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[-考点-02-] 安培力的分析与计算
[典例1]
答案 D
解析 根据几何关系，可知通电圆环在磁场中的有效长度为L＝r；根据安培力公式可得，
圆环ab 受到的安培力大小为F＝BIr，又圆环ac 和圆环cb 所受安培力大小相等，方向相
同，所以圆环ac 受到的安培力大小为F′＝＝BIr，D 正确．
[典例2]
答案 B
解析 方法一(电流元法) 把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分，每一部分又可以看
成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的
磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分
电流元所受安培力方向均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．
方法二(等效法) 把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针
的N 极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖
直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N 极指向纸内，因此小磁针的N 极应由指向纸内
转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．
方法三(结论法) 环形电流I1、I2不平行，则一定有相对转动，直到两环形电流同向平行为
止．据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．
[典例3]
答案 AB
解析 磁场是均匀辐向分布，线圈转动过程中经过的各个位置的磁感应强度的大小不变，
电流与转动角度成正比，故该电流表的刻度是均匀的，故A 正确；磁场是均匀辐向分布，
线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，故受到的安培力的大小不变，故B 正
确；若线圈中通以题图乙所示的电流时，根据左手定则，左侧受安培力向上，右侧受安培
力向下，故顺时针转动，故C 错误；更换k 值更大的螺旋弹簧，同样的电流变化导致同样
的安培力变化，但偏角变化减小了，故灵敏度减小了，故D 错误．
1.答案 C
解析 带正电圆盘按题图所示方向转动时，从上向下看，形成顺时针方向的电流，根据右
手螺旋定则可知，在圆盘上方形成的合磁场方向竖直向下，根据左手定则，通电直导线所
受安培力的方向水平向外，故选C.
2.答案 D
解析 磁电式电表的内部，在蹄形磁体的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，蹄形磁体和
铁芯间的磁场均匀辐向分布，当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，故A 正确，
不符合题意；改变线圈中电流的方向，线圈受力方向相反，指针会反向偏转，故B 正确，
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不符合题意；线圈匝数越多，受到的安培力合力越大，越容易转动，可以提高电表的灵敏
度，故C 正确，不符合题意；用铝框做骨架，当线圈在磁场中转动时，导致穿过铝框的磁
通量变化，从而产生感应电流，出现安培阻力，使其很快停止摆动，而塑料做骨架达不到
此作用，故D 错误，符合题意．
3.答案 D
解析 设a、b 两棒的长度分别为La和Lb，c 的直径为d.由于导体棒都与匀强磁场垂直，则
a、b、c 三棒所受安培力的大小分别为：Fa＝BILa；Fb＝BILb＝BId；c 棒所受安培力与长度
为d 的直导体棒所受安培力的大小相等，则Fc＝BId；因为La＞d，则Fa＞Fb＝Fc，D 正确．
4.答案 C
解析 由于四分之一圆弧的长度为L＝，即R＝，AC 的有效长度为l＝R＝，所受安培力为
FA＝BIl＝，由左手定则判断方向，垂直A、C 的连线指向左下方，因此C 正确．
5.答案 BD
解析 直导线通入电流时，直导线的左端受到方向垂直纸面向里的安培力，根据牛顿第三
定律可知，磁体的N 极受到方向垂直纸面向外的作用力，应向纸面外偏转，选项A 错误，
B 正确；磁体转动后，对直导线有向上的作用力，所以磁体受到向下的作用力，故条形磁
体受到的拉力大于其受到的重力，选项C 错误，D 正确．
6.答案 C
解析 把通电线圈等效成小磁针，等效小磁针的N 极垂直于纸面向外，根据同名磁极相互
排斥，异名磁极相互吸引可知：从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁，C 正确.
7.答案 B
解析 由通电金属环产生的磁场特点可知，其在金属棒的上半部分产生有水平向左的磁场
分量，由左手定则可判断金属棒上半部分受到方向垂直纸面向外的安培力，故向纸面外转
同理可判断金属棒的下半部分向纸面里转.当金属棒转动到平行水平面时，由同向电流相吸、
反向电流相斥可知，金属棒靠近金属环，B 正确.
8.答案 C
解析 如图所示，导线在S 极上方时所受安培力方向斜向左上方，由牛顿第三定律可知，
磁体受到的磁场力斜向右下方，磁体有向右的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向左；
磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；
如图所示，当导线在N 极上方时，导线所受安培力方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知，
磁体受到的磁场力斜向左下方，磁体有向左的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向右；
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磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；由以上分析可
知，磁体受到的摩擦力先向左后向右，桌面对磁体的弹力始终大于磁体的重力，故A、
B、D 错误，C 正确．
9.答案 BC
解析 如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的
安培力方向垂直于磁场方向指向右下方；根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图
乙所示，所以台秤对条形磁铁的支持力减小，即台秤示数F1＞F2，在水平方向上，由于F′
有水平向左的分力，条形磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短.故选项B、C 正确.
10.答案 B
解析 设每根导体棒的电阻为R，长度为l，则外电路中，上、下支路电阻之比为R1∶R2＝
2R∶R＝2 1∶，上、下支路电流之比I1∶I2＝1 2∶.如图所示，由于上面支路MLN 通电的导体棒受
到的安培力的有效长度也为l，根据安培力计算公式F＝IlB，可知F′∶F＝I1∶I2＝1 2∶，得F′＝
F，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框MLN 所受到的安培力大小为F＋F′＝1.5F，
选项B 正确.
11.答案 C
解析 因I1≫I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安
培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要
受到中心直导线吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到中心直导线排
斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C，故选C.
12.答案 见解析
解析 (1)设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码的质量为m1，右盘内砝码和线圈的
质量为m2，则由等臂天平的平衡条件，有m1g＝m2g－nBIl，电流方向改变后，同理可得(m
＋m1)g＝m2g＋nBIl，两式相减，得B＝.
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(2)将n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g 代入B＝，得B≈0.49 T.
13.答案 C
解析 在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N 极出发到S 极，所以可画出磁铁在导线A
处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，导线A 中的电流垂直纸面向外时，由左手定则
可判断导线A 必受斜向右下方的安培力F，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力F′的方向
是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即FN1＞FN2.同时，F′有沿斜面向下的分力，
使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以C 正确.
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