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六年级下册数学同步练习及解析|西师大版(2014秋)
第5单元第7课时 立体图形
一、填空。
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
1. 一个正方体的棱是6厘米，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米，表面
积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】： 72；216；216
【解析】：正方体有 12条棱，且全部相等。棱长之和=棱长×12，表面积=棱长×棱长
×6，体积=棱长×棱长×棱长，根据三个公式，把数据代入公式，计算出结果，根据此填
空即可。
2. 把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面
积比原来增加了（ ）平方厘米。
【答案】：30
【解析】把80厘米长的长方体木料锯成长都是40厘米的两个小长方体，增加的是两个侧
面的面积，即增加了2个长是5厘米，宽是3厘米的长方形，列出算式5×3×2=30平方厘
米，根据此填空即可。
3. 用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝
（ ）厘米。
【答案】：118
【解析】：长方体有4个长，4个宽和4个高，求长方体的框架长度之和，根据（长＋宽＋
高）×4，把数据代入公式，即可求出结果。
4. 一个圆柱体的底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
【答案】： 2355
【解析】：圆柱的侧面积=底面周长×高，根据此公式，把数据代入即可求出结果，即：
94.2×25=2355（平方厘米）
5. 一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是（ ）厘米。
【答案】： 1
【解析】：圆柱的侧面积=底面周长×高，所以高=圆柱的侧面积÷底面周长，即：12.56÷
（2×3.14×2）=1厘米。
6.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高是 6厘米，那么圆锥体
的高是（ ）厘米。
【答案】： 18【解析】：V圆柱=sh圆柱=V圆锥= sh圆锥，即：h圆柱= h圆锥， h圆锥=6，所以h圆锥
=18厘米。
7. 一个圆锥体的底面周长是12.56分米，高是6分米，它的体积是（ ）立方分米。
【答案】： 25.12.
【解析】：首先求出圆锥的底面半径，即：12.56÷3.14÷2=2分米，然后根据圆锥的体积
计算公式，把数据代入公式，即： ×3.14×2²×6=25.12立方分米。
8.一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）立方厘
米。
【答案】：40
【解析】：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，所以圆锥的体
积为：60× =20（立方厘米），则削去部分的体积为：60－20=40立方厘米。
二、选择题。
1. 把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体切成两个长方体，下图中( )的切法
增加的表面积最多。
【答案】：B。
【解析】：A 选项增加的是两个长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形的面积，即：增加了
6×4×2=48平方厘米；
B选项增加的是2个长8厘米，宽6厘米的长方形的面积，即：增加了8×6×2=96平方厘
米；
C选项增加的是2个长8厘米，宽4厘米的长方形的面积，即：增加了8×4×2=64平方厘
米，根据此选择即可。
2. 一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
A.1256 B.314 C.125.6
【答案】：A。
【解析】：根据侧面积的计算公式=底面周长×高，先统一单位，然后把数据代入公式，即：
4分米=40厘米，3.14×10×40=1256平方厘米，根据此选择即可。3. 圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的 ，圆柱的侧面积是（ ）．
A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.不变
【答案】：C。
【解析】：假设原来的直径为d，则现在的直径为2d，原来的高位h，则现在的高为 h，
原来圆柱的侧面积为：πdh，现在的侧面积为：π×2d× h=πdh，圆柱的侧面积不变，
根据此选择即可。
4.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。
A、3 B、6 C、9 D、12
【答案】：C。
【解析】：圆锥的体积= ×底面积×高，则高=3×圆锥的体积÷底面积，所以高为：
3×12÷4=9厘米，根据此选择即可。
5.一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 36立方分米，圆锥的体积是（
）立方分米。
A 、12 B、9 C、27 D、24
【答案】：B。
【解析】：一个圆柱与一个圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的 3倍，所以圆锥的
体积为：36÷（3＋1）=9立方分米，根据此选择即可。
三、判断
1. 三个完全一样的正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积就等于三个正方体表面
积的和。( )
【答案】：×
【解析】：三个完全一样的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表
面积减少了4个面，因此本题错误。
2. 长方体的各个面一定是长方形。( )
【答案】：×
【解析】：在长方体中，可能有两个相对的面是正方形，因此本题错误。
3. 圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。( )【答案】： ×
【解析】：圆柱的侧面积的大小取决于两个因素，一是底面周长的大小，二是高的长短，
只改变其中的一个因素，不能判断它的侧面积是大还是小。根据此判断即可。
4. 一个圆柱和一个长方体等底等高，那么它们的体积也一定相等。 （ ）
【答案】：√
【解析】：圆柱和长方体的体积都可以用底面积乘高表示，它们两个等底等高，因此体积
相等，所以本题正确。
四、解决实际问题
1. 一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果
每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？
【答案】：3.14×1×1.8=5.652（平方米）
5.652×8×30=1356.48（平方米）
答：转一周能压路5.652平方米，半小时能压路1356.48平方米。
【解析】：转一周能轧路多少平方米，就是求这个压路机滚筒侧面的面积是多少，根据侧
面积的计算公式，把数据代入公式即可求出。然后用侧面积×8×30即可求出半小时能压
路多少平方米。
2、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果
按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
【答案】：25.12分米=2.512米，2.512×10×6=150.72（平方米），
150.72×80=12057.6（元）
答：需要12057.6元。
【解析】：先求出一根大柱的侧面积，然后再求出6根大柱的面积之和，最后再乘80即可，
注意要统一单位。
3、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2
厘米厚沙，能铺多少米长？
【答案】： r=12.56÷3.14÷2=2m h=4.8m 2cm=0.02m
3.14×2²×4.8× ÷(10×0.02)=100.48（米）
答：能铺100.48米长。
【解析】：圆锥沙堆的体积等于所铺的厚沙的体积，首先求出圆锥沙堆的体积，即：所铺
沙的体积，根据长方体的体积计算公式，即可求出能铺多少米长。
