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2024 高考30 热点最新模拟题精练
热点15 与实际结合的动量和能量
1．（2024 重庆模拟2）如题图1 所示，水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，由饮料瓶、硬纸片等环
保废旧材料制作而成。题图2 是水火箭的简易原理图：用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增
大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度 v0= 40 m/s在不到0.1s 时间内喷
完，使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为 m1=0.4 kg、m2=0.3kg，忽略空气阻力，水刚好喷
完时，水火箭的速度最接近（ ）
A．12 m/s
B．30 m/s
C．50m/s
D．120m/s
2. （2024 安徽安庆市二中第四次质检）喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，依靠喷出气流的反
冲作用而产生较大推力。设火箭飞行时在极短的时间内连续喷射燃气，喷出的燃气相对于喷气前火箭的速
度为v，燃气喷口的横截面积为S，喷出燃气的密度为
，在燃气喷口的横截面积不变的情况下，要使燃气
对火箭产生的作用力变为原来的4 倍，则燃气喷口喷气的速度v 要变为原来的（ ）
A.
倍
B. 2 倍
C. 4 倍
D. 8 倍
3．(2024 江西赣州质检)我国早在宋代就发明了火箭。即在箭杆捆上前端封闭的火药筒，点燃后产生的燃气
以较大的速率向后喷出，箭杆由于反冲而向前运动，这与现代火箭的原理大致相同。某时刻火箭速度为
，
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在极短的时间内喷射质量为
、速度为u 的燃气，喷出燃气后火箭的质量为m。则此次火箭喷气后速度
的变化量为（ ）
A．
B．
C．
D．
4. （2024 重庆主城区第一次质检）物理课上，老师在讲台上演示了滑块碰撞实验，桌面长L=1m，在中央
处放置一滑块A，从桌边处给另一滑块B 一初速度，两滑块发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰后两滑块恰
好都停在桌子两边沿，设两滑块的运动方向沿桌长边方向且在一条直线上（俯视图如图），滑块可视为质
点，两滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，g 取10m/s2。则（ ）
A. 滑块A 与滑块B 质量之比为1:3
B. 碰撞后两滑块在滑动过程中摩擦力的冲量大小相等
C. 滑块B 的初速度大小为
m/s
D. 若滑块A 的质量为3kg，整个过程中两滑块与桌面间因摩擦产生的内能为5J
5. （2024 广东汕头期末） 某小组使用刻度尺和手机声音传感器测量物块和水平桌面的动摩擦因数；如图
所示，弹性球紧挨竖直墙，物块静止于水平桌面，用刻度尺测得两者间的距离为L，在t=0 时给球一向右的
初速度，在t0时刻球第一次撞到物块，在3t0时刻球撞到竖直墙，在t3时刻球第二次撞到物块。三次碰撞均
发出声音被传感器记录（即t0、3t0和t3已知），球与水平桌面的摩擦不计，所有碰撞均视为弹性碰撞，重
力加速度为g，求
（1）弹性球第一次与物块碰撞前、后的瞬时速度大小；
（2）弹性球与物块的质量比
；
（3）物块和水平桌面的动摩擦因数μ。
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6.（10 分）（2024 乌鲁木齐一模）某兴趣小组通过一款小游戏研究碰撞问题。游戏装置如图所示，在水平
面上固定一个游戏盒，其水平底面和圆形轨道内侧均光滑，紧贴轨道内侧放置两个可视为质点的小球A、
B，其质量分别为m、βm，开始时B 球静止，A 球在其左侧以初速度v0向右与B 球发生碰撞，碰撞后两小
球始终不脱离圆形AB 轨道。已知两小球A、B 间的碰撞为对心弹性碰撞。
（1）求小球A、B 第一次碰撞后瞬间的速度大小vA1、vB1；
（2）若β>1，求在足够长的时间内，小球A、B 通过的路程的比值。
7. （2024 河南部分高中期末联考）碰碰车是一种十分受欢迎的游乐设施，因其互动性、刺激性和趣味性
而备受游客们喜爱。为了研究碰碰车运动过程中的速度变化和碰撞情况，在其车身上安装了速度传感器，
已知碰碰车甲的总质量为100kg，碰碰车乙的总质量为60kg，两车始终在一条直线上运动，碰撞时间极短。
（1）现观测到车甲以4.5m/s 的速度与静止的车乙发生碰撞，碰后甲、乙的速度变为1.5m/s 和5m/s，请分
析这次碰撞是不是弹性碰撞，如果不是弹性碰撞请计算一下碰撞过程中的机械能损失；
（2）车甲以5m/s 的速度追上前方以3m/s 的速度行驶的车乙发生碰撞，若甲、乙的这次碰撞是弹性碰撞，
请求出两车碰后的速度。
8. （2024 广东潮州质检）如图１所示，夜间会车，最怕遇到刺眼“远光灯”，每年因不当使用远光灯引
起的交通事故数不胜数。某汽车试验机构对相向行驶车辆开启远光灯的行为进行了模拟：在一个较昏暗的
环境下，一辆厢式货车在一封闭道路上以大小为
的速度做匀速直线运动如图2 所示，货柜里
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使用布条连接车厢固定着两个间距
、质量均为1 吨的钢箱。某时刻，对面车道驶来一辆开着远光灯
的汽车，刺眼的灯光使得货车司机瞬间眼前一黑，司机立即刹车让货车以大小为
的加速度做
匀减速直线运动。在司机开始刹车的同时乙钢箱布条被扯断，一段时间后两钢箱碰撞并粘在一起，碰撞时
间极短且碰撞瞬间甲钢箱的布条也被扯断。货车司机听到响声后，经过
的反应时间踩下油门，让货
车以大小为
的加速度加速，最终才使得两钢箱不再滑动。已知钢箱与货柜之间的动摩擦因数
，不考虑布条断裂瞬间对钢箱和货车的影响，重力加速度
取
，求：
（1）货车司机开始刹车到两钢箱发生撞击的时间；
（2）两钢箱碰撞瞬间甲钢箱受到的冲量
的大小；
（3）为避免甲钢箱与货柜头接触而造成二次碰撞，甲钢箱左侧与货柜头距离至少为多少。
9. （2024 广东佛山一模）下图是矿山自动卸货简化示意图。质量为
的平底容器内装有质量
的矿
石，从光滑圆弧轨道上高为
的
点由静止释放，平滑滑上静止在光滑水平轨道上的无动力小车，小车长
为
、质量为
。平底容器在小车上滑行与小车右端挡板碰撞后不反弹，而后随小车向右运动至水平轨道
右端时，压缩固定在水平轨道右端的弹簧，当弹簧被压缩到最短时将小车锁定。卸下矿石后解除锁定，弹
簧能量全部释放，将小车及空的平底容器一起弹回，当小车与水平轨道左侧台阶碰撞时瞬间停止。空平底
容器滑出小车冲上圆弧轨道回到出发点
。设平底容器长和宽远小于
，矿石不会在平底容器中滑动，弹
簧的形变始终处于弹性限度内，重力加速度为
。试求：
（1）平底容器滑上小车前瞬间的速度大小；
（2）小车被锁定时弹簧的弹性势能；
（3）若平底容器与小车间的动摩擦因数
，且水平轨道足够长。要保证平底容器能在小车接触到弹
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簧前与小车右端挡板相碰，且能被弹回至出发点
，则每次运送的矿石质量
应满足什么要求？
10. （2024 上海松江二中质检）北京冬奥会中，图1 为中国运动员投掷冰壶的镜头。冰壶的一次投掷过程
可以简化为如图2 所示的模型：在水平冰面上，运动员将冰壶甲推到A 点放手，冰壶甲以速度
从A 点沿
直线ABC 滑行，之后与静止在B 点的冰壶乙发生正碰。已知两冰壶的质量均为m，冰面与两冰壶间的动摩
擦因数均为μ，
，重力加速度为g，冰壶可视为质点。不计空气阻力。
（1）求冰壶甲滑行到B 点时的速度大小v；
（2）若忽略两冰壶发生碰撞时的能量损失，碰后两冰壶最终停止的位置将如图3 所示：甲停在B 点，乙停
在B 点右侧某点D。请通过计算，分析说明；
（3）在实际情景中，两冰壶发生碰撞时有一定的能量损失。如果考虑了它们碰撞时的能量损失，请你参
照图3，在图4 中画出甲、乙两冰壶碰后最终停止的合理位置。（画出两冰壶的合理位置即可，不必说明
理由。）
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11. （2024 四川南充一诊）图甲为罗马杆滑环窗帘，假设窗帘质量均匀分布在每一个环上，简化为图乙所
示模型。水平固定的长杆上有3 个相同的滑环，滑环均近似看成质点。若窗帘完全拉开，相邻两环间距离
为
。开始时滑环均位于长杆右侧边缘处，彼此接触但不挤压。现给1 号滑环一个向左的初速度
，已知滑环与杆之间的动摩擦因数为
。假设前、后两滑环之间的窗帘绷紧瞬间，两滑
环立即获得相同速度，窗帘绷紧用时极短，可忽略不计，不计空气阻力，整个过程中1 号滑环未与杆左侧
相撞，重力加速度g 取
，求：
（1）2 号滑环获得的初速度
的大小；
（2）1 号滑环滑行的总距离d。
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