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2024 高考30 热点最新模拟题精练
热点13 与实际结合的动量定理
1. （2024 江西上进联盟质检）我国目前正在运转的空间站天和核心舱，搭载了一种全新的推进装置——
霍尔推进器。如图，其工作原理为电子枪发射的电子在电场和磁场力的共同作用下与中性原子碰撞并使其
电离为正离子，正离子（在磁场中的偏转角度很小）在电场力的作用下高速喷出。若空间站组合体的质量
为100t，配备有4 台霍尔推进器，单台推进器单位时间喷出的正离子数量
个，速度
，其质量为
，不计一切阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 单台霍尔推进器产生的平均推力约为0.08N
B. 单台霍尔推进器产生的平均推力约为80N
C. 所有推进器全部开启时，空间站组合体的加速度约为
D. 所有推进器全部开启时，空间站组合体的加速度约为
【参考答案】AC
【名师解析】
根据题意，由动量定理有
解得
故A 正确，B 错误；
根据题意，由牛顿第二定律有
解得
故C 正确，D 错误。
2. （2024 山东济南期末）锤击式强夯机是一种常见的对松土进行压实处理的机器。锤击式强夯机将一质
1
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量为m 的吊锤从距离地面高度为h 处由静止释放，吊锤下落至地面后将松土压实，最终吊锤速度减为零后
保持静止。已知吊锤从释放到速度减为零的时间为t，忽略空气阻力，重力加速度为g，则吊锤对松土的平
均作用力的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】D
【名师解析】
吊锤下落到地面时
吊锤自由落体时间
对吊锤根据动量定理
联立解得
根据牛顿第三定律，吊锤对松土的平均作用力的大小
故选D。
3. （2024 山东济南期末）如图所示，建筑工地上的打夯机将质量为
的重锤升高到
的高度后释放，
2
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重锤在地面上砸出一个深坑，重锤冲击地面的时间为
。不计空气阻力，重力加速度取
，则重锤
对地面的平均作用力大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】B
【名师解析】取向上为正方向，以重锤为研究对象，根据动量定理
代入数据，解得
根据牛顿第三定律，重锤对地面的平均作用力大小为
。故选B。
4. （2024 福建漳州第二次质检）如图，某同学要把压在水杯下的纸张抽出来。第一次他迅速抽出纸张，
水杯几乎不动；第二次他将纸张较慢抽出，水杯往纸张方向移动了一小段。对比两次抽纸张过程，下列说
法正确的是（ ）
A. 第一次抽纸张过程中，纸张对水杯的摩擦力较大
B. 第二次抽纸张过程中，纸张对水杯的摩擦力较大
C. 第一次抽纸张过程中，纸张对水杯的冲量较大
D. 第二次抽纸张过程中，纸张对水杯的冲量较大
【参考答案】D
3
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【名师解析】两次抽出纸张，水杯与纸张间的正压力不变，所以水杯受到的滑动摩擦力大小也不变，故AB
错误；
第二次较缓慢抽出纸张意味着纸张对水杯的作用时间较长，根据
可知，水杯受到的冲量较大，故C
错误，D 正确。
5. （2024 广西桂林质检）一质量m=60kg 的运动员从下蹲状态竖直向上跳起，经t=0.2s，以v=1m/s 的速度
离开地面，取重力加速度大小g=10m/s2，在这0.2s 内（ ）
A. 地面对运动员的冲量大小为60N·s
B. 地面对运动员的冲量大小为180N·s
C. 地面对运动员做的功为30J
D. 地面对运动员的支持力等于运动员所受重力
【参考答案】B
【名师解析】
根据动量定理可得
代入数据解得
，故A 错误，B 正确；
人在跳起时，地面对人的支持力竖直向上，在跳起过程中，支持力的作用点在支持力方向上没有位移，地
面对运动员的支持力不做功，故C 错误；
6. （2024 深圳龙岗期末） 如图游乐园水上表演中，水面摩托艇上安装的水泵通过轻质软管喷水，将质量
为
的游客（包括踏板）顶起在空中保持静止（此时软管竖直且喷水口竖直向下），设软管与喷口的横截
面积相同，喷水速率为
，重力加速度为
，则时间内喷水的质量为（ ）
4
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A.
B.
C.
D.
【参考答案】C
【名师解析】
对游客与踏板整体进行分析，根据平衡条件有
令极短时间
内喷出水的质量为
，根据牛顿第三定律可知，踏板对喷出水的反作用力为
由于软管竖直且喷水口竖直向下，根据题意可知水泵先将水沿软管竖直向上以速率v 送至踏板处，冲击踏
板后又以速率
从喷水口竖直向下喷出，取竖直向下为正方向，对极短时间
内喷出水进行分析，由于时
间极短，其重力可以忽略，根据动量定理有
则时间内喷水的质量为
解得
5
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故选C。
7. （2024 山东潍坊1 月质检）2023 年10 月2 日中国蹦床名将朱雪莹在杭州亚运会蹦床比赛中夺得女子个
人冠军。在某次比赛中她从离水平网面3.2m 高处自由下落，与网接触0.8s 后，沿竖直方向弹回到离水平
网面5.0m 高处。已知朱雪莹
质量为45kg，g 取
，网对朱雪莹的平均作用力大小为（ ）
A. 112.5N
B. 562.5N
C. 1012.5N
D. 1462.5N
【参考答案】D
【名师解析】
朱雪莹自由下落刚触网时的速度大小满足
解得
离开网时的速度大小满足
解得
取竖直向上为正方向，由动量定理可得
解得
故选D。
8．（2024 湖南新高考教研联盟一模）水滴石穿是生活中常见的现象，假设屋檐到下方石板的距离为
，
水滴从屋檐无初速度滴落到石板上，在
内沿石板平面散开，水滴质量为
，忽略空气阻力，g 取
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，则石板受到水滴的冲击力为（ ）
A．
B．
C．
D．
【参考答案】C
【名师解析】水滴做自由落体运动，由运动学公式
，可得水滴落到石板前速度
。
对水滴沿石板散开过程，设石板对水滴竖直向上的作用力为F，在
内，由动量定理
，解得F=0.025N，由牛顿第三定律可知，石板受到水滴的冲击力为
F’=F=0.025N，C 正确。
9. （2024 江苏泰州3 月调研）人们常利用高压水枪洗车（如图），假设水枪喷水口的横截面积为S，喷出
水流的流量为Q（单位时间流出的水的体积），水流垂直射向汽车后速度变为0。已知水的密度为
，则
水流对汽车的平均冲击力为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】D
【名师解析】选择极短时间
内与汽车发生相互作用的水为研究对象，该部分水的质量为
由于喷出水流的流量为Q 指单位时间流出的水的体积，则有
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对极短时间
内与汽车发生相互作用的水，设汽车对水的作用力为F1，根据动量定理有
，
根据牛顿第三定律有水流对汽车的平均冲击力
，
联立上述各式解得，水流对汽车的平均冲击力为
，D 正确。
10. （2024 山东泰安期末）如图所示，某款无人机有4 个半径均为R 的动力螺旋桨。在没有风的天气，让
每个桨叶均以大小相等的转速旋转、并沿竖直方向向下吹风，从而产生反作用力，使无人机悬停在空中。
已知当地的空气密度为ρ，空气被每个桨叶向下吹出的速度大小均为v。则无人机的重力大小是（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】D
【名师解析】
单位时间内被每个螺旋桨推动的空气质量为
由动量定理可得在
时间内有
则每个螺旋桨对空气的作用力
由牛顿第三定律得，空气对每个螺旋桨的作用力
根据平衡条件无人机的重力大小
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故选D。
11. （2024 四川成都一诊）水果的碰伤阈值是指水果在不碰伤的情况下能够从静止状态跌落的最大高度。
已知导致苹果碰伤所需的平均作用力约为苹果自身重力的3 倍。假设苹果在接触钢板后0.1s 减速至静止，
重力加速度g 取
，则苹果在钢板上的碰伤阈值最接近（ ）
A. 10cm
B. 20cm
C. 30cm
D. 45cm
【参考答案】B
【名师解析】设苹果刚接触钢板时速度为
，取向上为正方向，根据动量定理，有
解得
设苹果从静止状态跌落的最大高度为
，有
解得
故选B。
12. （2024 浙江宁波期末）生活中我们常用高压水枪清洗汽车。如图所示，水垂直车门喷射，出水速度为
30m/s，水的密度为
，水碰到车后四面散开。则车门单位面积受到水的平均冲击力为多大（
）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】B
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【名师解析】
设出水时间为t，水枪的喷口的横截面积为S，对画表面的冲击力为F，水枪喷出水的速度为v，则在t 时间
内喷出水的质量为
以这部分水位研究对象，以水喷出
方向为正方向，则由动量定理可得
-Ft=0-mv
由水枪喷嘴的横截面积很小，可忽略不计，则所受到水的冲击力约为
F=
=
故选B
13. （2024 全国名校联盟大联考） 为保证航海安全，海员需进行跳水训练。某次跳水训练中，质量
的海员从距水面
的跳台边缘处由静止自由下落，下落过程中双脚并拢，脚尖绷直，身体
始终保持竖直。忽略空气阻力，重力加速度g 取
。
（1）求海员从离开跳台到接触水面所用的时间；
（2）已知海员本次跳水触水瞬间受到水的作用力方向竖直向上，大小
，式中水的密度
，比例系数
，触水瞬间的有效面积
，求海员触水瞬间加速度
的大小；
（3）若海员从触水到速度减为0 用时2s，求该过程中水对海员平均作用力的大小。
【参考答案】（1）1s；（2）2m/s2；（3）1125N
【名师解析】
（1）海员从离开跳台到接触水面过程仅受重力作用，有
解得
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（2）海员触水瞬间的速度
海员触水瞬间加速度的大小
（3）规定向下为正方向，设运动员受到水
平均作用力大小约为F，方向向上，由动量定理得
解得
14. （2024 广东潮州质检）如图１所示，夜间会车，最怕遇到刺眼“远光灯”，每年因不当使用远光灯引
起的交通事故数不胜数。某汽车试验机构对相向行驶车辆开启远光灯的行为进行了模拟：在一个较昏暗的
环境下，一辆厢式货车在一封闭道路上以大小为
的速度做匀速直线运动如图2 所示，货柜里
使用布条连接车厢固定着两个间距
、质量均为1 吨的钢箱。某时刻，对面车道驶来一辆开着远光灯
的汽车，刺眼的灯光使得货车司机瞬间眼前一黑，司机立即刹车让货车以大小为
的加速度做
匀减速直线运动。在司机开始刹车的同时乙钢箱布条被扯断，一段时间后两钢箱碰撞并粘在一起，碰撞时
间极短且碰撞瞬间甲钢箱的布条也被扯断。货车司机听到响声后，经过
的反应时间踩下油门，让货
车以大小为
的加速度加速，最终才使得两钢箱不再滑动。已知钢箱与货柜之间的动摩擦因数
，不考虑布条断裂瞬间对钢箱和货车的影响，重力加速度
取
，求：
（1）货车司机开始刹车到两钢箱发生撞击的时间；
（2）两钢箱碰撞瞬间甲钢箱受到的冲量
的大小；
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（3）为避免甲钢箱与货柜头接触而造成二次碰撞，甲钢箱左侧与货柜头距离至少为多少。
【参考答案】（1）
；（2）
；（3）
【名师解析】
（1）设货车司机开始刹车到两钢箱发生撞击
时间，货车匀减速直线运动的位移为
在司机开始刹车的同时乙钢箱布条被扯断，则乙货箱受滑动摩擦力做匀减速直线运动，有
乙货箱的位移为
两货箱相撞，满足
联立解得时间为
（2）两钢箱相撞时，货车和甲钢箱的速度为
乙钢箱的速度为
两钢箱相碰后的共同速度为
，两钢箱碰撞的过程动量近似守恒，有
解得共同速度为
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两钢箱碰撞瞬间对甲由动量定理有
方向向左。
（3）在反应时间
内货车继续做匀减速直线运动，有
两货箱一起向前做匀减速直线运动，
，有
此后货车加速且钢箱减速，设经过
两者达到共速，共速后因
，三者一起保持相对静止加速，有
解得
，
则为避免甲钢箱与货柜头接触而造成二次碰撞，甲钢箱左侧与货柜头距离至少为
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