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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题10 活结与死结绳模型、动杆和定杆模型和受力分析
导练目标
导练内容
目标1
活结与死结绳模型
目标2
动杆和定杆模型
目标3
受力分析
【知识导学与典例导练】
一、活结与死结绳模型
1．“活结”模型
模型结构
模型解读
模型特点
“活结”把绳子分为两段，且可
沿绳移动，“活结”一般由绳跨
过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形
成，绳子因“活结”而弯曲，但
实际为同一根绳
“活结”绳子上的张力大小处处
相等
常见模型
力学关系和几何关系
端点A 上下移动
挡板MN 左右移动
①
②
因为d 和l 都不变，所以
根据
可知θ 也
不变，则T1和T2也不
变。
因为MN 左右移动时，d
变化，而l 不变，根据
可知θ 将变
化，则T1和T2也变。
常见模型
力学关系和几何关系
端点A 左右移动
两物体质量比变
①角度：
θ4=2θ3=2θ2=4θ1
②拉力：T=MQg
③2MQcosθ2=MP
两物体质量比不变，
左右移动轻绳端点，
角度都不变。
角度变，
但让保持原有倍数关
系。
【例1】如图所示，一根不可伸长的光滑轻质细绳通过轻滑轮挂一重物，细绳一端系在竖直墙壁的A 点，
另一端系在倾斜墙壁的B 点，现将细绳右端从B 点沿倾斜墙壁缓慢向下移动到与A 点等高的B′点。在移动
过程中，关于细绳拉力大小变化情况正确的是（ ）
1
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A．先变小后变大
B．变大
C．变小
D．不变
【答案】B
【详解】如下图，设绳子总长度为L，BD 垂直于AB′，最开始时AO 与竖直方向的夹角为θ，根据对称性有
AOsinθ＋BOsinθ = Lsinθ = AD
绳子右端从B 点移动到B′点后，滑轮从O 点移动到O′点，B′O′与竖直方向夹角为α，根据对称性有
AO′sinα＋BO′sinα = Lsinα = AB′因为AB′ > AD 所以α > θ 则绳子移动后，绳子之间的夹角变大，而两段
绳子的拉力大小相同，合力大小始终等于重物的重力大小，根据力的平行四边形定则，两段绳子的拉力大
小变大。
故选B。
【例2】在如图所示装置中，两物体质量分别为
和
，滑轮直径大小可忽略。设动滑轮
两侧的绳与竖
直方向夹角分别为
和
。整个装置能保持静止。不计动滑轮
的质量和一切摩擦。则下列法正确的有
（ ）
2
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A．
一定等于
B．
一定大于
C．
一定小于
D．
可能大于
【答案】A
【详解】绳子连续通过定滑轮和动滑轮，绳子上的拉力相同，整个装置能保持静止，则绳子上的拉力大小
与
的重力大小相同，即
对滑轮
进行受力分析可得
解得
故
一定小于
，当
时，有
故选A。
2．“死结”模型
模型结构
模型解读
模型特点
“死结”把绳子分为两段，且不
可沿绳子移动，“死结”两侧的
绳因结而变成两根独立的绳
死结两侧的绳子张力不一定相等
【例3】如图所示，将三段轻绳相结于O 点，其中OA 绳的一端拴在墙上，OB 绳的下方悬挂甲物体，OC
绳跨过光滑定滑轮悬挂乙物体。OC 绳与竖方向的夹角为
=70°。OA 绳与竖直方向的夹角为
（未知）。
若甲、乙两物体的质量均为m=2kg，重力加速度g 取10m/s2，sin55°≈0.82。根据所学的知识，不需计算，
推理出OA 绳的拉力约为（ ）
A．16N
B．23N
C．31N
D．41N
【答案】B
【详解】甲、乙两物体的质量均为m=2kg，则OC 绳的拉力与OB 绳的拉力均为20N，这两个力的合力与
OA 绳的拉力大小相等，方向相反。
由几何关系可知OC 绳的拉力与OB 绳的拉力夹角为110°，而夹角为120°均为20N 的两个力的合力大小为
20N。所以OC 绳的拉力与OB 绳的拉力的合力接近20N。
所以根据所学的知识，不需计算，推理出OA 绳的拉力约为B 选项的23N。故选B。
3
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二、动杆和定杆模型
1．动杆模型
模型结构
模型解读
模型特点
轻杆用光滑的转轴或铰链连接，
轻杆可围绕转轴或铰链自由转动
当杆处于平衡时，杆所受的弹力
方向一定沿杆
【例4】如图所示，A、B 为竖直墙面上等高的两固定点，
为长度相等的两根轻绳，CO 为一根轻杆，
铰链C 在
中点D 的正下方，
在同一水平面内，
，
，若在O 点处悬挂一
个质量为m 的物体，则平衡后绳AO 所受的拉力和杆OC 所受的压力分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】D
【详解】设绳AO 和绳BO 拉力的合力为F，以O 点为研究对象，O 点受到小球方向的拉力等于小球的重力
mg、杆的支持力F2和绳AO 与绳BO 拉力的合力F，作出力的示意图，如图所示
4
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根据平衡条件得
，
将F 分解，右图
设AO 所受拉力的大小F1，因为∠AOB=120°，根据几何知识得
所以绳AO 所受到的拉力F1
为
，杆OC 所受到的压力大小F2等于
，故D 正确，ABC 错误。故选D。
2．定杆模型
模型结构
模型解读
模型特点
轻杆被固定在接触面上，不发生
转动
杆所受的弹力方向不一定沿杆，
可沿任意方向
【例5】水平横梁一端
插在墙壁内，另一端装有一小滑轮
，轻绳的一端
固定于墙壁上，另一端跨过
滑轮后悬挂一重力为
的重物，
，如图所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为（
）
5
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由题意可得，对绳B 点受力分析如图
滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力F，因同一根绳张力处处相等，大小都等于物
体的重力，即为F1=F2=G=100N 用平行四边形定则作图，由于拉力F1和F2的夹角为120°，则由几何知识得
F=100N 所以滑轮受绳的作用力为100N。故选C。
三、受力分析
1.受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析
其他力．
2.研究对象选取方法：整体法和隔离法．
(1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法．
(2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．
(3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔
离法．
3.受力分析的六个注意点
(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。
(2)每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有。
(3)合力和分力不能重复考虑。
(4)涉及弹簧弹力时,要注意拉伸或压缩可能性分析。
(5)分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向。
(6)对整体进行受力分析时,组成整体的几个物体间的作用力为内力,不能在受力分析图中出现;当把某一物
体隔离分析时,原来的内力变成外力,要在受力分析图中画出。
【例6】如图所示，甲、乙两个三角形物体在一个垂直于甲和乙接触面的力F 的作用下，均静止在固定的
斜面上。以下关于甲、乙两个物体受力情况的判断正确的是（ ）
6
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A．物体甲一定受到3 个力的作用
B．物体甲可能只受到5 个力的作用
C．物体乙可能受到4 个力的作用
D．物体乙可能只受到3 个力的作用
【答案】C
【详解】AB．物体甲受到重力，甲相对于乙有沿斜面向下运动趋势，乙对甲有一个沿乙表面向上的摩擦力，
有摩擦力必定有弹力，所以乙对甲有一个支持力，另外甲还受到推力F，共4 个力，故AB 错误；
CD．物体乙受到重力、甲对它的压力和摩擦力、斜面对它的支持力；以甲、乙整体为研究对象，力F 沿固
定斜面有向上的分力，该分力大小与甲和乙重力沿斜面向下的分力大小不确定，所以乙和斜面间可能有摩
擦力、可能没有摩擦力，所以乙可能受4 个力，有可能受5 个力，故C 正确，D 错误。
故选C。
【综合提升专练】
1．如图所示，钉子A 和小定滑轮B 均固定在竖直墙面上，它们相隔一定距离且处于同一高度，细线的一
端系有一小砂桶D，另一端跨过定滑轮B 固定在钉子A 上。质量为m 的小球E 与细线上的轻质动滑轮C 固
定连接。初始时整个系统处于静止状态，滑轮C 两侧细线的夹角为74°。现缓慢地往砂桶添加细砂，当系
统再次平衡时，滑轮C 两侧细线的夹角为120°。不计一切摩擦，取cos37°=0.8，则此过程中往砂桶D 中添
加的细砂质量为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】对砂桶分析，由平衡条件可知
对质动滑轮C 受力分析，由平衡条件可得
往砂桶D 中添加的细砂后，为
；
联立解得
所以A 正确；BCD 错误；
故选A。
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2．工人施工期间，采用了如图所示的简易装置吊装重物，提高了工作效率，
、
为两个不计大小的轻
质光滑滑轮，工人通过一根轻绳把质量为m 的重物匀速吊起，吊起过程中跨过滑轮
的两段绳子夹角为
60°，滑轮
两侧绳子保持竖直，重力加速度为g，则固定滑轮
的轻杆对滑轮的作用力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】对滑轮
，由平衡条件可得
对滑轮
，受力如图所示，由平衡条件可知，固定滑轮
的轻杆对滑轮的作用力F2的大小为
联立可解得
，C 正确。故选C。
3．如图，两个轻环
和
套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为
8
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的小球，在
和
之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，
、
间的距离恰好等于圆弧的半径的1.2 倍。
不计所有摩擦（
）。小物块的质量为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】如图所示由几何关系可得
则
所以ab 间细绳与水平方向的夹角
为
由于细绳是同一根，则细绳的拉力大小总是相等，有
对重物受分力析，由平
衡条件可得
解得
所以A 正确；BCD 错误；故选A。
4．用一根柔软的、不可伸长的绳绕过轻质动滑轮，动滑轮下挂有质量为m 的物体，甲乙两人在P 楼和Q
楼楼顶分别通过定滑轮拉绳子，使物体缓慢上升，如图所示，以下判断正确的是（ ）
A．物块缓慢上升过程中，
绳和
绳中的弹力都逐渐减小
B．物块缓慢上升过程中，
绳和
绳的夹角不变
C．同一高度下，如果两个楼的楼间距变小，则
绳和
绳中的张力变大
D．同一高度下，如果两个楼的楼间距变小，则
绳和
绳中的张力变小
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【答案】D
【详解】AB．物块缓慢上升过程中，处于平衡状态。由于
绳和
绳是通过轻质动滑轮提升物体，则两
弹力大小是相等的，且它们合力大小与物体的重力大小相等，方向相反，随着物体逐渐上升，则两弹力夹
角变大，根据平行四边形定则可知两弹力也逐渐变大，故AB 错误；
CD．当两人在同一高度下，如果两个楼的楼间距变小，则在缓慢提升物体的过程中，
绳和
绳中的张
力的合力大小等于物体的重力，根据平行四边形定则可知，合力不变，分力夹角变小，则两分力将变小，
故C 错误，D 正确。故选D。
5．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为
，一个质量忽略不计的小轻环C 套在直杆上，一
根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B 两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C 和小环乙，且小环甲
和小环乙分居在小轻环C 的两侧。调节A、B 间细线的长度，当系统处于静止状态时
。不计一切摩
擦。设小环甲的质量为
，小环乙的质量为
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】小球C 为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C 环与乙环的连线与竖直方向的
夹角为
，C 环与甲环的连线与竖直方向的夹角为
，A 点与甲环的连线与竖直方向的夹角为
，乙
环与B 点的连线与竖直方向的夹角为
，根据平衡条件，对甲环有
对乙环有
得
，ABD 错误；C 正确。故选C。
6．在一地下管道施工现场，施工人员要把一箱材料运送到沟底，如图所示，工人甲将箱子放到一定深度
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时拉住手中的绳保持静止，工人乙通过拉一端固定在结点O 处的绳子将箱子微调到准确位置。设工人乙出
所拉的绳子始终保持水平，不考虑滑轮摩擦和绳子质量，在工人乙缓慢释放手中的绳子，箱子从图中位置
开始缓慢向左移动的过程中（ ）
A．工人甲手中绳子的拉力不断减小
B．工人乙对地面的压力不断减小
C．工人乙手中绳子的拉力不断增大
D．工人甲受到地面的摩擦力小于工人乙受到地面的摩擦力
【答案】A
【详解】依题意，对甲及结点O 受力分析如图所示
AC．对物体所连接的绳子结点进行受力分析，设绳在结点的作用力与水平夹角为
，物体缓慢移动，所以
该结点合力时刻为零，工人甲也受力平衡。受力如图所示，对结点受力平衡可知
；
在乙缓慢释放手中的绳子时，
变大，则
变小，
变小，故A 正确，C 错误；
B．由于工人乙所拉的绳子始终保持水平，在工人乙缓慢释放手中的绳子的过程中，工人乙一直保持静止，
故他对地面的压力大小等于他的重力，保持不变，故B 错误；
D．工人甲将钢材放到一定深度时拉住手中的绳保持静止，则
不变，对甲受力分析可知
对乙受力分析，在水平方向上，工人乙受到地面的摩擦力
联立解得
由图可知
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则
即工人甲受到地面的摩擦力大于或等于工人乙受到地面的摩擦力，故D 错误。故选A。
7．如图所示为两种形式的吊车示意图，
为重力不计的杆，其
端固定，
端带有一小滑轮，
为重
力不计的缆绳，当它们吊起相同重物时，缆绳对甲、乙两图中滑轮作用力的大小分别为
和
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】受力分析如图所示
甲图，受力分析有
乙图，受力分析有
所以
故选B。
8．“V”形吊车在港口等地有重要的作用.如图所示，底座支点记为O 点，OA 为“V”形吊车的左臂，OA 上
端A 处固定有定滑轮，OB 为活杆且为“V”形吊车的右臂，一根钢索连接底座与B 点，另一根钢索连接B
点后跨过定滑轮吊着一质量为M 的重物，重物静止.已知左臂OA 与水平面的夹角为
，左臂OA 与钢索AB
段的夹角为θ，且左臂OA 与右臂OB 相互垂直，左臂OA、右臂OB 总质量为m，钢索质量忽略不计，不计
一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
12
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A．定滑轮对钢索的支持力为
B．AB 段钢索所受到的拉力为2Mg
C．右臂OB 对钢索的支持力为
D．底座对左臂OA、右臂OB、重物整体的支持力为
【答案】A
【详解】A．作示意图如图1 所示，设重物所在位置为C 点，则钢索在A 点夹角
定滑轮只改变钢索拉力的方向，不改变力的大小，则钢索对滑轮的作用力方向沿着
的角平分线，即
由牛顿第三定律可知，滑轮对钢索的作用力
故A 正确；
B．由题意可知，物体缓慢向上运动，钢索拉力
故B 错误；
C．以B 点为研究对象，受力分析如图2 所示，可知
解得
故C 错误；
D．以整体为研究对象，钢索也与底座接触，底座对整体的支持力大于
，故D 选项错误。
故选A。
13
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9．如图所示，木板B 放置在粗糙水平地面上，O 为光滑铰链。轻杆一端与铰链O 连接，另一端连接一质
量为m 的小球A。现将轻绳一端拴在小球A 上，另一端通过光滑的定滑轮
由力F 牵引，定滑轮位于O 的
正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F 的大小使小球A 和轻杆从图示位置缓慢运动到
正下方，木
板始终保持静止，则在整个过程中（ ）
A．外力F 逐渐变小
B．轻杆对小球的作用力大小变小
C．地面对木板的支持力逐渐变小
D．地面对木板的摩擦力逐渐变大
【答案】A
【详解】A B．对小球A 进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示
根据几何关系可知两三角形相似，因此
缓慢运动过程
越来越小，则F 逐渐减小，由于
OA 长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故A 正确； B 错误；
CD．对木板，由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小，
所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小。故CD 错误。故选A。
10．如图所示，两个正三棱柱A、B 紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R 的光滑圆柱
14
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C，C 的质量为2m，A、B 的质量均为m。A、B 与地面的动摩擦因数为
。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
重力加速度为g。则（ ）
A．A 受到3 个力的作用
B．静止时A 对C 的支持力为
C．A、B 若能保持不动，
应该满足
D．若C 受到经过其轴线竖直向下的外力而缓慢下降到地面，该过程中摩擦力对A 做的功
【答案】C
【详解】A．A 受重力mg、C 对A 的压力FN、地面的支持力F 地、地面的摩擦力f，共4 个力的作用，如下
图
故A 错误；
B．对C 受力分析，根据对称性，A、B 对C 支持力大小相等，设为FN，由平衡条件2FNcos60°＝2mg 解得
FN＝2mg 故B 错误；
C．A 受力平衡，有F 地＝FNcos60°＋mg＝2mg；f＝FNsin60°＝
mg；f≤μF 地解得μ≥
故C 正确；
D． C 缓慢下降的同时A、B 也缓慢且对称地向左右分开，A 受的摩擦力为滑动摩擦力f′。
15
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对A，由受力平衡知F′地＝F′Ncos60°＋mg；f′＝F′Nsin60°＝μF′地解得f′＝
由几何关系知：当C 下降到
地面时，A 向左移动的水平距离为x＝
R 所以摩擦力的功W＝-f′x＝-
故D 错误。故选C。
11．如图所示，倾角为α 的光滑斜劈放在粗糙水平面上，物体a 放斜面上，轻质细线一端固定在物体a 上，
另一端绕过光滑的滑轮挂在c 点滑轮2 下悬挂物体b，细线与竖直墙壁之间的夹角为θ，系统处于静止状态，
点c 可以沿墙壁向上或向右移动少许，则说法正确的是（ ）
A．点c 向上移动，物体a 的位置升高，θ 不变
B．点c 向上移动，物体a 的位置不变，θ 不变
C．点c 向右移动，物体a 的位置升高，θ 变大
D．点c 向右移动，物体a 的位置升高，θ 不变
【答案】BD
【详解】滑轮2 两侧细线绷紧程度相等，故平衡时左右两侧线的拉力大小相等，方向关于竖直方向对称，
由下图可知
，x 为1、2 两轮的水平投影长度，L 为1 与c 点之间的细线总长度。由平衡条件可知
AB．点c 向上移动，因为滑轮1 和悬点c 的水平距离x 不变，由上面的分析可得细线与竖直方向的夹角θ
16
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不变，所以滑轮1 和悬点c 间细线总长度L 不变，如下图，所以，所以物体a 的位置不变，θ 不变A 错误，
B 正确；
CD．点c 向右移动，则滑轮1 到悬点间的水平距离变大，即滑轮1 到悬点c 间的细线的水平投影变大，假
设物体a 的位置不变，则细线与竖直方向的夹角变大，如下图，设细线拉力为T，对物体b 有
所以细线拉力将变大，物体a 的位置升高，最终稳定后，由于绳子拉力不变，故θ 不变，D 正确，C 错误。
故选BD。
12．抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵．如图所示是表演抖空竹时的动作，假设空竹是光滑的，
不考虑空竹的转动，某时刻表演者两手水平，则表演者在缓慢完成以下动作时，下列说法正确的是
（ ）
A．左手不动，右手竖直向上移动一小段距离，绳子拉力大小不变
B．左手不动，右手水平向左移动一小段距离，绳子拉力大小变大
C．在同一水平面内，两手之间距离越大，绳子拉力越小
D．在同一水平面内，两手之间距离越小，绳子拉力越小
【答案】AD
【详解】两手水平时，对空竹受力分析如图所示
17
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根据对称性，两绳与竖直方向夹角
相等，设两只手在水平方向距离L，绳长为x，则有
此时根据平衡条件
A．若左手不动，右手竖直向上移动一小段距离，两只手之间的距离L 保持不变，则θ 不变，F 不变，A 正
确；
B．若左手不动，右手水平向左移动一小段距离，两只手之间的距离减小，则θ 变小，F 变小，B 错误；
CD．在同一水平面内，两手之间的距离越大，θ 越大，F 越大，两手之间的距离越小，θ 越小，F 越小，C
错误，D 正确。故选AD。
13．用三根细线a、b、c 将两个小球连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a 与竖直方向的
夹角为θ，细线b 与竖直方向的夹角为2θ，细线c 水平，下列说法正确的是（ ）
A．细线a 的拉力一定大于细线b 的拉力
B．细线a 的拉力一定大于细线c 的拉力
C．细线b 的拉力大小等于小球1 的重力
D．细线c 的拉力一定小于小球2 的重力
【答案】ABC
【详解】A．小球1 平衡，对小球1 进行受力分析，水平方向上的受力可知
解得
由于
，可知
得
，A 正确；
B．小球2 平衡，对小球2 进行受力分析，水平方向上的受力可知
因为
，可知
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可得
则
故B 正确；
C．对小球1 进行受力分析，竖直方向上的受力可知
解得
故C 正确；
D．对小球2 进行受力分析，竖直方向上的受力可知
解得
当
，此时可
得
故D 错误；故选ABC。
14．如图所示，三根长度均为L 的轻绳分别连接于C、D 两点，A、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距
2L，现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加力的取值可能为
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】依题得，要想CD 水平，则各绳都要紧绷，则AC 与水平方向的夹角为
，结点C 受力平衡，则
受力分析如图所示
19
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因此CD 的拉力为
，D 点受绳子拉力大小等于
，方向向左。要使CD 水平，则D 点两绳的
拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D 点的拉力可分解为沿BD 绳的
以及另一分力
。
由几何关系可知，当
与BD 垂直时，
最小，而
的大小即为拉力大小，因此有
故BC 正确，AD 错误。故选BC。
15．两个小球A、B（均视为质点）固定在轻杆两端，静止在内壁光滑的半球形碗内，情形如图所示。以下
说法正确的是（ ）
A．两球对杆作用力的方向都沿两球连线
B．杆对A 球作用力的方向可能水平向左
C．碗对A 球作用力的大小小于对B 球作用力的大小
D．碗对A 球作用力的大小可能等于对B 球作用力的大小
【答案】AC
【详解】受力分析由一般到特殊的思想，题中未提到杆的形状，仅仅是题中画了出来，所以图中仅仅为一
般情况，一般情况下的选项正确，那特殊情况也应满足：所以受力分析如下图所示，设杆与水平方向的夹
角为
，由几何关系可知，力
与杆的夹角和
与杆的夹角相等都设为
：
AB．对可转动的杆，对物体的作用力沿杆方向，所以是沿着A、B 球的连线方向，故A 正确，B 错误；
CD．由受力分析可知，
和
为同一杆上的力，故相等，即
水平分力大小相等， 对A 球由平衡可
知，水平方向上有
；
可得出
故C 正确，D 错误。
故选AC。
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16．如图所示,质量均为M 的A、B 两滑块放在粗糙水平面上,滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为
两轻
杆等长,且杆长为L,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,杆与水平面间的夹角为
在两杆铰合处悬挂一
质量为
的重物C,整个装置处于静止状态．重力加速度为
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求:
(1)地面对物体A 的静摩擦力大小；
(2)无论物块C 的质量多大,都不能使物块A 或B 沿地面滑动,则
至少要多大?
【答案】（1）
（2）
【分析】先将C 的重力按照作用效果分解，根据平行四边形定则求解轻杆受力；再隔离物体A 受力分析，
根据平衡条件并结合正交分解法列式求解滑块与地面间的摩擦力和弹力．要使得A 不会滑动，则满足
，根据数学知识讨论．
【详解】（1）将C 的重力按照作用效果分解，如图所示：
根据平行四边形定则，有：
对物体A 水平方向：
（2）当A 与地面之间的摩擦力达到最大静摩擦力时：
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且
联立解得：
，当m→∞时，
，可知无论
物块C 的质量多大，都不能使物块A 或B 沿地面滑动,则μ 至少等于
．
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