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苏教版六年级（下）小升初数学模拟试卷
一．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．一个九位数，最高位和万位上都是3，百位和十位上都是4，其余各位上都是0，这个九位数是 ，
省略亿位后面的尾数约是 ．
2．在下面横线上填上适当的分数，能化成带分数的要化成带分数．
68分＝ 小时 45千克＝ 吨 3升400毫升＝ 升
32时＝ 日 15分＝ 时 20公顷＝ 平方千米
3．在 ，﹣ ，0.6，﹣0.65和62%五个数中，最大的数是 ，最小的数是 ．
4．24和40的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
5．在中国，夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这天萧山的白昼和黑夜时间比大约是 7：5．那么
夏至这天萧山的白昼大约是 小时．白昼占了这一天的 %．
6．一个最简真分数分子和分母相乘的积是45，这个分数是 ，也可能是 ．
7．一个数除以7，商是20，余数是4，如果将被除数和除数同时扩大10倍，则商是 ，余数是
．
8．按规律填数： ， ， ， ， ， ， ．
9．如图所示以直线为轴旋转后甲部分形成的立体图形是 ，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积
比是 ．
10．在1﹣20的数字中，任意摸取一张，摸到质数的可能性是 ，摸出合数的可能性是 ．
二．判断题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．六（1）班共有39名同学，至少有3名同学的生日在同一个月． （判断对错）
12．a（a不为0）和它的倒数成正比例． （判断对错）
13．10克盐溶解在100克水中，这时盐占盐水的 ． ．（判断对错）
14．一件衣服先涨价15%，再降价15%，现价比原价更高． （判断对错）
15．a是自然数，它的倒数是 ． ．（判断对错）
三．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）16．b是一个大于0的自然数，则下列各式得数最大的是（ ）
A．b× B．b÷ C． ÷b
17．两个假分数相除，商（ ）被除数．
A．大于 B．小于 C．等于 D．等于或小于
18．把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）
A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍
19．如图是公园三种花卉数量统计图，下列四幅条形统计图中，能正确反映三种花卉数量之间关系的统计
图是（ ）
A． B．
C． D．
20．下列各式中，a、b均不为0，a和b成反比例的是（ ）
A．a×8＝ B．9a＝6b C． a﹣2÷b＝0 D． ＝b
四．计算题（共4小题）
21．直接写得数
36+47＝ 16×25%＝ 1.9×4×5＝ 3.97+5.3＝
× ＝ ×4÷ ×4＝ + ＝ 42÷ ＝
22．脱式计算．
32÷4×3
225÷5×0×3
640÷8﹣25
（225+25）×423．24×
24．解方程或比例
x﹣ x＝
0.9×8﹣ x＝3
：x＝16：9
： ＝x：4
五．计算题（共2小题）
25．求图中阴影部分的面积．单位（dm）
26．求如图的表面积和体积．单位（dm）
六．解答题（共2小题）
27．如图是一个长5cm，宽3cm的长方形，请你在长方形里画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三
角形和一个梯形，并计算梯形的面积．
28．（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形．七．应用题（共10小题）
29．一辆货车和一辆客车从相距108km的甲、乙两地同时出发，相向而行．经过2小时相遇，已知客车与
货车的速度比是5：4，则客车与货车的速度各是多少？
30．甲、乙两车同时从相距450千米的A、B两地相对出发，4.5小时两车相遇．已知甲车每小时行45千米，
乙车每小时行多少千米？
31．在一幅比例尺为1：2000的平面图上，量得一个厂房的地面是长10厘米的长方形，长与宽的比是4：
1．
（1）这间厂房地面的实际周长是多少米？
（2）这间厂房的实际占地面积是多少平方米？
32．合唱组和舞蹈组一共有48人，合唱组的人数是舞蹈组的 ．合唱组和舞蹈组各有多少人？
33．2012年8月，张爷爷把儿子寄来5000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%．到期支取时张爷
爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？
34．笑笑、淘气家分别在学校的两边（如图所示）．笑笑从家步行到学校，平均每分走 80米，12分到达
学校；淘气从家步行到学校，平均每分走85米，9分到达学校．
（1）笑笑家和淘气家离学校的距离各是多少米？
（2）按照笑笑步行的速度，她从自己家走到淘气家，20分钟够吗？请写出你的理由．
35．母女俩的体重之和恰好是100千克，已知母亲的体重比女儿体重的2倍少5千克，母女俩的体重各是
多少千克？（用方程解）
36．用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60cm，底面半径5cm，制作10节这样的通风管，至少需要多大面
积的铁皮？
37．有一车苹果要装同样大小的纸箱，如果每箱装30斤，可装满120个纸箱．现用这一车苹果装满100个
纸箱，每个纸箱应该装多少斤苹果？（用比例解答）38．下面是动物园售票处的规定．二（1）班有9人去动物园参观．请你帮他们设计一种买票的方案，使他
们花钱最少．参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个
数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后
面写上“亿”字．
【解答】解：这个九位数写作：300030440；
300030440≈3亿．
故答案为：300030440，3亿．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．【分析】（1）低级单位分化高级单位小时除以进率60．
（2）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000．
（3）把把400毫升除以进率1000化成0.4升再加3升．
（4）低级单位时化高级单位日除以进率24．
（5）低级单位分化高级单位时除以进率60．
（6）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100．
【解答】解：
（1）68分＝1 小时 （2）45千克＝ 吨 （3）3升400毫升＝3 升
（4）32时＝1 日 （5）15分＝ 时 （6）20公顷＝ 平方千米
故答案为：1 ， ，3 ，1 ， ， ．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的
进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．结果用分数表示时通常化成最
简分数．
3．【分析】根据正、负数和0比较大小的方法：“正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，
绝对值大的反而小”，另外对于题中的两个正数，把 化为0.625，62%化为0.62再和0.6比较，即可把
这五个数从小到大排列起来，找出这五个数中最大的和最小的．
【解答】解：﹣ ＝﹣0.75，因为﹣ ＜﹣0.65＜0.6＜62%＜0.625，
所以最大的数是 0.625，最小的数是﹣ ．
故答案为：0.625，﹣ ．
【点评】本题考查了正、负数的大小的比较，关键是能理解正、负数比较大小的方法，并能根据方法灵
活进行判断大小．
4．【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数
与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：因为：
24＝2×2×2×3，40＝2×2×2×5，
所以24和40的最大公因数是：2×2×2＝8，
它们的最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120，．
故答案为：8，120．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大
公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
5．【分析】先求出白昼时间与黑夜时间的总份数，再求出白天占总份数的几分之几，根据分数乘法的意
义，求出白天是多少小时；再用白昼的时间除以一天的时间24小时解答即可．
【解答】解：7+5＝12，
24× ＝14（小时）
14÷24≈58.3%
答：夏至这天萧山的白昼大约是 14小时．白昼占了这一天的 58.3%．
故答案为：14，58.3．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比与两个数的和，求这两个数，用按比
例分配解答；求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
6．【分析】分数中，分子小于分母的数为真分数，分子与分母是互质数的分数为最简分数；由于分子分
母的积45，而45＝1×45＝5×9，在这些因数中，1和45互质，5和9互质，所以这个真分数可为 或
．【解答】解：因为45＝1×45＝5×9，
1和45互质，5和9互质，
所以一个最简真分数分子和分母相乘的积是45，这个分数是 ，也可能是 ．
故答案为： ， ．
【点评】根据最简真分数的意义及分子分母的积是45得出分子与分母的取值是完成本题的关键．
7．【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，
但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可．
【解答】解：一个数除以7，商是20，余数是4，如果将被除数和除数同时扩大10倍，则商不变，还是
20，但余数也随之扩大10倍，是40；
故答案为：20，40．
【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数
也随着缩小（或扩大）相同的倍数．
8．【分析】分母10﹣4＝6；16﹣10＝6；所以规律是：分母依次增加6，分子都是1．
【解答】解：
＝
＝
故答案为： ； ．
【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然
后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．
9．【分析】根据题意，甲旋转一周后所形成的立体图形为圆锥体，乙旋转一周后所形成的立体图形为圆
柱的体积去掉甲圆锥的体积相等，圆锥的体积＝底面积× ，故乙的体积＝圆柱的体积﹣ 圆柱的体积，
进而求出体积比为完成填空即可．
【解答】解：甲旋转一周后所形成的立体图形为圆锥体，乙旋转一周后所形成的立体图形为圆柱的体积
挖去与甲圆锥的体积相等的部分，
根据圆锥的体积＝底面积×故乙的体积＝圆柱的体积﹣ 圆柱的体积＝ ×底面积×高
甲圆锥的体积＝底面积×高×
（ ×底面积×高）：（ ×底面积×高）
＝1：2
答：甲与乙分别旋转一周后所形成的立体图形的体积比是1：2．
故答案为：圆锥，1：2．
【点评】解决此题的关键是读懂图意，弄清旋转的方向判断旋转一周后所形成的立体图形进而解决问题．
10．【分析】首先判断出1﹣20的数字中质数合数的个数是多少，再根据求可能性的方法：求一个数是另
一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
【解答】解：因为1﹣20的数字中质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19，
所以摸到质数的可能性是：
8÷20＝ ；
因为1﹣20中的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20．
所以摸到合数的可能性是：
11÷20＝
答：摸到质数的可能性是 ，摸出合数的可能性是 ．
故答案为： ， ．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性
的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准
确值时，可以根据质数等各种数字数量的多少，直接判断可能性的大小．
二．判断题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．【分析】一年有12个月，把这12个月看作12个抽屉，有39名学生，把39名学生看作39个元素，由
此利用抽屉原理即可解答．
【解答】解：39÷12＝3…3，
3+1＝4（人），答：至少有4名同学的生日在同一个月．
故答案为：×．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，这里要注意考虑最差情况．
12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：数a×它的倒数＝1（a不为0），是它们的乘积一定，所以数a（a不为0）和它的倒数成
反比例
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
13．【分析】盐占盐水的几分之几，盐水的克数就是标准量，已知盐的克数为10，水的克数为100，则盐
水的克数为（10+100），用10÷（10+100）＝ ，据此判断．
【解答】解：10÷（10+100）
＝10÷110
＝
答：这时盐占盐水的 ．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是：确定标准量，弄清谁和谁比．
14．【分析】设这件衣服的原价是1，先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格是原价的1+15%，由此
用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1﹣15%，由此用乘
法求出现价，然后用现价和原价比较即可．
【解答】解：设原价是1；
1×（1+15%）×（1﹣15%）
＝1×115%×85%
＝1.15×85%
＝0.9775
0.9775＜1；所以现价比原价低，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基
本的数量关系求解．
15．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此判断．
【解答】解：这句话错误，任何数包括0，0就没有倒数，因此正确说法是：任何数（O除外）都有倒
数．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数．
三．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
16．【分析】根据一个非0数乘小于1的数积小于这个数，一个非0数乘大于1的数积大于这个数；一个
非0数除以小于1的数商大于这个数，一个非0数除以大于1的数商小于这个数；由此解答．
【解答】解：b是一个大于0的自然数，即b≥1，
A、b× ＜b；
B、b÷ ＞b；
C、 ÷b≤ ，也就小于b．
所以得数最大的是b÷ ．
故选：B．
【点评】此题主要考查不用计算判断积与因数的大小关系，商与被除数的大小关系．
17．【分析】假分数都大于或等于1，当除数大于1时，商小于被除数，当除数等于1时，商等于被除数，
由此求解．
【解答】解：假分数都大于或等于1，当除数大于1时，商小于被除数，
如： ÷ ＝ ＜
当除数等于1时，商等于被除数，
如： ÷ ＝ ．
即：商等于或小于被除数．
故选：D．【点评】解决本题明确假分数的特点，以及在除法算式被除数与商大小的关系．
18．【分析】圆锥的体积＝ πr2h，其中 π是一个定值，半径r扩大3倍，则r2就扩大9倍，高h扩大3
倍，由此根据积的变化规律即可解答．
【解答】解：圆锥的体积＝ πr2h：半径r扩大3倍，则r2就扩大9倍，高h扩大3倍，
根据积的变化规律可得：圆锥的体积就扩大了：9×3＝27倍；
故选：D．
【点评】此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．
19．【分析】由扇形统计图可知，三种花卉数量之间关系是：白色和黑色的和等于灰色的，且黑色的多余
白色的；据此解答即可．
【解答】解：由扇形统计图可知，三种花卉数量之间关系是：白色和黑色的和等于灰色的，且黑色的多
余白色的；
A、黑色和白色部分相同了，不符合；
B、黑色和白色部分的和比灰色的少，不符合；
C、黑色和白色部分的和比灰色的多，不符合；
D、只有选项D符合情况；
故选：D．
【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图的运用．
20．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A、a×8＝ ，即b：a＝40，是比值一定，则a和b成正比例；
B、9a＝6b，即a：b＝ ，是比值一定，则a和b成正比例；
C、 a﹣2÷b＝0，即ab＝6，是乘积一定，则a和b成反比例；
D、 ＝b，即a+7＝10b，则a和b不成比例；
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
四．计算题（共4小题）21．【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答，多步计算的注意运算顺序，1.9×4×5根据乘
法结合律进行简算．
【解答】解：
36+47＝83 16×25%＝4 1.9×4×5＝38 3.97+5.3＝9.27
× ＝ ×4÷ ×4＝16 + ＝ 42÷ ＝49
【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，多步计算的注意运算顺序，能用运算定律进行简算
的要简算．
22．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）根据任何数乘0都得0计算；
（3）先算除法，再算减法；
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法．
【解答】解：（1）32÷4×3
＝8×3
＝24
（2）225÷5×0×3
＝51×0×3
＝0
（3）640÷8﹣25
＝80﹣25
＝55
（4）（225+25）×4
＝250×4
＝1000
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．
23．【分析】根据乘法分配律进行简算．
【解答】解：24×＝24× +24× ﹣24×
＝6+20﹣21
＝5
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
24．【分析】（1）先计算x﹣ x＝ x，根据等式的性质，方程的两边同时除以 求解；
（2）根据等式的性质，先计算0.9×8＝7.2，方程的两边同时加上 x，把方程化为 x+3＝7.2，方程的
两边同时减去3，然后方程的两边同时除以 求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为16x＝9× ，然后方程的两边同时除以16求解；
（4）根据比例的基本性质的性质，把原式化为 x＝4× ，然后方程的两边同时除以 求解．
【解答】解：（1）x﹣ x＝
x＝
x÷ ＝ ÷
x＝
（2）0.9×8﹣ x＝3
7.2﹣ x＝3
7.2﹣ x+ x＝3+ x
x+3＝7.2
x+3﹣3＝7.2﹣3
x＝4.2x÷ ＝4.2÷
x＝2.8
（3） ：x＝16：9
16x＝9×
16x÷16＝9× ÷16
x＝0.25
（4） ： ＝x：4
x＝4×
x÷ ＝4× ÷
x＝12
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加
上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；
两个外项的积等于两个内项的积．
五．计算题（共2小题）
25．【分析】把上面的阴影部分向下折，则阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积，梯形上底
和高都为4厘米，下底为12厘米，三角形的底为8厘米，高为4厘米的三角形的面积，依此进一步得解．
【解答】解：4×2＝8（厘米）
（12+8）×4÷2﹣8×4÷2
＝40﹣16
＝24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是24平方厘米．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成
的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
26．【分析】根据图示可知，这个组合图形的表面积就是外面正方体的表面积加上里面圆柱的侧面积，利用正方体和圆柱表面积公式进行计算即可； 组合图形的体积等于正方体体积减去圆柱的体积，利用公
式把数代入计算即可．
【解答】解：10×10×6+3.14×4×6
＝600+75.36
＝675.36（平方分米）
10×10×10﹣3.14×（4÷2）2×6
＝1000﹣75.36
＝924.64（立方分米）
答：这个图形的表面积为675.36平方分米，体积为924.64立方分米．
【点评】本题主要考查组合图形的体积和表面积的计算，关键把不规则图形转化为规则图形，再计算．
六．解答题（共2小题）
27．【分析】在长方形中，画上一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，就要以这个
长方形的宽为等腰直角三角形的直角边来画，于是就能求出梯形的上底、下底和高的长度，根据梯形的
面积公式即可求出梯形的面积．据此解答．
【解答】解：根据分析画图如下：
梯形的面积是：
（5+5﹣3）×3÷2，
＝7×3÷2，
＝10.5（平方厘米）；
答：梯形的面积是10.5平方厘米．
【点评】本题的关键是根据等腰直角三角形的特点，画出最大的等腰直角三角形，得出计算梯形的面积
所需要的线段的长度，问题即可得解．
28．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均
绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（2）三角形ABC是两直角边分别为4格、2格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩
小的一图形是两直角边分别为2格、1格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）．【解答】解：（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形（图中绿色部分）．
【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．图形放大或缩小的倍数是指
对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变．
七．应用题（共10小题）
29．【分析】首先根据：路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度
之和是多少；然后用它乘客车的速度占两车的速度之和的分率，求出客车的速度是多少，再用两车的速
度之和减去客车的速度，求出货车的速度是多少即可．
【解答】解：108÷2＝54（千米）
54× ＝30（千米/时）
54﹣30＝24（千米/时）
答：客车的速度是30千米/时，货车的速度是24千米/时．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，
路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
30．【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之
和是多少；然后用它减去甲车每小时行的路程，求出乙车每小时行多少千米即可．
【解答】解：450÷4.5﹣45
＝100﹣45
＝55（千米）
答：乙车每小时行55千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，
路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车的速度之和是多少．
31．【分析】（1）先根据长10厘米，长与宽的比是4：1，求得图上宽是多少，再运用“实际距离＝图上
距离÷比例尺”求得实际长和宽，进而求得周长即可；（2）根据长方形的面积＝长×宽解答即可．
【解答】解：（1）10÷4＝2.5（厘米）
10÷ ＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
2.5÷ ＝5000（厘米）
5000厘米＝50米
（200+50）×2
＝250×2
＝500（米）
答：这间厂房地面的实际周长是500米．
（2）200×50＝10000（平方米）
答：这间厂房的实际占地面积是10000平方米．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距
离，灵活变形列式解决问题．
32．【分析】把舞蹈组的人数看作单位“1”，合唱组的人数是舞蹈组的 ．合唱组和舞蹈组的总人数相
当于舞蹈组人数的（1 ），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出舞蹈组人数，
进而求出合唱组人数．据此列式解答．
【解答】解：48÷（1 ）
＝
＝
＝30（人）
48﹣30＝18（人）
答：合唱组有18人，舞蹈组有30人．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出
舞蹈组人数，进而求出合唱组人数．33．【分析】根据利息＝本金×利率×时间，所以到期支取时张爷爷可得到利息为：5000×4.75%×5＝1187.5
元；
到期时张爷爷一共能取回的钱，即：本息＝本金+利息，据此解答即可．
【解答】解：5000×4.75%×5
＝237.5×5
＝1187.5（元）
5000+1187.5＝6187.5（元）
答：到期支取时张爷爷可得到1187.5元利息，到期时张爷爷一共能取回6187.5元钱．
【点评】此题考查利息问题，考查了公式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息．
34．【分析】（1）笑笑步行的速度×时间＝笑笑家到学校的距离，淘气步行的速度×时间＝淘气家到学校
的距离，据此列式解答；
（2）笑笑家到学校的距离+淘气家到学校的距离＝两家之间的距离，然后求出笑笑20分钟走的路程，
如果笑笑20分钟走的路程小于两家之间的距离，时间就不够，如果笑笑20分钟走的路程大于笑笑家到
淘气家的距离，时间就够．
【解答】解：（1）80×12＝960（米）；
85×9＝765（米）．
答：笑笑家离学校的距离是960米，淘气家离学校的距离是765米；
（2）960+765＝1725（米）；
80×20＝1600（米）；
1725＞1600，20分钟不够．
答：按照笑笑步行的速度，她从自己家走到淘气家，20分钟不够．
【点评】本题考查了速度、时间、路程的关系及应用．
35．【分析】根据题意，母亲的体重比女儿体重的2倍少5千克，即母亲的体重＝女儿的体重×2﹣5，根据
等量关系，母亲的体重+女儿的体重＝100（千克），设女儿体重为x千克，则母亲的体重为：（2x﹣
5）千克，进而解方程解决问题．
【解答】解：设女儿体重为x千克，则母亲的体重为：（2x﹣5）千克，
2x﹣5+x＝100
3x＝100+5
3x＝105
x＝105÷3x＝35
2x﹣5＝35×2﹣5
＝70﹣5
＝65（千克）
答：母亲的体重为65千克，女儿体重为35千克．
【点评】解决此题的关键是读懂题意，找出等量关系，根据等量关系列方程解决问题．
36．【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它
的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，可先求一节的侧面积，再乘10，求出10节的侧面积即可．
【解答】解：（2×3.14×5×60）×10
＝1884×10
＝18840（平方厘米）
答：至少需要18840平方厘米面积的铁皮．
【点评】此题是考查圆柱侧面积的计算，注意此类题目只求侧面积，没有底面积．
37．【分析】根据题意知道，苹果的总重量一定，每箱装的重量数与需要的箱数成反比例，由此列出比例
解决问题．
【解答】解：设每个纸箱应该装x斤苹果，则：
100x＝120×30
100x＝3600
x＝36
答：每个纸箱应该装36斤苹果．
【点评】解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反
比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
38．【分析】因为团体票每人需要25÷5＝5元，所以尽量的买团体票比较合算，9人中5人买团体票，剩
下的4人不足5人，若买团体票，需要25元，若买单人票，则需要4×6＝24元，所以可以买单人票，
这样买票最合算．
【解答】解：25+（9﹣5）×6
＝25+4×6
＝25+24
＝49（元）
答：购买一张团体票和4张单人票最合算，最少花49元．
【点评】此题从满5人买团体券较实惠进行分析，尽量买团体券，那么不足 5人的情况有2种买法：买1张团体券，或者4张1人券．
