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第38讲 静电能的性质
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考模拟预测）空间中P、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P
为正电荷。P、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间电势差相等，a、b、c、d 为电场中
的4 个点。下列说法正确的是（ ）
A．P、Q 两点处的电荷带同种电荷
B．c 点与d 点场强方向相同，电势也相同，a 点电场强度小于b 点电场强度
C．一负电子从c 点到b 点电场力做正功
D．负电子在a 点电势能比在b 点的电势能大
【答案】B
【详解】A．由等势面作出电场线，如图所示
可知P、Q 两点处的电荷带异种电荷，故A 错误；
B．根据点电荷场强决定式
以及场强的叠加原理可知，c 点与d 点场强方向相同，因为c 点与d 点在
同一等势面上，所以c 点与d 点电势也相同，又因b 点等差等势面比a 点密集，可知b 点场强较大，即a 点
电场强度小于b 点电场强度，故B 正确；
C．电场线从高电势面指向低电势面，所以c 点电势高于b 点电势，由
可知，c 点电势能低于b 点
电势能，所以一负电子从c 点到b 点电场力做负功，故C 错误；
D．因为a 点电势高于b 点电势，由
可知电子在a 点电势能比在b 点的电势能小，故D 错误。
故选B。
1
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2．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考一模）电鳗是放电能力极强的淡水鱼类，具有“水中高压
线”的称号。电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞，这些细胞就像许多叠在一起的叠层电池，
这些电池（每个电池电压约0.15 伏）串联起来后，在电鳗的头和尾之间就产生了很高的电压，此时在电鳗
的头和尾的周围空间产生了类似于等量异种点电荷（O 为连线的中点）的强电场。如图所示，虚线为该强
电场的等势线分布，实线ABCD 为以O 点为中心的正方形，点A 和D、点B 和C 分别在等势线上。则下列
说法正确的是（ ）
A．电鳗的头部带正电
B．A 点与B 点的电场强度相同
C．B 点与D 点的电场强度相同
D．负电荷沿正方形对角线从C 点向A 点运动过程中，电势能减小
【答案】C
【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线由正极发出，终止于负极，沿电场线方向电势降低，电场线与
等势线垂直，可知电鳗尾部带正电，故A 错误；
B．A 点与B 点关于中垂线左右对称，电场强度大小相等，方向不同，故B 错误；
C．B 点与D 点关于O 点对称，B 点与D 点的电场强度相同，故C 正确；
D．负电荷从C 点沿对角线运动到A 点过程中，电场力做负功，电势能增大，故D 错误。故选C。
3．（2023·河北张家口·统考三模）如图所示，真空中两个等量同种正点电荷分别放置在P、Q 两点，PQ 连
线的中点为O，以QO 为棱构成一个空间正方体，A、B、C、D、E、F 为该正方体上六个顶点。下列说法
正确的是（ ）
A．A、C 两点的电场强度相同
B．O、B 两点的电势相等
C．将电子沿棱自D—E—F 移动过程中，电场力先做正功再做负功
D．将电子自C 点沿CB 方向射出，电子可能做匀速圆周运动
【答案】D
【详解】A．由对称可知，A、C 两点的电场强度大小相等，方向不同，故A 错误；
2
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B．因O 点距离两正电荷比B 点更近，可知O 点的电势高于B 点电势，故B 错误；
C．由对称可知，D、F 两点的电势相等，E 点更远所以电势低，电子在移动过程中，电势能先变大再变小，
所以电场力先做负功再做正功，故C 错误；
D．电子在以O 为圆心、正方体棱长为半径的圆上所受的电场力大小相等且都指向O 点，则将电子从C 点
沿CB 方向射出，因该方向与电场力方向垂直，若电场力等于电子所需的向心力，则电子能做匀速圆周运
动，故D 正确。故选D。
4．（2023·安徽·校联考模拟预测）如图所示，一对等量异号点电荷分别固定在正方体的c、d 两个顶点上，
a、b 是正方体的另外两个顶点，一带正电的粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从a 点运动到b 点
的轨迹如图中虚线所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．c 点固定的是负电荷
B．a、b 两点的电势相等
C．带电粒子在a 点和b 点的加速度相同
D．带电粒子的动量先增加后减小
【答案】C
【详解】A．由粒子运动轨迹可知，该正电粒子受到的电场力指向轨迹内侧，所以点固定的是正电荷，
点固定的是负电荷，故A 错误；
BC．由等量异号电荷形成的电场特点知，
点电势高于
点电势，且
和
两点的电场强度相同，带电粒
子受到的电场力相同，加速度相同，故B 错误，C 正确；
D．由运动轨迹知，带电粒子先靠近正电荷，再靠近负电荷，故电场力先做负功再做正功，粒子的动能先
减小再增加，动量先减小再增加，故D 错误。故选C。
5．（2023·云南曲靖·校考模拟预测）如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC，电场方向与三角形所在
平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为φ0=4.5V、φB=0V、φC=9V，且边长
，
，
则下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度的大小为
B．一个电子在O 点由静止释放后会做曲线运动
3
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C．电场强度的大小为100V/m
D．一个电子在O 点由静止释放后会沿直线OB 运动
【答案】C
【详解】AC．由匀强电场的特点可知，则B、C 连线中点D 的电势为B、C 电势的平均值，即为4.5V。连
接OD，即为一条等势线，作出过D 的与OD 垂直的线ED 如图，即电场线，
由几何关系可知
所以
，D 是BC 的中点，则△OBD 是等边三角
形，又
，所以DE 与BD 之间的夹角是
，则电场线与OB 之间的夹角也是
，故该电场的场
强方向沿∠B 的角平分线向上，根据电势差与电场强度的关系
=
而
代入数据可得
故A 错误，C 正确；
BD．由作电场的图可知，一个电子在O 点由静止释放后会沿电场线运动，而不会沿直线OB 运动，故BD
错误;故选C。
6．（2023·重庆·统考三模）一带电粒子仅在电场力作用下沿
轴做直线运动，其动能
随位置
变化的关
系如题图所示，则其电势能
、加速度大小
、电场的电场强度大小
、电势
分别与位置
的关系图，
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4
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【答案】C
【详解】ABC．根据功能关系有
由图像可知
图像的斜率逐渐增大，则E 逐渐增大。
根据功能关系有
由
图像可知
，E 逐渐增大，
图像斜率应逐渐增大。
根据牛顿第二定律
可知E 逐渐增大，加速度a 逐渐增大，故AB 错误，C 正确；
D．根据电场强度与电势差关系式有
由
图像可知
，E 逐渐增大，
图像斜率也
应逐渐增大，故D 错误。故选C。
7．（2023·全国·模拟预测）如图1 所示，
是匀强电场中的四个点，它们正好是边长为
的菱
形的四个顶点，且
。电场方向平行于菱形所在平面。以
为坐标原点，规定
为x 轴正方向，
为
轴正方向，沿着两方向的电势变化如图2 所示，下列说法错误的是（ ）
A．沿
方向的场强大小为
B．沿
方向的场强大小为
C．匀强电场的场强大小为
D．匀强电场的方向从由指向
【答案】C
【详解】AB．根据
图像中，图像的斜率表示电场强度，由图2 可知，沿
方向的场强大小为
沿
方向的场强大小为
故AB 正
确；
CD．根据题意，由图2 可知
，
，
匀强电场中
则有
解得
连接
为等势线，连接
，由于
正好是边长为
的菱形的四个顶点，则
垂直
，
为
电场线，由沿电场方向电势降低，则匀强电场的方向从由指向
，匀强电场的场强大小为
故C 错误，D 正确。
本题选错误的，故选C。
8．（2023·江苏扬州·统考三模）真空中静止的均匀带正电的球体，其半径为R，场强大小沿半径方向分布
如图所示，静电力常量为k，则（ ）
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A．r1和r2两处电势相等
B．球体表面处电势最高
C．r1和r2两处电势差为
D．该球所带的电荷量为
【答案】D
【详解】A．由图可知，r1和r2两处电场强度相同，由于沿电场线方向电势降低，所以r1处的电势高于r2
处电势，故A 错误；
B．沿电场线方向电势降低，所以从球心处开始电势一直降低，故B 错误；
C．r1和r2两处电势差为图线与横轴所围区域的面积，大于
，故C 错误；
D．球外电场可以看成是电荷量全部集中于球心处的点电荷产生的电场，则在r2处，有
所以
故D 正确。故选D。
9．（2023·云南昆明·统考二模）如图所示，四根带有等量正电荷且电荷均匀分布的细绝缘棒a、b、c、d
组成一个正方形，A 点位于正方形的中心，A、B 两点关于a 棒对称。若将a 棒移走，其余棒上电荷仍均匀
分布，规定无穷远处电势为零。下列说法正确的是（ ）
A．移走a 棒后，A、B 两点的电势均减小
B．移走a 棒后，A、B 两点的电场强度均减小
C．移走a 棒前，将正点电荷从A 点移动到B 点，电势能减小
D．移走a 棒前，将负点电荷从无穷远处分别移动到A、B 两点，电场力做功相同
【答案】AC
【详解】A．电势是标量，电势相加遵循代数法则，移走a 棒后，A、B 两点的电势均减小，故A 正确；
B．移走a 棒后，A 点的电场强度增大，B 点电场强度减小，故B 错误；
6
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C．移走a 棒前，A 点电势大于B 点电势，将正点电荷从A 点移动到B 点，电势能减小，故C 正确；
D．移走a 棒前，A、B 两点电势不同，将负点电荷从无穷远处分别移动到A、B 两点，电场力做功不同，
故D 错误。故选AC。
10．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）如图所示，在空间坐标系Oxyz 上a（0，0，L）、b（0，
L，0）、c（L，0，0）三点处分别固定一电荷量为+q、-q、-q（q>0）的点电荷，M、N、P 三点分别为
ab、ac、bc 的中点。规定无穷远处的电势为0，下列说法正确的是（ ）
A．同一试探电荷在M、N 两点的电势能相等
B．负的试探电荷在M 点的电势能大于其在P 点的电势能
C．M、N 两点的电场强度大小相等
D．O 点的电场强度大于N 点的电场强度
【答案】AC
【详解】A．a、c 两点处的点电荷在N 点产生的电势和为0，N 点的电势即b 点处点电荷单独作用时产生的
电势，同理可知M 点的电势为c 点处点电荷单独作用时产生的电势，故M、N 两点电势相等，同一试探电
荷在M、N 两点的电势能相等，A 正确；
B．P 点更靠近两个负点电荷，其电势低于M 点，故负的试探电荷在M 点的电势能小于其在P 点的电势能，
B 错误；
C．根据a、b、c 三点处的点电荷产生电场的空间对称性可知，M、N 两点的电场强度大小相等，C 正确；
D．O 点的电场强度为三个点电荷单独作用在O 点时产生的电场强度的矢量和，其大小
，a 点处点电荷单独作用在N 点产生的电场强度大小
则N 点的电场强度大小
由此可知N 点的电场强度大于O 点的电场强度，D
错误。故选AC。
11．（2023·福建泉州·泉州五中校考一模）匀强电场中有一个立方体空间，立方体上表面为ABCD，下表面
为PMRS，立方体的边长为1cm，以P 为坐标原点建立三维直角坐标系，如图所示，已知B、D、R 三点的
电势均为2V，C 点的电势为4V，则下列判断中正确的是 （ ）
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A．匀强电场方向沿z 轴负方向
B．P 点的电势为0
C．C、P 两点间的电势差为6V
D．电场强度大小为
V/m
【答案】CD
【详解】A．已知B、D、R 三点的电势均为2V，C 点的电势为4V，可知BDR 所在的平面为等势面，电场
线与等势面垂直，且由高电势点指向低电势点，可知场强方向由C 点垂直平面BDR 指向P 点，故A 错误；
BC．因
可得φM=0 由
可得φS=0 而
可得φP=-2V
则UCP=6V 故B 错误，C 正确；
D．电场强度
故D 正确。故选CD。
12．（2023·广西南宁·南宁三中校考二模）如图所示，在匀强电场中有一圆心为O 的虚线圆，圆平面与电
场方向平行，
和
是圆的两条夹角为60°的直径，圆的半径为
。将电荷量为
的带
正电粒子从a 点移动到b 点，克服电场力做功
；若将该粒子从c 点移动到d 点，电场力做功
。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的场强方向与
平行，且由a 指向b
B．该匀强电场的场强大小为40V/m
C．该粒子从d 点移动到b 点，电场力做功为
D．该带电粒子从C 点垂直
方向射入圆形区域，不可能从b 点射出
【答案】BD
【详解】A．根据W=qU 可知
设该匀强电场的场强方向与
方向夹角为
，结合U=Ed
则有
解得
该匀强电场的场强方向与
平行，正电粒子从a 点移动到b
点，克服电场力做功，则方向由b 指向a，故A 错误；
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B．根据
解得
故B 正确；
C．从d 点移动到b 点，电场力做功
故C 错误；
D．该匀强电场的场强方向与
平行，由b 指向a，则正粒子受合力方向由b 指向a，从C 点垂直
方向
射入圆形区域，不可能从b 点射出，故D 正确。故选BD。
13．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）如图甲所示，圆形区域存在与圆平面平行的匀强电
场E（图中未画出），圆的两条直径AB 与CD 间的夹角为
，从A 点向圆形平面内不同方向发射速率相
同的质子（不计质子间相互作用），发现从圆边界射出的粒子中D 点射出的粒子速度最大。以A 为坐标原
点。沿AB 方向建立x 坐标轴，B 点的坐标为
，x 轴上从A 到B 的电势变化如图乙所示，则（ ）
A．CD 间电势差
B．CD 间电势差
C．电场强度
D．电场强度
【答案】BD
【详解】CD．从圆边界射出的粒子中D 点射出的粒子速度最大，可知电场力做功最大，沿电场线方向的
位移最大，可知场强沿CD 方向，则
可得电场强度
故C 项错误，D 项正确。
AB．CD 间电势差
故A 项错误，B 项正确。故选BD。
14．（2023·湖南岳阳·统考模拟预测）如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，可视为质
点，在
处以初速度
沿x 轴正方向运动。小滑块的质量为
，带电量为
。
整个运动区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑块电势能
随位置x 变化的部分图像，P 点是图线的最低
点，虚线AB 是图像在
处的切线，并且AB 经过（1，2）和（2，1）两点，重力加速度g 取
。
下列说法正确的是（ ）
9
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A．在
处的电场强度大小为20V/m
B．滑块向右运动的过程中，加速度先增大后减小
C．滑块运动至
处时，速度的大小为2m/s
D．若滑块恰好能到达
处，则该处的电势为−50V
【答案】CD
【详解】A．Ep−x 图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=1m 处所受电场力大小为
解得电场强度大小
，A 错误；
B．滑块向右运动时，电场力先减小后增大，所以加速度先减小后增大，B 错误；
C．滑块从x=1m 到x=3m 运动过程中电势能减小，电场力做功
由动能定理得
解得滑块运动至
处时，速度的大小为
，C 正确；
D．若滑块恰好到达x=5m 处，则有
则滑块从x=1m 到x=5m 运动过程中
由图可知
解得滑块到达
处的电势能
，
处的电势为
D 正确。故选CD。
15．（2023·山东济南·统考三模）如图所示，电量为-2Q 和+Q 的两个点电荷分别固定于x 轴上的A 点和O
点，O 点为坐标原点，x=x0处场强为零。现将一正试探电荷q 在+x 轴上距离O 点很远处由静止释放，释放
处试探电荷的电势能近似为零。关于x 轴上的场强E、试探电荷q 的速度v、动能Ek、电势能Ep与位置坐
标x 的关系图像中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AC
【详解】A．设A 点的坐标为-x1，由于在x=x0处场强为零，故
解得
故坐标x
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的场强为
根据数学知识可知E-t 关系可以如A 所示，故A 正确；
BCD．试探电荷释放后，在到达x=x0处前所受电场力方向均为x 轴负方向，电场力一直做正功，试探电荷
速度增大，动能增大，电势能减小，在x=x0处速度达到最大值，动能达到最大值，电势能达到最小值，故
BD 错误，C 正确。故选AC。
16．（2023·福建漳州·统考三模）中国古代屋脊两头，有一仰起的龙头，龙口吐出伸向天空且曲折的金属
舌头，舌根连接一根直通地下的细铁丝，起到避雷的作用。当雷云放电接近房屋时，屋顶的避雷针顶端由
于聚集着大量电子而形成局部电场集中的空间。图中虚线表示某时刻避雷针周围的等差等势面分布情况，
一带电粒子（不计重力）在该电场中的运动轨迹如图所示。则（ ）
A．该粒子带正电
B．a 点的电势比c 点的低
C．b 点的场强比c 点的场强大
D．该粒子在b 点的电势能比在c 点的大
【答案】AD
【详解】A．避雷针带负电，由电场线与等势面垂直，画出电场线如图，由运动轨迹可知，该粒子带正电，
A 正确；
B．沿电场线方向电势逐渐降低，故a 点的电势比c 点的高，B 错误；
C．由等差等势面的疏密情况可知，b 点的场强比c 点的场强小，C 错误；
D．因带正电的粒子在电势高的位置电势能大，b 点的电势比c 点的高，故该粒子在b 点的电势能比在c 点
的大，D 正确。故选AD。
17．（2023·湖北·统考高考真题）在正点电荷Q 产生的电场中有M、N 两点，其电势分别为
、
，电场
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强度大小分别为
、
。下列说法正确的是（ ）
A．若
，则M 点到电荷Q 的距离比N 点的远
B．若
，则M 点到电荷Q 的距离比N 点的近
C．若把带负电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做正功，则
D．若把带正电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做负功，则
【答案】C
【详解】A．沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若
则M 点到电荷Q
的距离比N 点的近，故A 错误；
B．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若
则M 点到电荷
Q 的距离比N 点的远，故B 错误；
C．若把带负电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有
故C 正确；
D．若把带正电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的
电场特点可知
故D 错误。故选C。
18．（2023·辽宁·统考高考真题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）
为四极杆内垂直于x 轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ ）
A．P 点电势比M 点的低
B．P 点电场强度大小比M 点的大
C．M 点电场强度方向沿z 轴正方向
D．沿x 轴运动的带电粒子，电势能不变
【答案】CD
【详解】A．因P 点所在的等势面高于M 点所在的等势面，可知P 点电势比M 点的高，选项A 错误；
B．因M 点所在的等差等势面密集，则M 点场强较P 点大，即P 点电场强度大小比M 点的小，选项B 错误；
C．场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M 点电场强度方向沿z 轴正方向，选项C
正确；
D．因x 轴上个点电势相等，则沿x 轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D 正确。故选CD。
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