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2024 高考30 热点最新模拟题精练
热点8 与实际结合的圆周运动
1. (2024 天津宁河区期末)下列有关生活中的圆周运动的实例分析，正确的是（ ）
A. 图甲所示为汽车通过凹形桥最低点的情境，此时汽车受到的支持力小于重力
B. 图乙所示为演员表演“水流星”的情境，当小桶刚好能通过最高点时，小桶处于完全失重状态，仍受重
力作用
C. 图丙所示为火车转弯的情境，火车超过规定速度转弯时，车轮会挤压内轨
D. 图丁所示为洗衣机脱水桶，其脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而被甩出
【参考答案】B
【名师解析】
汽车通过凹形桥最低点时
解得
所以汽车受到的支持力大于重力，故A 错误；
当小桶刚好能通过最高点时，只受重力，支持力等于零，小桶处于完全失重状态，故B 正确；
火车转弯时，火车超过规定速度转弯时重力和支持力的合力不足以提供过弯所需要的向心力，此时车轮会
挤压外轨，故C 错误。
洗衣机脱水桶脱水原理是衣服对水滴的吸附力小于水滴做圆周运动需要的向心力，做离心运动，故D 错误。
2. （2024 山东滨州期末）随着科技的发展，无人机越来越多的走进人们的生活。如图是一架无人机正在
对一只趴在地上不动的小刺猬进行拍摄。无人机在刺猬的上空以刺猬所在竖直线为中轴线，在水平面内做
1
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匀速圆周运动，已知无人机的质量为m=1.6kg，飞行的角速度大小为
，无人机到小刺猬的
距离为r=5m，其轨道中心距小刺猬高度为h=4m，小刺猬和无人机均可看作质点，重力加速度g 取10m/
s²，下列说法正确的是（ ）
A. 空气对无人机的作用力方向竖直向上
B. 空气对无人机的作用力大小为12N
C. 由于无人机飞行时要消耗电能，所以其机械能是不断增加的
D. 当无人机运动到B 点时，突然从无人机上掉落一个小物体，不计空气阻力的影响，小物体落地时距离小
刺猬为
【参考答案】D
【名师解析】
对无人机受力分析，如图
所以空气对无人机的作用力方向与竖直向上成
角，故A 错误；
B．因为无人机在水平面内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律
由几何关系
其中
2
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联立解得，空气对无人机的作用力大小为
故B 错误；
C．因为无人机在水平面内做匀速圆周运动，其动能不变，重力势能不变，故无人机的机械能不变，故C
错误；
D．当无人机运动到B 点时，突然从无人机上掉落一个小物体，小物体做平抛运动，则
，
联立可得
作出物体下落过程中的俯视图，如图所示
则小物体落地时距离小刺猬为
故D 正确。
3. （2024 山东潍坊1 月质检）通用技术课上，某兴趣小组制作了一个电动爬杆小猴，原理如图所示，竖直
杆OM 与光滑杆ON 均固定在电动机底座上，且ON 与水平面间的夹角
，一弹簧上端固定在OM 杆
上的P 点，下端与穿在ON 杆上质量为m 的小猴相连。小猴静止时弹簧与竖直方向间的夹角
，当
电动机带动底座开始转动时，小猴开始爬杆。已知OP 两点间的距离为L，重力加速度为g。则（ ）
3
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A. 小猴静止时杆对小猴的弹力方向垂直杆ON 斜向下
B. 小猴静止时弹簧弹力的大小为mg
C. 小猴静止时杆对小猴的弹力大小为
D. 电动机转动后，当小猴稳定在与P 点等高的位置时杆的角速度为
【参考答案】AD
【名师解析】
对小猴受力分析如图
由平衡条件可知，小猴静止时杆对小猴的弹力方向垂直杆ON 斜向下，故A 正确；
B．小猴静止时弹簧弹力的大小为
故B 错误；
C．由图可知，小猴静止时杆对小猴的弹力大小为
故C 错误；
D．由几何关系可知，小猴稳定在与P 点时弹簧的长度与在P 点时相等，故弹簧的弹力为
在P 点，对小猴受力分析
4
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水平方向由牛顿第二定律
竖直方向由平衡条件
联立解得
故D 正确。
4. （2024 广东惠州第三次调研）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面
与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度v 转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯
半径为r，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 火车以速度v 转弯时，铁轨对火车支持力大于其重力
B. 火车转弯时，实际转弯速度越小越好
C. 当火车上乘客增多时，火车转弯时的速度必须降低
5
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D. 火车转弯速度大于
时，外轨对车轮轮缘的压力沿水平方向
【参考答案】A
【名师解析】
火车以速度v 转弯时，对火车受力分析，如图
可得
解得
根据矢量三角形的边角关系可知铁轨对火车支持力大于其重力，故A 正确；
当火车以规定的行驶速度v 转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，效果最好，所以实际转弯速度
不是越小越好，故B 错误；
由
可知规定行驶的速度与质量无关，当火车质量改变时，规定的行驶速度不变，故C 错误；
火车转弯速度大于
时，外轨对车轮轮缘的压力沿接触面指向轮缘，故D 错误。
5. （2024 江西1 月联考）陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，
如图（a）所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。
对应的简化模型如图（b）所示，粗坯的对称轴与转台转轴
重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上
P、Q 两质点，下列说法正确的是（ ）
6
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A. P 的角速度大小比Q 的大
B. P 的线速度大小比Q 的大
C. P 的向心加速度大小比Q 的大
D. 同一时刻P 所受合力的方向与Q 的相同
【参考答案】BC
【名师解析】
由题意可知，粗坯上P、Q 两质点属于同轴转动，故
即P 的角速度大小跟Q 的一样大，故A 错误；
根据
，且
，
所以
即P 的线速度大小比Q 的大，故B 正确；
根据
，且
，
所以
即P 的向心加速度大小比Q 的大，故C 正确；
因为当转台转速恒定，所以同一时刻P 所受合力的方向与Q 的所受的合力方向均指向中心轴，故合力方向
不相同，故D 错误。
7
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6. （2024 全国名校联盟大联考）一离心调速装置如图所示，四根轻杆a、b、c、d 与两小球M、N 以及圆
环P 通过铰链连接，轻杆长均为L，M、N、P 的质量均为m，轻杆a、b 上端通过铰链固定在竖直转轴上的
O 点，套在转轴上的轻质弹簧连接在O 点与圆环P 之间，弹簧原长为
。装置静止时，轻杆与竖直方向
的夹角均为37°，绕转轴转动该装置并缓慢增大转速，圆环缓慢上升，使轻杆与竖直方向的夹角均变为
53°，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，
，求：
（1）装置静止时，轻杆a 对小球M 弹力的大小；
（2）弹簧的劲度系数；
（3）轻杆与竖直方向夹角为
时该装置转动角速度的大小。
【参考答案】（1）
；（2）
；（3）
【名师解析】
（1）装置静止时，设a、c 杆中的弹力分别为
、
，M 受力平衡，则有
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解得
（2）装置静止时，P 受到弹簧的弹力为
方向竖直向上。
P 受力平衡，则有
解得
（3）轻杆与竖直方向夹角为
时，设a、c 杆中的弹力分别为
、
，P 受到的弹力为
方向竖直向下。
P 受力平衡，有
解得
对M 有
解得
7. （2024 河南焦作一模）如图所示，某商家为了吸引顾客而设计了一个趣味游戏，游戏轨道由一个水平
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直轨道ABC 和一半径为
的竖直半圆光滑轨道CDE 组成，水平直轨道AB 段光滑，BC 段粗糙。在半圆轨
道圆心O 左侧同一水平线上且距离O 点
处固定一个小网兜P，将原长小于AB 段长度的轻弹簧水平置于
AB 段上，左端固定在竖直挡板上，物块1 静置于B 处。游戏者将物块2 向左压缩弹簧到某一位置释放，若
物块2 与物块1 碰撞后不粘连，物块1 从半圆轨道最高点E 飞出并落入网兜P 内获一等奖，在DE 圆弧段
脱离轨道获二等奖，能够进入半圆轨道内获三等奖，其他情况都不能获奖。已知物块1 的质量
，
物块2 的质量
，
，
，两物块与粗糙水平面间的动摩擦因数均为
，
重力加速度
取
。两物块均可视为质点。求：
（1）获一等奖时，物块1 在E 点对轨道的压力大小；
（2）获得二等奖时，物块1 碰后的速度大小范围（结果可保留根号）；
（3）获得三等奖时，弹簧弹性势能的最小值。
【参考答案】（1）
；（2）
；（3）
【名师解析】
（1）获得一等奖时，物体1 从E 点飞出后做平抛运动，设飞出的速度为
，则
解得
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在E 点，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律知，物块1 在E 点对轨道的压力大小为2N。
（2）在DE 圆弧段脱离轨道获二等奖，则物体在D 点刚好脱离轨道，对应
速度为0。应用动能定理得
解得
物体在E 点刚好脱离轨道，对应的速度设为
，则有
解得
应用动能定理得
解得
所以物块1 碰后的速度大小范围为
（3）获得三等奖时，当物体1 刚好能运动到C 点时，弹簧弹性势能最小。则碰撞后，物体1 的速度为
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解得
运用动量守恒和能量守恒，则有
解得
弹簧的弹性势能最小值为
8. （2024 山东济南期末）如图所示，水平地面上有两个半径均为R 的固定竖直光滑圆轨道，M、N 分别为
两圆轨道的最低点。一质量为m 的小物块从P 点开始沿水平面向右运动，通过第一个竖直圆轨道后沿水平
面继续向右运动。已知P 点与M 点、M 点与N 点间的距离均为
，小物块与水平面间的动摩擦因数
，重力加速度为
，小物块在P 点的初速度大小
。求：
（1）小物块到达第一个圆轨道最高点时，小物块对轨道压力的大小；
（2）小物块从第二个圆轨道脱离时的速度大小。
【参考答案】（1）
；（2）
【名师解析】
（1）小物块从P 点到第一个圆轨道最高点，根据动能定理得
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在第一个圆轨道最高点，设轨道对小物块的压力为
，有
解得
由牛顿第三定律可知，小物块对轨道压力的大小
（2）设脱轨时小物块与圆心的连线与水平方向夹角为
，小物块从P 点到脱轨，根据动能定理得
脱轨时，有
联立解得
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