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第23 讲 人造卫星 宇宙速度
目录
复习目标
网络构建
考点一 不同轨道卫星参量 宇宙速度
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 不同轨道卫星参量
知识点2 宇宙速度
【提升·必考题型归纳】
考向1 不同轨道卫星参量
考向2 宇宙速度
考点二 同步卫星
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 同步卫星的特点
【提升·必考题型归纳】
考向 同步卫星的特点应用
考点三 “三体”运动比较
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较
【提升·必考题型归纳】
考向 近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较
真题感悟
1、掌握不同轨道卫星加速度、线速度等参量的求解。
2、掌握同步卫星的特点，并能够比较近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动。
3、会求解不同天体的第一宇宙速度。
1
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考点要求
考题统计
考情分析
（1）人造卫星
（2）宇宙速度
2023 年山西卷第4 题
2023 年6 月浙江卷第9 题
2022 年天津卷第3 题
高考对这不内容的考查比较频繁，多
以选择题的形式出现，题目的背景材
料多为我国在航天领域取得的成就，
比如神州飞船、天宫轨道舱等。
考点一 不同轨道卫星参量 宇宙速度
知识点1 不同轨道卫星参量
G＝
人造卫星 宇宙速度
不同轨道卫星参量 宇宙速度
1. 不同轨道卫星参量
2. 宇宙速度
同步卫星
同步卫星特点
“三体”运动比较
近地卫星 同步卫星和赤道物体参量比较
2
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知识点2 宇宙速度
（1）第一宇宙速度的推导
方法一：由G＝m 得v1＝
方法二：由mg＝m 得v1＝
第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，
对于人造地球卫星而言，最小周期：Tmin＝2π ＝5 075 s≈85 min。
（2）宇宙速度与人造地球卫星运动轨迹的关系
(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
(2)7.9 km/s<v 发<11．2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
(3)11．2 km/s≤v 发<16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。
(4)v 发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
考向1 不同轨道卫星参量
1．北京时间2022 年8 月10 日12 时50 分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号遥十运载火箭，成功将
吉林一号高分03D09 星、云遥一号04-08 星等十六颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获
得圆满成功。如图所示，若其中的A、B 两颗卫星均沿图示方向绕地球做匀速圆周运动，角速度大小分别
为
。下列判断正确的是（ ）
A．A、B 的轨道半径
B．A、B 的线速度大小之比为
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C．A、B 的向心加速度大小之比为
D．A、B 受到地球的万有引力大小之比
【答案】C
【详解】A．根据题意，由万有引力提供向心力有
解得
可得A、B 的轨道半径为
故A 错误；
B．根据题意，由公式
可得，A、B 的线速度大小之比为
故B 错误；
C．根据题意，由公式
可得，A、B 的向心加速度大小之比为
故C 正确；
D．根据题意可知，由于不知道两卫星质量关系，则无法求A、B 受到地球的万有引力大小之比，故D 错
误。
故选C。
2．2020 年6 月15 日，中国科学院宣布“墨子号”量子科学实验卫星在国际上首次实现千公里级基于纠缠
的量子密钥分发。若“墨子号”卫星绕地球在赤道平面内做匀速圆周运动，大约每90 分钟绕一圈。
时刻，“墨子号”卫星A 与地球静止轨道卫星B 相距最远，如图所示，则（ ）
A．卫星A 的轨道半径为卫星B 的
B．卫星A 的速度大小是卫星B 的4 倍
C．卫星A 的向心加速度大小是卫星B 的8 倍
D．卫星A、B 每隔48min 与地心共线一次
【答案】AD
【详解】A．地球静止轨道卫星B 的周期为
，根据开普勒第三定律
可得
故A 正确；
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B．根据万有引力提供向心力
可得
卫星A 的轨道半径为卫星B 的
，则卫星A 的
速度大小是卫星B 的
倍，故B 错误；
C．根据万有引力提供向心力
可得
卫星A 的轨道半径为卫星B 的
，则卫星A 的向
心加速度大小是卫星B 的
倍，故C 错误；
D．当A 比B 多转半周时，卫星A、B 与地心共线一次，故有
解得
故D 正确。故选AD。
考向2 宇宙速度
1．我国计划在
年发射“嫦娥六号”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第六颗人造探月卫星，主
要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地理、资源等方面的信息，进一步完善月球档案资料。已知
月球的半径为
，月球表面的重力加速度为
，引力常量为
，嫦娥六号的质量为
，离月球中心的距离
为。根据以上信息可求出（ ）
A．月球的第一宇宙速度为
B．“嫦娥六号”绕月运行的动能为
C．月球的平均密度为
D．“嫦娥六号”绕月运行的周期为
【答案】B
【详解】A．地球表面，忽略自转有
解得
根据万有引力提供向心力，有
可得月球的第一宇宙速度为
故A 错误；
B．“嫦娥六号”绕月运行时根据万有引力提供向心力，有
解得
“嫦娥六号”绕月
运行的动能为
故B 正确；
C．月球的质量为
月球的平均密度为
故C 错误；
D．“嫦娥六号”绕月运行时根据万有引力提供向心力，有
“嫦娥六号”绕月运行的周期
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为
故D 错误。故选B。
2．2021 年2 月10 日，在历经近7 个月的太空飞行后，我国首个火星探测器“天问一号”成功“太空刹
车”，顺利被火星捕获，进入环火星轨道。物体在万有引力场中具有的势能叫作引力势能，若取两物体相
距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m 的质点距质量为M 的引力源中心为r 时，其引力势能
（式中G 为引力常量）。已知地球半径约为6400km，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，火星半
径约为地球半径的
，火星质量约为地球质量的
。则以下“天问一号”相对于火星的速度大于火星第二
宇宙速度的是（ ）
A．7.9km/s
B．5.5km/s
C．4.0km/s
D．3.2km/s
【答案】AB
【详解】设物体在地球表面的速度为
，当它脱离地球引力时
，此时速度为零，由机械能守恒定律
得
解得
“天问一号”刹车后能顺利被火星捕获，其速度不能大于火星第二宇宙
速度，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，由
解得
故火星第一宇宙速度与地球第
一宇宙速度之比
又第二宇宙速度是第一宇宙速度的
倍，代入数据解得火星第二宇宙
速度约为
“天问一号”刹车后能顺利被火星捕获，其速度不能大于火星第二宇宙速度。故
选AB。
考点二 同步卫星
知识点 同步卫星的特点
同步卫星的6 个“一定”
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考向 同步卫星的特点应用
1．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。已知地球半径为
R，自转周期T，地球同步卫星离地高度约为地球半径的5.6 倍，万有引力常量G，下列说法正确的是（
）
A．同步卫星的运行速度大于
B．三颗同步卫星的向心加速度相同
C．据以上数据可计算地球质量约为
D．若地球自转周期变小，仍仅用三颗同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期为
【答案】D
【详解】A．第一宇宙速度是航天器的最小发射速度、是航天器围绕地球运行的最大速度。同步卫星环绕
速度一定小于
，故A 错误；
B．三颗同步卫星向心加速度大小相等，但方向不同，故B 错误；
C．根据
得地球质量
故C 错误；
D．刚好覆盖地球，则每颗卫星覆盖
，可得轨道半径为地球半径的2 倍，根据开普勒第三定律
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可得
故D 正确。故选D。
2．我国发射的第10 颗北斗导航卫星是一颗倾斜地球同步轨道卫星，该卫星的轨道平面与地球赤道平面有
一定的夹角，它的运行周期是24 小时。图中的“8”字是该卫星相对地面的运行轨迹，它主要服务区域为亚
太地区，已知地球半径为R，地球静止同步卫星的轨道距地面高度约为地球半径的6 倍，地球表面重力加
速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A．该北斗卫星的轨道半径约为7R
B．该北斗卫星的线速度小于赤道上物体随地球自转的线速度
C．图中“8”字交点一定在赤道正上方
D．依题可估算出赤道上物体随地球自转的向心加速度大小约为
g
【答案】ACD
【详解】A．该北斗卫星的轨道半径约为r=6R+R=7R 故A 正确；
B．该卫星的周期等于地球自转的周期，故卫星的角速度等于地球自转的角速度，根据v=ωr 可知，该北斗
卫星的线速度大于赤道上物体随地球自转的线速度，故B 错误；
C．地球静止同步卫星的轨道在赤道正上方，故图中“8”字交点一定在赤道正上方，故C 正确；
D．对卫星
其中，根据黄金代换式GM=gR2地球赤道上的物体随地球自转的向心加速
度
联立解得
故D 正确。故选ACD。
考点三 “三体”运动比较
知识点 近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较
1.如图所示，a 为近地卫星，半径为r1；b 为地球同步卫星，半径为r2；c 为赤道上随地球自转的物体，半
径为r3。
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近地卫星
(r1、ω1、v1、a1)
同步卫星
(r2、ω2、v2、a2)
赤道上随地球自转的物体
(r3、ω3、v3、a3)
向心力
万有引力
万有引力
万有引力的一个分力
轨道半径
r2>r3＝r1
角速度
由G＝mω2r 得ω＝，故ω1>ω2
同步卫星的角速度与地球
自转角速度相同，故ω2＝
ω3
ω1>ω2＝ω3
线速度
由G＝m 得v＝ ，故v1>v2
由v＝rω 得v2>v3
v1>v2>v3
向心加
速度
由G＝ma 得a＝，故a1>a2
由a＝ω2r 得a2>a3
a1>a2>a3
2.各运行参量比较的两条思路
(1)绕地球运行的不同高度的卫星各运行参量大小的比较，可应用：＝m＝mω2r＝m·r＝ma，选取适当
的关系式进行比较。
(2)赤道上的物体的运行参量与其他卫星运行参量大小的比较，可先将赤道上的物体与同步卫星的运行
参量进行比较，再结合(1)中结果得出最终结论。
考向 近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较
1．在地球赤道某处有一天文观测站，观测站一名观测员一次偶然机会发现一颗人造卫星从观测站的正上
方掠过，然后他就对这颗卫星进行跟踪，发现这颗卫星每两天恰好有四次从观测站的正上方掠过。若地球
自转周期为T，假设卫星做匀速圆周运动且运行方向与地球自转方向相同，地球半径为
，地球表面加速
度为
，则下列判断正确的是（ ）
A．卫星周期为
T
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B．卫星轨道半径为
C．卫星运行速度小于地球同步卫星速度
D．卫星加速度小于地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度
【答案】B
【详解】A．由于每两天恰有4 次经过，所以卫星的周期为
，故A 错误
B．由
得
又
所以
故B 正确；
C．由于卫星周期小于同步卫星周期，所以速度大于同步卫星速度。故C 错误；
D．卫星的加速度大于同步卫星加速度，而同步卫星加速度大于地球赤道上物体的加速度，所以卫星加速
度大于地球赤道上物体的加速度。故D 错误。故选B。
2．我国北斗卫星导航系统定位精度可达米级，如图P 是纬度为
的地球表面上一点，质量相同的北
斗导航卫星A、B 均绕地心O 做匀速圆周运动，卫星B 是地球静止轨道卫星（同步地球卫星）。某时刻
P、A、B、O 在同一平面内，且O、P、A 在一条直线上，OA 垂直于
，
，则
（ ）
A．卫星A、B 的动能之比为4 5∶
B．卫星A、B 的加速度之比为25 16
∶
C．卫星A、B 的角速度之比为
D．卫星B 与地面P 点的线速度之比为5 4∶
【答案】B
【详解】A．由图可知
由
，解得
卫星的动能
所以
卫星A、B 的动能之比为5 4∶，故A 错误；
B．由
，解得
所以卫星A、B 的加速度之比为25 16
∶
，故B 正确；
C．由
，解得
所以卫星A、B 的角速度之比为
，故C 错误；
D．卫星B 与地面P 点的角速度相等，卫星A 的轨道半径大于地球半径，由
，可知卫星B 与地面P
点的线速度之比大于
，故D 错误。
故选B。
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1．（2023 年北京卷高考真题）2022 年10 月9 日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现
了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为
，运行一
圈所用时间约为100 分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公
转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正
确的是（ ）
A．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为
B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于
C．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离
【答案】A
【详解】A．因为“夸父一号”轨道要始终保持要太阳光照射到，则在一年之内转动360°角，即轨道平面
平均每天约转动1°，故A 正确；
B．第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度，则“夸父一号”的速度小于7.9km/s，
故B 错误；
C．根据
可知“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C
错误；
D．“夸父一号”绕地球转动，地球绕太阳转动，中心天体不同，则根据题中信息不能求解地球与太阳的
距离，故D 错误。故选A。
2．（2022 年天津卷高考真题）2022 年3 月，中国空间站“天宫课堂”再次开讲，授课期间利用了我国的
中继卫是系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400 公里左右的轨道上运行，
其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000 公里左右的地球静止轨道卫星（同步
卫星），则该卫星（ ）
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A．授课期间经过天津正上空
B．加速度大于空间站的加速度
C．运行周期大于空间站的运行周期
D．运行速度大于地球的第一宇宙速度
【答案】C
【详解】A．该卫星在地球静止轨道卫星（同步卫星）上，处于赤道平面上，不可能经过天津正上空，A
错误；
BCD．卫星正常运行，由万有引力提供向心力
得
，
，
由于该卫星轨道半径大于空间站半径，故加速度小于空间站的加速度；运行周期大于空间站的
运行周期；第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，则该卫星的运行速度小于地球的第一宇宙速度。BD 错
误，C 正确。
故选C。
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