文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2024 高考30 热点最新模拟题精练
热点17 振动和波
1．（2024 河北强基联盟联考）如图甲所示，质量为m 的物体B 放在水平面上，通过轻弹簧与质量为2m
的物体A 连接，现使物体A 在竖直平面内运动，当物体A 刚好运动到最高点时，物体B 与水平面间的作用
力刚好为零。从某时刻开始计时，物体A 的位移随时间的变化规律如图乙所示，已知重力加速度为g，则
下列说法正确的是（ ）
A．
的时间内，物体A 的速度与加速度方向相反
B．物体A 在任意一个1.25s 内通过的路程均为50cm
C．物体A 的振动方程为
D．物体B 对水平面的最大压力大小为6mg
【参考答案】D【名师解析】：
的时间内，物体A 由负的最大位移向平衡位置运
动，回复力指向平衡位置，即物体A 的速度与加速度方向均沿y 轴正方向，故A 错误；物体A 由特殊位置
(平衡位置或最大位移处)开始计时，在任意一个
内，质点通过的路程等于振幅的5 倍，除此外
在1.25s 的时间内通过的路程不等于振幅的5 倍，故B 错误；由题图乙可知振幅为A=10cm，周期为
T=1.0s，角速度为
，规定向上为正方向，t=0 时刻位移为0.05m，表示振子由平衡位置
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
上方
0.05m
处开始运动，所以初相为
，则振子的振动方程为
，单位错误，故C 错误；由物体A 在最高点时，物体B 与水平
面间的作用力刚好为零，此时弹簧的拉力为F=mg，对于物体A 有2mg+F=2ma，解得a=1.5g，当物体A 运
动到最低点时，物体B 对水平面的压力最大，由简谐运动的对称性可知，物体A 在最低点时加速度向上，
且大小等于1.5g，由牛顿第二定律得
，解得
，由物体B 的受力可知，物体B
对水平面的最大压力为
，故D 正确。
2．（2024 辽宁朝阳质检）如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在A、B 两点之间做简谐运动。取向
右为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．
时，振子在O 点左侧6cm 处
B．
和
时，振子的速度相同
C．从
到
，系统的势能逐渐增加
D．
和
时，振子的加速度相同
【参考答案】．C
【名师解析】由图可知，从
到
，振子从O 向B 运动，
时，振子在O 点右侧，A 错误；
和
时，振子的速度大小不相等，B 错误；从
到
，系统的势能逐渐增加，C
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
正确；从
到
，振子从B 向O 运动，
和
时，振子的加速度大小不相等，D
错误。
3．（2024 辽宁朝阳质检）如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带
动一个T 形支架在竖直方向运动，使T 形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统随之振动。小球的振幅A
与圆盘的转速n 的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧和小球组成的振动系统的固有频率为20Hz
B．弹簧和小球组成的振动系统的固有周期为3s
C．当圆盘的转速保持10r/min 不变时，弹簧和小球组成的振动系统的频率为
D．当圆盘的转速保持10r/min 不变时，弹簧和小球组成的振动系统的频率为
【参考答案】．BD
【名师解析】根据图像可得当转速
时，弹簧和小球组成的振动系统受迫振动的振幅最
大，所以振动系统的固有频率
，周期
，A 错误，B 正确：当圆盘的转速保持
10r/min 不变时，圆盘的频率为
，振动系统做受迫振动的频率也为
，C 错误，D 正确。
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
4．(2024 福建漳州三模)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，
时刚传到质点
时的波形如图所示，
质点M 的横坐标
．
时，质点N 第一次到达波谷，则（ ）
A．该波的波长为
B．该波的周期为
C．在
内质点M 通过的路程为
D．
时质点M 恰好经过平衡位置
【参考答案】．AB
【命题意图】本题考查机械波．
【解题思路】由题图可知，波长
,A 正确：离质点N 最近的波谷与质点N 的水平距离
,该
波的波速
,因此该波的周期
,B 正确；由于
时质点M 不在最大位移处或平衡
位置，且波沿x 轴正方向传播，可知在
内质点M 的路程大于振幅A,所以在
内质点M 的路
程大于
,C 错误；设题图示位置质点M 的位移
,从题图示位置开始质点M 到达平衡位置的最短
时间为
时质点M 到达x 轴上方且位移为
,D 错误．
5. （2024 武汉新洲区期末）“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所
示为研究过程中简谐波t=0 时刻的波形图，M 是此波上的一个质点，平衡位置处于4m 处，图乙为质点M
的振动图像，则（ ）
A. 该列波的传播方向沿x 轴正向传播
B. 该列波的传播速度为4m /s
C. 质点M 在7s 内通过的路程为280cm
D. 质点M 在2s 内沿x 轴运动了8m
【参考答案】C
【名师解析】
根据图乙可知，0 时刻，质点M 沿y 轴正方向运动，根据图甲，利用同侧法可知，该列波的传播方向沿x
轴负向传播，故A 错误；
根据图甲可知，波长为4m，根据图乙可知，周期为2s，则波传播速度为
故B 错误；
C．由于
则质点M 在7s 内通过的路程为
故C 正确；
机械波传播的是质点振动的形式与能量，质点本身不会随波发生迁移，故D 错误。
6. （2024 江苏扬州期末）某同学将手机用长约1m 的充电线悬挂于固定点，拉开小角度释放，手机在竖直
面内摆动，手机传感器记录角速度随时间变化的关系，如图所示，则手机（ ）
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A. 在A→B 过程中，速度增大
B. 在A、C 两点时，速度方向相反
C. 在C 点时，线中的拉力最小
D. 在B、D 两点时，线中拉力方向相同
【参考答案】B
【名师解析】
根据
可知，在A→B 过程中，角速度减小，速度减小，故A 错误；
A、C 两点刚好相差半周期，单摆的速度最大，即在最低点，则速度方向相反，故B 正确；
在C 点时，单摆速度最大，在最低点，根据牛顿第二定律
可知，线中的拉力最大，故C 错误；
B、D 两点相差半个周期，速度为0，可知单摆在对称的两侧最高点，线中拉力方向不相同，故D 错误；
7.（2024 广东惠州第三次调研）一列简谐横波沿x 轴传播，图（a）是t＝1.0s 时的波形图，图（b）是x＝
3.0m 处质点的振动图像，a、b 两质点在x 轴上平衡位置分别为xa＝0.5m、xb＝2.5m，下列说法正确的是（
）
A. 波沿x 轴正方向传播
B. 波的传播速度为0.5m/s
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C. t＝1.0s 时，a、b 两质点加速度方向相反
D. 从t＝1.0s 到t＝1.5s，质点a 的路程10cm
【参考答案】C
【名师解析】
由图（b）可知，t＝1.0s 时x＝3.0m 处质点向上振动，根据上下坡法可知波沿x 轴负方向传播，故A 错误；
由图（a）可知波长为
，由图（b）可知周期为
，波的传播速度为
，故B 错误；
a、b 两质点的距离为
可知a、b 两质点振动步调相反，故t＝1.0s 时，a、b 两质点加速度方向相反，故C 正确；
根据
可知从t＝1.0s 到t＝1.5s，质点a 振动了
，由于t＝1.0s 时质点a 不在平衡位置和位移最大处，则从t＝
1.0s 到t＝1.5s，质点a 的路程
故D 错误。
8. （2024 江西上进联盟质检）如图为一“环腔式”消声器的原理图，可以对高速气流产生的噪声进行降
噪。波长为λ 的声波沿水平管道自左侧入口进入后分成上下两部分，分别通过通道①、②继续向前传播，
在右侧汇聚后噪声减弱，下列说法正确的是（ ）
A. 该消声器是利用波的漫反射原理设计的
B. 该消声器对所有频率的声波均能起到降噪效果
C. 上下两束波的路程
和
满足
时，降噪效果最好
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D. 上下两束波的路程
和
满足
时，降噪效果最好
【参考答案】C
【名师解析】
该消声器是利用声波干涉原理设计，故A 错误；根据波的叠加原理可知，该消声器对于路程差为
的声波降噪效果良好，但不符合上述条件的声波降噪效果较差，甚至不能起到降噪效果，故而并非对所有
波长或频率的声波均有效，故BD 错误，C 正确。
9. （2024 江苏扬州期末）一列简谐横波向右传播，波源M 的振动图像如图所示．t＝0.9s 时，N 点经过平
衡位置且向下振动，且M、N 之间只有一个波峰，则t＝0.9s 时这列波的波形图是（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】B
【名师解析】
由题图可知t＝0.9s 时，M 位于波谷位置，波向右传播，且N 点经过平衡位置且向下振动，根据平移法可
知B 图符合题意。
10. 波长均为8m，波速均为4m/s。t=0 时刻，P 波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向上振
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
动；Q 波刚好传到x=10m 处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。
（1）在答题卡给出的坐标图上画出P 波在t=2.0s 时刻的波形图；
（2）求出x=5m 处质点第一次到达波峰的时刻；
（3）求出图示范围（0≤x≤10m）内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最小的平衡位置。
【参考答案】（1）
（2）t=1.75s；（3）x=3m 或x=7m
【名师解析】
（1）在t=2s 时刻P 波沿x 轴正向传播的距离为
x=vt=8m=λ
此时x=8m 处的质点在平衡位置向上振动，则波形如图；
（2）两列波传到x=5m 处用时间相同，均为
开始起振方向沿y 轴正向，则到达波峰还需要的时间
x=5m 处质点第一次到达波峰的时刻t=1.75s；
（3）两列波干涉而振动振幅最小的位置满足
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得
x=3m 或x=7m
11. （2024 河北保定部分学校期末）如图所示，在操场平面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为
R=10m 的圆形轨道，圆心在O 处，A、B 分别为圆上两点。现于A（-10m，0）、B（10m，0）两点分别安
装了两个扬声器。两个扬声器连续振动发出简谐声波，其振动图像如下图所示。已知声波在空气中的传播
速率为v=340m/s，两波频率均为f=85Hz，振幅相等。试求：
（1）一同学从B 点沿直线运动到A 点（不含A、B 点），该同学有几次听不到声音；
（2）一同学从B 点沿圆轨道逆时针运动半周到A 点（不含A、B 点），该同学听不见声音的点的位置坐标
方程。
【参考答案】（1 ）9 次；（2 ）
；且
（n=0，±1，±2，±3…）
【名师解析】
(1)波长为
因为振源反向振动，故当波程差
时，听不到声音，设该同学到O 点的距离为x，则
（n=0，±1，±2，±3…）
即
（n=0，±1，±2，±3…）
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
满足上式时，听不到声音，当n=0 时，x=0；当n=±1 时，x=±2m；当n=±2 时，x=±4m；当n=±3 时，
x=±6m；当n=±4 时，x=±8m；共9 次听不到声音；
(2)设听不到声音的坐标为（x，y），则有
即
且
（n=0，±1，±2，±3…）
12. （2024 山东德州期末）如图所示，平衡位置位于坐标原点O
波源，
时刻开始，沿y 轴正方向做
周期
、振幅
的简谐振动。该波源产生的简谐横波沿x 轴正方向传播，当平衡位置坐标
为
的质点P 刚开始振动时，波源刚好位于波峰。
（1）该简谐波的可能波速是多少？
（2）当该简谐波的波速为
时，能对该简谐波发生明显衍射现象的障碍物的尺寸应该满足什么条件？
（3）质点P 在开始振动后的
内通过的路程是多少？
【参考答案】（1）
；
（2）当障碍物的尺寸和8m 相差不大，或者比8m 小时会产生明显衍射现象；（3）
【名师解析】
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）根据题意可知
解得
波速
（2）当该简谐波的波速为
时
所以当障碍物的尺寸和8m 相差不大，或者比8m 小时会产生明显衍射现象。
（3）根据题意
即质点P 从平衡位置开始向上振动了5 个周期零0.02s，5 个周期内的路程为
又因为P 点的振动方程为
所以
13．（9 分）（2024 长春重点高中质检）海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数。一列水
波（视为横波）沿海面传播，在波的传播方向上相距4.5m 的两处分别有两浮标A 和B，两浮标随波上下运
动，其中浮标A 的振动图像如图所示。当t=t0时刻，浮标A 运动到波峰时，浮标B 恰好运动到波谷，求：
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）t0时刻，浮标A、B 竖直方向的高度差Δh 为多少；
（2）这列水波的波长λ 是多少；
（3）若浮标A、B 之间（不含A、B）只有一个波峰，这列水波的传播速度v 的大小是多少。
【名师解析】．
（1）根据乙图，此列波的振幅为100cm，当A 运动到波峰时，浮标B 恰好运动到波谷，故此时刻，A、B
竖直方向的高度差为Δh=200cm。（2 分）
（2）当A 运动到波峰时，浮标B 恰好运动到波谷，设A、B 之间除了半个波长外，还有N 个完整的波形
（N=0、1、2……），则
（3 分）
解得
（m）（N=0、1、2……） （1 分）
（3）若此时A、B 之间只有一个波峰，即N=1，有
（1 分）
解得
根据乙图，波的周期为1s，这列水波的传播速度
（2 分）
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
14
