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专题17 受力分析（基础版）
一、单选题
1．如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上
点处，绳的一端固定在墙上的A 点，另一
端跨过光滑定滑轮
与物体乙相连，
等高，且
，系统处于平衡状态。下
列说法正确的是（ ）
A．减小物体乙的质量，绳
与竖直方向的夹角减小
B．减小物体乙的质量，绳
的拉力减小
C．当轻绳
与竖直方向的夹角为30°时，甲物体的质量是乙物体质量的
倍
D．当轻绳
与竖直方向的夹角为30°时，乙物体的质量是甲物体质量的
倍
2．如图所示两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上。一细线穿过两轻环，其两端各系一质量
为m 的小球。在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块，平衡时a、b 间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有
摩擦，小物块的质量为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平．A 球、C 球与B 球分别用两根
轻质细线连接，当系统保持静止时，B 球对碗壁刚好无压力，图中θ=30º，则A 球、C 球的质量之比为
（ ）
A．1:2
B．2:1
C．1:
D．
:1
4．如图所示，竖直放置的光滑圆环顶端D 点固定一定滑轮（大小忽略），圆环两侧套着质量分别为
、
的两小球，两小球用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，
、
连线过圆心O 点，且与右侧绳的
夹角为
。则
、
两小球的质量之比为（ ）
A．
B．
C．
D．1
5．如图所示，战士在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练，设战士做匀速直线运动，运动过程中保持双肩
及两绳的端点
、
等高。两绳间的夹角为
、所构成的平面与水平面间的夹角恒为
，轮胎重为
，轮
胎与地面间的滑动摩擦系数为
，则每根绳的拉力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图甲所示，古代北方播种后，用驴拉两个小石磙压土埋麦种，以利于麦种发芽。简化图如图乙所示，
AB 平行于轻杆CD，轻绳AC、BD 长度相同。若轻绳长为2.01m，两石磙相同，整体（含轻杆）的总质量
为21kg，与地面间的摩擦力大小是其对地面正压力的
倍，
，
，B、D 两点的高度
差为1m，g 取
，不计其他摩擦，则石磙做匀速直线运动时每根轻绳上的拉力大小约为（ ）
A．20N
B．25N
C．30N
D．36N
7．如图所示，半径为R 的光滑圆环竖直固定，原长为
的轻质弹簧一端固定在圆环的最高点A，另一
端与套在环上的质量为m 的小球相连。小球静止时位于B 点，此时弹簧与竖直方向夹角
，已知重力
加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球对圆环的弹力方向背离圆心
B．圆环对小球的弹力大小为
C．弹簧的劲度系数为
D．若换用原长相同、劲度系数更大的轻质弹簧，小球静止时一定位于B 点下方
8．如图甲所示，空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，图乙为简化示意图。空调外机的重心恰好在
横梁AO 和斜梁BO 连接点O 的正上方，重力大小为210N。AO 水平，BO 与AO 的夹角为30°。假定横梁
对O 点的拉力总沿OA 方向，斜梁对O 点的支持力总沿BO 方向，下列说法正确的是（ ）
A．横梁对O 点的拉力为210N
B．斜梁对O 点的支持力为210N
C．调整斜梁BO 的长度，仍保持连接点O 的位置不变，横梁仍然水平，横梁AO 对O 点的作用力不变
D．调整斜梁BO 的长度，仍保持连接点O 的位置不变，横梁仍然水平，横梁AO 与斜梁BO 对O 点的
合力不变
9．如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m 的石礅，石磁与水平地面间的动摩擦因数为μ。工作人员
用轻绳按图示方式匀速移动石礅时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是（ ）
A．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小
B．轻绳的合拉力最小时，地面对石礅的摩擦力也最小
C．轻绳的合拉力大小为
D．轻绳的合拉力大小为
10．如图所示，质量为m 的篮球放在球架上，已知球架的宽度为L，每只篮球的直径为D，不计球与球架
之间的摩擦，重力加速度为g，则每只篮球对一侧球架的压力大小为（ ）
A．
mg
B．
C．
D．
11．如图所示，A、B 为竖直墙面上等高的两点，AO、BO 为长度相等的两根轻绳，CO 为一根轻杆，转轴
C 在AB 中点D 的正下方，AOB 在同一水平面内，AOB＝120，COD＝60，若在O 点处悬挂一个质量
为m 的物体，则平衡后绳AO 所受的拉力和杆OC 所受的压力分别为
A．
mg，
mg，
B．mg，
mg，
C．
mg，
mg，
D．
mg，mg．
12．当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化。现将
人低头时头颈部简化为如图所示的模型：重心在头部的P 点，颈椎OP（轻杆）可绕O 转动，人的头部在
颈椎的支持力和沿PA 方向肌肉拉力的作用下处于静止。假设低头时颈椎OP 与竖直方向的夹角为
，PA
与竖直方向的夹角为
，此时颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到的压力的（
，
）
（ ）
A．4.2 倍
B．3.3 倍
C．2.8 倍
D．2.0 倍
13．工程建设中经常用到较大的水泥圆管，装卸工人为保证圆管从较高的车斗上卸下时不被损坏，在车斗
边缘平行固定两根木棍，将圆管纵向架在两根木棍之间，让圆管沿木棍缓慢滑下，此过程可简化为如图所
示的模型。在其他条件不变的情况下，可以进一步减缓圆管下滑的方法是（ ）
A．适当增大两根木棍的间距
B．适当增大木棍与水平面的夹角θ
C．换成两根表面更光滑的木棍
D．换成两根更短的木棍
14．如图所示，一重力大小为G 的均质小球悬挂在A、B 两轻质弹簧下处于静止。弹簧A，B 轴线均在竖
直平面内并相交于球心O，两弹簧轴线与竖直墙面的夹角分别为
、
。取
、
。
下列说法正确的是（ ）
A．弹簧A 中弹力大小等于
B．弹簧A 中弹力大小等于
C．弹簧B 中弹力大小等于
D．弹簧B 中弹力大小等于
15．如图，一蚂蚁(可看成质点)在半径为R 的半球体表面上缓慢爬行，蚂蚁与半球体间的动摩擦因数为μ,
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若蚂蚁在爬行过程中不滑离球面，则其距半球体顶点的竖直高度不应超过
（ ）
A．
B．
C．
D．
16．如图所示，轻质、不可伸长的细钢丝绳两端分别固定在竖直杆P、Q 上的a、b 两点，a 点比b 点低。
脚着粗糙杂技靴的演员在走钢丝表演时，可以在细绳的中点以及杆P、Q 的中间位置保持平衡状态，则演
员（ ）
A．在P、Q 中间位置时，左右两侧绳子张力的值相等
B．在P、Q 中间位置时，左侧绳子张力的值小于右侧绳子张力的值
C．在细绳的中点时，左右两侧绳子张力的值相等
D．在细绳的中点时，左侧绳子张力的值大于右侧绳子张力的值
17．如图是某种双层晾衣篮，用质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成两个完全相同的篮子，上、下两篮通过
四根等长轻绳与钢圈的四等分点相连；另有四根等长轻绳，它们一端与穿过轻杆的挂钩系在一起，另一端
连接上篮的四等分点。已知不装衣物时，两篮保持水平，晾衣篮的尺寸如图中所示。下列说法正确的是（
）
A．挂钩受到绳的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的4 倍
B．挂钩受到绳的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的4 倍
C．上方某一根轻绳的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的2.5 倍
D．上方四根轻绳的拉力之和与下方四根轻绳的拉力之和大小相等
18．如图所示，质量为m 的小玉坠用一根长为L 的不可伸长的轻绳穿过后悬挂于货架水平杆上M、N 两点
并处于静止状态；如右图所示，现将长度也为L，质量也为m 且分布均匀的项链悬挂于M、N 两点并处于
静止状态，小玉坠的重心和项链的重心到水平杆的距离分别是h1和h2，M 点对轻绳和项链的拉力分别是F1
和F2，则（ ）
A．h1>h2，F1>F2
B．h1<h2，F1>F2
C．h1<h2，F1<F2
D．h1>h2，F1=F2
19．小明在观察如图所示的沙子堆积时，发现沙子会自然堆积成圆锥体，且在不断堆积过程中，材料相同
的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。小明测出这堆沙子的底部周长为31.4m，利用物理知
识测得沙子之间的动摩擦因数为0.5，估算出这堆沙子的体积最接近（圆锥体的体积公式
，其中S
是圆锥体的底面积，h 是圆锥体的高，
取3.14）（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
20．如图所示，一轻细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮
间的摩擦，当两球平衡时OA 绳与水平方向的夹角为60°，OB 绳与水平方向的夹角为30°，若两小球质量
分别为mA、mB；杆对A、B 的弹力为NA、NB则（ ）
A．
B．
C．
D．
21．如图所示，甲、乙两物块用跨过定滑轮的轻质细绳连接，分别静止在斜面AB、AC 上，滑轮两侧细绳
与斜面平行．甲、乙两物块的质量分别为m1、m2，AB 斜面粗糙，倾角为α，AC 斜面光滑，倾角为β，不
计滑轮处摩擦，则以下分析正确的是 （ ）
A．若m1sin α>m2sin β，则甲所受摩擦力沿斜面向上
B．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的摩擦力一定变小
C．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受细绳的拉力一定变大
D．若在甲物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受细绳的拉力一定变大
22．如图所示，质量均为M 的A、B 两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块。杆与杆间均用光
滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m 的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为
θ。下列说法正确的是（ ）
A．当m 一定时，θ 越大，轻杆受力越小
B．当m 一定时，滑块对地面的压力与θ 无关
C．当m 和θ 一定时，M 越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D．只要增大m，M 一定会滑动
23．在特高压领域，我国曾经落后西方40 年，如今成为我国另一个“国之重器”。如图为架空输电线的示
意图，电线杆高度相同，间距相等，相邻的电线杆之间的输电线长度也都相等，受重力影响，电线会自然
下垂，电线切线与电线杆之间的夹角称之为切线角α。由于热胀冷缩，夏季两相邻电线杆之间的电线长度
会略有伸长，则夏季与冬季相比（ ）
A．切线角会减小
B．中间电线杆受到右侧电线的作用力增加
C．中间电线杆受到左右两侧电线的合力不变
D．电线最低处的张力增加
24．如图所示，一根粗细和质量分布均匀的细绳，两端各系一个质量都为m 的小环，小环套在固定水平杆
上，两环静止时，绳子过环与细绳结点P、Q 的切线与竖直方向的夹角均为θ，已知绳子的质量也为m，重
力加速度大小为g，则两环静止时（ ）
A．.每个环对杆的压力大小为mg
B．绳子最低点处的弹力的大小为
mgtanθ
C．当两环间距离增大，环静止时，杆对环的摩擦力增大
D．在绳的最低点施加竖直向下的力使绳的最低点缓慢下降（环仍保持静止），则绳重心将下降
三、解答题
25．小园想用以下两种方式提起重物。图甲是一用铰链固定于O 点的轻杆，通过绳
将挂于P 端的重物
提起；图乙是一端固定于
的轻杆（斜角恒定为67°），其另一端N 有一光滑滑轮，绳
绕过滑轮提起
重物。当图甲中杆与水平面成67°夹角时，绳与水平方向夹角为30°；此时图乙中绳与水平方向夹角也为
30°，已知重物的重力为
，求两种情况下，杆的作用力分别为多少？（
，
）
26．如图所示，一只质量为m 的蚂蚁从碗底沿半径为R 的半球形碗壁向上缓慢爬行，若蚂蚁与碗壁间的动
摩擦因数为
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）当蚂蚁爬到和圆心O 的连线与竖直方向成30°的位置时，求它受到的摩擦力；
（2）当蚂蚁爬到和圆心O 的连线与竖直方向成45°的位置时，求碗对它的作用力；
（3）求蚂蚁能爬到距碗底的最大高度。
27．如图所示为学校举行的教师托乒乓球跑步比赛情景，赛道为水平直道，假设该老师在比赛过程中以速
度1m/s 做匀速直线运动，球拍的倾角始终为37°，质量为
的乒乓球一直位于球拍中心相对球拍不
动，如图所示。已知球受到的空气阻力
大小与其速度v 的大小成正比，即
（比例系数k 为常数），
方向与运动方向相反。重力加速度g 取
。
（1）若不计球与球拍之间的摩擦，求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；
（2）若考虑球与球拍之间的静摩擦力，假设最大静摩擦力大小可近似等于滑动摩擦力大小，设球与球拍
之间的动摩擦因数为
，求乒乓球恰好不滑动时该老师匀速运动的速度。
《专题17 受力分析（基础版）》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
B
A
C
C
D
D
B
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
B
A
A
A
B
C
A
B
BC
题号
21
22
23
24
答案
AC
AB
AC
BC
1．C
【详解】AB．分析
点受力，绳
的拉力为
，与竖直方向的夹角为
，绳
的拉力
为
，与竖直方向的夹角为
，如图所示。
由几何知识得
由正弦定理得
解得
当乙的质量减小，即
减小，则cosβ 减小，
增大，
增大，故AB 错误；
CD．当
时，
，有
而
解得
故C 正确，D 错误。
故选C。
2．A
【详解】设悬挂小物块的点为
，圆弧的圆心为O，由于
，所以三角形
为等
边三角形。
根据几何知识可得
，而每一条绳子上的张力大小相等，故有
小物块受到两条绳子的拉力作用大小相等，夹角为120°，故小物块受到绳子拉力的合力等
于mg，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，且处于平衡状态，故拉力的合力等于小物
块的重力为mg，所以小物块的质量为m。
故选A。
3．C
【详解】B 球对碗壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得B 球所在位置两线的夹角为
90°，以B 球为研究对象，进行受力分析，水平方向所受合力为零，由此可知
A．1:2，与结论不相符，选项A 错误；
B．2:1，与结论不相符，选项B 错误；
C．1:
，与结论相符，选项C 正确；
D．
:1，与结论不相符，选项D 错误；
故选C.
考点：考查受力平衡的分析
点评：本题难度较小，明确B 球所在位置夹角为90°是本题求解的关键
4．B
【详解】设
和
所在部分的绳长分别为
和
，绳子拉力为F，受力分析图如下
则根据三力平衡知识和相似性得
联立可求得
故选B。
5．A
【详解】设两根绳的合力为F，水平方向根据平衡条件可得：
设每根绳的拉力大小为T，根据力的合成可得：
联立解得
故选A。
6．C
【详解】设绳与水平方向的夹角为
，根据几何关系可知
设每根绳上的拉力为
,则绳在水平方向和竖直方向的分力分别为
设
与
的夹角为
，根据几何关系的
根据平衡关系可得
解得
故选C。
7．C
【详解】A．以小球为研究对象，由于重力作用，弹簧一定被拉伸， 弹簧弹力F 沿弹簧斜
向上；由平衡条件，弹簧弹力F 与圆环对球的弹力
的合力跟重力等大反向，画出受力分
析如图。所以圆环对球的弹力方向一定背离圆心，则小球对圆环的弹力方向指向圆心，故
A 错误；
B．由相似三角形几何关系可得
解得
，
故B 错误；
C．由胡克定律得
解得
故C 正确；
D．若换用原长相同、劲度系数更大的轻质弹簧，小球要保持平衡，选项B 中式子仍成立；
劲度系数变大，则弹簧形变量变小，小球沿圆环上移，即小球静止时位于B 点上方，故D
错误。
故选C。
8．D
【详解】AB．对O 点受力分析，如图所示：
由平衡条件可得
解得
故AB 错误；
C．调整斜梁BO 的长度，仍保持连接点O 的位置不变，横梁仍然水平，则
发生变
化，由
可知，横梁AO 对O 点的作用力将发生变化，故C 错误；
D．调整斜梁BO 的长度，仍保持连接点O 的位置不变，横梁仍然水平，横梁AO 与斜梁
BO 对O 点的合力平衡空调外机对O 点的压力大小（即外机重力大小），保持不变，D 正
确。
故选D。
9．D
【详解】CD．对石墩受力分析，由平衡条件可知
联立解得
故C 错误，D 正确；
A．合拉力的大小为
其中
，可知当
时，拉力有最小值，即减小夹角
，轻绳的合拉力不一
定减小，故A 错误；
B．摩擦力大小为
可知增大夹角
，摩擦力一直减小，当
趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小
时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故B 错误；
故选D。
10．B
【详解】
以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，设球架对篮球的支持力N 与竖直方向的夹角
为α。
由几何知识得
根据平衡条件得
2Ncosα=mg
解得：
则得篮球对球架的压力大小为
N′=N=
故选B。
11．A
【详解】设绳AO 和绳BO 拉力的合力为F，以O 点为研究对象，O 点受到重力mg、杆的
支持力F2和绳AO 与绳BO 拉力的合力F，作出力的示意图，如图所示，
根据平衡条件得：F=mgtan30°=
mg；F2=
mg；将F 分解，如右图，设AO
所受拉力的大小F1，因为∠AOB=120°，根据几何知识得：F1=F=
mg；所以绳AO 所受
到的拉力F1为
mg，而杆OC 所受到的压力大小等于F2为
mg．故选A．
【点睛】本题是空间力系问题，O 点受到的力不在同一平面，关键是将受力情况分成竖直
和水平两个平面研究．
12．B
【详解】设头部的质量为m，当人体直立时，颈椎所受的压力
当低头时，设颈椎所受到的压力为F1，以P 点为研究对象，受力分析如下图所示
由正弦定理得
解得
故选B。
13．A
【详解】A．由对称可知，两木棍给圆管的支持力相等，设为N，它们方向的夹角为
。
则
解得
适当增大两根木棍的间距，则
增大，可知N 增大。在下滑方向上，由牛顿第二定律得
N 增大，则a 减小，可减缓圆管下滑，故A 正确；
BD．换成两根更短的木棍，实际就是适当增大木棍与水平面的夹角θ，由
得
不变，
增大，可知
增大，不能减缓圆管下滑，故BD 错误；
C．换成两根表面更光滑的木棍，摩擦力减小，则合力增大，即加速度增大不能减缓圆管
下滑，故C 错误。
故选A。
14．A
【详解】设弹簧A 的弹力大小为
，弹簧B 的弹力大小为
，对小球由平衡条件：水平
方向可得
可知
可知弹簧A 的弹力为拉力，弹簧B 的弹力为支持力，竖直方向根据平衡条件可得
联立解得
故选A。
15．A
【详解】蚂蚁缓慢的沿轨道下移，受力如图所示
随着蚂蚁的下移，支持力与竖直方向的夹角
在增大，蚂蚁受到的摩擦力在增大，当摩擦
力达到最大静摩擦力时，蚂蚁离顶点最高，此时有
蚂蚁离顶点的高度为
结合几何关系可解得
故选A。
16．B
【详解】设
到节点的高度为
，
到节点的高度为
，节点到P 的水平距离为
，节点
到Q 的水平距离为
，
端绳子和水平方向的夹角为
，
端绳子和水平方向的夹角为
，
对绳子节点进行受力分析，如图所示
AB．在PQ 中间位置时，根据几何关系
，
，
因为
，可得
，根据平衡条件
可得
，
故A 错误，B 正确；
CD．在细绳的中点时，设
、
到节点绳子长度为
，根据几何关系有
，
因为
，可得
，根据平衡条件
可得
，
故CD 错误。
故选B。
17．C
【详解】A．如果上方的绳子是竖直，则挂钩受到的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的四
倍，但上方的绳子不是竖直的，故挂钩受到的拉力大小不是上方某一根轻绳拉力的四倍，
故A 错误；
B．没有考虑上方篮子的重力，挂钩受到的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的四倍与上方
篮子的重力之和，故B 错误；
C．下方每一根绳子的拉力F
上方分析左边这根绳子，高度为h，长度L=40cm，半径r=24cm，可知绳子与竖直方向的
夹角为37°，根据平衡条件可知，1 根绳子的拉力
可知
故C 正确；
D．上方四根轻绳的拉力之和的大小为2G，下方四根轻绳的拉力之和大小G，故D 错误。
故选C。
18．A
【详解】如题右图中的重力全部集中在玉坠上，重心在玉坠上，图中项链的质量均匀分布
于整条项链，其重心一定在最低点的上方，所以玉坠重心到水平杆的距离比项链重心到水
平杆的距离大，即h1>h2；
对玉坠和项链的受力分析如图1 和图2 所示，图1 中M、N 两点对绳子的拉力方向沿着绳
子的方向，图2 中M、N 两点对项链的拉力方向沿着项链的切线方向，图1 中M、N 两点
对绳子拉力的夹角，比图2 中M、N 两点对项链拉力的夹角大，根据力的合成可知，图1
中M 点对绳子的拉力F1比图2 中M 点对项链的拉力F2要大，即F1>F2。故选A。
19．B
【详解】沙堆底部周长为31.4m，则圆锥体的底部圆半径为
对锥面上的一粒沙粒分析，当沙粒刚好静止时，则有
可得
解得圆锥体高为
圆锥体的体积约为
可知这堆沙子的体积最接近
。
故选B。
20．BC
【详解】分别对AB 两球分析，运用合成法，如图
由几何知识得
Tsin2θ = mAg，Tsinθ = mBg
故
杆的弹力
则
故选BC。
【考点】物体的平衡
【名师点睛】本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力
处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来。
21．AC
【详解】A．若m1sin α>m2sin β 则有
甲有下滑的趋势，根据平衡条件，则甲受静摩擦力方向沿斜面向上，故A 正确；
BC．AC 斜面光滑，根据平衡条件细绳的拉力为
若在乙上放一个小物块，细绳的拉力变为
甲受细绳的拉力变大；
若
，甲受的摩擦力方向沿斜面向上，绳的拉力变大，摩擦力变小；
若
，甲受的摩擦力方向沿斜面向下，绳的拉力变大，摩擦力变大；
故B 错误，C 正确；
D．若在甲物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，拉力等于
不变，故D 错
误。
故选AC。
22．AB
【详解】A．将C 的重力按照作用效果分解，如图所示
根据平行四边形定则有
故m 一定时，
越大，轻杆受力越小，故A 正确；
B．对ABC 整体分析可知，地面对整体的支持力为
地面对整体的支持力与
无关，则滑块对地面的压力与
无关，故B 正确；
C．对A 分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件有
当m 和θ 一定时，f 与M 的大小无关，故C 错误；
D．以整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得A 受到的支持力
增大m，都不能使M 沿地面滑动时满足的条件为
即
解得
当
大时，有
即当
时，增大m，不能使M 沿地面滑动；若
时，增大m，M 会滑动，故
D 错误。
故选AB。
23．AC
【详解】ABD．以整条电线为研究对象，受力分析如图所示
由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，电线杆上的电线的
质量一定重力保持不变，由几何关系得
可得
由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，两杆正中部位电线下坠的距离h 变大，则电线在
杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ 变小，拉力变小，所以两电线杆处的电线拉力
冬天与夏天相比是变大，故A 正确，BD 错误；
C．电线杆上的电线的质量一定，根据受力平衡，电线杆两侧电线对线杆拉力的合力不变，
故C 正确；
故选AC。
24．BC
【详解】AB．对左半边绳子受力分析，受重力、右半边绳子的水平拉力和环的拉力，如图
甲所示，根据平衡条件，有水平方向
竖直方向
联立解得
，
对环进行受力分析如图乙，水平方向
竖直方向
故A 错误，B 正确；
C．当两环之间的距离增大，θ 变大，故f 变大，故C 正确；
D．在绳的最低点施加竖直向下的力使绳的最低点缓慢下降，力做正功，由功能关系可知，
绳的机械能增大，所以绳的重心上升，故D 错误。
故选BC。
25．
，
【详解】甲图中，对P 结点受力分析可知，由正弦定理
解得杆的作用力大小为
乙图中对滑轮N 受力分析如图，则杆的作用力大小为
26．（1）
，方向垂直蚂蚁和圆心O 的连线向上；（2）
，方向竖直向上；（3）
【详解】（1）蚂蚁缓慢爬行可以认为处于平衡状态，当蚂蚁爬到与圆心O 的连线与竖直
方向成30°的位置时，蚂蚁受到重力、支持力、和静摩擦力作用，静摩擦力等于重力沿切
面向下的分力，可得
静摩擦力方向垂直蚂蚁和圆心O 的连线向上。
（2）当蚂蚁爬到与圆心O 的连线与竖直方向成45°的位置时蚂蚁处于平衡状态，碗对蚂蚁
的作用力大小等于重力mg，方向竖直向上。
（3）当蚂蚁爬到最高位置，刚好要打滑时，重力沿切面向下的分力恰好等于最大静摩擦力，
重力沿切面向下的分力为
支持力等于重力垂直与切面的分力
刚打滑满足
联立解得
即
由夹角关系可求得蚂蚁离开碗底最大高度为
27．（1）
；（2）
或
【详解】（1）在匀速运动阶段，有
解得
（2）由于摩擦力方向不确定，存在两种可能，小球刚要上滑，摩擦力沿球拍向下时，如图
甲，
解得
对应速度
小球刚要下滑，摩擦力沿球拍向上时，如图
解得
对应速度
