对称轴，即过对边中点的直线，对角线所在的直线．
③以D为端点，向它个端点所在的小正方形的对角（右偏上）作射线即可．
【解答】解：①先将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°（图中红色部分），再将旋转后的三角形向东
平移4格（图中绿色部分）．
②将正方形按2：1的比放大，画出放大后的图形（图中蓝色部分），并画出放大后正方形的对称轴
（图中红色虚线）．
③从D点起向北偏东45°方向画一条射线（图中红色射线）．【点评】此题考查的知识点有：作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、图形的放大与缩小、确定
轴对称图形对称轴的条数及位置、方向等．
六．解答题（共6小题）
27．【分析】根据一间房子的地板面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出比例解决问题．
【解答】解：设需用x块，
4×4×x＝5×5×2000
16x＝25×2000
16x÷16＝50000÷16
x＝3125
答：需用3125块．
【点评】解答此题的关键是判断出方砖的块数与方砖的面积成反比例，注意题中的 4分米与5分米是方
砖的边长不是方砖的面积．
28．【分析】根据题意知：每班多发10﹣8＝2个玩具，则就需要2+12＝14个玩具，据此可求出班数．
【解答】解：（2+12）÷（10﹣8），
＝14÷2，
＝7（个），
答：幼儿园有7个班．
【点评】本题属于盈亏问题，关键是根据“（盈+亏）÷两次分的玩具数差”求出班数．
29．【分析】把桌子的单价看成单位“1”，一套桌椅的价格就是一张桌子单价的（1+60%），它对应的数
量是400元，由此用除法求出桌子的单价，进而求出椅子的单价．
【解答】解：400÷（1+60%），
＝400÷160%，
＝250（元）；400﹣250＝150（元）；
答：桌子的单价是250元，椅子的单价是150元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单
位“1”的量．
30．【分析】先用男生的平均分乘男生的人数，求出男生的总分数，同理求出女生的总分数，然后把男女
生的总分数相加，求出全班的总分，再把男女生的人数相加，求出全班的总人数，然后用全班的总分除
以全班的总人数即可求解．
【解答】解：（22×87+18×87.5）÷（22+18）
＝3489÷40
＝87.225（分）
答：全班同学的平均分是87.225分．
【点评】本题考查了平均数的求解方法：平均数＝总数量÷总份数，以及总数量＝平均数×总份数．
31．【分析】（1）第一问求圆柱形水池的表面积，即求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用计算公式
可列式解答；
（2）第二问求蓄水池能蓄水多少吨，应先求出圆柱形水池的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数
据解决问题．
【解答】解：（1）水池的侧面积：
31.4×2＝62.8（平方米）
水池的底面积：
3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
抹水泥部分的面积是：
62.8+78.5＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米．
（2）水池的体积：
水池的半径：
31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52×2＝3.14×25×2
＝157（立方米）
蓄水池能蓄水：
1.1×157＝172.7（吨）
答：蓄水池能蓄水172.7吨．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化
为数学问题，再运用数学知识解决．
32．【分析】此题可以根据题干，先算出按甲、乙两种方案买28台电视机，分别要付多少钱，然后进行比
较即可解决问题．
【解答】解：甲商场：28×500×0.75＝10500（元），
乙商场：（28﹣6）×500＝11000（元）；
答：经过计算结果比较，到甲商场购买比较便宜．
【点评】此类题目一般都要通过计算得出结果，才能对比得出哪个方案更优惠．
