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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题07 重力和弹力
导练目标
导练内容
目标1
重力和重心
目标2
判定弹力有无
目标3
弹力的方向
目标4
弹力的大小
【知识导学与典例导练】
一、重力和重心
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．大小：G＝mg.
3．方向：总是竖直向下．
4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，
这一点叫做物体的重心．
特别提醒：(1)重力的方向不一定指向地心．
(2)并不是只有重心处才受到重力的作用．
【例1】如图所示，粗细均匀的金属丝用细线系于其中点O 后，悬挂在天花板上，金属丝处于水平状态．
若将金属丝右端的BA 段弯曲对折至B/A 位置，如图中虚线所示，则此金属丝( )
A．重心位置不变
B．重心位置向左移
C．重心位置向右移
D．无法判断
【答案】B
【详解】金属丝的重心是组成金属丝的各质点所受的重力的合力作用点，形状规则的均匀物体，其重心在
几何中心，因此可以分段分析金属丝的受力．以金属丝的中心O 为对称中心，选C 点与A 对称，D 与B 对
称．将AB 段对折成
后，AC 段金属丝仍是以O 为对称中心，则AC 段的重心仍在O 点，CD 段和
段
的重心都在其中点．由于CD 段与AB 段的合力作用点在O 点，则CD 段与
的合力作用点必在O 点左侧，
B 正确．
二、判定弹力有无
1
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1．条件法：根据弹力产生的两个条件——接触和发生弹性形变直接判断。
2．假设法：假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态。若运动状态不变，则此处不存在
弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
3．状态法：根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律进行判断。
【例2】如图所示，球A 在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A 所受的弹力，以下说法正
确的是（ ）
A．球A 仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B．球A 受两个弹力作用，一个由挡板的向右的形变而产生的，一个由斜面的垂直斜面向上的形变而产
生的
C．球A 受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D．球A 受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
【答案】C
【详解】小球处于静止状态，对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，
弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对小球的弹力方向水平向右，斜面对小球的弹力方向垂直于斜面向上，
故小球受两个弹力：一个水平向右；一个垂直斜面向上。故选C。
三、弹力的方向
【例3】如图，是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”。为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊
2
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设计。船体对冰块的弹力示意图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，故C 正确，ABD 错误。故选C。
四、弹力的大小
1.弹簧类弹力：
（1）由胡克定律知弹力F＝kx，其中x 为弹簧的形变量，而不是伸长或压缩后弹簧的总长度；
（2）弹簧串联时，各弹簧的弹力大小相等，弹簧的形变量一般不同；
串联后弹簧的劲度系数类似电阻并联公式：
（3）弹簧并联时，各弹簧的形变量相等，弹力一般不同。
并联后弹簧的劲度系数类似电阻串联公式：
2.非弹簧类弹力：根据运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来综合确定．
【例4】如图所示，半径为R 的光滑圆环竖直固定，原长为
的轻质弹簧一端固定在圆环的最高点A，
另一端与套在环上的质量为m 的小球相连。小球静止时位于B 点，此时弹簧与竖直方向夹角
，已知
重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球对圆环的弹力方向背离圆心
B．圆环对小球的弹力大小为
3
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C．弹簧的劲度系数为
D．若换用原长相同、劲度系数更大的轻质弹簧，小球静止时一定位于B 点下方
【答案】C
【详解】A．以小球为研究对象，由于重力作用，弹簧一定被拉伸， 弹簧弹力F 沿弹簧斜向上；由平衡条
件，弹簧弹力F 与圆环对球的弹力
的合力跟重力等大反向，画出受力分析如图。所以圆环对球的弹力方
向一定背离圆心，则小球对圆环的弹力方向指向圆心，故A 错误；
B．由相似三角形几何关系可得
；
解得
，
故B 错误；
C．由胡克定律得
解得
故C 正确；
D．若换用原长相同、劲度系数更大的轻质弹簧，小球要保持平衡，选项B 中式子仍成立；劲度系数变大，
则弹簧形变量变小，小球沿圆环上移，即小球静止时位于B 点上方，故D 错误。故选C。
【综合提升专练】
1．A、B 是天花板上相距l 的两点，将长度为2l 的均匀铁链悬挂于A、B 点，如图所示，现将A、B 两点缓
慢靠近，则（ ）
A．A 点对铁链的拉力逐渐减少
B．A 点对铁链的拉力不变
C．铁链的重心逐渐升高
D．铁链的重心始终在铁链上的O 点
【答案】A
【详解】CD．铁链的质量是均匀的，故其重心一定在最低点的上方，将A、B 两点缓慢靠近，最低点下降，
4
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则铁链的重心逐渐降低，故CD 错误；
AB．对铁链受力分析，如图
A 点对铁链的拉力沿着该处铁链的切线方向，设与竖直方向的夹角为
，设铁链的重力为
，根据平衡条
件可得
解得
将A、B 两点缓慢靠近，
减小，则拉力
减小，故A 正确，B 错误。
故选A。
2．如图所示，两块宽和高均相同，质量均匀的相同材质长方形砖块A（长为l）和B（长为2l）叠放在一
起，A 砖相对于B 砖伸出
，B 砖放在水平桌面上，砖的端面与桌面平行，为保持两砖不翻倒，B 砖伸出桌
面的最大长度是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】以桌面面边缘为坐标原点，水平向右为坐标轴的正方向，砖块A 的重心坐标为
砖块B 的重心坐标为
为保持两砖不翻倒，两砖块的整体重心坐标为0，所以
解得
故选D。
3．在空易拉罐中注入适量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所
示。下列说法正确的是（ ）
5
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A．注水后，易拉罐的重心位置升高了
B．易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上
C．若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变
D．若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变
【答案】B
【详解】A．注水后，易拉罐下部的质量变大，重心下移，故A 错误；
B．易拉罐受到的重力（方向竖直向下）与桌面对它的支持力大小相等、方向相反，因此易拉罐的重心位
置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上，故B 正确；
C．将注水后的易拉罐水平放置，易拉罐里的水质量分布改变，其重心位置改变，故C 错误；
D．将空易拉罐压瘪后，易拉罐的形状改变，其重心位置改变，故D 错误。故选B。
4．如图所示，一只小鸟站在一倾斜的钢管上保持静止不动，下列说法正确的是（ ）
A．小鸟受到钢管的弹力方向为竖直向上
B．小鸟受到钢管的作用力方向为竖直向上
C．当小鸟把钢管抓得更紧时，钢管对它的摩擦力将增大
D．小鸟受到弹力是因为小鸟的双脚发生弹性形变
【答案】B
【详解】A．小鸟受到钢管的弹力方向为垂直于钢管斜向上，A 错误；
B．小鸟受重力和钢管的作用力而处于平衡状态，根据平衡条件可知，钢管对小鸟的作用力方向竖直向上，
大小等于重力，B 正确；
C．小鸟摩擦力等于重力沿钢管向下的重力的分力。设钢管与水平方向的夹角为
。
当小鸟把
钢管抓得更紧时，钢管对它的摩擦力不变。C 错误；
D．小鸟受到弹力是因为钢管发生弹性形变而产生的。D 错误。故选B。
6
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5．如图所示，表面光滑的物块
静止在光滑的水平面上，图中
垂直于物块的
面。一小球沿
方向投射到
面上的O 点，之后沿
方向反弹。试判断物块运动方向为（ ）
A．
方向
B．
方向
C．
的反方向
D．
方向
【答案】B
【详解】斜面对小球的作用力垂直斜面向上，则小球对物块的作用力垂直斜面向下，即沿
方向。故选
B。
6．如图所示，某同学将一轻质弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端与物块连接，物块置于水平面上，物
块与水平面间的动摩擦因数为
，弹簧与地面平行。改变物块在水平面上的位置，发现物块只能在A、B
两点间保持静止，测得A、B 两点到竖直挡板的距离分别为
、
，物块的质量为m，当地重力加速度为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则该弹簧的劲度系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据题意，设弹簧的原长为
，劲度系数为
，在
点时，有
在
点时，有
7
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联立解得
故选A。
7．生活中常说有的弹簧“硬”，有的弹簧“软”，通常认为劲度系数k 越小，弹簧越“软”。已知弹簧
a、b 的弹力F 与弹簧的伸长量x 的关系图线分别如图中的两条直线所示，已知弹簧的弹性势能
，
下列说法正确的是（ ）
A．弹簧a、b 的劲度系数之比为2：5
B．弹簧a、b 相比较，弹簧a 是“软”弹簧
C．若用弹簧a、b 来制造缓冲装置，则弹簧a 比弹簧b 的缓冲效果好一些
D．当弹簧a、b 的弹力均为图中的F0时，弹簧a、b 的弹性势能之比为2：5
【答案】D
【详解】A．根据F = kx，由图像分析可得弹簧a、b 的劲度系数之比为
，A 错误；
B．由
可得，a、b 相比较，弹簧a 是“硬”弹簧，B 错误；
C．劲度系数小的弹簧比劲度系数大的弹簧缓冲效果好些，故弹簧b 比弹簧a 的缓冲效果好一些，C 错误；
D．F—x 图线与横轴所围成的面积表示弹簧的弹性势能，当a、b 弹簧的弹力均为F0时，弹簧a、b 的弹性
势能之比等于弹簧伸长量之比，由F = kx 得xa：xb = 2：5，D 正确。故选D。
8．餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下
端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的
质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度
系数为（ ）
8
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A．10N/m
B．100N/m
C．200N/m
D．300N/m
【答案】B
【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相
邻两盘间距，则有mg = 3∙kx 解得k = 100N/m 故选B。
9．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b 串接在一起，a 弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始
时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b 弹簧的P 端向右拉动弹簧，已知a 弹簧的伸长量为L，则（
）
A．b 弹簧的伸长量为L
B．b 弹簧的伸长量为
C．P 端向右移动的距离为2L
D．P 端向右移动的距离为
L
【答案】B
【详解】AB．根据两根弹簧中弹力相等对于b 弹簧有
解得
，A 错误、B 正确；
CD．则P 端向右移动的距离为
，CD 错误。故选B。
10．把6 根原长为l 的橡皮筋首尾相连组成一个正6 边形，在6 边形的顶角处对称的施加6 个拉力F，使正
6 边形的边长变为2l，已知橡皮筋被拉长时产生的弹力满足胡克定律f=kx。则拉力F 的大小为（ ）
9
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】在六边形的任一顶角处的受力均为零，且三力方向互成
，如图，根据正六边形的对称性，对
每一根橡皮筋来说，两端受到的拉力
根据胡克定律可得
解得
故选C。
11．如图所示，劲度系数均为k 的轻质弹簧Ⅰ、Ⅱ分别通过轻绳固定在天花板和地面之间，弹簧的另一端
固定有轻质小滑轮，弹簧Ⅰ通过细线跨过滑轮，组成一个系统。当拉力为
时，系统处于静止状态。已知
拉力、弹簧和细线均处于竖直方向，细绳不可伸长，弹簧在弹性限度内，现使拉力缓慢增大，当滑轮由静
止缓慢向上移动
时，此时拉力F 为（ ）
A．
B．
C．
D．
10
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【答案】A
【详解】根据题意可得初态时拉力为
时，弹簧I 中拉力为
，伸长量为
，弹簧Ⅱ中拉力为
，得伸
长量为
。当滑轮向上移动
时，弹簧Ⅱ的伸长量为
，所以弹簧Ⅱ的弹力为
，轻滑轮合力为零，
所以此时有
即
故选A。
12．如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为
，在斜杆的下端固
定有质量为
的小球。重力加速度为
。现使小车以加速度大小为
向右做匀减速直线运动，下列说法正
确的是（ ）
A．杆对小球的弹力一定竖直向上
B．杆对小球的弹力一定沿杆向上
C．杆对小球的弹力大小为
D．杆对小球的弹力大小为
【答案】C
【详解】ABD．小球向右做匀减速运动，则加速度向左，合外力向左，对小球受力分析如图
由图可知，当a 大小未知时，杆上的弹力与竖直方向夹角不能确定，方向不是沿杆向上，也不是竖直向上，
但是F>mg， ABD 错误；
C．由几何关系可知
，C 正确。
故选C。
13．如图所示，A、B 两球完全相同，质量均为m，两球可视为质点，用三根完全相同的轻弹簧固连着，在
水平拉力F 下均处于静止状态，k1弹簧位于竖直方向，则有关说法正确的是（ ）
11
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A．B 球必受四个力作用
B．k2、k3弹簧长度一样长
C．k3弹簧没有发生形变
D．k2弹簧最长
【答案】CD
【详解】A．因k1弹簧位于竖直方向，A 球受力平衡，故k3弹簧没有拉力，则B 球受重力、k2弹簧的拉力、
水平拉力F 三个力作用，故A 错误；
B．k3弹簧没有拉力没有发生形变，故k2弹簧长度大于k3弹簧长度，故B 错误；
C．对A 球受力分析，k1弹簧位于竖直方向，说明k3弹簧没有拉力没有发生形变，故C 正确；
D．A 球受重力、k1弹簧拉力，由平衡条件得
；
，B 球受重力、k2弹簧的拉力、水平拉力F
三个力作用，在竖直方向上由平衡条件得
；
故k2弹簧最长，故D 正确；
故选CD。
14．如图所示，P 是斜面的一点，斜面上P 点以下部分粗糙，P 点上方部分是光滑的。A、B 两滑块（看作
质点）紧靠在一起，在沿斜面向上的恒力F 作用下，从斜面底部由静止开始上滑。滑过P 点前A、B 间的
弹力为
，过P 点之后A、B 间弹力为
，已知两滑块与斜面上P 点以下部分的动摩擦因数相同，则下列
正确的是（ ）
A．
B．
12
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C．
D．A 对B 的弹力是A 的形变而产生的
【答案】AD
【详解】ABC．令斜面倾角为
，A、B 质量分别为m1、m2，滑块在P 点下方时，对A、B 整体分析有
对A 分析有
解得
滑块在P 点上方时，对A、B 整体分析有
对A 分析有
解得
可知
，A 正确，BC 错误；
D．根据弹力的产生条件可知，A 对B 的弹力是A 的形变而产生的，D 正确。故选AD。
15．如图所示，顶角为θ 的光滑圆锥体固定在水平面上，一个均质圆环水平套在圆锥体上．下列判断正确
的是（ ）
A．圆锥体对圆环的弹力方向垂直于圆锥的侧面
B．圆锥体对圆环的弹力大小与圆锥体顶角θ 大小无关
C．圆环的张力方向指向圆环的圆心
D．圆环的张力方向沿圆环的切线方向
【答案】BD
【详解】AB．因为圆环受重力和圆锥体对圆环的弹力而处于平衡状态，则圆锥体对圆环的弹力等于圆环的
重力，方向与重力的方向相反，即圆锥体对圆环的弹力方向竖直向上，圆锥体对圆环的弹力大小与圆锥体
顶角θ 大小无关．故A 错误、B 正确；
CD．均质圆环套在圆锥体上，圆环有被撑开的趋势，所以圆环的张力不能为零，而且圆环的张力方向沿圆
环的切线方向，故C 错误、D 正确。故选BD。
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