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实验七： 验证动量守恒定律
方案一
1．实验思路及基本操作
(1)装置图与思路
①两个滑块碰撞前沿同一条直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．
②物理量的测量：测量质量、速度．
(2)操作要领
①用天平测量两滑块质量m1、m2.
②调整导轨使之处于水平状态，并使光电计时器系统正常工作．
③记录光电门挡光片的宽度Δx 以及光电计时器显示的挡光时间Δt.
2．数据处理及分析
(1)滑块速度的测量
v＝
，式中Δx 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt 为数字计时器显示的滑块
(挡光片)经过光电门的时间．
(2)在实验误差允许的范围内验证表达式m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2 是否成立．
方案二
1．装置图与思路
①让入射球A 从同一位置C 释放
②测出不发生碰撞时球A 飞出的水平距离lOP，
③再测出球A、B 碰撞后分别飞出的水平距离lOM、lON.
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(2)操作要领
①用天平测出两球的质量．
②斜槽末端切线必须沿水平方向．
③入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放．
④白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重垂线所指的位置O.
⑤用小球平抛的水平位移替代速度，用刻度尺量出O 到所找圆心的距离．
⑥改变C 点位置：重复上述实验．
2．数据处理及分析
(1)碰撞找点：把被碰小球B 放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，
重复实验10 次．标出碰撞前、后入射小球A 落点的平均位置P、M 和被碰小球B 落点的平均位置N.如图1
所示．
(2)验证：测量线段OP、OM、ON 的长度．将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看
在误差允许的范围内是否成立．
知识一：教材原型实验
【例1】某同学用如图所示的实验装置来研究动量守恒定律，光电门1、2 固定在气垫导轨上，质量分别为
和m（含遮光片）的两滑块A、B 从光电门1、2 的外侧匀速相向运动，在两个光电门之间某位置发生
碰撞并粘在一起继续运动，运动到气垫导轨一端时立刻被锁定。
（1）在调节装置时，启动充气机，在气垫导轨上轻推一个滑块，要求滑块通过两光电门时的挡光时间相
等，其目的是 。
（2）实验中光电门1 记录挡光时间为
，光电门2 记录三次挡光时间均为
，遮光片的宽度均为d。如
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果同学得到 表达式（用题中已知的物理量表示），就说明滑块A、B 碰撞过程中动量守恒。
【例2】某同学用两小球的碰撞验证动量守恒定律，所用装置如图所示。
（1）实验中需要注意的事项，下列说法不正确的是 。
A．入射小球质量
要大于被碰小球的质量
，且半径相等
B．需要测出小球抛出点距地面的高度H
C．斜槽轨道末端应该保持水平，不用尽可能光滑
D．为完成此实验，天平和刻度尺是必需的测量工具
（2）放置被碰小球前、后，入射小球的落点位置分别为图中的 和 。
（3）需要测出每次实验过程小球做平抛运动的水平射程，分别记为
、
、
若得到关系式 成立，则可证明在误差充许的范围内可验证碰撞中的动量守恒；若关系式
成立，说明两小球发生了弹性碰撞。（均用
、
、
、
、
来表示）
知识二：创新型实验
【例1】实验小组采用如图所示的装置进行了弹性碰撞的实验验证。
a.在木板表面先后钉上白纸和复印纸，并将木板紧贴槽口竖直放置，使小球A 从斜槽轨道上某固定点C 由
静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
b.将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A 从原固定点C 由静止释放，撞到木板上留下痕迹；
c.把半径相同的小球B（质量小于小球A）静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A 仍从原固定点C
由静止释放，与小球B 相碰后，两球撞在木板上留下痕迹；
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d.M、P、N 三点为球撞到木板上留下的痕迹，用刻度尺测量纸上O 点到M、P、N 三点的距离分别为
。
已知放小球B 之前，小球A 落在图中的P 点，则小球A 和B 发生碰撞后，球A 的落点是图中的
点，球B 的落点是图中的 点。若两球发生的是弹性碰撞，应满足的表达式为 。
【例2】某同学利用如图装置验证碰撞中的动量守恒定律，装置中桌面水平，一端固定了一弹簧枪，斜面
紧贴桌面，且斜面的最高点恰好与桌面相平，该同学选了两个体积相同的钢质小球，实验步骤如下：
①用天平测出两小球的质量分别为m1和m2；
②先不放小球m2，把小球m1装入固定好的弹簧枪后释放，记下小球在斜面上的落点位置，小球每次放入
弹簧枪中弹簧的压缩量均相同；
③将小球m2放在斜面最高点处，把小球m1装入固定好的弹簧枪后释放，使它们发生碰撞，分别记下小球
m1和m2在斜面上的落点位置，小球碰撞视为弹性碰撞；
④用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜面最高点的距离，图中A、B、C 点是该同学记下小球在斜面的落点
位置，到斜面最高点的距离分别为x1、x2、x3。
（1）选择的水平桌面是否需要一定光滑， （选填“是”或“否”），所选小球的质量关系是：
m1要 （选填“大于”“小于”或“等于”）m2；
（2）实验中若满足关系式 （用实验中已经测得的量表示），说明该碰撞过程满足动量守恒定
律。
（3）从实验结果看动量守恒的等式可能是近似等于，请你指出一条近似等于的理由 。
一、实验题
1．如图1，某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验。滑块A 和滑块B 的质量（包括遮光条）分
别为m1和m2。实验中弹射装置每次给A 的初速度均相同，B 初始处于静止状态。A 的遮光条两次通过光
电门1 的挡光时间分别为Δt1、Δt3，B 的遮光条通过光电门2 的挡光时间为Δt2。
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（1）打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A 从气垫导轨右侧弹出，测得光电门1 的挡光时间小
于光电门2 的挡光时间，为使导轨水平，可调节左侧底座旋钮，使轨道左端 （填“升高”或
“降低”）一些。
（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d 如图2 所示，其读数为 mm；
（3）经测量滑块A、B 上的遮光条宽度相同，则验证动量守恒的表达式为： （用m1、m2、
Δt1、Δt2、Δt3表示）；
（4）本实验的系统误差与下列哪些因素有关 。（填正确答案标号）
A．气垫导轨没有调成水平状态
B．遮光条宽度不够窄
C．测量滑块质量时未计入遮光条质量
2．碰撞的恢复系数的定义为
，其中v01和v02分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后
物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e<1，某同学借用验证动量守恒定律的实验装置
（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1 和玻璃小球2，且小球
1 的质量大于小球2 的质量。实验步骤如下：
第一步：安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O；
第二步，不放小球2，让小球1 从斜槽上A 点由静止滚下，经过B 点飞出并落在地面上．重复多次，用尽
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可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
第三步，把小球2 放在斜槽前端边缘处的B 点，让小球1 从A 点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并
使用与第二步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置；
第四步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O 点的距离，即线段OM、OP、ON 的长度。
上述实验中：
（1）是否需将斜槽轨道末端调水平？ （填“需要”或“不需要”）。
（2）请写出用测量量表示的恢复系数的表达式： 。
（3）落地点距O 点的距离OM、ON 与实验所用的小球质量是否有关系？ （填“有关”或
“无关”）
3．如图，某同学用平抛运动演示仪验证碰撞中的动量守恒，实验的主要步骤如下：
（1）将斜槽末端处的切线调成 。
（2）将O 点处的小球b 移开，将小球a 从P 点由静止释放，记录下小球a 在水平面上的落点位置。
（3）在O 点处放上小球b，再将小球a 从P 点由静止释放，记录下两球落在水平面上的位置，在本次操作
中，小球a 的质量应 （填“大于”“等于”或“小于”）小球b 的质量。
（4）测出各落点位置与水平面上A 点（OA 与水平面垂直）间的距离分别为AB＝L1、AC＝L2、AD＝L3。
（5）用天平测出小球a、b 的质量分别为m1、m2，若满足m1L2＝ ，则两小球碰撞时遵循动量守
恒；若满足
（用m1、m2表示），则两小球碰撞为弹性碰撞。
4．如图所示，甲同学用半径相同的A、B 两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为
的A 球从斜槽轨道上某一固定位置S 由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，
在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10 次，得到10 个落点痕迹，P 为落点的平均位置。再把质量为
（
）的B 球放在斜槽轨道末端，让A 球仍从位置S 由静止滚下，与B 球碰撞后，分别在白纸上
留下各自的落点痕迹，重复操作10 次，M、N 分别为落点的平均位置。
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（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量 间接地解决这个
问题。
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
、
、
（2）以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是 。
A．刻度尺 B．天平 C．游标卡尺 D．秒表
（3）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须水平
C．实验过程中，复写纸可以移动
（4）在实验误差允许范围内，若满足关系式，则可以 ，则可以认为两球碰撞为弹性碰撞。（用已
知量和（1）中测得的物理量表示）
（5）乙同学想借助如图所示的水平气垫导轨验证动量守恒定律。水平气垫导轨（接通电源后，导轨与滑
块间摩擦力忽略不计）上装有两个光电门计时装置，可以记录遮光片的遮光时间，导轨上还配有两个带遮
光片的滑块A、B，两个遮光片的规格完全相同。除此之外，实验室可供使用的实验器材有一台天平、一
根轻弹簧，请通过分析说明该同学能否完成验证。若能，请简要说明实验操作过程，并写出需要测量的物
理量及这些物理量应满足的关系式；若不能，请说明理由并给出需要补充的实验器材清单 。
5．如图甲所示，用半径相同的两个小球碰撞验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为
的A 球从斜槽
上某一固定位置C 由静止释放，A 球从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸
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上留下痕迹，重复上述操作10 次，得到10 个落点痕迹的平均落点P，再把质量为
的B 球放在水平轨道
末端，将A 球仍从位置C 由静止释放，A 球和B 球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作
10 次，M、N 为碰后两个落点的平均位置，O 点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。
（1）要保证实验成功，入射小球A 的质量应 （选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球B
的质量，入射小球A 的直径 （选填“必须等于”或“可以不等于”）被碰小球B 的直径。
（2）下列说法中正确的是 。
A．安装的斜槽轨道必须光滑，末端必须水平
B．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度
C．除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺
（3）实验中，测量出两个小球的质量分别为
、
，测量出三个落点的平均位置与O 点距离OM、OP、
ON 的长度分别为
、
、
，在实验误差允许范围内，若满足关系式 （用所测物理量的字母
表示），则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。
（4）某实验小组设计了如图丙所示的装置来研究碰撞前后动能的变化，方案如下：让从斜槽轨道滚下的
小球打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。选择半径相等的钢球A 和塑料球
B 进行实验，测量出A、B 两球的质量分别为
、
，其他操作重复验证动量守恒时的步骤。如果M＇、
P＇、N＇为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投
影点为O＇，用刻度尺测量M＇、P＇、N＇到O＇的距离分别为
、
、
。在实验误差允许范围内，
若满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则可认为碰撞前后两球的总动能相等。
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6．使用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。气垫导轨上安装了1、2 两个与计算机相连的光电门，既
能获得挡光时间，也能获得滑块在两个光电门间运动的时间。两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。
（1）实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从导轨左端向右运动，发现
说明导轨已调平；
（2）测出滑块A 和遮光条的总质量为
，滑块B 和遮光条的总质量为
，遮光条的宽度用
表示。接
通气源，将滑块A 静置于两光电门之间，滑块B 置于光电门2 右侧，推动滑块B，使其获得水平向左的速
度，经过光电门2 与A 发生碰撞被弹回，再次经过光电门2。光电门2 先后记录的挡光时间为
，光
电门1 记录的挡光时间为
。要验证两滑块碰撞前后动量守恒，需验证关系式 是否成立；
（3）现取走滑块B，再提供细线、质量为
（
）的槽码、可固定在气垫导轨左端且高度可调的轻
质定滑轮，重力加速度为
。利用上述器材验证动量定理，请写出实验还需要测量的物理量 及这
些物理量应满足的关系式 ；
（4）写出一条减小（3）中实验系统误差的方法 。
7．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图甲所示。
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实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m
②将气垫导轨右端调节高些，以平衡摩擦力
③用游标卡尺测量挡光条的宽度d
④用刻度尺测出两光电门A、B 中心之间的距离s
⑤用天平测出滑块和挡光条的总质量M、托盘和砝码的总质量m
⑥接通气源，将滑块移至光电门A 右侧某处，待托盘和砝码静止不动时，释放滑块，且要求托盘和砝码落
地前挡光条已通过光电门B
⑦从数字计时器（图中未画出）上分别测得挡光条通过光电门A 和光电门B 挡光所用的时间
和
⑧用公式
计算出系统重力势能减少量，用公式
计算出系统动能的增加量，
通过比较
和
是否相等，就能验证该过程系统机械能是否守恒。上述实验步骤②有错，应改为
；实验步骤⑧中
表达式有错，应改为 ；多次测量发现
总是略小于
，原因可能是
。
8．实验小组采用图甲所示常规方案验证动量守恒定律，实验完成后，该小组将水平木板改为竖直木板再
次实验，如图乙所示，B、B′两点在同一水平线上，A、B 两小球半径均相同，质量分别为mA和mB。
（1）组装实验装置时，斜槽末端 （选填“需要”或“不需要”）保持水平。
（2）选择A、B 两小球的原则是 。
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A．应选择质量大、体积小的刚性小球进行实验，两球质量满足mA>mB
B．为了防止小球打坏木板，应选择质量小、体积大的软质小球，实验两球质量满足mA<mB
（3）正确选择器材后采用图甲所示装置，实验中还必须测量的物理量是OM、OP 和ON。
（4）正确选择器材后采用图乙所示装置实验，下列说法正确的是 。
A．必需测量B′N、B′P 和B′M 的距离
B．必需测量BN、BP 和BM 的距离
C．若
，则表明此碰撞动量守恒
D．若
，则表明此碰撞动量守恒
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