文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
压轴题08 静电场
一、考向分析
二、压轴题要领
热点题型一 库仑定律的理解及其相关平衡问题
1．对库仑定律的理解
(1)F＝k，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．
(2)当两个电荷间的距离r→0 时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无
限大．
2．“三个自由点电荷平衡”的问题
(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零，或每个点电荷处于另外两个
点电荷产生的合电场强度为零的位置．
(2)
3．求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路
涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件
是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小
随着电荷间距变化的特点．具体步骤如下：
热点题型二 电场强度的理解与计算
1．电场强度的三个计算公式
静电场不单独命题，而是创设静电场场景考查其他核心考点。电场强度、点电荷的
场强高频考点，直接考查或综合考查。以选择题形式考查场强的计算和叠加，也在
力电综合题中结合动力学知识考查，难度较大。电场线不单独命题，多考查电场线
的方向，知道几种典型电场的电场线分布特点。电势能、电势常考点，选择题和计
算题均有考查。结合电场力做功判断电势能的变化，比较电势的高低，涉及电场力
做功和电势能的关系，电势能变化与电势变化的关系，结合动能定理等。电势差可
直接考查，选择题和计算题均可命题，涉及电场力做功和电势差的关系，电势与电
势差的关系。
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2．求解电场强度的非常规思维方法
(1)等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．
例如：一个点电荷＋q 与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的
电场，如图甲、乙所示．
(2)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加
计算问题大为简化．
如图丙所示，均匀带电的球壳在O 点产生的场强，等效为弧BC 产生的场强，弧BC 产生的
场强方向，又等效为弧的中点M 在O 点产生的场强方向．
(3)填补法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事
半功倍．
(4)微元法：将带电体分成许多元电荷，每个元电荷看成点电荷，先根据库仑定律求出每个
元电荷的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强．
热点题型三 电场线的理解和应用
1．电场线的用途
(1)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力
方向和电场线在该点切线方向相反．
(2)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而
可判断电荷受力大小和加速度的大小．
(3)判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向
是电势降低最快的方向．
(4)判断等势面的疏密——电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
差等势面越稀疏．
2．两种等量点电荷的电场
比较
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线分布图
连线中点O 的电场强度
在电荷连线上，中点O 的电场强
度最小，指向负电荷一方
为零
连线上的电场强度大小
沿连线先变小，再变大
沿连线先变小，再变大
沿中垂线由O 点向外电场强度
大小
O 点最大，向外逐渐减小
O 点最小，向外先变大后变小
关于O 点对称的A 与A′、B 与
B′的电场强度
等大同向
等大反向
热点题型四 电势高低、电势能大小的判断
1．电势高低的判断
判断依据
判断方法
电场线方向
沿电场线方向电势逐渐降低
场源电荷的正负
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，
负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，
靠近负电荷处电势低
电势能的高低
正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较
低处电势能大
电场力做功
根据UAB＝，将WAB、q 的正负号代入，由UAB的
正负判断φA、φB的高低
2.电势能大小的判断
判断方法
方法解读
公式法
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对
值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小
电势法
正电荷在电势高的地方电势能大
负电荷在电势低的地方电势能大
做功法
电场力做正功，电势能减小
电场力做负功，电势能增加
能量守
恒法
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转
化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加
3.电场中的功能关系
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．
(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．
(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．
(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．
热点题型五 电势差与电场强度的关系
1．公式E＝的三点注意
(1)只适用于匀强电场．
(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．
(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．
2.电场线、电势、电场强度的关系
(1)电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线
方向表示该点的电场强度方向．
(2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的
等势面．
(3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，
故电场强度大的地方，电势不一定高．
3．E＝在非匀强电场中的三点妙用
判断电势差大小及电势高低
距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，
进而判断电势的高低
判断场强变化
φ－x 图象的斜率k＝＝＝Ex，斜率的大小表示场
强的大小，正负表示场强的方向
判断场强大小
等差等势面越密，场强越大
4.解题思路
热点题型六 电场线、等势线
( 面
) 及带电粒子的运动轨迹问题
1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线．
2．几种典型电场的等势线(面)
电场
等势线(面)
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的
电场
连线的中垂线上电势处处为零
等量同种(正)点电
荷的电场
连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最
高
3.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法
(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的
正负．
(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势
和电势差的变化等．
(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．
带电粒子运动轨迹的分析
(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向．
(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹的
凹侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向．
(3)判断电场力做功的正、负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正
功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．
热点题型七 静电场的图象问题
几种常见图象的特点及规律
v t 图象
根据v t 图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场
的方向、电势高低及电势能变化
φ x 图象
(1)电场强度的大小等于φ x 图线的斜率大小，电场强度为零处，φ x 图线存在极值，
其切线的斜率为零；
(2)在φ x 图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度
的方向；
(3)在φ x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
负，然后做出判断
Ex 图象
(1)反映了电场强度随位移变化的规律；(2)E＞0 表示场强沿x 轴正方向，E＜0 表示场
强沿x 轴负方向；
(3)图线与x 轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电
势高低根据电场方向判定
Epx 图象
(1)反映了电势能随位移变化的规律；
(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小；
(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况
三、压轴题速练
1．两个完全相同的金属小球，所带电荷量多少不同，相距一定的距离时，两个金属球之间
有相互作用的库仑力，如果将两个金属球相互接触一下后，再放到原来的位置，则两球的
作用力变化情况是( )
A．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力仍是引力
B．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力为零
C．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力仍是斥力
D．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力是引力
【答案】C
【解析】如果相互接触前两球的库仑力是引力，且两球带不等量的异种电荷，则相互接触
后的库仑力是斥力，A、B 错误．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则两球带同种电
荷，则相互接触后带等量的同种电荷，相互间的库仑力仍是斥力，C 正确，D 错误．
2．如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M 点
是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N 点移动到M 点，则电荷所受电场
力( )
A．大小不变
B．方向不变
C．逐渐减小
D．逐渐增大
【答案】D
【解析】由电场线的分布情况可知，N 点电场线比M 点电场线疏，则N 点电场强度比M 点
电场强度小，由电场力公式F＝qE 可知正点电荷从虚线上N 点移动到M 点的过程中，电场
力逐渐增大，电场力方向与点所在的电场线的切线方向一致，所以一直在变化，故D 正确．
3．如图，三个固定的带电小球a、b 和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca
＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a、b 的连线．设小球a、b 所带电荷量的比
值的绝对值为k，则( )
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．a、b 的电荷同号，k＝ B．a、b 的电荷异号，k＝
C．a、b 的电荷同号，k＝ D．a、b 的电荷异号，k＝
【答案】D
【解析】对小球c 所受库仑力分析，画出a 对c 的库仑力和b 对c 的库仑力，若a 对c 的库
仑力为排斥力，a、c 的电荷同号，则b 对c 的库仑力为吸引力，b、c 电荷为异号，a、b 的
电荷为异号；若a 对c 的库仑力为引力，a、c 的电荷异号，则b 对c 的库仑力为斥力，b、
c 电荷为同号，a、b 的电荷为异号，所以a、b 的电荷为异号．设ac 与ab 的夹角为θ，利
用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，Fac＝k0，Fbc＝k0，tan θ＝，tan θ＝，a、b
电荷量的比值k＝，联立解得k＝，选项D 正确．
4.(多选)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q、Q、－q、
Q.四个小球构成一个菱形，－q、－q 的连线与－q、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于
平衡状态，则正确的关系式可能是( )
A．cos3α＝ B．cos3α＝ C．sin3α＝ D．sin3α＝
【答案】AC
【解析】设菱形边长为a，则两个Q 之间距离为2asin α，则两个－q 之间距离为2acos α.
选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2kcos α＝k，解得cos3α＝，故A 正确，
B 错误；选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2ksin α＝k，解得sin3α＝，故C
正确，D 错误．
5.如图所示，边长为a 的正方体的顶点A 处有一电荷量为－Q 的点电荷，其他7 个顶点各有
一电荷量为＋Q 的点电荷，体心O 处有一个电荷量为－q 的点电荷，静电力常量为k，则O
点处的点电荷受到的电场力大小为( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】.根据库仑定律可得电场力F＝，O 点到正方体顶点的距离r＝a，则正方体任一顶
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
点上的点电荷对O 点处的点电荷的库仑力大小均为F＝k＝；库仑力方向沿两电荷连线方向，
正方体体对角线两端的两个电荷电性相同时，两个库仑力等大反向；正方体体对角线两端
的两个电荷电性相反时，两个库仑力等大同向．根据矢量叠加定理可知，O 点处的点电荷
受到的电场力大小为2F＝，A 选项正确．
6.将两个质量均为m 的小球a、b 用绝缘细线相连，竖直悬挂于O 点，其中球a 带正电、电
荷量为q，球b 不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装
置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa 与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示，则所加
匀强电场的电场强度大小可能为( )
A．B．C．D．
【答案】B.
【解析】取小球a、b 整体作为研究对象，则整体受重力2mg、悬线拉力FT和电场力F 作
用处于平衡，此三力满足如图所示的三角形关系，由图知F 的最小值为2mgsin 30°＝mg，
由F＝qE 知A、C、D 错，B 对．
7.如图所示，把A、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于OA和OB两
点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后
分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，
重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则( )
A．两球所带电荷量相等 B．A 球所受的静电力为1.0×10－2 N
C．B 球所带的电荷量为4×10－8 C D．A、B 两球连线中点处的电场强度为0
【答案】ACD
【解析】.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，与A 球接触后A 球也带正电荷，两球接触后分
开，B 球也带正电荷，且两球所带电荷量相等，A 正确；两球相互排斥，稳定后A 球受力
情况如图所示
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
sin θ＝＝0.60
θ＝37°
F 库＝mgtan 37°＝6.0×10－3 N，B 项错误；
F 库＝k
QA＝QB＝Q，r＝0.12 m
联立上式得Q＝4×10－8 C，故C 项正确；由等量同种点电荷产生的电场的特点可知，A、B
两球连线中点处的场强为0，故D 项正确．
8.如图所示PO 为光滑绝缘竖直墙壁、OQ 为光滑绝缘水平地面，地面上方有一水平向左的
匀强电场E，带正电荷的A、B 两小球(可视为质点)均紧靠接触面而处于静止状态，这时两
球之间的距离为L.若在小球A 上加竖直推力F，小球A 沿墙壁PO 向着O 点移动一小段距
离后，适当移动B 球，小球A 与B 重新处于静止状态，则与原来比较(两小球所带电荷量保
持不变)( )
A．A 球对竖直墙壁的作用力不变 B．两球之间的距离一定增大
C．A 球对B 球作用的静电力增大 D．地面对B 球的弹力不变
【答案】AC
【解析】.由题意知，A 球加上力F 移动一段距离后仍处于静止状态，故B 球对A 球的库仑
力沿竖直方向上分力增大，B 球应该向左移动，A 球对B 球的库仑力在水平方向的分力等
于匀强电场对B 球的静电力，而匀强电场对B 球的静电力不变，根据作用力和反作用力的
关系，B 球对A 球的库仑力在水平方向的分力大小也不变，所以A 球对竖直墙壁的压力不
变，选项A 正确；A、B 两球的连线与水平方向的夹角θ 变大，F 库cos θ 不变，库仑力F 库
一定变大，选项C 正确；两球之间的距离减小，选项B 错误；根据力的相互作用性可知，
A 球对B 球的库仑力在竖直方向上的分力变大，故地面对B 球的弹力变大，选项D 错误．
9.如图所示，光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d＝0.48 m，离地高度h＝1.25 m．桌面上
存在一水平向左的
匀强电场(除此之外其余位置均无电场)，电场强度E＝1×104 N/C.在水平桌面上某一位置P
处有一质量m＝
0.01 kg，电荷量q＝1×10－6 C 的带正电小球以初速度v0＝1 m/s 向右运动．空气阻力忽略不
计，重力加速度
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
g 取10 m/s2.求：
(1)小球在桌面上运动时加速度的大小和方向；
(2)P 处距右端桌面多远时，小球从开始运动到最终落地的水平距离最大？并求出该最大水
平距离．
【答案】 (1)1.0 m/s2，方向水平向左 (2) m m
【解析】(1)对小球受力分析，受到重力、支持力和电场力，重力和支持力平衡，根据牛顿
第二定律，有：a＝＝＝ m/s2＝1.0 m/s2，方向水平向左．
(2)由于x＝＝0.5 m>0.48 m，所以小球一定从右边离开桌面．
设球到桌面右边的距离为x1，球离开桌面后做平抛运动的水平距离为x2，则：x 总＝x1＋x2
由v2－v＝－2ax1代入数据得：v＝
设平抛运动的时间为t，根据平抛运动的分位移公式，有：h＝gt2，代入数据得：t＝0.5 s.
水平方向，有x2＝vt＝0.5，故
x 总＝x1＋0.5
令：y＝；则：x 总＝
故y＝，即：x1＝时，水平距离最大，最大值为
xmax＝ m.
10.如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝3.0×104
N/C.有一个质量m＝4.0×10－3 kg 的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖
直方向的夹角θ＝37°.取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，不计空气阻力的作用．
(1)求小球所带的电荷量及电性；
(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；
(3)从剪断细线开始经过时间t＝0.20 s，求这一段时间内小球电势能的变化量．
【答案】(1)1.0×10－6 C 正电荷 (2)12.5 m/s2 (3)减少了4.5×10－3 J
【解析】(1)小球受到重力mg、电场力F 和绳的拉力T 的作用，由共点力平衡条件
F＝qE＝mgtan θ
解得q＝＝1.0×10－6 C
电场力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷为正电荷．
(2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a，
由牛顿第二定律＝ma
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得a＝＝12.5 m/s2.
(3)在t＝0.20 s 的时间内，小球的位移为
l＝at2＝0.25 m
小球运动过程中，电场力做的功
W＝qElsin θ＝mglsin θtan θ＝4.5×10－3 J
所以小球电势能的变化量(减少量)
ΔEp＝4.5×10－3 J.
11．关于静电场，下列说法正确的是( )
A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电
荷在该点的电势能越大
C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
【答案】B
【解析】将负电荷由低电势点移到高电势点，电场力做正功，电势能减小，选项A 错误；
无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，因无穷远处电势能为零，因此
静电力做正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B 正确；在同一等势面上，电势处处
相等，场强不一定相等，选项C 错误；电势降低最快的方向才是电场强度的方向，选项D
错误．
12.一个电子只在电场力作用下从a 点运动到b 点的轨迹如图中虚线所示，图中平行实线可
能是电场线也可能是等势线，则以下说法正确的是( )
A．无论图中的实线是电场线还是等势线，a 点的电场强度都比b 点的电场强度小
B．无论图中的实线是电场线还是等势线，a 点的电势都比b 点的电势高
C．无论图中的实线是电场线还是等势线，电子在a 点的电势能都比在b 点的电势能小
D．如果图中的实线是等势线，电子在a 点的速率一定大于在b 点的速率
【答案】D.
【解析】根据电场线和等势线的特点及两者的关系可知，无论图中的实线是电场线还是等
势线，a、b 两点的电场强度都相等；若图中实线是电场线，则根据做曲线运动的物体一定
受到指向轨迹凹侧的合外力，可知电子受到的电场力方向水平向右，电场线方向水平向左，
a 点的电势比b 点的电势低，电子从a 点运动到b 点的过程中，电场力做正功，电势能减小，
动能增大，电子在a 点的电势能比在b 点的电势能大，电子在a 点的速率一定小于在b 点
的速率；若图中实线是等势线，则根据电场线和等势线垂直的关系和物体做曲线运动的条
件，可知电子受到的电场力方向竖直向下，电场线方向竖直向上，a 点的电势比b 点的电
势高，电子从a 点运动到b 点的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，电子在a
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
点的电势能比在b 点的电势能小，电子在a 点的速率一定大于在b 点的速率．综上所述，
选项D 正确．
13．如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场
力作用下的运动轨迹，设M 点和N 点的电势分别为φM、φN，粒子在M 和N 时加速度大小
分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是( )
A．vM＜vN，aM＜aN
B．vM＜vN，φM＜φN
C．φM＜φN，EpM＜EpN
D．aM＜aN，EpM＜EpN
【答案】D
【解析】电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律
可知其加速度越大，故有aM＜aN；若粒子从M 运动到N 点，根据带电粒子所受电场力指向
轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势
能增大，动能减小，即vM＞vN，EpM＜EpN，负电荷在低电势处电势能大，故φM＞φN；
若粒子从N 运动到M，根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场
力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即vM＞vN，EpM＜
EpN，负电荷在低电势处电势能大，故φM＞φN.
综上所述，D 正确．
14.如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F 六个点，它们均匀分布在半径为
R＝2 cm 的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场．已知A、C、E 三点的电
势分别为φA＝(2－) V、φC＝2 V、φE＝(2＋) V，下列判断正确的是
(
)
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．电场强度的方向由A 指向D B．电场强度的大小为1 V/m
C．该圆周上的点电势最高为4 V D．将电子从D 点沿DEF 移到F 点，静电力做
正功
【答案】C
【解析】在匀强电场中AE 连线的中点G 的电势φG＝(φA＋φE)＝2 V＝φC，所以直线COGF
为等势线，在匀强电场中等势线相互平行，电场线与等势线相互垂直，且由电势高的等势
线指向电势低的等势线，可知直线AB、直线DE 分别为等势线，直线DB、直线EA 分别为
电场线，可知电场强度的方向由E 指向A(或由D 指向B)，故A 错误；E、A 两点间的电势
差UEA＝φE－φA＝2 V，沿电场方向的距离d＝R＝ m，电场强度E＝＝100 V/m，故B 错误；
过圆心O 做EA 的平行线，与圆的交点H 处电势最高，UHO＝ER＝2 V，由UHO＝φH－φO可
得：最高电势φH＝UHO＋φO＝4 V，故C 正确；将电子从D 点移到F 点，静电力先做正功再
做负功，故D 错误．
15.图中虚线是某电场的一组等势面．两个带电粒子从P 点沿等势面的切线方向射入电场，
粒子仅受电场力
作用，运动轨迹如实线所示，a、b 是实线与虚线的交点．下列说法正确的是
( )
A．两粒子的电性相同 B．a 点的场强小于b 点的场强
C．a 点的电势高于b 点的电势 D．与P 点相比两个粒子的电势能均增大
【答案】B
【解析】根据轨迹的弯曲方向可知，a 粒子受到中心电荷的斥力，而b 粒子受到中心电荷
的引力，说明a 与中心电荷电性相同，b 与中心电荷的电性相反，则两粒子的电性相反，
故A 错误；由等势面的分布可知，该电场是点电荷产生的，由场强公式E＝k 可知，a 点的
场强小于b 点的场强，故B 正确；由于中心电荷的电性无法判断，电场线方向无法判定，
则不能比较a、b 的电势高低，故C 错误；电场力对两粒子均做正功，则两个粒子的电势能
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
均减小，故D 错误．
16.如图所示，a、b、c、d 是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab
＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在的平面平行．已知a 点电势为20 V，b 点电势为
24 V，d 点电势为12 V．一个质子从b 点以速度v0射入此电场，入射方向与bc 成45°角，
一段时间后经过c 点．不计质子的重力．下列判断正确的是( )
A．c 点电势高于a 点电势 B．场强的方向由b 指向d
C．质子从b 运动到c，电场力做功为8 eV D．质子从b 运动到c，电场力做功为4 eV
【答案】C
【解析】.由于是匀强电场，故a、d 的中点(设为E)电势应为a、d 两点的一半，即16 V，
那么E、b 的中点F 电势是20 V，和a 点一样．连接a、F 得到等势线，则电场线与它垂直，
正好是由b 指向E.那么cE 平行于aF，故c 点电势与E 相同，也为16 V，小于a 点电势，A
错误；场强的方向由b 指向E，B 错误；从b 到c 电势降落了8 V，质子电荷量为e，质子
从b 运动到c，电场力做功8 eV，电势能减小8 eV，C 正确，D 错误．
17.如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的液滴，在场强大小为、方向水平向右的匀强
电场中运动，
运动轨迹在竖直平面内．A、B 为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A 点的速度大小为
v0，方向与电场方
向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°.求A、B 两点间的电势
差．
【答案】
【解析】由题意知qE＝mg，液滴重力不能忽略，把运动分解
水平方向：vsin 60°＝v0sin 30°＋t ①
竖直方向：vcos 60°＝v0cos 30°－gt ②
由①②可得：v＝v0，t＝
由牛顿第二定律得水平方向加速度a＝＝g，
水平位移：x＝v0sin 30°·t＋(g)t2＝UAB＝Ex＝.
18．在光滑绝缘的水平面上，用长为2L 的绝缘轻杆连接两个质量均为m 的带电小球A 和
B.A 球的带电荷量
为＋2q，B 球的带电荷量为－3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP 为A、B 两球连线
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
的垂直平分线，
虚线NQ 与MP 平行且相距5L.最初A 和B 分别静止于虚线MP 的两侧，距MP 的距离均为
L，且A 球距虚
线NQ 的距离为4L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ 间加上水平向右、
场强大小为E
的匀强电场后，试求：
(1)B 球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
(2)带电系统向右运动的最大距离；
(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B 球电势能的变化量．
【答案】(1) (2)3L (3)6qEL
【解析】(1)设B 球刚进入电场时，系统的速度为v1，
对A、B 系统应用动能定理：
2qEL＝×2mv，
则v1＝.
(2)设球A 向右运动s 时，系统速度为零，
由动能定理，得：
2qEs＝3qE(s－L)，
则s＝3L.
(3)带电系统的速度第一次为零时，B 球克服电场力做功
WFB＝6qEL，
则B 球电势能增加了6qEL.
19.静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M 点由静止开始运动，N 为粒子运动轨迹
上的另外一点，则
A. 运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B. 在M、N 两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C. 粒子在M 点的电势能不低于其在N 点的电势能
D. 粒子在N 点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
【答案】AC
【解析】
【详解】A.若电场中由同种电荷形成即由A 点释放负电荷，则先加速后减速，故A 正确；
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B.若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故B 错误。
C.由于N 点速度大于等于零，故N 点动能大于等于M 点动能，由能量守恒可知，N 点电势
能小于等于M 点电势能，故C 正确
D.粒子可能做曲线运动，故D 错误；
20.如图，电荷量分别为q 和–q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b 是正方体
的另外两个顶点。则
A. a 点和b 点的电势相等
B. a 点和b 点的电场强度大小相等
C. a 点和b 点的电场强度方向相同
D. 将负电荷从a 点移到b 点，电势能增加
【答案】BC
【解析】
由几何关系，
可知b 的电势大于a 的电势,故A 错误,把负电荷从a 移到b,电势能减少,故D 错误;由对称性
和电场的叠加原理，可得出a、b 的合电场强度大小、方向都相同，故B、C 正确。
21.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则
A. P 和Q 都带正电荷
B. P 和Q 都带负电荷
C. P 带正电荷，Q 带负电荷
D. P 带负电荷，Q 带正电荷
【答案】D
【解析】
AB、受力分析可知，P 和Q 两小球，不能带同种电荷，AB 错误；
CD、若P 球带负电，Q 球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C 错误D 正确，故本题
选D。
22.如图所示，a、b 两点位于以负点电荷–Q(Q>0)为球心
球面上，c 点在球面外，则
A. a 点场强的大小比b 点大
B. b 点场强的大小比c 点小
C. a 点电势比b 点高
D. b 点电势比c 点低
【答案】D
【解析】
由点电荷场强公式
确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的
球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低。
由点电荷的场强公式
可知，a、b 两点到场源电荷的距离相等，所以a、b 两点的
电场强度大小相等，故A 错误；由于c 点到场源电荷的距离比b 点的大，所以b 点的场强
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
大小比c 点的大，故B 错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a 点与b
点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降
低，所以b 点电势比c 点低，故D 正确。
23.一匀强电场的方向竖直向上，t=0 时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电
场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P－t 关系图象是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
由于带电粒子在电场中类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为
，
经过时间 ，电场力方向速度为
，功率为
，所以P 与t 成正比，
故A 正确。
24.如图所示，ABC 为等边三角形，电荷量为+q 的点电荷固定在A 点.先将一电荷量也为+q
的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C 点，此过程中，电场力做功为－W.再将Q1从C 点
沿CB 移到B 点并固定.最后将一电荷量为－2q 的点电荷Q2从无穷远处移到C 点.下列说法
正确的有
A.Q1移入之前，C 点的电势为
B.Q1从C 点移到B 点的过程中，所受电场力做的功为0
C.Q2从无穷远处移到C 点的过程中，所受电场力做的功为2W
D.Q2在移到C 点后的电势能为－4W
【答案】ABD
【解析】
由题意可知，C 点的电势为
，故A 正确；由于B、C 两点到A 点(＋q)的距离
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
相等，所以B、C 两点的电势相等，所以Q1从C 点移到B 点的过程中，电场力做功为0，
故B 正确；由于B、C 两点的电势相等，所以当在B 点固定Q1后，C 点的电势为
,所以
Q2 从无穷远移到C 点过程中，电场力做功为：
故C 错
误；
由于C 点的电势为
，所以电势能为
，故D 正确。
25.如图，静电场中的一条电场线上有M、N 两点，箭头代表电场的方向，则
A.M 点的电势比N 点的低
B.M 点的场强大小一定比N 点的大
C.电子在M 点的电势能比在N 点的低
D.电子在M 点受到的电场力大小一定比在N 点的大
【答案】C
【解析】
顺着电场线电势逐渐降低，可知M 点的电势比N 点的高，选项A 错误；一条电场线不能确
定疏密，则不能比较MN 两点场强的大小，也不能比较电子在MN 两点受电场力的大小，
选项BD 错误；负电荷在高电势点的电势能较低，选项C 正确；
26.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点竖直
向上运动，通过N 点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的
过程
A. 动能增加
B. 机械能增加
C. 重力势能增加
D. 电势能增加
【答案】B
【解析】
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】由动能的表达式
可知带电小球在M 点的动能为
，在N
点的动能为
，所以动能的增量为
，故A 错误；带电小
球在电场中做类平抛运动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀加速运
动，由运动学公式有
，可得
，竖直方向的位移
，水平方向的位移
，因此有
，对小球写动能定理有
，联立上式可解得
，
，因此电场力做
正功，机械能增加，故机械能增加
，电势能减少
，故B 正确D 错误，重力做负
功重力势能增加量为
，故C 错误。
27.如图，三个固定的带电小球a、b 和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4
cm。小球c 所受库仑力的合力的方向平衡于a、b 的连线。设小球a、b 所带电荷量的比值
的绝对值为k，则( )
A. a、b 的电荷同号，
B. a、b 的电荷异号，
C. a、b 的电荷同号，
D. a、b 的电荷异号，
【答案】D
【解析】本题考查库仑定律、受力分析及其相关的知识点。
对小球c 所受库仑力分析，画出a 对c 的库仑力和b 对c 的库仑力，a 对c 的库仑力为排斥
力，ac 的电荷同号，b 对c 的库仑力为吸引力，bc 电荷为异号，所以ab 的电荷为异号。设
ac 与bc 的夹角为θ，
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，Fac=k’
，Fbc=k’
，
tanθ=3/4，tanθ= Fbc / Fac，ab 电荷量的比值k=
，联立解得：k=64/27，选项D 正确。
【点睛】此题将库仑定律、受力分析、平行四边形定则有机融合，难度不大。
28.静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载《春秋纬 考
异邮》中有玳瑁吸衣若之说，但下列不属于静电现象的是
A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B.带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C.小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流
D.从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
【答案】C
【解析】梳过头发的塑料梭子吸起纸屑，是因为梳子与头发摩擦起电，静电吸引轻小物体
故A 属于静电现象，所以A 错误；
带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引，是因为先感应起电，然后静电作用力，
故B 错误；
小钱圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生感应电流是电磁感应现象，不是静电现象，所
以C 正确；
从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉，是因为摩攘起电，所以D 错误。
【考点定位】静电现象
21
