文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
第26 讲 动能定理及其应用
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）如图所示为水平圆盘的俯视图，圆盘上距中心轴
为
处有一质量为
的小物块。某时刻起圆盘绕轴
转动，角速度从0 增大至
，小物块始终相对圆盘静止。
已知圆盘的动摩擦因数为
、重力加速度为
，此过程小物块所受的摩擦力（ ）
A．方向始终指向
点
B．大小始终为
C．冲量大小为
D．做功为零
2．（2023·湖北·模拟预测）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为
的
动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为
，若动车组所
受的阻力与其速率成正比（
，
为常量），动车组能达到的最大速度为
。下列说法不正确的是
（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力不断增大
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做加速减小的加速运动
C．若每节动力车厢输出的功率为
，则动车组匀速行驶的速度为
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度
，则这一过程
中该动车组克服阻力做的功为
3．（2023·北京朝阳·统考二模）电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具，被广泛应用在娱乐、代步、安
保巡逻等领域。某人站在平衡车上以初速度
在水平地面上沿直线做加速运动，经历时间t 达到最大速度
，此过程电动机的输出功率恒为额定功率P。已知人与车整体的质量为m，所受阻力的大小恒为f。则
（ ）
A．
B．车速为
时的加速度大小为
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．人与车在时间t 内的位移大小等于
D．在时间t 内阻力做的功为
4．（2023·上海·高三校级联考）用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动（不计空气阻力），
绳子拉力的功率按如图所示规律变化，已知物块的质量为m，重力加速度为g，
时间内物块做匀加速
直线运动，
时刻后功率保持不变，
时刻物块达到最大速度，则下列说法正确的是（ ）
A．物块始终做匀加速直线运动
B．
时间内物块的加速度大小为
C．
时刻物块的速度大小为
D．
时间内物块上升的高度为
5．（2023·湖南·校联考三模）如图所示，一倾角为
的光滑斜面固定在水平面上，斜面的底端固定
一垂直斜面的挡板，上端固定一定滑轮O。劲度系数为
的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量
为
的物块Q 连接。一跨过定滑轮O 的轻绳一端与物块Q 连接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上质
量为m 的物块P 连接。初始时物块P 在水平外力F 作用下静止在直杆的A 点，且恰好与直杆没有相互作用，
轻绳与水平直杆的夹角也为
。去掉水平外力F，物块P 由静止运动到B 点时轻绳与直杆间的夹角
。
已知滑轮到水平直杆的垂直距离为d，重力加速度大小为g，弹簧轴线、物块Q 与定滑轮之间的轻绳与斜
面平行，不计滑轮大小及摩擦，
，
。则下列说法正确的是（ ）
A．物块P 在A 点时弹簧的伸长量为
B．物块P 从A 点运动到B 点时，物块Q 的势能减少量等于P、Q 两物块增加的总动能
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．物块P 从A 点运动到B 点的过程中，轻绳拉力对物块P 做的功为
D．物块P 运动到B 点时，物块Q 的速度为
6．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）正三角形滑块ABC 放置于水平面上，轻杆一端与固
定在水平面上的铰链连接，另一端固定一小球，已知铰链连接处到小球球心的距离为
，小球和滑块的质
量都为
。如图所示，将小球与滑块的
斜面接触，在水平面上反复移动滑块，直到轻杆与斜面
平行，
然后由静止释放滑块，重力加速度为
，不计一切摩擦。则在小球和滑块的相互作用过程中，下列说法正
确的是（ ）
A．滑块的速度先增大后减小
B．小球的速度一直增大
C．当轻杆与水平面的夹角为
时，小球的动能为
D．从释放小球到轻杆与水平面的夹角为
的过程中，小球对滑块做功为
7．（2023·湖南娄底·统考模拟预测）据中国汽车工业协会最新数据，2022 年10 月，我国新能源汽车产销
分别为76.2 万辆和71.4 万辆，依然保持高速增长态势。汽车湘军的成绩表现不凡，目前湖南每生产2 辆汽
车，就有1 辆是新能源车。某工厂在一段平直道路上进行新能源汽车性能测试，汽车发动机的额定功率为
200kW，从
时刻启动由静止开始做匀加速直线运动，
时刻达到额定功率，速度达到
，之后汽车
保持额定功率不变继续做直线运动，
时刻汽车达到最大速度
，已知汽车（含驾驶员）的质量为
2000kg，汽车所受阻力恒定为4000N，g 取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．汽车匀加速直线运动的加速度
B．汽车匀加速直线运动的时间
C．汽车保持功率不变做直线运动的位移大小为1000m
D．0~3.5t0时间内汽车的位移大小为1250m
8．（2023·湖南邵阳·统考三模）在秦皇岛旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和ABʹ
（均可看作斜面），体重相同的甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A 点由静止开始分别沿
AB 和ABʹ 滑下，最后都停在水平沙面BC 上，如图所示。设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面
与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动。则下列说法中正确的是（
）
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．甲从A 到B 的过程中重力的冲量大于乙从A 到Bʹ 的过程中重力的冲量
B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程
C．甲在B 点的动量等于乙在Bʹ 点的动量
D．甲在B 点重力的功率大于乙在Bʹ 点重力的功率
9．（2023·安徽宿州·统考一模）如图所示，水平传送带以
的恒定速率逆时针运转，它与两侧的水平轨
道分别相切于A、B 两点，物块（视为质点）以初速度
从B 点滑上传送带，与轨道左端的竖直固定挡板P
碰撞（无机械能损失）返回到B 点。已知物块与传送带、轨道间的动摩擦因数均为
，且
，
，取
。物块的初速度
可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2023·湖南·校联考模拟预测）如图圆心为
的竖直光滑半圆轨道
、圆心为
的竖直光滑半圆管
道
与水平粗糙平面
连接，轨道
半径与管道
半径均为R，
距离也为R。一小滑块以某一速度从
半圆轨道最高点a 水平向左进入半圆轨道作圆周运动，最终从半圆管道最高点d 水平向左飞出。若小滑块
在轨道
最高点a 和轨道
最高点d 受列弹力大小均为
。重力加速度为g，小滑块可视为质点，管
道内径较小，则（ ）
A．滑块从a 点到d 点机械能守恒
B．滑块从a 点水平飞出的速度为
C．水平粗糙平面
的动摩擦因数为0.6
D．滑块对轨道
最低点和管道
最低点的压力大小比为
11．（2023·山东滨州·统考二模）如图1 所示，一物体在一水平拉力F 作用下，沿水平地面做直线运动，
运动过程中拉力大小随时间的变化图像如图2。物体加速度a 随时间变化的图像如图3．重力加速度g 取
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
，下列说法正确的是（ ）．
A．物体与水平地面间的动摩擦因数为0.15
B．物体与水平地面间的最大静摩擦力为
C．在
时间内，合外力做的功为
D．在
时间内，拉力F 的冲量为
12．（2023 春·河南·高三校联考期末）质量为
的物体放在水平面上，现给物体加一个水平拉力
并开
始计时，其速度与时间图像和该拉力
的功率与时间图像分别如图甲和乙所示，重力加速度
取
，
下列说法正确的是（ ）
A．
内
的大小均匀增大
B．在
时，
的大小为
C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
D．
内拉力
做的功为
13．（2023·全国·模拟预测）如图1 所示为一种新型的电动玩具，整体质量为m，下方的圆球里有电动机、
电池、红外线发射器等，打开开关后叶片转动时会产生一个与叶片转动平面垂直的升力F，使玩具在空中
飞行。将玩具从离地面高度为
处静止释放，使玩具在竖直方向运动，推进力F 随离地面高度h 变化的
关系如图2 所示，重力加速度为g，玩具只受升力和自身重力作用。对于
过程，下列判断正确的
是（ ）
A．玩具先做匀加速再做匀减速运动
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．玩具下落到距地面
高处速度最大
C．玩具下落的最大速度为
D．玩具下落的最大速度为
14．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）如图所示，表面粗糙的斜面直轨道与水平面夹角为
，两光滑圆轨道半径相同，均为R，与斜面直轨道相切连接，切点分别为B、C，BC 间的距离为
，圆形轨道的出入口错开，现有一质量为m 的小球自A 点由静止释放，运动到B 点进入圆形轨道，
恰好做完整的圆周运动，接着再进入另一个圆形轨道运动，已知小球与斜面间的动摩擦因数
，重力
加速度为g，求；
（1）小球沿斜面下滑过程中加速度a 的大小；
（2）AB 间的距离
；
（3）小球刚进入第二个圆轨道瞬间对轨道的压力大小。
15．（2023·浙江·校联考模拟预测）某传送装置的示意图如图1 所示，整个装置由三部分组成，左侧为一
倾斜直轨道，其顶端距离传送带平面的高度
，其水平长度
。中间是传送带其两轴心间距
（传送带向右匀速传动，其速度v 大小可调），其右端为水平放置的圆盘。各连接处均在同一高度
平滑对接。一质量为
的物块从倾斜直轨道的顶端由静止释放，物块经过传送带运动到圆盘上而后水
平抛出，其中物块在圆盘上的运动轨迹为如图2 中所示圆盘俯视图中的实线CD，水平圆盘的半径为5m，
圆盘距离地面高度
物块与倾斜直轨道和传送带间的动摩擦因数均为
，与圆盘间的动摩擦
因数
，取重力加速度大小
。
（1）若
，求物块通过水平传送带所需的时间t；
（2）改变传送带的速度v 大小和方向，求物块从传送带右侧滑出时的速度
大小的范围；
（3）若
向右，物块沿弦CD 滑离圆盘，CD 与过C 点的直径夹角为θ。求物块滑离圆盘落地时，落
地点到C 的水平距离最大时对应的cosθ 值（保留2 位有效数字）
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
16．（2023·湖南·校联考模拟预测）如图，左侧光滑曲面轨道与右侧倾角
的斜面在底部平滑连接且
均同定在水平地面上，质量为m 的小滑块从斜面上离斜面底边高为H 处由静止释放，滑到斜面底端然后滑
上左侧曲面轨道，再从曲面轨道滑上斜面，滑块第一次沿斜面上滑的最大高度为
，多次往复运动。不
计空气阻力，重力加速度为g，
。求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）滑块第1 次下滑的时间与第1 次上滑的时间之比；
（3）滑块从静止释放到第n 次上滑到斜面最高点的过程中，系统产生的热量。
17．（2022·福建·高考真题）如图，L 形滑板A 静置在粗糙水平面上，滑板右端固定一劲度系数为
的轻质
弹簧，弹簧左端与一小物块B 相连，弹簧处于原长状态。一小物块C 以初速度
从滑板最左端滑入，滑行
后与B 发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），然后一起向右运动；一段时间后，滑板A 也开始运动．
已知A、B、C 的质量均为
，滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为
，重力加速度大小为
；最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）C 在碰撞前瞬间的速度大小；
（2）C 与B 碰撞过程中损失的机械能；
（3）从C 与B 相碰后到A 开始运动的过程中，C 和B 克服摩擦力所做的功。
18．（2021·辽宁·统考高考真题）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如
图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ 相同，因滑板不同μ
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
满足
。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑
道上，以下L1、L2的组合符合设计要求的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
8
