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专题18 受力分析（提升版）
一、单选题
1．如图所示，四个完全相同的排球静止叠放在水平地面上，质量均为m，相互接触，球与球之间可视为光
滑，球与地面间的动摩擦因数均为
、重力加速度为g，则（ ）
A．上方球受到3 个力的作用
B．下方每个球对上方球的支持力大小均为
C．水平地面对下方三个球的支持力大小均为
D．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力
2．如图所示是户外露营中使用的一种便携式三脚架，它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每
根杆均可绕铰链自由转动，将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链挂在三脚架正中央，三根杆与
竖直方向的夹角均为
，吊锅和细铁链的总质量为m，支架与铰链之间的摩擦忽略不计，则（ ）
A．每根杆中的弹力大小为
B．每根杆对地面的摩擦力大小为
C．增大
时每根杆对地面压力不变
D．减小
时每根杆对地面摩擦力不变
3．小明运动后用网兜将篮球挂在相互垂直的墙角。简化图如图所示，设篮球质量为
、半径为
，悬挂
点为互相垂直的两竖直墙壁交线处的
点，
到球心的距离为
，一切摩擦不计，则篮球对任一墙壁的压
力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，厢式汽车停放在水平地面上。一条长
的不可伸长的轻绳两端分别拴在相距为L 的a、b 两
点，让轻绳穿过质量为m 的光滑环，将光滑圆环悬挂起来，此时轻绳拉力为
。此后将汽车停放在倾角为
的斜面上，此时轻绳的拉力为
。则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．帆船是人类的伟大发明之一，船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶，如图所示为帆船逆风行
驶时的简化示意图，此时风力
方向与帆面的夹角
，航向与帆面的夹角
，风力在垂
直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知
，则帆船在沿航向方向获得的动力为（ ）
A．200N
B．400N
C．600N
D．800N
6．一艘帆船正逆风行驶，其逆风行驶的受力分析如图所示，风力的大小为F、方向与光滑平整的帆面的夹
角为
，航向与帆面的夹角也为
，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，则风力在航向方向的
分力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，两拖船P、Q 拉着无动力货船S 一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚
线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每
艘拖船发动机提供的动力大小为（ ）
A．
B．
C．2f
D．F
8．如图所示，ACB 是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“
”形框架，其中CA、CB 边与竖直
方向的夹角均为
，P、Q 两个轻质小环分别套在CA、CB 上，两根细绳的一端分别系在P、Q 环上，另一
端和一绳套系在一起，结点为O，将质量为m 的钩码挂在绳套上，OP、OQ 两根细绳拉直后的长度分别用
表示，若
，则两绳受到的拉链之比
等于
A．4：9
B．2：3
C．3：2
D．1：1
9．如图所示是未悬挂铃铛时的风铃骨架，由三个质量相同、半径依次为R、2R、4R 的金属圆环组成，四
根不可伸长的相同的轻绳，一端系在金属圆环1，从金属圆环2 穿过后再系金属圆环3，绳与圆环的结点彼
此间距相等，整个系统处于平衡态，三个金属圆环均水平不倾斜，设金属圆环1 与2、2 与3 的中心间距分
别为
，则
、
与
的关系式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．将一个半球体置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑轮，柔软光滑的轻绳
绕过滑轮，两端分别系有质量为m1、m2的物体（两物体均可看成质点，m2悬于空中）时，整个装置处于
静止状态，如图所示．已知此时m1与半球的球心O 的连线与水平线成37°角（sin37°=0.6，cos37°=0.8），
m1与半球面的动摩擦因数为0.5，并假设m1所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在整个装置处于静
止的前提下，下列说法正确的是（ ）
A．当
不同时，地面对半球体的摩擦力也不同
B．半球体对m1的支持力m2随的变化而变化
C．随着m2质量的逐渐增大，m1所受半球体的摩擦力一定逐渐增大
D．当
＜
≤2 时，半球体对m1的摩擦力的方向垂直于图中的虚线向上
11．工人用如图所示的装置匀速吊起石球，装置底部
为圆形绳套，
、
、
、
是圆上四等分点，
侧面
、
、
、
是四条完全相同、不可伸长的轻绳。
点在石球球心正上方0.5m 处，石球半径
为0.3m，石球表面光滑、重力大小为
。下列说法正确的是（ ）
A．
绳的张力大小为
B．若侧面绳长不变，减小绳套的半径，
绳的张力减小
C．若绳套不变，将侧面四根绳子各增加相同的长度，
绳的张力增大
D．若加速向上提升石球，
绳的张力大于
12．如图所示，表面光滑的圆锥固定在水平面上，底面半径为
，顶角为60°。有一个质量为
的弹性圆
环，弹性圆环的弹力与形变量之间满足胡克定律，且始终在弹性限度内。弹性圆环处于自然状态时半径为
，现将弹性圆环套在圆锥上，稳定时弹性圆环处于水平状态，且到底面的距离为圆锥高线的
，重力加
速度为
。则弹性圆环的劲度系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．如图所示，矩形平板ABCD 的AD 边固定在水平面上，平板与水平面夹角为
，AC 与AB 的夹角也为
。质量为m 的物块在平行于平板的拉力作用下，沿AC 方向匀速运动。物块与平板间的动摩擦因数
，重力加速度大小为g，拉力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．如图所示，质量为m、长为L 的均匀杆AB 一端靠在墙上，用细绳CD 拴杆于D 点，图中AD 等于
，
，
，此时杆处于平衡状态，
，
。那么以下说法正
确的是（ ）
A．在图中杆A 端所受摩擦力的方向可能沿墙面向下
B．在图中杆与墙壁间的最小动摩擦因数
C．在图中杆A 端所受墙壁对杆的力一定沿杆方向
D．如果改变细线的位置而不改变夹角
和
，杆A 端所受的摩擦力不可能为零
15．如图甲所示，用两根手指对称地抓起一个截面为圆的杯盖．将其简化成如图乙所示，手指与杯盖截面
始终处于竖直平面内，手指接触点1、2 的连线水平且相距为L，截面半径为
，两接触点与圆心的
连线与水平方向的夹角均为
，手指和杯盖间的动摩擦因数为
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
能保持杯盖始终静止，则L 不能小于（ ）
A．3.6cm
B．4cm
C．4.8cm
D．5.4cm
16．水平墙上a、d 两点栓接一多功能挂物绳，绳子上b、c 两点分别悬挂上物体A、B 后，其静置状态如图
所示，墙上两点e、f 分别在b、c 两点正上方，且
，
，绳子质量忽略不计，则物
体A、B 的质量之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．如图所示，水平放置半径为R 的光滑弧槽内，有两个半径均为
，重力分别为G1、G2的小球
A 和B，则平衡时槽面圆心O 与A 球球心的连线与竖直方向的夹角α 满足（ ）
A．
B．
C．
D．
18．如图所示，光滑四分之一圆弧轨道ABC 固定放置，B 为轨道最低点，O 为圆弧对应的圆心，连线OB
沿竖直方向，
、
。质量为m 的小球在外力F 的作用下沿轨道缓慢地由A 点移动至
C 点，外力F 的方向始终与AC 连线平行。重力加速度为g，在小球的移动过程中下列说法正确的是（
）
A．外力F 的最大值为
B．轨道对小球支持力的最小值为
C．轨道对小球的支持力先增大后减小
D．在A、C 两点外力F 大小相等，方向相反
19．如图，一根质量为m 的匀质绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为M 的物
体，系统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为
，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角
为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
20．将一重为G 的圆柱形工件放在“V”形槽中，如图所示，槽的两侧面与水平面的夹角相同，“V”形槽
两侧面的夹角为120°。当槽的棱与水平面的夹角为30°时，工件恰好能够匀速下滑，则（ ）
A．工件对槽每个侧面的压力均为
B．工件对槽每个侧面的压力均为
C．工件与槽间的动摩擦因数为
D．工件与槽间的动摩擦因数为
21．如图所示，可视为质点的两个小球A、B 穿在固定且足够长的粗糙水平细杆上，A、B 与细杆的动摩擦
因数μA=μB=
。不可伸长的轻绳跨过光滑轻质滑轮与A、B 连接，用外力F 拉动滑轮，使A、B 沿杆一
起匀速移动，轻绳两端分别与杆的夹角
，β=
，则mA：mB等于
A．2：
B．1：
C．
：1
D．
：5
22．筷子是中华饮食文化的标志之一，筷子在先秦时称为“梜”，汉代时称“箸”，明代开始称“筷”，
如图所示，用筷子夹质量为m 的小玻璃球，假设筷子均在竖直平面内，且每根筷子和竖直方向的夹角均为
，小球静止，已知小球与筷子之间的动摩擦因数为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加
速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．每根筷子对小球的压力的最小值为
B．每根筷子对小球的压力的最小值为
C．每根筷子对小球的压力的最大值为
D．每根筷子对小球的压力的最大值为
23．水平面上固定着半径R =60cm 的薄圆筒，筒中放置着两个圆柱体，小圆柱体半径
cm、重力为
=30N，大圆柱体半径
cm。圆筒和圆柱体的中心轴均水平，且圆筒的中心O 与大、小圆柱体的切
点Q 的连线恰好竖直，如图所示（圆筒只画了部分）。不计一切摩擦，则（ ）
A．圆筒对小圆柱体的支持力大小为25
N
B．大、小圆柱体之间的压力大小为10
N
C．大圆柱体的重力大小为10N
D．大圆柱体的重力大小为20N
三、解答题
24．如图所示，两根直木棍
和
相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径
、质量
的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距
，与水平面的夹角
（
，
，
取
）。求：
(1)两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力及摩擦力的合力的大小；
(2)每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数；
(3)若每根直木棍与水泥圆筒间的动摩擦因数均为0.375，则要让水泥圆筒能静止在直木棍上，两木棍间距
应满足什么条件？（最大静摩擦可认为等于滑动摩擦）
25．如图所示，在墙角有一质量为m 的均匀绳，一端悬于天花板上的A 点，另一端悬于竖直墙壁上的B 点
平衡后最低点为C 点测得
，且绳在B 端附近的切线与墙壁夹角为a，则绳在最低点C 处的张力
和在A 处的张力分别是多少？
26．如图所示，一台轧钢机的两个轮子以相反方向旋转，滚子直径
，间距
，如果滚子
和钢板间的动摩擦因数
，问：仅靠滚子的作用能进入滚子间的钢板的最大厚度
.
27．把用金属丝做成的直角三角形框架ABC 竖直地放在水平面上，AB 边与BC 边夹角为
，直角边AC 上
套一小环Q，Q 的质量为m，斜边AB 上套另一轻质小环P，中间用细线连接，如图所示．设环与框架都是
光滑的，且细线的质量可忽略，当环在框架上平衡时，求细线与斜边的夹角
及细线中的张力大小．
四、填空题
28．如图所示，矩形均匀薄板上
，宽
．在B 点以细线悬挂薄板，板处于静止状态，
．则悬线和板边缘
的夹角
．
《专题18 受力分析（提升版）》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
D
C
A
B
D
C
D
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
D
C
A
B
C
C
A
B
B
AC
题号
21
22
23
答案
CD
BD
AC
1．B
【详解】A．上方小球受到地球给它的重力和下面三个球给它的弹力，共4 个力，故A 错
误
B．如图设上下球心连线与竖直方向夹角θ
对上面的小球，由平衡得
得
故B 正确；
C．对四个球整体由平衡得
故C 错误；
D．对下面小球受力分析可知，小球有向外运动趋势，故守地面的静摩擦力，故D 错误。
故选B。
2．C
【详解】A．根据对称性有
解得
A 错误；
B．结合上述，对杆进行分析有
B 错误；
C．对便携式三脚架与吊锅整体进行分析有
解得
根据牛顿第三定律有
即增大
时每根杆对地面压力不变，C 正确；
D．根据上述有
，
解得
可知，减小
时每根杆对地面摩擦力减小，D 错误。
故选C。
3．B
【详解】对球进行受力分析，球受重力Mg、绳子的拉力T 及两个墙壁对它的支持力，两个
支持力大小相等，夹角为
，设支持力的大小为N、绳子与竖直墙壁交线的夹角
，根据
几何知识可知球心到竖直墙壁交线的垂直距离为
故
解得
在竖直方向上根据受力平衡可得
解得
在水平方向上根据受力平衡可知两个墙壁对球的支持力的合力大小等于绳子拉力T 的水平
分力的大小，即
解得
根据牛顿第三定律可得则球对任一墙壁的压力大小为
，B 正确。
故选B。
4．D
【详解】汽车在水平面时，对小球进行受力分析如图
可得
在斜面上受力分析如图
设a 到球的距离为
，则b 到球的距离为
，设边长为
的边与竖直方向夹角为
，根
据几何关系及正弦定理，有
解得
根据受力分析，可得
所以有
故选D。
5．C
【详解】对风力
在沿着帆面和垂直于帆面方向进行分解，根据力的平行四边形法则可得
其垂直于帆面的分力
再对垂直作用于帆面上的风力
沿帆船航向方向和垂直航向方向进行分解，则帆船在沿航
向方向获得的动力为
故选C。
6．A
【详解】把风力F 分别沿着帆面和垂直帆面的方向分解，在垂直帆面方向的分力大小
再把该分力
分别沿着航向和垂直航向的方向分解，有
解得
BCD 错误，A 正确。
故选A。
7．B
【详解】设绳子上的拉力为T，拖船的动力为F，与运动方向成α 角，三艘船的受力如图所
示：
对拖船，根据平衡条件，竖直方向
Fsinα=Tsin30°
对货船，根据平衡条件，水平方向
f=2Tcos30°
对拖船和货船整体，根据平衡条件，水平方向
2Fcosα=3f
又
sin2α+cos2α=1
代入数据联立解得
故选B。
8．D
【分析】先对PQ 环受力分析，它们只受两个力，根据二力平衡条件可知，绳子的拉力都
是垂直于杆子的，这是解决此题的关键．再对结点O 受力分析，再根据三力平衡判断
F1=F2．
【详解】对P、Q 小环分析，小环受光滑杆的支持力和绳子的拉力，根据平衡条件，这两
个力是一对平衡力，支持力是垂直于杆子向上的，故绳子的拉力也是垂直于杆子的．对结
点O 受力分析如图所示．根据平衡条件可知，FP和FQ的合力与FT等值反向，如图所示．
几何关系可知，α=β．故FP=FQ．即F1：F2=1：1;故选D．
【点睛】此题关键是要对物体正确的受力分析，并且能熟练运用几何知识分析力的关系．
属于基础题．
9．C
【详解】设金属圆环1、2 之间的绳与竖直方向夹角为
、金属圆环2、3 之间的绳与竖直
方向夹角为
、绳上的拉力为
、金属圆环的质量为
，把金属圆环2、3 看成整体，进行
受力分析如图，有
，
同理对金属圆环3 进行受力分析，可得
，
联立4 个式子，可解出
故选C。
10．D
【详解】对半球体m1、m2整体受力分析如图所示：
A．只受重力和支持力这一对平衡力，相对地面并无运动趋势，故不受摩擦力，故A 错误；
B．对m1受力分析，如图将重力正交分解，根据共点力平衡条件得到y 方向：N﹣
m1gcos53°=0，只要m1与半球的球心O 的连线与水平线之间的夹角不变，N 就不变，故B
错误；
C．据题意得知：T=m2g，解得
=
，当
＞
时，m1gsin53°=T+f，其中T=m2g，f 随着
m2质量的逐渐增大而逐渐减小，故C 错误；
D．当
＞
时，有T=m2g＜m1gsin53°，即拉力小于重力的下滑分量，m1有下滑趋势，摩
擦力沿切线向上，当达到最大静摩擦力时m2g+μm1gcos53°=m1gsin53°，解得
=
，因而
当
＜
≤2 时，半球体对m1的摩擦力的方向垂直于图中的虚线向上，故D 正确．
11．D
【详解】A．对石球受力分析，
绳与石球相切于点
，设
绳与竖直方向夹角为
，
如下图
所以
对结点O 受力分析，由平衡条件得
解得，
绳的张力大小为
A 错误；
B．由题意可知
若侧面绳长不变，减小绳套的半径，则
变大，
变小，则
绳的张力增大，B 错误；
C．若绳套不变，将侧面四根绳子各增加相同的长度，
变小，
变大，由
可得，
绳的张力减小，C 错误；
D．当石球平衡时，绳子拉力为
所以，若加速向上提升石球，加速度向上，由牛顿第二定律
可得，
绳的张力
D 正确。
故选D。
12．C
【详解】取圆环上很小的一段分析，设对应圆心角为θ，分析微元受力有重力m0g、支持力
N、两边圆环其余部分对微元的拉力T，由平衡条件有
α = 60°
由于微元很小，则对应圆心角很小，则
sin
=
m0 =
其中r 为圆环拉伸后的半径，代入数据有
T =
=
由题知，稳定时弹性圆环处于水平状态，且到底面的距离为圆锥高线的
，则有
h = Rtan60° =
R
r =
根据胡克定律有
T = kx
x = 2π(r -
)
计算有
k =
故选C。
13．A
【详解】重力沿斜面的分力平行于CD 向下，滑动摩擦力与运动方向相反，受力分析有
，
根据余弦定理得
故选A。
14．B
【详解】受力分析如图所示，将f（f 设为沿墙壁向上）与N 合成一个力T，恰好要滑动时，
T 与N 的夹角正切值则有
根据三力汇交如图所示，T 和水平线夹角为
（摩擦角），对三角形ADE 和三角形DOE 运
用正弦定理有
由
得
联立可得
则动摩擦因数
故AC 错误，B 正确；
如果平移CD，使得CD 和OE 交于水平虚线上，那么此刻摩擦力恰好是零，故D 错误。
故选B。
15．C
【详解】对杯盖两接触点受力分析如图所示
设杯盖质量为m，保持静止则有
所以则有
可得
由图可知
联立可得
解得
故选C。
16．C
【详解】如图所示，过
点做
的平行线，与
交于
点，过
点做
的平行线，与
延长线交于
点，过点做
的垂线，交
的延长线于
点，则根据
以及
几何关系可知
与
以及
为全等三角形。对结点
和受力分析，则力构成的三
角形分别相似于
和
，又由于
可知
故
故选C。
17．A
【详解】设A 和B 球的圆心分别为C 和D，连接OD 和CD，根据图中几何关系
可得
故
为等腰直角三角形，则
将A 球和B 球等效为质点，之间用轻杆相连，
点为悬点，如图所示,根据杠
杆的平衡条件可得
解得
故A 正确，BCD 错误。
故选A。
18．B
【详解】小球受力如图所示
由A 运动到B 过程由正弦定理有
其中
不变，
减小，
增大并且会大于90°，可得F 减小，
先减小后增大。由几何关
系知
，当
、
时F 最大，得
当
，
时
最小，得
由B 运动到C 过程由正弦定理有
其中
不变，
增大，
减小，可得F、
均增大。由几何关系知
，当
、
时，F 最大，得
故选B。
19．B
【详解】设中点处绳子的拉力为T，则对中间结点分析可知
设悬挂点处绳子的拉力为
，对绳子和M 受力分析可知
对一侧绳子进行受力分析，水平方向有
解得
故选B。
20．AC
【详解】AB．工件的重力可以分解为沿槽顶方向向下的分力
与垂直于槽顶方向的
分力
，如图：
垂直于槽顶方向的分力
又进一步分解为两个挤压斜面的压力，如图：
由几何关系可知
解得
选项A 正确，B 错误；
CD．此时沿槽顶方向的分力
与圆柱体和槽之间的摩擦力大小相等，有
解得
选项C 正确，D 错误。
故选AC。
21．CD
【详解】由于为同一绳子，则绳子中张力大小相等，且连接B 绳中张力沿竖直方向的分力
较大，当此分力小于B 球的重力时受力分析如图1 所示，
对A 由平衡条件可得
且
同理对B 由平衡条件得
且
联立解得
连接B 绳中张力沿竖直方向的分力大于B 球的重力有，受力如图2 所示，对A 由平衡条件
可得
且
同理对B 由平衡条件得
且
联立解得
故CD 正确，AB 错误。
故选CD。
22．BD
【详解】筷子对小球的压力太小，小球有下滑的趋势，最大静摩擦力沿筷子向上，小球受
力平衡。如图（a）所示
在竖直方向上有
且有
，联立解得
筷子对小球的压力太大，小球有上滑的趋势，最大静摩擦力沿筷子向下，小球受力平衡，
如图（b）所示
在竖直方向上有
且有
，联立解得
综上，筷子对小球的压力的取值范围为
故选BD。
23．AC
【详解】AB，分析小圆柱的受力，如图
平移F、
、
，三力首尾相连构成的封闭矢量三角形与△
相似，由几何关系可得
其中
=50cm，OQ=30
cm
解得
又有
解得
A 正确，B 错误；
CD，分析大圆柱的受力，设大圆柱的质量为
，如图，平移F′、
、
，三力首尾相连
构成的封闭矢量三角形与△
相似，由几何关系可得
解得
C 正确，D 错误。
故选AC。
24．(1)
，
(2)0.45
(3)
【详解】（1）从右侧视角分析，在沿斜坡方向根据平衡条件可知
垂直于斜坡方向有
（2）由底部沿木棍向上看，受力关系如图所示
图中
角满足
解得
根据平衡条件有
解得
又因为每根木棍的摩擦力
所以动摩擦因数
（3）设圆筒恰好在木棍上静止时，两木棍的弹力夹角的一半为
，根据平衡条件
；
代入数据解得
由
解得
且当
角越大时
越大，圆筒有更大可能不下滑；再考虑到实际情况，故
25．
，
【详解】对BC 段受力分析，根据平衡条件可得
联立解得
再对AC 进行受力分析，根据受力平衡可得
26．
【详解】在临界状态(钢板最大厚度)下,滚子对钢板的作用力应在滚子与钢板接触的边缘处,
即图乙中的P 点处,若设钢板是匀速向前的,则滚子对钢板的摩擦力
和弹力
在钢板前进
方向上的合力为零,其合力F 的方向与钢板行进方向垂直,即有
.
在厚钢板与上面滚子接触点P 上,受到沿着半径方向弹力
的作用及滚子转动时与钢板间的
动摩擦力
的作用,则在临界状态下，
和
的合力
与钢板行进方向垂直,由图可知
,
故
，
所以,
，
，
即仅靠滚子的作用能进入滚子间的钢板的最大厚度为
.
初接触此题,对于是什么力促使钢板向前运动容易让人判断失误,一方面,是因为轧钢机的两
个轮子对钢板的摩擦力与弹力均不在钢板前进的方向上,错误地认为钢板的运动并非是这两
个力作用的结果;另一方面,是由于摩擦力是偏向钢板运动方向的,错误地认为只要钢板与滚
子接触,钢板就会向前运动.事实上,钢板向前运动是轧钢机滚子对钢板的摩擦力与弹力在钢
板前进方向的分力共同作用的结果.所以,由临界状态确定滚子对钢板的弹力和摩擦力的合力
的方向,寻找相应的几何关系,是求解本题的关键．
本题是理论联系实际的一个范例,在近年的竞赛试题中,几乎每年都有涉及生产、生活的实际
模型,而且还有向高新科技发展的趋势,学习者应注意到这种趋势,并寻找应对策略．
27．
；
【详解】AB 上的环质量为零，重力为零，它仅拉力和金属丝AB 的弹力，它们是一对平衡
力．由于金属丝对AB 上的环的弹力垂直于AB，则
；
设绳子弹力T，对Q 研究：在竖直方向上只受重力和T 竖直向上的分力
，保持平衡，
有：
，
解得：
．
28．45°
【详解】矩形均匀薄板的重心在
和
交点O 处，根据二力平衡条件知重力G 跟悬线
拉力等大反向，且共线．如图所示，
，
得
．
