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知识点12：瞬时性问题及超重与失重现象
考点一：瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
（1）瞬时变化的特点：①发生明显形变的物体（轻弹簧、橡皮筋），在两端都连有物体的
情况下，弹力不能突变，瞬时变化后弹力不变。轻弹簧连接体瞬时变化后不能当作整体。
②发生微小形变的物体（轻绳、轻杆、桌面），弹力可以突变。突变情况根据物体后面的
运动状态来判断。轻绳、轻杆连接体瞬时变化后可以当作整体。
（2）瞬时性解题思路：分析瞬时前后的受力情况和运动情况，再由牛顿第二定律求出瞬时
加速度。
（3）剪断绳子或撤去外力后，两物体用轻杆连接，采用整体法，得出整体的加速度，再隔
离单个物体分析；两物体用轻绳连接，可假设绳子有力(绳子绷直)采用先整体后隔离的方
法，判断假设是否成立，从而得出正确的结论．
题型一：轻绳连接体模型瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
撤去外力后，两物体用轻绳连接，可假设绳子有力（绳子绷直）采用先整体后隔离的方法
判断假设是否成立，从而得出正确的结论．
【典例1 提高题】如图所示，两轻绳拴接一定质量的小球，两轻绳与竖直方向的夹角分别
为30°和60°。若在剪断a 绳的瞬间，小球的加速度大小为a1；在剪断b 绳的瞬间，小球的
加速度大小为a2。则a1：a2为 ( )
A.1∶1 B.2∶1 C.∶1
D.2∶1
【典例1 提高题】【答案】 C
【解析】 a、b 绳剪断前小球受力如图所示，Fa＝mgcos 30°，Fb＝mgcos 60°
1
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剪断a 绳瞬间a1＝＝gcos 30°，剪断b 绳瞬间，a2＝＝gcos 60°
所以a1∶a2＝cos 30°∶cos 60°＝∶1。C 正确。
【典例1 提高题对应练习1】如图所示，细绳l1与l2共同作用于质量为m 的小球而使其处于
静止状态，其中细绳l1与竖直方向的夹角为θ，细绳l2水平，重力加速度为g，不计空气阻
力．现剪断细绳l2，则剪断瞬间
A．小球立即处于完全失重状态
B．小球在水平方向上的加速度大小为
gsin 2θ
C．细绳l1上的拉力大小为
D．小球受到的合力大小为mgtan θ，方向水平向右
【典例1 提高题对应练习1】【答案】B
【解析】剪断细线瞬间，小球速度为零，则沿着绳子方向的合力为零，但重力沿与垂直绳
l1方向还有分力：
，加速度为
，将加速度分解到水平方向和竖直方向，
水平方向的加速度为：
，故A 错误，B 正确；剪断细线瞬
间，小球速度为零，则沿着绳子方向的合力为零，即
，故C 错误；剪断细线瞬
间，小球速度为零，则沿着绳子方向的合力为零，小球的合外力沿与与垂直绳l1方向斜向
下，大小为
，故D 错误．
【典例1 提高题对应练习2】(多选)如图所示，质量为m 的小球被一根轻质橡皮筋AC 和一
根绳BC 系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上．重力加速度为g，下列判断中正确
的是( )
A．在AC 被突然剪断的瞬间，BC 对小球的拉力不变
B．在AC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
C．在BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为
D．在BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
【典例1 提高题对应练习2】【答案】BC
【解析】设小球静止时BC 绳的拉力为F，AC 橡皮筋的拉力为FT，由平衡条件可得Fcos
θ＝mg，Fsin θ＝FT，解得F＝，FT＝mgtan θ，在AC 被突然剪断的瞬间，AC 的拉力突
变为零，BC 上的拉力F 突变为mgcos θ，重力垂直于绳BC 的分量提供加速度，即mgsin
θ＝ma，解得a＝gsin θ，B 正确，A 错误；在BC 被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC 的拉力不
变，小球的合力大小与BC 被剪断前拉力的大小相等，方向沿BC 方向斜向下，故加速度a
2
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＝，C 正确，D 错误．
题型二：轻弹簧连接体模型瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
剪断绳子或撤去外力后，两物体用弹簧连接，只能采用隔离单个物体分析。
类型一：无摩擦力作用模型
【典例2a 提高题】如图所示，质量分别为m1、m2的A、B 两小球分别连在弹簧两端，B 小
球用细绳固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量且细绳和弹簧与斜面平行，在
细绳被剪断的瞬间，A、B 两小球的加速度大小分别为( )
A．都等于 B．0 和 C．和0
D．0 和
【典例2a 提高题】【答案】B
【解析】在剪断细绳之前，A 处于平衡状态，所以弹簧的拉力与A 的重力沿斜面的分力大
小相等；在剪断细绳的瞬间，细绳上的拉力立即减为零，而弹簧的伸长量没有来得及发生
改变，故弹力不变，大小仍等于A 的重力沿斜面的分力，故A 球的加速度为零；在剪断细
绳之前，对B 球进行受力分析，B 受到重力、弹簧对它沿斜面向下的拉力、支持力及绳子
的拉力，在剪断细绳的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，对B 球进行受力分析，则B 受到
重力、弹簧沿斜面向下的拉力、支持力，所以根据牛顿第二定律得aB＝＝，故B 正确，
A、C、D 错误。
【典例2a 提高题对应练习】如图所示，质量为m 的光滑小球A 被一轻质弹簧系住，弹簧
另一端固定于水平天花板上，小球下方被一梯形斜面B 托起保持静止不动，弹簧恰好与梯
形斜面平行，已知弹簧与天花板夹角为30°，重力加速度g 取10 m/s2，若突然向下撤去梯
形斜面，则小球的瞬时加速度为( )
A．0 B．大小为10 m/s2，方向竖直向下
C．大小为5 m/s2，方向斜向右下方 D．大小为5 m/s2，方向斜向右下方
【典例2a 提高题对应练习】【答案】C
【解析】 小球原来受到重力、弹簧的弹力和斜面的支持力，斜面的支持力大小为N＝
mgcos 30°；突然向下撤去梯形斜面，弹簧的弹力来不及变化，重力也不变，支持力消失，
所以此瞬间小球的合力与原来的支持力N 大小相等、方向相反，由牛顿第二定律得：
mgcos 30°＝ma，解得a＝5 m/s2，方向斜向右下方，选项C 正确。
类型二：有摩擦力作用模型
【典例2b 提高题】如图所示，在水平面上有一小物体P，P 与水平面间的动摩擦因数为μ
＝0.8，P 用一水平轻质弹簧与左侧墙壁连在一起，P 在一斜向上的拉力F 作用下静止，F
与水平方向间的夹角θ＝53°，并且P 对水平面无压力．已知重力加速度g＝10 m/s2，sin
53°＝0.8，cos 53°＝0.6，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．则撤去F 瞬间P 的加速度大
小为( )
3
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A．0 B．2.5 m/s2 C．12.5 m/s2
D．无法确定
【典例2b 提高题】【答案】A
【解析】撤去F 之前，由平衡知识可知，F 弹tan 53°＝mg，解得F 弹＝0.75mg；撤去F 的
瞬间，弹簧弹力不变，因最大静摩擦力为fm＝μmg＝0.8mg，可知物体不动，加速度为0，
选项A 正确．
【典例2b 提高题对应练习】 如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2 的水平面上有一个质量m＝
1 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此
时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间(g 取10
m/s2)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．小球受力个数不变 B．水平面对小球的弹力仍然为零
C．小球将向左运动，且a＝8 m/s2 D．小球将向左运动，且a＝10 m/s2
【典例2b 提高题对应练习】【答案】C
【解析】在剪断轻绳前，小球在自身重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力作用下处于平衡状
态，根据共点力平衡条件得弹簧的弹力F＝mgtan 45°＝10 N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹
力仍然为10 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用．小球的受力个
数发生改变，故选项A、B 错误；小球所受的最大静摩擦力Ff＝μmg＝0.2×10 N＝2 N，根
据牛顿第二定律得小球的加速度大小为a＝＝ m/s2＝8 m/s2，合力方向向左，小球将向左运
动，故选项C 正确，D 错误．
题型三：轻杆连接体模型瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
剪断绳子或撤去外力后，两物体用轻杆连接，采用整体法，得出整体的加速度，再隔离单
个物体分析；两物体用轻绳连接，可假设绳子有力（绳子绷直）采用先整体后隔离的方法
判断假设是否成立，从而得出正确的结论．
【典例3 提高题】如图所示，物块1、2 间用刚性轻质杆连接，物块3、4 间用轻质弹簧相
连，物块1、3 质量均为m,2、4 质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并
处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4 的加
速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有( )
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0 B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g
【典例3 提高题】【答案】C
【解析】在抽出木板的瞬间，物块1、2 与轻杆接触处的形变立即消失，物块1、2 受到的
4
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合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1＝a2＝g；物块3、4 间的轻弹簧的形变还
来不及改变，此时弹簧对物块3 向上的弹力大小和对物块4 向下的弹力大小仍为mg，因此
物块3 满足F－mg＝0，即a3＝0；由牛顿第二定律得物块4 满足a4＝＝g，故C 正确，A、
B、D 错误。
【典例3 提高题对应练习】（多选）如图甲、乙所示，光滑斜面上，当系统静止时，挡板
C 与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，A、B 质量相等。在突然撤去挡板的瞬间，下列
说法正确的是( )
A．两图中两球加速度均为gsinθ B．两图中A 球的加速度均为零
C．图甲中B 球的加速度为2gsinθ D．图乙中B 球的加速度为gsinθ
【典例3 提高题对应练习】【答案】CD
【解析】撤去挡板前，对整体分析，挡板对B 球的弹力大小都为2mgsin θ。因弹簧弹力不
能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，题图甲中A 球所受合力为零，加速度为
零，B 球所受合力为2mgsin θ，加速度为2gsin θ。题图乙中杆的弹力突变为零，A、B 两
球所受合力均为mgsin θ，加速度均为gsin θ，故A、B 错误，C、D 正确。
题型四：组合连接体模型瞬时性问题
【典例4 提高题】如图A、B、C 三个小球质量均为m，A、B 之间用一根没有弹性的轻质
细绳连在一起，B、C 之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状
态．现将A 上面的细线剪断，使A 的上端失去拉力，则在剪断细线的瞬间，A、B、C 三个
小球的加速度分别是(重力加速度为g)( )
A．1.5g，1.5g,0 B．g，2g，0 C．g，g，g D．g，g，0
【典例4 提高题】【答案】A
【解析】剪断细线前，由平衡条件可知，A 上端的细线的拉力为3mg，A、B 之间细绳的拉
力为2mg，轻弹簧的拉力为mg.在剪断A 上面的细线的瞬间，轻弹簧中拉力不变，小球C
所受合外力为零，所以C 的加速度为零；A、B 小球被细绳拴在一起，整体受到二者重力
和轻弹簧向下的拉力，由牛顿第二定律得3mg＝2ma，解得a＝1.5g，选项A 正确．
【典例4 提高题对应练习】如图所示，两个完全相同的小球a、b，用轻弹簧N 连接，轻弹
簧M 和轻绳一端均与a 相连，另一端分别固定在竖直墙和天花板上，弹簧M 水平，当轻绳
与竖直方向的夹角为60°时，M、N 伸长量刚好相同。若M、N 的劲度系数分别为k1、k2，
a、b 两球的质量均为m，重力加速度大小为g，则以下判断正确的是( )
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A．＝2 B．＝
C．若剪断轻绳，则在剪断的瞬间，a 球的加速度为零
D．若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，b 球处于失重状态
【典例4 提高题对应练习】【答案】A
【解析】设M、N 的伸长量均为x，在题图中状态下，a 球、弹簧N 和b 球整体受到重力
2mg、轻绳的拉力FT、弹簧M 的拉力FM的作用处于平衡状态，根据力的平衡条件有FM＝
k1x＝2mg tan 60°＝2mg，b 球受重力mg 和弹簧N 的拉力FN的作用处于平衡状态，则FN
＝k2x＝mg，解得＝2，选项A 正确，选项B 错误；剪断轻绳的瞬间，轻绳的拉力突变为零，
而轻弹簧中的弹力不会突变，即剪断轻绳前弹簧弹力与剪断轻绳的瞬间弹簧弹力相同，a
球受重力和两弹簧的拉力，合力不为零，则加速度不为零，选项C 错误；剪断弹簧M 的瞬
间，弹簧M 的弹力突变为零，弹簧N 的弹力不变，则b 球加速度仍为零，选项D 错误。
题型五：组合连接体模型+接触式模型瞬时性问题
【典例5 提高题】 如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置质量为2 kg 的物体
A，A 处于静止状态。现将质量为3 kg 的物体B 轻放在A 上，则B 与A 刚要一起运动的瞬
间，B 对A 的压力大小为(g 取10 m/s2)( )
A．30 N B．18 N C．12 N
D．0
【典例5 提高题】【答案】C
【解析】在B 与A 刚要一起运动的瞬间，隔离BA 分析受力，重力(mA＋mB)g，向上弹力F
＝mAg，由牛顿第二定律，(mA＋mB)g－F＝(mA＋mB)a，解得a＝0.6g。隔离A 分析受力，
设B 对A 的压力大小为F′，由牛顿第二定律，F′＋mAg－F＝mAa，解得F′＝12 N，选项C
正确。
【典例5 提高题对应练习】如图所示，质量为4 kg 的物体A 静止在竖直的轻弹簧上面。质
量为1 kg 的物体B 用细线悬挂起来，A、B 紧挨在一起但A、B 之间无压力。某时刻将细线
剪断，则细线剪断瞬间，B 对A 的压力大小为(g 取10 m/s2)的( )
A．0 B．50 N C．10 N D．8 N
【典例5 提高题对应练习】【答案】D
【解析】剪断细线前，A、B 间无压力，则弹簧的弹力F＝mAg＝40 N，剪断细线的瞬间，
对整体分析，整体加速度：a＝＝ m/s2＝2 m/s2，隔离对B 分析，mBg－N＝mBa，解得：N
＝mBg－mBa＝10 N－1×2 N＝8 N，故D 正确，A、B、C 错误。
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题型六：系统处于完全失重状态时的瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。如上下放置的物体间不
再相互挤压、单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体不再产生压强和浮
力等。
类型一：空中连接体相对地面瞬时性问题
【典例6a 提高题】如图所示，表面光滑的斜面体固定在匀速上升的升降机上，质量相等的
A、B 两物体用一轻质弹簧连接着，B 的上端用一平行斜面的细线拴接在斜面上的固定装置
上，斜面的倾角为30°，当升降机突然处于完全失重状态，则A、B 两物体的瞬时加速度大
小和方向说法正确的是（ ）
A．
，方向沿斜面向下；
，方向沿斜面向下
B．
，
C．
；
，方向沿斜面向下
D．
，方向垂直斜面向右下方；
方向竖直向下
【典例6a 提高题】【答案】D
【解析】当升降机处于完全失重状态时，物体和斜面之间的作用力变为0，弹簧弹力不发
生变化，故A 物体只受重力和弹簧弹力，两者合力与原来的支持力大小相等方向相反，故
其加速度为
，方向垂直斜面斜向右下方；B 物体受到重力弹簧弹力和
细线拉力作用，完全失重的瞬间，细线拉力变为和弹簧向下拉力相等，两者合力为0，故
B 物体的加速度为
方向竖直向下；由以上分析可知A、B、C 错误，D 正确；故选
D。
【典例6a 提高题对应练习】如图所示，质量分别为m、2m 的物体A、B 由轻质弹簧相连
后放置在一箱子C 内，箱子质量为m，整体悬挂处于静止状态．当剪断细绳的瞬间，以下
说法正确的是(重力加速度为g)( )
A．物体A 的加速度等于g B．物体B 的加速度大于g
C．物体C 的加速度等于g D．物体B 和C 之间的弹力为零
【典例6a 提高题对应练习】【答案】B
【解析】 物体A 受重力和支持力，在细绳剪断瞬间仍受力平衡，所以a＝0，故A 错误；
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B、C 物体相对静止，将B、C 看作一个整体，受重力和弹簧的压力，弹簧的压力等于A 物
体的重力，故整体的加速度为：a＝＝g；故B 正确，C 错误；根据B 项分析知B 与C 之间
弹力不为零，故D 不正确．
类型二：水中连接体相对地面瞬时性问题
考点二：超重与失重现象
【知识思维方法技巧】
（1）超重和失重的对比
定义
产生条件
超重
物体对支持物的压力(或对悬挂物的
拉力)大于物体所受重力的现象
物体具有向上的加速度
失重
物体对支持物的压力(或对悬挂物的
拉力)小于物体所受重力的现象
物体具有向下的加速度
完全
失重
物体对支持物的压力(或对竖直悬挂
物的拉力)等于0 的现象称为完全失
重现象
物体的加速度a＝g，方向竖直向下
（2）对超重、失重现象的理解：
①不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”（物体对支持物的压力
或对悬挂物的拉力）改变。
②在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。如上下放置的物体间
不再相互挤压、单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体不再产生压强和
浮力等。自由落体、竖直上抛、斜抛、平抛及宇航员在太空中的宇宙飞船里，无论飞船做
圆周运动或者是椭圆运动，这些运动的物体（宇航员）都处于完全失重状态。
③物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速
度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．
题型一：超重、失重的判断
【知识思维方法技巧】
判断超重和失重的方法：
从受力的
角度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于
重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态
从加速度的
角度判断
当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度
时，物体处于失重状态；向下的加速度a＝g 时，物体处于完全失重状态
从速度变化
的角度判断
①物体向上加速或向下减速时，超重
②物体向下加速或向上减速时，失重
类型一：物体在竖直方向运动的超重与失重现象
【典例1a 提高题】“蹦极”是一项非常刺激的体育运动.某人身系弹性绳自高空P 点自由
下落，图中a 点是弹性绳的原长位置，c 是人所到达的最低点，b 是人静止地悬吊着时的平
衡位置，空气阻力不计，则人从P 点落下到最低点c 的过程中( )
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A．人从a 点开始做减速运动，一直处于失重状态
B．在ab 段绳的拉力小于人的重力，人处于超重状态
C．在bc 段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态
D．在c 点，人的速度为零，其加速度也为零
【答案】C
【解析】在Pa 段绳还没有被拉长，人做自由落体运动，所以处于完全失重状态，在ab 段
绳的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，处于失重状态；在bc 段绳
的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，有向上的加速度，处于超重状态，故A、B 错
误，C 正确；在c 点，绳的形变量最大，绳的拉力最大，人受到的合力向上，有向上的加
速度，处于超重状态，故D 错误.
【典例1a 提高题对应练习】（多选）某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研
究一观光电梯升降过程中的情况，如图所示的vt 图象是计算机显示的观光电梯在某一段时
间内的速度变化情况(向上为正方向)．根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的
是( )
A．0～5 s 内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态
B．5～10 s 内，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力
C．10～20 s 内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
D．20～25 s 内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
【典例1a 提高题对应练习】【答案】BD
【解析】0～5 s 内，观光电梯在加速上升，加速度方向向上，该同学处于超重状态，选项
A 错误；5～10 s 内，观光电梯匀速上升，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力，选
项B 正确；10～20 s 内，观光电梯在减速上升，加速度方向向下，该同学处于失重状态，
选项C 错误；20～25 s 内，观光电梯在加速下降，加速度方向向下，该同学处于失重状态，
选项D 正确．
类型二：物体在斜面上运动的超重与失重现象
【典例1b 提高题】为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客
的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示，当此车减速上坡
时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)( )
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A．处于超重状态 B．不受摩擦力的作用
C．受到向后(水平向左)的摩擦力作用 D．所受合力竖直向上
【典例1b 提高题】【答案】C
【解析】当车减速上坡时，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度与车的加速度相同，根据
牛顿第二定律知人的合力方向沿斜面向下，合力的大小不变．
人受重力、支持力和水平向左的静摩擦力，如图．
将加速度沿竖直方向和水平方向分解，则有竖直向下的加速度，则：
mg－FN＝may.FN＜mg，乘客处于失重状态，故A、B、D 错误，C 正确．
【典例1b 提高题对应练习】如图所示，固定在水平面上的斜面体C 上放有一个斜劈A，A
的上表面水平且放有物块B。若A、B 运动过程中始终保持相对静止。以下说法正确的是(
)
A．若C 斜面光滑，A 和B 由静止释放，在向下运动时，B 物块可能只受两个力作用
B．若C 斜面光滑，A 和B 以一定的初速度沿斜面减速上滑，则B 处于超重状态
C．若C 斜面粗糙，A 和B 以一定的初速度沿斜面减速上滑，则B 受水平向左的摩擦力
D．若C 斜面粗糙，A 和B 以一定的初速度沿斜面加速下滑，则B 处于超重状态
【典例1b 提高题对应练习】【答案】C
【解析】若C 斜面光滑，A 和B 由静止释放，在沿斜面向下运动的过程中，整体加速度方
向沿斜面向下，如图所示，可知，B 受到重力、支持力和水平向左的摩擦力共三个力作用，
故选项A 错误；若C 斜面光滑，A 和B 以一定的初速度沿斜面减速上滑，则整体加速度方
向沿斜面向下，此时B 具有竖直向下的分加速度，即处于失重状态，故选项B 错误；若C
斜面粗糙，A 和B 以一定的初速度沿斜面减速上滑，则整体加速度方向沿斜面向下，由于
B 具有水平向左的分加速度，则根据牛顿第二定律可知B 受水平向左的摩擦力，故选项C
正确；若C 斜面粗糙，A 和B 以一定的初速度沿斜面加速下滑，则整体加速度方向沿斜面
向下，此时B 具有竖直向下的分加速度，即处于失重状态，故选项D 错误。
类型三：物体在水中运动的超重与失重现象
【知识思维方法技巧】
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利用等效系统法分析台秤示数的变化问题，系统整体的加速状态=小球的加速状态+与小球
等体积的“水球”加速运动。
【典例1c 提高题】如图所示，台秤上放一个装有水的容器，有一个金属球挂在弹簧测力计
下面，现将金属球浸没在水中，比较在金属球浸入水中前、后的情况( )
A．弹簧测力计的示数减小，台秤的示数不变
B．弹簧测力计的示数不变，台秤的示数增加
C．弹簧测力计的示数减小，台秤的示数增大，且弹簧测力计减少的示数等于台秤增加的
示数
D．弹簧测力计的示数增大，台秤的示数减小，且弹簧测力计增加的示数等于台秤减少的
示数
【典例1c 提高题】【答案】C
【解析】当金属球浸入水中后，受到向上的浮力作用，故弹簧测力计的示数减小；由牛顿
第三定律，在水对金属球有向上的浮力的同时，金属球对水有向下的作用力，这两个力大
小相等，方向相反，故使得台秤的示数增大，且弹簧测力计减少的示数等于台秤增加的示
数，选项C 正确．
题型二：超重、失重的计算
【知识思维方法技巧】
（1）实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。
（2）视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将
不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。
【典例2 提高题】如图所示，一原长为L0的弹簧上端固定一小球，置于竖直圆筒中，现让
竖直圆筒依次竖直向下、竖直向上做加速度大小为g 的匀加速直线运动，两次运动中弹簧
的长度分别为L1、L2(弹簧始终在弹性限度内)，小球始终未碰到圆筒。则( )
A.L1＞L2＝L0
B.L1＜L2＝L0
C.L2＜L1＝L0
D.L2＞L1＝L0
【典例2 提高题】【答案】C
【解析】当圆筒竖直向下做加速运动时，即弹簧与小球一起向下加速时，弹簧与小球处于
完全失重状态，此时L1＝L0；当圆筒竖直向上加速运动时，即弹簧与小球一起向上加速时，
弹簧、小球处于超重状态，弹簧受到的压力大于小球的重力，此时L2<L0，因此L1＝L0＞
L2，C 正确。
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