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2024 高考30 热点最新模拟题精练
热点11 与实际结合的功和功率
1. （2024 广东大亚湾区一模）如图所示，塔式起重机将质量
的重物沿竖直方向吊起的过程
中，在MN 段重物以加速度
匀加速上升，在PQ 段重物以速度
匀速上升，
，重力加速度g 取
，不计空气阻力和摩擦阻力。下列说法正确的有（ ）
A. 从M 到N，起重机的输出功率保持为10kW
B. 从M 到N，重物的机械能增加量为
C. 从P 到Q，起重机的输出功率保持为60kW
D. 从P 到Q，起重机对重物做功为
2. （2024 山东威海银滩高中质检）辘轳是中国古代常见的取水设施，某次研学活动中，一种用电动机驱
动的辘轳引发了同学们的兴趣。如图甲所示为该种辘轳的工作原理简化图，已知辘轳的半径为r=0.2m，电
动机以恒定输出功率将质量为m=3kg 的水桶由静止开始竖直向上提起，提起过程中辘轳转动的角速度随时
间变化的图像如图乙所示。忽略辘轳的质量以及所有摩擦阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的
是（ ）
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A. 电动机的输出功率P=30W
B. 0~4s 内水桶上升的高度为3.95m
C. 0~4s 内井绳对水桶的拉力逐渐增大
D. 4s~6s 内水桶的机械能守恒
3. （2024 江西上进联盟质检） 踢毽子是我国一种传统的体育运动，如图是一孩童正在练习踢毽子，毽子
的运动近似沿竖直方向。若考虑空气阻力的影响，且阻力大小与速率成正比，毽子离开脚后至回到出发点
的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 毽子在最高点的加速度为零
B. 下降过程中毽子加速度的大小大于重力加速度的大小
C. 毽子上升的时间大于下降的时间
D. 毽子上升过程克服合外力做的功大于下降过程合外力做的功
。
4．（2024 广东百日冲刺联合检测）一辆质量为
的参赛用小汽车在平直的公路上从静止开始
运动，牵引力
随时间变化关系图线如图所示，
时汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶，
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后可视为匀速。小汽车的最大功率恒定，受到的阻力大小恒定，则（ ）
A．小汽车受到的阻力大小为
B．小汽车匀加速运动阶段的加速度大小为
C．小汽车的最大功率为
D．小汽车
后速度
5. （2024 陕西咸阳一模）某个缓冲装置的主要部分是弹簧，工作过程可简化为以下情境：轻质弹簧原长
，劲度系数
，左端固定在竖直墙上。以弹簧左端为坐标原点，水平向右为正方向建
立x 轴。水平地面上一滑块从P 点以某一速度水平向左冲向弹簧，如图1 所示。滑块经弹簧缓冲后运动到
最左端
处的Q 点，又被弹簧弹开，最后恰好停在P 点。滑块从Q 点到P 点过程中，加速度a 随
位置坐标x 的变化规律如图2 所示。已知弹簧始终在弹性限度内，重力加速度
。下列说法正确
的是（ ）
A. 滑块与水平地面间的动摩擦因数
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B. 滑块的质量
C. P 点的坐标
D. 滑块从P 点向左运动时的动能
6. （2024 山东泰安期末）如图所示，是小朋友非常喜欢的一款电动玩具小车，我们可以通过玩具小车在
水平面上的运动来研究功率问题。已知小车质量为m，小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车保持功
率不变，小车的v-t 图象如图甲所示，t₀ 时刻小车的速度达到最大速度的
倍，小车速度由v₀ 增加到最大
值的过程中，小车的牵引力F 与速度v 的关系图象如图乙所示，运动过程中小车所受阻力恒定，下列说法
正确的是（ ）
A. 小车的额定功率为
B. 小车的最大速度为
C. 小车速度达到最大速度的一半时，加速度大小为
D.
时间内，小车运动的位移大小为
。
7. （2024 山东威海银滩高中质检）2023 年12 月8 日，济郑高铁全线贯通营运，济南与郑州实现了直连直
通，形成了核心城市群的一个半小时生活圈。某学习小组利用加速度传感器记录高铁列车由静止开始出站
过程中加速度随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（ ）
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A. 高铁列车在0~t0时间内做匀速直线运动
B. 高铁列车在t0~2t0时间内速度逐渐减小
C. 高铁列车在0~t0时间内速度变化量小于t0~2t0时间内的速度变化量
D. 高铁列车在0~2t0过程中速度一直增大
8. （2024 上海黄浦一模）“玉兔号”月球车成功抵达月背表面后，研究者对月球车模型的性能进行研究。
月球车运动全过程的v-t 图如图所示。月球车在t1~18s 内以1.41×10-1W 的额定功率行驶，在18s 末关闭月球
车的动力系统，运动过程中月球车受到的阻力大小不变，求月球车
（1）受到的阻力大小（保留2 位有效数字）
（2）质量（精确到1kg）
（3）前15 秒内
位移（保留2 位有效数字）
9. （2024 湖南长沙高三适应性考试）如图，将火车停在足够长的平直铁轨上。
（1）若整列火车质量为M，所受阻力恒为F0，当整列火车速度为v 时，发动机的功率为P0，求此时火车的
加速度；
（2）若整列火车所受阻力恒为F0，某次测试时整列火车的运动分为两个阶段。第一阶段火车受到大小为
kF0的恒定牵引力由静止启动，位移为x 时，发动机的实际功率正好等于额定功率，然后进入第二阶段；第
二阶段发动机保持额定功率继续前进，已知两个阶段用时相等，第二阶段的末速度为初速度
倍。求第
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二阶段火车的位移；
（3）若整列火车由1 节动力车头和23 节无动力车厢组成，动力车头质量为2m，每节无动力车厢质量均为
m。火车在启动前，车头会先向后退一段距离，使得各相邻车厢之间的连接挂钩松弛，车厢无间距紧挨着，
然后车头从静止开始启动，逐节带动各节车厢直至最后一节车厢启动。启动过程中车头牵引力恒为F，忽
略一切阻力。为了研究方便，将车头及相邻车厢之间的连接挂钩简化为不可伸长的长度为l 的轻绳，绳子
绷直的瞬间相连的物体间可看做发生完全非弹性碰撞，碰撞时间忽略不计。整个启动过程中，带动第几节
无动力车厢前，车头的速度达到最大？
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