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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题10 活结与死结绳模型、动杆和定杆模型和受力分析
导练目标 导练内容
目标1 活结与死结绳模型
目标2 动杆和定杆模型
目标3 受力分析
【知识导学与典例导练】
一、活结与死结绳模型
1．“活结”模型
模型结构 模型解读 模型特点
“活结”把绳子分为两段，且可
沿绳移动，“活结”一般由绳跨
“活结”绳子上的张力大小处处
过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形
相等
成，绳子因“活结”而弯曲，但
实际为同一根绳
常见模型 力学关系和几何关系 端点A上下移动 挡板MN左右移动
①
因为d和l都不变，所以 因为MN左右移动时，d
② 变化，而l不变，根据
根据 可知θ也
不变，则T 和T 也不 可知θ将变
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变。 化，则T 和T 也变。
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常见模型 力学关系和几何关系 端点A左右移动 两物体质量比变
两物体质量比不变， 角度变，
①角度：θ=2θ=2θ=4θ
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左右移动轻绳端点，
但让保持原有倍数关
②拉力：T=M g
Q
系。
角度都不变。
③2M cosθ=M
Q 2 P
【例1】如图所示，衣服悬挂在不可伸长的轻绳上，衣架的挂钩是光滑的，轻绳的两端固定在两根竖直杆
上的A、B两点，衣服处于静止状态。保持A端位置不变，将B端分别移动到 、 两点。下列说法正确
的是（ ）
A．B端移到 ，绳子张力变大 B．B端移到 ，绳子张力变小
C．B端移到 ，绳子张力变大 D．B端移到 ，绳子张力不变
【例2】如图所示，细绳一端固定在A点，另一端跨过与A等高的光滑定滑轮B后悬挂一个砂桶Q（含砂
子）。现有另一个砂桶P（含砂子）通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C点，
∠ACB=120°，下列说法正确的是（ ）
A．若只增加Q桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变
B．若只减小P桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变C．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P桶位置不变
D．若在两桶内减小相同质量的砂子，再次平衡后Q桶位置上升
2．“死结”模型
模型结构 模型解读 模型特点
“死结”把绳子分为两段，且不
可沿绳子移动，“死结”两侧的 死结两侧的绳子张力不一定相等
绳因结而变成两根独立的绳
【例3】如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与
物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与
竖直方向的夹角分别为α和β。若β=55°，则（ ）
A．α>β B．α<β C．丙的质量小于甲的质量 D．丙的质量大于甲的质量
二、动杆和定杆模型
1．动杆模型
模型结构 模型解读 模型特点
轻杆用光滑的转轴或铰链连接， 当杆处于平衡时，杆所受的弹力
轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 方向一定沿杆
【例4】如图所示，质量均为 的A、B两滑块一端与两轻杆相连，另一端放在粗糙水平面上，两轻杆等长，
杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆上方施加一竖直向下的力 ，使整个装置处于静止状态，
设杆与水平面间的夹角为 。下列说法正确的是（ ）A．当 一定时， 越小，滑块对地面的压力越大
B．当 一定时， 越大，轻杆受力越小
C．当 一定时， 越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D．当 一定时， 越小，可施加的力 越大
2．定杆模型
模型结构 模型解读 模型特点
轻杆被固定在接触面上，不发生 杆所受的弹力方向不一定沿杆，
转动 可沿任意方向
【例5】甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在
B点下方悬挂质量为m的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮
挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为30°。甲、乙中杆都垂直于墙，两图中重物都静止，则下列说
法中正确的是（ ）
A．与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为B．轻杆CD上的小滑轮受到杆的弹力大小为
C．两根杆中弹力方向均沿杆方向
D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂
三、受力分析
1.受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析
其他力．
2.研究对象选取方法：整体法和隔离法．
(1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法．
(2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．
(3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔
离法．
3.受力分析的六个注意点
(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。
(2)每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有。
(3)合力和分力不能重复考虑。
(4)涉及弹簧弹力时,要注意拉伸或压缩可能性分析。
(5)分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向。
(6)对整体进行受力分析时,组成整体的几个物体间的作用力为内力,不能在受力分析图中出现;当把某一物
体隔离分析时,原来的内力变成外力,要在受力分析图中画出。
【例6】如图所示，将两个相同的木块P、Q置于粗糙斜面上，P、Q中间有一处于压缩状态的弹簧，弹簧
不与P、Q栓接。木块P受到一个沿斜面向下的恒定拉力F，P、Q均静止。下列说法正确的是（ ）A．P一定受到5个力的作用 B．Q一定受到4个力的作用
C．只移去弹簧后P可能会沿斜面下滑 D．只移去弹簧后P所受摩擦力可能不变
【多维度分层专练】
1．如图所示，细绳一端固定在A点，另一端跨过与A等高的光滑定滑轮B后悬挂一个砂桶Q（含砂子）。
现有另一个砂桶P（含砂子）通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB＝
120°，将与砂桶P连接的光滑挂钩改为质量不计的细绳，细绳系在C点，如图所示，在两砂桶中装上一定
质量的砂子，砂桶（含砂子）P、Q的总质量分别为m、m，系统平衡时，∠ACB＝90°、∠CAB＝60°，忽
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略滑轮的大小以及摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A．m∶m＝1∶1
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B．m∶m＝2∶1
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C．若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置上升
D．若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置保持不变
2．如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距
2L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的取值可能为
（ ）A． B．
C． D．
3．如图，两个轻环 和 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为
的小球，在 和 之间的细线上悬挂一小物块。平衡时， 、 间的距离恰好等于圆弧的半径的1.2倍。
不计所有摩擦（ ）。小物块的质量为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，两个可视为质点的小球 和 ，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，
已知小球 和 的质量之比为 。当两球处于平衡状态时，光滑球面对小球 的支持力大小等于 ，对小
球 的支持力大小等于 。若要求出 的比值大小，则（ ）A．需要知道刚性细杆的长度与球面半径的关系 B．需要知道刚性细杆的长度和球面半径的大小
C．不需要其他条件，有 D．不需要其他条件，有
5．如图，为细绳拉某重物M的简化装置简化图，轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴转动的杆，AB为
轻绳，重物M平衡时角度关系如图所示，轻杆OA在a、b、c图中受力分别为F 、F 、F 的大小关系正确的
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是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环
沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则（ ）A．环只受三个力作用
B．环一定受四个力作用
C．物体做匀加速运动
D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力
7．如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质
量为m，杆与水平面成角θ，不计所有摩擦，重力加速度为g。当两球静止时，Oa绳与杆的夹角也为θ，
Ob绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（ ）
A．a可能受到2个力的作用 B．b可能受到3个力的作用
C．绳子对a的拉力等于mg D．a的重力为
8．如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的
P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°。则（ ）
A．滑块一定受到三个力作用
B．弹簧一定处于压缩状态
C．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于D．斜面对滑块的支持力大小可能为零
9．如图所示，M、N两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力F作用下，沿竖直墙壁一起向上做匀速直线运
动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（ ）
A．物体M受到4个力 B．物体N可能受到4个力
C．物体M与N之间一定有摩擦力 D．物体M与墙之间一定有摩擦力
