文档内容
考点 33 静电能的性质
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
选择题 有关电场的三类图像 2024年重庆卷、湖南卷
选择题 特殊电场的电势、电势能的比较 2024年北京卷
选择题 等势面 2024年甘肃卷、河北卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对电场能性质的考查较为频繁，大多以选择题中出现，题目难度要求大多不是太高，较
为基础，但也不排除个别年份题目较难。
【备考策略】
1.理解和掌握电势、电势能、电势差、等势面四个概念。
2.理解和掌握三种常见图像的规律。
【命题预测】重点关注在诸如等量电荷等电场中的有关电势、电势能、电势差的比较。
1．静电力做功
(1)特点：静电力做功与路径无关，只与起始和终止位置有关。
(2)计算方法
①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离。
②W ＝qU ，适用于任何电场。
AB AB
2．电势能
(1)定义：电荷在电场中也具有势能，我们称这种形式的能为电势能，用符号E 表示。
p
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W ＝E －E ＝－ΔE。
AB pA pB p
(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大
地表面上的电势能规定为零。
3．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能E 与它的电荷量之比。
p
(2)定义式：φ＝。
(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
4．等势面(1)定义：电场中的电势相等的各点组成的面。
(2)特点
①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
二、电势差 电势差与电场强度的关系
1．电势差
(1)定义
在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差。
(2)表达式：U ＝φ －φ ，U ＝－U 。
AB A B AB BA
(3)静电力做功与电势差的关系
①公式：W ＝qU 或U ＝。
AB AB AB
②适用范围：任意电场。
(4)影响因素：电势差U 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及静电力做的功W 无关，与零电势点
AB AB
的选取无关。
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘
积，即U＝Ed。
(2)电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，即E＝。
(3)公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。
考点一 电势高低及电势能大小的判断
考向 1 电势高低判断
判断方法 方法解读
电场线
沿电场线方向电势逐渐降低
方向法
场源电荷正 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷
负法 处电势越高，越靠近负电荷处电势越低
电势能 同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越大小法 低
静电力
根据U ＝，将W 、q的正负号代入，由U 的正负判断φ 、φ 的高低
AB AB AB A B
做功法
1．某电场的电场线分布如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．P带负电
B．a点电势大于b点电势
C．a点的电场强度大于b点的电场强度
D．将某负电荷从c点沿电场线移到d点，其电势能增大
【答案】D
【详解】A．电场线由P发出，则P带正电，故A错误；
B．沿着电场线方向，电势逐渐降低，则a点电势小于b点电势，故B错误；
C．电场线越密集的地方场强越大，则a点的电场强度小于b点的电场强度，故C错误；
D．将某负电荷从c点沿电场线移到d点，电场力做负功，其电势能增大，故D正确；
故选D。
2．板式双区静电除尘器的工作原理示意图如图所示，高压电源两极分别连接放电极与板式集尘极，在放
电极表面附近形成强大的电场，其间的空气在该区域被电离。空气中的粉尘颗粒进入静电除尘区域，粉尘
颗粒吸附负离子后带负电，粉尘颗粒在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。已知图中
虚线为电场线（方向没有标明），A、B、C三点在同一直线上，AB＝BC，粉尘颗粒在运动过程中电荷量
不变且忽略颗粒之间的相互作用，则下列说法正确的是（ ）A．高压电源一定为直流电源，且M端为电源的负极
B．电场力对放电极左侧的粉尘颗粒做正功，对放电极右侧的粉尘颗粒做负功
C．图中A、B、C三点的电势满足
D．
【答案】D
【详解】A．粉尘颗粒吸附负离子后带负电，粉尘颗粒在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，则M端为
电源的正极，故A错误；
B．电场力对放电极左侧和右侧的粉尘颗粒都做正功，故B错误；
C．沿着电场线方向，电势逐渐降低，则图中A、B、C三点的电势满足 故C错误；
D．电场线密集的地方场强越大，根据U=Ed，可知 故D正确；故选D。
考向 2 电势能大小判断
判断方法 方法解读
将电荷量、电势及正负号一起代入公式 E ＝qφ 计算，E ＞0时值越大，电势能越
pA A pA
公式法
大；E ＜0时绝对值越大，电势能越小
pA
电势高
同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越大
低法
静电力
静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加
做功法
能量守 在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能
恒法 增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加
3．如图所示为等腰直角三角形，D为斜边AB的中点。现在A、B两点分别固定电荷量相等、电性相反的
点电荷 、 ，让一点电荷 从A点附近出发，沿路径A→C→D移动，在移动的过程中，下列说法正
确的是（ ）A．在A→C过程中D点的电势先降低后升高
B．在A→C过程中D点的电势先升高后降低
C．在C→D过程中 所受电场力可能先增大后减小
D．在C→D过程中 的电势能逐渐增加
【答案】A
【详解】AB．根据等量异种电荷电场中电势的分布规律，可知CD连线上的电势为零，且CD连线左侧电势
为正值，右侧电势为负值，在A→C过程中D点与 的距离先靠近后远离，所以电势先降低后升高。故A
正确；B错误；
C．根据等量异种电荷电场中场强分布规律，可知在C→D过程中各点场强逐渐增大，所以 受电场力一
直增大。故C错误；
D．由A选项分析可知，在C→D过程中 的电势能保持不变。故D错误。故选A。
4．如图所示，一块足够大的粗糙绝缘薄板竖直固定，且与等量异种点电荷连线的中垂面重合，A、O、B
为薄板上同一竖直线上的三点，O在点电荷的连线上， ，一个带电小物块（可视为质点）从A点
以初速度 竖直向下运动，最后静止在B点，不考虑物块电荷量的变化，则物块从A运动到B的过程中（
）
A．速度一直减小，经过O点时的速度为
B．加速度先减小后增大，经过O点时加速度最小
C．电势能先减小后增大，经过O点时电势能最小
D．机械能一直减小，AO段损失的机械能比OB段损失的机械能多
【答案】A
【详解】A．根据叠加场的对称性可知，小物块从A到O过程与从O到B过程中克服摩擦力做功相同，设
每段摩擦力做功为 、在O时物块的速度为 、 ，对AO段和OB段，根据动能定理可得， 联合解得 ，A正确；
B．由于小物块最后静止在B点，因此小物块受到重力、电场力、薄板支持力和摩擦力的作用，可知小物
块带正电，从A到O的过程中，电场强度越来越大，则电场力越来越大，由于小物块在水平方向上受力平
衡，可知小物块对薄板的压力增大，从而滑动摩擦力增大，根据 可知，加速度增大。根据叠加
场的对称性可知，从O到B的过程中，电场强度越来越小，电场力越来越小，滑动摩擦力逐渐减小，加速
度逐渐减小。因此A运动到B的过程中加速度先增大后减小，经过O点时加速度最大，B错误；
C．由于AB是一等势线，小物块从A到B电势能不变，C错误；
D．由于物块在AO段和OB段损失的机械能都为克服摩擦力做的功，因此AO段和OB段损失的机械相同，
D错误；故选A。
考点二 电势差与电场强度的关系
考向 1 公式 E=U/d 在匀强电场中的应用
1．在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论”
2．等分法及其应用
(1)等分法：
如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，采用这种等分间距求电势问
题的方法，叫作等分法。
(2)“等分法”的应用思路：5．如图，A、B、C三点都在平行纸面的匀强电场中，已知AC垂直BC， ， ，把一
个电荷 的负电荷从A移到B，电场力做功为零；从A移到C，克服电场力做功 。则下列
说法正确的是（ ）
A．直线AC上各点电势相等，为等势线
B．直线BC上各点电势相等，为等势线
C．匀强电场 ，方向垂直AB向左上方
D．匀强电场 ，方向垂直AC向左
【答案】C
【详解】AB．负电荷从A移到B，电场力做功为零，则AB电势相等，AB连线是一条等势线，电场线方向
与AB连线垂直，故AB错误；
CD．从A移到C，克服电场力做功 ，则有 则有 则电场线方
向方向垂直AB向左上方，由几何关系可得，AC间沿电场线的距离为 则匀强电场大
小为 故C正确，D错误。故选C。
6．如图所示，某平面内有一个矩形，已知 ， ， ，在该平面内存在一匀
强电场，A、B、D三点电势为 ， ， ，下列说法正确的是（ ）。A．该电场的电场强度大小为 B．A点电势比C点电势低
C．电子自D点移动到B点电势能增加 D．电子自C点移动到B点电势能减少
【答案】D
【详解】A．根据 ， 合场E为
故A错误；
B．根据匀强电场的特点，有 可得 则A点电势比C点电势高100V，故B错误；
C．电子自D点移动到B点电场力对其做的功为 电场力对电子做正功，所
以电子的电势能减少28eV，故C错误；
D．电子自C点移动到B点电场力对其做的功为 电场力对电子做正功，所
以电子的电势能减少64eV，故D正确。故选D。
考向 2 公式 E=U/d 在非匀强电场中的应用
E＝在非匀强电场中的三点妙用：
1.判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。
2.利用φ x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝＝＝E，斜率的大小表示电场强度的大小，正
x
负表示电场强度的方向。
3.判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。
7．如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为 ，则a、
b连线的中点c的电势满足（ ）
A． B． C． D．以上答案都不对
【答案】B
【详解】电场线垂直于等势面，所以将其题图变为
若在匀强电场中，根据公式 可知，bc间的电压等于ca间电压，由上述图可知ca段电场线比bc段电场线密，所以ac段电场强度大小大于bc段电场强度大小。所以有 即 整理有
故选B。
8．如图所示，三个同心圆是固定的点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点，
且这三点在同一条电场线上。已知这三个圆的半径关系r∶r∶r =1∶2∶3。现将一电荷量为q的试探正电
A B C
荷从A点由静止释放，试探电荷只在点电荷Q的静电力作用下开始运动，则（ ）
A．三点的电场强度大小关系是E∶E∶E =9∶4∶1
A B C
B．三点的电势大小关系是φ -φ =φ -φ
A B B C
C．该试探电荷在三点的电势能大小关系是E E >E 故C错误；
pA pB pC
D．根据动能定理可知 因 ，则可知 即E -E BD），则
1 2 1 2
由图中给出的信息可知下列说法正确的是（ ）A．Q 和Q 电量可能相等
1 2
B．B点的电场强度为零
C．Q 和Q 连线上各点的电场方向都相同
1 2
D．电子在C点的电势能高于电子在A点的电势能
【答案】C
【详解】B．图线切线的斜率表示电场强度，B点的斜率不为0，所以B点的电场强度不为0，故B错误；
A．由图可知，离Q 越近电场中的电势越低，由此可以判断Q 为负电荷，同理，由于离Q 越近电势越高，
1 1 2
所以Q 为正电荷，在它们的连线上的B点的电势也是零，但B点离Q 近，所以Q 的电荷量要大于Q 的电
2 2 1 2
荷量，故A错误；
C．由于Q 为负电荷，Q 为正电荷，所以Q 和Q 连线上各点的电场方向均沿x轴负方向，故C正确；
1 2 1 2
D．从A点到C点电势升高，负电荷在电势越高处电势能越小，电子在C点的电势能低于电子在A点的电
势能，故D错误。故选C。
16．空间存在沿x轴方向的电场，其电势 随坐标x的变化如图所示（取无穷远处电势为零）。一比荷绝
对值为k的带负电粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，某时刻以速度 经过A点，下列说法正
确的是（ ）
A．坐标原点O处电场强度为零
B．此后粒子运动的最大速度为
C．此后粒子运动的最小速度为
D．此后粒子将做往复运动
【答案】B
【详解】A．根据 图像切线斜率表示电场强度，可知坐标原点O处电场强度不为零，故A错误；
B．由于粒子只受电场力作用，所以粒子的动能和电势能之和保持不变，B点的电势最高，则带负电粒子在
B点的电势能最小，动能最大，速度最大；带负电粒子从A点到B点，根据动能定理可得可得最大速度为 故B正确；
C．由图可知C点的电势最低，则带负电粒子在C点的电势能最大，动能最小，速度最小；带负电粒子从
A点到C点，根据动能定理可得 可得最小速度为
故C错误；
D．由于粒子从C点继续向x轴正方向运动过程，电场力对粒子一直做正功，所以粒子一直沿x轴正方向运
动，不会做往复运动，故D错误。故选B。
考向 2 Ep- x 图像
1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
2.根据ΔE =-W=-Fx,图像E -x斜率的绝对值表示电场力的大小。
p p
17．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E 随位移x变化的关系如图所示，其中
p
段是关于直线 对称的曲线， 段是直线，其中 ，则下列说法正确的是（
）
A． 段的电场强度逐渐增大
B．x、x、x 处电势φ、φ、φ 的关系为
1 2 3 1 2 3
C．粒子在 段做匀变速运动， 段做匀速直线运动
D．x 与x 两点间的电势差 等于x 与x 两点间的电势差
1 2 2 3
【答案】B
【详解】A．根据电势能与电势的关系 场强与电势的关系 得 由数学知识可知图像切线的斜率等于 ， 段的斜率逐渐减小，电场强度逐渐减小，故A错误；
B．根据电势能与电势的关系 ；粒子带负电，则 则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，
所以有 故B正确；
C．由图看出 段图像切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动。
段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做
匀变速直线运动，故C错误；
D．x 与x 两点间距与x 与x 两点间距相等，但是线的斜率不一样，故而电场强度不一样，由 定性
1 2 2 3
分析可知x 与x 两点间的电势差U 与x 与x 两点间的电势差U 不相同，故D错误。故选B。
1 2 12 2 3 23
18．真空中存在平行于x轴方向的电场，一试探电荷在x轴各点的电势能 随x的分布如图所示。根据
图像可知（ ）
A． 处的电场强度大于0
B． 处的电势大于 处的电势
C． 处的电场强度大于 处的电场强度
D．试探电荷从 处运动至 处的过程中，电场力做功为
【答案】C
【详解】AC．根据电场力做功与电势能变化的关系可知
图像斜率的绝对值表示电场力的大小，电场力越大表示电场强度越大，由图可知， 处
的斜率为零， 处的斜率大于 处的斜率，故 处的电场强度等于零， 处的电场强度大于 处的电场强
度，故A错误，C正确；
B．因为试探电荷的电性未知，所以由图像不能判断出沿 x轴方向电势的升降，故B错误；
D．试探电荷从 处运动至 处的过程中，电势能增加 ，电场力做负功为 ，故D错误。
故选C。
考向 3 E- x 图像1.E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方
向。
2.在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形
“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒
子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
3.在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电
荷来处理相关问题。
19．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上 和 的两点上，在它们连线上各
点场强随x变化关系如图所示，沿x轴正方向电场强度E为正，以下判断中正确的是（ ）
A．点电荷M、N一定为同种电荷
B．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1
C．把一个正检验电荷由 的位置静止释放，其加速度一直减小
D．把一个正检验电荷由 的位置静止释放，其电势能一直减小
【答案】A
【详解】AB． 处场强为零且左侧场强向右（正值）、右侧场强向左（负值），结合点电荷的场强特
征可知，点电荷M、N一定为同种电荷；两点电荷在 处的合场强大小为0；则有 解得
点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为 故A正确，B错误；
C．由题图可知，位置 右侧场强先减小再增大，故把一个正检验电荷由位置 静止释放，据牛顿
第二定律可知其加速度先减小再增大，故C错误；
D．把一个正检验电荷由 的位置静止释放，向右运动过程静电力先做正功再做负功，其电势能先减小后增大，故D错误。故选A。
20．在x轴上坐标为 和原点处分别固定两点电荷 、 ，两点电荷在x正半轴上的合电场强度的大小
和方向如图所示（规定x轴正方向为电场强度正方向），图线与x轴交于坐标为2m处。一试探电荷从x轴
上坐标为1m处静止释放（仅受电场力），沿x轴正方向运动，刚好可以到达M处（图中未标注），则下
列说法中正确的是（ ）
A．试探电荷带正电
B． 带负电
C． 、 电量的绝对值之比为25∶4
D．M点可能位于x轴上坐标为3m处
【答案】C
【详解】A．一试探电荷从x轴上坐标为1m处静止释放（仅受电场力），沿x轴正方向运动，可知试探电
荷在坐标为1m处受到的电场力沿x轴正方向，而该处的场强方向沿x轴负方向，所以试探电荷带负电，故
A错误；
BC．由于在靠近 处的场强方向指向 ，所以 带负电，而坐标为2m处的场强为0，则 带正电；且在
坐标为2m处有 可得 、 电量的绝对值之比为 故B错误，C
正确；
D．试探电荷最终刚好可以到达M处，可知从坐标为1m处到M处，试探电荷的动能变化为0，则电场力
做功为0，坐标为1m处与M处的电势差为0；根据 可知 图线与横轴围成的面积表示电势差，
若M点可能位于x轴上坐标为3m处，由题图可知，从坐标为1m处到坐标为3m处围成的面积不为0，电
势差不为0，所以M点不可能位于x轴上坐标为3m处，故D错误。故选C。
1．如图所示，真空中有一圆柱体，圆柱体下底面直径 与直径 垂直，上底面直径 与直径 平行，
在 点固定电荷量为 的点电荷，在 点固定电荷量为 的点电荷。下列说法正确的是（ ）A． 点电势大于 点电势
B． 两点电场强度不相同
C．电子沿直线从 点运动到 点的过程中，电场力先做负功后做正功
D．质子沿直线从 点运动到 点的过程中，电势能先增加后减少
【答案】D
【详解】A．因+Q到e点和f点的距离相等，-Q到e点和f点的也距离相等，可知 点电势等于 点电势，
故A错误；
B．由等量异种电荷的电场分布结合对称性可知， 两点电场强度大小和方向都相同，故B错误；
CD．因ef连线与bd连线的中垂线平行，根据等量异种电荷的周围的电势分布可知，从e到f电势先升高后
降低，电子沿直线从 点运动到 点的过程中，电势能先减小后增加，则电场力先做正功后做负功；质子
沿直线从 点运动到 点的过程中，电势能先增加后减少，故C错误，D正确。故选D。
2．如图所示为研究高压带电体周围绝缘试验的电场分布图，由于试验线路比较短，在大的空间尺度下高
压带电体A可以等效为点电荷，B、C、D是其周围的三个金属导体，均已处于静电平衡状态，P、S是导体
C上的两点，M、N是A附近的两点，下列说法正确的是（ ）A．电场强度
B．电场强度
C．正电荷在 点的电势能大于其在S点的电势能
D．负电荷在 点的电势能大于其在 点的电势能
【答案】B
【详解】A．导体处于静电平衡时，导体内部电场强度均为0，可知 故A错误；
B电场线分布的密集程度表示电场强度的大小，根据图示可知，M点位置的电场线分布比N点电场线密集
一些，则有 故B正确；
C．导体处于静电平衡时，导体本身为一个等势体，可知 根据 可知，正电荷在 点的电势能
等于其在S点的电势能，故C错误；
D．由于电场线与等势线垂直，沿电场线方向，电势降低，根据图示有 根据 可知，负电荷
在 点的电势能小于其在 点的电势能，故D错误。故选B。
3．一带正电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐
标原点，其电势能 与位移x的关系如图所示，电场的电势用 表示，电场强度用E表示，粒子的动能用
表示，则四个选项中合理的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】AB．由带电粒子在电场中运动规律知，带电粒子沿着电场线方向电势逐渐降低，逆着电场线方向
电势逐渐升高，正电荷沿着电场线方向做正功，电势能逐渐减小，负电荷逆着电场线方向做正功，电势能
逐渐减小，故A错误，B正确；
C．带正电粒子在电场中仅受静电力作用，则有 可知 图像的斜率切线绝对值表示电场力
大小，根据题图可知，带电粒子受到的电场力逐渐减小，则电场强度随位移变化逐渐减小，C错误；
D．根据动能定理可得 可知 图像的切线斜率表示电场力，由于电场力逐渐减小，则
图像的切线斜率逐渐减小，D错误；
故选B。4．匀强电场中有A、B、C三点分别位于直角三角形的三个顶点上，且 ， ，如图所示。
已知 ， ， ，则△ABC外接圆上电势最高和最低的值分别为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【详解】取AC的中点为O，由题意知 连接BO，BO为等势线。作出三角形的外接圆如图
根据顺着电场线电势逐渐降低可知：外接圆上电势最低点为N点，最高点为M点。设外接圆半径为R，
又 ， 所以 所以 所以
同理得 故选B。
5．图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N比荷相等，电性相反。现将
M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、
c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则（ ）A．M带负电荷，N带正电荷 B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在a点的动能与M在c点的动能一定相同 D．N从O点运动至a点的过程中电势能增加
【答案】B
【详解】A．虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，即虚线为等差等势线，O点电势高于c
点，沿着电场线的方向电势降低，可知匀强电场的方向如下图所示
结合曲线运动的轨迹可知，M粒子所受电场力方向与电场线方向相同，M粒子带正电，N粒子所受电场力
方向与电场线方向相反，N粒子带负电，A错误；
B．a、O、c三点分别在连续的等差等势线上，且两粒子M、N比荷相等，M粒子带正电，N粒子带负电，
结合曲线可知，N从O点运动至a点和M在从O点运动至c点过程中根据动能定理 变形
为 可知N在a点的速度大小与M在c点速度大小相等，B正确；
C．由于M，N粒子的电量未知，电场力做功大小不一定相等，N在a点的动能与M在c点的动能不一定相
同，C错误；
D．N从O点运动至a点的过程中，电场力做正功，电势能减少，D错误。故选B。
6．如图所示，真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量相等。O点是它们连线的中点，P、Q在连线
上.且PO=OQ，M、N为连线中垂线上的两点。两个相同的带负电的带电粒子在过O点的两点电荷连线的
中垂面内，以O为圆心，分别以OM、ON为半径，做匀速圆周运动，其速度大小分别为v 、v 。不计带电
M N
粒子的重力以及粒子之间的相互作用，则（ ）
A．P、Q两点电场强度相同
B．两个带电粒子在M、N处的电势能的大小关系为E ＞E
pM pN
C．两个带电粒子的向心加速度大小不可能相等D．v 可能小于v
M N
【答案】D
【详解】A．O点是它们连线的中点，P、Q在连线上且PO=OQ，则P、Q两点电场强度大小相等，方向不
同，A错误；
B．沿电场线电势逐渐降低，则 ，根据 电荷是负电荷，则有 ，B错误；
C．M、N两点处的电场强度可能相同也可能不同，带电粒子所受到的电场力可能相同也可能不同，则根据
则两个带电粒子的向心加速度大小可能相等，C错误；
D．根据 因为当向心加速度大小 时，则有 ，D正确。故选D。
7．如图甲所示的xOy坐标系中，y轴上固定有两个等量同种点电荷P，与原点O的距离相同，x轴上各点
的电势 随x坐标变化的图像如图乙所示。a、b是x轴上两点，其电势分别为 和 ，对应 图线上
的 、 两点，这两点切线斜率的绝对值相等。现将一质量为m、电荷量为q的正点电荷M从a点由静止
释放，M运动过程中仅受电场力作用，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点电场强度相同
B．M从a点运动到b点的过程中电势能先增大后减小
C．M从a点运动到b点的过程中加速度大小先减小后增大再减小
D．M先后两次经过b点的过程，电场力的冲量大小为
【答案】D
【详解】A．根据电场强度与电势的关系 可知图线的斜率可以表达电场强度的大小，由题知， 、
这两点切线斜率的绝对值相等，说明场强大小相同，根据沿电场线电势降低，可知a、b两点场强方向不
相同，故A错误；
B．若两电荷为等量的正电荷，两电荷的垂直平分线与y轴的交点处的电势最高，而图乙中可知，两电荷的
垂直平分线与y轴的交点处的电势最低。则为等量的负电荷；M从a点运动到b点的过程中电场力先做正
功后做负功，故电势能先减小后增大，故B错误；
C．电荷量为q的正点电荷M从a点由静止释放，由图乙分析知，图线的斜率先增大后减小再增大，故M
从a点运动到b点的过程中加速度大小先增大后减小再增大，故C错误；
D．M从a经过b点的过程，由动能定理知 设初动量为 ， 为正方向，则 解得 设末动量为 ，M从b点经过一段距离返回b点的过程，由对称性知
电场力的冲量为 故M先后两次经过b点的过程，电场力
的冲量大小为 ，故D正确。故选D。
8．如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷小滑块，在 处以初速度 沿 轴正方向运
动。小滑块的质量为 、带电量为 ，可视为质点。整个区域存在沿水平方向的电场，图乙
是滑块电势能 随位置 变化的部分图像， 点是图线的最低点，虚线 是图像在 处的切线，并
且 经过 和 两点， 。下列说法正确的是（ ）
A． 处的电场强度大小为
B．滑块向右运动过程中，加速度先增大后减小
C．滑块运动至 处时，速度大小为
D．若滑块恰好到达 处，则该处的电势为
【答案】C
【详解】A．E-x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=1m处所受电场力大小为
p
可得E= 10V/m选项A错误；
1
B．滑块向右运动过程中，电场力先减小后增加，则加速度先减小后增大，选项B错误；
C．滑块从x=1m的位置运动至 处时，根据动能定理 ， 解得速度大
小为 选项C正确；
D．若滑块恰好到达 处，则 其中 解得滑块的电势能 该处的电
势为 选项D错误。故选C。
9．如图所示，真空中固定两等量异种点电荷，A、 、 、 、 为两电荷连线上的五个点， 为两电荷
连线的中点， ， ，则（ ）A．A、 两点的电场强度相同
B． 、 两点的电场强度不相同
C． 、 两点的电势相同
D．正电荷在A点的电势能大于在 点的电势能
【答案】AD
【详解】A．根据等量异种点电荷电场分布的对称性可知，A、D两点的电场强度大小相等、方向相同，即
A、D两点的电场强度相同，故A正确；
B．根据等量异种点电荷电场分布的对称性可知，B、C两点的电场强度大小相等、方向相同，即B、C两
点的电场强度相同，故B错误；
C．沿电场线电势降低，根据等量异种点电荷电场分布可知，B点电势高于C点电势，故C错误；
D．沿电场线电势降低，根据等量异种点电荷电场分布可知，A点电势高于D点电势，根据 可知，
正电荷在A点的电势能大于在D点的电势能，故D正确。故选AD。
10．如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和 ，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正
确的是（ ）
A． 点与 点的电场强度相同
B． 点与 点的电势差小于 点与 点的电势差
C．将试探电荷 由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
D．将试探电荷 由O点沿直线运动到 点，其电势能先减小后增大
【答案】BC
【详解】A．根据电场强度的叠加可知，正电荷在 点产生场强和负电荷在 点产生的场强大小相等，方
向不同，正电荷在 点产生场强和负电荷 点产生的场强大小相等，方向不同，因此 点与 点的电场
强度大小相等，电场强度方向不同，故A错误；
B．由等量异种电荷的电势分布可知 ， ， ， 因此
可得 故B正确；
C．由等量异种电荷的电势分布可知，由F点沿直线移动到O点电势先升高再降低，正电荷在电势高的地方电势能大，将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小，故C正确；
D． 为等势线，将试探电荷+q由O点沿直线运动到 点，其电势能不变，故D错误。故选BC。
11．如图所示，A、B两个等量正的点电荷固定放置，O为A、B连线中点，在A、B连线的垂直平分线上
P点，由静止释放一个负的点电荷，该点电荷仅在电场力作用下运动，取P点电势为零，在该点电荷从P
点运动到O点过程中，速度随时间、电势能随运动位移的关系可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【详解】AB．v-t图像中图线的斜率表示加速度，根据静电场的叠加可知， 间的电场强度可能一直减小，
也可能先增大后减小，根据 可知如果电场强度一直减小，则电场力一直减小，加速度一直减小，
如果电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，加速度先增大后减小。故A错误；B正确；
CD．根据电场力做功与电势能变化的关系 可知 图像中图线的斜率表示电场力，由前
面分析可知，电场力可能一直减小，也可能先增大后减小。故C正确；D错误。故选BC。
12．如图甲所示，圆形区域存在与圆平面平行的匀强电场E（图中未画出），圆的两条直径AB与CD间的
夹角为60°，从A点向圆内不同方向发射速率相同的带正电粒子，发现从圆边界射出的粒子中D点射出的
粒子速度最大。以A为坐标原点。沿AB方向建立x坐标轴，B点的坐标为2m，x轴上从A到B的电势变
化如图乙所示，则（ ）
A．CD间电势差 VB．把一电子从D移到C电场力做功16eV
C．C点的电势为12V
D．电场强度 V/m
【答案】BC
【详解】D．从D点射出的粒子速度最大，说明电场力做功最多，粒子沿电场线方向的位移最大，可知电
场强度沿着CD方向；已知圆半径 ，则有 解得 故D错误；
AB．C、D间的电势差为 把一电子从D移到C电场力做功为
故A错误、B正确；
C．因B点电势为零，则 则C点电势为 故C正确。故选BC。
13．如图所示，水平线a、b、c、d为匀强电场中的等差等势线，一个质量为m、电荷量绝对值为q的负电
荷的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点，已知该粒子在A点的速度大小为 ，在B
点的速度大小为 ，且方向与等势线平行，A、B连线长为L，连线与竖直方向的夹角为 ，粒子所受重力
忽略不计，则（ ）
A．粒子从A到B的过程中电场力做正功
B．a、b、c、d四条等势线对应的电势高低为
C．粒子在B点的电势能大于在A点的电势能
D．匀强电场的电场强度大小为
【答案】CD
【详解】A．带电粒子在匀强电场中只受电场力，粒子做曲线运动，所受电场力指向轨迹凹侧，且垂直于
等势线，所以粒子在A点时所受电场力向下，如图所示
即A到B过程中电场力做负功，A错误；B．根据负电荷受电场力向下，故电场线竖直向上，沿电场线方向电势减小，即 ，B错误；
C．由于粒子从A到B的过程中电场力做负功，电势能增加，所以B点的电势能大于在A点的电势能，C正
确；
D．设匀强电场的电场强度大小为 ，根据动能定理有 解得 ，D正
确。故选CD。
14．如图，以正方形abcd的中心为原点建立直角坐标系 ，坐标轴与正方形的四条边分别平行。在a、
c两点分别放置正点电荷，在b、d两点分别放置负点电荷，四个点电荷的电荷量大小相等。以O点为圆心
作圆，圆的半径与正方形的边长相等，圆与坐标轴分别交于M、N、P、Q四点。规定无穷远处电势为零，
下列说法正确的是（ ）
A．N点电场强度方向沿x轴正向
B．M点和N点电势相同
C．另一正点电荷从M点沿x轴移动到P点电场力先做正功后做负功
D．另一正点电荷沿圆周移动一周，电场力始终不做功
【答案】AB
【详解】A．a、b处点电荷在N点形成的电场强度方向沿x轴正方向，c、d处点电荷在N点形成的电场强
度方向沿x轴负方向，由等量异种点电荷在空间形成的电场的特点可知a、b处点电荷在N点形成的电场强
度大于c、d处点电荷在N点形成的电场强度，所以N点场强方向沿x轴正方向，故A正确；
B．a、b处点电荷在N点形成的电势为零，c、d处点电荷在N点形成的电势也为零；同理，a、d处点电荷
在M点形成电势也为零，b、c处点电荷在M点形成电势也为零，所以M点和N点电势均为零，故B正确；
C．x轴为等势面，电荷移动过程电场力做功为零，故C错误；
D．根据电势叠加原理，圆周上各点电势变化，所以另一正点电荷沿圆周移动一周，电场力会对其做功，
故D错误。故选AB。
15．如图甲，电荷均匀分布的固定绝缘细圆环，圆心为O，轴线上的电场强度如图乙所示。现有一带正电
粒子，以大小为 的初速度沿轴线仅在电场力作用下由P点运动到Q点， 。以x轴的正向为电
场强度的正方向，则（ ）A．细圆环带负电
B．OP两点间电势差 等于OQ两点间电势差
C．该粒子将会在PQ两点之间做往复运动
D．该粒子由P点运动到Q点的过程，电势能先增大后减小
【答案】BD
【详解】A．由图乙可知，圆环左边电场强度向左，右边电场强度向右，圆环带正电。故A错误；
B．根据图乙可知，圆环的电场具有对称性。由于两点电场强度大小相同，方向相反。可知 由于
OQ=OP结合公式 因此可得 故B正确；
C．由图乙可知，正电荷先受到向左静电力，该力先大后小，再受到向右的静电力，该力先大后小。因此
正电粒子先向右减速，再向右加速。故C错误；
D．由P点运动到Q点的过程静电力对正电粒子先做负功再做正功，所以电势能先增大后减小。 故D正确。
故选BD
16．一带正电的金属板和一带负电的放电极形成电场，电场线分布如图所示。一电子从M沿直线运动到
N，以放电极为原点，以MN方向为正方向建立x轴。该过程中，电场强度大小E、电子的加速度大小a、
电势 、电势能 随x变化的图像可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】BD【详解】A．由题知该电场为非匀强电场，电子从M沿直线运动到N，电场线疏密程度非均匀变化，可知
题中电场强度 随位移 非线性变化，电场强度 随位移 在逐渐减小，A错误；
B．电场强度 随位移 在逐渐减小，粒子所受电场力在逐渐减小，故粒子的加速度在逐渐减小，B正确；
C．电子逆着电场线运动，电势 随位移 在逐渐增大，C错误；
D．电子逆着电场线运动，电场力做正功，电势能 随位移 在逐渐减小，由于电场力减小，图像斜率减
小，D正确；故选BD。
17．（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电电势的φ随位置
x变化的图像如图所示，一电荷都为e带负电的试探电荷，经过x 点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若
2
该电荷仅受电场力。则其将（ ）
A．不能通过x 点 B．在x 点两侧往复运动
3 3
C．能通过x 点 D．在x 点两侧往复运动
0 1
【答案】B
【详解】带负电的试探电荷在x 处动能为1.5eV，电势能为-1eV，总能量为0.5eV，且试探电荷速度沿x轴
2
正方向，在x ~ x 区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速运动，在x 处速度最大，试探电荷继
2 3 3
续运动到x 右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，即运动到电势为－0.5V处减速到零，开
3
始向x轴负方向运动，后反向回到x 处动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V处减速到零又反
2
向，不会运动到x、x 处，即试探电荷在x 点两侧往复运动。故选B。
0 1 3
18．（2024·广西·高考真题）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半
圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为 和 的负点电荷。将小圆环从靠近N点
处静止释放，小圆环先后经过图上 点和 点，己知 ，则小圆环从 点运动到 点的过程中（
）
A．静电力做正功 B．静电力做负功C．静电力先做正功再做负功 D．静电力先做负功再做正功
【答案】A
【详解】设在小圆环在 、 间的任意一点 ， 与 的夹角为 ，根据几何关系可得
带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能 根据数学知识可知在
范围内，随着 的增大，小圆环的电势能一直减小，所以静电力做正功。故选A。
19．（2024·甘肃·高考真题）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此
电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电荷 B．M点的电场强度比N点的小
C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】BCD
【详解】A．根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误；
B．等差等势面越密集的地方场强越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确；
CD．粒子带正电，因为M点的电势大于在N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由
于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运
动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故CD正确。故选BCD。
20．（2024·广东·高考真题）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基
本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入
污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M
点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（ ）
A．M点的电势比N点的低
B．N点的电场强度比P点的大
C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功
D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
【答案】AC【详解】AC．根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据
可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对
其做正功，故AC正确；
B．根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误；
D． M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合AC选项分析
可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。
故选AC。
