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《高考物理选择性必修实验最新模拟题精练》
专题4 单摆测量重力加速度实验（提高篇）
1. （2024 江苏苏州期末）小明用单摆测量重力加速度。
（1）用最小刻度为1mm 的刻度尺测细线长度，测量情况如图甲所示。O 为悬挂点，从图中可知单摆的细
线长度为________cm。
（2）用50 分度的游标卡尺测量摆球直径d。当测量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球
后游标卡尺示数如图乙所示，则摆球的直径d 为________mm。
（3）将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，小球通过最低点时按下秒表开始计时，摆球50 次全
振动用时90.5s，则该单摆的周期
________s。（结果保留3 位有效数字）
（4）多次改变摆长L 并测出对应的摆动周期T。以
为纵轴、L 为横轴作出函数关系图像，如图丙所示，
测得的重力加速度大小为________
。（取
，结果保留3 位有效数字）
1
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（5）小明继续实验，利用“杆线摆”探究单摆周期与等效重力加速度定量关系，实验装置如图丁所示，
其中轻杆与立柱垂直。在保持摆长一定的情况下，改变铁架台的倾斜程度，除去铅垂线，让摆绕着铁架台
立柱所在轴线小偏角摆动，测量不同倾角下的单摆周期T，为寻找物理量之间的线性关系，应该绘制下列
哪一种图像________。
A．
B.
C.
D.
【参考答案】 ①. 79.62##79.63##79.64##79.65##79.66##79.67##79.68 ②. 20.36 ③. 1.81
④. 9.65（
） ⑤. D
【名师解析】
（1）[1]单摆的细线长度为L=80.65cm-1.00cm=79.65cm
（2）[2]摆球的直径d 为20mm+0.02mm×18=20.36mm。
（3）[3]该单摆的周期
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（4）[4]根据
解得
由图像可得
解得
g=9.67m/s2
（5）[5]将小球
重力沿着轻杆方向分解可知等效重力加速度
根据
则保持摆长一定的情况下，为寻找物理量之间的线性关系，应该绘制
图像，故选D。
2. （2024 广东潮州质检）小贝同学用挂在建筑工地墙壁上的一根重锤线做成一个单摆来测量当地的重力
加速度，如图甲所示。悬挂后，用卷尺测量悬点
到重锤底部的距离
；将重锤拉离最低点一个小角度，
由静心释放重锤，稳定后重锤在某次经过最低点时开始计时，并在下次通过最低点时记录“1”，当记录
到“40”时停止计时，总时长为；改变重锤线长度，重复以上过程。
3
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（1）由以上过程，得到单摆周期表达式
________（用字母表示）；
（2）测量出多组
和
，作出
图像如图乙所示，由图可求出重力加速度大小
________
（取
，结果保留三位有效数字）；
（3）实验过程所测得的
比单摆的实际摆长偏长，________（填“会”或“不会”）影响重力加速度的
测量。
【参考答案】 ①.
②. 10.0 ③. 不会
【名师解析】
（1）[1] 单摆周期表达式
（2）[2]根据单摆周期公式
整理得
所以
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解得
（3）[3]根据以上分析可知，实验过程所测得的
比单摆的实际摆长偏长，不会影响重力加速度的测量。
3．（6 分）（2024 山东淄博期末）某实验小组用图甲所示的双线摆和光电计数器测量当地的重力加速度．
测得图中细线长度均为
，与水平方向夹角均为
，小球两侧为光电计数器．
甲 乙
（1）用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，则小球的直径
__________
．
（2）双线摆的等效摆长
__________（用所测物理量的符号表示）．
（3）将摆球垂直于纸面向外拉开一个较小的角度后释放．启动光电计数器，光电计数器示数为“0”，由
静止释放小球，小球每经过平衡位置
时光电计数器计数一次．当小球第一次经过平衡位置
时，用秒表
开始计时，当光电计数器上显示的计数次数为
时，测得所用的时间为，由此可知：单摆的振动周期
__________．
（4）可测得当地的重力加速度
__________（用
符号表示）．
【参考答案】．（1）1.86 （2）
（3）
（4）
【名师解析】（1）根据游标卡尺读数规则，小球的直径
1.86cm。
（2）双线摆的等效摆长
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（3）单摆的振动周期T=
（4）由单摆周期公式T=2π
=
4. （2024 江苏镇江质检）一位同学用单摆做测量重力加速度的实验。
（1）用实验室常规使用的测量工具测一钢球的直径，其读数如图所示，这种测量仪器的名称是
________________，已知其为10 分度，读数是________cm，用这只钢球做摆球，其直径________（选填
“偏大”或“偏小”）。
. （2）如图1 所示，该同学控制悬点到水平桌面的距离H 不变，用合适的摆球做成单摆，改变摆长，测出
其周期T 以及与之对应的球心到水平桌面的距离h，绘制出
和h 的关系图像如图2 所示，图像与横轴和
纵轴的交点坐标分别是（a，0）和（0，b）。当地的重力加速度
________，悬点到水平桌面的距离
________。
【参考答案】 （1） ①. 游标卡尺 ②. 5.17 ③. 偏大（2） ①.
②.
【名师解析】（1）[1][2]由图可知，测量仪器的名称是游标卡尺，其读数为
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[3]实验中，选用体积小、质量大的小球做摆球，可以减小空气阻力的影响，用此球做摆球，其直径偏大。
（2） [1][2]根据题意可知，小球做单摆运动的摆长为
由单摆周期公式可得
整理可得
结合图2 可知
解得
当
时，
，则有
解得
5. （2024 山东济南期末）了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等
领域有十分重要的意义。某同学利用图甲所示的装置测量重力加速度。请回答下列问题：
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（1）下列操作中，有助于减小实验误差的是__________；
A.摆线要选择细些的、弹性大些的，并使其适当长一些
B.拉开摆球时使摆角尽量大些
C.实验时必须保证小球在同一竖直面内摆动
D.改变摆长重复实验时，摆线长度的变化尽量小些
（2）实验中用停表测量单摆的周期。摆球某次经过最低点开始计时并数0，当摆球第60 次经过最低点停
止计时，停表的示数如图乙所示，则单摆的周期为__________s（结果保留三位有效数字）；
（3）改变摆长，多次测量，做出周期的平方与摆长的图像如图丙所示，则重力加速度为__________
（
取
，结果保留三位有效数字）。
【参考答案】 ①. C ②. 1.90 ③. 9.76
【名师解析】
（1）[1] A．在“用单摆测量重力加速度”的实验中，不计摆线的质量，并要测量长度，且摆球大小忽略，
所以摆线要选择细些的、这样质量比较小；摆线伸缩性小些的，这样在摆动过程中长度变化小，并且适当
长一些的，这样摆球的大小相对于摆线可以忽略不计，故A 错误；
B．摆球的周期与摆角无关，且要求摆球的摆角要小于5°，否则摆球的运动就不能看成简谐运动了，故B
错误；
C．实验时，应使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，从而减小实验误差，故C 正确；
D．改变摆长重复实验时，摆线长度的变化尽量大些，适当长一些，故D 错误。
故选C。
（2）[2]摆球某次经过最低点开始计时并数0，当摆球第60 次经过最低点停止计时，则摆球经过30 次全振
动，由图乙可知单摆在30 次全振动所用的时间为
则单摆的周期为
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（3）[3]由单摆周期公式
，可得
由图示T2-L 图像可知，图像的斜率
解得重力加速度为
6. （2024 上海黄浦一模）未来载人登月成功后，可利用单摆测量月球表面的重力加速度
。航天员从月
球上捡一块大小约为2cm 的不规则石块作为摆球。航天员还有以下设备：刻度尺（量程30cm）、细线
（1m 左右）、计时器和足够高的固定支架。
（1）实验步骤：
①如图，用细线将石块系好，将细线的上端固定于支架上的O 点；
②将石块拉离平衡位置后放手，使其在竖直平面内做小幅摆动；
③在摆球经过___________位置开始计时，测出n 次全振动的时间
；
④将细线的长度缩短
（
30cm），重复步骤②和③，测出时间
；
⑤
___________（用n、
、
表示）。
（2）实验中未考虑石块的重心到悬挂点M 间的距离，
的测量值___________真实值（选填“大于”、
“等于”或“小于”）。
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【参考答案】（1）平衡
（2）等于
【名师解析】
（1） [1] 在摆球经过最低点（或平衡）位置开始计时，测出n 次全振动的时间
；
[2] 设原来细线长度为l，测出n 次个振动的总时间 t1，则对应周期为
根据单摆周期公式可得
若细线缩短的长度为
，测出n 次个振动的总时间 t2，则对应周期为
根据单摆周期公式可得
解得重力加速度表达式为
（2）[3] 由[2]可知
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实验中未考虑石块的重心到悬挂点M 间的距离，实际摆长计算偏小，但两次摆长的变化量与细线的长度缩
短
相同。故
的测量值等于真实值。
7 . (2024 山西吕梁和孝义期末)某同学用图（a）所示的沙漏摆研究单摆的运动规律。实验中，木板沿图示
方向移动，根据漏在板上的沙描出了如图（b）所示的图形，然后分别沿中心线
和沙漏摆摆动方
向建立直角坐标系，并测得图中
，则：
（1）该同学认为此图像经过适当处理可看成单摆的振动图像，则其横坐标表示的物理量应为________
（选填“位移”、“速度”或“时间”）；手抽动木板必须保证木板________（选填“匀速”或“匀加速”）移动；
（2）若该同学利用计时器测得沙漏摆的周期为T，则木板移动的速度表达式为
________；
（3）该同学利用该装置测定当地的重力加速度，他认为只有少量沙子漏出时，沙漏重心的变化可忽略不
计，但是重心位置不确定，于是测量了摆线的长度L，如果此时他直接利用单摆周期公式计算重力加速度，
则得到的重力加速度值比真实值________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【参考答案】 （1） ①. 时间 ②. 匀速 （2）③.
（3） ④. 偏小
【名师解析】
（1）[1][2]该同学认为此图像经过适当处理可看成单摆的振动图像，则其横坐标表示的物理量应为时间；
手抽动木板必须保证木板匀速移动；
（2）[3]由图（b）可知，从O 到b 完成一次周期性变化，木板在一个周期内发生的位移为
，木板移动
的速度
；
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（3）[4]单摆的周期公式
重力加速度
单摆的真实摆长
因此得到的重力加速度值比真实值偏小。
8．(2024 江西赣州质检)用图示装置完成“探究单摆周期与摆长的关系”：
（1）用游标尺上有10 个小格的游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径为
cm；
（2）实验时，摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球
运动的最低点的左、右两侧分别放置激光光源与光敏电阻，如图乙所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，
该仪器显示的光敏电阻阻值R 随时间t 的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为
。
（3）若把该装置放到正在匀加速上升的电梯中，用完全相同的操作重新完成实验，图像中
将
（选填“变大”“不变”或“变小”），图像中
将
（选填“变大”“不变”或“变小”）。
(4）如果某同学在实验时，用的摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置。他第一次量得悬线长为
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（不计摆球半径），测得周期为
；第二次量得悬线长为
，测得周期为
。根据上述数据，可求得g 值
为
A．
B．
C．
D．
【参考答案】 （1） 1.87 （2） 2t0 （3） 变小 变小 （4） B
【名师解析】（1）[1]摆球的直径为d=1.8×10mm+0.1mm×7=18.7mm=1.87cm
（2）[2]由图可知，该单摆的周期为T=2t0
（3）[3]若把该装置放到正在匀加速上升的电梯中，则等效重力加速度变为g＇=g+a>g
则用完全相同的操作重新完成实验，则摆球经过最低点时的速度变大，则遮光时间变短，即图像中
将变
小，单摆的周期
变小，可知图像中
将变小。
（4）[3]设摆球的重心距离摆线最低点的距离为r，则根据单摆周期公式可知
，
联立解得
故选B。
9. （2024 安徽部分学校期末）如图1 所示，某兴趣小组用单摆测量重力加速度。实验器材有：小球、细线、
铁架台、夹子、游标卡尺、刻度尺、智能手机等。
（1）如图2 所示，用游标卡尺测得小球的直径d=_________mm。
（2）实验时，细线的一端通过夹子固定在铁架台上，另一端悬挂一小球，用刻度尺测得小球示竖直悬挂
时细线的长度l；将智能手机置于小球的正下方合适位置处。打开手机的“近距秒表”，把小球拉开一个
小角度，由静止释放，“近距秒表”描绘的小球距手机距离和时间的关系如图所示，则单摆的周期
T=_________s。
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（3）由此可测得重力加速度g=____________（用题中字母表示）。
【参考答案】 ①. 9.55 ②. 2 ③.
【名师解析】
（1）[1]小球的直径
（2）[2]小球完成一次完整振动，靠近手机两次，由图像可知，单摆周期
（3）[3]由单摆周期公式可得
解得重力加速度
10. （2024 年3 月江西赣州质检）寒假期间，小华在家帮忙做家务时，发现了一锁头，他利用锁头代替摆
球做了一个如图所示的单摆，来测量当地的重力加速度g。具体操作如下：
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（1）静止时，锁头位于最低B 处，用刻度尺测量细线的有效长度l，将锁头移至A 处，使细线拉开一个小
角度。
（2）静止释放锁头，待锁头摆动稳定后，用智能手机测量周期T，为了减小测量误差，当锁头运动到
___________处（填“A”或“B”）开始计时，并此时记为0 次，当锁头第N 次通过该处时，停止计时，显示时
间为t，则周期T=___________。
（3）改变细线的有效长度先后做两次实验，记录细线的有效长度及单摆对应的周期分别为l1、T1和l2、
T2，则重力加速度为g=___________。（用l1、l2、T1、T2表示）
（4）小华未测量锁头的重心位置，这对上述实验结果___________（填“有”或“无”）影响。
【参考答案】 ①. B ②.
③.
④. 无
【名师解析】
（2）[1]由于锁头运动至最低点B 处速度最大，此时计时较精确，误差小。
[2] 每个周期经过最低点两次，则
解得
（3）[3] 设摆线末端与锁头重心间的距离为r，由周期公式可得
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解得
（4）由（3）可知，未测量锁头的重心位置，这对实验结果重力加速度的测量无影响。
11.（6 分）（2024 湖南顶级名校期末）
利用单摆测量重力加速度，实验操作如下：
（1）使用游标卡尺测量实芯钢球的直径，如下图所示，钢球直径的读数为d=______mm∶
（2）将器材按甲图方式连接，用刻度尺测量出悬点与钢球最上端间细线长度为l：使钢球按照乙图方式运
动，摆角小于5°，钢球第1 次经过最低点处开始计时，第n 次经过最低点时的总时间为t，则重力加速度
g=______；（用测得的物理量表示）
（3）若钢球实际按图丙方式在水平面内做圆周运动，但仍然视作单摆，则测量出的重力加速度值______
（填“偏大”或“偏小”）。
【参考答案】. （1）12.35
（2）
（3）偏大
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【解析】（1）20 分度的游标卡尺精确度为
，则钢球直径的读数为
（2）据题意可知单摆的摆长为
，钢球第1 次经过最低点处开始计时，第
次经过最低点时的总
时间为，则单探的周期为
，由单摆的周期公式
，可得重力加速度为
（3）设绳与中心线的央角为
，由牛领第二定律有
解得圆锥摆的周期为
。故小球做圆锥挥运动比单摆的周期短，在时间内完成周期性的次数
变多，由此
测算出的重力加速度偏大。
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