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专题02 匀变速直线运动 公式的应用
一、单选题
1．飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时的速度为60m/s，求它着陆后12s 末的速
度（ ）
A．12m/s
B．﹣12m/s
C．132m/s
D．0
2．2021 年9 月17 日30 分许，“神舟十二号”返回舱在东风着陆场安全降落．返回舱在距离地面十公里左
右的高处，开始经过多次的减速，当返回舱距地面高约1m 时，四台反推发动机会同时点火，以极强的推
力帮助返回舱进一步减速至
，实现软着陆．现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落，着陆过程中其
速度随时间按
的规律变化，由此可知，在软着陆的这个过程中
（ ）
A．返回舱做变加速直线运动 B．返回舱的初速度为
C．返回舱的位移在不断减小 D．相同时间内，返回舱速度变化量不变
3．有辆汽车从t=0 时刻开始在水平路面上做刹车实验，其位移与时间的关系是
则它在前
3s 内的位移是（ ）
A．9m
B．12m
C．15m
D．18m
4．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为
（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（
）
A．第1s 内的位移是5m
B．任意1s 内的速度增量都是2m/s
C．前2s 内的平均速度是6m/s
D．任意相邻的1s 内位移差都是1m
5．质点沿x 轴做直线运动，其位置坐标x 与时间t 的关系为
（各物理量的单位均采用国际单
位）。关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．质点初速度为6m/s
B．质点的加速度为
C．前2s 内的平均速度是
D．前2s 内的平均速度是1.5m/s
6．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B 间距离为L＝30cm，为了测量滑块的
加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1cm 的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通
过A、B 的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从A 到B 所用时间为0.200s。则下列说法正确的是（ ）
A．滑块通过A 的速度为1cm/s
B．滑块通过B 的速度为2cm/s
C．滑块在A、B 间运动的平均速度大小为3m/s
D．滑块在A、B 间运动的平均速率为1.5m/s
7．如图“50TFSI”为长春产某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G 值，G 值越大，车辆加速性能越好。
G 值的大小为车辆从静止加速到100km/h 这一过程平均加速度的10 倍，若某车这一过程加速时间约为7s，
由此推算，该车尾标应该是（ ）
A．30TFSI
B．35TFSI
C．40TFSI
D．
45TFSI
8．某航母跑道长200m 飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s．那么，飞
机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为
A．5m/s
B．10m/s
C．15m/s
D．20m/s
9．一辆汽车在笔直的道路上制动后做匀减速直线运动，利用相机对汽车从制动开始每隔1s 拍摄照片，拍
摄结束后，根据一定比例测出了每两次拍摄之间车运动的距离，将照片合成如图所示。下列说法正确的是
（ ）
A．汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为2m/s2
B．汽车制动后第2s 内的平均速度为8m/s
C．汽车制动后第1s 末的速度大小为6m/s
D．汽车开始制动时的速度为9m/s
10．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s，速度变为原来的3 倍。该质点的
加速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．某驾驶员手册规定具有良好刹车的汽车在以
的速度行驶时，可以在
的距离内被刹
住，在以
的速率行驶时，可以在
的距离内被刹住，假设对于这两种速率，驾驶员所
允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车的加速度都相同，则允许驾驶
员的反应时间约等于（ ）
A．0.7s
B．0.5s
C．1.5s
D．0.2s
12．2022 年9 月16 日，四川省泸州市发生6.0 级地震，救援力量第一时间投入到救援处置工作，为民生提
供了最有力的服务保障和紧急救援物资。一辆运送救援物资的汽车以
的速度匀速行驶，发现路口还
有4 秒钟是红灯，此时汽车在距停车线
，驾驶员立刻开始刹车，汽车刚好停在停车线上。刹车过程汽
车的运动可看作匀减速直线运动，则该车（ ）
A．刹车时的加速度大小为
B．第
的位移为
C．最后
的位移为
D．此过程的平均速度是
13．一辆汽车在平直公路上以大小为35m/s 的速度匀速行驶，发现正前方警示牌后紧急刹车，在路面上留
下一道长度为122.5m 的刹车痕迹。关于汽车刹车过程（视为匀减速直线运动），下列说法正确的是
（ ）
A．汽车的加速度方向与其所受摩擦力方向相反
B．汽车的加速度大小为
C．汽车的平均速度大小为20m/s
D．汽车在0~8s 内的位移大小为120m
14．如图所示，以
匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有
将熄灭，此时汽车距离停车线
。该
车加速时最大加速度大小为
，减速时最大加速度大小为
。此路段允许行驶的最大速度为
，下列说法中正确的有（ ）
A．如果距停车线
处减速，汽车能停在停车线处
B．立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不能通过停车线
C．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超
速
D．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
15．长为l 的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L 的隧道，当列车的任一部
分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a 和
2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．为了避免汽车通过路口时节省时间而急刹车，某汽车以速度
匀速行驶，到达路口前以加速度
做匀
减速运动，然后用时间以
速度匀速通过路口，接着再以加速度
匀加速到原来速度
，则汽车从
开始减速到再恢复到
的过程中，通过的位移大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．据相关媒体报道称：中国有可能在建的第二艘航母将直接采用核动力，吨位也直达10 万吨，并直接采
用电磁弹射的方式起降战斗机。假设该航母跑道长200m，处于静止状态飞机在航母上滑行的最大加速度
为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（
）
A．5m/s
B．10m/s
C．15m/s
D．20m/s
18．2022 年6 月17 日，中国第3 艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”正式下水，这一刻标志着中国
人民海军进入“三舰客时代”。福建舰上的舰载飞机采用最先进的电磁弹射系统，帮助飞机在更短的加速
距离内起飞。设在静止的航母上某种型号舰载飞机没有弹射系统时匀加速到起飞速度v 需要的距离是
，
弹射系统给飞机一个初速度
之后，匀加速到起飞速度v 需要的距离是
L，若
，设飞机两次起飞的加速度相同，则弹射速度
与起飞
速度v 之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
19．一个物体以
的速度在水平面上运动，某时刻起获得一个与速度方向在同一直线上、大小为
的加速度，则
末物体的速度大小可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
20．质点做直线运动的位置坐标x 与时间t 的关系为x=6+5t-t2（各物理量均采用国际单位制），则该质点
（ ）
A．第1s 内的位移是10m
B．前2s 内的平均速度是3m/s
C．运动的加速度为1m/s2
D．任意1s 内的速度增量都是-2m/s
21．如图所示，一平直公路上有三个路标o、m、n，且
、
。一辆汽车在该路段做匀加速直
线运动依次通过o、m、n 三个路标，已知汽车在相邻两路标间的速度增加量相同，均为
，则下
列说法中正确的是（ ）
A．汽车在
段的平均速度大小为
B．汽车从m 处运动到n 处的时间为
C．汽车在该路段行驶的加速度大小为
D．汽车经过o 处时的速度大小为
22．一个物体以
的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为
，冲上最高点之后，又以
相同的加速度返回，则（ ）
A．
末的速度大小为
B．
末的速度为零
C．
内的位移大小是
D．
内的位移大小是
23．为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲
车以加速度
，加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度
制动，直到停止；乙车以最大加速
度
加速到最大速度后立即以加速度
制动，直到停止。实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运
动的位移之比为7：5.则（ ）
A．甲加速的时间和甲减速的时间之比为1 2∶ B．甲加速的时间和甲减速的时间之比为3 1∶
C．
D．
24．物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，当速度达到v 时，改为加速度大小为a2的匀减
速直线运动，直至速度为零，在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x1、x2和
t1、t2，下列各式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、解答题
25．已知“歼—15”在跑道上加速时产生的最大加速度大小为5.0m/s2，起飞的最小速度大小为50m/s，弹射
系统能够使“歼—15”获得的最大初速度为25m/s，设航母处于静止状态。
(1)“歼—15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞？
(2)“歼—15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞？
(3)若航母上不装弹射系统，设航母跑道
，“歼—15”仍能从航母上正常起飞，则航母航行速度至少
为多少？
26．一辆摩托车沿直线运动时，速度随时间变化的数据见下表。摩托车在0～15s 和15～30s 两段时间内近
似视为做匀变速直线运动。
t/s
0
5
10
15
20
25
30
v/（m·s-1）
0
10
20
30
20
10
0
（1）求摩托车在第一个10s 内的加速度；
（2）请根据表中数据画出摩托车运动的v-t 图像；
（3）根据画出的v-t 图像求出第一个10s 内的加速度，并与(1)中的计算结果进行比较；
（4）求摩托车在15～30s 内的加速度。
27．在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250km/h，若某列车正以216km/h 的速度匀速运行，
在列车头经路标A 时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1000m 处有障碍物还没有清理完毕，若司
机听到报告后立即以最大加速度2m/s2刹车，问该列车是否发生危险？
《专题02 匀变速直线运动 公式的应用》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
B
C
D
C
B
A
A
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
B
B
D
C
C
B
C
AC
BD
题号
21
22
23
24
答案
CD
ACD
AC
AD
1．D
【分析】根据匀变速直线运动的速度与时间关系v=v0+at 求出飞机速度减为零的时间，判断
飞机12s 末是否停止，再结合速度时间公式求出飞机着陆后的速度．
【详解】飞机着陆时的速度v0为60m/s，加速度a 为-6m/s2；飞机速度减为零的时间为：t＝
s＝10s，可知飞机在10s 就已经停下；可知飞机着陆后12s 末的速度为0．D 正确，
ABC 错误．故选D．
【点睛】本题考查了运动学中的“刹车问题”，是道易错题，注意先判断飞机何时速度减
为零，不能直接代公式v=v0+at 计算着陆后12s 末的速度．
2．D
【详解】根据
对比
可知初速度为
v0=8m/s
方向向下，加速度为
a=30m/s2
方向向上；则返回舱做匀减速直线运动，初速度为8m/s，位移不断增加，因加速度恒定，
则相同时间内，返回舱速度变化量不变，故选项ABC 错误，D 正确。
故选D。
3．B
【详解】汽车刹车的位移与时间的关系是
根据匀减速直线运动位移公式
得
刹车时间
它在前3s 内的位移是即为刹车总位移
故选B。
4．B
【详解】A．位移x 与时间t 的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），对比
位移时间公式
可得
第1s 内的位移
故A 错误；
B．因为
任意1s 内的速度增量都是2m/s，故B 正确；
C．前2s 内的平均速度等于第1s 末的瞬时速度
故C 错误；
D．任意相邻的1s 内位移差
故D 错误。
故选B。
5．C
【详解】AB．由
与
对比可知，质点的初速度为
加速度为
初位置在
可知质点的初速度为
，加速度为
，故AB 错误；
CD．当
时，质点位置坐标为
故前2s 内位移为
故前2s 内的平均速度是
故C 正确，D 错误。
故选C。
6．D
【详解】A．根据极短时间的平均速度表示瞬时速度，滑块经过A 时的速度
故A 错误；
B．滑块经过B 时的速度
故B 错误；
C．滑块在A、B 间的平均速度
故C 错误；
D．滑块在A、B 间的位移大小和路程相同，所以平均速率也为1.5m/s，故D 正确。
故选D。
7．C
【详解】由题可知
v=100km/h=27.8m/s
根据加速度的定义式有
可知该车的G 值为
所以其新尾标应为40TFSI。
故选C。
8．B
【详解】试题分析：由运动学公式
，代人数据得：
，故选B 正确．
考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系
【名师点睛】已知飞机的末速度、加速度和位移，代入公式，即可求出初速度；该题考查
导出公式的应用，直接代入公式即可．
9．A
【详解】A．根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系
，可
得汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为
故A 正确；
B．汽车制动后第2s 内的平均速度为
故B 错误；
C．汽车制动后第1s 末的速度等于前2s 的平均速度，则有
故C 错误；
D．汽车制动时的初速度为
故D 错误。
故选A。
10．A
【详解】设该质点原来的速度为v，经过时间t 后的速度为3v，则
得
质点的加速度
A 正确；BCD 错误。
故选A。
11．A
【详解】设反应时间为，刹车的加速度大小为
，当汽车以
的速率行驶时，
有
当汽车以
的速率行驶时，有
联立解得
故选A。
12．B
【详解】A．由速度位移公式可得
解得
负号表示加速度方向与运动方向相反。即加速度大小为4m/s2，A 错误；
B．汽车刹车时间
由位移时间公式可得第
的位移为
B 正确；
C．最后一秒的位移，由逆向思维可得
C 错误；
D．由匀变速直线运动的平均速度公式可得
D 错误。
故选B。
13．B
【详解】A．有牛顿第二定律可知汽车的加速度方向与其所受摩擦力方向相同，故A 错误；
B．由
可得
故B 正确；
C．汽车的平均速度大小为
故C 错误；
D．车停止时所用时间
所以 汽车在0~8s 内的位移大小为
故D 错误。
故选B。
14．D
【详解】AD．如果立即做匀减速运动，速度减为零所需要时间
此过程通过的位移为
即刹车距离为6.4m，如果距停车线5m 处减速，则会过线；且减速位移小于18m，因此在
绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线，故D 正确、A 错误；
B．如果立即做匀加速直线运动，
内的位移
此时汽车通过停车线，故B 错误；
C．如果立即做匀加速直线运动，
内的速度
汽车没有超速，故C 错误。
故选D。
15．C
【详解】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0），则
列车进隧道前必须减速到v，则有
v = v0 - 2at1
解得
在隧道内匀速有
列车尾部出隧道后立即加速到v0，有
v0 = v + at3
解得
则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为
故选C。
16．C
【详解】由运动学公式，减速过程有
匀速过程有
加速过程有
总位移为
联立解得
故选C。
17．B
【详解】据匀变速直线运动规律可得
代入数据解得
B 正确。
故选B。
18．C
【详解】飞机由静止开始加速，有
利用弹射系统时，有
其中
解得
故选C。
19．AC
【详解】当加速度a 与
同向时，根据加速度与速度的关系可知
末物体的速度为
当加速度a 与
反向时，
末物体的速度为
负号表示速度方向与初速度方向相反。
故选AC。
20．BD
【详解】A．由于位移等于质点位置坐标的差值，则第1s 内的位移位
x1=(6＋5×1-12）m-6m=4 m
A 错误；
B．前2s 内的位移为
x2=(6＋5×2-22）m-6m=6m
则前2s 内的平均速度
B 正确；
C．根据
可知
解得
a=-2 m/s2
C 错误；
D．根据
解得
可知，任意1s 内的速度增量都是-2m/s，D 正确。
故选BD。
21．CD
【详解】ABC.汽车做匀加速直线运动，在相邻两路标间的速度增加量相同，说明在两段路
标间运动的时间相同。由匀变速直线运动规律：相邻相等时间t 内位移差是个常量，即
=2m
由题知，汽车在相邻两路标间的速度增加量相同，
，所以相邻相等的时间
t=1s
汽车在该路段行驶的加速度大小
汽车在om 段的平均速度大小为
故AB 错误，C 正确；
D.由匀变速直线运动规律，汽车在om 段的平均速度大小即为汽车在om 段中间时刻的瞬时
速度，有
vO+
汽车经过o 处时的速度大小
vO=
-
=(3-2
)m/s=2m/s
故D 正确。
故选CD.
22．ACD
【详解】AB．由于物体上滑过程中加速度与返回过程中加速度相同，故本题属于双向可逆
类运动模型，可直接应用匀变速运动公式求解。规定取沿斜面向上为正方向，则
，由
得，物体冲到最高点的时间是
，根据
，得物体
末
的速度为
，3s 末速度为2m/s，A 正确，B 错误；
CD．根据
，得物体
内的位移是
，
内的位移是
，CD 正确。
故选ACD。
23．AC
【详解】AB．根据题目描述画出
图像
甲的位移
乙的位移
两车运动的位移之比为7：5，则
因为甲车减速时加速度为
，乙车为
，所以乙车匀减速时间是甲车匀减速时间的2 倍，
则甲车匀减速和匀速时间相等，因此甲车加速的时间和减速的时间之比为1 2∶，故A 正确，
B 错误；
CD．由上可知，乙车匀加速时间和匀减速时间之比为
，故加速度之比为
故
故C 正确，D 错误。
故选AC。
24．AD
【详解】A．由题意得到
则两式相比得到
A 正确，C 错误；
B．由匀变速直线运动速度－时间公式可得
得到
B 错误；
D．对于整个运动过程有
所以
即
D 正确。
故选AD。
25．(1)5s
(2)187.5m
(3)10m/s
【详解】（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式
解得
（2）根据速度位移公式
解得“歼—15”在跑道上加速的最小距离
（3）解法一：为保证飞机能安全起飞，航空母舰的航行方向即为飞机起飞时的方向，而它
的速度即为飞机的初速度，以航空母舰为参考系，有
解得
航空母舰应至少以10m/s 的速度沿飞机起飞方向航行。
解法二：以地面为参考系，设飞机在航空母舰上运动的时间为t，则在t 时间内航空母舰做
匀速运动的位移为
飞机通过的位移
飞机起飞时
由题意可知
联立解得
航空母舰应至少以10m/s 的速度沿飞机起飞方向航行。
26．（1）
，方向与运动方向相同；（2）
；
（3）
，与（1）中的计算结果相同；（4）
，加速度方向与运动方向相反
【详解】（1）根据加速度的定义可得
方向与运动方向相同。
（2）v-t 图如下
（3）v-t 图的斜率表示加速度，摩托车第一个10s 内的加速度为
方向与运动方向相同，与（1）中的计算结果相同。
（4）摩托车在15～30s 内的加速度为
负号表示加速度方向与运动方向相反。
27．无危险
【详解】设列车从开始刹车到停止运动的位移为x，则
取列车前进方向为正方向，则
由关系式
得
所以，该列车无危险。
【点睛】本题属于运动学中的“刹车问题”，注意汽车刹车速度减为零后不再运动，在汽
车刹车问题中，一定要考虑实际，汽车速度减小到零后停止运动，所以需要先考虑汽车停
止运动时间，然后对比题中给出的时间，看是不是在该时间下汽车已经停止运动了，然后
结合匀变速直线运动规律分析解题。
