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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题45 库仑定律和电场强度
特训目标
特训内容
目标1
库仑力作用下的平衡问题（1T—4T）
目标2
库仑力作用下的动力学问题（5T—8T）
目标3
三维空间的电场强度的叠加（9T—12T）
目标4
对称法求电场强度（13T—16T）
目标5
割补法求电场强度 （17T—20T）
【特训典例】
一、库仑力作用下的平衡问题
1．如图所示，表面光滑的半球形绝缘物体固定在水平面上，其正上方固定一根长度与半球形物体半径相
等的竖直绝缘支架，带正电的小球Q 固定在支架上边，带负电的小球P 重力为G，静止在半球形物体上。
现将小球Q 的电荷量增加一些，小球P 沿球面上滑少许重新平衡（小球P 未到达半球最高点前），以下说
法正确的是（ ）
A．两球间库仑力变小
B．小球对半球的压力变小
C．小球对半球的压力大小为2G
D．小球对半球的压力大小为
2．如图所示，同一直线上的三个点电荷
、
、
，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受
其他外力作用。已知
、
间的距离是
、
间距离的2 倍。下列说法正确的是（ ）
A．若
、
为正电荷，则
为负电荷
B．若
、
为负电荷，则
为正电荷
1
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C．
D．
3．如图所示，电荷量均为q 的等量异种点电荷固定在A、B 两点，M 是A、B 连线的中点，在M 点的正上
方O 点处用绝缘丝线悬挂一电荷量也为q 的带电小球（可视为质点），稳定后小球恰好静止在AM 的中点
N 处，此时丝线与竖直方向的夹角θ=30°，已知A、B 两点间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为
g，则下列说法正确的是（ ）
A．带电小球的质量为
B．带电小球的质量为
C．M 点的电场强度大小为
，方向水平向左
D．M 点的电场强度大小为
，方向水平向右
4．如图所示，A、C 为带异种电荷的带电小球，B、C 为带同种电荷的带电小球，A、B 被固定在绝缘竖直
杆上，C 球静止于粗糙的绝缘水平天花板上，已知
，
，下列说法正确的是（ ）
A．C 所受的摩擦力不为零
B．杆对B 的弹力为零
C．缓慢将C 向右移动，则其无法保持静止
D．缓慢将C 向左移动，则其一定会掉下来
2
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二、库仑力作用下的动力学问题
5．如图所示，把一个带电小球A 固定在光滑的绝缘水平桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B，现给小
球B 一个垂直A、B 连线方向的速度
，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．若A、B 带同种电荷，B 球可能做速度减小的曲线运动
B．若A、B 带同种电荷，B 球一定做加速度增大的曲线运动
C．若A、B 带异种电荷，B 球一定做匀变速曲线运动
D．若A、B 带异种电荷，B 球可能做速度大小和加速度大小都不变的曲线运动
6．如图所示，A、B 两个带电小球用长为L 的绝缘细线连接，A 球固定，B 球悬吊，B 球质量为m，重力加
速度为g，两球带电量相等，剪断细线的一瞬间，B 球加速度大小为
，不计小球的大小，静电力常量
为k，则（ ）
A．A、B 两球带同种电荷
B．细线未断时，细线上拉力大小为
C．B 球的带电量大小为
D．未剪断细线时释放A 球，释放的一瞬间，A 球加速度大小为g
7．如图（a），场源点电荷固定在真空中O 点，从与O 相距r0的P 点由静止释放一个质量为m、电荷量为
q（q>0）的离子，经一定时间，离子运动到与O 相距rN的N 点。用a 表示离子的加速度，用r 表示离子与
O 点的距离，作出其
图像如图（b）。静电力常量为是k，不计离子重力。由此可以判定（ ）
3
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A．场源点电荷带正电
B．场源点电荷的电荷量为
C．离子在P 点的加速度大小为
D．离子在P 点受到的电场力大小为
8．如图所示，质量均为m 的三个带电小球A、B、C 放置在光滑绝缘的水平面上．已知A 与B 间、B 与C
间和C 与A 间的距离均为L，A 球带电荷量QA＝＋q，B 球带电荷量QB＝＋q．若在小球C 上加一方向水平
向右、大小未知的恒力F，恰好使A、B、C 三小球保持相对静止．则（ ）
A．C 球电性可以与A、B 相同
B．C 球所带电荷量的大小为q
C．外力F＝
D．外力F＝
三、三维空间的电场强度的叠加
9．如图所示，空间存在一个正四面体ABCD，其边长为a，在水平面上两个顶点B、C 各固定一个电荷量
为
的点电荷，在顶点D 固定一个电荷量为
的点电荷，则顶点A 处的电场强度大小为（
）
4
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A．
B．
C．
D．
10．如图所示，半径为R 的球面下方有一圆周ABC，该圆周与球面直径PM 垂直，在该圆周上等分的三点
位置分别固定电荷量为+q 的三个点电荷A、B、C，且点电荷A 与球心O 的连线与球直径PM 的夹角
，在球面的最高点处固定另一电荷量同为+q 的点电荷P，已知静电力常量为k，则下列说法正确的
是（ ）
A．点电荷P 受到的库仑力大小为
B．O 点的场强竖直向下
C．从P 到O，电势一直降低
D．沿着直径由O 到M 电势先降低再升高
11．如图所示，真空中的正三棱柱
，在A 点固定一个电荷量为
的点电荷，C 点固定一个电
荷量为
的点电荷，已知
，静电力常量为k，选取无穷远处电势为0。则下列说法正确的是
（ ）
5
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A．将一负试探电荷从
点移到
点，其电势能一直增大
B．将一正试探电荷沿直线从B 点移到
点，电场力做正功
C．
、
两点的电势差大于
、
两点的电势差
D．
点的电场强度大小为
12．如图所示，
为空间中边长为a 的正方体区域，在
、
两点固定着等量异种点电荷，
电荷量大小均为Q，正电荷固定在
点，负电荷固定在
点。下列说法正确的是（ ）
A．空间中B 点的电场强度大小为
B．空间中B、
两点的电场强度方向不相同
C．空间中B 点的电势小于
点的电势
D．将正电荷q 自A 点沿直线运动至B 点，电场力一直做正功
四、对称法求电场强度
13．如图，A、B、C、D、E 是真空中圆心为O，半径为a 的圆弧上的5 个等分点，在B、C、D、E 点分别
固定一个电荷量为q 的正点电荷，在A 点固定一个电荷量为2q 的负点电荷，静电力常量为k，则圆心O 处
的电场强度大小为（ ）
6
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A．
B．
C．
D．
14．如图所示，真空中四个点电荷分别位于边长为l 的正方形的四个顶点A、B、C、D 上，A、C 两点放置
，B、D 两点放置
，O 为正方形的中心。以O 为坐标原点，平行于
方向为x 轴正方向。现在x 轴
上放置电荷量为
的电荷Q，使O 点的场强为零，则Q 的位置为（ ）
A．若电荷Q 为正电荷，放置在
处
B．若电荷Q 为正电荷，放置在
处
C．若电荷Q 为负电荷，放置在
处
D．若电荷Q 为负电荷，放置在
处
15．如图所示，有一带电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，此点电荷到带电薄板的垂线
通过板的圆心。若图中a 点处的电场强度为零，静电力常量为k，则图中b 点处的电场强度大小是
（ ）
A．
B．
C．0
D．
16．如图，在点电荷
的电场中，放着一块带有一定电量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN 为其对称
7
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轴，O 点为几何中心．点电荷
与a、O、b 之间的距离分别为d、2d、3d。已知图中a 点的电场强度为零，
则图中b 点处的电场强度的大小和方向分别为（ ）
A．
，水平向右
B．
，水平向右
C．
，水平向左
D．
，水平向右
五、割补法求电场强度
17．均匀带电的球壳在球壳外空间中某点产生的电场可等效为在球心处所带电荷量相同的点电荷产生的电
场。如图所示，半径为
的半球壳（厚度不计）上均匀分布着总电荷量为
的正电荷，以球心
为坐标原
点、以过半球壳中心的轴线为
轴建立坐标系，在
处固定一带电荷量为
的点电荷，在
处由
静止释放一试探电荷，在
处试探电荷速度最大，静电力常量为
，则
处的电场强度大小为
（ ）
A．
B．
C．0
D．
18．如图所示，一个绝缘半圆环上均匀分布有同种电荷，固定在绝缘水平面上，在圆弧的圆心处放有一个
点电荷，点电荷受到的电场力为F，若截走圆弧的
，则圆心处的点电荷受到的电场力大小变为（ ）
A．
F
B．
F
C．
F
D．
F
19．如图所示，半径为
的导体环的顶端有一宽为的小狭缝
，且满足远远小于
，在导体环上均匀分
布着总电荷量为
的负电荷。已知静电力常量为
，则下列说法正确的是（ ）
8
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A．导体环在圆心
处产生的场强大小为
，方向由
指向
B．导体环在圆心
处产生的场强大小为
，方向由
指向
C．导体环在圆心
处产生的场强大小为
，方向由
指向
D．导体环在圆心
处产生的场强大小为
，方向由
指向
20．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同.如
图所示，半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在过球心O 的直线上有A、B 两个点，O 和B
的距离为R、B 和A 间的距离为2R．现以OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公
式为
,则A 点处场强的大小为：（ ）
A．
B．
C．
D．
9
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