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第五章 机械能及其守恒定律
考点27 功和功率
强基固本对点练
知识点1 恒力做功的分析和计算
1．如图所示，B 物体在拉力F 的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B 间有相互
作用的摩擦力，则摩擦力做功的情况是( )
A．A、B 都克服摩擦力做功
B．摩擦力对A 不做功，因为A 未运动；但B 克服摩擦力做功
C．摩擦力对A 做功，B 克服摩擦力做功
D．摩擦力对A、B 都不做功
2．(多选)如图所示，升降机内斜面的倾角θ＝30°，质量为2 kg 的物体置于斜面上始终
不发生相对滑动，在升降机以5 m/s2 的加速度从静止开始匀加速上升4 s 的过程中．g 取
10 m/s2，则( )
A．斜面对物体的支持力做功900 J
B．斜面对物体的摩擦力做功－300 J
C．物体克服重力做功－800 J
D．合外力对物体做功400 J
知识点2 变力做功的分析和计算
3．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比．已知铁
锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第
二次钉子进入木板的深度为( )
A．(－1)d B．(－1)d C． D．d
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4．(多选)如图1 所示，质量为1 kg 的物块静止在水平面上，物块与水平面间的动摩擦
因数为0.5，重力加速度取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，给物块施加一个水平
向右的拉力，拉力随物块运动的位移变化规律如图2 所示，则( )
A．物块运动的最大速度为m/s
B．物块运动的最大速度为2m/s
C．物块运动的最远距离为3.6 m
D．物块运动的最远距离为3.8 m
5．如图所示，质量为m 的小球用细线牵引着在光滑的水平面上做匀速圆周运动，O 为
一光滑的孔，当拉力为F 时，转动半径为R；当拉力减小到时，小球仍做匀速圆周运动，
此时转动半径为2R.在此过程中，拉力对小球做的功为( )
A．0 B．－ C． D．－
6．如图所示为某汽车启动时发动机功率P 随时间t 变化的图像，图中P0为发动机的额
定功率，若已知汽车在t2时刻之前已达到最大速度vm，据此可知( )
A．t1～t2时间内汽车做匀速运动
B．0～t1时间内发动机做的功为P0t1
C．0～t2时间内发动机做的功为P0(t2－)
D．汽车匀速运动时所受的阻力小于
知识点3 功率的计算
7．(多选)如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg 的物体在F 作用下由静止
开始向上做匀加速运动，其速度随时间变化的关系如图乙所示，由此可知(g 取10 m/s2)(
)
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A．物体的加速度大小为2 m/s2 B．F 的大小为21 N
C．4 s 末F 的功率大小为42 W D．4 s 内F 做功的平均功率为21 W
8．(多选)如图所示，A、B 是质量相等的两个小球，A 球从高度为h 的固定光滑斜面顶
端静止下滑，B 球从半径为h 的四分之一固定光滑圆弧顶端静止下滑，重力加速度为g，关
于A、B 两小球的运动，下列说法正确的是( )
A.两小球运动到各自底端时合外力做的功相同
B．两小球到达底端时速率相等
C．两小球运动到各自底端时重力的瞬时功率相等
D．B 球运动过程中重力的瞬时功率先增大后减小
知识点4 机车启动问题
9．(多选)如图所示，穿在水平直杆上质量为m 的小球开始时静止．现对小球沿杆方向
施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F 的大小始终与小球的速度成正比，
即F＝kv(图中未标出).已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，已知小球运动过程中未从杆上脱
落，且F0>μmg.下列说法正确的是( )
A．小球的速度先增大，后减小，最后保持不变
B．小球做加速度先增大，后减小的加速运动，直到最后做匀速运动
C．小球的最小加速度为
D．恒力F0的最大功率为
10．一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，汽车先保持牵引力F0不变，当速度为v1
时达到额定功率Pe，此后以额定功率继续行驶，最后以速度vm匀速行驶．若汽车所受的阻
力f 为恒力，汽车运动过程中的速度为v、加速度为a、牵引力为F、牵引力的功率为P，
则下列图像中可能正确的是( )
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11．一辆玩具赛车在水平直线跑道上由静止开始以10 kW 的恒定功率加速前进，赛车
瞬时速度的倒数和瞬时加速度a 的关系如图所示，已知赛车在跑道上所受到的阻力不变，
赛车到达终点前已达到最大速度．下列说法中正确的是( )
A．赛车做加速度逐渐增大的加速直线运动
B．赛车的质量为20 kg
C．赛车所受阻力大小为500 N
D．赛车速度大小为5 m/s 时，加速度大小为50 m/s2
培优提能模拟练
12．[2024·内蒙古呼和浩特市联考](多选)如图所示，半径为R 的光滑大圆环固定在竖
直平面内，一质量为m 的带孔小球穿过大圆环，自大圆环顶端由静止开始自由下滑．已知
重力加速度大小为g，则小球自顶端下滑到最低点的过程中( )
A．重力做的功等于2mgR
B．重力做的功等于πmgR
C．重力做功的功率先增大后减小
D．重力做功的功率先减小后增大
13．[2024·江苏省淮安市学情调研]如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P 匀速
传送至高处，在此过程中，下列说法正确的是( )
A．摩擦力对物体做正功
B．支持力对物体做正功
C．重力对物体做正功
D．合外力对物体做正功
14．[2024·河北省定州市期中考试]在当今的汽车市场上，越野SUV 非常受欢迎．某型
号越野SUV 车发动机的额定功率为160 kW，在水平路面上以恒定加速度启动，其v－t 图
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像如图所示，越野车受到的阻力恒定．关于越野车的运动，下列说法不正确的是( )
A．越野车受到的阻力为2 000 N
B．越野车的质量为1500 kg
C．0～20 s 内，越野车的位移大于800 m
D．0～20 s 内，越野车的牵引力做功为3200 kJ
15．[2024·广东省六校第二次联考](多选)在建筑装修中，工人用质量为m 的磨石对水
平地面进行打磨，当对磨石施加压力F 时(如图所示)，磨石刚好能向右做匀速直线运动，
已知磨石与地面间的动摩擦因数是μ，重力加速度为g，在磨石向前运动s 的过程中，工人
对磨石做功为( )
A．Fs cos θ B．μFs
C．μ(mg＋F sin θ)s D．μ(mg＋F)s
16．[2024·河南省信阳市一模]如图所示，用一个大小不变的力F 拉着滑块(视为质点)
使其沿半径为R 的水平圆轨道匀速运动半周，若力F 的方向始终与其在圆轨道上作用点的
切线成60°夹角，则力F 做的功为( )
A． B．2FR
C．FR D．FπR
17．[2024·山西省吕梁市一模](多选)在庆祝中华人民共和国成立70 周年大会的阅兵式
上出现了6 架直—20，这是直—20 首次在阅兵中亮相．如图直—20 武装直升机旋翼有4 片
桨叶，桨叶旋转形成的圆面面积为S.已知空气密度为ρ，重力加速度大小为g.当直升机悬
停空中时，桨叶旋转推动空气，空气获得的速度为v0，下列说法正确的是( )
A．单位时间内桨叶旋转推动空气的质量为ρSv0
B．单位时间内桨叶旋转推动空气的质量为ρSv
C．发动机输出的机械功率为ρSv
D．发动机输出的机械功率为ρSv
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18．[2024·湖南省郴州市模拟]某工地建房时用小车将细沙从一楼提到七楼(高度为20
m)，小车和细沙总质量为10 kg.由于小车漏沙，在被匀加速提升至七楼的过程中，小车和
细沙的总质量随着上升距离的变化关系如图所示．小车可以看成质点，已知小车加速度为
2 m/s2，不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2.由图像可知，在提升的整个过程中，拉力
对小车做的功为( )
A．2 160 J B．1 800 J
C．2 400 J D．180 J
19．[2024·广东省深圳市福田区第二次模拟]如图所示，是一个罐装饮料生产线的一个
环节．机械臂每隔一秒将一个饮料罐无初速度的放在水平传送带上，经过t1＝0.5 s 后饮料
罐与传送带达到相同的速度，再经过t2＝4 s 离开传送带．已知传送带的运行速率v0＝2
m/s，一个饮料罐的总质量为250 g，重力加速度g＝10 m/s2求：
(1)饮料罐与传送带间的动摩擦因数μ；
(2)相邻两个饮料罐间的最大距离L1和最小距离L2；
(3)第一个饮料罐放上后，一分钟内电动机多做的功W.
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