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专题03 匀变速直线运动的规律
考点01：匀变速直线运动基本规律的应用
1．（2021 高二·陕西·学业考试）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．速度一定增大
B．速度一定减小
C．相等时间内速度变化相同
D．相等时间内速度变化一定增大
【答案】C
【详解】AB．匀变速直线运动，速度可能增大，也可能减小，AB 错误；
CD．匀变速直线运动的加速度大小和方向都不变，所以相等时间内速度的变化相同，C 正确，D 错误。
故选C。
2．（2023 高二下·河北·学业考试）一质点做匀加速直线运动的初速度为8m/s， 加速度为3m/s2， 2s 末的
速度为（ ）
A．2m/s
B．6m/s
C．14m/s
D．24m/s
【答案】C
【详解】根据匀变速直线运动公式
代入数据可得2s 末的速度为14m/s。
故选C。
3．（2022 高二·海南·学业考试）一辆汽车由静止出发，以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经过3 秒汽
车速度的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
1
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【详解】根据速度公式可得
故选B。
4．（2022 高二·湖南·学业考试）一物体做初速度为0、加速度为a 的匀加速直线运动。该物体在1s 末、2s
末的速度之比为（ ）
A．1:2
B．1:4
C．1:6
D．1:8
【答案】A
【详解】初速度为0、加速度为a 的物体在1s 末、2s 末的速度之比为
故选A。
5．（2022·浙江·模拟预测）下列有关匀变速直线运动的表达式（初速度
，末速度v，加速度a，时间t，
位移x），正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】AB．匀变速直线运动位移与时间关系为
，故AB 错误；
C．匀变速直线运动速度与时间的关系
，故C 正确；
D．匀变速直线运动位移与速度的关系
，故D 错误。
故选C。
6．（2023 高二上·江苏淮安·学业考试）现有一汽车在平直公路上以一定速度匀速行驶，当司机发现前方
12 m 处的人行横道上有人通行，立即刹车做加速度大小为6.0 m/s2的匀减速直线运动，并刚好在到达人行
横道前停下。则汽车刹车时的速度大小为（ ）
A．6 m/s
B．12 m/s
C．18 m/s
D．24 m/s
【答案】B
【详解】由匀变速运动位移速度公式得
代入数值解得
2
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故选B。
7．（2022 高二下·贵州·学业考试）人乘坐电梯过程中，下列阶段加速度为零的是（ ）
A．加速上升
B．加速下降
C．减速下降
D．匀速上升
【答案】D
【详解】电梯加速上升、加速下降和减速下降过程中，加速度都不为零；电梯匀速上升时，加速度为零。
则选项ABC 错误，D 正确。
故选D。
8．（2023 高二上·江苏常州·学业考试）常州站到上海的G7201 次列车在某路段匀加速直线行驶，车速从
48m/s 提高到60m/s 用时为60s，则该过程中列车的加速度为（ ）
A．6.7m/s2
B．0.2m/s2
C．0.3m/s2
D．1m/s2
【答案】B
【详解】该过程中列车的加速度为
故选B。
9．（2024 高二上·广东·学业考试）质点做匀加速直线运动，初速度为1m/s，第1s 末速度为3m/s，则质点
加速度大小为（ ）
A．1m/s2
B．2m/s2
C．3m/s2
【答案】B
【详解】根据速度时间关系可得
故选B。
10．（2023 高二下·新疆·学业考试）某质点做匀加速直线运动，初速度为
，加速度为
，则质点
末速度的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
3
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【详解】由匀变速直线运动的速度-时间关系
，解得质点
末速度的大小为
故选B。
11．（2023 高二·辽宁沈阳·学业考试）如图所示，纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发
展前景。某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为
，经过3s 汽车停止运动。若将该过程视为匀减
速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据匀变速直线运动的速度时间关系有
所以汽车的加速度大小
故选A。
12．（2023 高二下·江苏·学业考试）无人机是一种由无线电遥控设备或自身程序控制装置操纵的无人驾驶
飞行器，如图所示。若某次无人机在一次测试中由静止匀加速飞行了
时，速度达到
，则下
列说法正确的
是（ ）
A．此次无人机飞行所需时间约为
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B．匀加速的加速度为
C．当无人机飞行距离为
时，速度达到
D．当飞行时间为
时，飞行速度为
【答案】D
【详解】AB．根据题意，设无人机的加速度为
，由公式
，
其中
，
，
解得
，
故AB 错误；
C．根据公式
，其中
解得
故C 错误；
D．根据公式
，当
时，代入数据解得
故D 正确。
故选D。
13．（2023 高一下·湖北十堰·学业考试）一辆汽车快要到十字路口时，驾驶员看到绿灯旁计时器开始从数
字8 开始倒计时，每秒减1，此时汽车的速度为12m/s，驾驶员立刻踩刹车制动做减速直线运动，当倒计时
数恰为0 时，汽车正好停止在停止线前，则汽车开始刹车时与停止线的距离为（ ）
A．12 m
B．24 m
C．36 m
D．48m
【答案】D
【详解】汽车匀减速运动的时间为8s，匀减速运动的加速度大小为
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汽车减速运动的位移为
故选D。
14．（2023 高二·陕西·学业考试）做匀加速直线运动的物体位移随时间变化的函数关系是
，则
它的初速度是（ ）
A．0
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据题意，由匀变速直线运动位移与时间的关系
结合位移随时间变化的函数关系是
可得
初速度为
故选C。
（2023 高二·北京·学业考试）请阅读下述文字，完成下列各题。
如图所示，一辆汽车在平直公路上运动，从某时刻开始计时，汽车在第1s、第2s、第3s 内前进的距离分
别是5.4m、7.2m、9.0m。
15．下列物理量中，用来描述汽车速度变化快慢的是（ ）
A．位移
B．时间
C．速度
D．加速度
16．根据题中所给数据，可以判断汽车正在做（ ）
A．加速运动
B．减速运动
C．匀速运动
D．先加速后减速
17．如果汽车做匀变速运动，则汽车在第1s 末的速度大小为（ ）
A．5.4m/s
B．6.3m/s
C．8.1m/s
D．9.0m/s
【答案】15．D 16．A 17．B
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【解析】15．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。
故选D。
16．相等时间间隔内，汽车的位移逐渐增大，则汽车做加速运动。
故选A。
17．汽车在第1s 末的速度大小为
故选B。
18．（2023 高二上·江苏徐州·学业考试）汽车以15 m/s 的速度行驶，司机发现前方22.5 m 处有行人要过斑
马线，便立即刹车礼让行人，车到斑马线前恰好停止。设汽车刹车后做匀减速运动，则其加速度大小为（
）
A．2.5 m/s2
B．5 m/s2
C．1.5 m/s2
D．15 m/s2
【答案】B
【详解】根据匀变速直线运动位移速度公式可得
可得加速度大小为
故选B。
19．（2023 高二下·广东·学业考试）一汽车以
的速度沿直线行驶。刹车后，汽车以大小为
的加
速度减速直到停止。汽车在减速过程中的行驶距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据题意，由速度与位移的关系式可得，汽车减速到停止行驶的距离为
故选B。
20．（2023 高二下·广东·学业考试）“福建”号航母装备的电磁弹射装置可使静止的舰载机运动
后，
获得
的起飞速度。假设该过程为匀加速直线运动，则舰载机在该过程中的加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
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【答案】B
【详解】根据题意，设该过程中的加速度大小为
，由运动学公式
可得
解得
故选B。
21．（2023 高二下·河北·学业考试）一物块置于光滑水平地面上，在水平恒力 F 作用下从静止开始运动，
t 时间内位移大小为x。若将水平力变为2F，该物块从静止开始在t 时间内的位移大小为（ ）
A．x
B．2x
C．3x
D．4x
【答案】B
【详解】在水平恒力 F 作用下物体加速度为
在水平恒力 2F 作用下物体加速度为
由公式
x = 1
2 at
2
可知若将水平力变为2F，该物块从静止开始在t 时间内的位移大小为
。
故选B。
22．（多选）（2022 高二下·河北·学业考试）一次测试中，配备主动刹车系统的汽车以
的速度沿平直
路面匀速行驶，当汽车距前方静止的障碍物达到一定距离时，汽车立即自动以
的加速度做匀减速直
线运动，汽车刚好未与障碍物相撞。则汽车在此运动过程中（ ）
A．所用的时间为
B．所用的时间为
C．位移大小为
D．位移大小为
【答案】BD
【详解】AB．根据题意，由运动学公式
可得，汽车在此运动过程中所用的时间为
故A 错误，B 正确；
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CD．根据题意，由运动学公式
可得，汽车在此运动过程中的位移大小为
故C 错误，D 正确。
故选BD。
23．（2023 高二上·辽宁·学业考试）做匀变速直线运动的物体的位移与时间的关系式为
(m)，则：
（1）物体运动的初速度及加速度多大？
（2）物体经过多长时间它的速度为3m/s？
【答案】（1）0.5m/s，2m/s2；（2）1.25s
【详解】（1）由匀变速直线运动位移公式
对比题中关系式可得初速度为
加速度为
（2）由匀变速直线运动速度公式
物体速度变为3m/s 需要的时间为
24．（2021 高一上·辽宁·学业考试）新能源汽车是现今社会趋势，贯彻落实“绿色”的新发展理念。某汽
车在水平路面上做初速度为0 的匀加速直线运动，6s 后速度为12m/s。求：
（1）汽车运动过程的加速度大小；
（2）6s 内汽车的总位移大小。
【答案】（1）2m/s2；（2）36m
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【详解】（1）根据
解得
（2）根据
解得
25．（2022 高二上·辽宁鞍山·学业考试）如图所示，客机在起飞前的一段运动过程可看作匀变速直线运动。
某次客机在15s 内从初速度4m/s 加速到64m/s 达到起飞速度离开地面起飞。求：
（1）客机运动的加速度；
（2）客机在这段时间内运动的位移。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由加速度定义式，可得
方向与初速度方向相同。
（2）由速度位移公式
代入数据，解得
方向与初速度方向相同。
26．（2023 高二·贵州·学业考试）当中国航母成为西方媒体报道中的热门词汇后，与之配套的舰载机自然
也就成了外界关注的焦点，已知某舰载机在直跑道上做匀加速运动，滑行
达到
的速度时即可
升空（航母静止在海面），求：
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（1）舰载机的加速度大小；
（2）舰载机从启动到起飞共滑行多长时间。
【答案】（1）
；（2）
【详解】舰载机做初速度为零的匀加速直线运动
（1）由
得舰载机的加速度为
（2）由
得舰载机从启动到起飞共滑行的时间为
27．（2023 高二·湖南·学业考试）某品牌的汽车从静止开始以
的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）汽车开始运动后2s 末速度大小；
（2）汽车第2 秒内的位移大小。
【答案】（1）4m/s；（2）3m
【详解】（1）汽车从静止开始以
的加速度做匀加速直线运动，由速度时间公式，可得开始运动后2s
末速度大小为
（2）由位移时间公式，可得汽车第2 秒内的位移大小为
28．（2023 高二下·安徽·学业考试）小汽车在平直的公路上做加速度大小为
的匀加速直线运动，用了
4s 的时间先后通过A、B 两根电线杆，通过B 时的速度大小为20m/s，小汽车视为质点，求：
（1）小汽车通过A 时的速度的大小；
（2）小汽车从A 到B 通过的位移的大小。
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）小汽车通过A、B 两根电线杆时做匀加速直线运动，由速度与时间关系式有
故有
（2）根据匀变速直线运动中位移与时间关系式有
29．（2023 高二·辽宁沈阳·学业考试）上海磁悬浮列车是世界上第一条已经投入商业运行的磁悬浮列车，
线路起于龙阳路站，止于浦东机场站，中间没有停靠。在某次试车时，磁悬浮列车从静止开始先加速行驶
了200s，速度达到
，然后匀速行驶了30s，最后再经过200s 的减速运动停在了站台。假设列车在加
速和减速运动的过程中加速度大小不变，求：
（1）磁悬浮列车在加速阶段的加速度大小；
（2）计算此次试车列车通过的总路程；
（3）若要进一步缩短磁悬浮列车在两站间的运行时间，请你提供一个可行的方法。
【答案】（1）
；（2）
；（3）见解析
【详解】（1）根据匀变速直线运动规律有
（2）加速阶段根据位移时间关系有
代入数据得
减速阶段同理有
得
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匀速阶段有
所以此过程总路程为
（3）要进一步缩短磁悬浮列车在两站间的运行时间，可以增大启动时的加速度，或延长匀速运动的时间，
或增大制动时的加速度，或增大最大运行速度。
30．（2023 高二下·宁夏银川·学业考试）在平直公路上，一辆汽车以2m/s 的速度匀速行驶。现以0.4m/s2
的加速度开始加速，求汽车加速20s 通过的位移大小。
【答案】120m
【详解】由位移时间关系
代入数值得
x=120m
31．（2022 高二·湖南·学业考试）一辆汽车在平直路面上以20m/s 的速度匀速行驶，踩下油门后以2
的加速度匀加速行驶2s，由于突发情况以8
的加速度急刹车（该过程可看作是匀减速运动）。试求：
（1）从加速到停下，汽车共用多长时间；
（2）在加速到停下这段时间内，汽车的位移大小。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）加速阶段
刹车阶段
解得
汽车运动的总时间
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（2）加速阶段位移
刹车阶段位移
汽车的位移大小
32．（2023 高一下·湖北·学业考试）歼20 飞机在2022 年的珠海航展上大出风头，它是一款我国自主研制
的高隐身性高机动性等能力的重型歼击机。假设歼20 飞机某次起飞时，水平速度保持不变， 同时受到重
力和竖直向上的恒定升力（此升力由其他力的合力提供，但不含重力）的作用。已知飞机的质量为m， 飞
机以某一水平速度起飞后， 经时间t，在水平方向的位移为x，上升的高度为h， 重力加速度为g， 在上
述过程中， 求：
（1）歼20 飞机此次起飞时的水平速度；
（2）在高度h 处飞机的速度大小。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由题意可知，歼20 飞机在水平方向做匀速直线运动，由匀速直线运动公式可得
解得
（2）歼20 飞机在竖直方向做匀加速直线运动，设加速度为a，则有
解得
由速度位移关系公式，可得竖直方向的速度为
在高度h 处飞机的速度大小
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33．（2022 高二·四川·学业考试）一辆汽车做匀加速直线运动，速度从2m/s 增加到8m/s 历时3s，在这段
时间内，汽车的加速度大小为 m/
，位移大小为 m。
【答案】 2 15
【详解】[1]根据加速度定义
[2]该阶段位移大小为
34．（2023 高二下·江苏·学业考试）如图所示为某商场中的螺旋滑梯，它是孩子们喜欢的娱乐设施。已知
某小孩从螺旋滑梯的A 点由静止开始沿滑梯匀加速下滑到B 处，AB 段的总长度为18m，所需时间为12s，
该小孩下滑时的加速度为 m/s2。
【答案】0.25
【详解】根据位移时间关系可知该小孩下滑时的加速度为
考点02：匀变速直线运动的推论的应用
35．（2023 高二·湖南·学业考试）已知参加百米赛跑的一运动员跑到50m 时速度为9.5m/s，他在10s 末到
达终点时的速度为12.4 m/s，则他跑百米全程的平均速度是（ ）
A．10 m/s
B．10.95m/s
C．9. 9 m/s
D．11.05 m/s
【答案】A
15
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【详解】百米全程的平均速度是
故选A。
36．（2023 高二上·江苏淮安·学业考试）假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v
所需时间为t，则起飞前的运动距离为（ ）
A．
B．vt
C．2vt
D．vt2
【答案】A
【详解】根据匀变速直线运动的平均速度公式可知
故选A。
37．（2023 高二上·山西·学业考试）全民健身的热潮下，太原马拉松逐渐成为一道亮丽的风景线。设想某
运动员从静止开始沿着直线匀加速跑出
米后，达到了
的速度，则此过程的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据题意，由运动学公式有
解得
故选B。
38．（2023 高二下·江苏南京·学业考试）如图所示是“测量做直线运动物体的瞬时速度”实验中打出的一
条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，则打下C 点时物体的速度可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由匀变速直线运动某过程中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得
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故选C。
39．（2023 高一下·宁夏中卫·学业考试）一物体由静止开始，先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动
到停止。两段运动过程中，大小一定相等的物理量是（ ）
A．位移
B．时间
C．加速度
D．平均速度
【答案】D
【详解】物体由静止开始先做匀加速直线运动，设其达到速度v 后，做匀减速直线运动到停止。
A．由
可知，两段运动过程中，加速度大小越大，物体运动的位移越小，故A 错误。
B．由
可知，两段运动过程中，加速度大小越大，物体运动的时间越短，故B 错误。
C．两段运动过程中，物体的加速度大小可能不相等，故C 错误。
D．由
可知，两段运动过程中，物体的平均速度大小一定相等，故D 正确。
故选D。
40．（2023 高二下·江苏·学业考试）“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前
世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v
开始计时，此后“蛟龙号”匀减速运动，经时间t 上浮到海面，此时速度恰好减为零。则计时起点时“蛟
龙号”离海面距离为（ ）
A．vt
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】从速度为v 到减为零的过程中，平均速度为
所以计时起点离海面的距离为
故选B。
41．（2023 高二上·浙江·学业考试）十字路口遇到红灯，一辆汽车做匀变速直线运动的位移
与时间的关
系为
（各物理量均采用国际单位制单位），则该汽车（ ）
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A．加速度为
B．前
内的平均速度是
C．第
内的位移是
D．停止前的
内位移是
【答案】D
【详解】A．根据匀变速直线运动位移与时间的关系式有
可知该汽车的初速度、加速度分别为
，
故A 错误；
B．前2s 内的位移为
可得前
内的平均速度为
故B 错误；
C．第
内的位移为
故C 错误；
D．运用逆向思维，将汽车的减速逆向看成初速度为零的匀加速直线运动，则汽车停止前的
内位移即为
逆向第1s 内的位移，可得
故D 正确。
故选D。
42．（2023 高一下·湖北十堰·学业考试）一辆大货车在平直的公路上由静止开始做匀加速直线运动，在4s
内车的速度由0 提高到16m/s，在这段时间内（ ）
A．大货车的加速度为2m/s2
B．大货车的加速度为3m/s2
C．大货车的平均速度为4m/s
D．大货车的平均速度为8m/s
【答案】D
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【详解】AB．汽车的加速度为
故AB 错误；
CD．汽车的平均速度为
故C 错误，D 正确。
故选D。
43．（2022 高二·湖南·学业考试）一质点沿直线Ox 方向运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为
，它的速度v 随时间t 变化的关系为
（m/s），则该质点（ ）
A．物体做匀变速直线运动
B．在
s 时的速度为12m/s
C．在前3s 内的平均速度大小为28m/s
D．在第3s 内的平均速度大小为38m/s
【答案】D
【详解】A．加速度
故物体的加速度随时间变化，不是匀变速直线运动，故A 错误；
B．当
s 时，由速度随时间变化的关系代入数据可得
故B 错误；
C．前3s 内的位移
故平均速度为
故C 错误；
D．该质点在
到
间的位移为
所以第三秒内平均速度
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故D 正确。
故选D。
44．（2023 高三·湖南·学业考试）在一次交通事故中，警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是16m，该车辆的
刹车加速度大小是
，该路段的限速为60km/h．则该车（ ）
A．刹车所用的时间为4s
B．该肇事车没有超速
C．刹车过程的平均速度为16m/s
D．刹车最后一秒的位移为8m
【答案】B
【详解】A．刹车所用的时间为
选项A 错误；
B．刚刹车时的速度
该肇事车没有超速，选项B 正确；
C．刹车过程的平均速度为
选项C 错误；
D．由逆向思维可知，刹车最后一秒的位移为
选项D 错误。
故选B。
45．（2023 高二下·江苏·学业考试）汽车在水平公路上运动时速度大小为108km/h，司机突然以5m/s2的加
速度刹车，则刹车后 8s 内汽车滑行的距离为（ ）
A．50m
B．70m
C．90m
D．110m
【答案】C
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【详解】汽车刹车后到停止运动所用的时间为
即汽车在6s 时已停止运动，则刹车后8s 内滑行的距离就是6s 内的位移，由逆向分析可得
故选C。
46．（2021 高一下·广东·学业考试）某列车启动后，在最初的10 秒内的运动可以看作匀加速直线运动。若
该列车从静止出发第一个3 秒内的位移为S，第二个3 秒内的位移应为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据初速度为零的匀变速运动的规律可知，列车从静止出发第一个3 秒内与第二个3 秒内的位移
之比为1:3，可知第二个3 秒内的位移应为3S。
故选C。
47．（2023 高一下·湖北·学业考试）某物体由静上开始做匀加速直线运动，t=2s 时达到最大速度vmax=4m/s
并开始做匀减速直线运动，直到静止，共用时t 总=5s，求：
（1）匀加速运动的加速度大小；
（2）全程的平均速度大小。
【答案】（1）2m/s2；（2）2m/s
【详解】（1）匀加速运动的加速度大小为
（2）匀加速运动的位移
匀减速运动的位移
全程的平均速度大小
48．（2023 高二·辽宁沈阳·学业考试）民航客机因故迫降后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生
成一条连接出口与地面的斜面，如图所示。人沿气囊滑行到地面的过程可看作匀加速直线运动。出于安全
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考虑，人滑至气囊底端时的速度约为3.6m/s，下滑时间约为3.6s。求：
（1）人沿气囊滑下时的加速度大小；
（2）气囊所构成的斜面长度。
【答案】（1）
；（2）6.48m
【详解】（1）设人沿气囊滑下时的加速度为a，根据匀变速直线运动规律，可知
解得
（2）设气囊所构成的斜面长度为L，根据匀变速直线运动规律，可知
解得
L=6.48m
49．（2023 高一下·湖北十堰·学业考试）以8m/s 的速度行驶的汽车，在坡路上匀加速运动的加速度大小为
0.2m/s2，经过30s 到达坡底，求：
（1）汽车到达坡底时的速度大小；
（2）这段坡路的长度。
【答案】（1）14m/s；（2）330m
【详解】（1）汽车到达坡底时的速度大小为
（2）这段坡路的长度为
50．（2023 高二上·内蒙古呼伦贝尔·学业考试）做匀加速直线运动的物体，在第1s 内的位移为1m，第2s
内的位移为2m，第3s 内的位移为 m。
【答案】3m
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【详解】由匀变速直线运动推论
，可知
代入数据解得
51．（2023 高二下·江苏·学业考试）一小汽车以v=24m/s 的速度行驶，由于前方堵车，刹车后做匀减速运
动，在2s 末速度减为零，这个过程中的位移是 m。
【答案】24
【详解】[1]由匀变速直线运动的速度—时间公式
vt=v0＋at
可得加速度为
这个过程中的位移大小为
x=v0t＋
at2=24×2m-
×12×22m=24m
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