文档文本内容
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考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。
2024 年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。
近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。
必备知识速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。
名校模拟探源：精选适量名校模拟题，发掘高考命题之源。
命题解读
考向
考查统计
本类试题主要考查恒定电流的各种规
律及电阻、电阻率的测量。
考向一 对比、动态分析问题
2024·湖北卷，5
2023·全国乙卷，7
考向二 联系实际
2024·北京卷，12
2024·北京卷，14
2022·北京卷，13
2021·江苏卷，2
考向三 测定值电阻或者电阻率
2024·江苏卷，11
2024·江西卷，12
2024·山东卷，14
2023· 浙江1 月，
16
2023·北京卷，16
2023·广东卷，12
2023·全国乙卷，
10
2021·海南卷，14
2021·浙江卷，19
考向四 图像的应用
2024·江西卷，7
2024·广西卷，6
2023·辽宁卷，12
2022·湖北卷，13
考向五 含容电路
2023·海南卷，7
2022·湖南卷，13
1
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命题分析
2024 年高考各卷区物理试题均考查了恒定电流的规律，主要是以实验形式出现。预测2025 年高考还
会继续考查。
试题精讲
考向一 对比、动态分析问题
1. （2024 年湖北卷第5 题）在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡
的电阻是灯泡
的2 倍。假设两
个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡
、
的电功率之比
为（ ）
A. 2︰1
B. 1︰1
C. 1︰2
D. 1︰4
考向二 联系实际
2. （2024 年北京卷第12 题）如图所示为一个加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根
相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的滑动片M 下端与滑动变阻器R 接触良好，且不计摩擦；两个电源的电
动势E 相同，内阻不计。两弹簧处于原长时，M 位于R 的中点，理想电压表的指针位于表盘中央。当P 端
电势高于Q 端时，指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被测物体上，则下列说法正确的是（
）
A. 若M 位于R 的中点右侧，P 端电势低于Q 端
B. 电压表的示数随物体加速度的增大而增大，但不成正比
C. 若电压表指针位于表盘左侧，则物体速度方向向右
D. 若电压表指针位于表盘左侧，则物体加速度方向向右
3. （2024 年北京卷第14 题）电荷量Q、电压U、电流I 和磁通量Φ 是电磁学中重要的物理量，其中特定
的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪七
十年代有科学家预言Φ 和Q 之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来
实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能
等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（ ）
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A. QU 的单位和ΦI 的单位不同
B. 在国际单位制中，图中所定义的M 的单位是欧姆
C. 可以用
来描述物体的导电性质
D. 根据图中电感L 的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式
考向三 测定值电阻或者电阻率
4. （2024·江苏卷·第11 题）某同学在实验室做“测定金属的电阻率”的实验，除被测金属丝外，还有如下
实验器材可供选择：
A.直流电源：电动势约为
，内阻可忽略不计；
B.电流表A∶量程
，内阻约为
；
C.电压表V∶量程
，内阻为
；
D.滑动变阻器：最大阻值为
，允许通过
最大电流为
；
E.开关、导线等
（1）该同学用刻度尺测得金属丝接入电路
长度
，用螺旋测微器测量金属丝直径时的测量结
果如图甲所示，从图中读出金属丝的直径为______
（2）用多用电表欧姆“
”挡测量接入电路部分的金属丝电阻时，多用电表的示数如图乙所示，从图中
读出金属丝电阻约为______
（3）若该同学根据伏安法测出金属丝的阻值
，则这种金属材料的电阻率为______
。（结
3
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果保留两位有效数字）
5. （2024 年江西卷第12 题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用
自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
（1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得
水的截面宽
和高
。
（2）现有实验器材：电流表（量程
,内阻
）、电压表（量程
或
,内阻未知）、
直流电源
、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接_____。
（3）连接好电路，测量
的水在不同长度l 时的电阻值
。将水温升到
，重复测量。绘出
和
水的
图，分别如图（b）中甲、乙所示。
（4）若
图线的斜率为k，则水的电阻率表达
____________（用k、d、h 表示）。实验结果表明，
温度____________（填“高”或“低”）的水更容易导电。
（5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用
内直径为
的水管。若人体的安全电流为
，热水器出水温度最高为
，忽略其他
电阻的影响（相当于热水器
的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为
____________m。（保留两位有效数字）
6. （2024 年山东卷第14 题）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源（输出电压0~16V）
4
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滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）；
电压表V（量程3V，内阻未知）；
电流表A（量程3A，内阻未知）；
待测铅笔芯R（X 型号、Y 型号）；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
（1）使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为_______mm；
（2）把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S 后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，
将单刀双掷开关K 分别掷到1、2 端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电
阻时应将K 掷到________（填“1”或“2”）端；
（3）正确连接电路，得到Y 型号铅笔芯I-U 图像如图丙所示，求得电阻RY=______Ω（保留3 位有效数
字）；采用同样方法得到X 型号铅笔芯的电阻为1.70Ω；
（4）使用游标卡尺测得X、Y 型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y
型号铅笔芯直径近似相等，则X 型号铅笔芯的电阻率______（填“大于”或“小于”）Y 型号铅笔芯的电
阻率。
考向四 图像的应用
7. （2024 年江西卷第7 题）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电
学性能．现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b
的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3 间通以恒定电流I，电极2、4 间将产
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生电压U。当
时，测得
关系图线如图（b）所示，元电荷
，则此
样品每平方米载流子数最接近（ ）
A.
B.
C.
D.
8. （2024 年广西卷第6 题）将横截面相同、材料不同的两段导体
、
无缝连接成一段导体，总长度为
1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P 从M 端滑到N 端，理想电压表读数U 随滑片P 的滑动距离x 的
变化关系如图乙，则导体
、
的电阻率之比约为（ ）
A.
B.
C.
D.
考向一 对比、动态分析问题
1. （2023 年全国乙卷第7 题）（多选）黑箱外有编号为1、2、3、4 的四个接线柱，接线柱1 和2、2 和
3、3 和4 之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R 和一个直流电源。测得接线柱之间的电
压U12= 3.0V，U23= 2.5V，U34= －1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（ ）
A. 电源接在1、4 之间，R 接在1、3 之间
B. 电源接在1、4 之间，R 接在2、4 之间
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C. 电源接
1、3 之间，R 接在1、4 之间
D. 电源接在1、3 之间，R 接在2、4 之间
考向二 联系实际
2. （2022 年北京卷第13 题）某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的
和
，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力传感器的压力
越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b 两端的电压大于
时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b
两端的电压小于
（
、
为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是（ ）
A.
B.
为压力传感器
C. 若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低
D. 若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高
3. （2021 年江苏卷第2 题）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜
电流，若将该细胞膜视为
的电容器，在
内细胞膜两侧的电势差从
变为
，则
该过程中跨膜电流的平均值为（ ）
A.
B.
C.
D.
考向三 测定值电阻或者电阻率
4、（2023 年1 月浙江卷第16 题）实验题
Ⅱ.在“测量金属丝的电阻率”实验中：
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（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1 所示，图中的导线a 端应与______（选填
“-”、“0.6”或“3”）接线柱连接，b 端应与______（选填“-”、“0.6”或“3”）接线柱连接。开关
闭合前，图1 中滑动变阻器滑片应置于______（选填“左”或“右”）端。
（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U 和I 数据。甲同学由每组
数据计算电阻，然后求电阻
平均值；乙同学通过
图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是_____（选填“甲”或“乙”）。
（3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流
的表头G 改装成电流表。如图2 所示，表头G 两
端并联长为L 的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G 满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多
组
数据，作出
图像如图3 所示。
则
图像斜率
_______mA·m。若要把该表头G 改装成量程为9mA 的电流表，需要把长为_______m
的镍铬丝并联在表头G 两端。（结果均保留两位有效数字）
5. （2023 年北京卷第16 题）采用图1 所示的电路图来测量金属丝
的电阻率。
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（1）实验时，闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片P 应处在___________（填“M”或“N”）端。
（2）按照图1 连接实物图，如图2 所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为
___________（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有___________。
6. （2023 年广东卷第12 题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源
（电动势恒
定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程
，内阻可忽略）；电阻
（阻值
）、
（阻值
）、
（阻值
）和
（阻值
）；开关
和
；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；
导线若干。请完成下列实验操作和计算。
（1）电路连接
图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有
一端的导线还未连接，该
导线应接到
的________（填“左”或“右”）端接线柱
（2）盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水
②闭合开关
，________开关
，毫安表的示数为
，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样
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品池的电流
为________
③________开关
，毫安表
示数为
，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流
为________
④断开开关
，测量并记录盐水的温度
（3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为________
，进而可求得该温度时待
测盐水的电导率。
7. （2023 年全国乙卷第10 题）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：
螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻
（阻值
）、滑动变阻器R、待测
金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
（1）实验时，先将滑动变阻器R 接入电路的电阻调至最大，闭合S
（2）将K 与1 端相连，适当减小滑动变阻器R 接入电路
电阻，此时电压表读数记为
，然后将K 与2
端相连，此时电压表读数记为
。由此得到流过待测金属丝的电流I=_______，金属丝的电阻
_____。
（结果均用
、
、
表示）
（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
（
）
0.57
0.71
0.85
1.14
1.43
（
）
0.97
1.21
1.45
1.94
2.43
（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻
。
（5）用米尺测得金属丝长度
。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数
如图（b）所示，该读数为
______mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d 相等。
（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率
______
。（保留2 位有效数字）
8.（2021 年海南卷第14 题） 在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源E（电动势约
，内
阻约
），待测电阻
（阻值小于
），电压表V（量程
，内阻约
），电流表A（量程
，内阻约
），滑动变阻器（最大阻值
），单刀开关
，单刀双掷开关
，导线若干。某同
学利用上述实验器材设计如图所示的测量电路。
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回答下列问题：
（1）闭合开关
前，滑动变阻器的滑片P 应滑到___________（填“a”或“b”）端；
（2）实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将
拨向___________（填“c”或“d”）；在上
述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是___________（填正确选项前的标号）；
A．电流表分压 B．电压表分流 C．电源内阻分压
（3）实验时，若已知电流表的内阻为
，在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将
拨向___________（填“c”或“d”）；读得电压表的示数为
，电流表的示数为
，则
___________
（结果保留两位有效数字）。
9. （2021 年浙江卷第19 题）小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。
（1）因电表内阻未知，用如图1 所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将
滑动变阻器的滑片P 移至合适位置。单刀双掷开关K 掷到1，电压表的读数
，电流表的示数如
图2 所示，其读数
___________A；将K 掷到2，电压表和电流表的读数分别为
，
。由此可知应采用电流表___________（填“内”或“外”）接法。
（2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验：
①器材间连线如图3 所示，请在虚线框中画出对应的电路图___________；
②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻箱的阻值，使电
流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3 所示。则待测电阻
___________
。此方法
___________（填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是___________。
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考向四 图像的应用
10. （2023 年辽宁卷第12 题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。
现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）
所示的电路图，实验步骤如下：
a．测得样品截面的边长a = 0.20cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间
左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R 的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关
S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L 和U，作出U—L 图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
（1）L 是丙到___________（填“甲”“乙”或“丁”）的距离；
（2）写出电阻率的表达式ρ = ___________（用k、a、I 表示）；
（3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = ___________Ω∙m（保留两位有效数字）。
11. （2022 年湖北卷第13 题）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料
制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。
（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为_____mm。再用游标
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卡尺测得其长度L。
（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定
值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R 的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻
箱R 的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。
R/Ω
I/A
/A-1
5.0
0.414
2.42
10.0
0.352
2.84
15.0
0.308
3.25
20.0
0.272
3.68
25.0
0.244
4.10
30.0
0.222
4.50
根据表中数据，在图丙中绘制出
图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中
的图像可得
_____Ω（结果保留2 位有效数字）。最后可由表达式
____得到该材料的电阻率（用
D、L、
表示）。
（3）该小组根据图乙的电路和图丙的
图像，还可以求得电源电动势
_________V，内阻
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_______Ω。（结果均保留2 位有效数字）
（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的
电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会_____（选填“偏大”、“偏小”或“不
变”）。
考向五 含容电路
12. （2023 年海南卷第7 题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开
关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（ ）
A. CE
B.
C.
D.
13. （2022 年湖南卷第13 题）如图，两个定值电阻的阻值分别为
和
，直流电源的内阻不计，平行板
电容器两极板水平放置，板间距离为
，板长为
，极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为
、
带电量为
的小球以初速度
沿水平方向从电容器下板左侧边缘
点进入电容器，做匀速圆周运动，恰
从电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为
，忽略空气
阻力。
（1）求直流电源的电动势
；
（2）求两极板间磁场
磁感应强度
；
（3）在图中虚线的右侧设计一匀强电场，使小球离开电容器后沿直线运动，求电场强度的最小值
。
一、电流的概念及表达式
1．电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．
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2．电流的三种表达式及其比较
公式
适用范围
字母含义
公式含义
I＝
一切电路
q 为时间t 内通过导体横截
面的电荷量
反映了I 的大小，但不能
说I∝q、I∝
I＝nqSv
一切电路
n：导体单位体积内的自由
电荷数
q：每个自由电荷的电荷量
S：导体横截面积
v：电荷定向移动速率
从微观上看，n、q、S、v
决定了I 的大小
I＝
金属、电解液
U：导体两端的电压
R：导体本身的电阻
I 由U、R 决定，I∝U、
I∝
二、欧姆定律及电阻定律
1．部分电路欧姆定律
(1)表达式：I＝.
(2)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件．
2．对U－I 图像和I－U 图像的理解(如图甲、乙所示)
(1)图线a、e、d、f 表示线性元件，b、c 表示非线性元件．
(2)图线b 的斜率不断变小，电阻不断变小；图线c 的斜率不断变大，电阻不断变小．
(3)图中Ra>Re，Rd<Rf.(选填“>”“<”或“＝”)
(4)对于非线性元件，应根据R＝计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数)．
3．电阻定律
(1)公式：R＝ρ.
(2)电阻率
①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．
②电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小；
超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0.
4．电阻的决定式和定义式的区别
公式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
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说明了电阻的决定因素
提供了一种测电阻的方法，并不说
明电阻与U 和I 有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度
均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
三、串、并联电路的特点 电流表、电压表的改装原理
1．串、并联电路的几个推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．
(3)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．
2．电表的两种改装的比较
改装成大量程电压表
改装成大量程电流表
内部电路
改装原理
串联分压
并联分流
所需电阻阻值
R＝－Rg
R＝
改装后的量程
U＝Ig(Rg＋R)
I＝Ig
校准电路
四、电功、电功率 电热、热功率
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)．
五、闭合电路欧姆定律及应用
1．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比；
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(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)；
(3)其他表达形式
E＝U 外＋U 内或E＝U 外＋Ir(适用于任意电路)．
2．路端电压与外电阻的关系
(1)纯电阻电路：U＝IR＝·R＝，当R 增大时，U 增大．
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U＝E.
②当外电路短路时，I 短＝，U＝0.
3．动态分析常用方法
(1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路．
①分析步骤(如图)：
②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系．
(2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零．
①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都
将减小，反之则增大．
②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都
将增大，反之则减小．
六、闭合电路的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P 总＝IE＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内．
(2)纯电阻电路：P 总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率
P 内＝I2r＝IU 内＝P 总－P 出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P 出＝IU＝IE－I2r＝P 总－P 内．
(2)纯电阻电路：P 出＝I2R＝.
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%.
(2)纯电阻电路：η＝×100%.
5．纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图)
P 出＝UI＝I2R＝R＝＝
当R＝r 时，电源的输出功率最大，为Pm＝.
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七、两类U－I 图像的比较
电源的U－I 图像
电阻的U－I 图像
图像表述的物理量的关系
电源的路端电压与电路电流
的关系
电阻两端电压与流过电
阻的电流的关系
图线与坐标轴交点
①与纵轴交点表示电源电动
势E
②与横轴交点表示电源短路
电流
过坐标轴原点，表示没
有电压时电流为零
图线的斜率
－r(r 为内阻)
表示电阻大小(电阻为纯
电阻时)
图线上每一点坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点坐标比值
表示外电阻的大小，不同点
对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均表
示此电阻的阻值大小
八、含容电路的分析
1．电路简化
把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．
2．电容器的电压
(1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线．
(2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压．
3．电容器的电荷量及变化
(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电
压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|.
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.
九、导体电阻率的测量
1．实验原理(如图所示)
由R＝ρ 得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d 和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ.
2．实验器材
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被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若
干，螺旋测微器，毫米刻度尺．
3．实验过程
(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.
(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路．
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l.
(4)把滑动变阻器的滑片调到最左(填“左”或“右”)端．
(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，填入记录
表格内．
(6)将测得的R、l、d 值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率．
4．注意事项
(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．
(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点
间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值．
(3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．
(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜过长，
以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．
(5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过
较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去．
5．误差分析
(1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差．
(2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R 测<R 真，由R＝ρ，知ρ 测<ρ 真．
(3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差．
十、测电阻的其他几种方法
1．电流表差值法(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表
两端的电压U1＝(I2－I1)R0.
(2)可测物理量：
①若R0为已知量，可求得电流表
的内阻r1＝；
②若r1为已知量，可求得R0＝.
2．电压表差值法(如图所示)
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(1)基本原理：定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，流过电压表
的电流I1＝.
(2)可测物理量：
①若R0为已知量，可求得电压表
的内阻
r1＝R0；
②若r1为已知量，可求得R0＝r1.
十一、测量电路与控制电路的选择
1．电流表的内、外接法
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压U 测＝Ux＋UA
电压表分流I 测＝Ix＋IV
电阻测量值
R 测＝＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
R 测＝＝<Rx
测量值小于真实值
适用于测量
大阻值电阻
小阻值电阻
两种电路选择标准
当RA≪Rx或Rx>时，选用电流表内接法
当RV≫Rx或Rx<时，选用电流表外接法
2.滑动变阻器两种连接方式的对比
限流接法
分压接法
对比说明
电路图
串、并联关系不同
负载R 上电压调节范
围(不计电源内阻)
≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
闭合S 前触头位置
b 端
a 端
都是为了保护电路元件
3.滑动变阻器两种接法的选择
滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构
简单、耗能少，优先使用限流式．
滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：
①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；
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②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流．
1. （2024·广东多校联考·三模）在如图甲所示的电路中，定值电阻。R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的电容
C=3μF，电源路端电压U 随总电流I 的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（ ）
A. 电源的内阻为2Ω
B. 电源的效率为75%
C. 电容器所带电荷量为1.5×10-5C
D. 若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变
2. （2024·江西省九江市·二模）如图所示，当照射光敏电阻的光减弱时，则（ ）
A. 电压表
示数减小
B. 电流表的示数减小
C. 电容器所带电荷量减小
D. 电源输出功率减小
3. （2024·广西南宁市、河池市等校联考·二模）设计如图甲所示的电路图来测量金属丝的电阻率，按图甲
连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器，设计表格，记录多组电压、电流值，根据实验数据绘制I-U 图像，
由图线的斜率得出金属丝的阻值R，根据测得的金属丝长度、直径和阻值来计算金属丝的电阻率。回答下
列问题：
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（1）按照图甲所示的实验原理线路图用笔代替导线把图乙的连线补充完整。______
（2）用游标卡尺测此金属丝的长度，示数如图丙所示，则长度
______mm，实验完成后绘制的I-U 图
像如图丁所示，则该金属丝的电阻
______（用a、b 来表示）。
（3）若金属丝的直径为d，则电阻率为
______（用a、b、L、d 来表示）。
4. （2024·河北·三模）小明设计如图甲所示的电路来测量电阻
的阻值。可用实验器材：
干电池E（电动势为
，内阻可忽略）；
电流表mA（量程为
，内阻为
）
定值电阻
（阻值为
）；
滑动变阻器R（最大阻值为
）；
待测电阻
；
开关、导线若干。
（1）断开所有开关，按图甲连接好电路，将滑动变阻器R 的滑片移到__________（填“a”或“b”）端。
闭合开关S 和
，调节滑动变阻器R 的滑片到某位置，电流表示数如图乙所示，此时电流表的示数为
__________
；滑动变阻器接入电路的阻值应为__________
。
（2）保持开关S 闭合，断开开关
，再闭合开关
，保持滑动变阻器R 的滑片的位置不变，此时电流表
的示数为
，则
的测量值为__________
。
5. （2024·东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学1 月联合模拟考试）小
明同学在家中找到一个废弃不用的电热水器，拆解后得到了它的电热丝，他想测量该电热丝的电阻。
（1）首先他用欧姆表对该电热丝进行粗测，将欧姆表的选择开关旋到“ × 10”挡位，让表笔与电热丝保
持良好接触，发现指针偏转角度非常大。为了较好的测出电热丝的阻值，请帮他完善下面的操作。
①将选择开关旋到________挡位（填“ × 1”或“ × 100”）；
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②重新进行________，让表笔与电热丝保持良好接触，读出欧姆表的示数约为15Ω。
（2）他利用伏安法测量该电热丝的阻值。现有下列器材：
A．电动势为4V 的电源
B．量程为0.6A 的电流表A1（内阻约为2Ω），量程为3A 的电流表A2（内阻约为0.5Ω）
C．灵敏电流计G（满偏电流为600μA，内阻为150Ω）
D．滑动变阻器R（最大电阻为5Ω）
E．电阻箱R0（最大阻值为9999.9Ω）
F．电键一个，导线若干
①为了精确测量电热丝的电阻，小明同学先将灵敏电流计改装为量程3V 的电压表，需要给灵敏电流计
________（填“串联”或“并联”）一个电阻，电阻箱的阻值应取R0 = ________Ω；
②实验中，电流表应选________（填“A1”或“A2”）。
③为了精确测量电热丝阻值，请你在下面的方框中画出完整的电路图______。
（3）实验后测得该电热丝的阻值为12.0Ω，请推测该电热水器在220V 电压下工作时的加热功率
________4kW（填“ > ”或“ < ”或“ = ”）。
6. （2024·辽宁省·二模）某实验小组要测量一段金属丝的电阻率。
（1）某同学先用多用电表的欧姆挡粗测金属丝电阻，把选择开关调到“
”挡，应先________，再进行
测量，测量时多用电表的示数如图甲所示，则该元件电阻为
________
；再用螺旋测微器测量金属丝
的直径
，其示数如图乙所示，则
________
；
（2）为了精确测量金属丝电阻，小组成员甲同学根据实验室提供器材：滑动变阻器（阻值为
）、
电流表（阻值约为
）、电压表（阻值约为
）、要求尽可能多测量几组数据，请补充完整图丙的电
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路连线________。
（3）连接好丙图的电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于_________（填“
”或“
”）端。某
次实验时，电压表的示数为
，电流表的示数为
，测得金属丝的长为
，则金属丝电阻率
________________。（用题中的物理量符号表示）
（4）小组成员乙同学设计了如图丁所示电路测量该金属丝电阻率，稳压源
输出电压恒为
，定值电阻
的阻值为
，根据多次实验测出的
长度
和对应的电压表的示数
作出的
图线，图线的斜率为
，则金属丝的电阻率
________。（用题中的符号
、
、
、
、
表示）
7. （2024·浙江省宁波“十校”3 月联考） 在“练习使用多用电表”实验中：
（1）可供选择的器材中有一碳膜电阻，如图1 所示，观察其色环颜色，查得该碳膜电阻的阻值为2kΩ，误
差为
。
①在使用多用电表测该电阻前，发现指针如图2 所示，现需要调整图3 中的部件______（填字母
“K”、“S”或“T”），使指针对准电流的“0”刻线。
②将部件K 拨至“
”挡，通过欧姆调零使指针对准电阻的“0 刻线”。将红、黑表笔分别与待测电
阻两端接触，若多用电表指针如图4 所示，则待测电阻为______Ω，测量完毕后将选择开关拨至“OFF”
挡。
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（2）测量该碳膜电阻的阻值，实验室提供了如下器材：
A．电流表
（量程0~3mA，内阻约20Ω）
B．电流表
（量程0~0.6A，内阻约0.5Ω）
C．电压表V（量程0~5V，内阻约5kΩ）
D．滑动变阻器
（阻值范围0~10Ω，允许的最大电流2A）
E．待测碳膜电阻
F．电源（电动势6V，内阻约2Ω）
G．开关和导线若干
①实验时电流表应选______（填器材前面的序号）。
②为了获得更多的数据使测量结果更准确，采用下列实验电路进行实验，较合理的是______。
A．
B．
C．
D．
③用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差。按如图5 所示的电路
进行测量，可以消除这种系统误差。该实验的第一步是：闭合电键
，将电键
接1，调节滑动变阻器
和
，使电压表读数尽量接近量程，读出此时电压表和电流表的示数
；接着让两滑动变阻器的
滑片保持位置不动，将电键
接2，读出这时电压表和电流表的示数
。由以上记录数据计算被测
电阻
的表达式是
______．
8. （2024·重庆市·二模）某探究小组利用图1 所示电路来测量定值电阻
的阻值，并测定直流电源的电动
势E 与内阻r。所用实验器材有：直流电源、电压表（可视为理想电表）、定值电阻
、电阻箱R、待测
电阻
、开关S1、单刀双掷开关S2和导线若干。
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部分实验步骤如下：
① 连接好电路后，将电阻箱R 调至适当阻值，开关S2，闭合开关S1；
② 读取电阻箱的阻值R 和电压表的示数U；
③ 改变电阻箱的阻值，重复步骤② ，测得多组R 和U 的数值；
④ 断开开关S1，作出
的线性关系图像如图所示，其中a、b、c 已知。
（1）
图像的横坐标x 应为__________（选填“R”或“
”）。
（2）开关S2接2，闭合开关S1，读出电压表的示数
，且
，则在图中可以查出对应的待测电阻
______。
（3）利用图像还可以测量该直流电源的电动势和内阻，则该直流电源的电动势_____，内阻________。
（用a、b、c、表示）
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