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专题03-2 匀变速直线运动规律（提升版）
一、单选题
1．如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A 点距离为L。木板由静止释放，若木板长度
为L，通过A 点的时间间隔为
；若木板长度为2L，通过A 点的时间间隔为
。
为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d 到达最高点e。已知
，
，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c 时的速度分别为
、
，则（ ）
A．
B．
C．
D．从d 到e 所用时间为4s
3．如图所示，在2022 年北京冬奥会高山滑雪男子大回转比赛中，中国选手张洋铭沿着雪道加速滑下，途
经a、b、c、d 四个位置。若将此过程视为匀加速直线运动，张洋铭在ab、bc、cd 三段位移内速度增加量
之比为1：2：1，a、b 之间的距离为L1，c、d 之间的距离为L3，则b、c 之间的距离L2为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移
所用的时间为，紧接着通过下一段位移
所用时间为
．
则物体运动的加速度为 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．高速公路的ETC 电子收费系统如图所示，ETC 通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽
车以21.6 km/h 的速度匀速进入识别区，ETC 天线用了0.3 s 的时间识别车载电子标签，识别完成后发出
“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时
间为0.6s，刹车的加速度大小为5m/s2，则该 ETC 通道的长度约为
（ ）
A．3.6 m
B．5.4 m
C．6.6 m
D．9.0 m
6．在一辆向右匀加速直线运动的车厢里，将光滑的小球从高h 处相对车厢静止释放，小球与车厢水平地板
发生弹性碰撞，部分相邻落点a、b、c 如图所示，已知小方格边长为d，重力加速度为g，不计空气阻力。
则 （ ）
A．可以求出车厢的加速度
B．可以求出小球释放时车厢的速度
C．可以求出车厢在落点a、c 对应时间内的位移
D．可以判断c 是小球与地板第一次碰撞的落点
7．如图所示，在光滑的斜面上放置 3 个相同的小球（可视为质点），小球1、2、3 距斜面底端A 点的距
离分别为x1、x2、x3现将它们分别从静止释放，以相同的加速度向下运动，
到达A 点的时间分别为
、
、
，平均速度分别为v1、v2、v3 ，则下列
说法正确的是（ ）
A．
B．
C．v3= v1+ v2
D．2v2= v1+ v3
8．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上
由静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C 让
小球分别由A、B、C 滑下，如图所示，让A、B、C 与斜面底端的距离分别为
、
、
，小球由A、B、
C 运动到斜面底端的时间分别为
、
、
，小球由A、B、C 运动到斜面底端时的速度分别为
、
、
，
则下列关系式中，符合伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动且正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．自动驾驶汽车依靠人工智能、雷达，监控装置和全球定位系统协同合作，让电脑可以在没有任何人操
作的情况下，自动安全地操作机动车辆。某平直公路上一辆自动驾驶汽车正以v1=40km/h 的速度匀速行驶，
某时刻其右前方一小狗以v2=5m/s 的速度垂直车道方向匀速跑入公路，当汽车传感器探测到小狗时，小狗
到汽车右侧所在直线的距离L1=5m，到汽车前沿所在直线的距离L2=8m。已知汽车的车长d1=5m、车宽
d2=2m，汽车加速时的加速度大小a1=4m/s2，刹车时的加速度大小a2=5m/s2。为了避免与小狗发生碰撞，汽
车的自动驾驶系统该作出的正确判断是（ ）
A．汽车应保持原速通过
B．汽车应刹车减速
C．汽车应加速通过
D．不论汽车是加速还是刹车均不能避免与小狗发生碰撞
10．某质点做匀加速直线运动，在速度由
变为
的过程中，质点的位移大小为
x，
则在速度由
变为
的过程中，质点的位移大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．某同学坐在火车上，在火车进站前他发现铁路边有等距电线杆，于是从某根电线杆经过他面前（可视
为该同学与电线杆相遇）时开始计时，同时记为第1 根电线杆，4s 时第10 根电线杆恰好经过他面前，火车
在20s 时停下，此时恰好有1 根电线杆在他面前。若火车进站过程做匀减速直线运动，则火车速度为0 时，
经过他面前的电线杆的根数为（ ）
A．第25 根
B．第26 根
C．第27 根
D．第28 根
12．如图所示，a、b、c、d 为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a 点由静止开始匀加速下滑，通过ab、
bc、cd 各段所用时间均为T。现让该滑块自b 点由静止开始匀加速下滑（两次运动加速度相同），则在这
次滑行中滑块（ ）
A．通过c 点的速度等于通过bd 段的平均速度
B．通过c 点的速度大于通过bd 段的平均速度
C．经过bc 两点的时间为
D．经过bd 两点的时间为2T
13．如图所示，滑块（可视为质点）以0.9m/s 的初速度沿平行于水平桌面边缘做匀减速直线运动，经过2s
从桌面的右侧飞出，则水平桌面的长度L 可能是（ ）
A．2m
B．1.8m
C．1.0m
D．0.8m
14．具有完全自主知识产权的“复兴号”动车组以安全快捷、平稳舒适、高品质的运营
服务成为中国高铁的一张亮丽名片。若保持不动的共有8 节车厢的“复兴号”动车组从吉安市高铁站开出
时，做初速度为零的匀加速运动，车头经过路边一保持不动的工作人员时速度大小为6m/s，车尾经过该工
作人员时速度大小为8m/s。每节车厢的长度相等，则前4 节车厢经过工作人员的时间与后4 节车厢经过工
作人员的时间之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
15．长为l 的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L 的隧道，当列车的任一部
分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v<v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a 和
2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．如图所示，物体从
点由静止出发开始做匀加速直线运动，途经
、
、
三点，其中
，
，若物体通过
和
这两段位移的时间相等，则
之间的距离等于（ ）
A．
B．
C．
D．
17．如图，固定在水平面的桌子上，给小滑块一个水平向右的初速度
，经过2 s，滑块从桌面的最左端
运动到最右端并从最右端飞出，已知滑块的加速度大小为
，则滑块的初速度大小
和桌面的长度
L 可能是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
18．一物体做匀加速直线运动，某过程用时为
，已知经过第一个时间内位移为
，后
时间内位移为
，该过程中物体的初速度和加速度分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
19．救生滑梯是飞机上乘客紧急时刻的“救护神”，乘客从救生滑梯的顶端由静止开始滑下，其运动可视
为匀变速直线运动。若乘客通过第2s 内位移的前
用时
，通过第3s 内位移的后
用时
，则
满足（
）
A．
B．
C．
D．
20．电梯由静止从大楼的1 层运动至30 层，共用时间
；第二次电梯由静止从大楼的1 层运动至30 层的
过程中在16 层停顿一小会儿（忽略在16 层停留的时间），共用时间t，若电梯每次从静止开始运动到停止
的过程中都经过匀加速、匀速、匀减速。电梯匀速运动时速度都一样，每次匀变速用时均为
，则t 与
的
差值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21．一质点做匀加速直线运动，位移为x1时，速度的变化量为Δv，紧接着位移为x2时，速度变化量仍为
Δv，则质点的加速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
22．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀减速直线运动，在速度减为0 的过程中，前2s 内和最后2s
内的位移大小分别为2.5m、2m，则在该运动过程中（ ）
A．小球的初速度大小为4m/s
B．小球的加速度大小为2m/s2
C．小球的运动时间为2.25s
D．小球的运动时间为3s
23．激光测速仪能够测量运动物体的瞬时速率。其测量精度较高，广泛应用于交通管理等领域。如图所示，
测速仪向汽车发射一束激光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间，便可得到
测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在较短时间
内分别发射两束激光，对汽车进行两次这样
的距离测量
、
，已知测速仪高
，则汽车的速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
24．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称
“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为
，其中
和
分别表示某段位移s 内的初速
和末速，
表示物体做加速运动，
表示物体做减速运动，而现在物理学中加速度的定义式为
，下列说法正确的是（ ）
A．若
且保持不变，则a 逐渐变大
B．若A 不变，则a 也不变
C．若A 不变，则物体在中间位置处的速度为
D．若A 不变，则物体在中间位置处的速度为
25．某物体沿着一条直线做匀减速运动，依次经过A、B、C 三点，最终停止在D 点。A、B 间的距离为
，
B、C 之间的距离为
，物体通过AB 与BC 两段距离所用时间都为
，则下列正确的是（ ）
A．B 点的速度是
B．由C 到D 的时间是
C．物体运动的加速度大小是
D．CD 之间的距离
26．某物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，运动了t1时间后改为加速度大小为a2的匀减
速直线运动，经过t2时间后停下，则物体在全程时间内的平均速度（ ）
A．
B．
C．
D．
27．物体从A 点由静止出发，先以加速度大小为
做匀加速直线运动到某速度v 后，立即以加速度大小为
做匀减速运动至B 点速度恰好减为0，所用总时间为t。若物体以速度
匀速通过AB 之间，所用时间也
为t，则（ ）
A．
B．
C．
D．
28．已知
为同一直线上的四点，
间的距离为，
间的距离为
，物体自
点由静止
开始沿此直线做匀加速运动，依次经过
三点.已知物体通过
段与通过
段所用时间相等.则下
列说法正确的是（）
A．物体通过
三点的速度大小一定满足
B．
C．物体通过B 点的速度等于在
段的平均速度
D．
间的距离为
29．如图，是一研究性学习小组利用频闪照相仪，对一可视为质点的物块从固定斜面上某一位置无初速释
放后运动过程进行拍摄得到的部分照片，已知该频闪照相仪的频闪周期为T，AB 段对应的实际长度为
，
BC 段对应的实际长度为
，则（ ）
A．物块下滑到B 点时的速度大小为
B．物块下滑到C 点时的速度大小为
C．物块下滑的加速度大小为
D．
和
的比值可能为
30．如图，某班级有52 名同学参加军训队列训练，排成了4 个纵队，共13 排。每个相邻纵队，相邻横排
之间的距离均为1m，教官一声令下，同学们从静止开始沿线齐步跑，第一排同学以
，第二排
，第三排
以此类推，第12 排同学
，第13 排同学
，
同时由静止开始做匀加速直线运动，为了简化问题，将所有同学视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．第2s 末，队伍的总长度为14.4m
B．第7 排的同学速度始终等于第1 排和
第13 排同学速度的平均值
C．运动一段时间后，第1 排与第2 排的
间距大于第12 排与第13 排的间距
D．运动过程中，以第13 排同学为参考系，则前面不同的横排同学以不同的速度做匀速直线运动
31．如图所示，可视为质点的小物块静止在光滑水平面上的O 点，某时刻给小物块水平向右的初速度，使
其沿直线穿过OA 区域，在该区域内存在特殊力场，使小物块运动过程中的速度v 与位移x 间的关系满足
（单位：
）小物块穿过OA 区域的时间是3s，下列选项正确的是（ ）
A．小物块离开该区域时的速度大小为0.5m/s
B．OA 区域的宽度为2m
C．小物块以大小为
的加速度做匀减速运动
D．小物块运动到OA 中点所用的时间为1.2s
三、解答题
32．一路灯距地面的高度为h，身高为L 的人以速度v 匀速行走，如图所示：
(1)试证明人的头顶的影子做匀速直线运动；
(2)求人影的长度随时间的变化率。
33．驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求
将车停在指定的标志杆附近。如图所示，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E 的五
根标志杆，相邻杆之间的距离ΔL＝12.0 m。一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时
间，学员乙与车前端面的距离为Δs＝2.0 m。假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当
学员乙经过O 点时考官发出指令：“在D 标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲
需要经历Δt＝0.5 s 的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止。学员乙记录下
自己经过B、C 杆时的时刻tB＝4.50 s，tC＝6.50 s。已知LOA＝44 m。求：
(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；
(2)汽车停止运动时车头前端面离D 的距离。
34．据悉，中国正在研发“不停站高铁”，方案之一是在高铁顶部设立吊舱，称为吊舱方案。如图所示，
高铁列车在平直的铁轨上以288km/h 的速度匀速行驶，在离站台2.5km 处开始做匀减速运动，到达站台时
刚好减到72km/h，进站吊舱B 与高铁车分离，并在减速区停下，高铁车则与已在吊舱加速区加速到
72km/h 的出站吊舱A 对接，并以进站时相同大小的加速度匀加速到288km/h。车厢、吊舱、站台均可看成
质点，求
（1）高铁列车进站的加速度大小；
（2）目前，高铁列车仍采用停车方案进站。其以288km/h 做匀减速运动，经80s 后停下，停留5min 供乘
客上下车，之后以相同大小的加速度匀加速至288km/h。
①列车从开始减速到恢复正常行驶所通过的位移大小；
②对比停车方案，吊舱方案节省的时间。
四、填空题
35．有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的
甲处时速度为v1，则老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2=。
《专题03-2 匀变速直线运动规律（提升版）》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
A
D
A
B
D
C
C
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
B
B
C
D
C
D
B
A
A
B
题号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
答案
A
C
C
AD
BD
AB
AB
ACD
BCD
AB
题号
31
答案
AB
1．A
【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为
，木板从静止释放到下
端到达A 点的过程，根据运动学公式有
木板从静止释放到上端到达A 点的过程，当木板长度为L 时，有
当木板长度为
时，有
又
，
联立解得
故选A。
2．D
【详解】AB．物体在a 点时的速度大小为
，加速度为a，则从a 到c 有
物体从a 到d 有
解得
根据速度公式
可得
根据中点位移速度公式可得
故AB 错误；
C．根据位移与速度关系公式，从d 到e 有
解得
故C 错误；
D．根据
可得从d 到e 的时间为
故D 正确。
故选D。
3．C
【详解】张洋铭在ab、bc、cd 三段位移内速度增加量之比为1：2：1，则对应时间之比为
1：2：1，有
观察可得
故选C。
4．A
【详解】物体做匀加速直线运动在前一段△x 所用的时间为t1，平均速度为
，为
时
刻的瞬时速度；物体在后一段△x 所用的时间为t2，平均速度为
，为
时刻的瞬时
速度．速度由
到
所需的时间为：
，所以加速度为：
，
所以A 正确，BCD 错误．
5．D
【分析】考查匀变速直线运动的规律应用。
【详解】初速度v0=21.6 km/h= 6m/s，识别时间和反应时间共t1=0.9s，此时间内做匀速直线
运动，位移：
之后开始匀减速直线运动，由位移与速度的关系式：
解得
则总长度为：
故选D。
6．A
【详解】A．由题意，小球相对车厢静止释放，小球在水平方向上与车具有相同的初速度，
小球与车厢水平地板发生弹性碰撞，可知每次小球与车厢相撞前后竖直方向的速度大小不
变，则相邻落点a、b、c 之间的时间间隔相同，根据
，
，
联立可求出车厢的加速度
故A 正确；
B．要想求出小球释放时车厢（及小球本身）相对于地面的初速度
，需要知道小球相对
于地面的水平运动情况；而题中仅给出了车厢内相邻落点的示意，并无对地速度的任何参
照，故无法求出释放时车厢相对于地面的速度，故B 错误；
C．车厢相对于地面的位移
，其中 是车厢初速度，题中并不知道
的数值，
故无法明确计算从碰撞a 到碰撞c 所经历时间内车厢相对于地面的“绝对”位移，故C 错
误。
D．仅凭示意图中几个落点的位置并不能断定哪个落点是小球第一次碰撞地板的位置，例
如落点c 也可能是第二次或第三次碰撞时的位置，故D 错误。
故选A。
7．B
【详解】AB．小球做初速度为零的匀加速直线运动，根据
知
到达A 点的速度
根据平均速度推论可知
则
故A 错误，B 正确。
CD．由于位移之间的大小关系未知，无法比较平均速度的等量关系，故CD 错误；
故选B。
8．D
【详解】A．根据
三次下落中的加速度相同，位移不同，则速度不同，A 错误；
B．由
可得
三次下落中的加速度相同，故公式正确，但不是当时伽利略用来证用匀变速直线运动的结
论，B 错误；
C．图中A、B、C 三个位置是任意选取的，故无法判断
和
的关系，C 错误；
D．由运动学公式可知
可得
故三次下落中位移与时间平方向的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光
滑斜面下滑为匀变速直线运动，D 正确。
故选D。
9．C
【详解】A．小狗走过L1的时间为
汽车的速度v1=40km/h=11.1m/s，若保持原速行驶，则在t1时间内的位移为
因为
则狗会与车相撞，选项A 错误；
B．若汽车刹车减速，则在t1=1s 内的位移
则汽车也会与狗相撞，选项B 错误；
C．若汽车加速通过，则在t1=1s 内的位移
则可避免车与狗相撞，选项C 正确；
D．由以上分析可知，选项D 错误。
故选C。
10．C
【详解】由速度位移公式可知，速度由v0变成kv0(k>1)运动中
（kv0）
2−v0
2=2ax
速度由kv0变成（k+1）v0运动中，质点的位移大小
[（k+1）v0] 2−（kv0）
2=2ax＇
联立解得
ABD 错误，C 正确。
故选C。
11．B
【详解】设相邻两根电线杆之间的距离为l，根据逆向思维，将火车的运动看作初速度为零
的匀加速直线运动，运动时间为20s，取
为一个周期，则每个周期内所走位移之比为1：
3：5：7：9，第5 个周期内的位移为9l，则总位移为
即总共有26 根电线杆，所以在地面前的电线杆的根数为第26 根，ACD 错误，B 正确。
故选B。
12．B
【详解】CD．一小滑块自a 点由静止开始匀加速下滑，通过ab、bc、cd 各段所用时间均
为T，根据
可知ab、bc、cd 各段的位移之比为
，设ab、bc、cd 各段的位移分别为
、
、
，
小滑块自a 点由静止下滑时，有
让该滑块自b 点由静止下滑，经过bc 两点过程，有
解得
经过bd 两点过程，有
解得
故CD 错误；
AB．让该滑块自b 点由静止下滑，通过c 点的速度大小为
滑块通过bd 段的平均速度大小为
可知滑块通过c 点的速度大于通过bd 段的平均速度，故A 错误，B 正确。
故选B。
13．C
【详解】设滑块从桌面的右侧飞出时的速度大小为，根据运动学公式可得
由于
则有
故选C。
14．D
【详解】前4 节刚通过该工作人员时，动车的速度大小为
则前4 节车厢经过工作人员的时间
后4 节车厢经过工作人员的时间
则
故ABC 错误，D 正确。
故选D。
15．C
【详解】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v<v0），则列
车进隧道前必须减速到v，则有
v=v0 - 2at1
解得
在隧道内匀速有
列车尾部出隧道后立即加速到v0，有
v0=v + at3
解得
则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为
故选C。
16．D
【详解】设物体通过
、
所用时间为
，则
点的速度
根据
可知
则
解得
17．B
【详解】A．设滑块的末速度大小为
，根据匀变速直线运动的规律得
若
，则
不符合题意，A 错误；
B．同理，当
时，得
B 正确；
C．同理，当
时，得
C 错误：
D．同理，当
时，得
D 错误。
故选B。
18．A
【详解】由推论
可知，
时刻物体的速度为
，
末物体的速度为
，可知
又
可得
故选A。
19．A
【详解】根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，相邻相等时间内的位移之比为
，可知第2s 内位移的前
与第3s 内位移的后
长度相等，记作
，第1s 内的位
移是第1 段
，则第2s 内位移的前
是第2 段
，第3s 内位移的后
是第9 段
，而通过
相邻相等位移所用时间之比为
，则
对应第2 段
用时
1）
对应第9 段
用时
，则
故
故选A。
20．B
【详解】设电梯匀速运动的速度为v，第一次上升过程有
第二次上升过程有
解得
故选B。
21．A
【详解】设质点的加速度为a，则质点通过连续两段位移所用的时间均为
根据逐差法可得
联立以上两式解得
故选A。
22．C
【详解】BCD．将小球的运动逆向看作初速度为0 的匀加速直线运动，设小球运动时间为
t，由位移—时间公式
可知
，
解得
、
故BD 错误，C 正确；
A．小球的初速度为
故A 错误。
故选C。
23．C
【详解】由图中几何关系可知，在
时间内，汽车前进的位移为
因为
很小，故汽车的速度可认为等于
时间内的平均速度，则有
故选C。
24．AD
【详解】A．若
且保持不变，物体做加速运动，相等位移内速度增加量相等，平均速
度越来越大，所以相等位移内用的时间越来越少，根据
可知a 逐渐变大，故A 正
确；
B．根据前面分析可知若A 不变，
则a 逐渐变大，
则a 逐渐变小，故B 错误；
CD．若A 不变，设某段位移s 内物体在中间位置处的速度为
，根据“另类加速度”定义
可知
解得
故C 错误，D 正确。
故选AD。
25．BD
【详解】A．物体通过AB 与BC 两段距离所用时间都为
，所以
为AC 的中间时刻速度，
根据匀变速直线运动的中间时刻速度推论式可得
故A 错误；
BC．AB 与BC 两段为连续相邻相同时间的位移，根据匀变速直线运动的推论式
可得
解得物体运动的加速度大小为
物体从B 到D 所用时间为
则物体从C 到D 的时间为
故B 正确，C 错误；
D．根据逆向思维可得CD 间距离为
故D 正确。
故选BD。
26．AB
【详解】ABC．由题意知，物体先做匀速度为零的加速运动后做末速度为零的匀减速运动，
作出v-t 图象如下图
则可知，全程中的最大速度为
v=a1t1
因前后均为匀变速直线运动，则平均速度
故AB 正确，C 错误；
全程的总位移
对全程由平均速度公式可得
故D 错误。
故选AB。
27．AB
【详解】A．依题意，先加速再减速过程，有
匀速过程，有
又
联立，解得
故A 正确；
BCD．依题意，有
整理，可得
故B 正确；CD 错误。
故选AB。
28．ACD
【详解】由于物体通过AB 段与通过BC 段所用的时间相等，根据
，有
，故A 正确；由于物体在A 点速度不为
，有
，故B 错误；根据
匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体通过B
点的速度等于在AC 段的平均速度，故C 正确；由
得
，物体在B 点的
速度
，由速度一位移公式有
，根据几何关系得
，联立可
得
，故D 正确.
29．BCD
【详解】A．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知
vB＝
故A 错误；
BC．根据
得，物块下滑的加速度
则C 点的速度
故BC 正确；
D．初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为
但是A 点不一
定是初始点，则
和
的比值可能为
，故D 正确。
故选BCD。
30．AB
【详解】A．第2s 末，队伍总长度为
，故A 正确；
B．根据题意可知，任意时刻第1 排、第7 排、第13 排同学的速度分别为
可知
，故B 正确；
C．运动一段时间后，第1 排与第2 排的间距
第12 排与第13 排的间距
由题可知，相邻两排的加速度的差值相等，则
，故C 错误；
D．第
排的同学加速度为
，则以第13 排同学为参考系，则第
排同学速度为
因为各排加速度为定值，则相对第13 排同学，其他各排同学都做匀变速直线运动，故D 错
误。
故选AB。
31．AB
【详解】AB．根据题意得
当
时
设
区域的宽度为
，穿越该区域的时间
计算得
解得
，
，AB 正确；
C．假设小物块以大小为
的加速度做匀减速运动成立，则满足
代入数据得
所以假设不成立，C 错误；
D．根据上述得
代入
则
，D 错误。
故选AB。
32．(1)见解析； (2)
【详解】(1)设t=0 时刻，人位于路灯的正下方O 处，在时刻t，人走到S 处，根据题意有:
OS=vt
过路灯P 和人头顶的直线与地面的交点M 为t 时刻人头顶影子的位置，如图所示，OM 为
人头顶影子到O 点的距离.
由几何关系:
可以解出
因为OM 与时间t 成正比，所以人头顶影子做匀速运动。
(2)由图可知，人影的长度为SM，有SM=OM-OS
可以解出
可见影子长度SM 与时间t 成正比，所以影子长度随时间的变化率为
33．(1)16 m/s；2 m/s2；(2)6 m
【详解】(1)根据题意，有
LOA＋ΔL＝v0Δt＋v0（tB－Δt）－
a（tB－Δt）
2
LOA＋2ΔL＝v0Δt＋v0（tC－Δt）－
a（tC－Δt）
2
联立解得
v0＝16 m/s a＝2 m/s2
(2)汽车刹车位移
x1＝
＝64 m
反应时间内汽车位移
x2＝v0Δt＝8 m
汽车停止运动时满足：
LOA＋3ΔL－Δs＝x＋x1＋x2
解得
x＝6 m
34．（1）1.2m/s2；（2）①6400m；②342.5s
【详解】（1）高铁列车匀减速直线运动，
，
，
，由运动学公式
解得
（2）采用停车方案，列车进站用时
，停靠用时
。
①采用停车方案，列车匀减速运动的位移
停车方案中列车运动的总位移
解得
②停车方案中，列车进站、停靠、出站共用时
吊舱方案中，列车至恢复正常行驶，运动的总位移
要和停车方案运动相同位移，还需运动
还需用时
列车减速进站时间为
，由运动学公式
列车从开始减速到恢复正常行驶共用时
节省时间为
解得
35．
【详解】[1]由速度与到洞穴的距离成反比可知
d1v1=k
d2v2=k
解得
