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小升初数学模拟试题
一、细心琢磨·正确填空
1.甲数是乙数的5倍 ，甲数比乙数多________%，乙数比甲数少________%。
2.小刚到商店买了5本练习本，付出10元找回0.75元，每本练习本售价________元．（用方程解）
3.同时掷两个骰子，取两个数的和定输赢，如果老师选双数，学生选单数，掷 20次，他们赢的可能性
________。
4.有甲、乙两个长方体容器（如图），把一瓶水倒入两个容器后，要使得两个容器内水的体积相同，甲、
乙两个容器中水的高度比应该是________：________。
5.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的________倍，如果一个圆柱的体积是24立方厘米，那么与
它等底等高的圆锥体积是________立方厘米。
6.把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成5段要________分钟．
7.乘法分配律用字母表示是________，长方形周长的计算公式用字母表示是________．
8.一个等腰三角形的顶角是20°，它的底角是________，这个三角形是________三角形。
9.填上“＞”“＜”或“＝”。
0.35÷0.89________0.35 1.85÷1.02________1.85 2.85÷0.6________2.85×0.6
10.小明围着边长是40米的正方形花坛走了5圈，一共走了________米．
二、仔细推敲·认真判断
11.在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1．（ ）
12.非0的自然数中，如果a=b+1，那么a和b的最小公倍数是ab。 （ ）
13.三角形的内角和是180°，四边形的内角和也是180°。（ ）
14.所有的负数都比0小。（ ）
15.面积相等的正方形，形状完全一样。 （ ）
三、反复比较·慎重选择
16.一次植树活动中，有100棵成活，有10棵没有成活，这批树的成活率是（ ）
A. 100% B. 90.9% C. 90% D. 10%
17.有95箱梨,每箱约重35千克,需要一次运完。选用( )的车最合适。A. 载重量为3吨 B. 载重量为4吨
C. 载重量为5吨
18.用含有字母的式子表示下面的数量关系，写错了的是（）。
A. 3加上x的和：3+x B. 比a多19的数：a+19 C. 15个y的和：15+y
19.下面三组线段，可以围成三角形的是（ ）
A. 2cm、3cm、4cm B. 1cm、2cm、3cm C. 3cm、3cm、7cm
20.一种冰箱的进价是2500元，售价是在进价的基础上提高二成的基础上确定的，冰箱的售价是( )元。
A. 2800 B. 3500 C. 3000 D. 5000
21.把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）。
A. B. C. D. 2倍
22.光明小学有女生1080人，占全校总人数的 ，这个学校一共有（ ）
A. 1080人 B. 1008人
C. 1000人
D. 1800人
23.一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 直角三角形
24.图中共有（ ）条不同的线段。
A. 4 B. 16 C. 8 D. 10
25.有一根2米长的绳子，先剪去 后，又剪去了 ，还剩下（ ）。
A. 米 B.
米 C. 米
四、认真审题·细心计算
26.计算下面各题.怎样简便就怎样计算。
（1）10÷0.4×25+199（2）8× +12÷9-
（3）
27.解方程或比例。
（1）5x-1.5×8=2
（2）
五、活用知识·解决问题
28.大山村修一条 千米长的公路，第一期修了全长的 ，第二期修了全长的 ，两期共修了全长的几
分之几？
29.一个圆柱形玻璃缸，底面直径是20cm，把一个铁球放入水中（铁球完全浸没水中），缸内水面上升了
5cm，这个铁球的体积是多少cm3？
30.挖一条水渠，甲队单独工作20天完成，乙队单独工作30天完成，两队合作多少天能完成总工程量的一
半？
31.一只梅花鹿高1.45米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍，长颈鹿比梅花鹿高多少米？
32.某小学六年级举行健美操比赛，参加比赛的女生比男生多 28人．结果男生全部获奖，女生则有25%的
人未获奖，男女生获奖总人数为42人．又已知参加比赛的人数与全年级人数的比是 2：5．该校六年级一
共有多少人？答案解析
一、细心琢磨·正确填空
1.【答案】400；80
【解析】解：设乙数为a，则甲数为5a，甲数比乙数多：（5a-a）÷a=400%，乙数比甲数少：（5a-a）
÷5a=80%.
故答案为：400；80.
【分析】设乙数为a，由此得出乙数，再用甲数比乙数多的部分除以乙数即可求得甲数比乙数多的分率，
用乙数比甲数少的部分除以甲数即可求得乙数比甲数少的分率。
2.【答案】 1.85
【解析】解：设每本练习本售价X元。
10–Xx5=0.75
5X=9.25
X=1.85
答：每本练习本售价1.85元。
故填：1.85
【分析】题意可知，“付出10元找回0.75元”是本题的关键句，数量之间存在以下相等关系：付出总
价–5本练习本的总价=找回的价钱。
3.【答案】大小相等
【解析】1÷2= ， 他们赢的可能性都是 ， 大小相等。
故答案为：大小相等【分析】每次掷两个骰子的和有两种结果，老师和学生分别占一种，他们赢的可能性
都占一半。
4.【答案】 5；12
【解析】解：设甲容器里水的高度是h ， 乙容器里的水的高度是h ，
1 2
12×8×h =8×5×h
1 2
96×h=40×h
1 2
h：h=40：96
1 2
h：h=5：12
1 2
故答案为：5；12.【分析】根据题意可知，设甲容器里水的高度是 h ， 乙容器里的水的高度是h ， 两个容器里的水的体
1 2
积相等，用甲容器的长×宽×高=乙容器的长×宽×高，据此列出比例，求出两个容器的高度比，结果化成最
简整数比.
5.【答案】 3
；8
【解析】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的 3倍，如果
一个圆柱的体积是24立方厘米，那么与它等底等高的圆锥体积是：24÷3=8(立方厘米)
故答案为：3；8
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高× ，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3
倍.
6.【答案】7.2
【解析】解：3.6÷（3﹣1）×（5﹣1）
=1.8×4
=7.2（分钟）
答：把它锯成5段要用7.2分钟．
故答案为：7.2．
【分析】一根木料锯成3段，锯了：3﹣1=2次，共用了3.6分钟，那么锯一次用：3.6÷2=1.8（分）；锯成
5段，锯了：5﹣1=4次，要用：1.8×4=7.2（分钟）；据此解答．
7.【答案】（a+b）c=ac+bc；C=2（a+b）
【解析】解：①（a+b）×c=×c+b×c
即（a+b）c=ac+bc
②长方形周长计算公式用字母表示是：C=2（a+b）
故答案为：（a+b）c=ac+bc；C=2（a+b）．
【分析】①设两个加数是a和b，用它们的和乘c，与两个数a、b分别乘c再相加的和是相等的；②用C表
示长方形的周长，用S表示长方形的面积，用a表示长，用b表示宽，则长方形周长计算公式用字母表示
是：C=（a+b）×2据此解答．此题考查用字母表示运算定律和计算公式，熟记公式，正确写出．
8.【答案】 80°；锐角
【解析】解：底角：(180°-20°)÷2=80°，这个三角形是锐角三角形.
故答案为：80°；锐角【分析】等腰三角形的两个底角相等，用三角形内角和减去顶角的度数，再除以 2就是一个底角的度数，
然后根据三角形最大角的度数确定三角形的类型.
9.【答案】 >；<；>
【解析】解：0.89＜1，所以0.35÷0.89＞0.35；
1.02＞1，所以1.85÷1.02＜1.85；
0.6＜1，所以2.85÷0.6＞2.85×0.6
故答案为：＞；＜；＞
【分析】一个非0数除以一个大于1的数，商小于被除数；除以一个小于1的非0数，商大于被除数；一
个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数。
10.【答案】 800
【解析】解：小明一共走了40×4×5=800米。
故答案为：800。
【分析】小明一共走的米数=正方形花坛的周长×走的圈数，其中正方形花坛的周长=正方形花坛的边长
×4，据此代入数据作答即可。
二、仔细推敲·认真判断
11.【答案】 正确
【解析】两个积相等，它们的比是1：1，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。
12.【答案】 正确
【解析】 如果a=b+1，则a与b是相邻自然数，而相邻自然数互质，两个互质的数，它们的积就是它们的
最小公倍数。
故答案为：正确。
【分析】根据a=b+1，可知，a比b大1，即a与b是相邻自然数，再根据相邻自然数互质的规律可以求出
它们的最小公倍数。
13.【答案】 错误
【解析】解：三角形的内角和是180°，四边形可以分成两个三角形，所以四边形的内角和是360°，故“四
边形的内角和也是180°”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。
14.【答案】 正确【解析】 所有的负数都比0小，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】 借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，
负数都比正数小，据此判断.
15.【答案】正确
【解析】解：两个正方形的面积相等，说明正方形的边长相等，形状完全一样，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】只有边长相等的正方形面积才会相等，因此这样的两个正方形是完全一样的.
三、反复比较·慎重选择
16.【答案】 B
【解析】100÷（100+10）×100%
=100÷110×100%
=0.909×100%
=90.9%
故答案为：B。
【分析】植树的成活率=成活的棵数÷（成活的棵数+没有成活的棵数）×100%，据此列式解答。
17.【答案】 B
【解析】解：95×35≈4000千克=4吨。
故答案为：B。
【分析】用每箱梨的质量乘箱数估算出总质量，然后换算成吨即可确定选择的车辆的载重量。
18.【答案】C
【解析】15个y的和应该是：15y。
19.【答案】 A
【解析】2+3＞4；2、3、4可以围成三角形。
故答案为：A。
【分析】只要三角形任意两边之和大于第三边，就能围成三角形。
20.【答案】 C
【解析】二成=20%，
2500×（1+20%）
=2500×120%
=3000（元）.故答案为：C.
【分析】根据成数的定义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，一成是十分之一，用百分数表示就是
10%，售价在进价的基础上提高二成，也就是售价是进价的（1+20%），要求冰箱的售价，用冰箱的进价×
（1+20%）=冰箱的售价，据此列式解答.
21.【答案】 B
【解析】3–1=2；1÷2=
故答案为：B
【分析】题意可知，把一个圆柱削成一个等底等高的圆锥，圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分
之一，即把圆柱体积看作单位“1”平均分成3份，圆锥体积占1份，削去部分占2份， 笔尖（圆锥部分）
的体积是削去部分的 。
22.【答案】 D
【解析】1080÷ =1800人
故答案为：D
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
23.【答案】 C
【解析】解：180°× =90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：C。
【分析】根据三个内角的度数比判断最大角占三角形内角和的 ， 根据分数乘法的意义，用三角形
内角和乘最大角的度数占总数的分率即可求出最大角的度数，然后确定三角形的类型。
24.【答案】 D
【解析】解：4+3+2+1=10（条）
故答案为：10.
【分析】先一段一段地找出基本线段的条数，再数出组合线段的条数，然后再相加即可。
25.【答案】 B
【解析】2×（1- ）×（1- ）= （米）故答案为：B。
【分析】还剩下的长度=绳子总长×（1-先剪去的几分之几）×（1-又剪去的几分之几）。
四、认真审题·细心计算
26.【答案】 （1）解：10÷0.4×25+199
=25×25+199
=625+200-1
=825-1
=824
（2）8× +12÷9-
=8× +12× -2×
=（8+12-2）×
=18×
=2
（3）
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；在没有小括号，但是既有加减法又有乘除法的计算
中，要先算乘除法，再算加减法；在既有小括号又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号
里面的，最后算中中括号外面的。
27.【答案】 （1）5x-1.5×8=2
解：5x-12=25x=14
x=2.8
（2）
解：
x=
【解析】【分析】（1）应用等式的基本性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成
立，据此解答；
（2）应用比例的性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
五、活用知识·解决问题
28.【答案】
答： 两期共修了全长的 。
【解析】【分析】题目中是将这一条公路总长看作单位“1”，两期共修全长的分数=第一期修的+第二期修
的
29.【答案】 解：3.14×（20÷2）2×5
=3.14×100×5
=1570（cm3）
答：这个铁球的体积是1570cm3。
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是这个铁球的体积，因此用玻璃缸的底面积乘水面上升的高度
即可求出铁球的体积。
30.【答案】 解： ÷（ + ）=6（天）
答：两队合作6天能完成总工程量的一半。
【解析】【分析】 将总工程量看成是单位“1”，那么完成总工程量的一半需要两队合作用的天数= ÷
（甲队每天完成几分之几+乙队每天完成几分之几），其中甲队每天完成几分之几=1÷甲队单独做完成的天数，乙队每天完成几分之几=1÷乙队每天完成几分之几。
31.【答案】 解：1.45×3.5-1.45=3.625（米）
答：长颈鹿比梅花鹿高3.625米。
【解析】【分析】长颈鹿比梅花鹿高的米数=长颈鹿的高度-梅花鹿的高度，其中长颈鹿的高度=梅花鹿的
高度×一只长颈鹿的高度是梅花鹿的倍数，据此代入数据作答即可。
32.【答案】解：设参赛男生为x人，则女生为(x+28)人．
x+(x+28)×(1﹣25%)=42
x+(x+28)×75%=42
x+75%x+28×75%=42
1.75x+21=42
1.75x+21﹣21=42﹣21
1.75x=21
1.75x÷1.75=21÷1.75
x=12
(12+28+12)÷
=52÷
=130(人)
答：该校六年级一共有130人.
【解析】【分析】设参赛男生为x人，则女生为(x+28)人；等量关系：男生获奖人数+女生获奖人数=42人，
根据等量关系列出方程求出获奖的男生人数，再求出参加比赛的女生人数，参加比赛的男女生人数和占六
年级总人数的 ，根据分数除法的意义列式求出六年级总人数即可.
