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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题78 几何光学中的光的折射和全反射
特训目标
特训内容
目标1
圆形边界光学问题（1T—4T）
目标2
多边形边界光学问题（5T—8T）
目标3
立体空间光学问题（9T—12T）
目标4
实际情景中几何光学问题（13T—16T）
【特训典例】
一、圆形边界光学问题
1．如图所示的圆面是一透明的圆柱形物体的截面，圆心为
，半径为
为边界上的三点，
为水平直径，一束平行于
的光线从
点射入圆柱休，从
点射出，光在真空中的传播速度为
，则光线从
点传播到
点用的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．地球大气层对光线的折射会使我们提前看到日出，称为蒙气差效应。地理老师制作了教具来演示这一
效应，如图所示为教具中“地球”的北极俯视图，“地球”半径
，绕“地轴”逆时针自转周期为
。折射率为
的“大气层”厚度为
，以平行光入射充当“太阳光”，则由于“大气层”的存在，
“地球赤道”上的点相对于没有大气层将提前约多长时间看到“太阳光”（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
3．真空中半径为R 的半圆柱体玻璃砖的截面图如图所示，平行于半圆柱体底面固定放置一块平面镜。一
束单色光从玻璃砖底面上的P 点垂直射入玻璃砖，从玻璃砖侧面上的Q 点射出，经平面镜反射后从玻璃砖
侧面再次进入玻璃砖，从M 点垂直玻璃砖底面射出。已知O、P 两点间的距离为
，玻璃砖的折射率
，则平面镜与玻璃砖底面间的距离为（ ）
A．
B．
C．2R
D．
4．2021 年12 月9 日，“天宫课堂” 第一课正式开讲，某同学在观看太空水球光学实验后，想研究光在
含有气泡的水球中的传播情况，于是找到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如图所示。已知玻璃砖的
折射率为
，外圆半径为2R，光线a 沿半径方向射入玻璃砖，光线b 与光线a 平行，两束光线之间的距离
为x=
R，光线b 经折射后恰好与内柱面相切；光在真空中的传播速度为c。求：
（1）该玻璃砖的内圆半径r；
（2）光线a、b 在外圆界面内传播的时间差∆t （不考虑光线反射）。
2
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二、多边形边界光学问题
5．如图所示为一横截面为直角三角形的透明三棱柱，其中ac 边长为L，∠abc＝30°。一细束激光从ab 边
中点垂直ab 边射入三棱柱。若只考虑一次反射，进入三棱柱中的光线，在三棱柱中传播的最长时间与最短
时间之差为
。已知光在真空中的速度为c，则该三棱柱的折射率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图甲所示，每年夏季，我国多地会出现日晕现象，日晕是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反
射形成的。如图乙所示为一束太阳光射到正六角形冰晶上时的光路图，a、b 为其折射出的光线中的两种单
色光，其中
，下列说法正确的是（ ）
A．a 光在冰晶中的波长小于b 光在冰晶中的波长
B．a 光光子的能量大于b 光光子的能量
C．冰晶对b 光的折射率为
D．冰晶对a 光的折射率可能为2
7．如图是一个用折射率 n=2.4 的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A=∠C=90°，∠B=60°，现有
一束光垂直入射到棱镜的 AB 面上， 则（ ）
3
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A．光在介质中的传播速度为0.8×108m/s
B．光在介质内会发生三次全反射
C．与入射时相比，光从介质中射出时可能偏转了60°
D．若将入射光沿AB 面平行下移，光可能垂直AD 面射出
8．如图所示，直角三角形ABC 为一棱镜的横截面，∠A=30°，该棱镜对红光的折射率
，对紫光的
折射率
。AC 边的右侧、到AC 边的距离
m 处有一与AC 边平行的光屏MN，在截面所在
的早面内，有由红光.紫光两种单色光组成的很细的光束垂直AB 边射入按镜，从AC 边上的D 点射出棱镜
并在光屏上留下E、F 两个光点。求：
（1）红光和紫光在校镜中的传播速度大小之比；
（2）E、F 两光点间的距离。
三、立体空间光学问题
9．如图所示为一半径为
的透明半球体，
为半球体的直径，
为半球体的球心，A 为
的中点，现有
4
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一束平行光垂直圆面射入半球体，其中由A 点射入半球体的光线射出半球体的偏转角为
。如果在入
射面放一圆形遮光板，使其余位置射入的光线都能发生全反射，则遮光板面积的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示为一个边长为
的实心透明正立方体，在正立方体中心O 点放置一个红色点光源，该点光源
发出的部分光通过透明正立方体折射出来。已知该单色光在透明正立方体材料中的折射率为
（不考虑
光线在正立方体内的反射，为真空中的光速）。对该光现象的描述正确的是（ ）
A．红色光从正立方体表面射出后光子能量减小
B．有光线射出的区域占正立方体表面积的
C．从立方体表面直接射出的光线在正立方体内经过的最长时间为
D．若把红色点光源换成蓝色点光源，正立方体表面有光线射出的面积变小
11．一个高为h 的玻璃圆柱体中心S 处装有一个小彩灯。小彩灯可以发出红、蓝两种颜色变换的光，已知
圆柱体的玻璃对红、蓝两种光的折射率分别为n1、n2，则（ ）
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A．在玻璃圆柱体内，红光的传播速度大于蓝光的传播速度
B．若圆柱体的半径足够大，红光在上表面的圆形透光面比蓝光小
C．若要使两种色光均可从玻璃圆柱体上表面的各个方向地方射出，则玻璃圆柱体上表面的半径不能超
过
D．从玻璃圆柱体上表面正上方观看小彩灯，看到的灯比实际高，且蓝光比红光更高
12．某著名冰雕节上展出的一块边长为
的立方体冰块，如图所示。该冰块是由水溶解了适量盐后
冰冻而成，底层不透光。在冰块的几何中心有一单色点光源S，该单色光对冰块的折射率
，真空中
光速
。不考虑光在冰块内部的多次反射。求；
（1）S 发出的光能从立方体表面射出的总面积；
（2）将点光源S 移到立方体底面ABCD 中心，S 发出的光在立方体内传播的最长时间。
四、实际情景中几何光学问题
13．汽车的前挡风玻璃设计成双层玻璃，会使驾驶员在视觉上有“缩短”距离的作用。如图甲，在水平路
面上行驶的某型号重卡的双层玻璃中夹的是空气，双层玻璃的倾斜角为30°（与竖直方向的夹角），将重
卡驾驶员前方的小轿车尾灯简化为一个点光源A，若其发出的与水平方向成30°角的光线在B 点到达重卡外
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层玻璃外表面，该光线在外层玻璃内部的折射光线恰好沿水平方向，光线射出外层玻璃经过中间的空气层
进入内层玻璃，折射后进入重卡驾驶员的眼睛，部分光路图如图乙所示。已知双层玻璃的厚度均为d。则
双层玻璃使驾驶员的视觉上“缩短”的安全行驶距离
的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．隐身技术中要用到一种负折射率材料，光在通过这种介质时，折射光线与入射光线分布在法线的同一
侧，折射角取负值，折射率也取负值，折射率的公式为
（i、r 分别是入射光线、折射光
线与法线的夹角）。如图所示，在真空中放置两个完全相同的负折射率材料制作的直角三棱镜A、B，顶角
为
，A、B 两棱镜斜面相互平行位置，两斜面间的距离为d。一束同种频率光的激光，从A 棱镜上的P
点垂直入射，它在棱镜中的折射率为
，在B 棱镜下方有一平行于下表面的光屏。光通过两棱镜后，
打在光屏上的点到P'（P'点为P 点在光屏上的投影）距离为（ ）
A．0
B．
d
C．
d
D．
d
15．如图所示，某同学设计了一种能看见室外全景的猫眼。猫眼是由同种材料的球冠和圆柱体拼接在一起
的复合形状。观察者能在室内猫眼的中点O，恰能看到室外的全景。设墙壁的厚度为d，玻璃的折射率为
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，圆柱体的直径为
，则
A．球面的半径R=
B．沿墙壁射向猫眼的极限光线，其入射角为60°
C．从室内猫眼中点入射的光可能在球冠与空气的界面上发生全反射
D．球冠的球心位置处在猫眼的内部
16．如图1 所示为教材上“做一做”环节“水流导光”实验，如图2 所示为其简化示意图。一盛有水的圆
柱形大容器侧面开一个圆形小孔，O、A、B 分别表示圆形小孔的中心、上沿和下沿，从小孔流出的水在空
中运动形成的一段水柱可近似视为平抛运动轨迹。已知小孔的半径为r，激光相对于水的折射率为n，重力
加速度为g．假设容器中水面的面积远大于圆形小孔的面积，小孔中心O 与水面的高度差为H，则水流出
小孔时的初速度是
。激光从小孔中心O 点垂直于圆形孔射入水柱，调整水的深度使激光第一次照射
到水、空气界面处时恰好不能射出水柱进入空气，则此时O 点离水面高度差
为多大？
8
