文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
[-考点-03-] 安培力作用下的平衡和加速问题
[典例1]
答案 D
解析 对整体分析，重力大小和方向不变，绳1、2 弹力方向不变，根据左手定则，安培力
水平向右逐渐增大，由平衡条件得水平方向F1＝F2cos 60°＋BIl，竖直方向F2sin 60°＝mg，
电流逐渐变大，则F1增大，F2不变，故A、B 错误；当电流增大到I0时，安培力与重力的
合力最大，即绳3 受到的拉力最大，sin 30°＝，最大值为F3＝2mg，故C 错误；对导体棒
受力分析得tan 30°＝，得I0＝，故D 正确．
[典例2]
答案 (1)10 N (2)6 N≤G≤10 N
解析 (1)由闭合电路欧姆定律可得，通过ab 的电流
I＝＝1 A，
ab 受到的安培力F＝BIL＝10 N
(2)ab 受力如图所示，最大静摩擦力
Ffmax＝μ(mg－Fcos 53°)＝2 N
由平衡条件得，当最大静摩擦力方向向右时
FTmin＝Fsin 53°－Ffmax＝6 N
当最大静摩擦力方向向左时
FTmax＝Fsin 53°＋Ffmax＝10 N
由于重物受力平衡，故FT＝G
则重物重力的取值范围为6 N≤G≤10 N.
1.答案 C
解析 根据平衡条件得mg＝BIL＋BIL，解得mg＝，故选C.
2.答案 BC
解析 根据平衡条件可知，金属棒受到的安培力方向向右，根据左手定则，匀强磁场的方
向竖直向下，A 错误，B 正确；根据平衡条件得BIltan θ＝mg，解得B＝，C 正确，D 错误．
3.答案 D
解析 两金属棒的受力如图，根据共点力平衡的条件得F1＝mgtan α，F2＝mgsin α，所以
两金属棒所受的安培力之比＝＝；因为F＝ILB，所以＝＝，选项D 正确，A、B、C 错误．
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
4.答案 D
解析 画出题中装置从右向左看的侧视图，棒的受力分析如图所示．要求所加磁场的磁感
应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力最小．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变
由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为Fmin＝mgsin θ，即IlBmin＝mgsin θ，得Bmin＝
sin θ，方向平行悬线向上，故选D.
5.答案 B
解析 A、B 电流在C 处产生的磁感应强度的大小均为B0，作出磁感应强度的合成图如图
所示，根据平行四边形定则与几何关系，则有BC＝B0；再由左手定则可知，安培力方向水
平向左，大小为F＝B0IL，由于导线C 处于静止状态，则导线C 受到的静摩擦力大小为
B0IL，方向水平向右，故选B.
6.答案 C
解析 磁场调整前，导体棒N 受力如图所示，由受力平衡，得ILB1＝mgtan 30°，调整后
ILB2＝mgtan 60°，可得B2＝3B1，故选C.
7.答案 AC
解析 由闭合电路欧姆定律可得I＝＝ A＝2 A，对金属棒受力分析可知，当安培力沿斜面
向上时，安培力最小，此时Fmin＝mgsin θ＝0.04×10×sin 37° N＝0.24 N，当安培力最小，
且磁感应强度方向与电流方向相互垂直时，磁感应强度最小为Bmin＝＝ T＝0.24 T，由左手
定则可知，磁感应强度的方向为垂直滑轨平面向下，故A 正确；当磁感应强度方向水平向
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
右时，金属棒受到的安培力方向竖直向上，当BIL＝mg 时，金属棒刚好静止在滑轨上，可
得B＝＝ T＝0.4 T，但此时磁感应强度并不是最大值，故B 错误；当磁感应强度方向竖直
向下时，金属棒受到安培力方向水平向右，由金属棒受力平衡可得B′ILcos 37°＝mgsin
37°，解得B′＝＝ T＝0.3 T，故C 正确；当磁感应强度方向水平向左时，安培力竖直向下，
不可能平衡，故D 错误．
8.答案 BD
解析 根据安培定则可知，弹体处的磁场方向垂直于轨道平面向里，再利用左手定则可知
弹体受到的安培力水平向右，所以弹体向右高速射出，选项A 错误；设B＝kI(其中k 为比
例系数)，轨道间距为l，弹体的质量为m，射出时的速度为v，则安培力F＝IlB＝kI2l，根
据动能定理有FL＝mv2，联立可得v＝I，选项C 错误，B、D 正确.
9.答案 gsin θ－
解析 画出题中装置的侧视图，导体棒受力分析如图所示，导体棒受重力mg、支持力FN
和安培力F，由牛顿第二定律得mgsin θ－Fcos θ＝ma，
又F＝BIl，I＝，联立可得a＝gsin θ－.
10.答案 (1)mg－ (2) 方向水平向右
解析 (1)从b 向a 看，对金属棒受力分析如图所示，
水平方向：Ff＝F 安sin θ①
竖直方向：FN＋F 安cos θ＝mg②
又F 安＝BIL＝BL③
联立①②③式解得：
FN＝mg－，Ff＝.
(2)要使ab 棒所受支持力为零，且让磁感应强度最小，可知安培力竖直向上，且F 安′＝
mg，则Bmin＝，根据左手定则可知此时磁场方向水平向右．
11.答案 D
解析 当导线静止在题图(a)右侧位置时，对导线受力分析如图所示，可知要让安培力为图
示方向，则导线中电流方向应由M 指向N，A 错误；由于与OO′距离相等位置的磁感应
强度大小相等且不随时间变化，有sin θ＝，FT＝mgcos θ，则可知sin θ 与电流I 成正比，
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
当I 增大时θ 增大，则cos θ 减小，静止后，悬线对导线的拉力FT减小，由牛顿第三定律
知，导线对悬线的拉力减小，B、C 错误，D 正确．
12.答案 B
解析 从t＝0 时刻起，金属棒通以电流I＝kt，由左手定则可知，安培力方向垂直纸面向里，
使其紧压导轨，导致金属棒在运动过程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在减小，当
滑动摩擦力小于重力时速度与加速度方向相同，所以金属棒做加速度减小的加速运动；当
滑动摩擦力大小等于重力时，加速度为零，此时速度达到最大；当安培力继续增大时导致
加速度方向竖直向上，则出现加速度与速度方向相反，因此做加速度增大的减速运动．vt
图像的斜率绝对值表示加速度的大小，故选项C、D 均错误．对金属棒MN，由牛顿第二定
律得mg－μFN＝ma，而FN＝BIL＝BktL，即mg－μBktL＝ma，因此a＝g－t，显然加速度a
与时间t 成线性关系，故选项A 错误，B 正确．
13.答案 BD
解析 若挡板AC 表面光滑，则杆受重力G、支持力FN和安培力F 的作用而静止，如图甲
所示，根据平衡条件有Fcos θ＝G，而F＝IlB，得IlBcos θ＝G，当略减小杆中电流I 时，
有IlBcos θ<G，则杆将向下做加速运动，选项A 错误；若挡板AC 表面光滑，则杆受重力
G、支持力FN和安培力F 三个力的作用而静止，三力平衡时，三个力可以构成首尾相连的
矢量三角形，如图乙所示，略增大杆中电流I，则安培力F(方向不变)略增大，要使杆重新
平衡，支持力FN必须逆时针转动一定角度，即将挡板绕过O 点垂直纸面的轴逆时针转动一
定角度，选项B 正确；若挡板AC 表面粗糙，则杆可能受重力、支持力、静摩擦力和安培
力的作用而静止，其中静摩擦力的方向可能竖直向上，也可能竖直向下，静摩擦力还可能
为零，略增大杆中电流I，安培力F 增大，杆可能仍然静止，若原静摩擦力方向竖直向上，
根据Fcos θ＋Ff＝G 知，静摩擦力Ff可能减小，选项C 错误；若挡板AC 表面粗糙，略减
小杆中电流I，安培力F 减小，杆可能仍然静止，若原静摩擦力Ff 方向竖直向上，根据
Fcos θ＋Ff＝G 知，静摩擦力Ff增大且方向仍竖直向上，选项D 正确.
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
5
