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大题06 传送带模型
传送带模型常与能量转化、动量守恒综合考查，偶尔出现多过程衔接，结合曲线运动等，需要分
阶段分析。近年题干融入冬奥会（冰壶轨迹）、航天器着陆等实际场景，体现物理建模能力要求。基
础题：直接应用牛顿定律分析加速度；中档题：多过程衔接（如碰撞后滑行、能量转化）；压轴题：
创新情境（如电磁场中的传送带模型）或复杂系统（多滑块联动）。传送带模型题的命题趋势为“经
典模型主导，情境创新突破”，需掌握传送带模型分析方法，同时强化多过程衔接与临界条件判断能
力。
题型一 水平传送带模型
【例1】（2024·吉林·一模）如图所示，质量为
的物块A 与传送带摩擦因
数为0.125，传送带顺时针旋转，速率为3m/s，PQ 两端间距离
。将物块A 用不可伸长的轻质细
线绕过轻质光滑的定滑轮C 与质量
的物块B 相连，细线AC 与传送带平行，重力加速度
。物块A 在传送带P 端由静止释放，求：
1
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（1）释放后一小段时间细线拉力；
（2）物块A 从P 端运动到Q 端所用的时间。
水平传送带模型分析
1．（2025·山西·二模）如图所示，半径为
的光滑圆弧面
与传送带
平滑连接（圆弧的圆心在
B 的正下方），传送带以
的速度逆时针匀速运动，A、B 两点的水平距离为
。质量为
的物块（物块可看做质点）在水平恒力作用下从A 点由静止运动到B 点，物块在B 点处时撤去水平
恒力，此时物块对圆弧面的压力恰为零。物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，传送带足够长，重力加
速度为
，求：
2
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（1）水平恒力F 的大小；
（2）物块再次回到B 点时，物块与传送带之间摩擦产生的热量。
2．（2024·重庆·模拟预测）如图所示，水平传送带顺时针转动，速度大小为
、
分别为传送带
水平部分的左、右端点。某时刻开始，使用简易弹射装置将
、
两滑块以
的速度从右端滑
上传送带。已知
与传送带之间的动摩擦因数
，
与传送带之间的动摩擦因数为
，若
传送带长度合适，可使
从传送带左端掉落，
从传送带右端掉落。
、
均可视作质点，重力加速
度
取
。
（1）刚滑上传送带时，求
、
各自的加速度大小；
（2）为保证
、
分别从传送带左、右两端掉落，求
、
两点间的最长距离；
（3）若
、
两点间距离为
，滑块
的质量为
，求
从滑上传送带到掉落的全过程中
与传
送带因摩擦产生的热量。
3
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3．（2024·云南大理·模拟预测）如图所示，一水平传送带以
的恒定速率逆时针转动，传送带两
端A、B 间的距离为
，把一个质量
、可看作质点的物体轻放在传送带的右端A 点，物体
与传送带之间的动摩擦因数为
。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
。求：
（1）试判断物体相对于传送带向哪个方向运动；
（2）物体从右端A 运动到左端B 所用的时间；
（3）物体从右端A 运动到左端B 的过程中，相对于传送带运动的位移大小。
4．（2024·安徽·一模）如图所示，水平传送带AB 长度为l=4m，粗糙斜面BC 足够长，倾角θ=37°，传送
带与斜面在B 点平滑连接。传送带水平向右运动，速度为5m/s。现将一小滑块轻放在传送带的A 端。
已知滑块与传送带和斜面间动摩擦因数均为μ=0.5。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，求：
（1）滑块从A 到B 的运动时间；
（2）滑块第一次从斜面上返回B 点时的速度大小；
（3）滑块第n 次冲上斜面的最大位移。
4
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5．（2025·黑龙江·二模）如图所示，长
的水平传送带以恒定的速度
向左传动，其左端与
长
的水平面平滑地衔接，紧靠水平面的左端放置长
，质量
的长木板C，
长木板C 的上表面与右侧的水平面等高。质量
的滑块A 轻轻地放到传送带的最右端，经过一
段时间与放在水平面右端、质量
的滑块B 发生弹性碰撞，已知滑块A 与传送带间的动摩擦因
数
，两滑块与水平面以及与长木板C 上表面间的动摩擦因数均为
，长木板的下表面光
滑，重力加速度g 取
，两滑块均可视为质点，求：
（1）两滑块碰后瞬间，滑块A 的速度；
（2）两滑块能否发生第二次碰撞？若能，两次碰撞的时间间隔；若不能，请说明理由；
（3）若传送带的长度可调，则滑块B 恰好不能从长木板C 左端滑出时的传送带长度。
题型二 倾斜传送带模型
【例1】（2024·吉林·二模）如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角
，并
以大小为
的速度逆时针转动。物块A 从传送带上端由静止释放，同时物块B 以
的速
度从传送带底部冲上传送带，当A 与传送带刚好共速时，A、B 相碰并粘在一起，已知两物块质量均为
5
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，与传送带间的动摩擦因数均为
，重力加速度
，
，
，
不计物块大小，求：
（1）A、B 相碰前瞬间，物块B 的速度大小；
（2）碰撞前，两物块在传送带上运动过程中，因摩擦产生的总热量；
（3）碰撞后，两物块在传送带上运动过程中，传送带对两物块的摩擦力的冲量大小（结果可保留根
号）。
【例2】（2024·吉林·一模）传送带是建筑工地常见的运输装置，如图所示为传送带AB 的简易图，传
送带的倾角为
，以
的速度顺时针匀速转动，工人将质量
的工料（可视为质
点）轻轻地放到传送带的底端A，并用平行于传送带的轻绳拴接在工料上，启动电动机，电动机对工
料提供的牵引力恒为
，经过
关闭电动机，一段时间后工件刚好到达传送带的最高点
B。已知工料与传送带之间的动摩擦因数为
，重力加速度
，不计空气阻力。求：
6
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（1）经过时间
时，工料的速度大小；
（2）刚关闭电动机后，工料的加速度；
（3）传送带A、B 两端间的距离。
倾斜传送带模型分析
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1．（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）人们用传送带从低处向高处运送货物，如图所示，一长
的倾斜传
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送带在电动机带动下以速度
沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角
，某时刻
将质量为
的货物A 轻轻放在传送带底端，已知货物A 与传送带间的动摩擦因数
，取
，
，重力加速度
。
（1）求货物A 刚开始运动时的加速度大小及在传送带上运动的时间；
（2）为了提高运送货物的效率，人们采用了“配重法”，即将货物A 用跨过定滑轮的轻绳与质量为
的重物B 连接，如图中虚线所示，A 与定滑轮间的绳子与传送带平行，不可伸长的轻绳足够长，
不计滑轮的质量与摩擦，在A 运动到传送带顶端前重物B 都没有落地，求：
①货物A 在传送带上运动的时间；
②货物A 在传送带上运动过程中摩擦力对其做的功。
2．（2024·安徽合肥·模拟预测）传送带是常见的运输装置，为了提高运送货物的效率，人们采用了“配重
法”。如图所示，长度为L = 8 m 的倾斜传送带以v = 4 m/s 的速率顺时针匀速转动，传送带与水平方
向的夹角为θ = 37°。质量均为2 kg 的物块A、B 通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，将A 拉到底端由
静止释放。连接A 的绳子与传送带平行，轻绳不可伸长且足够长，不计滑轮的质量，B 离地足够高。
已知物块A 与传送带间的动摩擦因数μ = 0.5，取sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，重力加速度g = 10 m/s2。
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求：
（1）释放瞬间物块A 的加速度大小a；
（2）物块A 在传送带上留下的划痕长度
3．（2024·河北邯郸·模拟预测）如图所示，传送带与水平面之间的夹角
，其上A、B 两点间的距离
，传送带在电动机的带动下以v=2m/s 的速率匀速运动。现将一小物体（可视为质点）轻放在传
送带的A 点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数
，重力加速度的大小g=10m/s2，在传送带
将小物体从A 点传送到B 点的过程中；求：
（1）小物体刚开始运动时的加速度大小；
（2）小物体从A 点运动到B 点经过的时间。
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4．（2024·河南·模拟预测）如图所示，传送带倾斜放置，与水平方向的夹角为
，小物块以
的初速度从
端沿传送带向下运动。当传送带静止不动时，小物块从
端运动到
端所用的
时间为
。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数为
，小物块可视为质点，重力加速度
取
，
，
，
。
（1）求
、
两端之间的距离
；
（2）若传送带以
的速度沿逆时针方向匀速转动，求小物块在传送带上留下的痕迹；
（3）若传送带以
的速度沿逆时针方向匀速转动，求小物块从
端运动到
端所用的时间。
（结果保留3 位有效数字）
5．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图甲所示的等双翼式传输机，其两侧有等长的传送带，且倾角可以在一
定范围内调节，方便不同工况下的货物传送作业，工作时两传送带匀速转动且速度相同。图乙为等双
翼式传输机工作示意图，
、
代表两条传送带。某次工作时，调整
倾角为
，
倾角为
两传送带轮轴间距均为
（轮轴半径忽略不计），运行速率均为
。将货物无初速放在
的最低
端，传到
的最高端。
和
的接触面与货物之间的动摩擦因数为
。货物在传送带连接处的
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速率变化忽略不计，
。
（1）货物从
最低端运动到与
共速时，相对地面运动的距离是多少？
（2）传输机因运送一件质量为
的货物从
最低端运动到
顶端，需多消耗的电能是多少？
1．（2024·辽宁·三模）如图所示，工人要将货物运送到平台上，由于货物与传送带间的动摩擦因数较小，
便用绳子拴住货物平行传送带向上拉动。倾斜传送带与水平面夹角
，长度
，向上运动的
速度
，货物质量
，与传送带间的动摩擦因数为0.2，货物可视为质点，最大静摩擦力
等于滑动摩擦力。（取
，
，重力加速度
）。
（1）货物轻放到传送带的下端，开始阶段工人施加
的拉力，求货物经多长时间能达到与传送
带共速；
（2）货物与传送带共速后，工人至少用多大的拉力可以保持货物相对传送带静止。
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2．（2024·海南·一模）如图所示，倾斜传送带与水平地面的夹角
，底端A 点到顶端B 点间传送带
长度
，B 端与一水平台面平滑连接，传送带以
的恒定速率沿顺时针方向运动。在
A 端轻放质量为
的小滑块（可视为质点），一段时间后小滑块被运送到B 端，然后做抛体运动，
最终落到水平台面上。已知小滑块与传送带之间的动摩擦因数为
，重力加速度g 取
。求：
（1）小滑块在传送带上的运动时间；
（2）小滑块在平台上的落点与B 点的距离。（结果可用根式表示）
3．（2025·河南安阳·一模）如图所示，足够长的水平传送带MN 以速度
自西向东匀速运动，某时
刻将一质量
的小物块轻放在传送带上，离放置小物块的位置足够远的地方固定有南北方向的
竖直挡板ABCD，当小物块运动到此处时，挡板可阻止小物块继续向东运动。已知小物块与传送带之
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间的动摩擦因数
，与挡板之间的动摩擦因数
，重力加速度g 取
。求：
（1）在小物块到达挡板之前，物块与传送带间因摩擦产生的热量Q；
（2）小物块被挡板阻止后，对小物块施加一水平向南的拉力F，使小物块相对地面以
的速度
向南匀速滑动，该拉力F 的大小。
4．（2025·甘肃酒泉·一模）如图所示，竖直平面内有一段固定的光滑圆弧轨道PQ，所对应圆心角
，
半径
，O 为圆心，圆弧轨道末端与粗糙水平地面相切。圆弧轨道左侧有一速度大小
且
沿顺时针方向转动的足够长的水平传送带，传送带上表面与P 点高度差
。现一质量
（可视为质点）的滑块从传送带的左侧由静止释放后从右侧水平飞出，由P 点沿圆弧切线方向进入圆
弧轨道，最后在水平地面滑行一段距离后静止在地面上。已知滑块与传送带、地面间的动摩擦因数均
为
，重力加速度g 取
，
，
，求：
（1）滑块从传送带右端飞出时的速度大小；
（2）滑块经过Q 点时对圆弧轨道的压力大小；
（3）滑块运动全过程因摩擦产生的热量。
5．（2024·广西·模拟预测）如图所示，水平传送带足够长，向右运动前进的速度v = 1 m/s，与倾角为37°
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的斜面的底端P 平滑连接，将一质量m = 1 kg 的小物块从A 点静止释放。已知A、P 的距离L = 4 m，
物块与斜面、传送带间的动摩擦因数均为μ = 0.5，取重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° =
0.8。求物块：
（1）求小物体从A 点运动到P 点时候的动量大小；
（2）求小物块从A 点开始至第2 次运动到P 点时间。
6．（2024·安徽·二模）如图所示，光滑的四分之一圆轨道最低点P 与水平传送带相切，圆弧轨道半径为
3.2m，一质量
的小物体（可视为质点）在圆心等高处由静止释放，小物体与传送带之间的动摩
擦因数
，传送带长度
，且传送带以4m/s 顺时针匀速转动。重力加速度g 取
，求：
（1）小物体经过P 点对圆弧轨道的压力；
（2）小物体从P 点到Q 点所用的时间。
7．（2024·河北衡水·一模）图（a）为成都天府国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图（b）所示，
该装置由传运带ABCD 及固定挡板CDEF 组成，固定挡板CDEF 与传送带上表面垂直，传送带上表面
ABCD 与水平地面的夹角为
，CD 与水平面平行。传送带匀速转动时，工作人员将质量分布均匀
的正方体货物从D 点由静止释放，货物对地发生位移
后被取走，货物在传送带上运动时的剖面
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图如图（c）所示。已知传送带匀速运行的速度为
，货物质量为
，其底部与传送带
ABCD 的动摩擦因数为
，其侧面与挡板CDEF 的动摩擦因数为
。已知
，
，重力加速度g 取
，不计空气阻力。求：
（1）货物刚放上传送带时，其底面所受滑动摩擦力
的大小及侧面所受滑动摩擦力
的大小；
（2）货物在传送带上所经历的时间及传送装置多消耗的电能。
8．（2024·河南·二模）如图所示，一传送带倾斜放置，其与水平面间的夹角
，传送带顺时针匀速
率运转，速度大小
。传送带上表面PQ 两点间的距离
。
时刻，物块1 以初速度
从Q 点滑上传送带向下运动、物块2 以初速度
从P 点滑上传送带向上运动，经过
时间
，物块1、2 在传送带上M 点（图中未画出）发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知物块1 的质量
，其与传送带间的动摩擦因数
；物块2 的质量
，其与传送带间的动摩擦因数
，重力加速度
，
，
。
（1）求P 点到M 点间的距离
；
（2）求物块2 从0 时刻到离开传送带经历的时间t；
（3）从0 时刻，到两物块恰好要相碰，求传送带多消耗的能量
。
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9．（2024·四川成都·二模）如图所示，传送带倾斜放置，倾角为θ=37°，以恒定速率v=4m/s 顺时针转动。
一煤块以初速度
=12m/s 从A 端冲上传送带，煤块刚好不会从传送带顶端B 冲出。已知煤块和传送带
之间的动摩擦因数
=0.25，g 取10m/s2，求：
（1）求AB 之间的距离L；
（2）煤块在传送带上留下的划痕长度∆x。
10．（2024·黑龙江·三模）如图所示，一半径为r=0.45m 的
光滑圆弧的底端B 与水平传送带相接，传送
带的运行速度为
，长为
，DEF 为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空细管，
EF 段被弯成以O 为圆心、半径。
的一小段圆弧，管的D 端弯成与水平传送带C 端平滑相接，
O 点位于地面，OF 连线竖直。一质量为
的滑块（可视为质点）从圆弧顶端A 点无初速滑下，
滑到传送带上后被送入细管DEF。已知滑块与传送带间的动摩擦因数
，重力加速度g 取
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，不计空气阻力，滑块横截面略小于细管中空部分的横截面。求：
（1）滑块到达光滑圆弧底端B 时对轨道的压力大小；
（2）滑块与传送带间因摩擦产生的热量；
（3）滑块滑到F 点后水平飞出，滑块的落地点到O 点的距离。
11．（2024·安徽·二模）在快递分类时常用传送带运送快件，一倾角为37°的传送带在电动机的带动下以恒
定速率顺时针方向运行，传送带底端到顶端的距离为
，如图甲所示。传送带现将一质量
的快件静止放于传送带底端，以传送带最底端为参考平面，快件在传送带上运动整个过程中
速度的平方
随位移x 的变化如图乙所示，取重力加速度大小
，
，
，
快件可视为质点，求：
（1）快件与传送带之间的动摩擦因数
；
（2）快件从传送带底端到顶端过程电动机多做的功W。
12．（2024·山西晋中·模拟预测）2023 年上半年我国快递同比增速超17%，快递行业发展势头良好，积极
助力消费复苏、经济向好。某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件，如图所示，水平传
送带I 的长度OM=4m，倾角
的传送带Ⅱ长度NP=4.45m，两传送带与一段长1m 的光滑水平面
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MN 平滑连接，传送带I 以
的速率顺时针转动，将质量为10kg 的快件（可视为质点）无初速
度放在O 端，到达N 端后，快件继续以原速率沿传送带Ⅱ运动。已知快件与两传送带间的动摩擦因数
均为0.5，g 取
，
，
，求：
（1）当传送带Ⅱ不运转时，快件在传送带Ⅱ上升的最大高度；
（2）若要快件能被送到P 端，传送带Ⅱ顺时针运转的最小速度；
（3）当传送带Ⅱ以（2）中最小速度顺时针运转时，快件从O 端运送到P 端所用的时间为多少；
（4）当传送带以v≥5m/s 顺时针运转时，快件从N 端运送到P 端所用的时间为多少。
13．（2021·辽宁·高考真题）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率
v1=0.6m/s 运行的传送带与水平面间的夹角
，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度
v2=1.6m/s 从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取
重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t。
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14．（2024·湖北·高考真题）如图所示，水平传送带以5m/s 的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距
离为
。传送带右端的正上方有一悬点O，用长为
、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2kg 的小
球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O 点右侧的P 点固定一钉子，P 点与O 点等高。将质量为
0.1kg 的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间
小物块的速度大小为
、方向水平向左。小球碰后绕O 点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球
继续绕P 点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小
。
（1）求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小；
（2）求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能；
（3）若小球运动到P 点正上方，绳子不松弛，求P 点到O 点的最小距离。
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15．（2024·贵州·高考真题）如图，半径为
的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与
水平地面
相切于P 点，
的长度
。一长为
的水平传送带以恒定速率
逆
时针转动，其右端与地面在M 点无缝对接。物块a 从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P 点，再
向左做直线运动至M 点与静止的物块b 发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b 向左运动到达传送带
的左端N 时，瞬间给b 一水平向右的冲量I，其大小为
。以后每隔
给b 一相同的瞬时冲
量I，直到b 离开传送带。已知a 的质量为
的质量为
，它们均可视为质点。a、b 与
地面及传送带间的动摩擦因数均为
，取重力加速度大小
。求：
（1）a 运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小；
（2）b 从M 运动到N 的时间；
（3）b 从N 运动到M 的过程中与传送带摩擦产生的热量。
21
