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第2 讲 牛顿第二定律的基本应用
目标要求 1.掌握动力学两类基本问题的求解方法.2.会利用牛顿第二定律对超重、失重、
瞬时加速度问题进行分析计算．
考点一 瞬时问题
1．两种模型
合外力与加速度具有因果关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，当物体所受合外
力发生变化时，加速度也随着发生变化，而物体运动的速度________发生突变．
2．解题思路
→→→
例1 如图所示，物块1 的质量为3m，物块2 的质量为m，两者通过弹簧相连，整个系统
置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出的瞬
间，物块1、2 的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度为g.则有( )
A．a1＝0，a2＝g
B．a1＝g，a2＝g
C．a1＝0，a2＝4g
D．a1＝g，a2＝4g
听课记录：______________________________________________________________
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1
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例2 (多选)如图所示，质量为m 的小球被一根轻质橡皮筋AC 和一根绳BC 系住，当小球
静止时，橡皮筋处在水平方向上，绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列判断中
正确的是( )
A．在AC 被突然剪断的瞬间，BC 对小球的拉力不变
B．在AC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
C．在BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为
D．在BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
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例3 (多选)如图所示，水平轻弹簧两端拴接两个质量均为m 的小球a 和b，拴接小球的细
线P、Q 固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为37°.现剪断细线P.弹簧
的劲度系数为k，重力加速度大小为g，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是(
)
A．剪断细线P 前，弹簧形变量为
B．剪断细线P 的瞬间，小球b 的加速度大小为
C．剪断与a 球连接处的弹簧的瞬间，细线P 的拉力变小
D．剪断与a 球连接处的弹簧的瞬间，小球a 的加速度大小为0.8g
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考点二 超重和失重问题
1．实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态________(选填“无关”或“相关”)．
(2)视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视
重．
2．超重、失重和完全失重的对比
名称
超重
失重
完全失重
现象
视重____实重
视重____实重
视重等于__
2
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产生条件
物体的加速度______
物体的加速度______
物体竖直向下的加速度等
于____
对应运动
情境
加速上升或减速下降
加速下降或减速上升
自由落体运动、竖直上抛
运动、宇宙航行等
原理
F－mg＝ma
F＝________
mg－F＝ma
F＝________
mg－F＝mg
F＝______
1．加速上升的物体处于超重状态．( )
2．减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于物体的重力．( )
3．加速度大小等于g 的物体处于完全失重状态．( )
4．物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化．( )
5．根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向．( )
1．判断超重和失重的方法
(1)从受力的角度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于
失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态．
(2)从加速度的角度判断
当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；具有向下的(分)加速度时，物体处于
失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态．
2．对超重和失重现象的理解
(1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了(即
“视重”变大或变小了)．
(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水
中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等．
考向1 对超、失重现象的理解
例4 “蹦极”是一项非常刺激的体育运动．某人身系弹性绳自高空P 点自由下落，图中a
点是弹性绳的原长位置，c 是人所到达的最低点，b 是人静止地悬吊着时的平衡位置，空气
阻力不计，则人从P 点落下到最低点c 的过程中( )
3
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A．人从a 点开始做减速运动，一直处于失重状态
B．在ab 段绳的拉力小于人的重力，人处于超重状态
C．在bc 段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态
D．在c 点，人的速度为零，其加速度也为零
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考向2 超、失重现象的图像问题
例5 (多选)(2023·河南省模拟)在直升机竖直降落的过程中，开始时飞机匀速降落，飞行员
对座椅的压力情况如图所示，取重力加速度大小g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．飞行员的质量为70 kg
B．飞行员在t1时刻的加速度方向向下
C．飞行员在t2时刻的加速度方向向下
D．从图中可知飞行员在这两次规避障碍过程中的加速度的最大值为6 m/s2
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考向3 超、失重现象的分析和计算
例6 跳楼机可以使人体验失重和超重(如图所示)．现让升降机将座舱送到距地面H＝78 m
的高处，然后让座舱自由下落，落到距地面h＝30 m 的位置时开始制动，使座舱均匀减速，
座舱落到地面时刚好停下，在该体验中，小明将质量m＝10 kg 的书包平放在大腿上(不计空
气阻力，g 取10 m/s2)．
4
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(1)当座舱静止时，请用所学知识证明书包的重力G 与书包对小明大腿的压力大小F 相等．
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(2)当座舱落到距地面h1＝50 m 的位置时，求小明对书包的作用力大小F1；
(3)求跳楼机制动后(匀减速阶段)加速度a 的大小；
(4)当座舱落到距地面h2＝15 m 的位置时，求小明对书包的作用力大小F2.
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考点三 动力学两类基本问题
1．动力学问题的解题思路
2．解题关键
(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；
(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁．
例7 (2023·四川金堂县淮口中学高三检测)如图所示，ABC 是一雪道，AB 段为长L＝80
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m、倾角θ＝37°的斜坡，BC 段水平，AB 与BC 平滑相连．一个质量m＝75 kg 的滑雪运动员
(含滑雪板)，从斜坡顶端以v0＝2.0 m/s 的初速度匀加速滑下，经时间t＝5.0 s 到达斜坡底端
B 点．滑雪板与雪道间的动摩擦因数在AB 段和BC 段均相同(运动员可视为质点)．取g＝10
m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)运动员在斜坡上滑行时的加速度大小a；
(2)滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ；
(3)运动员滑上水平雪道后，在t′＝2.0 s 内滑行的距离x.
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例8 (多选)如图所示，Oa、Ob 和ad 是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d
位于同一圆周上，c 为圆周的最高点，a 为最低点，O′为圆心．每根杆上都套着一个小滑
环(未画出)，两个滑环从O 点无初速度释放，一个滑环从d 点无初速度释放，用t1、t2、t3分
别表示滑环沿Oa、Ob、da 到达a 或b 所用的时间．下列关系正确的是( )
A．t1＝t2 B．t2>t3 C．t1<t2 D．t1＝t3
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等时圆模型
1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如
图甲所示；
2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所
示；
3．两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑
到下端所用时间相等，如图丙所示．
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