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题型13 化学平衡常数的计算及应用
目录
.....................................................................................................................................1
【考向一】同一反应不同化学计量数的平衡常数的转化..............................................................................1
【考向二】等温等容条件下的Kc的计算.........................................................................................................5
【考向三】等温等压条件下的Kc的计算.........................................................................................................8
【考向四】等温等容条件下的Kp的计算.......................................................................................................12
【考向五】等温等压条件下的Kp的计算.......................................................................................................15
【考向六】工业生产中多平衡体系化学平衡常数的计算............................................................................17
【考向七】化学平衡常数的应用.................................................................................................................... 21
【考向八】化学平衡常数与速率常数、转化率之间计算............................................................................23
...................................................................................................................................27
【考向一】同一反应不同化学计量数的平衡常数的转化
【典例1】（2023 上·贵州贵阳·高三统考）已知在T℃时高炉炼铁可发生如下反应：
①
，平衡常数为
；
②
，平衡常数为
。
以下说法正确的是
A．反应②的平衡常数表达式为
B．T℃时，反应
的平衡常数
C．T℃时增大压强，
减小、
不变
D．T℃时，反应
的平衡常数
1
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【答案】D
【解析】A．反应②的平衡常数表达式为
，A 错误；
B．反应
的平衡常数应为
，B 错误；
C．平衡常数只与温度有关，与压强无关，增大压强
不变，C 错误；
D．根据盖斯定理，
可由①×3+②得到，可知该反应的平衡常数
，D 正确；
故选D。
1．化学平衡常数表达式
对于反应aA(g)＋bB(g)
cC(g)＋dD(g)；
K＝(固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。
2．表达意义
（1）K 值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。
（2）K 只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
（3）化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
3．化学平衡常数与化学方程式书写形式的关系
①对于同一可逆反应，正反应的平衡常数等于逆反应的平衡常数的倒数，即：K 正＝。
②若化学方程式中的系数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会发生改变。
③两反应加和，得到的新反应，其化学平衡常数是两反应平衡常数的乘积；两反应相减，得到的新反应，
其化学平衡常数是两反应平衡常数相除得到的商。
如：1.①N2(g)＋3H2(g)
2NH3(g) K1
N
②
2(g)＋H2(g)
NH3(g) K2
2NH
③
3(g)
N2(g)＋3H2(g) K3
（1）K1和K2，K1＝K。
（2）K1和K3，K1＝。
4.在一定温度下,已知以下三个反应的平衡常数
反应①:CO(g)+CuO(s)
CO2(g)+Cu(s) K1
反应②:H2(g)+CuO(s)
Cu(s)+H2O(g) K2
反应③:CO(g)+H2O(g)
CO2(g)+H2(g) K3
（1）反应①的平衡常数表达式为K1=[CO2]
[CO]
。
2
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（2）反应③的K3与K1、K2的关系是K3= K 1
K 2
。
【变式1-1】（2023·黑龙江大庆·统考二模）25C 时，0.1mol/LK2Cr2O7溶液中存在如下平衡：①
，②
，
随溶液pH 的变化如图所示，下列说法错误的是
A．溶液中：
B．向K2Cr2O7溶液中加入少量Na2SO4固体，溶液的pH 不变
C．溶液中
D．当溶液pH=9.0 时，HCrO 的平衡浓度：
【答案】D
【解析】A．由物料守恒可知，重铬酸钾溶液中
，则溶液中
，故A 正确；
B．向重铬酸钾溶液中加入硫酸钠固体，反应①和②中的各微粒的浓度均不发生变化，平衡不移动，溶液
中氢离子浓度不变，溶液pH 不变，故B 正确；
C．由方程式可知，反应的平衡常数K=
=
=
，故C 正确；
D．由图可知，溶液pH 为9 时，溶液中
＞104，则由物料守恒可知，溶液中
，由反应②可知，K2=
=
=
，解联立方程可
知，溶液中
，故D 错误；
故选D。
【变式1-2】在恒温条件下，向盛有食盐的2L 恒容密闭容器中加入0.2molNO2、0.2moINO 和0.1molCl2，
发生如下两个反应：
3
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①2NO2(g)+NaCl(s)⇌NaNO3(s)+ClNO(g)
H
△
1<0 平衡常数K1
2NO(g)+Cl
②
2(g)⇌2ClNO(g)
H
△
2<0 平衡常数K2
10 分钟时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20%，10 分钟内用ClNO(g)表示的平均反应速率
v(ClNO)=7.5×10-3mol/(L·min)。下列说法正确的是
A．平衡时NO2的转化率为50%
B．平衡后c(NO)=2.5×10-2mol·L-1
C．其它条件保持不变，反应在恒压条件下进行，则平衡常数K2增大
D．反应4NO2(g)+2NaCl(s)⇌2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)的平衡常数为K -K1
【答案】A
【解析】A．10min 时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20%，则平衡时混合气体总物质的量为
(0.2+0.2+0.1)mol×(1-20%)=0.4mol，10min 内用ClNO(g)表示的平均反应速率v(ClNO)=7.5×10-3mol/(L·min)，
则平衡时n(ClNO)=7.5×10-3mol/(L•min)×10min×2L=0.15mol，设①中反应的NO2为x mol，②中反应的Cl2为
ymol，则：
,
,则0.5x+2y=0.15，(0.2-x+0.2-2y+0.1-y)+0.5x+2y=0.4，联立方程，
解得x=0.1、y=0.05，故平衡时NO2的转化率为
，A 选项正确；
B．由A 项分析，平衡后c(NO)=
，B 选项错误；
C．平衡常数只受温度影响，温度不变，平衡常数不变，则其它条件保持不变，反应在恒压条件下进行，
平衡常数K2不变，C 选项错误；
D．①2NO2(g)+NaCl(s)
NaNO3(s)+ClNO(g) △H1＜0 平衡常数K1；②2NO(g)+Cl2(g)
2ClNO(g) △H2
＜0 平衡常数K2；由盖斯定律可知，由①×2-②可得反应4NO2(g)+2NaC1(s)
2NaNO3(s)+2NO(g)
+Cl2(g)，则4NO2(g)+2NaC1(s)
2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)的平衡常数
，D 选项错误；
答案选A。
4
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【考向二】等温等容条件下的KC的计算
【典例2】（2023 上·山东·高三校联考）在160℃、200℃条件下，分别向两个容积为2L 的刚性容器中充入
2molCO(g)和2molN2O(g)，发生反应：CO(g)+N2O(g)
CO2(g)+N2(g) ΔH<0。实验测得两容器中CO 或N2
的物质的量随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是
A．CO 的转化率：d
c
﹥
B．ac 段N2的平均反应速率为0.10mol/(L·min)
C．该反应达到平衡状态时c(CO)+c(CO2)=2mol/L
D．200℃时，该反应的平衡常数Kc=2.25
【答案】AD
【分析】已知随着反应的进行，N2的物质的量增大，CO 的物质的量减小，故ac 曲线表示N2的随时间的变
化，bd 曲线表示CO 随时间的变化，由图中可知ac 先达到平衡，说明ac 对应的温度更高，据此分析解题。
【解析】A．据分析可知，ac 对应的温度更高，该反应△H<0，温度升高，平衡向逆移动，CO 的转化率：
d
c
﹥，故A 正确；
B．ac 段N2的平均反应速率为
，故B 错误；
C．根据反应CO(g)+N2O(g)
CO2(g)+N2(g)，原子守恒由c(CO)+c(CO2)=1mol/L，故C 错误；
D．由分析可知，ac 曲线对应温度为200℃，达到平衡，平衡时N2的物质的量为1.2mol，故三段分析为
，平衡常数
，故D 正确；
故答案选AD。
1．等温等容条件下的浓度平衡常数
5
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如：a A（g）+b B（g）
c C（g）+d D（g）
（1）表达式：
Kc＝
c
c（C）×c
d（D）
c
a（A）×c
b（B）
①平衡量必须为平衡时的浓度
②反应前后气体体积相等的反应：可以用平衡时的物质的量代替平衡时的浓度
2．常用计算公式
（1）反应物的转化率：
＝
某物质反应的量
该物质的总量
×100%
（2）某组分的百分含量：含量＝
某组分的量
混合物的总量×100%
①常见量：体积分数、物质的量分数
②关系式：体积分数＝物质的量分数
3．计算模式——“三段式”
（1）确定反应物或生成物的起始加入量。
（2）确定反应过程的变化量。
（3）确定平衡量。
（4）依据题干中的条件，建立等量关系进行计算。
反应
aA（g）
+
bB（g）
cC（g）
+
dD（g）
起始量/mol
m
n
0
0
转化量/mol
ax
bx
cx
dx
平衡量/mol
m－ax
n－bx
cx
dx
①反应速率：v（A）＝
ax
V ×t （时间为tmin）
②反应物转化率：
（B）＝
bx
n ×100%
C
③
的体积分数：φ（C）＝_
cx
m－ax +n－bx +cx +dx ×100％
④反应前后气体的压强比：
p始
p平＝
n始
n平＝
m+n
m－ax +n－bx +cx +dx （恒温恒容）
【变式2-1】（2024 上·湖南长沙·高三长沙一中校考）
是常见的环境污染性气体。一定温度下，向三
个容积不等的恒容密闭容器中分别投入
，发生反应：
。反应相同时
间内，三个容器中
的转化率如图中A、B、C 三点。下列叙述正确的是
6
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A．A 点的
小于C 点的
B．C 点加入适当催化剂，不能提高
的转化率
C．若B 点为平衡点，在该温度下，反应的平衡常数
D．在恒温恒容下，向A 点平衡体系中再充入一定量的
，与原平衡相比，
的平衡转化率减小
【答案】D
【解析】A．A 点体积小，压强大，反应速率快，故A 错误；
B．由题干图像可知，容器的容积依次增大，反应速率依次减小可知，C 点未达到平衡状态，使用催化剂
可加快反应速率，提高
的转化率，故B 错误；
C．B 点对应的体系为
，
的平衡转化率为80%，
因此平衡常数
，故C 错误；
D．在恒温恒容下，向A 点平衡体系中充入一定量的
，等效于加压，平衡逆向移动，
的平衡转化
率减小，故D 正确；
选D。
【变式2-2】（2024 上·重庆·高三重庆南开中学校考）甲醇可通过
氢化法合成：
。恒定温度为
时，将
和
充入
密闭
容器中，测得
按I 变化。下列说法不正确的是
7
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A．
时，I 中反应进行到B 点时释放的热量为
B．
时，该反应平衡常数为
C．若其他条件不变，增大起始
，所得
可能按Ⅱ变化
D．若其他条件不变，缩小容器体积，所得
可能按Ⅱ无变化
【答案】C
【解析】A．由图像可知，I 中反应进行到B 点时，
为3mol/L，则
为3mol，起始H2为
12mol，则转化的H2为9mol，故释放的热量为
，A 正确；
B．由图像可知，I 中反应进行到C 点时，反应达平衡，
为2mol/L，列三段式为
，则
，B 正
确；
C．若其他条件不变，增大起始
，则在相同时间时，
大于Ⅰ中的
，故
不能按照Ⅱ
变化，C 错误；
D．若其他条件不变，缩小容器体积，体系压强增大，则化学反应速率加快，平衡向正反应方向移动，达
平衡时
减小，故
可能按照Ⅱ变化，D 正确；
答案选C。
【考向三】等温等压条件下的KC的计算
【典例3】（2023 上·广东汕头·高三统考期中）
的排放来自汽车尾气，研究利用反应
，用活性炭可对其进行吸附。已知在密闭容器中
加入足量的C 和一定量的NO 气体，保持恒压测得NO 的转化率随温度的变化如图所示。(已知：气体分压
8
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=气体总压×物质的量分数)，下列有关说法错误的是
A．若能测得反应产生22g
，则反应放出的热量为17.0kJ
B．达到平衡后增大活性炭的用量，平衡不移动
C．在950K～1000K 之间，化学反应速率：
D．1050K 时，反应的化学平衡常数
【答案】C
【解析】A．
，可知，每生成44g 二氧化碳放出
34kJ 热量，若能测得反应产生22g
，则反应放出的热量为17.0kJ，故A 正确；
B． 活性炭是固体，达到平衡后增大活性炭的用量，平衡不移动，故B 正确；
C． 1050K 前反应末达到平衡状态，随着温度升高，反应速率加快，反应正向进行，在950K～1000K 之
间，化学反应速率：
，故C 错误；
D． 在1050K、1.1×106Pa 时，NO 的转化率为80%，设n(NO)=xmol,消耗的n(NO)=0.8xmol,可逆反应
反应前后气体计量数之和不变，则反应前后气体总物质的量不变，为xmol,p(NO)=
×1.1×106Pa=0.22×106Pa,p(N2)=p(CO2)=2p(NO)=2×0.22×106Pa=0.44×106Pa,该反应的平衡常数Kp=
=4，1050K 时，反应的化学平衡常数
，故D 正确；
故选C。
1.等温等压条件下的浓度平衡常数
如：a A（g）+b B（g）
c C（g）+d D（g）
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（1）浓度平衡常数：
Kc＝
c
c（C）×c
d（D）
c
a（A）×c
b（B）
①平衡量必须为平衡时的浓度
②恒压条件下：
a.先计算平衡体积
V 始
V 平＝
n始
n平
b.再计算平衡浓度：c 平＝
n平
V 平
c.再算平衡常数
2．计算模式——“三段式”
（1）确定反应物或生成物的起始加入量。
（2）确定反应过程的变化量。
（3）确定平衡量。
（4）依据题干中的条件，建立等量关系进行计算。
反应
aA（g）
+
bB（g）
cC（g）
+
dD（g）
起始量/mol
m
n
0
0
转化量/mol
ax
bx
cx
dx
平衡量/mol
m－ax
n－bx
cx
dx
①反应速率：v（A）＝
ax
V ×t （时间为tmin）
②反应物转化率：
（B）＝
bx
n ×100%
C
③
的体积分数：φ（C）＝_
cx
m－ax +n－bx +cx +dx ×100％
④反应前后气体的体积比：
V 始
V 平＝
n始
n平＝
m+n
m－ax +n－bx +cx +dx （恒温恒压）
⑤反应前后气体的密度比：
ρ始
ρ平＝
V 平
V 始＝
n平
n始＝
m－ax +n－bx +cx +dx
m+n
（恒温恒压）
【变式3-1】（2023 上·黑龙江大庆·高三肇州县第二中学校考）一定量的
与足量的碳，在体积可变的恒
压密闭容器中反应：
。平衡时，体系中气体体积分数与温度的关系如图所示。已
知：
。下列说法正确的是
10
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A．550℃时，若充入稀有气体，
、
均减小，平衡不移动
B．925℃时，用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数
C．T℃时，反应达平衡后
的转化率为50%
D．T℃时，若充入等体积的
和
，平衡不移动
【答案】D
【解析】A．550℃时，在体积可变的恒压密闭容器中充入稀有气体，等效于扩容减压，v 正、v 逆均减小，
平衡右移，A 错误；
B．925℃时，CO 的体积分数为96%，则CO2的体积分数都为4%，所以用平衡分压代替平衡浓度表示的化
学平衡常数：Kp=
，故B 错误；
C．T℃时，CO2和CO 体积分数为50%，
1-x=2x，x=
，反应达平衡后
，故C 错误；
D．T℃时，充入等体积的CO2和CO，CO2和CO 体积分数仍为50%，不影响原来平衡状态，平衡不移动，
故D 正确；
故选D。
【变式3-2】（2023 上·四川遂宁·高三四川省遂宁市第二中学校校考）相同温度下，分别在起始体积均为
的两个密闭容器中发生反应：
，实验测得反应的有关数据
如下表。
容
器
反应条件
起始物质的量/mol
达到平衡所用时间/min
达到平衡过程中的能量变化
X2
Y2
XY3
①
恒容
1
3
0
10
放热0.1akJ
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②
恒压
1
3
0
t
放热bkJ
下列叙述正确的是
A．反应②的平衡常数K 约为0.0046
B．①中：从开始至10min 内的平均反应速率v(X2)=0.1mol-1·L·min-1
C．②中：X2的平衡转化率小于10%
D．b>0.1a
【答案】D
【解析】A．①②中反应温度相同，平衡常数K 的数值相同，故根据放出的热量值，可知参加反应的
为0.1mol，则：
则反应①的平衡常数：
0.0023，A 错误；
B．①中反应放热0.1akJ，说明10min 内X2反应了0.1mol，物质的量浓度改变量为0.1mol·L-1，所以其平均
速率为v(X2)=0.01mol·L-1·min-1，B 错误；
C．据容器①中数据，可算出X2的平衡转化率为10%，容器②是恒温恒压，容器①是恒温恒容，容器②相
当于在容器①的基础上加压，平衡右移，所以X2的转化率大于10%，容器②放出的热量比容器①多，C 错
误；
D．结合C 分析可知，b>0.1a，D 正确；
故选D。
【考向四】等温等容条件下的KP的计算
【典例4】（2023 上·福建泉州·高三福建省泉州市培元中学校联考期中）在一定条件下
、
主要发生
以下反应：
①
kJ mol
⋅
-1
②
kJ mol
⋅
-1
若在一定温度下，投料比例相同(充入物质的量之比为1 4∶的
和
)，通入恒容密闭容器中，发生上述
反应达到平衡，测得反应前容器内压强为
，平衡时
压强为
，甲烷压强为
。则甲烷的选择性为
(用
、
、
中相关字母表示，下同)，反应②的压强平衡常数
的值为 。
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【答案】
【解析】反应前容器内压强为
，平衡时
压强为
，甲烷压强为
，则反应①消耗的二氧化碳的压强
为
，反应②消耗的二氧化碳的压强为
，则甲烷的选择性：
；平衡时二氧化碳压强：
，
压强为
，CO 压强
，氢气压强：
，代入平衡常数表达
式可得
。
1.等温等容条件下的压强平衡常数
如：a A（g）+b B（g）
c C（g）+d D（g）
表达式：
Kp＝
p
c（C）×p
d（D）
p
a（A）×p
b（B）
①先计算平衡时物质的量分数：xi＝
＝
ci
c总＝
V i
V 总
②再计算平衡时总压：
＝
③再算出平衡时各组分的分压Pi＝P 平总×xi＝P 平总×
＝（P1+P2+P3+…）×
④最后计算压强平衡常数：Kp＝
p
c（C）×p
d（D）
p
a（A）×p
b（B）
2．恒温恒容下：可以直接根据“分压比＝化学计量数比”进行计算
反应
aA
（g）
+bB
（g）
cC（g）
+dD（g）
起始量Pa
PA
PB
0
0
转化量Pa
ax
bx
cx
dx
平衡量Pa
PA－ax
PB－bx
cx
dx
【变式4-1】（2023 上·湖南长沙·雅礼中学校考）NO 和CO 均为汽车尾气的成分，在催化转换器中二者可
13
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发生反应减少尾气污染。已知
。
一定温度下，向恒容容器中通入等物质的量的NO 和CO 气体，测得容器中压强随时间的变化关系如表所
示：
t/min
0
1
2
3
4
5
p/kPa
20
0
185
173
165
16
0
160
该反应条件下的平衡常数
。
【答案】1.6
【解析】（3）
，设向恒容容器中通入amolNO 和amolCO，设转化
率为x，则可列三段式如下：
气体反应前容器内压强为200kPa，平衡后容器内压强为160kPa，恒容条件下，容器内的压强比等于气体总
物质的量比，反应起始总物质的量为2amol，平衡后总物质的量为2a-0.5ax，则可得到：
，解得x=80%，则平衡后总物质的量为1.6amol，可以求出平衡后各气体的分压
为：
该反应条件下的平衡常数
。
【变式4-2】（2023 上·河南许昌）在体积为
的密闭容器中，进行如下化学反应：
，化学平衡常数
与温度
的关系如下表：
70
0
800
850
1000
1200
0.6
0.9
1.0
1.7
2.6
回答下列问题：
14
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在
条件下，将
和
按体积比
通入
的恒容密闭容器中发生上述反应，
后反应达平衡，
此时压强为
。该反应的分压平衡常数
。（
为以分压表示的平衡常数，分压
总压物质的
量分数）
【答案】（5） 1
【解析】（5）根据表格数据可知，在850℃条件下，该反应的平衡常数为1.0，将CO2和 H2按体积比3:7
通入2 L 的恒容密闭容器中发生上述反应，10min 后反应达平衡，此时压强为P，设反应前加入CO2和 H2
的物质的量浓度为：3xmol/L、7xmol/L，达到平衡时消耗CO2的物质的量浓度为amol/L，列三段式为：
，达到平衡时，气体总物质的量浓度为：
(3x-a)mol/L+(7x-a) mol/L +a mol/L +a mol/L =10x mol/L，达到平衡时，该反应的平衡常数：
；850℃条件下该反应的分压平衡常数：
；
【考向五】等温等压条件下的KP的计算
【典例5】（2023·吉林·统考模拟预测）“碳达峰·碳中和”是我国社会发展重大战略之一， CH4还原CO2
是实现“双碳”经济的有效途径之一，相关的主要反应有：
Ⅰ：CH4(g) + CO2(g)
2CO(g) + 2H2(g) ΔH = +247 kJ·mol−1
Ⅱ：CO2(g) + H2(g)
CO(g) + H2O(g) ΔH = +41 kJ·mol−1
请回答下列问题：
（3）恒温恒压条件下，1mol CH4(g)和1mol CO2 (g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为，H2O (g)的物质的
量为bmol，则反应Ⅰ的平衡常数Kx = (写出含有α、b 的计算式；对于反应mA(g) + nB(g)
pC(g)
+ qD(g)，
，x 为物质的量分数)。
【答案】（3）
【解析】（3）恒温恒压条件下，1mol CH4(g)和1mol CO2 (g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为，H2O (g)
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的物质的量为bmol，由三段式分析可知：
，
，平衡时CH4、CO2、CO、H2的物质的量分数分别为：
、
、
、
，则反应Ⅰ的平衡常数Kx =
=
，故答案为：
；
1．等温等压条件下的压强平衡常数
如：a A（g）+b B（g）
c C（g）+d D（g）
表达式：Kp＝
p
c（C）×p
d（D）
p
a（A）×p
b（B）
①计算各组分的物质的量分数：xi＝
ni
n总＝
ci
c总
②计算平衡时各组分的分压：Pi＝P 总×xi＝P 总×
ni
n总
③最后计算压强平衡常数：Kp＝
p
c（C）×p
d（D）
p
a（A）×p
b（B）
2．也可以直接根据分压和分体积进行计算
恒温恒压：气体体积比＝物质的量比＝化学计量数比
反应
aA
（g）
+bB
（g）
cC（g）
+dD（g）
起始量L
VA
VB
0
0
转化量L
ax
bx
cx
dx
平衡量L
VA－ax
VB－bx
cx
dx
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【变式5-1】（2023·辽宁沈阳·校联考一模）在
下，恒压反应器中，按初始投料
发
生反应：
，初始总压为
，反应平衡后，
的平衡转化率为
，则该反应的平衡常数
(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的
量分数)。
【答案】0.5
【解析】设CO2、H2的初始物质的量均为amol。列三段式
，平衡总物质的量为1.6amol，平衡时CO2、H2、
CH3OH、H2O 的分压依次为1MPa、0.5MPa、0.25MPa、0.25MPa，则该反应的平衡常数Kp=
=0.5(MPa)-2。
【变式5-2】（2023 上·广西）将SO2转化为SO3是工业上生产硫酸的关键步骤，发生的反应为2SO2(g)
+O2(g)
2SO3(g) △H=-196 kJ/mol，在450℃、100kPa 的恒温恒压条件下，SO3的平衡体积分数随起始时
投料
的变化如图所示，用平衡压强(平衡压强=该物质的体积分数×总压强)代替平衡浓度，则450℃
时，该反应的Kp= 。
【答案】0.05kPa-1
【解析】当反应物的投料比等于计量数之比时，生成物的体积分数最大，所以此条件下当
时，
平衡时SO3的体积分数为40%，则平衡时p(SO3)=40kPa，SO2和O2投料比为2：1；按照2：1 的比例反应，
所以平衡时二者的物质的量之比仍为2：1，则p(SO2)=40kPa，p(O2)=20kPa；
。
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【考向六】工业生产中多平衡体系化学平衡常数的计算
【典例6】（2024 上·云南昆明）CO2资源化利用受到越来越多的关注，它能有效减少碳排放，有效应对全
球的气候变化，并且能充分利用碳资源。二氧化碳催化加氢制甲醇有利于减少温室气体排放，涉及的反应
如下：
Ⅰ．
Ⅱ．
kJ mol
⋅
-1
Ⅲ．
kJ mol
⋅
-1
回答下列问题：
（1）在恒温恒压(压强为p)的某密闭容器中，充入1 mol
和3 mol
，仅发生反应Ⅰ和Ⅱ，经
过一段时间后，反应Ⅰ和Ⅱ达到平衡，此时测得
的平衡转化率为20%，甲醇的选择性为50%{甲醇选
择性[
]}，则该温度下反应Ⅰ的平衡常数
(写出计算式
即可，分压=总压×物质的量分数)。
【答案】（1）
【解析】（1）在恒温恒压(压强为p)的某密闭容器中，充入1 mol
和3 mol
，仅发生反应Ⅰ
和Ⅱ，经过一段时间后，反应Ⅰ和Ⅱ达到平衡，此时测得
的平衡转化率为20%，甲醇的选择性为
50%，根据三段式分析可知，
，此时CO2的平衡分压为：P(CO2)=
=
，同理有：P(H2)=
=
，P(CH3OH)=
=
，P(H2O)=
=
，则该温度下反应Ⅰ的平衡常数
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=
，故答案为：
。
1.多重平衡是指相互关联的若干平衡同时存在于一个平衡系统中，且至少有一种物质同时参与几个相互关
联的平衡。多重平衡涉及的反应多，看似杂乱，但各个平衡之间存在内在联系，要么连续，要么竞争，这
样可将三个平衡简化为两个平衡，从而快速解答。也可以从元素守恒入手，只要抓住起始状态与平衡状态
即可，可以忽略复杂的反应过程，从而使复杂问题简单化。
2.同一容器内的多平衡体系，相同组分的平衡浓度相同
①化学平衡：a A（g）
b B（g）+c C（g），c C（g）
d D（g）+e E（g）
②特点：计算K1、K2时，用到的c（C）相同
3.计算方法
（1）元素守恒法：根据某元素守恒，计算出平衡时相应组分的浓度
（2）设未知数法
①有几个平衡假设几个未知数（变化量）
②用这些未知数表示出平衡时相应组分的浓度
③根据相关等量计算出未知数，带入平衡常数表达式求解
【变式6-1】（2024 上·湖北·高三校联考期末）一定条件下，
和
可以发生如下两个平行反应：
Ⅰ.
Ⅱ.
保持温度恒定，向一定体积的密闭容器中按体积比1:3 充入
和
，起始压强为4MPa。发生上述平行
反应，达到平衡后压强为2.8MPa。已知达到平衡时
的选择性为75％（反应中转化的
中生成
的百分比）。则：
的转化率为 ；该条件下反应Ⅱ的压强平衡常数
为 。（用分压表示，分压＝总压×
物质的量分数）
【答案】
【解析】
正反应气体系数和减小，容器内气体压强减小是因为发生
反应
，
a=0.6 MPa、b=1.8MPa、x= 0.6MPa、y= 0.6MPa；达到平衡时
的选择性为75%，则
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反应使CO2的压强降低
0.2 Mpa、氢气的压强降低
0.2MPa、CO 的压强增大0.2MPa、H2O 的压强增大0.2MPa，容器中CO2的压强为(1-0.6-0.2)=0.2 MPa、H2
的压强为(3-1.8-0.2)=1MPa、甲醇的压强为0.6MPa、H2O 的压强为(0.6+0.2)=0.8MPa，
的转化率为
；该条件下反应Ⅱ的压强平衡常数
=
；
【变式6-2】工业上，可以采用
催化还原制备
、
。发生反应如下：
①
(主反应)；
②
(主反应)；
③
(副反应)。
一定温度下，向总压强恒定为100kPa 的反应器中充入
和
，发生（4）中反应①②③，
达到平衡时
转化率为50%，甲醇选择性为
，生成
，则反应①的平衡常数
为
(写出数字表达式即可)[用分压计算的平衡常数为压强平衡常数
，分压=总压×物质的量分数；甲
醇选择性：
]。
【答案】
【解析】由题意可知，平衡时二氧化碳的转化率为50%、乙醇的物质的量为0.05mol、甲醇的选择性为
，
设平衡时甲醇的物质的量为amol、一氧化碳的物质的量为bm，由题意可建立如下三段式：
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由二氧化碳的转化率可得：0.9—a—b=0.5，由甲醇的选择性可得：a=(0.05+a+b)×
，解得a=0.3、b=0.1，
则平衡时二氧化碳、氢气、甲醇、乙醇、一氧化碳、水蒸气的物质的量分别为0.5mol、1.7mol、0.3mol、
0.05mol、0.1mol、0.55mol，则混合气体的总物质的量为3.2mol，反应①的平衡常数Kp=
，故答案为：
。
【考向七】化学平衡常数的应用
【典例7】（2023 上·四川南充）在恒容密闭容器中充入2 mol CO2和0.5 mol H2发生如下反应： CO2(g)＋
H2(g)
CO(g)＋H2O(g) ΔH>0 如图所示为该反应正反应的平衡常数K 正和逆反应的平衡常数K 逆随温度变
化的曲线。下列分析正确的是
A．曲线Ⅰ为K 逆，曲线Ⅱ为K 正
B．T2时，A 点
正>
逆
C．T1时，CO2的平衡转化率为40％
D．其他条件不变，在原平衡基础上再充入2 mol CO2和1 mol H2，达新平衡时CO2转化率将减小
【答案】B
【分析】对于反应CO2(g)+H2(g)
CO(g)+H
⇌
2O(g)ΔH＞0，正反应为吸热反应，则升高温度，平衡正向移动，
正反应平衡常数增大，由图可知曲线Ⅰ为K 正，曲线Ⅱ为K 逆，结合外界条件对平衡移动的影响解答该题。
【解析】A．由以上分析可知曲线Ⅰ为K 正，曲线Ⅱ为K 逆，A 错误；
B．T2时，A 点K 逆＜K＜K 正，则反应正向移动，
正＞
逆，B 正确；
C．T1时，K 逆=K 正，因K 逆×K 正=1，则K 正=1，设转化xmolCO2，三段式分析为：
则
=1，x=
，CO2的平衡转化率为20%，C 错误；
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D．其他条件不变，如在原平衡基础上再充入“2mol CO2和1mol H2”，将该充入量改为“2mol CO2和
0.5mol H2+0.5mol H2”，若去掉后面的“0.5molH2“，根据等效平衡规律新平衡时的转化率与原平衡相同，平
衡后再将后面“0.5molH2”加入，平衡正向移动，CO2转化率将增大，D 错误；
故答案为：B。
平衡常数的应用
①判断、比较可逆反应进行的程度
一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应：
K 值
正反应进行
的程度
平衡时生
成物浓度
平衡时反应
物浓度
反应物
转化率
越大
越大
越大
越小
越高
越小
越小
越小
越大
越低
②判断正在进行的可逆反应的方向以及反应是否达到平衡
对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)
pC(g)＋qD(g)，若浓度商Qc＝，则将浓度商和平衡常数作比较可得
可逆反应所处的状态。
③判断可逆反应的反应热
【变式7-1】（2023 上·河南焦作）在可逆反应2SO2(g)+O2⇌2SO3(g)的平衡状态下，保持恒温恒容向容器中
加入一定量的O2，下列说法正确的是(K 为平衡常数，Qc为浓度商)
A．Qc不变，K 变大，O2转化率增大
B．Qc不变，K 变大，SO2转化率增大
C．Qc变小，K 不变，O2转化率减小
D．Qc增大，K 不变，SO2转化率增大
【答案】C
【解析】当可逆反应2SO2(g)+O2⇌2SO3(g)达到平衡状态后，保持温度不变，则平衡常数K 不变；浓度商
，容器容积不变，向容器中充入一定量的O2，分母变大，所以浓度商Qc减小，平衡正
向移动，由于充入了O2，所以O2的转化率减小，故C 正确；
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故选C。
【变式7-2】（2023 上·山西大同·高三统考期末）减少
排放并实现
的有效转化是科研的热点。以下
几种为常见的
利用方法，回答下列问题：
I．利用
干重整反应不仅可以对天然气资源综合利用，还可以缓解温室效应对环境的影响。该反
应一般认为通过如下步骤来实现：
反应iii：主反应
反应iv：副反应
反应iii、iv 的平衡常数的
随
的变化曲线如图所示：
由图可知，代表反应iii 的曲线是 (填“
”或“
”)，原因是 ；升高温度，反应
iv 的平衡常数
(填“增大”“减小”或“不变”)。
【答案】 Q 反应iii 的
，随温度升高，平衡常数
减小，故
随
的增大而增大
增大
【解析】因为反应ⅲ的
，随温度升高，平衡常数
减小，故
随
的增大而增
大，对应图中的
曲线，另一条曲线
是反应ⅳ的变化曲线，故
，随温度升高平衡常数
增大；
【考向八】化学平衡常数与速率常数、转化率之间计算
【典例8】（2023 上·云南曲靖·高三曲靖一中校考）以节能减排为基础的低碳经济已成为实现人类可持续
发展的重要课题，“减排”的关键是减少CO2排放，而“减排” 的重要手段是合理利用CO2。回答下列问
题：
（2）由CO2合成二甲醚的反应原理为：2CO2(g)+6H2(g)=CH3OCH3(g)+3H2O(g)
<0 。在恒容密闭容器
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中进行上述反应，某压强下起始时按照不同氢碳比
投料(如图中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)，测得CO2 平衡
转化率与温度的关系如下图所示。
在1L 恒容密闭容器中按曲线Ⅲ的起始氢碳比投料，充入 4mol H2 和 2mol CO2 ，达到平衡。已知该反应
速率v=v 正-v 逆=k 正·c2(CO2)·c6(H2)-k 逆·c(CH3OCH3)·c3(H2O)，k 正、k 逆分别为正、逆反应速率常数，只与温
度有关。a 点处
= (填数值，保留两位小数)；a、b、c 处 lgk 正-lgk 逆的大小关系为
(用 a 、b 、c 表示)。
【答案】 1.69 a>b=c
【解析】反应达到平衡时，正逆反应速率相等，由题意可得：K 正·c2(CO2)·c6(H2)—K 逆
·c(CH3OCH3)·c3(H2O)=0，则
=
，由图可知，容积为1L 的容器中反应达到平衡时，
二氧化碳的转化率为50%，则平衡时二氧化碳、氢气、二甲醚、水的浓度分别为(2—2×50%)mol/L=1
mol/L、(4—2×50%×3)mol/L=1 mol/L、2 mol/L×50%×
=0.5mol/L、2 mol/L×50%×
=1.5mol/L，反应的
=
=
≈1.69，平衡常数为温度函数，温度不变，平衡常数不变，该反应是放热
反应，升高温度，平衡向逆反应方向移动，平衡常数减小，由图可知，a、b、c 的温度大小顺序为a<b=c，
则平衡常数的大小顺序为a>b=c，所以lgK 正-lgK 逆 的大小关系为a>b=c，故答案为：1.69；a>b=c；
1．三种平衡常数
a A（g）+b B（g）
c C（g）+d D（g）
（1）浓度平衡常数：
Kc＝
c
c（C）×c
d（D）
c
a（A）×c
b（B）
①平衡量必须为平衡时的浓度
②等体反应：可以用平衡时的物质的量代替平衡时的浓度
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③恒压条件下：先计算平衡体积，再算平衡常数
（2）压强平衡常数：
Kp＝
p
c（C）×p
d（D）
p
a（A）×p
b（B）
①平衡量为平衡时的浓度、物质的量、体积等均可
②分压Pi＝P 总×xi＝P 总×
ni
n总＝（P1+P2+P3+…）×
ni
n总
③恒容条件下：先计算平衡总压，再算平衡常数或直接根据分压计算
（3）物质的量分数平衡常数：Kx＝
x
c（C）×x
d（D）
x
a（A）×x
b（B）
①平衡量为平衡时的浓度、物质的量、体积等均可
②物质的量分数：xi＝
ni
n总
2．常用计算公式
（1）反应物的转化率：
＝
某物质反应的量
该物质的总量
×100%
（2）某组分的百分含量：含量＝
某组分的量
混合物的总量×100%
①常见量：体积分数、物质的量分数
②关系式：体积分数＝物质的量分数
3．速率常数和平衡常数的关系
基元反应：a A（g）+b B（g）
c C（g）+d D（g）
速率方程
（1）抽象化速率方程：笼统的正逆反应速率
①v 正＝k 正·ca（A）·cb（B）、v 逆＝k 逆·cc（C）·cd（D）
②v 正＝k 正·pa（A）·pb（B）、v 逆＝k 逆·pc（C）·pd（D）
③v 正＝k 正·xa（A）·xb（B）、v 逆＝k 逆·xc（C）·xd（D）
（2）具体化速率方程：以具体物质表示的正逆反应速率
①vA 正＝k 正·ca（A）·cb（B）、vC 逆＝k 逆·cc（C）·cd（D）
②vA 正＝k 正·pa（A）·pb（B）、vC 逆＝k 逆·pc（C）·pd（D）
③vA 正＝k 正·xa（A）·xb（B）、vC 逆＝k 逆·xc（C）·xd（D）
4．速率常数和平衡常数
（1）抽象化：平衡条件v 正＝v 逆，①
k 正
k 逆＝Kc；②
k 正
k 逆＝Kp；③
k 正
k 逆＝Kx
（2）具体化：平衡条件
v A 正
vC 逆＝
a
c ，①
k 正
k 逆＝
a
c Kc；②
k 正
k 逆＝
a
c Kp；③
k 正
k 逆＝
a
c Kx
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（3）升温对k 正、k 逆的影响
①放热反应：K 值减小；k 正值增大，k 逆值增大，k 逆变化更大
②吸热反应：K 值增大；k 正值增大，k 逆值增大，k 正变化更大
【变式8-1】（2023 上·福建福州·高三福建省福州高级中学校考）在机动车发动机中，燃料燃烧产生的高温
会使空气中的氮气和氧气反应，生成氮氧化物，某些硝酸盐分解，也会产生氮氧化物，已知如下反应：
①
②
实验测得
，
，
为速率常数且只受温度
影响。则化学平衡常数K 与速率常数
的数学关系是
。若将容器的温度改变为
时，
其
，则
(填“>”“<”或“=”)。
【答案】
＜
【解析】由反应达到平衡时，正逆反应速率相等可得：
=
，整理可得：
=
=K，由三段式数据可知，反应的平衡常数K=
=12.5，若将容器的温度改变为T2时，
其k 正=10k 逆，则T2下平衡常数K2=
=10＜12.5，平衡向逆反应方向移动，该反应为放热反应，升高温度，
平衡向逆反应方向移动，则T1小于T2，故答案为：
；＜；
【变式8-2】（2023 上·云南）亚硝酰氯(ClNO)是有机合成中的重要试剂，可由NO 与Cl2在通常条件下反
应得到，化学方程式为2NO(g)+Cl2(g)
2ClNO(g)。
（1）已知亚硝酰氯的结构为Cl-N=O，几种化学键的键能数据如下表：
化学键
N≡O
Cl-Cl
Cl-N
N=O
键能/(kJ/mol)
630
243
a
607
则2NO(g) +Cl2(g)
2ClNO(g) 的ΔH= kJ/mol。(用含a 的代数式表示)
（2）反应Cl2(g) +2NO(g)
2ClNO(g)的速率方程式可表示为v 正=k 正·c(Cl2)c(NO)， v 逆=k 逆·c2(ClNO)，其
中k 正、k 逆代表正、逆反应的速率常数，其与温度、催化剂等有关，与浓度无关。已知：pk=-lgk。如图所
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示有2 条直线分别代表pk 正、pk 逆与
的关系，若该反应为放热反应，其中代表pk 正与
关系的直线是
(填字母)，理由是 。
【答案】（1）289－2a
（2） b 该可逆反应的正反应是放热反应，降温，平衡常数增大，正反应速率常数减小的程度小
于逆反应速率常数减小的程度
【解析】（1）2NO(g) +Cl2(g)
2ClNO(g) 的ΔH=反应物的键能之和－生成物的键能之和=
（2×630+243）kJ·mol－1－（2a+2×607）kJ·mol－1=（289－2a）kJ·mol－1；
（2）该反应为放热反应，降低温度，平衡向正反应方向移动，反应的平衡常数增大，则正反应速率常数
减小的程度小于逆反应速率常数减小的程度，所以代表p 与关系的直线是为b；
1．（2023·江苏卷）金属硫化物(
)催化反应
，既可以除去天然气
中的
，又可以获得
。下列说法正确的是
A．该反应的
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B．该反应的平衡常数
C．题图所示的反应机理中，步骤Ⅰ可理解为
中带部分负电荷的S 与催化剂中的M 之间发生作用
D．该反应中每消耗
，转移电子的数目约为
【答案】C
【解析】A．左侧反应物气体计量数之和为3，右侧生成物气体计量数之和为5，
，A 错误；
B．由方程形式知，
，B 错误；
C．由题图知，经过步骤Ⅰ后，
中带部分负电荷的S 与催化剂中的M 之间形成了作用力，C 正确；
D．由方程式知，消耗
同时生成
，转移
，数目为
，D 错误；
故选C。
2．（2023·湖南卷）向一恒容密闭容器中加入
和一定量的
，发生反应：
。
的平衡转化率按不同投料比
随温度的变化曲线
如图所示。下列说法错误的是
A．
B．反应速率：
C．点a、b、c 对应的平衡常数：
D．反应温度为
，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态
【答案】B
【解析】A．一定条件下，增大水的浓度，能提高CH4的转化率，即x 值越小，CH4的转化率越大，则
，故A 正确；
B．b 点和c 点温度相同，CH4的起始物质的量都为1mol，b 点x 值小于c 点，则b 点加水多，反应物浓度
大，则反应速率：
，故B 错误；
C．由图像可知，x 一定时，温度升高CH4的平衡转化率增大，说明正反应为吸热反应，温度升高平衡正向
移动，K 增大；温度相同，K 不变，则点a、b、c 对应的平衡常数：
，故C 正确；
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D．该反应为气体分子数增大的反应，反应进行时压强发生改变，所以温度一定时，当容器内压强不变时，
反应达到平衡状态，故D 正确；
答案选B。
3．（2022·天津卷）向恒温恒容密闭容器中通入2mol
和1mol
，反应
达到平衡后，再通入一定量
，达到新平衡时，下列有关判断错误的是
A．
的平衡浓度增大
B．反应平衡常数增大
C．正向反应速率增大
D．
的转化总量增大
【答案】B
【解析】A．平衡后，再通入一定量
，平衡正向移动，
的平衡浓度增大，A 正确；
B．平衡常数是与温度有关的常数，温度不变，平衡常数不变，B 错误；
C．通入一定量
，反应物浓度增大，正向反应速率增大，C 正确；
D．通入一定量
，促进二氧化硫的转化，
的转化总量增大，D 正确；
故选B。
4．（2022·江苏卷）用尿素水解生成的
催化还原
，是柴油机车辆尾气净化的主要方法。反应为
，下列说法正确的是
A．上述反应
B．上述反应平衡常数
C．上述反应中消耗
，转移电子的数目为
D．实际应用中，加入尿素的量越多，柴油机车辆排放的尾气对空气污染程度越小
【答案】B
【解析】A．由方程式可知，该反应是一个气体分子数增大的反应，即熵增的反应，反应△S＞0，故A 错
误；
B．由方程式可知，反应平衡常数
，故B 正确；
C．由方程式可知，反应每消耗4mol 氨气，反应转移12mol 电子，则反应中消耗1mol 氨气转移电子的数
目为3mol×4×
×6.02×1023=3×6.02×1023，故C 错误；
D．实际应用中，加入尿素的量越多，尿素水解生成的氨气过量，柴油机车辆排放的氨气对空气污染程度
增大，故D 错误；
故选B。
5．（2022·海南卷）某温度下，反应CH2=CH2(g)+H2O(g)
CH3CH2OH(g)在密闭容器中达到平衡，下列说
法正确的是
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A．增大压强，
，平衡常数增大
B．加入催化剂，平衡时
的浓度增大
C．恒容下，充入一定量的
，平衡向正反应方向移动
D．恒容下，充入一定量的
，
的平衡转化率增大
【答案】C
【解析】A．该反应是一个气体分子数减少的反应，增大压强可以加快化学反应速率，正反应速率增大的
幅度大于逆反应的，故v 正> v 逆，平衡向正反应方向移动，但是因为温度不变，故平衡常数不变，A 不正
确；
B．催化剂不影响化学平衡状态，因此，加入催化剂不影响平衡时CH3CH2OH(g)的浓度，B 不正确；
C．恒容下，充入一定量的H2O(g)，H2O(g)的浓度增大，平衡向正反应方向移动，C 正确；
D．恒容下，充入一定量的CH2=CH2 (g)，平衡向正反应方向移动，但是CH2=CH2 (g)的平衡转化率减小，
D 不正确；
综上所述，本题选C。
6．（2021·海南卷）制备水煤气的反应
，下列说法正确的是
A．该反应
B．升高温度，反应速率增大
C．恒温下，增大总压，H2O(g)的平衡转化率不变
D．恒温恒压下，加入催化剂，平衡常数增大
【答案】B
【解析】A．该反应的正反应是气体体积增大的反应，所以△S＞0，A 错误；
B．升高温度，物质的内能增加，分子运动速率加快，有效碰撞次数增加，因此化学反应速率增大，B 正
确；
C．恒温下，增大总压，化学平衡向气体体积减小的逆反应方向移动，使H2O(g)的平衡转化率减小，C 错
误；
D．恒温恒压下，加入催化剂，化学平衡不移动，因此化学平衡常数不变，D 错误；
故合理选项是B。
7．（2020·海南卷）NO 与CO 是燃油汽车尾气中的两种有害气体，常温常压下它们之间的反应：
CO(g)+ NO(g)=CO2(g)+
N2(g) ΔH= -374.3 kJ·mol-1 K=2.5×1060， 反应速率较小。有关该反应的说法正确
的是
A．K 很大，NO 与CO 在排入大气之前就已反应完全
B．增大压强，平衡将向右移动，K> 2.5×1060
C．升高温度，既增大反应速率又增大K
D．选用适宜催化剂可达到尾气排放标准
【答案】D
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【解析】A．平衡常数很大，表示该反应所能进行的程度大，由于NO 与CO 反应速率较小，在排入大气之
前没有反应完全，故A 错误；
B．平衡常数只与温度有关，增大压强，K 不变，故B 错误；
C．CO(g)+ NO(g)=CO2(g)+
N2(g)正反应放热，升高温度，速率加快，平衡逆向移动，K 减小，故C 错误；
D．选用适宜催化剂可加快反应速率，使尾气得到净化，达到尾气排放标准，故D 正确；
选D。
8．（2022·湖南卷）向体积均为1L 的两恒容容器中分别充入
和
发生反应：
，其中甲为绝热过程，乙为恒温过程，两反应体系的压强随时间的变化曲线如图所
示。下列说法正确的是
A．
B．气体的总物质的量：
C．a 点平衡常数：
D．反应速率：
【答案】BC
【解析】A．甲容器在绝热条件下，随着反应的进行，压强先增大后减小，根据理想气体状态方程
PV=nRT 可知，刚开始压强增大的原因是因为容器温度升高，则说明上述反应过程放热，即
＜0，故A
错误；
B．根据A 项分析可知，上述密闭溶液中的反应为放热反应，图中a 点和c 点的压强相等，因甲容器为绝
热过程，乙容器为恒温过程，若两者气体物质的量相等，则甲容器压强大于乙容器压强，则说明甲容器中
气体的总物质的量此时相比乙容器在减小即气体总物质的量：na＜nc，故B 正确；
C．a 点为平衡点，此时容器的总压为p，根据理想气体状态方程PV=nRT 可知，在恒容条件下进行，气体
的物质的量之比等于
整体之比，根据A 项分析可知，绝热条件下，反应到平衡状态放热，所以Ta＞T 始，
压强：Pa=
P 始，则na＜
n 始，可设Y 转化的物质的量浓度为xmol∙L−1，则列出三段式如下：
，则有
＜
，计算得到x＞0.75，那么化学平
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衡常数K=
＞
，故C 正确；
D．根据图象可知，甲容器达到平衡的时间短，温度高，所以达到平衡的速率相对乙容器的快，即Va 正＞Vb
正，故D 错误。
综上所述，答案为BC。
1．（2023·北京丰台·统考一模）下列三个化学反应焓变、平衡常数与温度的关系分别如下表所示。下列说
法正确的是
化学反应
平衡常数
温度
973K
1173K
①
1.47
2.15
②
2.38
1.67
③
a
b
A．1173K 时，反应①起始
，平衡时
约为0.4
B．反应②是吸热反应，
C．反应③达平衡后，升高温度或缩小反应容器的容积平衡逆向移动
D．相同温度下，
；
【答案】D
【解析】A．1173K 时，反应①起始
，
，
，x≈0.4，平衡时
约为0.2
，A 错误；
B．升温，化学平衡常数减小，说明平衡向逆反应方向移动，所以②的正反应为放热反应，
，B 错
误；
C．根据盖斯定律可知②-①可得③，故
，a=1.62，b=0.78，升温，化学平衡常数减小，说明平衡
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向逆反应方向移动，所以
，反应③达平衡后，升高温度平衡逆向移动，但是由于反应两端气体的化
学计量数之和相等缩小反应容器的容积化学平衡不移动，C 错误；
D．相同温度下，根据盖斯定律可知②-①可得③，故
；
，D 正确；
故选D。
2．O3也是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生
的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生反应如下：
反应①O3
O2+[O] ΔH1＞0，平衡常数为K1
反应②[O]+O3
2O2 ΔH2＜0，平衡常数为K2
总反应：2O3
3O2 ΔH＜0，平衡常数为K
下列叙述正确的是
A．压强增大，K2减小
B．总反应中当2v 正(O2)=3v 逆(O3)时，反应达到平衡
C．[O]为催化剂
D．K=K1+K2
【答案】B
【解析】A．平衡常数只受温度变化的影响，压强增大，温度不变，则平衡常数K2不变，A 错误；
B．总反应为2O3
3O2，当2v 正(O2)=3v 逆(O3)时，正、逆反应速率之比等于化学计量数之比，则反应达到
平衡，B 正确；
C．从题干可以看出，[O]为反应①的产物，对总反应来说，仅属于反应的中间产物，所以[O]不是该反应
的催化剂，C 错误；
D．总反应=反应①+反应②，则K=K1∙K2，D 错误；
故选B。
3．T℃时，在一固定容积的密闭容器中发生反应：
，按照不同配比充入A、
B，达到平衡时容器中A、B 浓度变化如图中曲线（实线）所示，下列判断正确的是
A．T℃时，该反应的平衡常数值为4
B．c 点没有达到平衡，此时反应向逆向进行
C．若c 点为平衡点，则此时容器内的温度高于T℃D．T℃时，直线cd 上的点均为平衡状态
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【答案】C
【解析】A．根据平衡常数的表达式并结合图中曲线可知，
，故A 错误；
B．c 点没有达到平衡，如果达到平衡，应向d 点移动，A、B 的浓度降低，说明平衡向正反应方向移动，
故B 错误；
C．如果c 点达到平衡，此时的平衡常数小于T℃时的平衡常数，说明平衡向逆反应方向移动，即升高温度，
故C 正确；
D．平衡常数只受温度的影响，与浓度、压强无关，因此曲线b 是平衡线，故D 错误；
故选C。
4．（2024 上·云南昆明·高二统考期末）CO2资源化利用受到越来越多的关注，它能有效减少碳排放，有效
应对全球的气候变化，并且能充分利用碳资源。二氧化碳催化加氢制甲醇有利于减少温室气体排放，涉及
的反应如下：
Ⅰ．
Ⅱ．
kJ mol
⋅
-1
Ⅲ．
kJ mol
⋅
-1
回答下列问题：
（1）
kJ mol
⋅
-1。
（2）平衡常数
(用
、
表示)。
【答案】（1）-49.5
（2）
【解析】（1）由题干信息可知，反应Ⅱ．
kJ⋅mol-1，反
应Ⅲ．
kJ⋅mol-1，反应Ⅱ+反应Ⅲ即可得到反应Ⅰ．
根据盖斯定律可知，
=
=40.9kJ/mol+(-90.4kJ/mol)=-49.5kJ/mol，故答案为：-49.5；
（2）由小问（1）分析可知，反应Ⅱ+反应Ⅲ即可得到反应Ⅰ，故平衡常数
×
，故答案为：
×
；
5．（2023 上·浙江嘉兴）在可逆反应2SO2+O2
2SO3的平衡状态下，保持恒温、恒容向容器中加入一定
量的O2，下列说法正确的是(K 为平衡常数，Qc为浓度商)
A．K 不变，Qc<K
B．K 变大， Qc<K
C．K 不变，Qc= K
D．K 变大， Qc= K
【答案】A
【解析】当可逆反应2SO2+O2⇌2SO3达到平衡状态时，保持恒温恒容向容器中加入一定量的O2，氧气的浓
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度增大，浓度商Qc 变小，平衡向右进行，氧气转化率减小，平衡常数只受温度影响，温度不变平衡常数
不变；
故选A。
6．（2020 下·北京延庆·高二统考期末）一定条件下的可逆反应：A(g)+3B(g)⇌2C(g)ΔH=－akJ·mol−1。下列
说法正确的是
A．该反应达到最大限度时，c(C)＝2c(A)
B．容器压强不变，充入少量Ar 气(Ar 气与A、B、C 气体都不反应)，平衡不移动
C．降温，由于反应的化学平衡常数(K)改变，使Qc＜K，平衡发生移动
D．该条件下，将1molA 和足量B 投入密闭容器中充分反应，放出akJ 的热量
【答案】C
【解析】A．不确定A 和C 物质的起始浓度，无法确定平衡时两者浓度的关系，A 错误；
B．保持压强不变，充入少量Ar 气，即增大体积，参与反应的气体分压减小，则平衡逆向移动，B 错误；
C．降低温度，正、逆反应速率均减小，该反应是放热反应，逆反应速率降低的程度较大，故平衡向正向
移动，C 正确；
D．该反应是可逆反应，反应物不能完全转换成生成物，则放出的能量小于akJ，D 错误；
答案选C。
7．（2023·四川乐山·统考一模）汽车尾气中NO 和CO 的催化转化是目前化学研究热点。回答下列问题：
（1）已知下列反应的热化学方程式：
①
②
则反应
的
，平衡常数
(用
、
表示)。
（2）当起始物
时，不同条件下达到平衡，设
的转化率为
，在
下
、
下
的关系如图2 所示。
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①图2 中对应等温过程的曲线是 ，判断理由为 。
M
②
点
的分压为 kPa，该温度下此反应的分压平衡常数
。
【答案】（1）
（2） a 等温过程增大压强平衡正向移动，
增大与曲线a 的变化相符 25
(或
/
/
)
【解析】（1）根据盖斯定律，2×反应②-反应①可得反应 2NO(g)+2CO(g)⇌N2(g)+2CO2(g)的
ΔH=2×(-283kJ⋅mol−1)-181kJ⋅mol−1=−747kJ⋅mol−1，平衡常数K=
；
（2）①该反应为气体体积减小的反应，温度相同时，增大压强，平衡正向移动，转化率 α(NO) 增大，则
曲线a 对应等温过程的曲线；②起始物
=1.25 时假设n(NO)=1.25mol、n(CO)=1mol，M 点达到平
衡 NO 的转化率为0.4，消耗 Δn(CO)=1.25mol×0.4=0.5mol，列三段式：
气体总物质的量为0.75mol+0.5mol+0.5mol+0.25mol=2mol，M
点 N2的分压为p=
×200kPa=25kPa，该温度下此反应的分压平衡常数
。
8．（2023·四川南充·四川省南充高级中学校考一模）二甲醚
是无色气体，可作为一种新型能
源，同时也是重要的化工原料，采用
催化加氢可合成二甲醚，发生的反应如下：
I．
Ⅱ．
回答下列问题：
（1）在压强、
和
的起始投料一定的条件下，发生反应I、Ⅱ，实验测得(
平衡转化率和平衡时
的选择性随温度的变化如图所示。(已知：
的选择性
)
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其中表示平衡时
的选择性的曲线是 (填“①”或“②”)；温度高于300℃时，曲线②随温
度升高而升高的原因是 。
（2）对于反应Ⅱ的反应速率
其中
、
分别为正、逆反
应速率常数，p 为气体的分压(分压
总压物质的量分数)。
a．达到平衡后，降低温度，
(填“增大”、“减小”或”不变”)；
b．在一定温度和压强下的反应Ⅱ，按照n(CO2):n(H2)=6:7 投料，当CO2转化率为50%时，用气体分压表示
的平衡常数
【答案】（1） ① 温度高于300℃时，反应Ⅱ起主导作用，反应Ⅱ为吸热反应，升高温度，平衡
正向移动，二氧化碳的转化率升高【或反应I 的
，反应Ⅱ的
，温度升高使
转化为CO 的
平衡转化率上升，转化为
的平衡转化率下降，且上升幅度超过下降幅度。其他合理答案也可】
（2）减小0.75 或
【解析】（1）（升高温度，反应向吸热方向进行（即△H＞0 的方向），所以反应I 向逆向进行，Ⅱ向正
向进行，CH3OCH3变少，CO2增多，故CH3OCH3选择性应一直减小，故表示平衡时CH3OCH3选择性时曲
线①；
当T＞300℃时曲线②（CO2平衡转化率）随温度升高的原因为：反应I 的△H＞0，Ⅱ的△H＜0，升高温度
使CO2转化为CO 的平衡转化率上升，使CO2转化CH3OCH3的平衡转化率下降，且上升幅度超过下降幅度，
故温度T＞300℃时反应Ⅱ占主导；
（2）①降低温度平衡向放热反应方向进行（即△H＜0 的方向），所以本题逆向进行，故k 正-k 逆减小，故
答案为：减小；
设初始物质的量n(CO2)=6mol，n(H2)=7mol，当二氧化碳转化率为50%时，列三段式：
恒温恒容条件下，压强之比等于物质的量之比P(CO2)= P(CO)= P(H2O)=P(总)，P(H2)= P(总)，；
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