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专题14 法拉第电磁感应定律及其应用
一、单选题
1．（2024·辽宁朝阳·二模）如图所示，薄玻璃板上放有两个粗细相同的玻璃水杯，杯中装入质量相等的水，
其中右侧水杯内的底面平放一薄铜片，在两个水杯中都放入温度传感器用来测温度。玻璃板的下方一装有
多个磁铁的塑料圆盘旋转起来，经过一段时间，可以观测到右侧水杯中水温明显上升，而左侧水杯中的水
温没有变化，这是因为（ ）
A．磁铁使水杯中的水产生涡流引起的
B．磁铁使水杯底部的铜片产生涡流引起的
C．磁铁与空气摩擦生热引起的
D．磁铁使水杯底部的铜片磁化引起的
2．（2024·广西·一模）如图，当车辆驶入或驶出圆形区域时，车辆会改变区域内通电线圈中的磁场，通过
传感器电路将磁场的变化转换为交通灯的控制信号，车辆驶入图中圆形区域时，车辆引起磁场变化的原因
类似于（ ）
A．将铁芯放入通电线圈
B．增大通电线圈的面积
C．增加通电线圈的匝数
D．加大对通电线圈的压力
3．（2024·辽宁辽阳·二模）CPU 卡是一种基于芯片的智能卡，内部集成了处理器、存储器和加密模块等多
个组件，正常工作电流约为
，其天线为如图所示的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大，共3 匝，其边
长分别为
、
和
，正常工作时匀强磁场垂直穿过线圈，磁感应强度的变化率为
，
1
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则CPU 卡工作时的功率约为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·重庆·模拟预测）在家庭电路中，接地故障通断器在用电器发生漏电时，能保护人的生命和财产
安全。当用电器正常工作时，紧靠的两根绝缘电线电流大小相等、方向相反；当用电器漏电时，线圈中就
会产生感应电流，断路器切断电路。若某次漏电瞬间，电线1 和电线2 中电流流向如题图所示，且电线2
中电流小于电线1 中电流，则线圈内（ ）
A．磁通量增加，感应电流从N 到M
B．磁通量减少，感应电流从N 到M
C．磁通量增加，感应电流从M 到N
D．磁通量减少，感应电流从M 到N
5．（2024·贵州安顺·一模）如图，光滑水平面上三个光滑金属立柱a、b、c 固定，a、b、c 两两间距均为
L，a、c 和b、c 分别用一拉直金属线连接，a、b 间连接长度为
的轻质柔软细金属丝，初始细金属丝处
于松弛状态，现在空间中加一竖直向上的磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的规律为
，随
着磁场的变化，细金属丝逐渐绷紧，已知当
时，a、b 间柔软金属丝组成的几何图形形状保持不
2
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变，设整个回路的总电阻为R，其中
。则
时，柔软金属丝所受安培力大小为
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2024·河北邯郸·一模）2023 年11 月我国首颗高精度地磁场探测卫星投入使用，该卫星将大幅提高我
国地球磁场探测技术水平。地磁场的磁感线从地理南极出发，回到地理北极，磁感线分布如图1 所示。在
地面上不太大范围内，地磁场都可以看成是匀强磁场。设在北京某处有一个半径为r、总电阻为R 的单匝
闭合线圈，初始状态线圈水平放置，线圈所在位置地磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈面成
。若以东西方向的直径为轴，从东向西看，把线圈逆时针转过
，如图2 所示，则此过程通过
回路截面的电荷量为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·江苏连云港·一模）如图所示，水平光滑金属导轨
、
间的夹角为60°，固定放置在方向竖
直向下的匀强磁场中。轻质绝缘弹簧右端固定在C 点，弹簧轴线平分
，C、O 间距恰为弹簧的原长，
3
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导体棒与弹簧左端栓接并垂直于弹簧，棒、导轨它们单位长度的阻值相同。棒从图示位置以初速度
向右
运动到O 点的过程中，棒的速度v、加速度a，回路中电流I，通过O 点的电荷量q 随时间t 变化的图像可
能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2024·福建泉州·一模）如图，在间距为d 的水平固定平行金属导轨上，放置质量分别为2m0、m0的金
属杆M、N。N 的中点系着一条跨过定滑轮的细绳，细绳下端悬挂重物，滑轮左侧细绳与导轨平行。两导
轨间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。当重物质量m 取不同值时，系统最终稳定的状
态不同。设稳定时M 杆的加速度大小为a，回路中电动势为E、电流为I、热功率为P。已知重力加速度大
小为g，两杆接入回路的总电阻为R，导轨足够长且电阻不计，忽略一切摩擦，两杆始终与导轨垂直且接
触良好。则下列关系图像合理的是（ ）
A．
B．
4
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C．
D．
二、多选题
9．（2024·重庆·模拟预测）如图所示，“
”形直角光滑金属导轨OAN 固定在竖直平面内，金属杆一
端由光滑铰链连接在O 处，另一端穿过套在水平导轨AN 上的光滑轻环，金属杆与导轨构成的回路连接良
好，整个空间有垂直导轨平面的匀强磁场（图中未画出），只考虑OA 段的电阻，轻环在水平外力F 的作
用下，使金属杆以不变的角速度逆时针转动，则在轻环由C 点运动到D 点的过程中（ ）
A．轻环加速运动
B．轻环减速运动
C．回路中的电流增大
D．力F 对轻环所做的功等于系统产生的热量
10．（2024·云南昆明·一模）法拉第制作了最早的圆盘发电机，如图甲所示。兴趣小组仿制了一个金属圆
盘发电机，按图乙连接电路。圆盘边缘与电刷P 紧贴，用导线把电刷P 与电阻R 的a 端连接，圆盘的中心
轴线O 与电阻R 的b 端连接。将该圆盘放置在垂直于盘面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。使圆
盘以角速度ω 匀速转动，转动方向如图乙所示。已知圆盘半径为L，除电阻R 外其他电阻不计。下列说法
正确的是（ ）
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A．通过电阻R 的电流方向为
B．通过电阻R 的电流方向为
C．通过电阻R 的电流大小为
D．通过电阻R 的电流大小为
11．（2024·广东·二模）发电机的工作原理可以简化为如图所示的情景。质量为
的导体棒垂直于光滑导
轨放管，导轨间距为，导轨间分布着垂直于导轨平面、磁感应强度大小为
的匀强磁场。将负载（电阻
为
的电热毯）接入导轨中形成闭合回路，导体棒在恒力
的作用下由静止开始沿光滑导轨运动。时刻，
导体棒速度达到。导轨和导体棒电阻忽略不计，导轨无限长，导体棒始终与导轨垂直且接触良好。下列
说法正确的是（ ）
A．时刻，导体棒运动速度
B．
时间内发电机电动势随时间先增大后不变
C．时刻，电热毯的功率为
D．电热毯的功率最终将达到
12．（2024·四川广安·二模）某工厂用水平绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝铜圈。为了检测出个别
未闭合的不合格铜圈，让图示传送带以速度v 匀速通过一方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场区域，进
入磁场前，铜圈与传送带相对静止且等距离排列，根据穿过磁场后铜圈间的距离，就能检测出不合格铜圈。
已知铜圈质量为m，边长为L，每条边的电阻为R，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。
则（ ）
A．由图可知，3 号铜圈不合格
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B．合格铜圈进入磁场的过程中，通过该铜圈的电荷量为
C．要利用该系统识别不合格铜圈，铜圈与传送带之间的动摩擦因数必须小于
D．如果该系统能识别边长为L 的不合格铜圈，那么该系统也一定能识别同种材料制成的边长为2L 的
不合格铜圈
13．（2024·河北沧州·一模）如图甲所示，光滑绝缘水平面上有两个间距为L 且不计电阻的平行金属导轨，
将其固定放置在水平向右的匀强磁场中（磁场未画出），磁感应强度大小为B，其中导轨左侧半圆的半径
为1.5R，右侧半圆的半径为R，其正视图如图乙所示。金属棒M、N 完全相同、电阻均为r，其在外力作用
下同时由金属导轨半圆顶端以角速度
沿顺时针方向做匀速圆周运动至圆心等高处。金属棒始终与金属导
轨接触良好，金属棒M、N 在此运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．无电流流过金属棒
B．流过导轨某一截面的电荷量
C．流过金属棒的电流有效值
D．回路中产生的焦耳热
14．（2024·湖北·二模）如图所示，间距均为d 的倾斜金属导轨AD、HG 与水平金属导轨DE、GF 在D、G
两点用绝缘材料平滑连接。在ADGH 平面内存在垂直于导轨平面向上、磁感应强度为
的匀强磁场，在
DEFG 平面存在竖直向上、磁感应强度为
的匀强磁场．在AD、HG 间连接一电容为C 的电容器和一个自
感系数为L 的电感线圈，在EF 间接一小灯泡。开始时，开关S 断开，一质量为m、长为d 的金属棒在倾斜
导轨上从距水平地面高为h 的位置由静止释放，不计导轨和金属棒的电阻及一切摩擦，已知重力加速度为
g，电容器的耐压值足够高．则下列说法正确的是（ ）
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A．金属棒在倾斜导轨上做匀加速运动
B．金属棒在水平导轨上做匀减速运动
C．金属棒进入DEFG 区域后，闭合开关S 瞬间，通过L 的电流最小
D．在整个过程中，通过小灯泡的总电荷量为
三、解答题
15．（2024·山西太原·一模）如图所示，两平行且等长的粗䊁金属导轨ab、cd 间距为L，倾斜角度为θ，
ab、cd 之间有垂直导轨平面斜向上的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，ac 之间电容器的电容为C1。光
滑等长的水平金属导轨ef、gh 间距为L，ef、gh 之间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B2，fh
之间电容器的电容为C2。质量为m 的金属棒PQ 垂直导轨放置，在沿斜面向上恒力F 的作用下由静止开始
运动，经过时间t 后以速度v 飞出导轨，同时撤去F，PQ 水平跃入ef、gh 导轨，PQ 始终与ef、gh 导轨垂
直。导轨与棒的电阻均不计，重力加速度为g，求：
（1）金属棒PQ 分别在B1、B2中运动时电流的方向；（请分别说明P→Q 或Q→P）
（2）导轨ef、gh 足够长，电容器C2带电量的最大值；
（3）金属棒PQ 与导轨ab、cd 的动摩擦因数。
16．（2024·北京门头沟·一模）微元法是通过把物理量或物理过程进行分割再分析的方法，也是物理中解
决问题常用的方法。
(1)如图1 所示，一个行星绕太阳沿椭圆轨道运动，在近日点a 和远日点b 时离太阳中心的距离分别为
和
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，近日点速度和远日点速度分别为
和
。分别在a 点和b 点附近取极短的时间间隔
，请根据开普勒
第二定律（对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等）求
；（提示：扇形
面积
半径×弧长）
(2)如图2 所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m 的物块（可视为质点）相连放置在水平面上。当物
块在A 位置时弹簧处于原长，在外力F 作用下物块移动到B 位置（没有超出弹簧弹性限度）。已知弹簧劲
度系数为k，AB 间长度为l，弹簧对物块的拉力用
表示。取A 点所在位置为坐标原点，水平向右为正方
向。物块从A 运动到B 过程中，通过推导画出
与位移x 的示意图，并借助图像求弹簧对物块拉力做的功
。
(3)如图3 所示，当长为L 的导体棒MN 绕其一端M 在垂直于匀强磁场（磁感应强度为B）的平面内转动时，
电子受到沿着导体棒方向的洛伦兹力
和垂直于导体棒方向的洛伦兹力
，在任一过程中
和
做功之
和始终为零。设导体棒内有一电荷量为e 的电子，导体棒以角速度ω 顺时针匀速转动，求该电子距离转轴
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M 点为x 时所受洛伦兹力
大小的表达式，并借助图像求该电子从导体棒N 端移到M 端过程中
做的功
。
10
