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专题35 电荷间的相互作用
一、多选题
1．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，带电荷量为
的球1 固定在倾角为
光滑绝缘斜面上的a
点，其正上方L 处固定一电荷量为
的球2，斜面上距a 点L 处的b 点有质量为m 的带电球3，球3 与一
端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b 点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为
，球2、3 间的静电力大小为
。迅速移走球1 后，球3 沿斜面向下运动。
为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3 的说法
正确的是（ ）
A．带负电
B．运动至a 点的速度大小为
C．运动至a 点的加速度大小为
D．运动至ab 中点时对斜面的压力大小为
2．（2021·湖北·统考高考真题）如图所示，一匀强电场E 大小未知、方向水平向右。两根长度均为L 的绝
缘轻绳分别将小球M 和N 悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小
均为q（q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2 倍，
两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．M 带正电荷
B．N 带正电荷
1
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C．
D．
3．（2015·浙江·高考真题）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg 的小球A 悬挂到水
平板的MN 两点，A 上带有
的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为
和
．
A 的正下方0.3m 处放有一带等量异种电荷的小球B，B 与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取
；静电力常量
，AB 球可视为点电荷）则
A．支架对地面的压力大小为2.0N
B．两线上的拉力大小
C．将B 水平右移，使M、A、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小为
D．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小
4．（2014·浙江·高考真题）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ，一
根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行，小球A 的质量为
m、电量为q。小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常
量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A 静止在斜面上，则（ ）
A．小球A 与B 之间库仑力的大小为
B．当
时，细线上的拉力为0
2
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C．当
时，细线上的拉力为0
D．当
时，斜面对小球A 的支持力为0
5．（2014·广东·高考真题）如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为+Q 的小球P．带
电荷量分别为-q 和+2q 的小球M 和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上．P 与M 相距L，P、M 和N 视为点
电荷．下列说法正确的是
A．M 与N 的距离大于L
B．P、M 和N 在同一直线上
C．在P 产生的电场中，M、N 处的电势相同
D．M、N 及细杆组成的系统所受合外力为零
6．（2016·浙江·高考真题）如图所示，把A、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于
OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，
平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是
，带电小球可视为点电荷，重力加速度
，静电力常量
，则（ ）
A．两球所带电荷量相等
B．A 球所受的静电力为1.0×10-2 N
C．B 球所带的电荷量为
D．A、B 两球连线中点处的电场强度为0
3
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7．（2015·广东·高考真题）如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M 和N 分别沿图示路径移动到
同一水平线上的不同位置，释放后，M、N 保持静止，不计重力，则( )
A．M 的带电荷量比N 的大
B．M 带负电荷，N 带正电荷
C．静止时M 受到的合力比N 的大
D．移动过程中匀强电场对M 做负功
二、单选题
8．（2023·海南·统考高考真题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B 两点，AO =
2cm，OB = 4cm，在AB 固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P
点（小球可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多少（ ）
A．2n2：1
B．4n2：1
C．2n3：1
D．4n3：1
9．（2021·海南·高考真题）如图，V 型对接的绝缘斜面M、N 固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为
，其中斜面N 光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q 分别静止在M、N 上，P、Q 连线垂直于斜
面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P 与M 间的动摩擦因数至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2020·浙江·高考真题）如图所示，在倾角为
的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根
4
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劲度系数为
的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A 球连接。A、B、C 三小球的质量均为M，
，
，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（ ）
A．
B．弹簧伸长量为
C．A 球受到的库仑力大小为2Mg
D．相邻两小球间距为
11．（2019·全国·高考真题）如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P 和Q 用相同的
绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（ ）
A．P 和Q 都带正电荷
B．P 和Q 都带负电荷
C．P 带正电荷，Q 带负电荷
D．P 带负电荷，Q 带正电荷
12．（2019·浙江·高考真题）下列陈述与事实相符的是
A．牛顿测定了引力常量
B．法拉第发现了电流周围存在磁场
C．安培发现了静电荷间的相互作用规律
D．伽利略指出了力不是维持物体运动的原因
13．（2015·安徽·高考真题）由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2。其间
距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为
，式中k 为静电力常量．若用国际单位制的基本单位
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表示，k 的单位应为（ ）
A．kg·A2·m3
B．kg·A-2·m3·s-4
C．kg·m2·C-2
D．N·m2·A-2
14．（2019·浙江·高考真题）电荷量为4×10－6C 的小球绝缘固定在A 点，质量为0.2kg、电荷量为－5×10－
6C 的小球用绝缘细线悬挂，静止于B 点。A、B 间距离为30cm，AB 连线与竖直方向夹角为60°。静电力常
量为9.0×109N•m2/C2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2017·浙江·高考真题）如图所示质量为m、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有
电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上.其中O 点与小球A 的间距为l．O 点与小球 B 的间距为
，当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角
，带电小球A、B 均可视为点电荷，静电力常量为
k，则( )
A．A、B 间库仑力大小
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B．A、B 间库仑力
C．细线拉力大小
D．细线拉力大小
16．（2018·浙江·高考真题）真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A 和B（可视为点电荷），
分别固定在两处，它们之间的静电力为F，用一个不带电的同样金属球C 先后与A、B 球接触，然后移开
球C，此时A、B 球间的静电力为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2015·安徽·高考真题）如图所示是α 粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q
是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止．图中所标出的α 粒子在各点处的加速度方向
正确的是( )
A．M 点
B．N 点
C．P 点
D．Q 点
三、解答题
18．（2014·福建·高考真题）如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长
L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C 的两点电荷分别固定在A、B 点，已知静电力常量
k=9.0×109N·m2/C2。求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C 点的电场强度的大小和方向。
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19．（2016·上海·统考高考真题）如图（a），长度L=0.8m 的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A，其电
荷量Q=
；一质量m=0.02kg，带电量为q 的小球B 套在杆上。将杆沿水平方向固定于某非均匀外
电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x 轴正方向建立坐标系。点电荷A 对小球B 的作用力随B 位置x 的
变化关系如图（b）中曲线I 所示，小球B 所受水平方向的合力随B 位置x 的变化关系如图（b）中曲线II
所示，其中曲线II 在0.16≤x≤0.20 和x≥0.40 范围可近似看作直线。求：（静电力常量
）
（1）小球B 所带电量q;
（2）非均匀外电场在x=0.3m 处沿细杆方向的电场强度大小E；
（3）在合电场中，x=0.4m 与x=0.6m 之间的电势差U；
（4）已知小球在x=0.2m 处获得v=0.4m/s 的初速度时，最远可以运动到x=0.4m．若小球在x=0.16m 处受到
方向向右，大小为0.04N 的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离s
是多少？
四、填空题
20．（2016·上海·统考高考真题）如图，质量为m 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，处于静止状态．
施加一水平向右的匀强电场后A 向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A 受到的电场力大小为_______．在
改变电场强度的大小和方向后，小球A 的平衡位置在α=60°处，然后再将A 的质量改变为2 m，其新的平
衡位置在α=30°处，A 受到的电场力大小为_______．
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21．（2014·上海·统考高考真题）如图，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B 用轻质绝缘丝线
悬挂在A 的正上方C 处，图中AC=h。当B 静止在与竖直方向夹角
方向时，A 对B 的静电力为B 所
受重力的
倍，则丝线BC 长度为_______ 。若A 对B 的静电力为B 所受重力的0.5 倍，改变丝线长度，
使B 仍能在
处平衡。以后由于A 漏电，B 在竖直平面内缓慢运动，到
处A 的电荷尚未漏完，
在整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况是_______。
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