文档内容
考点 33 静电能的性质
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
选择题 有关电场的三类图像 2024年重庆卷、湖南卷
选择题 特殊电场的电势、电势能的比较 2024年北京卷
选择题 等势面 2024年甘肃卷、河北卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对电场能性质的考查较为频繁，大多以选择题中出现，题目难度要求大多不是太高，较
为基础，但也不排除个别年份题目较难。
【备考策略】
1.理解和掌握电势、电势能、电势差、等势面四个概念。
2.理解和掌握三种常见图像的规律。
【命题预测】重点关注在诸如等量电荷等电场中的有关电势、电势能、电势差的比较。
1．静电力做功
(1)特点：静电力做功与路径无关，只与起始和终止位置有关。
(2)计算方法
①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离。
②W ＝qU ，适用于任何电场。
AB AB
2．电势能
(1)定义：电荷在电场中也具有势能，我们称这种形式的能为电势能，用符号E 表示。
p
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W ＝E －E ＝－ΔE。
AB pA pB p
(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大
地表面上的电势能规定为零。
3．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能E 与它的电荷量之比。
p
(2)定义式：φ＝。
(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
4．等势面(1)定义：电场中的电势相等的各点组成的面。
(2)特点
①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
二、电势差 电势差与电场强度的关系
1．电势差
(1)定义
在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差。
(2)表达式：U ＝φ －φ ，U ＝－U 。
AB A B AB BA
(3)静电力做功与电势差的关系
①公式：W ＝qU 或U ＝。
AB AB AB
②适用范围：任意电场。
(4)影响因素：电势差U 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及静电力做的功W 无关，与零电势点
AB AB
的选取无关。
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘
积，即U＝Ed。
(2)电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，即E＝。
(3)公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。
考点一 电势高低及电势能大小的判断
考向 1 电势高低判断
判断方法 方法解读
电场线
沿电场线方向电势逐渐降低
方向法
场源电荷正 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷
负法 处电势越高，越靠近负电荷处电势越低
电势能 同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越大小法 低
静电力
根据U ＝，将W 、q的正负号代入，由U 的正负判断φ 、φ 的高低
AB AB AB A B
做功法
1．某电场的电场线分布如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．P带负电
B．a点电势大于b点电势
C．a点的电场强度大于b点的电场强度
D．将某负电荷从c点沿电场线移到d点，其电势能增大
2．板式双区静电除尘器的工作原理示意图如图所示，高压电源两极分别连接放电极与板式集尘极，在放
电极表面附近形成强大的电场，其间的空气在该区域被电离。空气中的粉尘颗粒进入静电除尘区域，粉尘
颗粒吸附负离子后带负电，粉尘颗粒在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。已知图中
虚线为电场线（方向没有标明），A、B、C三点在同一直线上，AB＝BC，粉尘颗粒在运动过程中电荷量
不变且忽略颗粒之间的相互作用，则下列说法正确的是（ ）
A．高压电源一定为直流电源，且M端为电源的负极
B．电场力对放电极左侧的粉尘颗粒做正功，对放电极右侧的粉尘颗粒做负功C．图中A、B、C三点的电势满足
D．
考向 2 电势能大小判断
判断方法 方法解读
将电荷量、电势及正负号一起代入公式 E ＝qφ 计算，E ＞0时值越大，电势能越
pA A pA
公式法
大；E ＜0时绝对值越大，电势能越小
pA
电势高
同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越大
低法
静电力
静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加
做功法
能量守 在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能
恒法 增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加
3．如图所示为等腰直角三角形，D为斜边AB的中点。现在A、B两点分别固定电荷量相等、电性相反的
点电荷 、 ，让一点电荷 从A点附近出发，沿路径A→C→D移动，在移动的过程中，下列说法正
确的是（ ）
A．在A→C过程中D点的电势先降低后升高
B．在A→C过程中D点的电势先升高后降低
C．在C→D过程中 所受电场力可能先增大后减小
D．在C→D过程中 的电势能逐渐增加
4．如图所示，一块足够大的粗糙绝缘薄板竖直固定，且与等量异种点电荷连线的中垂面重合，A、O、B
为薄板上同一竖直线上的三点，O在点电荷的连线上， ，一个带电小物块（可视为质点）从A点
以初速度 竖直向下运动，最后静止在B点，不考虑物块电荷量的变化，则物块从A运动到B的过程中（
）A．速度一直减小，经过O点时的速度为
B．加速度先减小后增大，经过O点时加速度最小
C．电势能先减小后增大，经过O点时电势能最小
D．机械能一直减小，AO段损失的机械能比OB段损失的机械能多
考点二 电势差与电场强度的关系
考向 1 公式 E=U/d 在匀强电场中的应用
1．在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论”
2．等分法及其应用
(1)等分法：
如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，采用这种等分间距求电势问
题的方法，叫作等分法。
(2)“等分法”的应用思路：5．如图，A、B、C三点都在平行纸面的匀强电场中，已知AC垂直BC， ， ，把一
个电荷 的负电荷从A移到B，电场力做功为零；从A移到C，克服电场力做功 。则下列
说法正确的是（ ）
A．直线AC上各点电势相等，为等势线
B．直线BC上各点电势相等，为等势线
C．匀强电场 ，方向垂直AB向左上方
D．匀强电场 ，方向垂直AC向左
6．如图所示，某平面内有一个矩形，已知 ， ， ，在该平面内存在一匀
强电场，A、B、D三点电势为 ， ， ，下列说法正确的是（ ）。
A．该电场的电场强度大小为 B．A点电势比C点电势低
C．电子自D点移动到B点电势能增加 D．电子自C点移动到B点电势能减少
考向 2 公式 E=U/d 在非匀强电场中的应用
E＝在非匀强电场中的三点妙用：
1.判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。
2.利用φ x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝＝＝E，斜率的大小表示电场强度的大小，正
x
负表示电场强度的方向。3.判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。
7．如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为 ，则a、
b连线的中点c的电势满足（ ）
A． B． C． D．以上答案都不对
8．如图所示，三个同心圆是固定的点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点，
且这三点在同一条电场线上。已知这三个圆的半径关系r∶r∶r =1∶2∶3。现将一电荷量为q的试探正电
A B C
荷从A点由静止释放，试探电荷只在点电荷Q的静电力作用下开始运动，则（ ）
A．三点的电场强度大小关系是E∶E∶E =9∶4∶1
A B C
B．三点的电势大小关系是φ -φ =φ -φ
A B B C
C．该试探电荷在三点的电势能大小关系是E BD），则
1 2 1 2
由图中给出的信息可知下列说法正确的是（ ）
A．Q 和Q 电量可能相等
1 2
B．B点的电场强度为零
C．Q 和Q 连线上各点的电场方向都相同
1 2
D．电子在C点的电势能高于电子在A点的电势能
16．空间存在沿x轴方向的电场，其电势 随坐标x的变化如图所示（取无穷远处电势为零）。一比荷绝
对值为k的带负电粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，某时刻以速度 经过A点，下列说法正
确的是（ ）A．坐标原点O处电场强度为零
B．此后粒子运动的最大速度为
C．此后粒子运动的最小速度为
D．此后粒子将做往复运动
考向 2 Ep- x 图像
1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
2.根据ΔE =-W=-Fx,图像E -x斜率的绝对值表示电场力的大小。
p p
17．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E 随位移x变化的关系如图所示，其中
p
段是关于直线 对称的曲线， 段是直线，其中 ，则下列说法正确的是（
）
A． 段的电场强度逐渐增大
B．x、x、x 处电势φ、φ、φ 的关系为
1 2 3 1 2 3
C．粒子在 段做匀变速运动， 段做匀速直线运动
D．x 与x 两点间的电势差 等于x 与x 两点间的电势差
1 2 2 318．真空中存在平行于x轴方向的电场，一试探电荷在x轴各点的电势能 随x的分布如图所示。根据
图像可知（ ）
A． 处的电场强度大于0
B． 处的电势大于 处的电势
C． 处的电场强度大于 处的电场强度
D．试探电荷从 处运动至 处的过程中，电场力做功为
考向 3 E- x 图像
1.E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方
向。
2.在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形
“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒
子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
3.在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电
荷来处理相关问题。
19．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上 和 的两点上，在它们连线上各
点场强随x变化关系如图所示，沿x轴正方向电场强度E为正，以下判断中正确的是（ ）A．点电荷M、N一定为同种电荷
B．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1
C．把一个正检验电荷由 的位置静止释放，其加速度一直减小
D．把一个正检验电荷由 的位置静止释放，其电势能一直减小
20．在x轴上坐标为 和原点处分别固定两点电荷 、 ，两点电荷在x正半轴上的合电场强度的大小
和方向如图所示（规定x轴正方向为电场强度正方向），图线与x轴交于坐标为2m处。一试探电荷从x轴
上坐标为1m处静止释放（仅受电场力），沿x轴正方向运动，刚好可以到达M处（图中未标注），则下
列说法中正确的是（ ）
A．试探电荷带正电
B． 带负电
C． 、 电量的绝对值之比为25∶4
D．M点可能位于x轴上坐标为3m处
1．如图所示，真空中有一圆柱体，圆柱体下底面直径 与直径 垂直，上底面直径 与直径 平行，
在 点固定电荷量为 的点电荷，在 点固定电荷量为 的点电荷。下列说法正确的是（ ）A． 点电势大于 点电势
B． 两点电场强度不相同
C．电子沿直线从 点运动到 点的过程中，电场力先做负功后做正功
D．质子沿直线从 点运动到 点的过程中，电势能先增加后减少
2．如图所示为研究高压带电体周围绝缘试验的电场分布图，由于试验线路比较短，在大的空间尺度下高
压带电体A可以等效为点电荷，B、C、D是其周围的三个金属导体，均已处于静电平衡状态，P、S是导体
C上的两点，M、N是A附近的两点，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度
B．电场强度
C．正电荷在 点的电势能大于其在S点的电势能
D．负电荷在 点的电势能大于其在 点的电势能
3．一带正电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐
标原点，其电势能 与位移x的关系如图所示，电场的电势用 表示，电场强度用E表示，粒子的动能用
表示，则四个选项中合理的是（ ）A． B． C． D．
4．匀强电场中有A、B、C三点分别位于直角三角形的三个顶点上，且 ， ，如图所示。
已知 ， ， ，则△ABC外接圆上电势最高和最低的值分别为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
5．图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N比荷相等，电性相反。现将
M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、
c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则（ ）
A．M带负电荷，N带正电荷 B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在a点的动能与M在c点的动能一定相同 D．N从O点运动至a点的过程中电势能增加
6．如图所示，真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量相等。O点是它们连线的中点，P、Q在连线
上.且PO=OQ，M、N为连线中垂线上的两点。两个相同的带负电的带电粒子在过O点的两点电荷连线的
中垂面内，以O为圆心，分别以OM、ON为半径，做匀速圆周运动，其速度大小分别为v 、v 。不计带电
M N
粒子的重力以及粒子之间的相互作用，则（ ）A．P、Q两点电场强度相同
B．两个带电粒子在M、N处的电势能的大小关系为E ＞E
pM pN
C．两个带电粒子的向心加速度大小不可能相等
D．v 可能小于v
M N
7．如图甲所示的xOy坐标系中，y轴上固定有两个等量同种点电荷P，与原点O的距离相同，x轴上各点
的电势 随x坐标变化的图像如图乙所示。a、b是x轴上两点，其电势分别为 和 ，对应 图线上
的 、 两点，这两点切线斜率的绝对值相等。现将一质量为m、电荷量为q的正点电荷M从a点由静止
释放，M运动过程中仅受电场力作用，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点电场强度相同
B．M从a点运动到b点的过程中电势能先增大后减小
C．M从a点运动到b点的过程中加速度大小先减小后增大再减小
D．M先后两次经过b点的过程，电场力的冲量大小为
8．如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷小滑块，在 处以初速度 沿 轴正方向运
动。小滑块的质量为 、带电量为 ，可视为质点。整个区域存在沿水平方向的电场，图乙
是滑块电势能 随位置 变化的部分图像， 点是图线的最低点，虚线 是图像在 处的切线，并
且 经过 和 两点， 。下列说法正确的是（ ）
A． 处的电场强度大小为
B．滑块向右运动过程中，加速度先增大后减小
C．滑块运动至 处时，速度大小为
D．若滑块恰好到达 处，则该处的电势为9．如图所示，真空中固定两等量异种点电荷，A、 、 、 、 为两电荷连线上的五个点， 为两电荷
连线的中点， ， ，则（ ）
A．A、 两点的电场强度相同
B． 、 两点的电场强度不相同
C． 、 两点的电势相同
D．正电荷在A点的电势能大于在 点的电势能
10．如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和 ，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正
确的是（ ）
A． 点与 点的电场强度相同
B． 点与 点的电势差小于 点与 点的电势差
C．将试探电荷 由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
D．将试探电荷 由O点沿直线运动到 点，其电势能先减小后增大
11．如图所示，A、B两个等量正的点电荷固定放置，O为A、B连线中点，在A、B连线的垂直平分线上
P点，由静止释放一个负的点电荷，该点电荷仅在电场力作用下运动，取P点电势为零，在该点电荷从P
点运动到O点过程中，速度随时间、电势能随运动位移的关系可能正确的是（ ）
A． B．C． D．
12．如图甲所示，圆形区域存在与圆平面平行的匀强电场E（图中未画出），圆的两条直径AB与CD间的
夹角为60°，从A点向圆内不同方向发射速率相同的带正电粒子，发现从圆边界射出的粒子中D点射出的
粒子速度最大。以A为坐标原点。沿AB方向建立x坐标轴，B点的坐标为2m，x轴上从A到B的电势变
化如图乙所示，则（ ）
A．CD间电势差 V
B．把一电子从D移到C电场力做功16eV
C．C点的电势为12V
D．电场强度 V/m
13．如图所示，水平线a、b、c、d为匀强电场中的等差等势线，一个质量为m、电荷量绝对值为q的负电
荷的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点，已知该粒子在A点的速度大小为 ，在B
点的速度大小为 ，且方向与等势线平行，A、B连线长为L，连线与竖直方向的夹角为 ，粒子所受重力
忽略不计，则（ ）
A．粒子从A到B的过程中电场力做正功
B．a、b、c、d四条等势线对应的电势高低为
C．粒子在B点的电势能大于在A点的电势能
D．匀强电场的电场强度大小为
14．如图，以正方形abcd的中心为原点建立直角坐标系 ，坐标轴与正方形的四条边分别平行。在a、
c两点分别放置正点电荷，在b、d两点分别放置负点电荷，四个点电荷的电荷量大小相等。以O点为圆心作圆，圆的半径与正方形的边长相等，圆与坐标轴分别交于M、N、P、Q四点。规定无穷远处电势为零，
下列说法正确的是（ ）
A．N点电场强度方向沿x轴正向
B．M点和N点电势相同
C．另一正点电荷从M点沿x轴移动到P点电场力先做正功后做负功
D．另一正点电荷沿圆周移动一周，电场力始终不做功
15．如图甲，电荷均匀分布的固定绝缘细圆环，圆心为O，轴线上的电场强度如图乙所示。现有一带正电
粒子，以大小为 的初速度沿轴线仅在电场力作用下由P点运动到Q点， 。以x轴的正向为电
场强度的正方向，则（ ）
A．细圆环带负电
B．OP两点间电势差 等于OQ两点间电势差
C．该粒子将会在PQ两点之间做往复运动
D．该粒子由P点运动到Q点的过程，电势能先增大后减小
16．一带正电的金属板和一带负电的放电极形成电场，电场线分布如图所示。一电子从M沿直线运动到
N，以放电极为原点，以MN方向为正方向建立x轴。该过程中，电场强度大小E、电子的加速度大小a、
电势 、电势能 随x变化的图像可能正确的是（ ）A． B． C． D．
17．（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电电势的φ随位置
x变化的图像如图所示，一电荷都为e带负电的试探电荷，经过x 点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若
2
该电荷仅受电场力。则其将（ ）
A．不能通过x 点 B．在x 点两侧往复运动
3 3
C．能通过x 点 D．在x 点两侧往复运动
0 1
18．（2024·广西·高考真题）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半
圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为 和 的负点电荷。将小圆环从靠近N点
处静止释放，小圆环先后经过图上 点和 点，己知 ，则小圆环从 点运动到 点的过程中（
）A．静电力做正功 B．静电力做负功
C．静电力先做正功再做负功 D．静电力先做负功再做正功
19．（2024·甘肃·高考真题）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此
电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电荷 B．M点的电场强度比N点的小
C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
20．（2024·广东·高考真题）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基
本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入
污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M
点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（ ）
A．M点的电势比N点的低
B．N点的电场强度比P点的大
C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功
D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
