文档文本内容
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
1
匀变速直线运动
一、匀变速直线运动几个公式
1、四大公式 \d\ba4(0
为了计算简单，令v0为正，则加速用加号，减速用减号
2、推论1：平均速度即时间中点的瞬时速度，即v。
3、推论2：等时相邻位移差为定值x＝aT2
二、纸带问题
1、速度计算如取距离D 最近
2、加速度计算无论奇数段还是偶数段均可以分成两段，偶数段为例，分成OC 与CF 两段，求各自平均
速度然后再算加速度， ；。
对于奇数段，直接去一段，凑偶数即可
3、关于交流电频率的影响，用两段，直接取相邻三个点为计时点为例
真实用值f 表示，计算用值用f0(即习惯用值)表示
真实值：
计算值：\d\ba4(0
比如真实值f＝60 Hz，但我们用了f0＝50 Hz 所以a′＜a
四、图像问题
一轴二线三斜率，四面五点六截距
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
2
一轴：看横纵坐标轴
①做题先看纵轴和横轴的物理意义，根据纵轴或者横轴字母去想相应的公式。由于高中阶段都是考查
的特殊图线，所以直接想公式还是比较快捷的(一定程度上可以解图像决斜率或者面积问题)。
比如－t 图像，就是公式进行变形，其横轴t 代表的是时间段，纵轴代表该段时间内的平均速度(如图1
所示)如前t 时间段内平均速度为v，当t→0 时，平均速度会变成瞬时速度，即纵轴截距为初速度；
比如v2－x 图像，就是公式\d\ba4(0变化而来(如图2 所示)。
②还要注意起点是否是从零开始，如测量电动势的U－I 图像中计算内阻时就要注意纵坐标起点。
二线：看图线是直线还是曲线，物理里面远离横轴是增大，靠近横轴是减少。
三斜率：看图线斜率的物理意义，对于图线如图5 所示会有两个斜率，要先看自己关注的物理量的定义
式或计算式，然后再确定是哪个斜率。
举例说明：
(1)如U－I 图像中，电阻的定义，所以我们需关注的是割线斜率(如图6 所示)；
(2)如测量电源电动势和内阻的U－I 图像中，U＝E－Ir 会认为，其实这是有问题的，电源内阻其实应该
是，这里要做两点说明
①内阻不变的电源 (如图7 所示)，数值上与相等，即我们可以利用来进行计算电源的内阻，但切不可认
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
3
为它的物理意义就是内阻。
②内阻可变的电源(如图8 所示)，电源内阻的计算就尤为突出到底是哪个斜率了，它只能是并非切线斜
率。
这里给几个常见的用于验证上面所说。
四面：看图线面积的物理意义，看图线斜率的物理意义，对于图线会有两个面积，即要先看自己关注
的物理量的定义式或计算式，然后再确定是哪个面积。
举例说明：
(1)如U－I 图像中，功率的算法是P＝UI 不是P＝UI 也不是P＝UI 所以矩形面积才是功率(如图11)；
(2)如－t 图像中，代表平均速度，那么位移计算方式是所以矩形面积才是位移(如图12)；
(3)如－x 图像中，速度的定义式是所以只能而不是，即只能是图像与x 轴围成面积才是时间(如图13)。
某点切线斜率
x－t
加速度
Ep(重力势能)－x
重力
v－t
加速度
Ep(电势能)－x
电场力
W－x
力
Ek－x
合外力
E(机械能)－x
非重力
φ－x
电场强度
某点连接原点斜率
U－I
电阻
p－T
体积倒数
V－T
压强倒数
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
4
这里给几个常见的用于验证上面所说。
五点：看图线交点的含义；如x－t，交点只代表位置相同；v－t，只代表速度相同。U－I，只代表该用
电器工作电压电流。
六截距：看图线和轴交点的截距。
追及问题解题常规套路
1．首先写出二者各自的速度关系
例以加速为例
v1＝v10＋a1t
v2＝v20＋a2t
①若题干中出现“最远”“最近”等字眼，则先让二者共速；
如令v1＝v2＝v，可以求出时间t
②若有刹车问题，一定要注意停车时间。同时也要注意如果有反应时间，这段时间是匀速。
2．列出各自的位移表达式(公式仅仅是个参考)
注：对于最远距离或者最近距离型，可以用平均速度简化计算。
3．根据题干信息寻找位移关系式画出位移关系，列出方程式，如追上就是位置相同，最远(最近)就是位移
相减。
图线与轴围成面积
a－t
速度变化量
E(场强)－x
电势差
v－t
位移
P－t
功
F－x
功
p－V
功
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
5
相互作用
共点力平衡
质量m，倾角θ，拉力F，摩擦因数μ，求摩擦力f 大小
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
6
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
7
晾衣架模型
问题描述
两个竖直的杆，之间用一不可伸长的轻质细绳连接，中间套一光滑重环，圆环处于静止状态，已知绳
节的高度差为h，两杆之间的距离为d，绳子的长度为l，圆环质量为m，那么我们可以得到那些结论呢？
由于圆环是光滑的，所以圆环两端的拉力大小相等，根据几何关系易知：
OB＝OC
即只要水平距离不变，则夹角不改变，绳子拉力2Tcosα＝mg 不会改变；水平距离变远，则拉力变大
此模型特点：
能力迁移，mg 理解为恒力，距离d 理解为垂直恒力方向的距离
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
8
牛顿第二定律常见模型
超失重
推论：当研究对象倾斜加减速时，将加速度分解大类
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
9
各种等时圆(主要选择题)
一、光滑直导轨
时间均为
二、拓展粗糙至直轨道(课外知识，不用掌握)
1、劣弧等时圆
(1)半径为R 的圆，MN 为一条竖直弦h(h＜2R)，由顶点M 向劣弧引一条粗糙直轨道，质点与轨道摩擦
因数为μ＝tanφ，则质点由M 点静止释放运动到劣弧上任一点的时间恒定。
质点由M→A 有：
(2)半径为R 的圆，MN 为一条竖直弦h(h＜2R)，由劣弧引一条粗糙直轨道到最低点N，质点与轨道摩擦
因数为μ＝tanφ，则质点由劣弧上任一点静止释放运动到最低N 的时间恒定如图5。
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
10
圆环由A→N 有：
根据几何关系
2、优弧等时圆
(1)半径为R 的圆，MN 为一条竖直弦h(h＜2R)，由优弧引一条粗糙直轨道到最低点N，质点与轨道摩擦
因数为μ＝tanφ，给质点一合适初速度，使其能够由N 恰好运动到优弧上，则运动时间恒定如图7。
根据几何关系
质点由N→A 匀减速，则逆向初速为零的匀加速有：
瞬时性问题
准备知识：
1、位移不可突变，即x 不可突变；
2、根据胡克定律F＝kx 可知，弹簧弹力F 亦不可突变；
3、轻杆、细绳、挡板等这种理想模型的力是可以突变的；
4、对于轻杆、细绳连接的物体，只要不断，运动过程中视为一个整体。
综述：力分为两大类根据二力平衡：可突变力＝不可突变力
题目题眼：剪断细线、撤掉挡板瞬间，即可突变消失，且只对原来细线连接的物体有影响。
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
11
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
12
连接体问题
一起做加速运动的物体系统(以两个物体为例)，若外力F 作用于其中一个物体上，则m1和m2的相互作
用力。对于相同材质的两个物体，该结果与其他接触面是否光滑无关，与两物体间有无连接物、何种连接
物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且物体系统处于平面、斜面、竖直方向此结果都成立。
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
13
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
14
传送带模型
一、共速与否的判定
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
15
二、常见水平传送带
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
16
三、斜面传送带
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
17
板块模型分析
条件：木块与长木板之间摩擦因数为μ1，长木板与地面之间的摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩
擦力。(也可以系统牛二)
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
18
牛二实验常见结论
1、有力传感器，弹簧测力计等存在时无需m＜＜M
2、托盘里的钩码放到小车上时托盘里的钩码拿下到车上，即整体质量不变的时候也是无需m＜＜M
3、常见的一些分析
①未平衡摩擦力或长木板倾角过小
②长木板倾角过大
③图像发生弯曲原因是随着钩码的增加不再满足m＜＜M 的条件
④图像渐渐线为重力加速度g
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
19
曲线与抛体运动
运动的合成与分解
1．曲线运动
口诀：力速不共线，必定做曲线，速向必改变
两个典型例子：
对于匀变速曲线运动必有：v＝at
2．运动的合成与分解
常见运动的合成结论：
a．匀直+匀直=匀直；
b．匀变+匀直=直线或者曲线；
c．匀变+匀变=直线或者曲线
注：匀变+匀变=直线有两种情况：
a．两个初速度为零的匀加速直线运动；
b．当v 合与F 合在同一条直线上时，即
3．小船过河
4．关联速度
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
20
5．关联速度之物系相关
相互接触的两个物体，未分则垂直接触面方向的速度投影速度相同
6．
关联速度之双绳拉船
已知甲、乙两船的运动方向分别沿绳，绳索始终保持水平，大船的运动方向与两绳索夹角分别为θ1、
θ2，设甲、乙两船速度大小分别为v1、v2 ，大船速度大小为v，则
假设实际速度方向与OA 的夹角为θ1，与OB 夹角为θ2，沿着绳子的速度其实只是实际速度的投影，有
v1＝vcosθ1
①
v2＝vcosθ2
②
其中θ1＋θ2＝θ
③
考题是特殊角，可以猜
对于一般情况我们只要简单联立①②③解得(很容易的)
口诀
关联速度不发愁；杆绳方向把影投
双物接触亦互通；垂向投影要相同
以此类推求匀强；发现互垂是真香
通解结果亦可记；余理正弦相除滴
抛体运动
1．平抛运动：速度水平，仅受重力
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
21
注意：
①平抛运动是匀变速曲线运动
②平抛运动的物体相等时间内位移增量相等(s＝aT2适用于一切匀变速，不管直曲)
圆周运动常见案例分析
一、基本关系式：
1．两种种传动
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
22
2．水平圆盘上的圆周运动：最外面容易滑动
二、重点模型套路(和功能结合比较紧密)
1．圆锥摆模型：
2．竖直向绳球模型：
3．竖直向杆球最高点受力：
万有引力和航天
考点1 开氏三定律
T2(时间)和r3(长度)是比值形式gR2=GM
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
23
考点2 万有引力定律公式(较有用结论)
1．r→时F→0；但是r→0 时F→不成立
2．在匀质球壳的空腔内任意位置处，引力均为零
3．在匀质球体内部距离球心r 处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r 的同心球体(M′)对它的
引力，即F＝G
4．均匀球体内部加速度大小与距离球心大小成正比，即a∝r(r＜R)
5．在赤道上引力＝重力＋向心力
考点2 对人造卫星有关物理量的考查
＝
1．M 为中心天体，r 为轨道半径；π 和T 永远以分式出现；GT2也是永远在一起，重点关注T 出现位置
2．所有卫星必须绕地心旋转
3．欲求密度ρ 必先只天体半径R(或者给出
R 和
r 的几何关系如卫星张角等
)
注：
3．比值技巧：如：火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则近地卫星周期T1，
T2之比：由T＝2π 所以周期之比
4．赤道表面，近地卫星，同步卫星比较
考点3 卫星变轨
1．卫星变轨：低轨道→高轨道经过两次加速(切点瞬间加速)，同一个点，同一个加速度
数字4 有可能被
约去，但是3 无
法消去，你懂
得！！
g 和R 是好基友；gR2＝GM
(T,ω)；(a,g)无法求中心天体质量
这几个公式不能求卫星的质量
同一轨道一般不比较引力大小
只针绕同一天体匀速圆周的卫星
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
24
2．一个特殊：当圆轨道半径和椭圆轨道半长轴相等时，交点的速度大小相等
考点4 双星和多星
1．双星问题：
(1)向心力等大反向”
(2)周期、角速度相同
(3) r,v,a∝
2．三星、四星等:转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。
A 的半径和B 的半长轴相等：
vAP=vBP；TA=TB
根据开三：T1<T2<T3
根据＝ma 所以a2Q=a1Q >a3P=a2P
1 、3 轨道为圆有v1Q>v3P∴v2Q>v1Q>
>
2 轨道在P 点加速到3 轨道：v3P>v2P
1 轨道在Q 点加速到2 轨道：v2Q>v1Q
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
25
考点5 两星最远和最近
1．最近指的是快的比慢的多跑整圈
2．最远指的是快的比慢的多整圈半
考点5 拉格朗日点：三者同一直线，即主动的那两个角速度相等
考点6 一些常识
1．三个速度
2．某些定量
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
26
功
1．功：
力在空间上的积累，是一个过程量(一定需要过程，不存在瞬间问题)
2．功的计算
(1)恒力计算W＝Flcosα 如图1 所示
(2)变力计算：
①方向不变的变力的功，若力的大小随位移均匀变化，W＝如弹簧弹力做功。
②作出Fx 变化图线，图线与x 轴所夹的面积即为变力的该力做的功，如图2 所示。
3．两个常用的做功计算
4．几个常见的辨析
(1)作用力和反作用力二者做功没有任何联系
(2)人走路、起跳支持力不做功
5．功率
功率的公式
(1)常用于平均功率的计算
(2)P＝Fvcosα：力乘以力方向的速度，如PG＝mgvy
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
27
6．机车启动
7．动能定理常见模型
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
28
8．机械能守恒
(1)有弹簧的必须将弹簧算入系统才能机械能守恒；
(2)非重力(阻力、拉力等)做的功即为系统的机械能改变量；
(3)除受重力或弹力之外，还受其他力，但其他力所做功的代数和为零，这叫机械能不变，不是守恒；
如水平的匀速，只能称之为机械能不变。
(4)弹簧恢复原长的过程是释放弹性势能，否则就是储势能。
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
29
动量
1．动能、动量、动量变化量的比较
2．冲量和功的区别
2．冲量计算
(1)恒力计算I＝Ft
(2)变力计算：
①方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化， I＝t，
②作出Ft 变化图线，图线与t 轴所夹的面积即为变力的冲量。如图所示。
③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求Δp 间接求出
冲量。
3．流体冲力
(3)匀速圆周运动中，一个周期动
量变变量为零
(2)匀速圆周运动，动能不变，但
动量时刻变化
(1)力作用的冲量不为零时，力做
的功可能为零；力做的功不为零
时，力作用的冲量一定不为零
空间
积累
时间
积累
标量
矢量
功
冲量
外力F
关联方程
标量
矢量
W＝Fscosθ
p＝Ft
Ek＝
p＝mv
Ek＝
p＝
动能
动量
速度
过程量
t
状态量
F
F
v
v0
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
30
人船模型
非穿越型的碰撞可能性
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
31
动量守恒之碰撞
◆1．完全弹性碰撞：无动能损失
重点模型：一动碰一静
◆一动一静的完全弹性碰撞是高中物理的重点。可以得到的结论有：
①质量相等，速度交换
②
大碰小一起向前
( 无穷大碰小质量小质量获得两倍速度
)
③
小碰大，向后返
( 小质量碰无穷大原速反弹
)
◆两动相碰(做补充)：
注意：这里的v1－v2指的是矢量差
◆2．完全非弹性碰撞应满足：动能损失最大
重点模型：一动碰一静
解得：
◆一动一静的完全非弹性碰撞(类似子弹打击木块模型)是高中物理的重点。此时ΔEk＝
题目暗示：共速；不分离；弹簧压缩量最大或系统弹性势能最大；物体重力势能最大或者最高等等
讨论：(动能损失结果为常用结果，记住能加快解题速度)
a．ΔEk可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能
b．也可转化为弹性势能或者重力势能储存起来等
c．转化为电势能、电能发热等等；(通过电场力或安培力做功)
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
32
两动相碰(做补充)：
解得：
注意：这里的v1－v2指的是矢量差
静变动模型(爆炸、反冲等)
模型描述，两个静止物体由于内力或者内部能量(炸药、弹性势能、重力势能等)，反向运动，他们的解
题方法是：
动量守恒：m1v1＝m2v2
能量守恒：E＝\d\ba5(1＋\d\ba5(2
可以解得：Ek1＝；Ek2＝
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
33
静电场
电场力的性质
1．静电感应中：被感应的导体一端接地，远端会被中和
2．两个完全相同的导体小球，接触时电荷会平分
3．库伦定律：F＝k；适用范围
(1)一个有用的推论：带电导体内部场强为零和带电球壳导体对内部场强也为零
(2)三电荷平衡
3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。
(1)同种电荷：F＜k；
(2)异种电荷：F＞k。
3．电场强度三个表达式
4．电场线最常用的两个特点
E＝0
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
34
5．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹重合常见情况
(1) 电场线是直线(重力和电场线共线)
(2) 速度方向和电场线重合
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
35
电场能的性质
一、电场力做功：
1．特点：电场力做功只和初末位置有关
2．电场力做功和电势能关系
3．电场力做功公式：
二、电势和等势面
1．电势： 最好用：Ep＝qφ 补充：点电荷电势公式：
(1)注意：这里的q 是带正负号的
(2)电势和电场线的关系：沿着电场线电势降低最快；
2．等势面
常用的三个特点：
☆导体是一个等势体，导体表面是等势面，电场必须处置导体表面
三、粒子轨迹问题
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
36
四、电势差 表达式：UAB＝φA－φB
(1)电势是相对的，电势差是绝对的；(2)E、U、φ、EP四者大小上没有直接关系
五、公式U＝Ed 的三类拓展应用
匀强场：由于公式U＝Elcos θ 中U 与l 成正比；如图甲中，＝。
应用
问题描述：匀强电场中有不共线的三点O、A、B，且OAB 构成的平面与电场线平行，若OAB 三点的电
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
37
势分别为φO、φA、φB且φO最大，其中长度分别为l1、l2，OA 和OB 的夹角为θ，那么场强可求解场强呢？
解法赏析(教材内容P28，图10.1-4)
假设场强方向与OA 的夹角为α，与OB 夹角为β，OA、OB 的电势差分别为U1、U2则有
U1＝El1cosα
①
U2＝El2cosβ
②
其中α＋β＝θ
③
若令， (注意这里E1，E2不是分方向的场强，它只是投影而已)
如果θ＝90°方程组将极其的好解(这恰恰是我们经常出的题目)，找到垂直，快速解答
④
对于一般习题来说θ 是特殊角，所以真的解①②③式子的时候，可用过特殊角度进行试探，也是很好解
得。但是对于一般情况想解还是很容易的，只需要一点点数学：
五、电场中几个图像小总结：
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
38
电容器
1．结构：两个通电导体，中间绝缘
2．动态平衡
(1)常规做法：首先记住三大公式
对于Q 不变的情形，则有E＝
(2)另种定性分析法：假设一个电荷只发出一根电场线，所用公式;;
电场中粒子运动
1、直线加速电场
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
39
2、偏转电场
(1)条件：
(2)飞离电容器：
联立解得：
(3)飞离电场，打在光屏上
反向延长速度，则会交于偏转电场中水平位移的中点。
3、先加速后偏转
先加速后偏转：y＝，tan θ＝；Ek＝q(U1＋)
结论：电荷经同一电场加速再经同一电场偏转，轨迹一样；
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
40
等效场
恒定电流
导体中电流形成
3.可在A、B 间接一电源P，把电子不断从B 搬运到A 可使电路中有持续电
流。
2.导线中的自由电子在静电力作用下由B 向A 移动，最后使A、B 成为一
个等势体。
1.导体A、B 间存在电场，有电势差正、负电荷之间连一根导线
那么问题来了：电路中产生的电流
大小是恒定的还是变化的？
B
A
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
41
原理阐述
这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场叫做恒定电场。
由恒定电场产生的电流叫恒定电流
但是定向移动的电荷不会侧移积聚，使导线
内很快形成沿导线方向的恒定电场。
垂直导线方向达静电平衡时，合场强为零。
附加电场E`和电源电场E0的叠
加使得的导线中的电场线方向
变得更接近于和导线平行。
Ft使电子沿导线作定向移动形
成电流；Fn使电子侧聚。形成
侧向附加电场
Fn
Ft
F
M
N
E0
Fn
Ft
F
M
N
E0
E
E`
E0
M
N
E0
E
M
N
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
42
一、基础概念
1．电流的定义：电荷的定向移动形成电流，对于电源；标量。
2．电流的表达式：
3．电阻定律：
电阻率：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性
注意：同一根电阻丝，当长度扩大n 倍，面积会缩小n 倍，则电阻扩大了n2倍
4．导体的伏安特性曲线(UI 或者I-U 图线)
(4)功率一般UI≥I2R
5．电路串并联
(1)串并联电阻特点
共同特点是：电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大
(2)串并联电路特点
(3)能量特点：不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和
(4)一个典型的极值电路(很少考试先记着)
如图所示，若能出现R1＋RaP＝R2＋RPb时RAB最大．其实就是R1+RaP尽可能向接近
二、知识深化
1．电表改装：
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
43
2．电源的电动势和内阻
(1)原理简化
问题：电动势是电势差吗？
(2)物理含义：将化学能转化电能的一种能力；
(3)内阻：电源内部对电流的阻碍；
3．路端电压与外电阻的关系
(1)一般情况：U＝IR＝·E，当R 增大时，U 增大。
(2)可推出：
4．电路中电源的输出功率P 出的几个关系
(1)用电器为可变电阻时(一般教辅常见的总结，不好用)
①可知当R＝r 时，输出功率最大，为Pm＝。
②特殊地方R1R2＝r2,时P1＝P2。(此处还有点用)
(2)用电器为其他用电器如电动机
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
44
①P 与用电器两端电压U 的关系:
②P 与流经用电器电流I 的关系:
推论：欲使某个用电器(或可变电阻)功率最大，只需该用电器电压占总电压一半即可，如果不能等于那
就尽可能靠近。
5．电源的效率
注意：因此在纯电阻电路中R 越大，η 越大．而且功率和效率没有必然联系
6．串反并同条件 (放心大胆的用，坑你的人你怎么做都会错)
(1)广义的“串”流经R1的电流可以全部或者部分流经R2，则我们称R1与R2为“串”；
(2)广义的“并”流经R1的电流可无法流经R2，则我们称R1与R2为“并”。
串反并同：当可变电阻R 阻值发生变化时，与之“串”联的那些电阻会与阻值变化相反的方向变化，
与之并联的电阻会与阻值变化相同的方向变化。
举例说明
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
45
三、等效电源(电阻)法
1．电阻串联在干路中
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
46
2．电阻接在电源两端
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
47
3．恒流源的等效
4．恒压源的等效
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
48
5．理想变压器的等效(纯电阻电路)：
(1)单级线圈的等效
(2)多级线圈的等效(两级为例)
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
49
实验中两灯泡串并联找电流电压
两个相同灯泡串联时
两个相同灯泡串联时(如图2(a))，函数表达式为：
E＝2U＋Ir
化简可得：
对比U＝E′－Ir′：可知等效出电源
内阻(斜率)变为原来的一半，短路电流没变，作出等效电源的I－U 图，可找到工作电压和电流(如图
2(b))
两个相同灯泡并联时
两个相同灯泡并联时(如图3(a))，函数表达式为：
E＝U＋2Ir
化简可得：U＝E－I2r
对比U＝E′－Ir′：可知等效出电源
内阻(斜率)变为原来的两倍，电动势没变，作出等效电源的I－U 图，可找到工作电压和电流(如图3(b))
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
50
电路实验
内外接
法选择
若Rx>>R 变一般选择
分压控制电路
选择外接法
若R 变>>Rx一般选择
限流控制电路
选择外接法
若Rx>>RA
选择内接法
若RV>>Rx
选择外接法
内外接
法选择
电压表当电流表用
或者选电压表改装
若无电流表
若有电流表
电流表
并联电阻改装
待测电阻并联
定值电阻分流
量程太大
量程太小
电流表当电压表用
或者选电流表改装
若无电压表
若有电压表
电压表
串联电阻改装
待测电阻串联
定值电阻分压
量程太大
量程太小
若测电压表电阻
(自身可读电压)
若测电流表电阻
(自身可读电流)
第5 步 选择控制电路
第4 步 判断
内外接法
第3 步 决定电表
是否改装还是定值
电阻分压、分流
第2 步 判断电
表量程是否合适
第1 步 判断是否
有电压表、电流表
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
51
1．内外接的选择(电流表再小也会分压，电压表再大也会分流)
☆测电阻最根本的原理是：(尽可能的让二者都准确)
2．器材选择
电流表和电压变都量程在最大电流(电压)附近。
☆灯泡给出规格时如“6 V 1.5 W”
最大电流大概0.25 A，电阻大概24 Ω
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
52
测量电动势和内阻
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
53
欧姆表
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
54
磁场
1．复习电流在磁场中受力
方向的判定左手定则：
重点F⊥I；F⊥B
2．对于B⊥I 时，安培力公式： F＝BIL(其中L 为有效长度)
我们知道，电流是电荷定向移动引起的；电流定义式：I＝
F＝BIL＝＝Bqv(变成了力电荷的受力)
这个力叫做洛伦兹力改用f= Bqv 表示，左手定则：
注意：B∥v 时，不受力
(1)洛伦兹力性质：永不做功
(2)匀速圆周下必须会的两点
关于洛伦兹力与安培力重要的三句话
3．重点几何性质：(见速画垂，交点为心，有角正余弦，无角列勾股)
(1)当圆和直边界相交时，粒子进出边界时的速度夹角是相等，有以下结论
S
I
B
F
N
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
55
(2)粒子运动时间的求法
(3)粒子在磁场中的速度偏转角一定等于运动轨迹的圆心角
(4)磁场圆形一个最常见的结论：点进平出，平进点出。
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
56
(5)当磁场圆形时一些其他结论，粒子旋转半径r，磁场半径R。
复合场
1．速度选择器：
(1)速度是矢量，即大小、方向被选中，与电荷电性无关
(2)所以只需用正电荷试一次就能得到答案
2．回旋加速器：
(1)粒子能量来自电场，磁场只是让其偏转而已
(2)粒子的周期和交流电周期相同
(3)粒子的最大能量可以知道磁场对动能的影响
3．霍尔元件：电流受力方向即为载流子受力方向，注意载流子正负
判断电势。
4．重力场、电场、磁场三场合一时粒子常见的运动：
(1)匀速直线运动(选择题常见，此时是切记合力是为零，此时电性也是固定的)
(2)匀速圆周运动(大题里面常见：必定有mg＝qE)
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
57
(3)匀变速直线运动(不常见，此时必须要有三场和速度共线)
(4)匀变速曲线运动(遇到算你命大比如qvB＝mgcosθ)
5．复杂复合场中规律：
(1)电场和磁场交替：电场常见是类平抛(匀变速直线较少)，磁场匀速圆周。此时要注意类平抛中速度偏
转角和位移偏转角的关系。当题目给出的是两个位移时，选择角度是最简单的；
(2)电场和磁场叠加时大部分情况是必定含有重力场，匀速圆周运动运动.
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
58
电磁感应
1．磁通量
表达式：.
若记忆成：Φ＝BS，将磁场比喻成手电筒，用手电筒照一张纸，墙上投影出的阴影就是有效面积。
注意：以上计算中，磁通量不牵扯匝数n。
2．法拉第电磁感应定律：
表达式： ，其实可以看出电动势就是磁通量的导数(或Φ－t 函数图像的斜率)如图1。
强调：Φ，Φ，大小上没有直接关系。
(1)如图2，常考就是图像或者一次函数。
(2)动生电动势中的面积，要理解成导体棒或者线框扫过的面积
3．感应电荷量：
(1)推导：通过回路横截面的电荷量。
(2)注意：感应电荷量q 由n、ΔΦ 和电阻R 共同决定，与Δt 无关。
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
59
4．旋转切割
5．单杆常见套路(一定要看是否光滑，金属杆是否有电阻)
(1)几乎入手必写套路
①动生电动势：E＝Blv
②电路中的电流：
③金属杆所有安培力：
(2)对金属感的受力分析
(3)金属杆由实线运动到虚线过程能量相关的方程
(其中)
(4)金属杆由1 运动到2 过程电量相关的方程：
E
I
得：
(5)当金属杆只受安培力时，可以得有关的电量方程：
6．动生电动势其他问法
关于切割中能量的一句总结：安培力做的负功的大小等于电路中电能的消耗。
其他模型(部分)
1．有电源的单杆切割
模型简化：光滑水平导轨，电源电动势为E，令整个电路中的电阻为R，磁场垂
直
纸面向里磁感应强度大小为B，如下图所示，我们对其定量以及定性分析：
(1)电路特点：导体为电动棒，运动后产生反电动势(等效于电机)。
(2)安培力的特点：安培力为运动动力，并随速度增大而减小。
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
60
(3)最终特征：匀速运动。
(4)两个极值
①最大加速度：v＝0 时，E 反＝0，电流、加速度最大；
②最大速度：稳定时，速度最大，电流最小。
(5)稳定后的能量转化规律：
(6)起动过程中的三个规律
①动量关系：BLq＝mvm－0
②能量关系：
③瞬时加速度：
2．接有电容的单杆切割(最快的是等效法，电容质量等效为m′＝CB2L2,碰撞4.0 的内容之一)
外力充电式(考过几次)
模型简化：光滑水平导轨，磁场垂直纸面向里磁感应强度大小为B，左端连有电容为C 的电容器，恒力
F 作用于导体棒，不计一切电阻，如下图所示：
电容有外力充电式
①电路特点 导体棒为发电棒；电容器被充电。
②三个基本关系
导体棒受到的安培力为：FA＝BiL
导体棒加速度可表示为：
回路中的电流可表示为：
③四个重要结论：
(1)导体棒做初速度为零匀加速运动：
(2)回路中的电流恒定：
(3)导体棒受安培力恒定：
(4)导体棒克服安培力做的功等于电容器储存的电能：
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
61
无外力充电式
模型简化：光滑水平导轨，磁场垂直纸面向里磁感应强度大小为B，左端连有电容为C 的电容器，导体
棒初速度为v0，不计一切电阻，如下图所示：
(1)电路特点：导体棒相当于电源；电容器被充电。
(2)最终特征：匀速运动，但此时电容器带电量不为零
(3)最终速度：电容器充电量： q＝CU
最终导体棒的感应电动势等于电容两端电压：U＝BLv
对杆应用动量定理： BLq＝mv0－mv
无外力等距式
模型简化：两根平行相距L 的光滑导轨，两根导体棒电阻总电阻为R，导体棒1 有个初速度v0
(1)电路特点：棒1 相当于电源；棒2 受安培力而加速起动，运动后产生反电动势。
(2)电流特点：
v1＝0 时，电流最大：
v1＝v2时，电流：I＝0
(3)两棒的运动情况
最终两棒具有共同速度
(4)两个规律
①动量规律： m2v0＝(m1＋m2)vm
②能量转化规律：
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
62
有外力等距式运动分析
模型简化：两根平行相距L 的光滑导轨，两根导体棒电阻总为R，导体棒1 有个恒力F 作用：
(1)电路特点：棒1 相当于电源；棒2 受安培力而起动.
(2)运动分析：某时刻回路中电流：
安培力大小：FA＝BIL
棒1：
棒2：
当时a1＝a2，(v1－v2)恒定，I 恒定，FA恒定，两棒均做匀加速运动。
有外力不等距式运动分析
模型简化：平行相距L1、L2的光滑导轨，两根导体棒电阻分别为R1、R2，导体棒1 有个恒力F 作用，各
自导轨足够长：
(1)电路特点： 棒1 相当于电源；棒2 受安培力而加速起动，运动后产生反电动势。
(2)电流特点：随着棒1 的减速、棒2 的加速，最终电流恒定。
(3)运动分析：
最终电流恒定时，对其求导易知l1a1＝l2a2此时I 恒定，FA恒定，两棒匀加速
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
63
交变电流
1．交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，主要是方向，一整周期内流经的
电荷量为零。
交变电流表达式的推导，单匝线圈为例，注意这里无需管形状长成什么样子：
中性面开始计时：初始B，S 的角度为 ，经过时间t，S 与B 夹角变为，所以
磁通量：
电动势：当t→0，其实就是磁通量的导数，我们只要大小
e＝|－BSωsinωt|＝BSωsinωt
对于N 匝则有u＝NBSωsinωt
总结一个表格
2．有效值
(1)有效值要满足三同：切记，提及有效值一定要对应相应的时间。
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
64
(2)典型电流的有效值
3．理想变压器
5．远距离输电
近代物理
一、黑体辐射
1．黑体只是不反射电磁波，但它可以辐射电磁波，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
65
起来还会很明亮。
2．一般物体的热辐射与黑体辐射的区别
二、光电效应
1．光电效应的实验规律．
频率低到高的顺序：红外、红橙黄绿蓝靛紫、紫外、X 射线、γ 射线
2．由Ek－ν 图象(如图) Ek＝hν-W0
3．用光电管研究光电效应
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
66
4．遏止电压、入射光频率关系
5．波动性与粒子性常见区分词
常见表现波动性的词语:干涉；衍射；偏振；电子显微镜；大量光子；波长比较长；
常见表现粒子性的词语:光电效应；康普顿效应；黑体辐射；少量光子；频率比较高。
注：康普顿效应是光子与物质微粒作用后波长变长了。
两个公式：λυ=c；ε=hυ
注：康普顿效应
三、物质波：
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
67
四、原子核
1．英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的研究发现电子，提出“枣糕模型”；说明原子有复杂结构。
2．美国物理学家密立根通过“油滴实验”测定了电子电荷量，并发现了电荷是量子化的。
3．卢瑟福α 粒子散射实验：(另外一成就：发现质子，预言中子，其学生查德威克证实)。
五、光谱
1．光谱：
用处：鉴别物质和确定物质的组成成分，精度可达10－10 g，太阳光谱为吸收光谱。
2．巴耳末系：可见光区的14 条(某些资料是说4 条)谱线规律总结： n＝3,4,5
3．波尔氢原子模型：
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
68
(1)若是电离，处于n 能级的吸收的能量hυ≥En即可；
若是电子碰撞引起的则电子的能量hυ≥Em－En
(3) (大量)处于n 激发态原子跃迁到基态时，可能产生的光谱数N＝C
2
n；单个原子就是n－1 种
六、放射和衰变
1． 天然放射：原子序数大于或等于83 的元素，都能自发地发出射线，原子序数小于83 的元素，有的
也能放出射线；发现者贝克勒尔；意义：原子核具有复杂结构；
(1)三种射线特点
(2)几种电磁波比较：
(3)两种衰变
也称辐射条件
基态：能量最低态E1＝－13.6 eV
激发态：
电子在不同轨道上时，
原子具有不同的能量
电子的轨道半径只可能
是某些分立的数值
能级(量子化的能量值)
原子的能量是量子化的
电子的轨道是量子化的
频率条件：hυ＝Em－En(m＞n)
轨道量子化与定态
两
个
基
本
假
设
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
69
(4)当放射性物质连续衰变时，一个原子不会同时即发生α 衰变又发生β 衰变，但都会伴随着γ 辐射
(5)三种射线在电场和磁场中的规律
(6)一个原子核在磁场中发生α 衰变或者β 衰变的判定(拓展就是正负电)。
(7)探测射线的方法
(a)威耳逊云室：根据径迹的长短和粗细，可以知道粒子的性质；
(b)气泡室：根据照片可以分析粒子的动量、能量及带电情况等；
(c)盖革－米勒计数器：因此只能用来计数，不能区分射线的种类
2．半衰期：元素本身的性质，和外界条件无关。而且一定是大量的才有意义。是衰变一次，该元
素本身质量剩一半，另一半变成其他元素；是一种元素质量少了，另一种多了，但总质量没有变
七、原子核
1．核力
2．结合能：原子核是核子结合在一起构成的，要把它们分开，需要的能量，只用在原子核中；
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
70
(1)原子核越大，它的结合能越高；比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定;
(2)中等大小的核的比结合能最大(铁Fe)，重核裂变，轻核聚变释放能量
3．几种核反应：遵循质量数守恒和电荷数守恒，
(1)天然衰变：自发的，一变多；产生α 或β 射线
(2)重核裂变：链式反应；中子轰击重核(其实就是U＋n)；应用：原子弹、核电站
(3)轻核聚变：两个轻核(其实就是H＋H)；应用：氢弹。宇宙中的恒星；
(4)除去以上三种，均为人工核变；
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
71
热学高频考点总结
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成
注意：对于气体，利用公式求得的是气体分子间的平均距离，不是分子直径。
2．分子热运动：指分子永不停息的无规则运动
(1)扩散现象：
(2)布朗运动：
二、分子力和分子势能
1．分子间的相互作用力
2．分子力变化特点：
3．分子的动能
4．分子的势能
注意：理想气体内能只看温度。
5．分析物体内能问题的五点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．
(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关．
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同．
(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关．任何物体都具有内能，恒不为
零．
三、晶体和非晶体
1．单晶和多晶的共同点：固定熔点
注意：单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性
2．多晶和非晶的共同点：
3．单晶和非晶可以在一定条件下互相转化。
4．常见
5．液晶
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
72
四、液体
1．表面张力
注意：某些小虫子能在水上行走就是表面张力；浸润液和不浸润液与容器材料有关
五、气体
1．微观表达： 影响气体压强的因素：
(1)微观单位体积分子数，宏观气体密度；
(2)微观分子的平均动能，宏观气体温度。
2．气缸类气体压强关系式
3．液柱类气体压强关系式(水银时压强单位cmHg)
自信是进步的基础，努力是成绩的保障
73
