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2024 高考30 热点最新模拟题精练
热点18 与实际结合的静电场
1. （2024 河北部分高中期末联考） 离子电推引擎，是利用电场将处在等离子状态
“工作物质”加速后
向后喷出而获得前进动力的一种发动机。这种引擎不需要燃料，也气体全无污染物排放，是环保型机器。
引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子和电子，而后正离子飘人电极A、B 之
间的加速电场（正离子初速度忽略不计），使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力。
已知A、B 间的电压为U，单位时间内飘入加速电场的正离子数目为N，每个离子的质量为m、电荷量为ne
（其中n 是正整数，e 是元电荷），则引擎获得的推力大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】A
【名师解析】
时间t 内飘入加速电场的正离子质量
电荷量
电场对离子加速，由动能定理有
设在加速过程中引擎对离子的作用力大小为F，根据动量定理有
1
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解得
由牛顿第三定律可知，引擎获得的推力大小
故选A。
2. （2024 陕西咸阳一模）电子显微镜在科研中有广泛应用，电子透镜是其核心部分，电子枪发射电子束，
电子通过电场构成的电子透镜时发生会聚或发散。电子透镜的电场的等势线分布如图中虚线所示，一电子
仅在电场力作用下运动，运动轨迹如图实线所示，a、b、c、d 是轨迹上的四个点。则（ ）
A. 电场中b 处
电场强度与c 处相同
B. 电子从a 运动到d 的过程加速度不断增大
C. 电子在a 处的受力方向与虚线相切
D. 电子从a 运动到b 的过程电势能逐渐减小
【参考答案】D
【名师解析】
根据电场线与等势线垂直，且电场线上该点的切线方向为该点的场强方向，由图可知b 处电场线的切线方
向斜向左上方，c 处电场线的切线方向斜向左下方，所以b、c 点的电场强度不相同，故A 错误；
等势线的疏密也可以反映电场的强弱，由a 到d 等势线先变疏后变密，所以电场强度先减小后增大，则电
子的加速度先减小后增大，故B 错误；
a 处电场线与虚线垂直，所以电子受到的电场力方向与虚线垂直，故C 错误；
电子从a 到b 运动时，电势逐渐升高，根据可知，电子的电势能逐渐减小，故D 正确。
2
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3. （2024 深圳龙岗期末）如图为某同学设计的静电除尘装置。先让尘埃进入附电箱
进行附电，之后由
于重力作用竖直向下进入电势左高右低的吸尘箱
。其中有两个尘埃
的运动轨迹如图所示，下列分
析正确的（ ）
A.
做匀加速曲线运动，
做变加速曲线运动
B. 两个尘埃所受的电场力大小相等
C. 电场力对
做正功、对
做负功
D. 两个尘埃的电势能都减小
【参考答案】D
【名师解析】．由题意可知，两个尘埃在竖直方向只受重力，水平方向只受电场力，均是恒力，所以ab 均
做匀加速曲线运动，故A 错误；
在竖直方向有
可得
水平方向有
其中
由于不知道两尘埃
质量关系，所以两个尘埃所受的电场力大小不一定相等，故B 错误；
CD．由尘埃轨迹可知，a 尘埃所受电场力向左，b 尘埃所受电场力向右，所以电场力对两尘埃均做正功，
3
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由
得两个尘埃的电势能都减小，故C 错误，D 正确。
。
4. .（2024 江苏南京期末）如图所示，直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，相邻圆筒间
的距离相同，其中心轴线在同一直线上，A、B 接在电压大小不变、极性随时间周期性变化的交变电源上，
粒子从序号为0 的金属圆板的中心沿轴线进入圆筒。则粒子（ ）
A. 在加速器中一直做匀加速直线运动
B. 只在金属圆筒内做匀加速直线运动
C. 只在相邻两个金属圆筒间做匀加速直线运动
D. 在加速器中一直做加速度增大的变加速直线运动
【参考答案】C
【名师解析】大小不变、极性随时间周期性变化的交变电源加在相邻两个金属圆筒之间，所以粒子在相邻
两个金属圆筒间受恒定的电场力，做匀加速直线运动，金属圆筒中电场为零，粒子不受电场力，做匀速运
动。C 正确。
。
5. （2024 北京东城期末）闪电的可见部分之前有一个不可见阶段，在该阶段，由于雷雨云和地面间强大
的电场，云底首先出现大气被强烈电离形成的一段暗淡的气柱，这种气柱逐级从云底向下延伸到地面，称
梯级先导。梯级先导长约50m、直径约6m、电流约100A，可视为电子柱，它以平均约
的速
度一级一级地伸向地面，一旦接近地面，柱内的电子迅速地倾泄到地面，在倾泄期间，运动电子与柱内空
气的碰撞导致明亮的闪光。一般情况下雷雨云距离地面1000m 左右。用高速摄像机研究发现梯级先导电流
主要集中在直径为几厘米的核心通道内流动。已知若电荷均匀分布在一条长直线上，与长直线距离为r 处
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的电场强度大小的表达式为
（λ 为单位长度上的电荷量，
，
）。不考虑电荷运动引起的其他效应，下列估算正确的是（ ）
A. 梯级先导到达地面的时间约为
B. 电子柱内的平均电子数密度约为
个
C. 核心通道每米长度上的电荷量约为
D. 电子柱边缘处的电场强度大小约为
【参考答案】D
【名师解析】
梯级先导到达地面的时间约为
，故A 错误；
取时间
通过某横截面积的电荷量为
解得
，故B 错误；
取时间
通过某横截面积的电荷量为
解得
，C 错误；
根据
，解得
，故D 正确。
6. (2024 河北石家庄期末)如图所示为“质子治疗仪”，质子先被加速到较高的能量，然后被引向并轰击肿瘤，
杀死细胞，达到治疗效果。若质子由静止经过电场被匀加速到速度
的过程中，通过的位移大小为
，已
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知质子的质量为
，电量为，由以上信息可以推算出（ ）
A. 该加速电场的电压
B. 该加速电场的电场强度
C. 质子加速后的电势能
D. 运动过程中电场力对质子所做的功
【参考答案】ABD
【名师解析】
根据
, 可求解该加速电场的电压Ｕ，选项A 正确；
根据
,可求解该加速电场的电场强度，选项B 正确；
因零电势点不确定，则不能确定质子加速后的电势能，选项C 错误；
运动过程中电场力对质子所做的功
,选项D 正确。
7. (2024 浙江台州期末)如图，雷雨云层可以形成几百万伏以上的电压，足以击穿空气产生几十万安培的瞬
间电流，电流生热使空气发光，形成闪电，空气受热膨胀会发出巨响，形成雷声．若雷雨云底部的电势较
地面低
，闪电时，电子从雷雨云底部抵达地面，此过程以下说法中正确的是（ ）
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A. 电场力对电子做负功
B. 电子移动过程中电势能减少
C. 电流的方向由云层流向地面
D. 雷雨云底部与地面的电势差为
【参考答案】B
【名师解析】
雷雨云底部的电势比地面低，电场方向由地面指向雷雨云层，电子从雷雨云底部抵达地面，电子所受电场
力与运动方向相同，则电场力对电子做正功，电子电势能减小，故A 错误，B 正确；
电子带负电，从雷雨云底部抵达地面，则电流方向由地面流向云层，故C 错误；
若雷雨云底部的电势较地面低
，雷雨云底部与地面的电势差为
，故D 错误。
8. (2024 浙江台州期末) 在燃气灶上常安装电子点火器，接通电子线路时产生高电压，通过高压放电的电火
花来点燃气体．电子点火器的放电电极应该做成（ ）
A. 针尖状
B. 圆头状
C. 方形
D. 椭球形
【参考答案】A
【名师解析】
尖端电荷容易聚集，电子点火器需瞬间高压放电，需要高电荷密度区。故安装的电子点火器往往把放电电
极做成针形，A 正确。
9. （2024 黑龙江牡丹江市第二共同体期末联考）实验室的粒子分析装置由粒子发射源、加速电场、静电
分析器、偏转电场四部分组成。如图所示，在平面直角坐标系
中，第二象限内有竖直向下的匀强电场，
第一象限内有一静电分析器，分析器中存在电场线沿半径方向指向圆心
的均匀幅向电场。自
点沿与
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轴夹角为
的方向发射一个初速度为
、带正电的粒子，粒子会沿平行于
轴的方向从
点进入静电分析
器，且恰好在分析器内做匀速圆周运动，运动轨迹处的电场强度大小为
。若带电粒子质量为
，电荷
量为
，不计粒子重力。求：
（1）
间的距离；
（2）第二象限匀强电场的电场强度大小；
（3）粒子在静电分析器中运动的时间。
【参考答案】（1）
；（2）
；（3）
【名师解析】
（1）由题意粒子到达
点的速度为
粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，静电力提供向心力有
解得
（2）粒子在第二象限中做反向类平抛运动，竖直方向上由运动学公和牛顿第二定律式有
，
联立得
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（3）粒子运动的周期为
粒子运动时间为
联立得
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