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专题05 功 功率 动能定理
一、单选题
1．（23-24 高三下·浙江宁波·阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A．甲图中研究篮球的进入篮筐的过程，可将篮球看成质点
B．乙图中羽毛球在空中运动时的轨迹并非抛物线，其水平方向的分速度逐渐减小
C．丙图中运动员训练蹲踞式起跑时，起跑器对运动员做正功
D．丁图中运动员跳高下落时，通过海绵垫可减少接触面对运动员的冲量从而实现缓冲
2．（2024·安徽·模拟预测）如图所示，一质量为m 的物体，沿半径为R 的四分之一固定圆弧轨道滑行，由
于物体与轨道之间动摩擦因数是变化的，使物体滑行到最低点的过程中速率不变。该物体在此运动过程，
下列说法正确的是（ ）
A．动量不变
B．重力做功的瞬时功率不变
C．重力做功随时间均匀变化
D．重力的冲量随时间均匀变化
3．（23-24 高三上·贵州贵阳·期末）课间，某男同学利用未开封的矿泉水，进行负重深蹲训练，根据体育
老师传授的经验，将矿泉水环抱入怀中，与胸口保持相对静止，稳定后完成“下蹲—维持—站起”的深蹲
动作。为了保证动作质量，要“慢蹲快起”，即下蹲过程要慢且稳（匀速），持续时间2 秒，在最低点维
持1.5 秒静止不动，随后站起过程要快且稳（匀速），持续时间0.5 秒。每次下蹲深度（水桶从初始位置开
始下移的最大距离）保持在60cm。该同学按照这样的标准，持续做了2 分钟共计完成了30 个深蹲。若该
未开封的矿泉水总质最为12kg，深蹲过程矿泉水的运动轨迹是竖直的，g 取10m/s2，则在这2 分钟内该同
学在“站起”过程对矿泉水做的总功和“站起”过程对矿泉水做功的功率分别为（ ）
A．4320J，36W
B．4320J，144W
C．2160J，144W
D．2160J，36W
4．（2024·广东·一模）如图所示，某同学练习踢毽子，假设毽子在空中运动过程中受到大小不变的空气阻
力，下列
和
图像可能正确反映毽子被竖直向上踢出后，经一段时间又回到初始位置的是（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
5．（2024·贵州·模拟预测）某校“三青杯”篮球赛拉开帷幕，为了迎接这一年一度的校园篮球盛况，同学
们利用课余时间进行练习。某次练习时一同学站在离篮筐一定距离的某处，将篮球以与水平方向成
角向
篮筐方向以
的速度抛出，设投出点为
，篮球到达的最高点为
，在其轨迹的
之间还依次存在
三点，相连两点之间的竖直高度相等且均为
，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．篮球到达
点时速度为0
B．篮球通过
和通过
的时间之比为
C．篮球到达
点和
点的竖直速度大小之比为
D．篮球到达
点和
点的动能大小之比为
2
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6．（2024·新疆乌鲁木齐·二模）我国无人机技术发展迅猛，应用也越来越广泛，无人机配送快递就是一种
全新的配送方式。如图所示，一架配送包裹的无人机从地面起飞后竖直上升的过程中，升力的功率恒为
。
已知无人机的质量与包裹的质量的比值为k，忽略空气阻力的影响，则该过程中悬吊包裹的轻绳（不可伸
长）对包裹做功的功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·福建厦门·二模）如图甲所示，小明沿倾角为10°的斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg 的货
物运送到斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。已知平板车板面与斜坡平行，货物的动能
Ek随位移x 的变化图像如图乙所示，
，则货物（ ）
A．在0～3m 的过程中，所受的合力逐渐增大
B．在3m～5m 的过程中，所受的合力逐渐减小
C．在0～3m 的过程中，机械能先增大后减小
D．在3m～5m 的过程中，机械能先增大后减小
8．（2024·河南焦作·一模）2023 年10 月26 日，神舟十七号与十六号顺利交接，神舟十七号航天员乘组入
驻中国空间站，展现了我国迅速发展的航天实力，对接后中国空间站的质量约为
。如图所示，中国空
间站轨道参数为：远地点高度约
，近地点高度约
，平均高度约
，速度约
，轨道几乎是一个极致圆润的圆，可视为圆轨道。若忽略其他天体万有引力的影响，引力常量为
，则可以求出（ ）
3
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A．地球的密度
B．空间站的运行周期
C．空间站所受万有引力的大小
D．空间站在轨运行的动能
9．（22-23 高一下·江苏镇江·期中）地铁站的进出轨道通常设计成不是水平的，列车进站时就可以借助上
坡减速，而出站时借助下坡加速，达到节能环保的目的.如图所示，为某地铁两个站点之间节能坡的简化示
意图（左右两边对称）。在一次模拟实验中，一滑块（可视为质点）以初速度
从M 处出发沿着轨道运动，
最终恰好能停靠在N 处。已知滑块运行过程中无动力，滑块在两段轨道交接处的能量损失忽略不计，不计
空气阻力。重力加速度为g，则根据图中相关信息，该滑块与轨道之间的动摩擦因数为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
10．（2024·广东深圳·一模）节能电梯在无人时缓慢运行或静止不动，有人上电梯后，电梯先加速后匀速
运行。一乘客坐电梯下楼，始终与电梯保持相对静止，如图所示，则（ ）
4
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A．加速时乘客所受的摩擦力方向水平向左
B．加速时乘客处于失重状态
C．下楼过程中电梯对乘客的作用力大于乘客对电梯的作用力
D．下楼过程中乘客受到的摩擦力始终做负功
11．（23-24 高三上·河南南阳·阶段练习）解放军战士为了增强身体素质，进行拉轮胎负重训练，如图所示，
已知绳子与水平地面间的夹角恒为
，轮胎质量为m，该战士由静止开始做加速直线运动，位移为x 时，
速度达到v，已知绳上拉力大小恒为F，重力加速度为g，则由静止加速到v 的过程中（ ）
A．轮胎克服阻力做的功为
B．轮胎所受合外力做的功为
C．拉力的最大功率为
D．拉力所做的功为
12．（2024·湖南株洲·一模）如图，质量为m 的电动遥控玩具车在竖直面内沿圆周轨道内壁以恒定速率v
运动，已知圆轨道的半径为R，玩具车所受的摩擦阻力为玩具车对轨道压力的k 倍，重力加速度为g，
P、Q 为圆轨道上同一竖直方向上的两点，不计空气阻力，运动过程中，玩具车（ ）
A．在最低点与最高点对轨道的压力大小之差为6mg
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B．通过 P、Q 两点时对轨道的压力大小之和为
C．由最低点到最高点克服摩擦力做功为kπmv²
D．由最低点到最高点电动机做功为2kπmv²+2mgR
13．（2024·湖南·二模）如图甲所示，某水电站建筑工地用发动机沿倾斜光滑轨道将建材拉到大坝顶上，
已知轨道的倾角
，每次从大坝底端向上拉建材的过程中，发动机所做的功与位移的关系如图乙所示。
图乙中x<6m 时图线为直线，当x=6m 时发动机达到额定功率，6m<x<18m 对应的图线为曲线；当x=18m 时
建材达到最大速度，x>18m 时图线为直线。已知每个建材的质量m=100kg，重力加速度g=10m/s2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8。根据图中数据可知（ ）
A．建材在前6s 做匀加速运动，加速度大小为3m/s2
B．x=6m 时建材的速度大小为18m/s
C．发动机的额定功率为5400W
D．x=18m 时发动机所做的总功为14850J
14．（2024·湖南长沙·模拟预测）有一长为
，质量为
且质量分布均匀的软绳，放在足够高的斜面上，
斜面顶端是一个很小的滑轮，斜面倾角为
，软绳一端通过一根轻质细线系着一质量为2m 的物块。初始
时，用手托住物块底部，使细线恰好拉直。然后由静止释放物块，忽略空气阻力，不计软绳与滑轮之间的
摩擦，重力加速度为g，软绳与斜面间动摩擦因数为
，则在物块下落的过程中，下列说法正确的是
（ ）
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A．释放瞬间，物块的加速度为g
B．释放瞬间，细线的拉力为
C．当软绳全部滑出时物块的速度为
D．当软绳全部滑出时物块的速度为
三、解答题
15．（2023·重庆·二模）近年来，户外休闲娱乐活动颇受人们喜爱，“极限滑草”的速度与激情更是受到
青少年追捧。图为某“极限滑草”滑道的简化示意图，小李同学为了测量其倾斜滑道的高度，做了一次探
究：他乘坐滑草车从倾斜滑道顶部A 处由静止开始沿滑道下滑，经时间
从倾斜滑道底部
处进入水
平滑道（两滑道连接处无速度大小损失），再经时间
停在
处，测得滑草车在水平滑道上的运动距
离
。若滑草车与整个滑道间动摩擦因数处处相同，重力加速度
取
，不计空气阻力，人与
滑草车整体可视为质点，求：
（1）滑草车刚进入水平滑道时的速度大小；
（2）该倾斜滑道的高度。
16．（2024·内蒙古赤峰·一模）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一，某冰滑梯的示意图如图
所示。一游客从A 点由静止沿滑道下滑，螺旋滑道的摩擦可忽略且AB 两点的高度差为h，滑板与倾斜滑道
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和水平滑道间的动摩擦因数均为μ，倾斜滑道的水平距离为
，BC 两点的高度差也为h。忽略游客经过轨
道衔接处B、C 点时的能量损失。求：
（1）游客滑至轨道B 点时的速度
的大小；
（2）为确保游客安全，水平滑道
的最小长度。
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