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专题19 受力分析整体法（基础版）
一、单选题
1．如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O 点。现在两个小球上分别加上水平方向的外
力，其中作用在b 球上的力大小为F、作用在a 球上的力大小为3F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示．对小球a 持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b 持
续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡状态．下列选项中表示平衡状态的图可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，质量均为
的小球A、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于
点，在外力
的作用下，小球A、B 均
处于静止状态。若要使系统处于静止状态且轻绳
与竖直方向的夹角保持
不变，重力加速度为
，
，
，则外力
的大小不可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，水平地面上固定一斜面体，斜面体的倾角为α，小斜劈B 上表面水平，放置在斜面上，物块A 处于小
斜劈的上表面，通过两端带有铰链的轻杆与物块C 相连，物块C 紧靠墙面，墙面的倾角为θ，已知轻杆跟墙面垂直，
A、B、C 均静止，α<θ，关于A、B、C 的受力，下列说法正确的是（ ）
A．A 对B 的摩擦力水平向右
B．小斜劈B 可能不受斜面体的摩擦力作用
C．物块C 的受力个数可能是3 个
D．A 对B 的压力大小一定等于A、C 的重力之和
5．如图所示，质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。m 和M 的接触面与
竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．水平面对正方体M 的弹力大于(M＋m)g B．水平面对正方体M 的弹力大小为(M＋m)gcosα
C．墙面对正方体m 的弹力大小为mgtanα
D．墙面对正方体M 的弹力大小为
6．如图所示，质量为m、顶角为
的直角劈和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。若不计
一切摩擦，则（ ）
A．正方体对水平面的弹力大小为
B．墙面对正方体的弹力大小为
C．正方体对直角劈的弹力大小为
D．墙面对直角劈的弹力大小为
7．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向
的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A、B、C 的伸长量之比为（ ）
A．3：4：4
B．4：3：2
C．2：
：1
D．4：
：2
8．如图所示，一根轻杆两端各固定一个质量均为m 的相同小球，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ
＝30°，β＝60°，则轻杆对A 球的作用力为 （ ）
A．mg
B．
mg
C．
mg
D．
mg
9．一串小灯笼（五只）彼此用轻绳连接，并悬挂在空中．在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角
为30°，如图所示．设每个红灯笼的质量均为 m．则自上往下第二只灯笼对第三只灯笼的拉力大小为（ ）
A．
mg
B．
mg
C．
mg
D．8mg
10．如图所示，三个小球放在固定的倾斜挡板上，挡板与水平面的夹角为30°，每个小球的质量均为m，墙面和挡板
均光滑，则墙壁对最左端小球的弹力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
11．如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在竖直向上的力F 作用下，A、B 保持静止，以下说法正确的是（ ）
A．物体B 受力的个数为3
B．物体A 受力的个数为3
C．F 的大小等于A、B 的重力之和
D．A 受到墙的摩擦力方向可能向上，也可能向下
12．如图所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B 静止，现用
力F 沿斜面向上推A，但A、B 仍未动，则施力F 后，下列说法不正确的是（ ）
A．A、B 之间的摩擦力一定变大
B．B 与墙面间的弹力可能不变
C．B 与墙之间可能没有摩擦力
D．弹簧弹力一定不变
13．将两个质量均为m 的小球a、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图所示。用力F 拉小球b，使两个小球
都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ=30°，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．F 的最小值为mg
B．F 的最小值为
C．当F 取得最小值时，细线Oa 上的拉力为
mg
D．当F 取得最小值时，细线Oa 上的拉力为
14．如图所示，三根等长的光滑杆构成三角架，杆
竖直放置。质量均为m 的两小球用细线相连后，分别套在两杆
上，在图示位置能保持静止。现将三角架绕A 端在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转动，直到
杆竖直。下列说法正
确的是（ ）
A．
杆对小球的弹力先增大后减小
B．
杆对小球的弹力一直减小
C．转至
杆水平时
杆上的弹力大小为
D．转至
杆水平时绳上拉力为
15．如图所示，甲、乙两球（均视为质点）用轻质细直杆连接，再用轻细线悬挂在
点处于静止状态，其中甲的质量
为
，杆对小球的弹力沿着杆，两球分别位于
两点，过
点的竖直线与
的连线的交点为，已知
、
，重力加速度为
，下列说法正确的是（ ）
A．乙的质量为0.5m
B．杆的弹力为
C．若
，对甲、乙的细线的拉力之比为
D．若
，对甲的细线的拉力大小为
16．两个小球A、B（均视为质点）固定在轻杆两端，静止在内壁光滑的半球形碗内，情形如图所示。以下说法正确
的是（ ）
A．两球对杆作用力的方向都沿两球连线
B．杆对A 球作用力的方向可能水平向左
C．碗对A 球作用力的大小小于对B 球作用力的大小
D．碗对A 球作用力的大小可能等于对B 球作用力的大小
17．如图所示，半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在地上，将两个半径都是r、重力均为G 的光滑球A、B（
）放在圆筒中。若换用内径稍大一点的圆筒（两球直径之和仍大于圆筒内径）盛放这两个球，下列说法正
确的是（ ）
A．筒底对球A 的弹力大小一定不变
B．筒壁对球A 的弹力一定减小
C．球A 对球B 的弹力一定增大
D．球B 对筒壁的压力一定增大，且一定均小于重力G
《专题19 受力分析整体法（基础版）》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
A
B
D
A
D
A
A
B
题号
11
12
13
14
15
16
17
答案
BC
ABC
AC
BC
AC
AC
AC
1．B
【详解】设每个球的质量为m，oa 绳、ab 绳和竖直方向的夹角分别为α、β。以两个小球组成的整体为研究对象，分
析其受力情况，如图1
根据平衡条件可知，oa 绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡。由平衡条件得
以b 球为研究对象，分析受力情况，如图2，由平衡条件得
则α=β 即两绳与竖直方向的夹角相等，故选
B。
2．A
【详解】将两球连同它们之间的细线看成一个整体，对整体受力分析，水平方向F=F
竖直方向T=2mg 故上面绳子的拉力一定和重力等大反向，即绳子竖直。
3．A
【详解】对
、
两球组成的整体进行受力分析，受重力
、轻绳
的拉力
以及外
力
，三力平衡，轻绳
的拉力
和外力
的合力与重力平衡，如图所示，当外力
与轻绳
的拉力
垂直时，外力
有最小值，最小值为
由于外力
的方向具有不确定性，所以外力
的最大值可以取到任意值。
4．B
【详解】A．对A 受力分析可知，杆对A 的弹力方向沿CA 方向，故B 对A 的摩擦力水平向右，那么A 对B 的摩擦力
水平向左，A 错误；
B．B 可能只受到重力、A 施加的压力、A 的摩擦力和斜面的支持力作用而平衡，B 正确；
C．对C 受力分析如图
C 受重力、杆的作用力、墙面的支持力、摩擦力，4 个力的作用，且满足
C 错误；
D．对AC 整体受力分析如图
联立可得
因为不清楚
与
的大小关系，故A 对B 的压力大小不一定等于A、C 的重力
之和，D 错误。
5．D
【详解】AB．对M 和m 构成的整体进行受力分析，如图甲所示，整体受重力(M＋m)g、水平面的支持力N、两墙面
的支持力Nm 和NM，由于两正方体受力平衡，根据共点力平衡条件，水平面对正方体M 的弹力大小为N＝(M＋m)g
故AB 错误；
CD．对m 进行受力分析，受重力mg、两墙面的支持力Nm、M 的支持力N′，如图乙所示，根据共点力平衡条件有，
竖直方向mg＝N′sinα 水平方向Nm＝N′cosα 解得Nm ＝
即墙面对正方体m 的弹力大小等于
；由整体法可知NM＝Nm
则墙面对正方体M 的弹力大小为NM＝
故C 错误，D 正确。
6．A
【详解】A．根据题意，对正方体和直角劈整体受力分析，如图所示
对整体由平衡条件有
根据牛顿第三定律可知，正方体对水平地面的弹力大小
故A 正确；
BCD．根据题意，对直角劈受力分析，如图所示
由平衡条件可得
解得墙对直角劈的弹力大小
正方体对直角劈的弹力大小
又有
可知，墙对正方体的弹力大小
故BCD 错误。
7．D
【详解】根据题意A、C 两根弹簧劲度系数相同，所以弹力大小之比就等于其伸长量
之比，选择两个小球整体受力分析，假设每个小球的质量为m，整体受到水平向右的
弹簧弹力TC，斜向左上方的弹力TA，弹簧B 的作用力属于ab 整体的内力不用考虑
结合矢量三角形法可得
对下面的小球受力分析可知
则
所以弹簧A、B、C 的伸长量之比为4：
：2，故选D。
8．A
【详解】对A 球受力分析，受重力、杆的支持力F2和细线的拉力F1，如图所示
根据共点力平衡条件，有
（图中矢量三角形的三个角分别为30°、30°、120°）故选A。
9．A
【详解】以下面三个灯笼作为整体为研究对象，进行受力分析，如图所示：
竖直方向：Tcos30°=3mg，解得
，故A 正确，BCD 错误。
10．B
【详解】将三个小球作为整体受力分析如图所示
由共点力平衡可知
解得
故ACD 错误，B 正确。
故选B。
11．BC
【详解】AD．整体受力分析知，在水平方向：若整体受墙的支持力，则水平方向受力不平衡，所以不能受墙的支持
力，既然和墙之间没有支持力，就不存在摩擦；隔离分析B：B 受重力，竖直向上的力F，A 对B 的压力和沿斜面向
下的摩擦力共四个力作用，故AD 错误；
B．隔离分析A：A 受重力，B 对A 的支持力和沿斜面向上的摩擦力三个力作用，故B 正确；
C．整体受力分析知，F 的大小等于A、B 的重力之和，故C 正确。
12．ABC
【详解】A．初始时，A、B 静止，对物块A，受到沿斜面向上的静摩擦力，有
若施加的力F 恰好等于mAgsinɑ，则摩擦力变为零，故A 错误，符合题意；
BCD．对整体分析，初始时只受向下的重力和竖直向上的弹簧的弹力，B 与墙之间无弹力，无摩擦力，弹簧的弹力等
于两物体的总重力，施加力F 后，由于AB 不动，则弹簧的形变量不变，弹簧的弹力不变，总重力不变，但是F 有向
上的分量，所以墙对B 有竖直向下的摩擦力，同时力F 有水平方向的分量，等于墙面对B 的弹力，故BC 错误，符合
题意，D 正确，不符合题意。
13．AC
【详解】以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F 在三个方向时整体的受力图
根据平衡条件得知：F 与T 的合力与重力2mg 总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F 与绳子Oa 垂直时，
F 有最小值，即图中2 位置，F 的最小值为
根据平衡条件得
故AC 正确，BD 错误。
14．BC
【详解】AB．将两小球看成一个整体，构建整体受力的矢量三角形，如图所示，两弹力间的夹角大小不变，整体重
力大小方向均不变，可构造该矢量三角形的外接圆，在OA 杆对小球的弹力方向由水平变化的过程中，OA 杆对小球的
弹力一直增大，OB 杆对小球的弹力一直减小。故A 错误B 正确；
C．末状态时，两弹力的夹角为120°，与竖直方向的夹角均为60°，
根据合成规律可知末态时两杆对球的弹力大小相等
解得
故C 正确；
D．以OB 杆上的小球为研究对象，根据平衡可知
解得
故
D 错误。
15．AC
【详解】AB.设乙的质量为M，杆对甲、乙弹力大小相等且设为F，分别对两球进行受力分析，构建力的合成矢量图
如图所示
根据力的矢量三角形与几何三角形的相似可得
结合ac＝L oc＝bc＝2L 解得M＝0.5m
A 正确、B 错误；
C.由
结合M＝0.5m oa＝ob 可得
C 正确；
D.当oa＝ob 由于oa、oc 的关系未知，所以无法求出对甲的细线的拉力大小，D 错误；
16．AC
【详解】受力分析由一般到特殊的思想，题中未提到杆的形状，仅仅是题中画了出来，所以图中仅仅为一般情况，一
般情况下的选项正确，那特殊情况也应满足：所以受力分析如下图所示，设杆与水平方向的夹角为
，由几何关系可
知，力
与杆的夹角和
与杆的夹角相等都设为
：
AB．对可转动的杆，对物体的作用力沿杆方向，所以是沿着A、B 球的连线方向，故A 正确，B 错误；
CD．由受力分析可知，
和
为同一杆上的力，故相等，即
水平分力大小相等， 对A 球由平衡可知，水平方向上有
可得出
故C 正确，D 错误。
17．AC
【详解】CD．以B 为研究对象受力分析，设A、B 连线与竖直方向夹角为
，如图所示
根据受力平衡可得
若换用内径稍大一点的圆筒，则
增大，球A 对球B 的弹力
增大；筒壁对球B 的弹力
增大，则球B 对筒壁的
压力一定增大，且当
时，球B 对筒壁的压力大于重力G，故C 正确，D 错误；
AC．以球A、B 整体为研究对象，受力分析如图所示
根据受力平衡可得
可知筒底对球A 的弹力大小一定不变，筒壁对球A 的弹力一定增大，故A 正确，B 错误。
