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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块11 热学、光学各模块大招
第02 讲 固体、液体和气体模型
（原卷版）
目录
【内容一】 固体和液体性质的理解模型..........................................................................................................1
【内容二】 气体压强的计算及考点分析模型..................................................................................................3
【内容三】 气体实验定律及四大图像模型......................................................................................................5
技巧总结
技巧总结
固体和液体性质的理解
1．固体
(1)分类：固体分为晶体和非晶体两类．晶体又分为单晶体和多晶体．
(2)晶体和非晶体的比较（物理化学都有）
分类
比较
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
有规则的形状
无定形状
无确定的几何外形
熔点
确定
确定
不确定
物理性质
各向异性
各向同性
各向同性
典型物质
石英、云母、食盐
金属
玻璃、橡胶、松香、沥
青
转化
晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化
2.液体
液体的表面张力
①作用效果：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势，使液体表面积趋于最小，而在
体积相同的条件下，球形表面积最小．
②方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直．
③形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为引
力．
3．液晶
(1)液晶的物理性质
①具有液体的流动性．
②具有晶体的光学各向异性．
(2)液晶的微观结构
从某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章
的．
1
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气体压强的计算及微观解释
1．气体压强的计算
(1)活塞模型
如图所示是最常见的封闭气体的两种方式．
求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律
列方程．
图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0.由于活塞处于平衡状
态，所以p0S＋mg＝pS，
则气体的压强为p＝p0＋.
图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S，
则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ 液gh.
(2)连通器模型
如图所示，U 形管竖直放置．同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B 和
A 的压强关系可由图中虚线联系起来．则有pB＋ρgh2＝pA，
而pA＝p0＋ρgh1，
所以气体B 的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)．
2．气体分子运动的速率分布图像
气体分子间距离大约是分子直径的10 倍，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子
沿各个方向运动的机会均等；分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律
分布，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大，如图所示．
3．气体压强的微观解释
(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而
稳定的压力．
(2)决定因素(一定质量的某种理想气体)
①宏观上：决定于气体的温度和体积．
2
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②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度．
气体实验定律及应用
1．气体实验定律
玻意耳定律：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比
p1V1＝p2V2
理解：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变．体积减小
时，分子的密集程度增大，气体的压强增大
图像：
查理定律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比
＝ 变形为Δp＝ΔT
理解：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变，温度
升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大
图像：
盖—吕萨克定律：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度
成正比
＝变形为ΔV＝ΔT
理解：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体
积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变
图像：
2．理想气体状态方程
(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．
①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体．
②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由
温度决定．
(2)理想气体状态方程：＝或＝C.(质量一定的理想气体)
解题模板步骤：
3
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气体状态变化的图像问题
1．四种图像的比较
①p－V：pV＝CT，即pV 之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
②p－：p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
③p－T：p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小
④V－T：V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小
2．处理气体状态变化的图像问题的技巧
(1)首先应明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个状态，它对应着三个状态
量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程．
看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解．
(2)在V－T 图像(或p－T 图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可比较这两个状态
到原点连线的斜率的大小，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越
大．
模型演练
例1．气体弹簧是车辆上常用的一种减震装置，其简化结构如图所示。导热良好的直
4
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立圆筒形汽缸内用横截面积
的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦
滑动，并通过连杆与车轮轴连接。封闭气体初始温度
，长度
、压
强
当车辆载重时，相当于在汽缸顶部加一物体A，汽缸下降，稳定后封
闭气体长度
，此过程中气体温度保持不变。
（1）在汽缸下降过程中，封闭气体对外界做_______（选填“正功”、或“负功”），
同时____（选填“吸热”或“放热”）；
（2）求稳定后封闭气体的压强
；
（3）求物体A 的质量m。
解：（1）在汽缸下降过程中，此过程中气体温度保持不变，体积减小，封闭气体对外
界做负功，根据热力学第一定律可知
温度不变，则内能不变，即
不变，由于封闭气体对外界做负功，则外界对气体做正
功，即
，由于
则
，放出热量。
（2）对汽缸内气体分析，初状态
末状态
温度不变，由玻意耳定律
整理
5
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代入数据得
（2）方法一
设大气压为
，汽缸质量为M。初状态时对汽缸受力分析，由平衡条件有
末状态时对汽缸与物体A 受力分析，由平衡条件有
联立并代入数据得
方法二
气体对汽缸上表面的压力增加量等于物体A 的重力大小，则
代入数据得到
例2．如图所示，一个开口向上内壁光滑的质量为
的汽缸竖直吊在天花板上。
厚度不计的活塞，横截面积为
，活塞距汽缸底部
，距缸口
。汽缸内封闭一定质量的理想气体。已知环境的温度为
，大气压强
，g 取10m/s2，汽缸与活塞导热性能良好，升高环境温度使活塞缓慢上
升到缸口。求：
（1）此时环境温度
；
（2）若在此过程中气体从外界吸收
的热量，气体内能的增加量
。
解：（1）气体发生等压变化，则
其中
，
解得
6
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（2）由汽缽受力平衡得
解得
气体对外做功满足
其中
由热力学第一定律得
例3．如图所示为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积为S、质量为m、导热性
能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为m 的活塞，稳定时正
好封闭一段长度
的理想气柱。活塞可通过轻绳连接以达到监测重物的目的，当所挂
重物为
时，刚好触发超重预警，活塞恰好下降至位于离容器底某位
置的预警传感器处。已知初始时环境热力学温度为
，大气压强为
，重力加速度为
g，缸内气体内能与热力学温度的关系为
，k 为常数，不计摩擦阻力。
（1）求预警传感器到容器底部的距离；
（2）在（1）条件下，若外界温度缓慢降低为
，求在刚好触发超重预警到外界温度
缓慢降低为
的过程中向外界放出的热量。
解：（1）设预警传感器到容器底部的距离为，挂重物前，对活塞分析，有
挂上重物后，对重物和活塞组成的系统分析，有
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又
气体发生等温变化，则
解得
（2）气体发生等压变化，则
解得
外界对气体做功
气体内能的变化量为
根据热力学第一定律
可得，
可知，气体放出的热量为
例4．2020 年11 月10 日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐
地深度10909 米，创造了中国载人深潜的新纪录。某物理研究小组受“奋斗者”号的
启发，设计了一个测定水深的深度计。如图所示，导热性能良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ内径相
同，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，
汽缸Ⅰ左端开口。外界大气压强为p0，汽缸Ⅰ内通过A 封有压强为p0的气体，汽缸Ⅱ
内通过B 封有压强为3p0的气体，一细管连通两汽缸，初始状态A、B 均位于汽缸最左
端。该装置放入水下后，通过A 向右移动的距离可测定水的深度。已知p0相当于10 m
深的水产生的压强，不计水温变化，被封闭气体视为理想气体，求：
（1）当A 向右移动
时，水的深度h；
（2）该深度计能测量的最大水深hm 。
解：（1）当A 向右移动
时，假设B 不移动，对Ⅰ内气体分析，由玻意耳定律得
解得p1=2p0而此时B 中气体的压强为3p0>p1，故B 不移动，而p1=p0＋ρgh
解得h=10 m
（2）该装置放入水下后，由于水的压力A 向右移动，Ⅰ内气体压强逐渐增大，当压强
增大到大于3p0后B 开始向右移动，当A 恰好移动到缸底时所测深度最大，此时原Ⅰ
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内气体全部进入Ⅱ内，设B 向右移动距离为x，两部分气体压强均为p2，对原Ⅰ内气
体分析，由玻意耳定律得p0LS=p2xS
对原Ⅱ内气体分析，由玻意耳定律得3p0LS=p2(L-x)S 又p2=p0＋ρghm联立解得hm=30 m
例5．如图所示，活塞将左侧导热汽缸分成容积均为
的
、B 两部分，汽缸
部分通
过带有阀门的细管与容积为
、导热性良好的汽缸
相连。开始时阀门关闭，
、B
两部分气体的压强分别为
和
。现将阀门打开，当活塞稳定时，B 的体积变为
，
然后再将阀门关闭。已知
、B、
内为同种理想气体，细管及活塞的体积均可忽略，
外界温度保持不变，活塞与汽缸之间的摩擦力不计。求：
（1）阀门打开后活塞稳定时，
部分气体的压强
；
（2）活塞稳定后，
中剩余气体的质量
与最初
中气体质量
之比。
解：（1）初始时对活塞有
得到
打开阀门后，活塞稳定时，对B 气体有
对活塞有
所以得到
（2）设未打开阀门前，
气体的压强为
，
对
、
两气体整体有
得到
所以，
中剩余气体的质量
与最初
中气体质量
之比
例6．如图所示，竖直放置的导热薄玻璃管下端封闭、上端开口，管内用长为
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的水银柱密封一段长为
的理想气体，此时环境温度
，缓慢加热密封
气体，水银柱上升了
，已知大气压强恒为
，玻璃管足够长。求：
（1）加热前密封气体的压强；
（2）加热后气体的温度
；
（3）保持温度
不变，在玻璃管上端缓慢注入水银，使得气体长度恢复到30cm，则
所加水银柱长度
。
解：（1）对管内密封气体
（2）设玻璃管的横截面积为s，缓慢加热密封气体，管内空气做等压变化，有
解得
（3）注入水银，管内空气做等温变化，有
再由
解得
例7．如图所示，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为 4.0cm 的
水银柱，水银柱下密封了一定质量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。
若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境
温度相同。已知大气压强为76cmHg，环境温度为297K。
（1） 细管倒置后，气体吸热还是放热；
（2）求细管的长度；
（3）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐
为止，求此时密封气体的温度。
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解：（1）细管倒置后，由于气体变大，气体对外做功，而气体温度最终不变，内能不
变，由：ΔU = W +Q 可知气体吸热；
（2）设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表
面到管口的距离为 h，被密封气体的体积为 V，压强为 p； 细管倒置时，气体体积为
V1，压强为 p1.
由玻意耳定律有pV=p1V1
由力的平衡条件可得，细管倒置前后后，管内气体压强有p=p0+pgh=80cmHg
p1=p0-ρgh=72cmHg 式中，ρ、g 分别为水银的密度和重力加速度的大小， p0为大气压
强。由题意有V=S（L-h1-h），V1=S（L-h）联立解得L=24cm
（3）设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖-吕萨克定律有
，T=330K
例8．如图所示，水平面上静止放置着一根左端封闭右端开口且粗细均匀、导热性良
好的细玻璃管，玻璃管的横截面积为S，管中有一段长为d 的水银柱，左侧封闭着一段
长为
的空气（视为理想气体）柱。已知重力加速度大小为g，水银的密度为
，环
境的热力学温度为
，不计任何阻力。
（1）现使玻璃管以大小为a 的加速度水平向右加速运动，稳定后管内空气柱长为
，
求大气压强
；
（2）若将玻璃管右侧缓慢抬起至竖直，并缓慢升高管内气体的温度，使玻璃管内空气
柱的长度仍为
，求玻璃管内空气柱的热力学温度T。
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解：（1）由玻意耳定律有
对水银柱受力分析有
解得
（2）当玻璃管右侧缓慢抬起至竖直时，由查理定律有
由平衡条件有
解得
例9．如图所示，“神舟十五号”飞船在地面上静止时，地面温度为
。一支下
端封闭上端开口的粗细均匀足够长的导热玻璃管竖直放置，管内用长度分别为
和
的两段水银柱封闭两部分理想气体，管内气柱的长度分别为
和
。“神舟十五号”飞船在轨运行时，玻璃管仍然竖直放置。已
知“神舟十五号”飞船内的压强
，不考虑“神舟十五号”内压强和温度
的变化，则“神舟十五号”飞船在轨运行时，求：
（1）最上端水银面向上移动的距离为多大；
（2）在飞船内，通过降温的方式，使得玻璃管下侧气体长度恢复到在地面的长度，则
此时气体的温度为多大？（结果保留一位小数）
解：（1）地面上长玻璃管竖直放置时，空气柱
和
的压强分别为
，
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在轨运行时，神舟十五号内，空气柱
和
的压强均为
由玻意耳定律得
，
解得
，
则水银柱上表面向管口处移动的距离为
（2）和地面上的初态相比，下侧气体发生等容变化
解得
例10．如图所示，汽缸开口向上放在水平地面上，缸内用质量为m、厚度不计、面积
为S 的活塞封闭一定质量的理想气体。绕过定滑轮的细线一端连接活塞，另一端连接
质量为
的物块，开始时，系统处于静止状态，活塞离缸底的距离为h，离缸口的距
离为h，重力加速度为g，物块对地面的压力为
，活塞内气体初始温度为
，大气
压强
，不计g 切摩擦，通过灯丝对汽缸内气体缓慢加热，求：
（1）当汽缸内温度至少为多高时，物块对地面的压力保持不变？
（2）当汽缸内温度为多高时，活塞刚好到缸口？气体对外界做的功为多大？
解：（1）初始时，细绳对物块的拉力为
设理想气体的压强为
，对活塞有
物块对地面的压力保持不变时，
，此时对活塞有
气体发生等容变化，设气体的温度为T，则有
解得
（2）从活塞开始移动到活塞到达汽缸口，气体发生等压变化对气体有
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解得
气体对外做的功为
解得
例11．如图所示，将一汽缸倒放在水平面上，汽缸与地面间密封性能良好，开始时汽
缸内气体的温度为T1=300K、压强与外界大气压相等为p0；现将汽缸内的气体逐渐加
热到T2=330K，汽缸对水平面刚好没有作用力；如果此时将汽缸顶部的抽气阀门打开
放出少量的气体后，汽缸内气体的压强再次与外界大气压相等，然后关闭抽气阀门，
将汽缸内气体的温度冷却到T1=300K，已知汽缸的横截面积为S，重力加速度为g，假
设气体为理想气体.求：
①打开抽气阀门前瞬间，气体的压强为多少？汽缸的质量为多少？
②关闭抽气阀门，气体的温度回到T1=300K 时，气体的压强为多少？至少用多大的力
才能将汽缸拉起？
解：（1）以汽缸的气体为研究对象，设温度为T2时气体的压强为p2，由查理定律得
解得
由力的平衡条件可知
解得
（2）关闭抽气阀门，气体的温度回到T1=300K 时，气体的压强为p3
解得
设刚好用F 的拉力恰好将气缸拉起，由力的平衡条件可知
解得
即至少用
的拉力才能将气缸拉起。
例12．如图所示，竖直放置在水平桌面的汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积为S，
汽缸中有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭。初始时，环境温度为t1=27℃，汽缸
内封闭气柱高度为H，现缓慢往活塞上表面加入一定质量的沙子，直至活塞下降
H。
已知大气压强为P0，重力加速度为g，汽缸导热性能好。求：
（1）稳定时汽缸内气体的压强和添加的沙子质量；
（2）将环境温度升高至多少摄氏度，活塞能再次回到高H 处。
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解：（1）设初始状态汽缸内封闭气体压强为p，体积为V，稳定时汽缸内封闭气体压
强为p1，体积为V1，加入沙子质量为m，初始状态下汽缸内气体压强与大气压强相同，
有
添加沙了过程中，汽缸内气体经历等温变化，由玻意耳定律
，
联立解得
对活塞进行分析有
解得
（2）设活塞再次回到高H 处时，环境温度为t2，温度升高过程中，汽缸内气体经历等
压变化，由盖·吕萨克定律得
，
，
联立解得
对应题型精炼
1．如图所示，一竖直放置的绝热汽缸被质量为
（为汽缸横截面积）的活塞
和固定的绝热隔板分成上、下两个气室，下方气室内有加热装置（图中未画出），固
定隔板上装有单向阀门，单向阀门只能向上开启（下面气压大于上面气压时开启）。
状态稳定时，下方气室内气体压强为
，上、下两气室内气体温度均为
。汽缸上部
有固定卡塞，卡塞到活塞的距离、活塞到隔板的距离以及隔板到汽缸底部的距离均相
同，重力加速度为
，大气压强为
，不计活塞与汽缸、单向阀门与转轴之间的摩擦，
求：
（1）加热下方气体，使温度缓慢升高到
，稳定后下方气室内气体的压强；
（2）加热下方气体，使其温度缓慢升高到
，稳定后下方气室内气体的压强。
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2．水平放置的汽缸用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不
漏气，平衡时活塞与汽缸底的距离
，离汽缸口的距离
，如图甲所示。
现将汽缸缓慢转动到开口向下并竖直悬挂，如图乙所示，此过程中封闭气体的温度始
终为
。已知活塞的质量
，横截面积
，大气压强
，取重力加速度大小
。
（1）求图乙中活塞下表面离汽缸口的距离L；
（2）若对缸内的气体加热，使图乙中活塞下表面刚好与汽缸口相平，求此时汽缸内气
体的热力学温度T。
3．如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积
，质量
的活塞封
闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K 的热源接触，平衡时圆
筒内气体处于状态A，其体积
。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体
积
。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强
。已知从状态A 到状态C，气体从外界吸收热量
；从状态B 到
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状态C。气体内能增加
；大气压
。
（1）求气体在状态C 的温度
；
（2）求气体从状态A 到状态B 过程中外界对系统做的功W。
4．如图所示，一竖直放置的汽缸被轻活塞AB 和固定隔板CD 分成两个气室，CD 上安
装一单向阀K，单向阀只能向下开启（当气室2 中气压大于气室1 中气压时，单向阀
开启）；气室1 内气体压强为
，气室2 内气体压强为
，两气柱长度均为L，活塞
面积为S，活塞与汽缸间无摩擦，汽缸导热性能良好。现在活塞上方缓慢放上质量为m
的细砂，重力加速度大小为g，大气压强为
。
（1）若
，求活塞下移的距离。
（2）若
，求气室1 内气体的压强。
5．如图所示，长为0.5m、内壁光滑的汽缸固定在水平面上，汽缸内用横截面积为
的活塞封闭有压强为
、温度为27℃的理想气体，开始时活塞位于汽
缸底30cm 处。现对封闭的理想气体加热，使活塞缓慢向右移动。（已知大气压强为
）
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（1）试计算当温度升高到427℃时，缸内封闭气体的压强；
（2）若在此过程中封闭气体共吸收了800J 的热量，试计算气体增加的内能。
6．如图所示，导热气缸（不计缸壁厚度）与活塞之间无摩擦且不漏气，通过不可伸长
的绳索竖直悬挂。气缸质量m=4kg，底面积为S=0.04m2，气缸内密封一定质量的理想
气体。从状态A 开始，气体缓慢升温至状态B，活塞与底面间的距离从LA=30cm，增
大到LB=40cm，此时温度为400K。在状态B 将活塞锁定，气体温度下降到350K 至状
态C。已知，大气压强p0=1.01×105Pa，A 到C 过程气体内能增加量为500J。试求理想
气体：
（1）在状态A 的温度TA；
（2）在状态C 的压强
；（计算结果保留3 位有效数字）
（3）从状态A 到状态C 的过程中，吸收的热量Q。
7．一定质量的理想气体被一个质量为
、横截面积为
的活塞封闭在竖
直放置的圆柱形汽缸内。汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时活
塞下表面相对于汽缸底部的高度为25cm，外界的温度为27°；现将一物块轻放在活塞
的上表面，平衡时，活塞下降了5cm。已知外界大气压强为
，重力加速
度大小
。求：
（1）初始状态封闭气体的压强；
（2）物块的质量M。
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8．如图1，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B 被轻质刚性细杆连接
在一起，可无摩擦移动A、B 的质量分别为
，
，横截面积分别为
，
，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞
外侧大气压强
，已知此时气体的体积
，现使气缸从水平
放置缓慢到竖直放置，保持温度不变，达到平衡后如图2 所示，A 未到达两气缸连接
处，取重力加速度
。求：
（1）与图1 相比．活塞在气缸内移动的距离L；
（2）从图1 到图2 过程中气体放出热量。
9．图中甲为气压升降椅，乙为其核心部件模型简图。活塞与椅面的总质量为m，活塞
横截面积为S，气缸内封闭一定质量的理想气体，稳定时气柱长度为L，该气缸导热性
能良好，忽略一切摩擦。某同学盘坐在椅面上，稳定后缸内气柱长为
。已知大气压
强为
，室内温度为
，重力加速度为g，求：
（1）该同学的质量M；
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（2）该同学坐稳后，室内气温缓慢上升至
，该过程缸内气体对外界做功W。
10．某同学制作了一个简易的环境温度监控器，如图所示，汽缸导热，缸内温度与环
境温度可以认为相等，达到监控的效果。汽缸内有一质量不计、横截面积S=10cm2的
活塞封闭着一定质量理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着矩形重物。当缸内温度为
T1=300K 时，活塞与缸底相距H=3cm，与重物相距h=2cm。环境空气压强
p01.0105Pa，重力加速度大小g=10m/s2，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。
（1）当活塞刚好接触重物时，求缸内气体的温度T2；
（2）若重物质量为m=2kg，当轻绳拉力刚好为零，警报器开始报警，求此时缸内气体
温度T3。
11．如图所示，开口向上竖直放置的玻璃管长为5h。高为h、质量为m 的水银将一段
空气柱封在管内，被封空气柱的温度为T0，水银柱上端到管口的距离为h。现给玻璃
管加热，水银柱缓慢上升至管口，此过程中空气柱的内能增加了∆U。已知水银柱的截
面积为S，大气压强为p0。重力加速度为g，求：
（1）水银柱上升至管口的过程中，空气柱需要吸收的热量Q。
（2）若T0=300K，h=20cm，p0=76cmHg，要使水银柱全部溢出管外，管内气体温度至
少加热到多少？
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12．如图（a）所示，两端开口的导热气缸水平固定，A、B 是厚度不计、可在缸内无
摩擦滑动的轻活塞，缸内有理想气体，轻质弹簧一端连接活塞A、另一端固定在竖直
墙面（图中未画出）。A、B 静止时，弹簧处于原长，缸内两部分的气柱长分别为L 和
；现用轻质细线将活塞B 与质量
的重物C 相连接，如图（b）所示，一段时
间后活塞A、B 再次静止。已知活塞A、B 面积
、
分别为
，弹簧劲度
系数
，大气压强为
，环境和缸内气体温度
。
（ⅰ）活塞再次静止时，求活塞B 移动的距离；
（ⅱ）缓慢降温至T，活塞B 回到初位置并静止，求温度T 的大小。
13．如图所示，两个容积均为V 的容器A 和B 分别装有一定质量的同种理想气体，两
容器由一细管链接，细管横截面积为S，长度为L，其中有长度为管长三分之一的液柱。
A 和B 中的气体温度分别为300K 和350K 时，液柱处于细管的正中间。求：
（1）A 和B 两容器中的气体质量之比；
（2）将A 中气体温度升高50K，B 中气体温度保持不变，求平衡时液柱向B 移动的距
离（液柱始终在细管内）。
14．如图所示，两侧粗细均匀，横截面积相等的U 型管，左管上端封闭，右管上端开
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口。左管中密封气体的长度为
，右管中水银柱上表面比左管中水银柱上表面
低
。大气压强
，环境温度为T=27°C。
（1）先将左管中密封气体缓慢加热，使左右管水银柱上表面相平，此时左管密封气体
的温度为多少；
（2）使左管中气体保持（1）问的温度不变，现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银
柱之间无气隙），求注入多少水银的长度（右端足够长，无水银从管口溢出）能使最
终稳定后左管密封的气体恢复原来的长度。
15．某容积为
的储气罐充有压强为
的室温空气，现用该储气罐为一批新出厂的
胎内气体压强均为
的汽车轮胎充气至
。已知每个汽车轮胎的体积为
，室
温为27℃，不考虑充气过程中胎内气体温度及轮胎体积的变化。
（1）求在室温下该储气罐最多能给这种汽车轮胎充足气的轮胎个数
；
（2）若清晨在室温为27℃下储气罐给
个汽车轮胎充足气后，到了中午，室温温度上
升到33℃，求此时储气罐中气体的压强
。
16．如图所示，固定汽缸内由面积为400cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，开始时
活塞处于静止状态，与气缸右端相距30cm，气缸内气体温度为300K，用电热丝对气
体加热后活塞缓慢向左移动，气体与外界环境没有热交换，某时刻电热丝停止通电，
最终气缸内气体与电热丝达到热平衡时温度达到400K，气体内能增加了100J，已知大
气压强为1.0×105Pa，不计移动过程中活塞与汽缸的摩擦和电热丝的体积，求气体
（1）温度为400K 时在气缸内的体积？
（2）整个过程对外界做了多少功？
（3）整个过程吸收了多少热量？
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17．如图所示，一根一端封闭粗细均匀足够长的细玻璃管AB 开口向上竖直放置，管内
用高h=25cm 的水银柱封闭了一段长L=29.4cm 的空气柱。已知外界大气压强为
p0=75cmHg，封闭气体的温度为T1=27℃。绝对零度取-273K，g 取10m/s2。则：
（1）封闭气体温度T1不变，试管以2m/s2的加速度竖直向上加速，求水银柱稳定时试
管内空气柱长度；
（2）顺时针缓慢转动玻璃管至管口水平，同时使封闭气体的温度缓慢降到T3=280K，
求此时试管内空气柱的长度L3（保留一位小数）。
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