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2024 高考30 热点最新模拟题精练
热点6 与图像结合的运动和力
1. （2024 湖南顶级名校质检）图甲是我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛的一个情景。设这位蹦床运动
员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F 随时间t 的变化规律，如
图乙所示。g 取10m/s2，不计空气阻力，根据F—t 图像可知，以下说法错误的是（ ）
A. 运动员在3.6s ~ 4.2s 内处于超重状态
B. 运动员在8.4s ~ 9.4s 内先处于失重状态再处于超重状态再处于失重状态
C. 跳跃节奏稳定后，处于完全失重状态持续的最长时间为1.6s
D. 运动员重心离开蹦床上升的最大高度是12.8m
【参考答案】D
【名师解析】
由图像可知，0 ~ 3.6s 内，弹力等于重力，运动员在3.6s ~ 4.2s 内，弹力大于重力，故运动员处于超重状态，
A 正确；
由图乙可知，运动员在8.4s ~ 9.4s 内，运动员受到的弹力先小于重力，再大于重力，然后再小于重力，故
运动员先处于失重状态再处于超重状态再处于失重状态，B 正确；
由图像可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8s 或9.4s，再下落到蹦床上的时刻为
8.4s 或11s，它们的时间间隔均为1.6s，故处于完全失重状态的最长时间为1.6s，C 正确；
由图像可知，离开蹦床的最长时间为1.6s，由对称性可知，上升时间为0.8s，则上升的最大高度为
D 错误。
2. （2024 山西大同期末）在某次探究活动中，小明在t=0 时刻将篮球以一定的初速度竖直向下抛出，用传
1
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感器和计算机得到篮球运动的
图像是斜率为k 的直线，如图所示，其中x 为其下落的距离。已知篮
球下落过程中受到的阻力恒定，篮球的质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 篮球下落过程中做变加速直线运动
B. 篮球下落的初速度大小为kg
C. 篮球下落的加速度大小为g
D. 篮球下落过程中受到的阻力大小为
【参考答案】D
【名师解析】
篮球下落过程中，根据
因阻力恒定，可知加速度不变，且加速度小于g，则做匀加速直线运动，选项AC 错误；
根据
可得
可得
，
篮球下落的初速度大小为k，篮球下落的加速度大小为
a=2p
选项B 错误；
篮球下落过程中受到的阻力大小为
选项D 正确。
2
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3. .(2024 广东中山高一期末)引体向上是高中学生体质健康标准的测试项目之一，如图甲所示，质量为
的某同学，双手抓住单杠做引体向上，在竖直向上运动过程中，其重心的速度随时间变化的图
像如图乙所示，
取
，由图像可知，下列说法正确的是( )
A.
时，他的加速度约为
B.
，他的位移约为
C.
时，他正处于失重状态
D.
时，他受到单杠的作用力大小为
【参考答案】ABC
【名师解析】
图像的斜率表示加速度，
内内
图像近似一条直线，可认为，
内学生做匀加速运
动，
时，他的加速度约为
故A 正确；
B．
图像与坐标轴围成的面积表示位移，
，他的位移约为
3
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故B 正确；
C．
时，
图像的斜率为负，他的加速度方向向下，正处于失重状态，故C 正确；
D．
时，根据牛顿第二定律
解得
故D 错误｡
4. （2024 山东泰安期末）如图甲所示，一升降机顶部有一个用轻绳悬挂
小球。t=0 时刻，升降机由静止
开始竖直向下做直线运动，取竖直向下为正方向，其位移时间图像如图乙所示，其中在
时间内为直
线。则下列说法中正确的是（ ）
A. 小球在0~ t1时间内处于超重状态
B. 小球在t1~t2时间内处于超重状态
C. 小球在在t1~ t2时间内处于失重状态
D. 小球在在t2~ t3时间内处于超重状态
【参考答案】D
【名师解析】
图像中，图像上某点切线斜率的绝对值表示速度大小，可知，0~ t1时间内，升降机向下做加速运动，
加速度方向向下，小球处于失重状态，故A 错误；
时间内为直线，
图像的斜率不变，即升降机做匀速直线运动，加速度为0，小球处于平衡状态，
既不超重又不失重，故BC 错误；
4
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t2~ t3时间内，
图像的斜率逐渐减小，可知，t2~ t3时间内，升降机向下做减速运动，加速度方向向上，
小球处于超重状态，故D 正确。
5. （2024 黑龙江六校联盟2 月联考）质量为
的物体与水平地面的动摩擦因数为
，在水平拉力F 的
作用下由静止开始运动，拉力
做的功
和物体的位移之间的关系如图所示，重力加速度
，
物体从静止到位移为
的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 物体一直做匀加速直线运动
B. 拉力F 的平均功率为6.75W
C. 物体克服摩擦力做功为18J
D. 拉力F 的最大瞬时功率为12W
【参考答案】BC
【名师解析】
根据题意可知，拉力做功为
则
图像的斜率表示拉力
，由图像可得，
内，拉力大小为
内，拉力大小为
运动过程中，物体与水平地面的摩擦力为
可知，物体在
内做匀加速直线运动，
内做匀速直线运动，故A 错误；
5
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C．物体克服摩擦力做功为
故C 正确；
BD．
内，物体的加速度为
由运动学公式有
解得
加速运动的时间为
匀速运动的时间为
整个过程拉力做功为
拉力F 的平均功率为
拉力F 的最大瞬时功率为
故B 正确，D 错误。
6. （2024 河北部分学校期末联考）如图甲所示，质量
的物体受到水平拉力
的作用，在水平面上
做加速直线运动，其加速度
随位移
的变化规律如图乙所示，物体的初速度
。已知物体与水
6
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平面间的动摩擦因数为0.2，g 取
，下列说法正确的是（ ）
A. 拉力F 随时间均匀增大
B. 物体发生10m 位移时，拉力F 变为原来的二倍
C. 物体发生10m 位移的过程中，拉力F 做功为60J
D. 物体发生10m 位移时，拉力做功的功率为96W
【参考答案】D
【名师解析】
对物体受力分析并结合牛顿第二定律有
由图乙可知
解得
所以拉力
随着物体发生的位移
均匀增大，而不是随时间均匀增大，故A 错误；
B．由图乙可知，物体发生
位移时，加速度变为原来的二倍，而拉力
并没有变为原来的二倍，故B 错误；
C．由受力分析和做功关系有
将乙图中纵坐标乘上质量
，该图将变成合力与位移
图像，图像中面积对应的是合力做功，故
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所以拉力
做功
故C 错误；
D．由动能定理有
解得
结合运动学公式
此时拉力
做功的功率
故D 正确。
7. （2024 北京东城期末）如图1 所示，质量m＝10kg 的物块静止在光滑水平面上A 点，在水平外力F 作用
下，10s 末到达B 点，外力F 随时间变化的规律如图2 所示，取向右为正方向。
（1）求前10s 内物块的位移大小x1和在B 点速度的大小
；
（2）请在图3 中画出物体在前20s 内的速度—时间（v-t）图像；
（3）求在10s 到20s 这段时间内外力F 所做的功W。
图1 图2 图3
【参考答案】（1）
；
；（2）见解析；（3）
【名师解析】
（1）对物块，在AB 段，由牛顿第二定律，可得
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解得
由运动学公式可得
，
（2）依题意，前10s，物块做匀加速直线运动，初速度为0，加速度大小为0.4m/s2，末速度为4m/s，10s
到20s 过程，由图2 可知，物块做匀减速直线运动，加速度大小仍为0.4m/s2，由对称性可知末速度为0，
所画图像，如图所示
（3）由图可知，在10s 到20s 这段时间内，物体的位移
力F 做的功
8. （2024 陕西咸阳一模）某个缓冲装置的主要部分是弹簧，工作过程可简化为以下情境：轻质弹簧原长
，劲度系数
，左端固定在竖直墙上。以弹簧左端为坐标原点，水平向右为正方向建
立x 轴。水平地面上一滑块从P 点以某一速度水平向左冲向弹簧，如图1 所示。滑块经弹簧缓冲后运动到
最左端
处的Q 点，又被弹簧弹开，最后恰好停在P 点。滑块从Q 点到P 点过程中，加速度a 随
位置坐标x 的变化规律如图2 所示。已知弹簧始终在弹性限度内，重力加速度
。下列说法正确
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的是（ ）
A. 滑块与水平地面间的动摩擦因数
B. 滑块的质量
C. P 点的坐标
D. 滑块从P 点向左运动时的动能
【参考答案】AC
【名师解析】
滑块从P 点向左先做匀减速运动，接触弹簧后做加速度逐渐增大的减速运动，直到弹簧被压缩到最短时到
达Q 点，加速度达到最大，然后向右先做加速度逐渐减小的加速运动，当运动到弹簧弹力等于滑动摩擦力
时，加速度减小到0，速度向右达到最大，设此时位置坐标为
，此后，滑块继续向右做加速度逐渐增大
的减速运动，脱离弹簧后再做匀减速运动，到达P 点时速度减为0。由题图2 可知，滑块向右脱离弹簧后
的加速度大小
，由
解得
故A 正确。
B．滑块在Q 点将要向右滑动时，有
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由题图2 知
解得
故B 错误。
C．滑块运动到弹簧弹力等于滑动摩擦力时，有
解得
将纵坐标a 乘以滑块的质量m 可将
图像转化为
图像，由动能定理有
可知
图像与x 轴所围的面积表示动能的变化量
，则对滑块由Q 点到P 点的过程，由动能定理有
解得
故C 正确。
滑块从P 点向左运动到又回到P 点，滑块的动能全部转化为因摩擦产生的热量，由能量守恒定律有
故D 错误。
9. （2024 年1 月江西联考）无人快递车在水平路面上从静止开始做直线运动，经过
到达目的地停止
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运动，快递车在整个运送过程中牵引力F 随时间t 的变化关系如图所示，图中
和
未知。假设快递车与
货物总质量
，运行时所受阻力为自身重力的0.05 倍，重力加速度取
，
时间内
位移大小
。求：
（1）快递车在加速和减速过程中的加速度大小；
（2）快递车在整个运动过程中牵引力所做的功。
【参考答案】（1）
，
；（2）
【名师解析】
（1）由题意可知，快递车运行时所受阻力为
快递车在加速过程中，由牛顿第二定律
快递车在减速过程中，由牛顿第二定律
其中
解得
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设加速时间为
，减速时间为
，由运动学公式
其中
联立解得
，
故快递车在加速和减速过程中的加速度大小分别为
，
。
（2）全程对快递车由动能定理
其中
代入解得，快递车在整个运动过程中牵引力所做的功为
10. （2024 湖南顶级名校质检）冰壶是冬奥会比赛项目之一，图1 为赛场示意图。比赛时，运动员从滑架
处推着冰壶出发，在投掷线
处将冰壶以一定的初速度推出，按比赛规则，他的队友可以用毛刷在冰壶
滑行的前方摩擦冰面，减小摩擦因数以调节冰壶的运动。
（1）已知冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰面被摩擦后，动摩擦因数减小为原来的
，投掷线
与O 的距离为
，g 取
。
①运动员以多大的速度沿图中虚线将冰壶推出，队友不需要摩擦冰面，冰壶能恰好停在O 点；
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②若运动员以
的速度将冰壶推出，队友应该在冰壶滑出多长的距离后，开始一直连续摩擦前方冰
面，才能使冰壶停在O 点；
（2）图像法是研究物理问题的重要方法，例如从教科书中我们学会了由
图像求直线运动的位移，请
你借鉴此方法，分析下面问题。如果通过队员摩擦冰面，使得动摩擦因数随距离的变化关系如图2 所示，
即：
，其中
，x 表示离投掷线的距离。在这种情况下，若运动员以
的速度将冰壶沿图中虚线推出，求冰壶滑行
时的速度大小。
【参考答案】（1）①
，②19m/s；（2）
【名师解析】
（1）①设队友不摩擦冰面，冰壶滑行
加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得
由运动学公式得
解得
②设队友应该在冰壶滑出x1的距离后，开始一直连续摩擦前方冰面，才能使冰壶停在O 点。队友擦冰前，
有
设队友摩擦冰面后，冰壶滑行的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得
由运动学公式得
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且有
联立解得
x1=19m
（2）根据
和
可得，冰壶加速度大小a 与x 的关系为
可画出
图象，则可知
图象中图线与x 轴所围面积即速度平方的变化量的一半，则当x=0m 时，
a0=0.2m/s2；当x=20m 时，a1=0.15m/s2，
图象中的面积有
解得冰壶滑行
时的速度大小v=3m/s
11. （2024 黑龙江六校联盟2 月联考）无人机已广泛应用于各行各业。如图甲所示是物流公司使用无人机
运输货物，无人机下方通过4 根对称的绳索悬挂货物，每根绳与竖直中轴线的夹角均为53°。已知货物的
质量为30kg，绳索质量不计（g 取10m/s2，cos53°=0.6，sin53°=0.8）。求：
（1）当无人机悬停在空中时，每根绳索承受的拉力大小；
（2）当无人机到达目的地正上方后，可以选择竖直向下先匀加速直线运动后匀减速直线运动安全着陆，
图乙是降落全过程的
图像（速度时间图像）。为了保证货物安全，每根绳索至少要能够承受多大拉力。
【参考答案】（1）
；（2）
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【名师解析】
（1）对货物受力分析，由平衡条件得
解得每根绳索承受的拉力大小为
（2）竖直向下减速运动过程中，绳索承受拉力最大，对货物由牛顿第二定律得
由
图像可得减速过程的加速度大小为
联立解得
可知每根绳索至少要能够承受的拉力为
。
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