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2024 高考30 热点最新模拟题精练
热点19 与实际结合的磁场问题
1. （2024 山东青岛市平度一中期末）如图甲是利用磁场力提升导电液体
电磁泵，电磁泵前后两侧为两
块相同的绝缘薄板，左右两侧为两块底边长为b、间距为l 的相同长方形金属薄板，其底部开有高度可忽略
的狭缝。如图乙，足够大的绝缘容器中装有深度为h 的导电液体，电磁泵置于容器中，两金属板间存在方
向垂直纸面、磁感应强度为B 的匀强磁场。将一直流电源接在两金属板间，初始时，电源的电压为0，调
节电压逐渐增大，两板间液面缓慢上升。已知初始时金属板间导电液体液面高为h、导电液体的密度为
ρ0、电阻率为ρ，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 两金属板间匀强磁场的方向垂直纸面向外
B. 两板间液面缓慢上升过程中重力和安培力平衡
C. 当
时，两板间液面高度为2h
D. 两板间液面从高度h 缓慢升至2h 的过程中，电源消耗的电能等于
【参考答案】BC
【名师解析】
. 液体受安培力向上，则由左手定则可知，两金属板间匀强磁场的方向垂直纸面向里，选项A 错误；
. 两板间液面缓慢上升过程中向下的重力和向上的安培力平衡，选项B 正确；
．对于液面的高度稳定在2h 时，两板间液体的电阻为R，则有
对于两板间所加电压为U 时，假设流过导电液体的电流为I，根据欧姆定律可得
当外加的磁场具有的磁感应强度大小为B 时，假设液体所受到的安培力的大小为F，则有
1
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F=BIl
对于两板间液面稳定在高度2h 时，假设两板间高出板外液面的液体质量为m,则有
m=ρ0bhl
两板间液体受到的安培力与两板间高出板外液面的液体重力平衡，则有
F=mg
联立以上式子解得
故C 正确；
两板间液面从高度h 缓慢升至2h 的过程中，液体重力势能的增量为E=mgh=ρ0blh2g
除此之外电阻上还产生热能，则电源消耗的电能大于ρ0blh2g，即故D 错误。
2. （2024 浙江宁波期末） 来自宇宙的高速带电粒子流在地磁场的作用下偏转进入地球两极，撞击空气分
子产生美丽的极光。高速带电粒子撞击空气分子后动能减小。假如我们在地球北极仰视，发现正上方的极
光如图甲所示，某粒子运动轨迹如乙图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子从M 沿逆时针方向射向N
B. 高速粒子带正电
C. 粒子受到的磁场力不断增大
D. 若该粒子在赤道正上方垂直射向地面，会向东偏转
【参考答案】A
【名师解析】
高速带电粒子撞击空气分子后动能减小，速度变小，根据洛伦兹力提供向心力
可得
2
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速度变小，半径变小，结合图像可知，粒子从M 沿逆时针方向射向N，故A 正确；
地理北极附近是地磁南极，所以北极上空的地磁场方向竖直向下，根据左手定则可以判断，高速粒子带负
电，故B 错误；由于粒子的速度不断减小，则粒子受到的磁场力不断减小，故C 错误；
若该粒子在赤道正上方垂直射向地面，赤道位置磁场由南向北，根据左手定则可以判断，粒子会向西偏转，
故D 错误。
3. (2024 河北石家庄期末)如图甲所示是电视显像管原理示意图，电子枪发射出的电子束经过偏转线圈产生
的磁场发生偏转，打在荧光屏上。当没有磁场时，电子束打在荧光屏正中的
点，不计电子的重力。偏转
线圈产生磁场的
图像如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，则电子打在荧光屏上的位置
（ ）
A. 由
点逐渐移动到
点再返回到
点
B. 由
点逐渐移动到
点再返回到
点
C. 由
点经
点逐渐移动到
点
D. 由
点经
点逐渐移动到
点
【参考答案】D
【名师解析】
开始时阶段，磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则，电子受洛伦兹力方向向上，根据
,
3
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可知随着B 减小，电子轨道半径变大，则电子打到荧光屏上的位置下移，即从M 向O 移动；后一段时间，
磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则，电子受洛伦兹力方向向下，根据
可知随着B 增加，电子轨道半径变小，则电子打到荧光屏上的位置下移，即从O 向N 移动。故选D。
4．（2024 辽宁朝阳质检）霍尔效应是电磁基本现象之一，我国科学家在该领域的研究上获得了重大发现。
如图所示，在一矩形霍尔半导体薄片元件内的导电粒子是电荷量为e 的自由电子，电子以速度v 定向移动
时，形成电流I，同时外加磁感应强度为B、与薄片垂直的匀强磁场，在M、N 间出现电压
，这个现象
称为霍尔效应，
称为霍尔电压。已知薄片的厚度为d，M、N 间距离为
，P、Q 间距离为
，则（
）
A．电子定向移动方向为
B．M 表面电势高于N 表面电势
C．M、N 表面间的电压
D．元件内单位体积内自由电子数为
【参考答案】．C
【名师解析】电子定向移动方向与电流方向相反，应为
，A 错误；由左手定则知，电子向M 表面
偏转，M 表面电势低于N 表面电势，B 错误；稳定时，洛伦兹力与电场力平衡，有
，解得
，C 正确；电流
，联立解得
，D 错误。
4
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5. （2024 北京丰台期末）如图所示，利用霍尔元件可以监测无限长直导线的电流。无限长直导线在空间
任意位置激发磁场的磁感应强度大小为：
，其中k 为常量，I 为直导线中电流大小，d 为空间中某
点到直导线的距离。霍尔元件的工作原理是将金属薄片垂直置于磁场中，在薄片的两个侧面a、b 间通以电
流
时，e、f 两侧会产生电势差。下列说法正确的是（ ）
A. 该装置无法确定通电直导线
电流方向
B. 输出电压随着直导线的电流强度均匀变化
C. 若想增加测量精度，可增大霍尔元件沿磁感应强度方向的厚度
D. 用单位体积内自由电子个数更多的材料制成霍尔元件，能够提高测量精度
【参考答案】B
【名师解析】
若电流向右，根据左手定则，安培力向内，载流子是自由电子，故后表面带负电，前表面带正电，故前表
面e 面电势较高；若电流向左，前表面f 面电势较高；则可以根据e、f 两侧电势高低判断通电导线中的电
流方向，故A 错误；设前后表面的厚度为
，金属薄片的厚度为h，导线中单位体积的电子数为n，最终
电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有
根据电流微观表达式，有
解得
，所以输出电压随着直导线的电流强度均匀变化，故B 正确；
5
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由
可得
可知增大霍尔元件沿磁感应强度方向的厚度h，用单位体积内自由电子个数n 更多的材料制成霍尔元件，
在直导线电流一定时，e、f 两侧的电势差减小，测量精度减小，故CD 错误。
6. （2024 深圳龙岗期末） 把用金属导体制成的霍尔元件接入如图电路中，把电压表接在霍尔元件
极上，调节滑动变阻器使输入电流为
，又从左向右加垂直于板面的磁感应强度为
的匀强磁场，当电场
力等于洛伦兹力时，电压表测出的霍尔电压为
。下列判断正确的是（ ）
A.
极的电势高于
极的电势
B. 只改变
的强度，则
跟
成正比
C. 只改变
的强度，则
跟
的平方成正比
D. 改变
的方向，电压表指针会偏向另一边
【参考答案】B
【名师解析】．根据左手定则可知，电子受到安培力指向a 极，故电子向a 极偏转，故
极的电势低于
极的电势，故A 错误；电子平衡时，电子所受洛伦兹力与电场力平衡，则
可得
由电流微观粒子表达式得
6
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联立可得
所以只改变B 的强度，则UH跟B 成正比；只改变I 的强度，则UH跟I 成正比，故B 正确，C 错误；
改变
的方向，根据左手定则，故
极的电势仍低于
极的电势，电压表指针不会偏向另一边，故D
错误。
7. （2024 江苏无锡期末）霍尔元件被广泛使用在新能源行业中．图中左侧线圈连接待测电压U 时，霍尔
元件将输出一个电压值
。霍尔元件由载流子为正电荷的材料制成，元件中通入的霍尔电流I0从a 流向
b，放大示意图见下部分。则（ ）
A. 图中霍尔元件处有方向向上的磁场
B. 图中霍尔元件前表面c 为高电势面
C. 增大待测电压U，霍尔电压UH将增大
D. 霍尔电压UH的大小与霍尔电流I0无关
【参考答案】C
【名师解析】
根据右手螺旋定则可知图中霍尔元件处有方向向下的磁场，故A 错误；
B．根据左手定则可知正电荷在霍尔元件中向后表面
聚集，霍尔元件后表面
为高电势面，故B 错误；
设霍尔元件宽为
，根据
可得
待测电压U 越大，则霍尔元件所在处的磁感应强度
越大，增大待测电压U，霍尔电压UH将增大，正电荷
7
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的移动速度
与霍尔电流
大小有关，可知霍尔电压UH的大小与霍尔电流
有关，故C 正确，D 错误。
8. （2024 年2 月广东大联考）电磁弹射技术被应用在福建舰上，大大提升了福建舰的战斗力，电磁弹射原
理如图所示。电磁弹射器能使飞机在较短距离内很快被加速到起飞速度。下列说法中正确的是（ ）
A. 弹射过程飞机机身受到向前的安培力的冲量，使飞机的动量增加
B. 通过轨道的电流只是用来产生驱动磁场，不会流过飞机机身
C. 流过飞机机身的电流受到的安培力对飞机做正功
D. 飞机被弹射的过程中弹射装置获得的电能全部转化为机械能
【参考答案】AC
【名师解析】
电流流过机身，使机身受到向前的安培力是动力，安培力的冲量也向前，根据动量定理可知，飞机的动量
增加，故A 正确；
通过轨道的电流除了产生驱动磁场外，也流过机身使机身受到向前的安培力，故B 错误；
飞机被弹射的过程中，流过飞机机身的电流受到的安培力与飞机运动方向相同，对飞机做正功，使电能转
化为机械能，还有一部分电能通过电流做功转化为内能，故D 错误，C 正确。
。
9．（8 分）（2024 山东淄博期末）新一代航母拦阻系统采用了电磁阻拦技术，其工作原理如图所示，两根
电阻不计的平行金属轨道
固定在水平面内，间距为
，两轨道之间存在垂直轨道向下的匀强磁
场，磁感应强度大小为
，两轨道左端点
间接有阻值为
的电阻，一个长度也为
、阻值为
的导
体棒
垂直于
放在轨道上．质量为
的飞机水平着舰钩住导体棒
上的绝缘绳（导体棒
和绝缘绳的质量均忽略不计），同时关闭动力系统，飞机与导体棒、绝缘绳瞬间达到共同速度
，在第一
次试降测试中，两轨道之间未施加磁场，它们受到恒定阻力，飞机从着舰到停止滑行的距离为
，在第二
次试降测试中，两轨道之间施加磁场，导体棒
与轨道始终接触良好且垂直于轨道，飞机从着舰经时间
停在甲板上，除受到安培力外，还受到与第一次试降相同的恒定阻力作用．取重力加速度为
．求飞机在
8
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第二次测试中，
（1）导体棒所受安培力的最大值
；
（2）从着舰到停止滑行的距离
．
【名师解析】．（1）：当速度最大时，导体棒所受安培力最大．
（2）第一次测试：
第二次测试过程由动量定理得：
或
9
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10. （2024 安徽名校联盟期末）某公园的游乐场中引进了电磁弹射儿童车项目，其装置简化示意图如图所
示。AA′BB′与CC′EE′是两个宽度均为L = 1.0m 的水平金属轨道，两导轨中间用绝缘材料连接，AA′BB′轨
道间存在磁感应强度大小为B1。方向竖直向下的匀强磁场，CC′EE′轨道的DD′EE′部分存在磁感应强度大小
B2 = 5T、方向竖直向下的匀强磁场。在AA′BB′金属轨道的左侧接有电容大小C = 8.0F 的电容器，在
CC′EE′金属轨道的右侧接有R = 0.6Ω 的定值电阻。一个用木制横梁连接的两金属棒ab、cd 固定在儿童车
的底部，并将其放在如图示位置。用电动势E = 15V 的电源（图中未画出）为电容器充电完毕后断开电源，
电容器的带电情况如图所示，然后闭合开关S，儿童车开始从AA′位置向右加速弹射。已知乘坐一名幼儿时
儿童车的总质量m = 50.0kg，两金属棒ab、cd 及木制横梁的长度均为L = 1.0m，两金属棒的电阻均为r
= 0.3Ω，CC′DD′部分的金属轨道长度d1 > L，整个轨道之间各处均光滑且平滑连接，AA′BB′金属轨道足够
长，重力加速度g 取10m/s2，不计空气阻力。
求：
（1）电容器充电完毕后所带的电荷量Q；
（2）当B1为多大时，儿童车在AA′BB′轨道上可以获得最大速度且最大速度为多少；
（3）儿童车在AA′BB′轨道上获得最大速度后，要使金属棒cd 恰好停在EE′处，DD′EE′部分金属轨道长度
d2为多长。
【参考答案】（1）120C；（2）2.5T，3m/s；（3）4m
【名师解析】
（1）由题知，用电动势E = 15V 的电源（图中未画出）为电容器充电，则有
Q = CU = 120C
（2）闭合开关S 后，儿童车先作加速度变小的加速运动。达到最大速度后作匀速运动，设此时速度为v1，
电容器电压为U 金属棒ab、cd 并联，可看作一根金属棒，受到安培力的冲量对儿童车由动量定理得
B1I1Lt1 = mv1，q1 = I1t1
其中
q1 = C(E－U1)，U1 = B1Lv1
联立解得
10
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当
，即B1 = 2.5T 时，儿童车在AA′BB′金属轨道上获得的最终速度最大，且儿童车的最大速度
v1 = 3m/s
（3）金属棒cd 进入DD′右侧磁场后切割磁感线相当于电源。金属棒ab 与电R 并联。设电路中的总电阻为
R 总1，设向右为正方向，金属棒ab 进入右侧磁场时速度变为v2，对儿童车，根据动量定理有
－B2I2Lt2 = mv2－mv1
其中
，
，
解得
v2 = 2m/s
全属棒ab 进入右侧磁场后，再运动d2－L 后儿童车停下，全属棒ab、cd 并联同时切制磁感线相当子电源，
再与电阻R 串联。设电路中的总电阻为R 总2，向右为正方向，速度变化量为－v2，对儿童车根据动量定理
有
－B2I3Lt3 = 0－mv2
其中
，
，
解得
d2 = 4m
11. （2024 武汉新洲区期末）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界
先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画
出）与线圈绝缘并固定在一起，线圈带动动子，可在水平导轨上滑动。线圈始终位于导轨间的辐向磁场中，
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其所经过位置的磁感应强度大小均为
。开关S 与1 接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推
动飞机匀加速直线运动，经过
的时间，飞机达到起飞速度并与动子脱离；此时S 掷向2，使定值
电阻
与线圈连接，同时再对动子施加合适的外力F（未知），使动子开始做匀减速直线运动，又经过
的时间，动子的速度减为0。已知恒流源接通时通过它的电流会保持
不变，线圈匝数
匝，每匝周长
，飞机的质量
，动子和线圈的总质量
，线圈总电阻
，定值电阻
，不计摩擦力和空气阻力，求
（1）飞机的起飞速度大小；
（2）将飞机达到起飞速度时做为0 时刻，取动子的运动方向为正方向，通过计算得出动子减速过程所施加
的外力F 随时间t 变化的关系式；
（3）动子减速过程通过电阻
的电荷量。
【参考答案】（1）
；（2）
（
）；（3）
【名师解析】
（1）飞机加速过程，飞机、动子和线圈组成的整体做匀加速直线运动
飞机的起飞速度为
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解得
（2）开关S 掷向2 后，线圈运动的速度用v 表示，则回路中的电流为
线圈所受的安培力为
由题知
联立并代入数据得
（
）
（3）动子减速过程，运动方向为正方向，由动量定理
由第（2）问结果得，
时，
；
时，
，则
通过电阻
的电荷量为
解得
13
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14
