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04 运动和力的关系
[-考点-12-] 动力学图像问题
1．常见图像
v－t 图像、a－t 图像、F－t 图像、F－a 图像等．
2．题型分类
(1)已知物体受到的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况．
(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情
况．
(3)由已知条件确定某物理量的变化图像．
3．解题策略
(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意
义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点．
(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交
点，图线的转折点，两图线的交点等．
(3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情景结合起来，
应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”
“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．
典例1 (多选)(2019·全国卷Ⅲ·20)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，
物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水
平．t＝0 时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t＝4 s 时撤去外力．
细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图(b)所示，木板的速度v 与时
间t 的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速
度取10 m/s2.由题给数据可以得出( )
A．木板的质量为1 kg
B．2 s～4 s 内，力F 的大小为0.4 N
C．0～2 s 内，力F 的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
1．(多选)(2023·葛洲坝·期末)放置于固定光滑斜面上的物块，在平行于
斜面向上的拉力F 作用下，沿斜面向上做直线运动．拉力F 和物块速度
v 随时间t 变化的图像如图，g 取10 m/s2，则( )
A．第1 s 内物块受到的合外力为5.5 N
B．物块的质量为1 kg
C．斜面倾角为30°
D．若第3 s 末撤去拉力F，物块停止运动前加速度为5 m/s2
2．(多选)如图甲所示，一物体沿倾角为θ＝37°的足够长的固定粗糙
斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的逐渐增大的风力作用，水
平风力的大小与风速成正比．物体在斜面上运动的加速度a 与风速v
的关系如图乙所示，则(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s2)
( )
A．当风速为3 m/s 时，物体沿斜面向下运动
B．当风速为5 m/s 时，物体与斜面间无摩擦力作用
C．当风速为5 m/s 时，物体开始沿斜面向上运动
D．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25
3.在光滑水平面上以速度v 运动的物体，从某一时刻开始受到一个跟
运动方向共线的力F 的作用，其速度－时间图像如图所示．那么它受
到的力F 随时间t 变化的关系图像是下列图中的( )
4.如图所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定于水平桌面，现将一物块
放于弹簧上，同时对物块施加一竖直向下的外力，并使系统静止．若
将外力突然撤去，则物块在第一次到达最高点前的速度－时间图像
(图中实线)可能是下图中的( )
5．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F 拉物体，在F
从0 开始逐渐增大的过程中，物体加速度a 随力F 变化的图像如图乙所
示，g 取10 m/s2.则( )
A．加速度a 与力F 成正比
B．物体在力F 作用下做匀加速
直线运动
C．物体的质量为1 kg
D．物体与水平面间的动摩擦因
数为0.3
6．如图(a)，一物块在t＝0 时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t 图线如
图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则不可求出(
)
A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大
高度
7．(多选)如图甲所示，用一水平力F 拉着一个静止在倾角为θ 的光滑固
定斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a 随外力
F 变化的图像如图乙所示，重力加速度为g＝10 m/s2，根据图乙中所提
供的信息可以计算出( )
A．物体的质量
B．斜面的倾角正弦值
C．加速度为6 m/s2时物体的速
度
D．物体能静止在斜面上所施加
的最小外力
8．(多选)某马戏团演员做滑杆表演，已知竖直滑杆上端固定，下端悬空，
滑杆的重力为200 N，在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆顶端
所受拉力的大小．从演员在滑杆上端做完动作开始计时，演员先在杆上
静止了0.5 s，然后沿杆下滑，3.5 s 末刚好滑到杆底端，并且速度恰好为
零，整个过程演员的vt 图像和传感器显示的拉力随时间的变化情况分别
如图甲、乙所示，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
1
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A．演员的重力为800 N
B．演员在最后2 s 内一直处于超重状态
C．传感器显示的最小拉力为620 N
D．滑杆长7.5 m
9．如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上表面放置
小滑块A.木板B 在水平拉力F 作用下，其加速度a 随拉力F 变化的关系
图像如图乙所示，则小滑块A 的质量为( )
A．4 kg B．3 kg C．2 kg D．1 kg
10．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F
的大小与时间t 的关系图像和物块的速度v 与时间t 的关系图像如图甲、
乙所示．取重力加速度g＝10 m/s2，由此两图像可以求得物块的质量m
和物块与地面之间的动摩擦因数μ 分别为( )
A．0.5 kg,0.4
B．1.5 kg，
C．0.5 kg,0.2
D．1 kg,0.2
11．(多选)(2022·甘谷县高一期末)在粗糙水平地面上，有一质量为2 kg
的物体做直线运动，从t＝0 时刻起受水平恒力F 的作用，经一段时间后
撤去力F，物体运动的v－t 图像如图所示，取重力加速度大小g＝10
m/s2，下列说法正确的是( )
A．物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2
B．物体在第4 s 末回到起始位置
C．F 的大小为6 N
D．F 在物体上的作用时间为3 s
12．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A.假定
木板与地面之间、木块与木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相
等．用一水平力F 作用于B，A、B 的加速度与F 的关系如图乙所示，
重力加速度g 取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．A 的质量为0.25 kg
B．B 的质量为1.25 kg
C．B 与地面间的动摩擦因数为0.2
D．A、B 间的动摩擦因数为0.2
13．为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：
取一质量为m 的物体，使其在沿斜面方向的推力F 作用下向上运动，
如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，
通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知
斜面固定且倾角α＝30°，重力加速度g 取10 m/s2.求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)撤去推力F 后，物体沿斜面向上运动的最大距离(斜面足够长)．
14．(多选)如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在
一水平向左的恒力F 作用下从O 点沿粗糙的水平面向右运动，某时
刻恒力F 突然反向，整个过程中物块速度的二次方随位置坐标变化的
关系图像如图乙所示，g＝10 m/s2.下列说法中正确的是( )
A．0～5 s 内物块做匀减速运动
B．在t＝1 s 时刻，恒力F 反向
C．恒力F 大小为10 N
D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
15．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑固定斜面上，有一质量
为m 的物体，受到沿斜面方向的力F 作用，力F 按图乙所示规律变化(图
中纵坐标是F 与mg 的比值，力F 沿斜面向上为正)．则物体运动的速度
v 随时间t 变化的规律是下列选项图中的(物体的初速度为零，重力加速
度g 取10 m/s2)( )
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