文档文本内容
1.1 集合
4 大考点汇总
考点01 集合的含义与表示
考点02 集合间的基本关系
考点03 集合的基本运算
考点04 集合的新定义
题型专练
考点01 集合的含义与表示
1．下列给出的对象中，能组成集合的是（ ）
A．与给定A，B 等距离的点
B．比较小的数
C．
的近似值
D．3 班的高个子同学
2．已知集合
，
，若
，则实数
__________．
3．已知元素
，且
，则
的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
4．设集合
，
，若
，则
的值为________．
5．设
，
，其中
，若
，则
________．
6．已知集合
，则集合
的元素个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
考点02 集合间的基本关系
7．设集合
，则
的子集的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8．已知集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数
的取值集合；
(3)若
中有3 个整数，求实数
的取值集合；
(4)若
，求实数
的取值集合；
(5)若
，求实数
的取值取值集合；
9．已知集合
，
，若
，则实数
的取值集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知集合
，
且
，则实数a 的取值范围是_________.
11．已知集合
，集合
．
（1）当
时，求
________；
（2）当
时，则实数m 的值为________．
12．已知集合
，
，其中
．
(1)求集合
中的所有整数；
(2)若
，求实数
的取值范围．
考点03 集合的基本运算
13．已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14．已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15．已知全集为
，集合
或
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16．已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17．已知集合
，集合
．
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数a 的取值范围．
18．设全集为
，已知集合
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
考点04 集合的新定义
19．定义集合
且
，已知集合
，
，若
，则下列一定成立的
是（ ）
A．
B．
C．
D．
20．当集合
是
的子集且
的元素个数有限，称
的所有元素之和为
的“厚度”.集合
的全部非空子集的厚度之和为（ ）
A．3200
B．1600
C．1550
D．800
21．已知集合
，
，集合
中所有元素的乘积称为集合
的“累积值”，且规定：当集
合
只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0．设集合
的累积值为
．
（1）若
，则这样的集合
共有________个；
（2）若
为偶数，则这样的集合
共有________个．
22．对任意正整数
，记集合
均为非负整数，且
，集合
均为非负整数，且
．设
，
，若对任意
都有
，则称
．
(1)写出集合
和
；
(2)取
，
，写出两个
中的元素
、
，使得
；
(3)证明：对任意
，存在
，使得
．
23．对任意正整数
，定义集合
.设
，
定义：
，
.
(1)
__________
（填“
”或“
”）；
__________
（填“
”或“
”）；
(2)设
，
，
，
，求
；
(3)证明：对任意
，存在
，满足：
，且
.
24．给定正整数n（
），记集合
或
且
.对于由
中的三个元素组成的子集
，若满足对于任意
，
均为偶数，则称该三元子集具有性质T.
(1)在
的子集中，写出一个具有性质T 的三元子集；（结论不要求证明）
(2)证明：在
的子集中，不可能选出10 个两两交集为空集，且具有性质T 的三元子集；
(3)在
的子集中，最多能选出多少个两两交集为空集，且具有性质T 的三元子集？说明理由.
